《资料分析》核心知识点-参考模板

1 基础知识

设基期量A，现期量B，增长率r%，增长量△m。

50.00 33.33 66.37 25.00 75.00 20.00 40.00 60.00 80.00 16.67

分数

83.33 14.29 28.57 42.86 57.14 71.43 12.50 37.50 62.50 87.50

分数

11.11 22.22 44.44 55.56 77.78 88.89 9.0909 18.1818 27.2727 8.3333

分数

8.3333 9.0909 11.11 12.50 14.29 16.67 18.1818 20.00 22.22 27.2727

分数

25.00 28.57 33.33 37.50 40.00 42.86 44.44 50.00 55.56 57.14

分数

60.00 62.50 66.37 71.43 75.00 77.78 80.00 83.33 87.50 88.89

分数

2 比较增长量

基数A、B均既可同时表示现期量又可同时表示基期量，a、b表示增长率，表示增长量

确定型（放缩型）不确定型（估算型）

现象描述

已知

则

已知

则

推导过程

当基数A、B均表示基期量时：

∵

∴

∴

当基数A、B均表示现期量时：

∵

∴

∴

当基数A、B均表示基期量时：

①若⇔

⇔⇔

⇔

②若⇔

⇔⇔

⇔

当基数A、B均表示现期量时：

①若⇔

⇔⇔

⇔

②若⇔

⇔⇔

⇔

计算方式直接计算（带约算）基数---相对，增长率---相对。

识记结论名师出高徒基数差异大，则基数大者大；

基数差异小，则基数小者大。

3 比较基期量/下期量

基数A、B均表示现期量，、表示基期量，、表示下期量

现象描述

已知

则（1）与大小待计算（“基期待定”）

（2）

已知

则（1）

（2）（“下期待定”）通俗语言

表述

我长了那么多才比你高，说不定

以前我还没你高。

我现在本身就比你高，加之我又

比你长得快，所以后我肯定比你

更高。

我只长了一点点后就比你高，说

明我之前肯定也比你高。

我现在虽比你高，但我长得比你

慢，说不定以后我还没你高。

推导过程

①若A’>B’ ⇔

⇔

⇔

⇔

②若A’

∵ A > B

a > b

∴

又∵

∴

∵ A > B

a < b

∴

又∵

①若A’’>B’’

⇔ ）

⇔

⇔

⇔

②若A’’>B’’，则

）

⇔ ∴⇔

⇔ ⇔ ⇔ ⇔

计算方式基数---相对，增长率---绝对。直接计算基数---相对，增长率---绝对。

识记结论基数差异大，则基数大者大；

基数差异小，则基数小者大。

强者更强瘦死的骆驼比马大

基数差异大，则基数大者大；

基数差异小，则基数小者大。

4 几年追赶型

基数A、B均表示现期量，、表示n年后的量，a、b表示每年对应的（平均）增长率

确定型（放缩型）不确定型（估算型）

现象描述

已知

则n年后

已知

则n年后大小待计算

通俗语言

表述我现在本身就比你高，加之我每年又比你长得快，所以n年后我依

然比你更高。

我现在虽比你高，但我每年都长得比你慢，说不定n年后我还没你

高。

推导过程（不存在追赶问题，即B永远都追不上A）n年后<

⇔

⇔

⇔-1

⇔⇔

计算方式基数---相对，增长率---绝对。

5 速算增长量

设现期量为A

（1）若增长率为，则增长量为；

（2）若增长率为，则增长量为；

6 复变法

6.1 复变法之关系图

6.2 复变法之乘法型

粮产总增长率型/本息总增长率型

粮产总增长率型本息总增长率型

现象描述

现期（或基期）种粮面积： A 原借款本金： A 现期（或基期）粮食单产： B 第一期利率：

现期（或基期）种粮面积增长率： a 第二期利率：

现期（或基期）粮食单产增长率： b

则-第二期后本息总量增长率为：

则-粮产总增长率为：（a+b ）+ab

推导过程（略）

计算方式（略）

识记结论“和+积”

6.3 复变法之连涨型

第一部分：

设本金为A，第一期增长率为，第二期增长率为，第三期增长率为，第四期增长率为以此类推，第n期增长率为。则：

（1）由上得，第二期后总增长率：，但不管的符号是相同还是相反，以下式子都成立：

（若，则）（可视为平均增长率）

（2）归纳得，第三期后总增长率：（若，则）（可视为平均增长率）

（3）归纳得，第四期后总增长率：（若，则）（可视为平均增长率）

（4）归纳得，第n期后总增长率：（若，则）（可视为平均增长率）第二部分：