椭圆及其标准方程测试

《椭圆及其标准方程》测试题

1. 判断下列命题是否正确.

（1）平面内到两个定点距离之和等于定长的点的轨迹为椭圆. （ ）

（2）方程()0,012222>>=+b a b

y a x 表示的曲线是椭圆. （ ） 2. 设P 是椭圆116

2522=+y x 上的点，若F 1，F 2是椭圆上的两个焦点，则21PF PF +等于（ ）

A.4

B.5

C.8

D.10

3. 如果方程16

2

22=++a y a x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围（ ）

A.3>a

B.2-

C.23-<>a a 或

D.263-<<->a a 或

4. 椭圆136

1002

2=+y x 上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是______.

5. 椭圆19

1622=+y x 的焦距是______，焦点坐标为______；若CD 为过左焦点1F 的弦，则△F 2CD 的周长为______.

6. 求符合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）3=b ，经过点()40-，

，焦点在y 轴； （2）两个焦点坐标分别为()()0,2,0,2，

-，且过点()3,2P ； （3）椭圆经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-453，P ，⎪⎭

⎫ ⎝⎛-354，；