最新人教版七年级数学上册：巧解时针与分针夹角问题专题训练及解析.docx
专训2 巧解时针与分针的夹角问题
名师点金：时钟时针、分针转动角度的问题，要注意时针转动一大格，转动角度为周角的十二分之一，即30°.每一个大格之间又分为5个小格，每个小格的角度是6°.注意时针与分针转动角度的速度比是1∶12，时针转动30°，分针转动360°.分针与秒针转动角度的速度之比是1∶60，分针转动6°(一个小格)，秒针转动360°.
利用时间求角度
类型1按固定时间求角度
1．观察常用时钟，回答下列问题：
(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？
(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？
(3)从7：00到7：40，分针转动了多少度？
类型2按动态时间求角度
2．小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题．
(1)分针每分钟转6度，时针每分钟转________度；
(2)如图①的钟面角为________度，如图②的钟面角为________度．
(第2题)
(3)12：00时，时针和分针重合，至少经过多长时间会再次出现时针和分针重合的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？【导学号：11972077】
利用角度求时间(方程思想)
3．如图，观察时钟，解答下列问题．
(1)在2时和3时之间什么时刻，时针和分针的夹角为直角？
(2)小明下午五点多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为90°，下午不到六点回家时，发现时针与分针的夹角又为90°，那么小明外出了多长时间？
(第3题)
4．同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．
(第4题)
(1)如图①，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________；
(2)请在图②中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；
(3)“元旦”这一天，某地区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多长时间吗？通过计算加以说明．
答案
1．解：(1)早晨7时整，时针和分针中间相差5个大格．因为每个大格为30°，
所以早晨7时整，分针和时针的夹角是5×30°＝150°，
即早晨7时整，时针和分针构成150°的角．
(2)由时钟可知时针12小时转一圈，一圈是360°，
所以360°÷12＝30°.
答：时针12小时转一圈，它转动的速度是每小时30°.
(3)(360°÷60)×40＝240°，
答：分针转动了240°.
2．解：(1)0.5 (2)30；22.5
(3)设至少经过x 分钟会再次出现时针与分针重合的现象，则6x －0.5x ＝360，
解得x ＝72011
， 即至少经过72011
分钟会再次出现时针与分针重合的现象． 72011×0.5°＝? ??
??36011° 72011×6°＝(4 32011)° 即时针转了? ????36011°，分针转了? ??
??4 32011°. 3．解：(1)设从2时经过x 分，分针与时针的夹角为直角，依题意，有(x －10－112
x)×6°＝90°，解得x ＝30011
. 答：在2时30011
分时，时针和分针的夹角为直角． (2)设小明外出了y 分钟，则时针走了0.5y 度，分针走了6y 度．
根据题意，列方程为6y ＝90＋0.5y ＋90，
解得y ＝36011
. 答：小明外出了36011
分钟． 点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针的转动度数关系：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，并且结合起点时时针和分针的位置关系建立角的数量关系．
4．解：(1)120°；
(2)画图略.120°；10°；
(3)设上午8点x 分出发，下午2点y 分回到学校，
则(12－1)×x 60
×30°＝8×30°， 解得x ＝48011
， (12－1)×y 60
×30°－2×30°＝180°， 解得y ＝48011
， 所以，共用了6小时．
七年级数学上册全册复习课专题汇总
复习课一(2.1－2.4) 例1 计算： (1)(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13； (2)0－(－256)＋(－527)－(－21 6)－????－657. 反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进行简化计算．灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加，同分母的先加，同号的先加． 例2 计算： (1)(－3)÷????－134×0.75×73 ÷3； (2)(114－56＋1 2 )×(－12)； (3)(－24)÷??? ?－14＋18－12. 反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错．分配律的逆向使用有一定的难度，关键是找准相同的因数才能准确地计算． 例3 开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为达标标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表：
(1)第一小组的达标率是多少？ (2)平均每人做了多少个引体向上？ 反思：用有理数的混合运算解决实际问题时，要分析清楚题意，选择正确的运算．运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算． 1．计算：(－1)÷(－5)×(－1 5 )的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．－1 25 D ．－25 2．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A ．56℃ B ．－56℃ C ．310℃ D ．－310℃ 3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③23×(－94)＝－3 2；④(－36)÷(－ 9)＝－4.其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．(凉山州中考)若x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是( ) A ．－5 B ．1 C ．－1或5 D ．1或－5 5．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是－2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为( ) A ．0 B ．6 C ．10 D ．16 6．(1)(____________)÷4＝－31 2 ； (2)比6的相反数小4的数是____________； (3)如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是____________． 7．(1)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|c|＝1，则a ＋b c ＋c 2 －cd ＝____________，
人教版七年级数学《有理数专题》
有理数的概念总结 1. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 （0不能忽视） 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④非负数（正数和零） 1、把下列各数填在相应的大括号中 ??+--+-12112111236100000307 22 82838.,,,,.,,,.,,π 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 自然数集合｛ …｝ 非负有理数集合｛ …｝ 非负整数集合｛ …｝ 2、数轴 （1）数轴上点的移动规律（点的移动左减右加） 【试卷p24,3题】例1、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ） 变式1、试卷P9 9,10题 变式2、 将数轴上的点A 先向左移2个单位 ，再向右移5，此时A 点位于原点，则Ａ开始时表示的数是_______
（2）数轴上两点间的距离公式 |AB| = |a-b| （或大叔减小数） 例 2 数轴上表示数3.5与 – 1.5 的 两点之间的距离为______, 与数2的距离为3个单位的数是________, ①|x|的绝对值表示_______, | x-2 | 表示_______, | x + 2 | 表示______, ② 若 | x -2 | = 3 则 x =______ ③ 满足 | x – 2 | + | x+2 | = 4 的整数 x 有__________. ④ | x – 2 | + | x -2 | 的 最小值为_______ ⑤|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值为________ 变式1、试卷p11 14（3） 3、相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是0。 性质 a ，b 互为相反数，则a+b=0 （2）.相反数的几何意义 互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，与原点的距离相等。 例3 .若某点表示的数 a = -a ， 这个点位于何处______ 例4.已知a,b 互为相反数，|a-b|=6,求b-1的值 (3).相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-” 如；5a+b 的相反数是 -（5a+b ）；a-b 的相反数等于_________ 5.多重符号的化简 “-”号的个数决定最后结果；即：个数是奇数，结果为负，个数是偶数时，结果为正。 例4. )2 1 3(-- )]5([--- )]}2([{+-+- 6绝对值 （1）绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0. 可归纳为①：|a|=a <═> a ≥0（绝对值等于本身的数是非负数。） ② |a|=-a <═> a ≤0（绝对值等于其相反数的数是非正数。） 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 即 |a|≥0。 绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b 或a=-b ； 非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0
初一数学上册分类专题复习题
金牌教育一对一个性化辅导教案 目录 1.方向问题...................................................................................................................... 2.销售折扣...................................................................................................................... 4.一元一次方程概念...................................................................................................... 5.两方程同解.................................................................................................................. 6.相反数、倒数.............................................................................................................. 7.两点之间直线最短...................................................................................................... 8.方案选择...................................................................................................................... 9.收水费.......................................................................................................................... 3.路程问题...................................................................................................................... 10.代数式概念 ............................................................................................................... 11.整体带入求值 ........................................................................................................... 12.同类项 ....................................................................................................................... 13.未知数系数为0........................................................................................................ 14.非负+非负=0............................................................................................................
初一数学上册分类专题复习题
初一数学上册分类专题复习题 目录 1.方向问题 (2) 2.销售折扣 (2) 4.一元一次方程概念 (4) 5.两方程同解 (5) 6.相反数、倒数 (4) 7.两点之间直线最短 (5) 8.方案选择 (7) 9.收水费 (10) 3.路程问题 (12) 10.代数式概念 (10) 11.整体带入求值 (10) 12.同类项 (15) 13.未知数系数为0 (15) 14.非负+非负=0 (11) 15.从三个方向看图形 (17) ( 确定符号 (17) 16.0、1 的特殊性，可以用n)1 17.正负方位 (18) 18.产量股票问题 (19) 19.找规律 (21) 20.图形折叠 (23) 21.钟表问题 (23)
22.解方程 (23) 欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =2 1.方向问题 1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( ) A ．115° B ．155° C ．25° D ．65° 2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是 A ．OA 的方向是北偏东35° B ．OB 的方向是北偏西15° C ．OC 的方向是南偏西25° D ．OD 的方向是东南方向 2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） A.0.92a 元 B.1.12a 元 C.1.12a 元
人教版七年级数学下册解题技巧专题
人教版七年级数学下册解题技巧专题目录： 【专题一】平行线中作辅助线的方法 【专题二】相交线与平行线中的思想方法 【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题 【专题四】平面直角坐标系中的图形面积 【专题五】平面直角坐标系中的变化规律 【专题六】解二元一次方程组 【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合 【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题
【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式，快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1．(2017·南充中考)如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝58°，则∠2的度数为() A．30°B．32°C．42°D．58° 第1题图第2题图2．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足() A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90° 3．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题． 如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数． 解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°. 如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决． (1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？ (2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？
◆类型二含多个拐点的平行线问题 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的大小为() A．20°B．30°C．40°D．70° 第4题图第5题图5．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2的度数为________．6．如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题． 已知：______________，结论：______________． 解： 7．如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线． (1)试说明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO； (2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC 之间会满足怎样的数量关系？并说明理由．
七年级上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．一般情况下 2323 a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323 a b a b ++= +成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值； （2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ?? ??+? - 也是“相伴数对”． 2．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣1 2+0.8|=______；③ 23.2 2.83 --=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033?? -++---+ ??? （3）用简单的方法计算：| 13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣ 1 2003 |． 3．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）． （1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小． （2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由． （3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果 50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 4．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ， BOM ∠的度数为 ；
七年级数学上册上册数学压轴题专题练习(word版
七年级数学上册上册数学压轴题专题练习（word 版 一、压轴题 1．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 2．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ． （2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值． （3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 3．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ． （1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ； （2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由； （3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ
七年级上册数学难题题
一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠ ，b≠3B．a= ，b=-3 C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、
同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）． A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个B．4个C．5个D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：-9.5．
人教版七年级数学下册专题培优2(无答案)
人教版七年级数学专题培优2 一元一次不等式培优（一） 例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式 6 )125(234++x a x ＜ ② （1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a 的值。 （2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。 （3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。 例2、解不等式 x x x x +-≤-+-2 23142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。 一、判断 1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( ) 2.若22c b c a ＜，则a ＜b( ) 3.若a ＞b ，则ac ＞bc( ) 4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( ) 5.若ac ＜bc ，则a ＜b( ) 6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞a b .( )
7.已知m ＜n,则2m ＜m+n.( ) 8、若a ＞b 则a 2＞b 2 （ ） 9、若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 （ ） 二、选择 1.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④ m a ＞m b (m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( ) A.-b ＞a ＞-a ＞b B.a ＞b ＞-a ＞-b C.-b ＞a ＞b ＞-a D.b ＞a ＞-b ＞-a 3.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( ) A.-31＞-31 b B.-51+b ＜-51 +a C.-3a ＞-3b D.a 2＞b 2 4.若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( ) A.a ＜0 B.a ≤-1 C.a ＞-1 D.a ＜-1 5.若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( ) A.x ＞0 B.x ＜ n m 1 C.x ＞n-m D.x ＜0 三、解答 1.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小. (1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b a 11和
七年级数学上册全册单元试卷专题练习(解析版)
七年级数学上册全册单元试卷专题练习（解析版） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE． （1）若∠EOB=30°，则∠COF=________； （2）若∠COF=20°，则∠EOB=________； （3）若∠COF=n°，则∠EOB=________（用含n的式子表示）． （4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由． 【答案】（1）20° （2）40° （3）80°-2n° （4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF． 证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°， 又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°． ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）° 即∠EOB=80°+2∠COF． 【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°， ∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°， ∴∠COF=∠AOF-∠AOC， =55°-30°，
=25°； 故答案为：25°； （2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°， ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°； 故答案为：40°； （3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°， ∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°； 故答案为：80°-2n°； 【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可； （2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可； （3）与（2）的思路相同求解即可； （4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可． 2．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝ ∠AOC，∠BON＝∠BOD． （1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°； （2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数； （3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC．
七年级上册上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级上册上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n?3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？ [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n?3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 2．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离． （1）求AB的值； （2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时
人教版2020年七年级数学上册小专题练习十七《角-解答题专练》(含答案)
人教版2020年七年级数学上册小专题练习十七 《角-解答题专练》 1.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD 是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是； （2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 2.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°． （1）∠AOC=_______； （2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠______，这个余角的度数等于______． 3.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．
（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________。 （2）如果∠COD=25°，那么∠COE= ；如果∠COD=60°，那么∠COE= ； （3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由． 4.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数； （3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由． 5.①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题： （1）写出图中所有的直角； （2）写出图中与∠ACE相等的； （3）写图中∠DCE所有的余角；
（4）写图中∠ACE所有的余角； （5）写图中∠FCD的补角； （6）写图中∠DCE的补角； ②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求 ∠EOF的度数． 6.如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数； (2)如果已知∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)如果已知∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？ 7.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小. (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
人教版七年级数学下册专题训练
人教版七年级数学下册专 题训练 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
七年级下册数学第七章专题训练 班级 姓名 一、象限内点的坐标 1. 在平面直角坐标系中，A （2，-1）在第 象限，B （1，-3）在第 象限，C （-4，）在第 象限。 2、点P （x,y ）在第二象限，则x 0，y 0. 3、已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第 象限 4、如果 x y ＜0，那么点P （x ，y ）在第 象限 5、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。 二、坐标轴上点的坐标 1、点Ａ（２，0）在 轴上；点Ｂ（0，9）在 轴上，点C 在 2、点P （a-1，2a-9）在x 轴上，则P 点坐标是 。 3、点P （a-1，2a-9）在y 轴上，则P 点坐标是 。 三、点到坐标轴的距离 1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 点Ｂ（-４，-5）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 点Ｐ（x ，y ）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 2、点C 在第三象限，且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则C 点坐标 是 。 3、点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能 为 。 四、平行于x 轴，y 轴的直线上的点的坐标 1.过A(4,-2) 和B(-2,-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于x 轴 B.与Y 轴相交但不平于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴平 行 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥y 轴，则m 的值为 。 3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-1，5），线段AB ∥X 轴，且AB=4，则点B 的坐标为 五、象限平分线上点的坐标
最新七年级数学上册上册数学压轴题专题练习(解析版)
最新七年级数学上册上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 2．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． ()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______． ()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到 达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由． 3．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同
人教版数学七年级上册全册单元试卷专题练习(解析版)
人教版数学七年级上册全册单元试卷专题练习（解析版） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 【答案】（1）25° （2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB ∠MOB=2∠BOC=130° ∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40° ∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25° （3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65° ∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115° ∠MON=90° ∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25° 4∠NOC+∠NOC=25° ∠NOC=5° ∠NOB=∠NOC+∠BOC=70° 【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65° ∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25° 【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度
数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解. 2．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 （1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, （2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3. （2）MN= 【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可； （2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 3．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒. （1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动 1 秒后，求 CD 的长度； ②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式. （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数. 【答案】（1）-8；4；12 （2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3； ②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t， CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD （3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1， ①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1； ②当 C=-1 时，P=3. 【解析】【解答】解：⑴ 故答案为：-8;4;12； 【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。 （2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代
人教版七年级数学上册各章节练习题
《1.1 正数和负数》（1） 一、正数是数，例如 负数是在正数前面加上一个的数，例如 数0既不是，也不是。0是正数与负数的分界 ．．． 二、（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2， 0.6， +1 3 ， 0，－3.1415， 200，－754200， （2）小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作 _______，-3万元表示______________． （3）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（） A.向东行进50m， B.向南行进50m， C.向北行进50m， D.向西行进50m， 三、1、下列说法正确的是（） A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、下列说法正确的是（） A、带有“—”号的数是负数 B、带有“+”号的数是正数 C、 0是自然数 D、0既是正数，也是负数。 3、向东行进-30米表示的意义是（） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米 4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0，10时以前的记为负，10以后的记为正，例如：9：15记为了—1，10：45记为1，依此类推，上午7：45记为（） A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.45
6、在数,02.0,2 14,,0,1,34 ---π中非负数有 四、1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿负数有＿＿＿＿＿＿ 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 《1.1 正数和负数》（2）NO:2 一、7、－9.25、910- 、－301、427、31.25、0、715 、π、－3.5. ①正数 ②负数 ③整数④分数 二、1、一个月内小明体重增加3kg,小华体重减少2kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值．．． 。 解:这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg. 2、2012年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少5.4%, 德国增长2.3%；法国减少3.2%, 英国减少2.6%, 意大利增长1.2%, 中国增长3.5%. 这六个国家2012年商品进出口总额比上一年的增长率为 美国, 德国； 法国, 英国, 意大利, 中国. 归纳：在同一个问题中，常分别用正数与负数表示的量具有的意义。
【精选】人教版七年级上册数学 有理数专题练习(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q 从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动． （1）与、两点相等的点所对应的数是________． （2）两动点、Q相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是________．（3）动点P所对应的数是时，此时动点Q所对应的数是________． （4）当动点P运动秒钟时，动点P与动点Q之的距离是________单位长度． （5）经过________秒钟，两动点P、Q在数轴上相距个单位长度． 【答案】（1）30 （2）20；40 （3）52 （4）25 （5）12或28 【解析】【解答】（1）AB的中点C所对应的数为：；（2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒) 80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40 ∴此时两动点所对应的点为40；（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52 ∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52；（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25（5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况 AB=80-(-20)=100 ①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒) ②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒) ∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度． 【分析】（1）根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b，则AB的中点所表示的数可以用 公式计算;（2）设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此时两动点对应的数；（3）先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而求得点Q对应的数；（4）根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离；（5）根据题意，分两种情况进行解答，即: ①相遇前相距40个单位长度，②相遇后相距40个单位长度，分别列方程求解即可.