华东交通大学2016-2017自动控制原理期末考试样题

sa s
K ( s 3) s2 1
C ( s)
装
O
)(s 3) 解：(1) 1 k (s a 0 s 3 ks 2 [k (a 3) 1]s 3ak 0 2 s( s 1)
(2 分)
系统稳定的充分必要条件是
a 0 3a 1 k a3
4.系统开环传递函数 G s H s
( )
0
；当 时， ( )
π
。
线
O
10(2s 1) 1 ，反馈传递函数为 ，则系统的 2 s 1 s 静态误差系数 K p 、 K v 、 K a 分别为 K p K v K a 10 。
6.单位反馈控制系统的前向通道传递函数为
A0 ( ) 100 1 1 10 100
2 2
线
(1 分) (1 分)
开环幅频特性
0 (s) 90 tg 1 0.1 tg 1 0.01 开环相频特性： (3)求系统的相角裕度 ： 100 A0 ( ) 1 2 2 1 1 10 100 求幅值穿越频率，令
e ssr 1 1 kv 3aK
(2 分) (2 分)
O
n(t ) 1(t )
输入时，
( s a) G1 ( s) s 1 a( s 1) a s
1
K a
(2 分)
e ssn lim
s 1 s (2 分) N (s) lim 0 s 0 K s 0 K 1 e ss e ssr e ssn (2 分) 3aK
第 1 页 共 6 页 背面有试题
二、 计算与应用题(共 70 分)
1.(本题共 8 分)试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
得分
装
O
解：1、建立电路的动态微分方程 u i (t) u 0 (t) d[u i ( t ) u 0 ( t )] u 0 ( t ) C 根据 KCL 有 (2 分) R1 dt R2 du ( t ) du ( t ) 即 (2 分) R1 R2 C 0 ( R1 R2 )u 0 ( t ) R1 R2 C i R2 u i ( t ) dt dt 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 R1 R2 CsU 0 ( s) ( R1 R2 ) U 0 ( s) R1 R2 CsU i ( s) R2 U i ( s) (2 分) U ( s) R1 R2 Cs R2 G( s) 0 得传递函数 (2 分) U i ( s) R1 R2 Cs R1 R2
(2 分)
(2)方法一
r (t ) t 1(t )
G K ( s)
输入时，
1 1 3aK ( s 1)( s 1) a 3 2 s ( s 1)
K ( s a)(s 3) s ( s 2 1)
1; K K 3aK
(2 分)
订
Ⅰ型系统： k p k v 3aK k a 0
O
解： 离散化、Z 变换后得
E ( s ) R( s ) Y ( s )
E ( z ) R( z ) Y ( z )
U ( z ) D2 ( z ) R( z ) D1 ( z ) E ( z )
(2 分) (2 分) (2 分)
线
Y (s) G2 (s) N (s) Gh (s)G1 (s)G2 (s)U * (s)
2
第 5 页 共 6 页
背面有试题
5.(本题共 12 分)试概略绘制系统开环传递函数 GK ( s ) 对数幅频曲线、对数相频曲线以及幅相曲线。 解：
L() / dB
1 的 s (0.5s 1)(0.2 s 1)
2
()
-40dB/dec 0 -60dB/dec

(lg)
5 -80dB/dec
(2 分)
第 6 页 共 6 页
背面有试题
6
(2 分)
第 4 页 共 6 页
背面有试题
4
4.(本题共 16 分)已知系统结构如图所示： (1)确定当 K 和 a 满足什么条件时，闭环系统是稳定的。 (2)求当 r (t ) t 1(t ), n(t ) 1(t ) 时系统的稳态误差 e ss 。
N ( s)
R(s)
E ( s)
装
O
分值 阅卷人
一、 填空题(每题 3 分，共 30 分) 得分
1.自动控制系统一般由被控对象、 测量元件 、 比较机构 、 放大机 构 、执行元件、校正装置组成。 1 2.已知某单位反馈系统的开环传递函数为 ，则系统在输入 r (t ) cost 的作用下，其 s 1 s 输出 C ( s ) 。 ( s 2)(s 2 1) 3.一单位反馈控制系统开环传递函数为 应的调整时间 t s 为 0.9 秒 。
O
离散化、Z 变换后得 代入消元得
Y ( z)
Y ( z ) G2 N ( z ) Gh G1G2 ( z )U ( z )
(2 分)
G 2 N ( z ) D1 ( z ) D2 ( z )G h G1G 2 ( z ) R( z ) 1 D1 ( z )G h G1G 2 ( z )
O
1 10和2 =100
(2 分)
G0 ( s ) 100 s s s 1 1 10 100
订
O
故系统的开环传函为 (2 分) (2)写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 100 G0 ( j ) j j 1 j 1 10 100 开环频率特性 (1 分)
K ( s a)(s 1) Ks ( s 3) 1 1 2 2 2 s s( s 1) K ( s a)(s 3) s s( s 1) K ( s a)(s 3) s 1 e ss lim sE ( s) s 0 3aK 1
O
31.6rad / s (3 分) 得 c 0 (c ) 90 tg 1 0.1c tg 1 0.01c 90 tg 13.16 tg 1 0.316 180 (2 分)
180 0 (c ) 180 180 0
对最小相位系统 0 临界稳定
R( s) Ks ( s 3) s ( s 1) K ( s a )(s 3)
2
方法二
线
C ( s)
K ( s a )(s 1) s ( s 1) K ( s a )(s 3)
2
N ( s)
O
E ( s ) R( s ) C ( s )
华东交通大学 2016—2017 学年第一学期考试卷(样题)
( B )卷
课程名称： 自动控制原理( B ) 考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷、开卷 范围：
适用专业:2014 级软件工程+电气工程及其自动化专业 学生姓名： 题号 一 30 学号： 二 70 三 四 教学班级： 五 六 七 八 教学小班序号： 九 十 总分 100
G4 G3 C ( s)
O
(2)
R( s )
G1 1 G1G2 H1
1 H2
(3)
G2G3 G4
C ( s)
线
O
R( s )
G1
G1G2G3 G1G4 1 G1G2 H 1 G1G2G3 G2 G3 H 2 G1G4 G4 H 2
(4)
C (s)
第 3 页 共 6 页

装
0.1
1
2


3 2
2
0
Im
O
10
Re
O

6. (本题共 10 分)试求下图所示离散系统的输出表达式 Y ( z ) 。
订
N (s)
R(s)
Ts E (s) Ts
D2 ( z )
Ts Ts
D1 ( z )
U (s)
*
Gh ( s )
G1 ( s )
G2 ( s )
Y ( s)
订
O
线
O
第 2 页 共 6 页
背面有试题2Fra bibliotek2.(本题共 8 分)系统方框图如图所示，试简化方框图，并求出其传递函数
C (s) 。 R(s)
H1 R(s) G1 G2 H2
装
G4 G3 C (s)
O
解：
G4 H1 R(s) G1 G2 H2 G3 C (s)
(1)
订
G2 H 1 R(s) G1 H2 G1 G2
背面有试题
3.(本题共 16 分)某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 L0 ( ) 如图所示：
装
(1)写出该系统的开环传递函数 G0 ( s) ； (2)写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 (3)求系统的相角裕度 。 解：(1)从开环伯德图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 K G( s) 1 1 s( s 1)( s 1) 1 2 故其开环传函应有以下形式 (2 分) 由图可知： 1 处的纵坐标为 40dB, 则 L(1) 20 lg K 40 , 得 K 100 (2 分)
7.如果开环系统稳定性未知， 但开环频率响应曲线以顺时针方向围绕 1, j 0 旋转 n 周( n 为任意正整数)，则其闭环系统稳定性为 不稳定 。(填“稳定”、“不稳定”或“不确定”) 8.离散控制系统中，用作数模（D/A）转换的零阶保持器的数学表达式及其拉氏变换分别 1 e Ts 是为 g h (t ) u (t ) u (t T ), Gh ( s ) 。 s k 9. 单位反馈系统开环传递函数为 ，欲使系统稳定， k 值范围为： s (0.1s 1)(0.2s 1) 0 k 15 。 RG1 ( z )G2 ( z ) 10.某离散控制系统框图如下所示， 则系统输出量的 z 变换 C ( z ) 为 C ( z ) 。 1 HG1 ( z )G2 ( z )