小数的数位和计数单位
计数单位和数位
计数单位和数位计数单位和数位1. 计数单位整数和⼩数都是按照⼗进制计数法写出来的数。
⼀个数在不同的位置所表⽰的⼤⼩是不同的. 整数的计数单位有：⼀(个)、⼗、百、千、万、⼗万、百万、千万、亿、……，⼩数的计数单位有：⼗分之⼀、百分之⼀、千分之⼀、万分之⼀、……。
2.数位各个计数单位所占的位置，叫做数数位。
数位是按⼀定的顺序排列的。
3.位数对于整数来说，含有⼏个数位的数就是⼏位数，例如3是⼀位数，32是两位数，348070是六位数。
对于⼩数来说，⼩数部分有⼏个数位就是⼏位⼩数，如3.17是两位⼩数，320.17也是两位⼩数。
4.⼗进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是⼗，这样的计数法叫做⼗进制计数法。
5.整数和⼩数数位顺序表整数部分⼩数点⼩数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位⼗亿位亿位千万位百万位⼗万位万位千位百位⼗位个位.⼗分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿⼗亿亿千万百万⼗万万千百⼗⼀或个⼗分之⼀百分之⼀千分之⼀万分之⼀数的读法和写法1.整数的读法:从⾼位到低位，⼀级⼀级地读，每⼀级末尾的0都不读出来，其他数位连续有⼏个0都只读⼀个零。
2.整数的写法：从⾼位到低位，⼀级⼀级地写，哪⼀个数位上⼀个单位也没有，就在那个数位上写0.3.⼩数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出⼩数部分的每⼀个数字就⾏了。
4.⼩数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后⾯点上⼩数点，然后写出⼩数部分的数字。
3.⼩数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出⼩数部分的每⼀个数字就⾏了。
4.⼩数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后⾯点上⼩数点，然后写出⼩数部分的数字。
小数的计数单位和数位(共9张PPT)
63
378
04 〔
〕
42 〔
〕
12
.
问题：1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。 2. 小数点后面的第2位叫什么位？ 监控：百分位，计数单位是0.01。
二、深入认识数位
〔一〕出例如题情境
〔二〕认识小数的数位——百分位
〔一〕认识小数的数位——十分位
写出下面各数中的“2〞表示的意思。
8
〔一〕认识小数的数位——十分位
一、认识小数的计数单位和数位
〔一〕认识小数的数位——十分位
把一张正方形纸〔平均分成10份〕。
问题：1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。 2. 如果从0.1开始数，你能数出几个这样的小数？
3. 小数点后面的这一位叫什么位？
监控：十分位，计数单位是0.1。
一、认识小数的计数单位和数位
〔二〕认识小数的数位——百分位
一、认识小数的计数单位和数位
小数点后面的这一位叫什么位？
一、认识小数的计数单位和数位
2.
04 〔
〕
二、深入认识数位
〔二〕研究数位的意义
整数局部 小数点 小数局部
1
5
12
.
8
.
63
.
37 8
这是个位，计数单位
是一，表示几个一。
问题：1. 介绍个位及其计数单位，并说一说它表示什。
2. 你能像这样说一说其他数位表示什么吗？
〔二〕认识小数的数位——百分位
04 〔
〕
把一一、张 认正识方小形数纸的〔计平数均单分位成和数10把位0份〕一。 张正方形纸〔平均分成100份〕。
把一张正方形纸〔平均分成100份〕。
04 〔
〕
小数的计数单位和数位顺序
4、观察例4和例5的比较结果，看 看有什么发现。
• 点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？ 从右往左看呢？
在小数的末尾添上“0”或去掉“0” • 我发现： ，小数的大小不变 ，
这就是小数的性质。
当堂检测
• 1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？能去掉的0用“／” 划掉。 9.30 0.600 1.8000 500 5.780 0.0040 113.070 30.04 • 2、下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些 数的大小有变化？ 3.418 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00 9.040 大小不变： 大小有变化： • 3、写出三个与2.50相等的小数 。
三百四十四点七二五
3 4 4 . 7 2 5
整数部分 小 小数部分 数 表示5个千分之一， 点 也就是5个0.001。
表示7个十分之一， 也就是7个0.1。 表示2个百分之一， 也就是2个0.01。
数位顺序表
整数部分
数 … 千百 十 个 位 位位 位 位 小数点
小数部分
十 分 位 十 分 之 一 百千万 分 分 分… 位位位 百千万 分 分 分… 之之之 一一一
小数点右边第一位是十分位， 计数单位是十分之一（0.1）; 小数点右边第二位是百分位， 计数单位是百分之一（0.01）;
小数点右边第三位是千分位， 计数单位是千分之一（0.001）。
…… 每 相邻两个计数单位之 间的进率都是( 10 ) 。
例3: 我国“神舟六号”宇宙飞 船在太空飞行时距地球表面最 远距离大约是三百四十四点七 二五千米。（写出横线上的小 数，并说说每一位上的数各是 几，各表示什么？）
0.01
0.1
1
小数的计数单位和数位顺序
THANKS
感谢观看
十进制在小数计数中的应用
十进制是小数计数的常用进制，它具 有简便性和通用性。在十进制中，小 数点后的位数可以无限扩展，方便表 示任意精度的数值。
十进制小数计数法广泛应用于各种科 学计算、工程技术和日常生活等领域 ，如测量、统计、财务计算等。
小数计数单位与其他进位制的关系
小数计数单位不仅限于十进制，其他进位制也有相应的小数 计数单位。例如，二进制的小数计数单位是0.1、0.01等，十 六进制的小数计数单位是0.1、0.01等。
在市场调研和数据分析中，小数计数 单位用于表示各种数据指标，帮助企 业做出科学决策。
05
小数计数单位与十进制的关系
小数计数单位与十进制的关系
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，它们与十进制数位有对应 关系。例如，十分位、百分位、千分位分别对应着小数点后的第一位、第二位、 第三位。
小数的数位顺序与整数相同，从右往左依次是十分位、百分位、千分位等，每向 左移动一位，数值就乘以相应的10的幂。
天文观测
在天文学中，小数计数单 位用于描述天体距离、速 度等，帮助科学家更精确 地研究宇宙。
在商业计算中的应用
财务数据
物流成本
在财务和会计领域，小数计数单位用 于表示金额、成本等，确保商业交易 的精确无误。
在物流和运输行业中，小数计数单位 用于计算运输费用、成本等，确保物 流成本的精确控制。
统计数据
在称重时，小数计数单位 如克、千克等用于表示物 品的重量，提供准确的数 值。
教案小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表教学目标：1. 理解小数的计数单位，掌握数位顺序表。
2. 能够运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算。
教学内容：第一章：小数的计数单位1.1 小数的产生和意义1.2 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一等1.3 练习运用小数的计数单位进行读写小数第二章：数位顺序表2.1 数位顺序表的定义和作用2.2 数位顺序表的构成：个位、十位、百位、千位等2.3 练习运用数位顺序表进行小数的读写和计算第三章：小数的读写3.1 小数的读法：整数部分和小数部分的读法3.2 小数的写法：整数部分和小数部分的写法3.3 练习运用小数的读写法进行小数的读写第四章：小数的计算4.1 小数的加法：同小数位加法和异小数位加法4.2 小数的减法：同小数位减法和异小数位减法4.3 小数的乘法和小数除法：乘法和除法的基本法则4.4 练习运用小数的计算法则进行计算第五章：综合练习5.1 运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算5.2 解决实际问题，运用小数的知识进行计量和计算5.3 总结小数的计数单位和数位顺序表的应用教学方法：1. 采用讲解法，讲解小数的计数单位和数位顺序表的概念和运用。
2. 采用示范法，示范小数的读写和计算方法。
3. 采用练习法，让学生通过练习运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算。
教学评价：1. 课堂练习：学生在课堂上进行小数的读写和计算练习，检验学生对小数的计数单位和数位顺序表的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序表的知识。
3. 单元测试：进行单元测试，全面检验学生对小数的计数单位和数位顺序表的掌握程度。
第六章：小数的大小比较6.1 小数的大小比较方法：先比较整数部分，再比较小数部分6.2 练习运用小数的大小比较方法进行比较第七章：小数的应用7.1 小数在日常生活中的应用：如购物、烹饪等7.2 练习运用小数解决实际问题第八章：小数的换算8.1 小数与整数的换算：如将小数转换为整数，或将整数转换为小数8.2 小数与分数的换算：如将小数转换为分数，或将分数转换为小数8.3 练习运用小数的换算方法进行换算第九章：误差与近似值9.1 误差的定义和产生原因：如测量工具的精度、人的视觉误差等9.2 近似值的定义和求法：如四舍五入法、进一法、去尾法等9.3 练习运用误差和近似值的概念进行实际问题的解决第十章：总结与拓展10.1 总结小数的计数单位和数位顺序表的知识点，强化记忆10.2 拓展小数的知识：如小数的运算规则、小数在科学计算中的应用等10.3 布置课后作业，让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序表的知识教学方法：1. 采用案例分析法，通过生活中的实例讲解小数的大小比较和应用。
教案小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表第一章：小数的计数单位1.1 教学目标让学生理解小数的计数单位，包括十分之一、百分之一、千分之一等。
让学生能够用小数表示物品的单价、数量等。
培养学生运用小数进行计算和解决问题的能力。
1.2 教学内容小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一等。
小数的表示方法：用小数表示物品的单价、数量等。
小数的计算方法：加法、减法、乘法、除法等。
1.3 教学步骤引入：通过实际例子，如购物场景，让学生接触到小数的计数单位。
讲解：详细讲解小数的计数单位，以及如何用小数表示物品的单价、数量等。
练习：让学生通过计算练习，运用小数的加法、减法、乘法、除法等计算方法。
1.4 作业布置让学生用小数表示一些日常生活中的物品价格和数量，如水果、零食等。
让学生完成一些小数计算的练习题，巩固所学知识。
第二章：数位顺序表2.1 教学目标让学生理解数位顺序表的概念，包括个位、十位、百位等。
让学生能够用数位顺序表表示整数和小数。
培养学生运用数位顺序表进行计算和解决问题的能力。
2.2 教学内容数位顺序表的概念：个位、十位、百位等。
小数的数位顺序表：整数部分和小数部分的数位顺序表。
小数的表示方法：用数位顺序表表示整数和小数。
2.3 教学步骤引入：通过实际例子，让学生接触到数位顺序表的概念。
讲解：详细讲解数位顺序表的概念，以及如何用数位顺序表表示整数和小数。
练习：让学生通过计算练习，运用数位顺序表表示整数和小数。
2.4 作业布置让学生用数位顺序表表示一些整数和小数，如身高、体重等。
让学生完成一些数位顺序表相关的练习题，巩固所学知识。
第三章：小数的比较3.1 教学目标让学生理解小数的大小比较方法，包括比较整数部分、比较小数部分等。
让学生能够用小数进行大小比较，并能够正确判断大小关系。
培养学生运用小数进行比较大小的能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容小数的大小比较方法：比较整数部分、比较小数部分、比较十分位、比较百分位等。
小数的意义数位及计数单位
小数的意义数位及计数单位小数的意义数位及计数单位一、小数的意义数位小数是指整数以小数点为界分出的数，是介于两个整数之间的数。
小数可以分为有限小数和无限小数两种形式，其中有限小数是小数点后面有固定的位数，而无限小数则是小数点后面的数字永无止境的循环重复。
在小数中，每一位数字所代表的意义数位不同，从左到右依次是个位、十分位、百分位、千分位等。
个位是小数点的左边第一位数字，十分位是小数点的右边第一位数字，百分位是小数点的右边第二位数字，以此类推。
小数的意义数位表示了该数字所占的比例或比重。
例如，0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001表示千分之一。
因此，数位越往右，所代表的比例越小。
二、小数的计数单位小数的计数单位也是根据小数点的位置来确定的。
小数点前面的数字表示整数部分，小数点后面的数字表示小数部分。
计数单位的变化也是按照十的幂次来进行的。
例如，当小数点在个位的右边时，计数单位是十分位；当小数点在十分位的右边时，计数单位是百分位；当小数点在百分位的右边时，计数单位是千分位，以此类推。
计数单位的变化规律是按照十的幂次递增。
小数的计数单位也可以用计数单位符号来表示，如m（毫）、μ（微）、n（纳）、p（皮）等。
这些符号均表示小数点后的位数。
例如，0.001可以用1m表示，0.000001可以用1μ表示。
小数的计数单位对于科学计算和实际应用有着重要的意义。
在科学实验中，常常需要精确到小数点后几位甚至更多，因此小数的计数单位可以帮助科学家更准确地记录和计算实验数据。
在生活中，小数的计数单位也有广泛的应用，如金融、物流、天气预报等领域都需要用到小数来进行精确计算和描述。
总结：小数的意义数位和计数单位对于我们理解和应用小数有着重要的意义。
意义数位代表了小数的比例或比重，计数单位表示了小数的位置和单位。
了解小数的意义数位和计数单位，可以帮助我们理解和使用小数，并在实际应用中更加准确地进行计算和描述。
同时，在科学研究和实验中，小数的意义数位和计数单位也是不可或缺的重要概念。
小数的计数单位和数位顺序教学课件
教学重点
掌握小数的定义、计数单位和数位顺序。
教学难点
理解小数数位的意义和运用。
解决方法是通过实例和练习来加深学生对小数概念的理解。
对小数的概念理解不清晰
解决方法是通过对比和归纳来帮助学生掌握计数单位和数位顺序的规律。
对小数的计数单位和数位顺序混淆
THANKS
感谢您的观看。
2. 呈现一个时间单位转换的例子，例如分钟转换为秒。
3. 引导学生了解小数点位置对应的不同时间单位，以及数位顺序的规律。
4. 让学生通过实践操作加深对小数计数单位和数位顺序的理解和掌握。
05
CHAPTER
练习与巩固
详细描述
1. 给出小数点后不同位数的小数，如0.01、0.12、0.003，让学员回答每个小数的计数单位。
3. 引导学生了解小数点位置对应的不同计数单位，以及数位顺序的规律。
4. 让学生通过实践操作加深对小数计数单位和数位顺序的理解。
总结词：通过长度单位转换的实例，让学生进一步掌握小数计数单位和数位顺序的概念。
详细描述
1. 介绍长度单位转换的背景和意义，例如不同物体或距离的长度单位不同，需要进行转换。
1. 给定一个包含小数点后不同位数的小数，让学员计算其计数单位之和。
总结词：综合运用小数计数单位和数位顺序表解决问题详细描述06来自CHAPTER总结与回顾
小数是一种以小数点为界的数，左边是整数部分，右边是小数部分。
小数的定义
小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等。
小数的计数单位
小数的数位顺序从右到左依次为十分位、百分位、千分位等。
01
理解数位顺序表的意义
数位顺序表可以帮助我们快速确定小数的数位，并了解每个数位所代表的值。
第四单元《小数的数位顺序表》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数的数位顺序表的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数的数位顺序表的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数的数位顺序表相关的实际问题，如购物时的小数金额计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示小数的数位顺序表在小数加减运算中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
五、教学思
在本次教学活动中，我发现学生们对小数的数位顺序表的概念和运用有了更深入的理解。通过引入日常生活中的实例，学生们能够更直观地感受到小数在实际中的应用，这有助于提高他们的学习兴趣。但同时，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，学生在小数点的位置和意义理解上还存在一定的困难。在讲授过程中，我应该更加注重引导学生关注小数点的变化，通过更多实例来强化这一概念。此外，可以设计一些有趣的互动游戏，让学生在实际操作中加深对小数点的认识。
同学们，今天我们将要学习的是《小数的数位顺序表》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过小数？”（举例说明，如购物时的小数金额）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
第四单元《小数的数位顺序表》教案
一、教学内容
小数的数位顺序及计数单位
下面各数中的“5”表示的意思 50.06 5.11 0.25 5个十
5个一
5个百分之一 5个千分之一
0.475
判断。 （1）所有的小数都比1小。（ ╳ ） （2）小数点右边的第一位是十分位，左边 的第一位是十位。（ ╳ ） （3）28.37读作：二八点三七。（ ╳ ） （4）51.645读作：五十一点六百四十五。 （ ╳） （5）0.1、0.01、0.001、0.0001都是小数 的计数单位，其中最大的计数单位是0.1。 （ √）
十百千 分分分 之之之 一一一 万 分… 之 一
自学检测 1、小数点左边的第一位是（ 个 ）位，计数单位是 （ 一 ）； 小数点左边的第二位是（ 十）位，计数单位是（ 十 ）； 小数点左边的第三位是（ 百）位，计数单位是（ 百 ）； 小数点右边的第一位是（ 十分 ）位， 计数单位是（ 十分之一 ）； 小数点右边的第二位是（ 百分 ）位， 计数单位是（ 百分之一 ）； 小数点右边的第三位是（ 千分 ）位， 计数单位是（ 千分之一 ）； …………………… 2、每相邻两个计数单位间的进率是（ 10）
2. （1）5个10和7个0.01组成的数是多少？
50.07
（2）一个数的十位、十分位和千分位 上的数字都是6，其他各数位上都是0，这 个数是多少？
60.606
60.06
6 0 .
0 6
练习 （1）4.2里面有（ 4 ）个1和（ 2 ）0.1 （2）3.6是（36 ）个0.1, （3）0.36是（36）个0.01 （4）2个10和9个0.001组成的数是（ 20.009 ） （5）一个数的十位、十分位和千分位上都是4， 其他各位上都是0，这个数是（40.404 ）
填空
0.4的计数单位是（ 0.1）， 它有（ 4 ）个这样的计数单位； 0.07的计数单位是（ 0.01 ）， 它有（ 7 ）个这样的计数单位；
小数的计数单位和数位顺序表
3 你能读出下面横线上的数吗？
“神舟”六号载人飞船在太空 飞行时，与地球表面最远距离 大约是344.725千米。
344.725该怎么读呢？
3 小数：344.725
在十分位上，表示7个十分 之一
小
在百分位上，表示2个百分
数
之一
.点
在千分位上，表示5个
3 4 4 7 2 5 千分之一
整数部分 小数部分 344.725读作：三百四十四点七二五
1里面有10个0.1
1里面有100个0.01
1里面有几个0.001？ 1里面有1000个0.001
相 小数的计数单位
邻 单 ➢小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）； 位 之 间 ➢小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）； 的 进 率 ➢小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一 是 10 （0.001）。
2.18
1.04
2.下面每个数中的“2”各表示多少？连一连。
小结： 通过这节课的学习活动，你有什么收获？
谢谢观看
第三单元 小数的意义和性质
第2课 小数的计数单位和数位顺序表
看图写出分数和小数。
2 下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它
上面的小数，再填空。
0.6
0.06
0.6里面有（ 6 ）个0.1 0.06里面有（ 6 ）个0.01
1里面有几个0.1？0.1里有几个0.01？
2 下面每个图形都表示整数“1”。
3 数位顺序表 小数数位顺序表
万千百十 位位位位
万千百十
千万
分分
位位 千万 分分 之之 一一
1.8个十分之一是（ 0.8 ），8个百分之一 是（ 0.08 ），8个千分之一是（0.008 ）。
小数的计数单位和数位顺序
2020/7/17
2020/7/17
填空： （3）2个10和9个0.001组
成的数是（ 20.009 ）。 2个10是20， 9个0.001是0.009， 20和0.009合起来是20.009。
2020/7/17
摆一摆，读一读
用你做好的5张卡片，上面分别是0、0、1 、2和小数点，用其中的几张按要求摆出 小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数； （2）只读一个“零”的两位小数；
2020/7/17
三百四十四点七二五
344.725
整数部分 小 小数部分 数 点
2020/7/17
百位上是3， 表示3个百。
百分位上是2， 表示2个百分之 一。
小
344பைடு நூலகம் 点.725
整数部分 小数部分
2020/7/17
2020/7/17
试一试： 1.45是由（ 1 ）个一、
（ 4 ）个十分之一和（ 5 ） 个百分之一组成的。
2020/7/17
省略号表示小数还有其他 的数位和计数单位,比如,小数点 右边第四位是万分位,计数单位 是万分之一(0.0001)。
2020/7/17
相邻两个计数单位之 间的进率是10。
2020/7/17
2020/7/17
- 9.05 0 38
我国“神舟六号”宇宙飞船在太空飞行时 距地球表面最远的高度大约是三百四十四点七 二五千米。（写出横线上的小数，并说说每一 位上的数各是几，各表示什么？）
2020/7/17
完成练一练第1、2题
2020/7/17
2020/7/17
填空：
（1）4.2里面有（ ）个
1和（ ）个0.1。
教案小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表一、教学目标：1. 让学生掌握小数的计数单位，理解小数点右边每一位的名称和计数单位。
2. 让学生掌握小数的数位顺序，能够正确地读写小数。
3. 培养学生运用小数进行数学思考和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一等。
2. 小数的数位顺序：个位、十分位、百分位、千分位等。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握小数的计数单位和数位顺序。
2. 难点：理解小数点右边每一位的名称和计数单位。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解小数的计数单位和数位顺序。
2. 采用实践操作法，让学生通过实际操作，巩固小数的计数单位和数位顺序。
3. 采用分组讨论法，让学生通过合作交流，提高运用小数解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识小数，激发学生学习兴趣。
2. 讲解小数的计数单位：通过PPT展示，讲解小数的计数单位，让学生理解小数点右边每一位的名称和计数单位。
3. 讲解小数的数位顺序：通过PPT展示，讲解小数的数位顺序，让学生能够正确地读写小数。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，运用小数解决实际问题，巩固小数的计数单位和数位顺序。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序。
6. 课堂反思：教师和学生共同反思本节课的学习过程，发现问题，改进教学方法。
六、教学评估：1. 通过课堂问答，检查学生对小数的计数单位和数位顺序的掌握程度。
2. 观察学生在实践操作中的表现，评估他们对小数的应用能力。
3. 课后收集学生的作业，评估他们对小数的理解和运用情况。
七、课后作业：1.23 + 0.457.89 3.217.56 ×0.252. 请学生根据生活实际，选择一个场景，用小数表示并解释其中的数量关系。
八、课程拓展：1. 引导学生思考小数在实际生活中的应用，如购物、制作食物等。
小数的计数单位和数位顺序表教案
《小数的计数单位和数位顺序表》教案教学目标1、知识与技能1.理解并掌握小数计数单位。
2.会正确地读写小数。
3.会填写小数数位顺序表。
2、过程与方法根据已有的知识经验，自主探索小数的读写，填写小数数位顺序表，培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意思与能力。
3、情感、态度与价值观体会小数在生活中的应用。
教学重难点重点：理解并掌握小数计数单位、数位顺序表、小数读写的方法难点：正确读写小数。
教学过程一、复习旧知，导入新课1.说一说84356这个数的每一个数字表示的意义。
2.说一说整数的数位顺序表、计数单位、相邻计数单位之间的进率。
3.写出整数数位顺序表。
二、自主探索，学习新课1.探究小数数位及计数单位小黑板出示例2：小黑板的每一个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。
这儿有一个正方形，现在把它看成1，那么我要表示0.6，该怎么表示？0.06呢？（小黑板演示）0.6里面有几个0.1？0.06里面有几个0.01？学生分组讨论交流。
那么1里有多少个0.1；0.1里有多少个0.01？0.1、0.01、0.001是小数的计数单位。
教师小结：小数点右边的第一位叫做十分位，计数单位是十分之一，也可以说是0.1小数点右边的第二位叫做百分位，计数单位是百分之一，也可以说是0.01小数点右边的第三位叫做千分位，计数单位是千分之一，也可以说是0.001……观察比较：相邻的两个计数单位之间的进率是多少？小结：相邻的两个计数单位之间的进率是10。
2.小数的读法。
（1）复习344和0.725怎么读？引出344.725又该怎么读（2）这个小数你会读吗？在小组内读一读。
（3）说一说你是怎么读的。
小结：小数部分包括整数部分和小数部分，因此读的时候也分两部分读，先读整数部分，按整数的方法读，小数点读点，小数部分直接读出每个数字。
（4）教师出示以下小数，让学生自由读。
0.305 0.007 1200.03 76.84 504.0302（5）写出下面各数，请学生到黑板上写。
小数的数位以及计数单位
小数的数位以及计数单位教学过程：一、数图转化导语：同学们，上节课我们新认识了两位三位小数，老师想看看同学们掌握的怎么样了，能经得起我的考验吗？以书本为例1、看图说小数（ 1.8 2.32 5.235）（1）出示:生：1.8师：请你说说想法?生：左边有1个正方形表示整数部分是1,右边的正方形平均分成了10份,涂色部分占了其中的8份,也就是十分之八,写成小数就是0.8,合起来就是1.8。
师：小数点左边这个1在图中表示哪部分？（1整块）小数点右边的这个8在图中表示哪部分？（8长条）也就是说1.8就是有1整块,8长条。
师：这个比较简单,再来一个。
（2）出示：生：2.32师：你是怎么想的?生:左边两个正方形表示整数部分是2,右边的正方形平均分成了100份,涂色部分占了其中的32份,也就是百分之三十二，用小数表示也就是0.32,合起来就是2.32。
师：这个小数每一位上的数在图中分别表示哪部分？生：小数点左边的2表示2整块，小数点右边的3表示30小格也就是3长条，最后的2表示2个小格。
师：2.32就是有(2整块,3长条,2小格。
)（3）出示:师:最后来个难点的,有信心吗?(出示)为了让大家看清楚,我把右边的正方形放大,看这个正方形在平均分成100份的基础上,每小格又平均分成了10份,那等于把这个正方形平均分了几份?(1000份)现在涂色部分占了其中的?你怎么这么快就看出来了?现在你能说出这个小数?生:5.235,左边5个正方形表示整数部分是5,右边的正方形平均分成了1000份,涂色部分占了235份,也就是235/1000，用小数表示0.235,合起来是5.235。
师：谁还愿意再来说说?师：那这个小数每一位上的数在图中分别表示哪部分？生:小数点左边的5表示图上的5个整块,小数点2表示图上的2个长条,3表示图上的3个小格,最后的5表示5个小小格。
师:谁能完整的来说说5.235也就是有几整块,几长条,几小格,几小小格?2、想象图，用语言描述小数（2.4 2.36 7.59 1.435 12.345）师：刚才同学们看着图来说都没问题，请你利用刚才的图,想象着用语言来描述各小数，行吗？（出示）师：同学们刚才说了这么多小数,其实你们说的1长条也就表示?(十分之一或0.1)1小格?(百分之一或0.01)1小小格?(千分之一或0.001)二、数位顺序表1、计数单位：师：12.345这个小数每一位上的数分别表示什么意义？从左往右看，这第一个1表示的是？这个2表示的是？生：第一个1表示是1个十，2表示的是2个一。
整数、小数数位顺序表
整数和小数的数位、计数单位及进率（1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位数级：四位一分级，分为个级、万级、亿级注：（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
?每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
如10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万……?最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（2）数位和计数单位的记忆区别：数位有个“位”字，计数单位没有“位”字。
（3）数位和位数：计数单位所占的位置叫做数位。
如个位、十位、百位……；一个自然数含有多少个数位，就是几位数。
2、整数和小数的读写（1）整数的读法：第一步要分级，用线隔开，从高位到低位一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读出来，每级数位中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个零。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）小数的读法：整数部分按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数。
（4）小数的写法：整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、整数、小数的改写和取近似值（1）数的改写：数的大小不变，用“＝”。
①改写成用“万”作单位：把小数点点在“万”位后面，同时写上“万”字。
②改写成用“亿”作单位：把小数点点在“亿”位后面，同时写上“亿”字。
③改写成用“一”作单位：A、原来是用“万”作单位的，先去掉“万”字，再扩大10000倍（即把小数点向右移动4位）。
2计数单位和数位
计数单位和数位1. 计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。
一个数在不同的位置所表示的大小是不同的. 整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。
2.数位各个计数单位所占的位置，叫做数数位。
数位是按一定的顺序排列的。
3.位数对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。
对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。
4.十进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这样的计数法叫做十进制计数法。
5.整数和小数数位顺序表整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一或个十分之一百分之一千分之一万分之一数的读法和写法1.整数的读法:从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.3.小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出小数部分的每一个数字就行了。
4.小数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后面点上小数点，然后写出小数部分的数字。
数的改写与近似数1.把数改写成以“万”或“亿”为单位的数对于一个比较大的整数来说，为了便于读写方便，往往可以把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
具体方法是：(1)把一个数改写成用“万”作单位的数。
将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。
如43000= 4.3万。
(2) 把一个数改写成用“亿”作单位的数。
将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿”字。
如576000000= 5.76亿。
苏教版五年级上册数学 教学设计 小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表教学目标：1、进一步理解、巩固小数的意义。
2、使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。
3、训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。
教学重点：数位顺序表、计数单位及之间关系。
教学难点：计数单位的理解学具准备：卡片 0、0、1、2 和小数点。
教学过程：一、检查预习质疑导学1.提问：小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？计数单位是什么？2.通过预习你还有哪些疑惑？二、合作探究解决问题1.出示例 2：你能举例说说 1 和 0.1 的关系吗？（1）引导学生把 1 和 0.1 都看成相同单位的数量。
如：1 米和 0.1 米，0.1 米是 1 分米，1 米=10 分米，也就是1 米是10个 0.1 米，或者说 10 个 0.1 米是 1 米。
1 元和 0.1 元、1 分米和 0.1 分米等。
可不可以用画图的方法探索 1 和 0.1 的关系？学生自主画图探索。
1 里面有 10 个 0.1。
（2）你能用类似的方法探索 0.1 和 0.01 有什么关系？0.01 和 0.001 呢？学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。
（3）小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
整数部分的 1 和小数部分的 0.1 之间的进率也是 10 。
（4）教学小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。
教师：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。
每相邻两个计数单位间的进率都是 10。
2.教学例3出示例3，引导学生读一读。
（1）提问：“神州”六号与地球表面最远距离大约是多少千米？（344.725千米）（2）追问：344.725的整数部分是多少？小数本分的“7”在哪个数位上，表示多少？“2”和“5”呢？指名汇报，教师相机板书（3）过渡：我们已经认识了小数的数位和每个数位的计数单位，你能把数位顺序表填写完整吗？（教师出示小数数位顺序表）先自己想一想、填一填，填完后再交流。
小数的计数单位和数位顺序表教案
⼩数的计数单位和数位顺序表教案⼩数的计数单位和数位顺序表教学准备学情分析本课是学⽣在四年级已经知道整数是⼗进制计数法的基础上进⾏教学的。
《⼩数的计数单位和数位顺序表》是⼩数的读法和写法的第⼀课时的教学内容。
学⽣对整数数位顺序表已有知识经验，整数和⼩数都使⽤⼗进制计数法。
例2使学⽣知道⼩数也使⽤⼗进制计数法，明确⼗进制计数法的本质特征：“相邻两个单位间的进率是10”，然后学习⼩数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。
培养学⽣知识过程的能⼒；训练学⽣思维灵活性，培养学⽣热爱数学的品质。
教学⼯具【教具、学具准备】：课件、实物投影仪、⼩数数位顺序表、计数器（每个学习⼩组⼀个）。
教案设计教学⽬标1.知识与技能：认识⼩数数位顺序表,知道两个相邻数位之间的进率是10。
能熟练说出⼩数的组成。
2.过程与⽅法：经过对⼩数组成的分析,获得⼩数的计数形式与多位数的联系,从⽽得出⼩数的数位顺序表。
通过练习,进⼀步明晰⼩数与分数之间的联系、⼩数组成与⼩数位数之间、⼩数组成与⼩数数位顺序表的关系,提⾼对⼩数意义的理解。
在学习“⼩数的数位顺序表”的学习活动中,提⾼⽐较、类⽐以及总结、概括的能⼒。
3.情感与态度：通过合作、交流、⽐较、归纳等学习⽅式,把⾃然数的数位顺序表推⼴到⼩数,体会到数学历史发展的有序性、连续性、发展性,从⽽提⾼学⽣的探知欲望。
教学重难点【教学重点】：通过对⼩数组成的讨论，熟练掌握⼩数的数位顺序表，以及它们之间的进率。
【教学难点】：⼩数部分的数位名称和计数单位。
教学⽅法四步导学法：⾃主学习、对⼦互学、⼩组促学、全班交流；知识迁移类推法；⾃主探究法教学过程⼀、温故互查（先独⽴完成，再对⼦互查）＜4分钟＞1、说⼀说：在35中，3在（）位上，表⽰（），5在（）位上，表⽰（）。
2、填⼀填：⼆、探究⼩数的组成及数位顺序表（⼀）、⾃主学习（⾃⼰仔细观察课本情境图）＜5分钟＞1、1.8、5.63它们都是（）数。
2、试⼀试：说出和这两个⼩数不同的其它⼩数（）（由此引出三位⼩数、四位⼩数……）3、这些⼩数由哪⼏部分构成？（）师⽣共同归纳：整数部分、⼩数点、⼩数部分。
《小数的计数单位和数位顺序表》教学反思
《小数的计数单位和数位顺序表》教学反思
《小数的计数单位和数位顺序表》教学反思
通过教学，有两点成功之处：
1.唤起学生的原有知识检验。
课的一开始，通过读数和回答每个数位中数字所表示的意义，使
学生再次唤起对整数数位顺序表的回忆，为进一步学习小数数位顺序表进行了铺设。
2.在自主学习与探究情景中，完善学生的认知结构。
对例3的教学，让学生涂色后回答：你为什么这样涂色？从而使学生初步理解计数单位的含义。
接着出示学习菜单，让学生在交流中进一步认识到0.1与0.01是小数的计数单位。
再次通过学生的自学，及对相应问题的思考，初步在学生
页脚内容。
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课题：小数的数位和计数单位课型：新授
主备人：靳倩备课时间：2015年9月14日
参与人：尚丽、杨菊环、牛国华、王娜、靳倩
完善人：完善时间：
内容：教材32-34页例2、例3，试一试，练一练，练习五的7—11 题。
教学目标：1、使学生在现实情境中，进一步理解小数的意义，知道数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率。
2、使学生经历小数概念的抽象的探索过程，积累数学活动的经验，
进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的
能力。
3、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增
强数学学习的信心。
教学重点：数位顺序表、计数单位及之间关系。
教学难点：计数单位的理解。
教具准备：课件
学习目标：1、认识小数的计数单位及相邻单位间的进率。
2、知道小数的数位名称及顺序。
学习过程：
一、自主学习
预习提纲
仔细阅读课本，完成下面的内容。
1、你会读吗？太阳与地球之间的距离大约是149600000亿千米，从右向左说出整数的数位有（），计数单位是（）。
2、自学例2 ：第一幅图是把整数“1”平均分成（）份，其中的一份用分数表示为（），改写成小数是（）。
第二幅图是把整数“1”平均分成（）份，其中的一份用分数表示为（），改写成小数是（）。
先涂色，再填空：0.6里面有（）个0.1， 0.06里面有（）个0.01。
3、1里有（）个0.1,0.1里有（）个0.01，所以我推断0.01里有（）个0.001.
我总结：小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）；
小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）；
小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）……
每相邻两个计数单位间的进率都是（）
4、自学例3：
三百四十四点七二五写作：（）
344.725的整数部分是（），7在（）位上，表示7个（）。
2在（）位上，表示（）个（）。
5在（）位上，表示（）个（）。
344.725是由（）组成的。
把34页小数的数位顺序表填写完整。
完成试一试，练一练、
二、小组交流
1、针对预习作业，课前先让各组同学展开对学，解决独学时存在的问题。
（逐提交流，解决小组中个性存在的问题）
2、课上，在小组长的带领下进行教学，解决对学中存在的问题。
（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）
3、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群
学、再群学的过程中搜集反馈信息。
三、展示反馈：
a) 展示反馈的第一个环节——写的展示（要求：小组长在再次群学之后，
安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容
精炼，重点突出）
b）展示反馈的第二个环节——说的展示：小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。
c）学情预设
预设１：小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。
整数部分没有最高数位。
预设２：1里面有（10）个0.1（十分之一）。
预设３：
四、点拨提升
1、根据反馈的问题教师点拨提升
2、根据搜索的信息教师点拨提升
3、在展示过程中，学生之间也可以点拨提升
五、当堂检测
练习五的7—11 题。
课堂小结
谈这节课的收获
练习指导：
板书设计：
教学反思：。