几何画板教案(变换)
几何画板课程教学大纲
几何回⅛课程教学大纲一、课程的基本信息适应对象：数学与应用数学课程代码：14E03405学时分配：20赋予学分：1先修课程：数学分析，高等代数，大学计算机A后续课程：教育实习、毕业综合训练二、课程性质与任务《几何画板》是数学学院数学与应用数学本科专业的实验实训课程。
几何画板是一个适用于中学数学教师、开展计算机辅助教学以及学生学习的工具软件平台。
它可以动态的演示学科知识的形成过程，能比较容易的突破学科教学中的重点、难点，也能增强教学的直观性并激发学生的学习兴趣，更能为研究性学习提供有利的情景与平台。
通过《几何画板》课程的教学使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，为学生今后从事中学数学教学奠定重要的基础。
三、教学目的与要求通过本课程的教学，使学生掌握几何画板中各种基本图形的绘制、图形的变换和构造复杂的平面几何图形与空间几何图形；理解数学课件制作方法与技巧与数学教学理论相结合应用于中学数学教学。
培养学生的操作几何画板的能力和教学思维创新能力，为从事数学教学打下良好基础。
四、教学内容与课时安排1几何画板入门（2课时）几何画板的软件基本功能构造各种基本几何图形动画和移动跟踪与轨迹多页课件与链接按钮2变换（2课时）旋转与反射平移与缩放简单的迭代深度迭代（带参数的迭代）自定义变换3度量、数据与绘图（2课时）坐标系与网格参数对函数图像的影响构造、变换、度量的综合应用制表取整数、取符号等函数的妙用导函数参数方程4参数选项（2课时）系统参数设置不同的系统参数对画板的影响单位、颜色、文本、导出、采样及系统等系统参数的设置5几何画板与立体几何（2课时）空间中的线面关系可任意旋转的正方体基于可任意旋转的正方体的数学实验利用可任意旋转的正方体构造其他空间图形空间轨迹三视图6几何画板与圆锥曲线（2课时）几种画圆锥曲线的经典方法画圆锥曲线的焦点、顶点、准线、渐近线的基本方法作圆锥曲线的切线的基本方法用几何画板研究圆锥曲线的性质7几何画板课件制作技巧（4课时）构造控制杆（盘）分离与合并控制动画的速度和方向实现闪烁效果制作特别粗的线，增强视觉效果用FIaSh的观点理解、使用几何画板更深入地了解迭代8几何画板与中学数学教学整合设计（4课时）信息技术与数学课程内容整合的案例开发课题研究“中点四边形”问题的探究探究性活动一一镶嵌二次函数在指定区间上的值域最大视角问题的历史背景及其延伸拓展空间几何体的三视图立体几何中常见的动态探究问题及其解题策略关于抛物线焦点弦、切线的系列探究五、附录教学参考文献目录【1】陶维林.几何画板实用范例教程，北京：清华大学出版社，2008年【2】王昌勇.几何画板教程，武汉：华中科技大学出版社，2008年。
初中数学几何画板讲解教案
初中数学几何画板讲解教案教学目标：1. 了解几何画板的基本功能和操作方法。
2. 学会使用几何画板绘制基本几何图形。
3. 能够利用几何画板进行几何证明和分析。
教学重点：1. 几何画板的基本功能和操作方法。
2. 使用几何画板绘制基本几何图形。
教学难点：1. 几何画板的高级功能和操作方法。
2. 利用几何画板进行几何证明和分析。
教学准备：1. 计算机和投影仪。
2. 几何画板软件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍几何画板的概念和作用。
2. 引导学生思考如何利用几何画板辅助数学学习。
二、基本功能和操作（15分钟）1. 演示几何画板的启动和界面布局。
2. 讲解几何画板的基本功能，如画点、画线、画圆等。
3. 引导学生动手操作，尝试绘制基本几何图形。
三、绘制复杂图形（15分钟）1. 讲解如何使用几何画板绘制复杂图形，如三角形、四边形等。
2. 引导学生动手操作，尝试绘制复杂几何图形。
四、几何证明和分析（15分钟）1. 讲解如何利用几何画板进行几何证明和分析。
2. 引导学生动手操作，尝试利用几何画板进行几何证明和分析。
五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的几何画板的基本功能和操作方法。
2. 引导学生思考如何利用几何画板解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和操作，使学生了解了几何画板的基本功能和操作方法，能够利用几何画板绘制基本几何图形，并进行几何证明和分析。
但在教学过程中，要注意引导学生主动探索和操作，提高学生的动手能力。
同时，教师应不断学习和掌握几何画板的高级功能，为学生提供更多的学习资源和帮助。
人教版信息技术八年级下册第一章认识“几何画板”教案
3.能够利用几何画板软件进行图形的度量，如计算线段长度、圆的面积等，并能够进行数据的统计和分析。
4.能够通过几何画板软件进行数学实验，如探究三角形内角和定理、圆的周长和面积公式等，提高数学思维和解决问题的能力。
4.请学生利用几何画板软件进行数学建模，如建立函数模型、几何模型等，提高数学应用能力和创新思维。
5.请学生与他人合作使用几何画板软件，进行小组讨论和合作学习，提高团队协作能力和沟通能力。
6.请学生利用几何画板软件进行数学探究和创造，如设计数学游戏、制作数学课件等，提高数学实践能力和创新能力。
7.请学生利用几何画板软件进行数学问题解决，如解决几何问题、代数问题等，提高数学解题能力和逻辑思维能力。
2.请学生利用几何画板软件进行图形的度量，如计算线段长度、圆的面积等，并能够进行数据的统计和分析。
3.请学生通过几何画板软件进行数学实验，如探究三角形内角和定理、圆的周长和面积公式等，提高数学思维和解决问题的能力。
4.请学生利用几何画板软件进行数学建模，如建立函数模型、几何模型等，提高数学应用能力和创新思维。
2.几何画板软件的界面组成：菜单栏、工具栏、绘图区、度量工具栏
3.几何画板软件的操作方式：选择工具、绘制图形、变换图形、度量图形
4.几何画板软件的应用：数学实验、数学建模、数学问题解决、数学教学
5.几何画板软件的学习方法：实践操作、小组合作学习、自主学习、探索创新
说明：
1.板书设计紧扣教学内容，突出几何画板软件的基本功能和操作方式。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕软件的基本功能和操作方式展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
几何画板全教案
2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对 象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住 “Shift”键，与一般的 windows 软件的选择习惯不同）。
3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画 板的空白处单击（或按“Esc”键）。
用平行线的性质等分线段。 八、画基本图形
1、画点 选画点，单击画板上一点。（并显示标签） 2、画圆 画圆的两种方法及区别。 （设置不同显示方式） 3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放→线段/射线/直线 九、课后反思 在图中标注文本文字，用辅助线把一线段如何分为四等份
3
第九课 对象的选取、删除和施动
五、把一个三角形分成四等份： 1）用画线工具画一个三形， 2）标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行
修改。 3）选择“构造”，---“画中点”
2
六、验证面积相等： 1）按住 shift 键，选取点。 2）“构造”---“多边形内部”。 3）“测算”---“面积”
七、等分线段： 1）画射线作辅助线。 2）选取一段做标记向量。 3）“变换”---“平移”。 4）“作图”---“平行线”。
教学目标：1）通过几何画板对象的选取、删除和施动基本操作
2）了解几何画板初步操作
教学重点：让学生了解几何画对象的板选取、删除和施动基本操作
教学难点：能用几何画板中对象的操作方法
教学过程：
前面的叙述已涉及到对象的选取、拖动。几何画板虽然是 windows 软件，但
它的有些选择对象的选择方式，又与一般的 windows 绘图软件又— 几何画板 4.07
课 题：几何画板简介 教学目标：1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣
小学数学思政课教案 几何画板的使用
小学数学思政课教案几何画板的使用【教案】一、教学目标1. 知识与技能目标：掌握几何画板的基本使用方法，能够利用几何画板进行几何图形的绘制。
2. 过程与方法目标：培养学生的观察力和动手能力，通过实践操作加深对几何知识的理解。
3. 情感态度价值观目标：培养学生的团队合作意识，激发对数学的兴趣和好奇心。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握几何画板的基本使用方法。
2. 教学难点：正确运用几何画板进行几何图形的绘制。
三、教学准备1. 教具准备：几何画板、直尺、圆规、铅笔、橡皮。
2. 课前准备：复习相关几何图形的知识点，了解几何画板的基本概念和用途。
四、教学过程Step 1 引入（5分钟）通过问答和引入问题，激发学生对几何图形和几何画板的兴趣：老师：同学们，你们知道什么是几何图形吗？几何画板又有什么作用呢？Step 2 操作演示（10分钟）1. 老师向学生介绍几何画板的组成和使用方法，示范如何使用直尺和圆规在几何画板上绘制直线和圆。
2. 老师提供几何画板和相关工具，让学生进行实践操作。
引导学生注意几何画板的使用技巧和注意事项。
Step 3 练习与合作（20分钟）1. 学生根据给定题目，利用几何画板绘制指定的几何图形，如正方形、矩形、圆等。
2. 学生分组合作，通过交流讨论和协作操作，共同完成绘制任务。
Step 4 分享与总结（10分钟）1. 学生展示自己绘制的几何图形，与全班分享自己的心得体会和操作经验。
2. 老师进行点评和总结，强调正确使用几何画板的重要性，鼓励学生勇于尝试和探索。
五、巩固拓展让学生通过课后作业或课堂练习巩固练习几何画板的基本使用方法，拓展绘制其他几何图形的能力。
【教学反思】通过本节课的教学，学生掌握了几何画板的基本使用方法，并能够利用几何画板进行几何图形的绘制。
在实践操作中，学生不仅提高了观察力和动手能力，还培养了团队合作意识。
在今后的学习中，学生可以运用几何画板更好地理解和掌握几何知识，提高数学学习的效果。
几何画板变换功能操作方法
几何画板变换功能操作方法几何画板变换功能是一种非常有用的几何学工具，可以帮助我们实现图形的平移、旋转、缩放和镜像等操作。
今天，我将向您介绍一下几何画板变换功能的操作方法。
首先，我将要讲解的是平移操作。
平移是指保持图形大小和形状不变，仅仅改变它在平面上的位置。
要在几何画板中进行平移操作，首先需要选择你想要进行平移的图形。
然后，在几何画板上选择平移工具，这通常是一个箭头图标。
接下来，点击你想要平移的图形上的一个顶点或中心点，并拖动它到新的位置。
一旦你找到适合的位置，释放鼠标按钮即可完成平移操作。
旋转是几何画板中另一个常用的操作。
旋转是指围绕某一点将图形以一定的角度旋转。
在几何画板中进行旋转操作时，首先选择你想要旋转的图形。
然后，在几何画板中找到旋转工具，通常是一个圆的图标。
点击旋转工具后，你将看到图形上出现一个点，这个点被称为旋转中心。
你可以通过拖动这个旋转中心来改变旋转的中心位置。
接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。
你会注意到图形正在旋转。
将其旋转到你想要的角度后，释放鼠标按钮即可完成旋转操作。
缩放是几何画板中另一个重要的变换。
缩放是指改变图形的大小而不改变其形状。
在几何画板中进行缩放操作时，首先选择你想要缩放的图形。
然后，在几何画板中找到缩放工具，通常是一个放大镜和缩小镜的图标。
点击缩放工具后，你会看到图形上出现一个点，这个点被称为缩放中心。
你可以通过拖动这个缩放中心来改变缩放的中心位置。
接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。
你会注意到图形正在缩放。
将其缩放到你想要的大小后，释放鼠标按钮即可完成缩放操作。
最后，我们将介绍镜像操作。
镜像是指将图形沿着某一直线对称翻转。
在几何画板中进行镜像操作时，首先选择你想要镜像的图形。
然后，在几何画板中找到镜像工具，通常是一个左右对称的图标。
点击镜像工具后，你会看到图形上出现一条直线，这条直线被称为镜像轴。
你可以通过拖动这个镜像轴来改变镜像的位置。
几何画板的变换操作
第三讲授课提纲主题：几何画板的变换操作一、基础知识几何画板的变换操作主要有五类，即平移（将一个（组）图形沿x 轴、y 轴方向确定的距离平移，或沿确定的方向（角度）、距离平移，或按标识的向量平移）；旋转（将一个（组）图形绕“标识中心”点旋转一个角度（逆时针为正角））；缩放（将一个（组）图形以“标识中心”点为中心缩放）；反射（将一个（组）图形以“标识镜面”线为对称轴反射），用这些变换命令可作出一系列的全等形和相似形。
几何画板还提供了迭代功能（将选择的点或参数迭代形成对象或数值），可以实现循环、重复的过程。
在5.0版本中，新增加了自定义变换功能，它可以将以上的基本变换组合成一个新的变换，这样为变换操作提供了极大的方便。
实现变换操作有两种途径：变换工具和变换菜单命令。
变换工具可以实现对象的平移、旋转和缩放，而变换菜单命令不仅能实现对象的平移、旋转和缩放，还能实现对象的反射和迭代。
变换菜单中的命令可以按指定值、计算值和动态值进行变换、旋转、缩放和迭代。
为了加深对变换的理解，我们不妨借助数学变换的公式进行介绍，其中的一些参数如a 、b 、θ和k 等正是我们在使用变换菜单时必须填写的。
在数学上：（1）平移变换的公式为：⎩⎨⎧+=+=,''b y y a x x 其中的a 为水平方向的位移，b 为垂直方向的位移； （2）旋转变换的公式为：⎩⎨⎧+=-=,cos sin 'sin cos 'θθθθy x y y x x 其中的θ为旋转的角（逆时针方向）；（3）缩放变换的公式为（设坐标原点为缩放中心）：⎩⎨⎧==,''ky y kx x 其中的k 为缩放比； （4）反射变换的公式为（分别设y 轴、x 轴为对称轴）：⎩⎨⎧=-=yy x x ''或⎩⎨⎧-==y y x x ''；从数学变换的角度来看，基本的变换公式还可以有许多，其中有一些有很好的应用，在此仅举一例加以说明。
几何画板教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
几何画板教学设计导语：几何画板是一种教学工具，可以帮助学生更好地理解几何概念和图形构造。
通过利用几何画板，学生可以动手实践，观察和探索各种几何问题，培养他们的创造力和解决问题的能力。
本文将介绍一种基于几何画板的教学设计，旨在帮助学生深入理解几何概念，并提供一种互动和趣味性的学习方式。
1. 教学目标：- 理解基本的几何概念，如点、线、角、平行线等；- 掌握几何图形的构造方法和性质；- 培养学生的观察和推理能力；- 提高学生的问题解决能力；- 培养学生的团队合作和沟通能力。
2. 教学准备：- 几何画板；- 几何图形卡片；- 粉笔或白板笔；- 教学PPT。
3. 教学步骤：此教学设计共分为五个阶段，每个阶段包含一系列的教学活动，帮助学生逐步掌握几何概念和图形构造方法。
阶段一：引入几何概念- 使用PPT展示几何画板的形状和结构，引导学生猜测其用途；- 分发几何图形卡片，要求学生根据几何画板的形状将图形卡片分类；- 引导学生回顾并讨论几何概念，例如点、线、角等。
阶段二：几何图形的构造和性质- 展示一个几何图形，例如正方形，提问学生能否使用几何画板构造该图形；- 引导学生利用几何画板的线和角构造正方形，并让他们观察并总结其性质；- 继续进行其他几何图形的构造和性质探究，如矩形、三角形等。
阶段三：几何问题的解决- 设计一些几何问题，引导学生利用几何画板解决问题，例如寻找平行线、垂直线等；- 鼓励学生互相合作，讨论解决问题的方法和策略；- 引导学生总结并分享解决问题的步骤和思路。
阶段四：创造几何图形- 要求学生自己设计一个几何图形，并使用几何画板构造；- 学生展示他们设计的图形，并向其他同学解释其构造方法；- 鼓励学生互相评价和提出改进意见，促进学生的创造力和批判性思维。
阶段五：展示和总结- 学生利用几何画板制作一个展板，展示自己在几何画板教学中的学习和收获；- 学生进行小组展示，分享他们的经验和成果；- 教师对整个教学过程进行总结和评价，鼓励学生继续深入探究几何概念。
几何画板_课件设计_三角函数图像的变换和应用[2] 2
![几何画板_课件设计_三角函数图像的变换和应用[2] 2](https://img.taocdn.com/s3/m/cb406adf76eeaeaad1f330cc.png)
三角函数图像的变换和应用作者：于红伟指导教师：刘胜利首都师范大学数学系00级3班1000500092摘要The Geometer’s Sketchpad 是美国优秀的教育软件。
它的中文名是《几何画板─21世纪的动态几何》，以下简称《几何画板》。
《几何画板》是一个适用于几何（平面几何，解析几何，射影几何，立体几何）、部分物理、天文教学的专业学科优秀平台软件，它能辅助教师在教学中使用现代化教育技术并进行教学试验，也可以帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养其观察能力，问题解决能力，并发展思维能力。
它代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。
在学习了《几何画板》之后，我利用有关知识制作了三大类数学课件。
本文讨论了用几何画板展示三角函数图像变换和应用的有关问题．主要包括：1.简单的三角函数变换2.自定义坐标系下的三角函数3.创新部分——三角函数在物理学中的应用（用动态效果演示）。
这三大类课件在教学上都有很重要的应用。
全文由三部分组成：第一部分:几何画板课件制作的选题原则。
第二部分：详细介绍了我所选择制作的课件及其详细制作过程。
第三部分：我学习及应用几何画板的体会。
关键词：几何画板、三角函数、图像、变换、旋转、反射、缩放、平移、标记、动画、追踪、轨迹、隐藏。
AbstractThe Geometer’s Sketchpad is an excellent America education software. It is well-known to be "geometry drawing-board ─ the development geometry of 21 century in china ", following abbreviation " geometry drawing-board ". " geometry drawing-board " applies to the teaching of geometry (plane geometry, analytic geometry, projection geometry and solid geometry), partial physics and this platform not only can help teachers use the modern educational technology in their teaching, but also can help students grasp the inwardness of science, and cultivate their ability of observation and solving question, and progressing their ideation. As far as it goes, the platform represents the developing direction of the educative tool software.After learning the Geometer’s Sketchpad, three types of mathematic facilities using concerned knowledge are made. This paper discusses the problem of the diagram variance and the appliance of trigonometric function by Geome ter’s Sketchpad, mainly including: 1.simple diagram variance of trigonometric function.2.trigonometric function of self-defined coordinate system.3.created part----the application of trigonometric function in physics (demonstrating with trends). These three types of facilities have important application in mathematics.This paper is composed of three parts:In the first part, some fundamental about what kinds of problem we can make the courseware by the Geometer’s Sketchpad are described.In the second part, several of courseware, which I made particularly, and the course of making are introduced.In the last part, I relate the experience of study by using the Geometer’s Sketchpad are related.Keyword:The Geometer’s Sketchpad, trigonometric function，image, transform, reflect, zoom, translate, mark, animation, trail, track, hide.目录摘要 (1)abstract (2)第一部分几何画板的选题原则 (4)第二部分课件设计与制作 (4)一.简单的三角函数变换 (4)1.y=sin x的图像的形成 (4)2.由y=sin x转换成y=cos x (6)3.由y=sin x转换成y=sin(x+w) (6)4.由y=sin x转换成y=sin(2x) (6)5.例1由y=sin x转换成y=cos(x/3) (7)6.由y=sin x转换成y=2sin x (7)7.例2由y=sin x转换成y=2sin(x/2) (8)8.由y=sin x转换成y=asin(bx+w) (8)二. 在自定义坐标系的三角 (9)1．自定义坐标系下的y=sin x图像 (9)2．y=sin x的周期函数 (9)三. 创新部分——三角函数在物理学中的应用 (10)1．绳波的形成 (10)2．示波器 (12)第三部分学习几何画板的体会 (13)参考文献： (14)第一部分几何画板的选题原则心理学认为变动的事物，图形容易引起人们的注意，从而在人脑里形成较深刻的映像。
几何画板小学数学教案
几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。
二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。
2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。
三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。
2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。
四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。
2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。
在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。
几何画板教程教案
几何画板教程教案一、课程简介：“几何画板”(The Geometer's Sketchpad)是美国的优秀教育软件，是一个适用于几何教学的软件平台。
它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。
以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，来显示或构造出其它较为复杂的图形。
它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。
另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，“几何画板”有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
其具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。
二、做课课题：几何画板探求点的轨迹三、教学目标：使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点，初步理解解决这类问题的基本思路，从中体会几何画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。
四、教学方式：多媒体，小组协作，分组讨论，抢答发言五、授课内容：1.问题1：定长线段AB，两端点分别在x 轴、y轴正半轴自由滑动。
1如何构造定长的线段AB?2若线段AB中点为P，探求P点轨迹?3若线段AB的四等点为M，探求M点轨迹?4从O点引AB的垂线OH，H为垂足，探求H点的轨迹?2.问题2：C是定圆A内的一个定点，D是圆上的动点，线段CD 的中垂线与半径AD的交点为F。
1探求交点F的轨迹?F点有什么特征?2若线段CD中点是E，探求E点轨迹?3若G点是线段CD上的任意一点，探求G点的轨迹?4若线段CF中点为K，探求K点轨迹?5若L点是线段CF上的任意一点，探求 L点的轨迹?3.想一想：要是C点在圆外呢，会出现什么情况呢?你能解释这种几何现象吗?4.动一动：你能提出新的问题，大家想看一看其他点的轨迹吗?各小组展示各自成果。
几何画板全教案
几何画板全教案第一章：几何画板简介1.1 课程目标了解几何画板的基本功能和操作界面学会使用几何画板进行基本的绘图操作1.2 教学内容几何画板的功能介绍几何画板的界面布局基本绘图操作：点的绘制、直线的绘制、圆的绘制等1.3 教学步骤导入新课：通过实物模型或图片引出几何画板的概念讲解演示：教师演示几何画板的基本操作，讲解相关知识点学生练习：学生跟随教师操作，进行基本绘图练习第二章：点的绘制与操作2.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的点掌握点的常用操作方法2.2 教学内容点的绘制：坐标点的绘制、随机点的绘制、圆心的绘制等点的操作：移动点、复制点、删除点、改变点的大小等2.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入点的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行点的绘制和操作练习第三章：直线的绘制与操作3.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的直线掌握直线的常用操作方法3.2 教学内容直线的绘制：斜线的绘制、垂直线的绘制、相交线的绘制等直线的操作：移动直线、复制直线、删除直线、改变直线的粗细等3.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入直线的概念讲解演示：教师讲解直线的绘制和操作方法，并进行示范学生练习：学生跟随教师操作，进行直线的绘制和操作练习第四章：圆的绘制与操作4.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的圆掌握圆的常用操作方法4.2 教学内容圆的绘制：圆心的绘制、半径的绘制、相切圆的绘制等圆的操作：移动圆、复制圆、删除圆、改变圆的大小等4.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入圆的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行圆的绘制和操作练习第五章：几何画板在几何证明中的应用5.1 课程目标学会使用几何画板进行几何证明的绘制和验证掌握几何画板在几何证明中的常用功能和操作5.2 教学内容几何画板在几何证明中的应用：平行线证明、三角形全等证明、圆的性质证明等几何画板的辅助功能：测量工具、度量工具、标记工具等5.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何证明中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何证明中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行几何证明的绘制和验证第六章：几何画板在几何问题解决中的应用6.1 课程目标学会使用几何画板解决常见的几何问题掌握几何画板在几何问题解决中的操作技巧6.2 教学内容几何画板在几何问题解决中的应用：勾股定理的证明、三角形的面积计算、角度的测量等几何画板的辅助功能：构造工具、对齐工具、组合工具等6.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何问题解决中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何问题解决中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板解决实际几何问题第七章：几何画板在函数图像绘制中的应用7.1 课程目标学会使用几何画板绘制简单的函数图像掌握几何画板在函数图像绘制中的操作技巧7.2 教学内容几何画板在函数图像绘制中的应用：线性函数、二次函数、指数函数等几何画板的功能：函数输入、自变量的取值范围、图像的缩放和移动等7.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在函数图像绘制中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在函数图像绘制中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板绘制不同函数的图像第八章：几何画板在坐标系操作中的应用8.1 课程目标学会使用几何画板进行坐标系的创建和操作掌握几何画板在坐标系操作中的常用功能8.2 教学内容坐标系的创建：直角坐标系、极坐标系、参数坐标系等坐标系的操作：坐标系的平移、旋转、缩放等8.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入坐标系的概念和几何画板在坐标系操作中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在坐标系操作中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行坐标系的创建和操作练习第九章：几何画板在数学实验中的应用9.1 课程目标学会使用几何画板进行数学实验的绘制和分析掌握几何画板在数学实验中的操作技巧9.2 教学内容几何画板在数学实验中的应用：图形的动态变化、数学模型的建立和分析等几何画板的扩展功能：动态几何、动画制作、数学软件集成等9.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在数学实验中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在数学实验中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行数学实验的绘制和分析第十章：几何画板的技巧与拓展10.1 课程目标学会使用几何画板的高级技巧和功能掌握几何画板在教学和科研中的应用10.2 教学内容几何画板的高级技巧：复杂图形的构造、图形的变换和组合等几何画板的拓展应用：教学演示、科研数据分析、跨平台交流等10.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入几何画板的高级技巧和拓展应用讲解演示：教师讲解几何画板的高级技巧和拓展应用的方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行高级技巧的练习和拓展应用重点和难点解析重点环节1：几何画板的基本功能和操作界面重点关注内容：几何画板的功能介绍、界面布局补充和说明：详细讲解几何画板的功能模块，如构造工具、测量工具、度量工具等，并演示如何在界面上找到和使用这些功能。
利用《几何画板》探究函数图像的变换
学思想． 在数学课程设计与实施 中， 要 充 分 利 用 计 算 机 等 现 代
化教学手段 ， 为学生创设丰富的数形结合环境 ， 促 进 学 生 积 极 参 与 活动 ： 猜想论证 、 探 索 与 推理 、 问 题 的提 出 与 分 析 解 决 、 计 算与检验 等， 帮助学生更深刻地理解数学 概念 、 思想 、 方法 ， 培 养提 出问题、 分 析 问题 、 解 决 问题 的 能 力 ． 在《 数学 （ 必修 １ ） 》 （ Ａ版） 函数 教 学 中 ， 函 数 图 像 的 变 换 是 重 点 内容 ， 也 是难 点 内 容 ． 在传 统 的数学 教学 中， 由 于 技 术 条 件的限制 ， 函数图像的变换的教学通常是在教师 的指导下 ， 学 生用“ 描点法” （ 甚至只有教师用“ 描点 法” 在 黑板上画 图 ， 而 学 生并不动 手） 作 出 有 限 的 几 个 特 殊 函数 的 图像 ， 然 后 就 让 学 生 观察这几个 函数 的 图像 ， 得 到 函数 图像 变换 的有 关 性质 、 规 律． 在 这 样 的教 学 过程 中 ， 学 生 对 于 为 什 么 要 画 这 几 个 函数 的 图像 ， 为什 么有 限 的几 个 函数 的 图 像 的性 质 就 可 以 代 表 一 般
画出指数函数Ｙ — ｎ 、 Ｙ 一（ ） 的图 像， 观察这两个函 数图
、 “ ，
于探 索研 究的优势正好弥 补 了传 统方式 的缺 陷 ， 能使 学生 根
据 学 习任 务 ， 去观察 、 分析 、 归纳、 总结 ， 去 寻 求 解 决 问 题 的 途
像 之 间 的关 系 ， 然 后 再 通 过 底 数 ｎ 的 连 续 动 态 变 化 展 示 函 数
， １ 、ｘ
几何画板第三章用变换菜单作图
第三章用变换菜单作图在几何画板中，研究的是图形的演变。
我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。
一、旋转对象一个或一个以上图形以某一点为标记中心作旋转变换。
点B以点A为标记中心旋转α度，即固定线段AB的端点A，然后线段AB逆时针旋转α度得到线段AB’，则B’为B点以A为标记中心旋转α度后得到的点，图形的旋转是先旋转图上的各点，然后再连结得到旋转后的图形。
例1：画一个正方形作图思路：将一线段以其左端点为中心旋转90度操作步骤：1、画线段AB。
2、用选择工具双击点A，点A被标记为中心。
3、用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中以固定角度旋转90度4、双击点B，标记新的中心。
5、用选择工具选取点A和线段AB，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中以固定角度旋转-90度6、连结上方两个顶点得第四边。
练习：用旋转交换的方法画一个正三角形，并与前面用工具画正三角形的方法比较，你觉得哪种方法简便些？例2六角形1，通过旋转的方法作一角度为60度的菱形：作一线段AB，双击A点，选择B点，执行“变换/旋转”命令，旋转60度得到点C，以其Ｃ点为中心将B点旋转60得到点D2，以A为标记中心，将菱形旋转60度，重复旋转5次。
例3.四瓣花将半圆以圆上中点为标记中心旋转90度1，作半圆：作一水平线段DE，及线段上的中点F，以中点F为中心点将右边点E旋转90度得到点E'，选择Ｅ、Ｅ'、Ｄ通过构造菜单作一过三点的弧2，以Ｅ'为中心点，将弧及直径旋转90度3，反复旋转３次例4立体图1，作一菱形ABA'B'，2，以菱形左上角的顶点B'为中心将菱形旋转120度，旋转2次3，选择菱形的顶点，构造四边形内部，然后通过显示菜单中的颜色命令设置四边形内部的颜色4，对另两个四边形重复３的操作。
二、平移对象平移是指：对于两个几何图形，如果在它们的所有点与点之间可以建立起一一对应关系，并且以一个图形上任一点为起点，另一个图形上的对应点为终点作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么其中一个图形到另一个图形的变换叫做平移。
几何画板高中数学教案
几何画板高中数学教案
教学目标：
1. 了解几何画板的定义和结构
2. 掌握几何画板的使用方法和操作技巧
3. 能够利用几何画板解决几何问题
教学内容：
1. 几何画板的定义和结构
2. 几何画板的基本操作
3. 利用几何画板进行几何证明
教学步骤：
第一步：引入
1. 定义几何画板，介绍几何画板的结构和功能。
2. 引导学生思考几何画板的作用和重要性。
第二步：操作演示
1. 示范几何画板的基本操作，包括绘制直线、角、三角形等基本几何图形。
2. 让学生跟随示范进行操作，熟悉几何画板的使用方法。
第三步：练习与讨论
1. 给学生一些几何问题，让他们利用几何画板解决。
2. 引导学生讨论解题过程，解释几何画板在解题中的作用和优势。
第四步：巩固与拓展
1. 给学生更复杂的几何问题，让他们运用几何画板进行解答。
2. 鼓励学生发挥创造力，利用几何画板尝试更多几何问题的解法。
第五步：总结
1. 总结本节课的内容，强调几何画板在解决几何问题中的作用。
2. 鼓励学生在日常学习中多加利用几何画板，提高几何分析和推理能力。
教学反思：
1. 学生理解几何画板的难易程度如何？
2. 学生对几何画板的操作是否熟练？
3. 学生在解决几何问题时是否能灵活运用几何画板？
拓展延伸：
1. 学生可以利用几何画板进行几何作图的实践练习。
2. 学生可以尝试用几何画板进行几何证明的推导过程。
3. 学生可以结合几何画板进行实际应用，如建筑、设计等领域的几何问题解决。
几何画板》 课件设计——函数图像变换
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致谢:
• 首先，非常感谢刘胜利老师长期以 来给予论文小组的精心指导。 • 同时，还要感谢陈兰平老师和孙军 红老师给予的关心与帮助。 • 最后，更要感谢首都师范大学数学 系四年以来对我的培养与厚爱。
谢谢观看！
论文结构：
第一部分 第二部分 第三部分 课件的选择 课件设计与制作 学习几何画板的体会
选题原则：
一、函数图像变换是中学数学教学中的重点 和难点，有些学生很难想象函数图像变换 的过程． 二、《几何画板》没有使轨迹和图像变换与 运动的功能，它只能做出变换后的图像， 而不能实现变换过程的动态演示．
论文特色：
本文的主要成果就在于几何画板中实现了轨迹函数图像的变换以及图像变换的动态演示并由此法制作了几个有关图像变换的课件
首都师范大学
本科毕业论文（设计）答辩
《几何画板》 课件设计 ——函数图像变换
简 介
• 本文讨论了用《几何画板》展示函数图像 变换的有关问题．一般的课件只能做出函数的 图像，而不能对函数图像进行变换，更不能演 示变换的过程，《几何画板》也没有这些功 能．本文的主要成果就在于《几何画板》中实 现了轨迹、函数图像的变换以及图像变换的动 态演示，并由此法制作了几个有关图像变换的 课件．
以点的运动带动轨迹的运动， 以实现图像的运动． 用追踪功能表现运动过程和 轨迹生成过程．
课件演示：
1.平移变换 2.锥面的生成
体会：
• 计算机辅助教学手段的使用是教育现代化的 一个重要标志，对提高教育质量及教学效率 都有重要的意义． 《几何画板》作为优秀的教学软件之一，在 这方面有着很大的优势．在实习中应用由 《几何画板》制作的课件也取得了很好的课 堂效果． 《几何画板》中还有很多功能等待这我们去 开发．
几何画板教程4_变换
第四章用变换菜单作图/list-1937242-1.html观察下图，不难看出，这个图形都是由一些基本图形经过旋转变换得到的，求下面图形中阴影部分的面积，会涉及到轴对称变换数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。
我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。
几何画板中实现图形的变换，有两种方法，一种是前面学习过的变换工具，另一种方法就是现在介绍的变换菜单。
一、学习目标1、会按“固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象;2、会在极坐标系或直角坐标系中平移对象，会按“标记”平移对象；3、会基于标记的中心按“固定比例”或按“标记比例”缩放对象；4、会基于“标记的镜面”（对称轴）作轴对称；5、会用“迭代”或“深度迭代”画图。
说明：“变换”菜单中的命令项是否可用，取决于工作区中选中的对象是否符合使用该菜单项的前提条件。
另外，对于“旋转”、“缩放”，要基于一个标记中心，对于“反射”，要先“标记镜面”。
如果要按可变的量进行变换，还要标记相关的量。
不过，在4.0版中，还有一些比较另类的用法，即使你事先没有标记中心，仍然可以选中对象，在弹出“旋转”或“缩放”对话框后，再在工作区中单击一点，此点可以被标记为中心，这种方法也可以用于改变事先标记好的中心；同样，标记角可以在弹出旋转对话框后通过单击工作区中的一个角度值来实现；标记距离就比较特殊，如果事先没有标记，在弹出平移对话框后也可以单击工作区中的一个或两个距离值来标记；标记比可以在出现“缩放”对话框后能过单击工作区中的一个比值、无单位的参数、两条线段（单击的顺序会影响比值）等方法来立即标记一个比。
每个菜单项的详细使用方法见附录，在这里我们将以一些简单的实例来说明各菜单项的使用方法二、功能范例（一）旋转对象例1 画一个正方形运行结果：画一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是一个正方形。
几何画板教案范文
几何画板教案范文教学目标：1.学生能够理解几何画板的作用和重要性。
2.学生能够正确使用几何画板完成几何形体的绘制。
3.学生能够灵活运用几何画板进行几何形体的变换和推理。
教学内容：1.几何画板的认识：介绍几何画板的作用和重要性，引导学生认识几何画板在几何学习中的重要作用。
2.几何画板的使用：讲解几何画板的基本部件和使用方法，包括画板、定心针、直尺等工具的使用技巧。
3.几何形体绘制：通过示范和实践操作，教授学生如何使用几何画板绘制不同的几何形体，如直线、线段、角等。
4.几何形体变换：介绍几何形体的平移、旋转和反射变换，引导学生在几何画板上进行相应的操作，加深对几何变换的理解。
5.几何形体推理：通过几何画板的运用，教授学生进行几何形体的推理，如证明两条线段相等、推导出几何定理等。
教学步骤：Step 1：引入几何画板的作用和重要性（15分钟）通过实例引导学生思考几何画板在几何学习中的作用，并讲解几何画板对于几何学习的重要性，如帮助学生更好地理解和掌握几何概念，培养学生几何推理的能力等。
Step 2：讲解几何画板的基本部件和使用方法（15分钟）介绍几何画板的基本部件，如画板、定心针、直尺等，并讲解如何正确使用几何画板进行几何形体的绘制，强调操作的准确性和精确度。
Step 3：示范与实践（20分钟）通过示范操作几何画板的使用技巧，并要求学生亲自操作几何画板进行绘制直线、线段和角等几何形体，巩固学习内容。
Step 4：讲解几何形体的变换（15分钟）介绍几何形体的平移、旋转和反射变换，并通过几何画板的演示操作说明如何在几何画板上实现这些变换，引导学生亲自操作几何画板进行几何形体变换。
Step 5：进行几何形体推理（25分钟）通过几何画板的使用，教授学生进行几何形体的推理，如通过几何画板的操作证明两条线段相等、推导出几何定理等，培养学生的几何推理能力。
Step 6：总结与评价（10分钟）对本节课的学习内容进行总结，让学生回顾学习的重点和难点，并对学生的学习情况进行评价和反馈，针对性地提出改进意见。
几何画板制作课程教学设计
几何画板制作课程教学设计一、课程背景几何是数学的重要分支之一，对培养学生的几何思维和观察力有着重要的作用。
然而，传统的黑板和纸上的几何绘图方式往往受到空间和工具的限制，限制了学生的创造力和发散思维。
因此，开发一种能够激发学生主动参与、培养几何思维的几何画板成为迫切需要解决的问题。
二、课程目标1. 了解几何画板制作的原理和技术；2. 掌握使用常见材料和工具制作几何画板的方法；3. 能够自行设计并制作符合几何学要求的几何画板；4. 培养学生的创造力和观察力，提高几何学习的兴趣。
三、教学内容1. 几何画板的原理和分类- 利用纸本身的特性制作几何画板；- 利用镜面反射原理制作几何画板；- 利用磁性材料制作几何画板。
2. 几何画板的制作方法和材料- 纸板画板的制作方法和材料；- 镜面画板的制作方法和材料；- 磁性画板的制作方法和材料。
3. 几何画板设计和使用- 设计不同形状的几何画板；- 利用几何画板进行几何绘图；- 利用几何画板进行几何变换。
四、教学方法1. 教师讲授与学生互动相结合的教学方法。
通过讲解几何画板制作的原理和方法，激发学生对几何画板的兴趣，在互动交流中引导学生思考和解决问题。
2. 实践操作与小组合作的教学方法。
在教学过程中，引导学生亲自动手制作几何画板，并在小组合作中分享制作经验和互相学习。
3. 提供实例与启发学习的教学方法。
在课程中，通过展示几何画板的应用实例，启发学生的创造思维，激发学生对几何学习的兴趣。
五、教学步骤1. 导入环节（5分钟）- 引入几何学的重要性和几何绘图的作用；- 展示几何画板的实际应用。
2. 理论讲解（15分钟）- 介绍几何画板制作的原理和分类；- 分别讲解几何画板的制作方法和材料。
3. 实践操作（40分钟）- 学生分小组制作纸板画板、镜面画板和磁性画板；- 学生互相交流经验，解决制作过程中的问题。
4. 几何画板设计与应用（30分钟）- 学生自行设计不同形状的几何画板；- 学生利用所制作的几何画板进行几何绘图和几何变换。
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几何画板教案
课 题：变换
教学目标：了解掌握几何画板下基本的变换并能用于作图 教学过程： 一）引入
基本的变换：平移、旋转、缩放(含比例缩放与中心对称变换)、反射。
二）讲授新课
1、标识中心 选点A ；⎩⎨⎧双击A
变换|标识中心
2、标识镜面 选选择；⎩⎨⎧双击表示镜面的线段
变换|标识镜面
3、 标识距离 选测算得到的距离；变换|标识距离。
4、标识角度 选角；变换|标识角度。
5、平移目标 选定目标；标识中心；变换|平移
根据直角坐标向量：水平向右偏移的量/根据标识的距离
垂直向上偏移的量/根据标识的距离
根据极坐标向量：偏移方向/根据标识的角度
偏移量/根据标识的距离 →平移选定的目标。
例1、 平移点 画点A ；变换|平移 偏移方向0 偏移量1cm →A 右边1cm 的B 点。
6、旋转目标 标识中心；选定目标；变换|旋转 根据⎩⎨⎧给定的角度
标识的角度
→旋转选定的目标。
例2、旋转线段。
[画线段AB ；标识中心A ；选AB 、B ；旋转线段：45度→边AB']
7、缩放 例3、三等分线段 [画线段AB ；标识中心A ；选B ；变换|缩放 尺寸因子 新1、旧3 确认→点B'，AB'的长度等于AB 的长度/3。
]
8、反射 例4、多边形作镜面反射(轴对称变换)。
[画多边形(画点，Shift+2、3、4、5点→同时选这5点；构造|多边形内)；画线段FG ；标识镜面FG ：选多边形；变换|反射]
例5、多边形作中心对称变换。
[画多边形(同例3.7.4)；标识(缩放)中心；选多边形；变换|缩放 尺寸因子 新-1、旧1 确认。
]
例6、\几何\三边 功能 已知三边，画三角形及解三角形。
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
A
B
B'
A B
B'
[画点A ；变换|平移 偏移方向0、偏
移量边长AB →点B ；
选A ，变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AC →点D ；构造圆(A ，D)；
选点B ；变换|平移 偏移方向180、偏移量边长BC →点E ；构造圆(B ，E)； 构造两圆A 、B 的交点C ；构造线段AB 、BC 、CA ；测算∠ABC 、∠BCA 、∠CAB 。
] 注 解三角形，可以给出相对精确的值，但分秒的转换仍嫌不足。
例7、\几何\两边夹角 功能 已知两边夹一角，画三角形
及解三角形： [画点A ；变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AB →点B ；
变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AC →D 点；
标识中心A; 选D 点；变换|旋转 角度∠BAC →点C ；
构造线段AB 、BC 、CA ， 测算第三边及其它两个角。
]
例8、\几何\两角夹边 功能 已知两角夹一边，画三角形及
解三角形。
[画点A ；变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AB →点B ；构造线段AB ； 标识中心A ；选B 点；变换|旋转 角度∠BAC →点B'；构造射线AB';
标识中心B ；选A 点；变换|旋转 角度-∠ABC→点A'；
构造射线BA'；
构造AB'、BA'的交点C ；隐藏AB'、BA'；构造线段AB 、BC 、CA 。
]
例9、顶角为36度的等腰三角形。
[画线段AB ；标识中心A ；选点B ；变换|旋转 72
度 确认→点B'；构造|射线AB'；标识中心B ；选点A ；变换|旋转 -72度 确认→点A'，构造射线BA'；构造AB'、BA'的交点C ；构造线段CA 、CB ；隐藏射线AB'、BA'。
]
（附：黄金三角与等角螺线）
三）小结 略
A B
A'
B'
C
ÒÑÖªAB=5cm, ½ÇBAC=45¶È£¬½ÇABC=60¶È£¬»-Èý½ÇÐÎABC¡£
B
A C B'
A'¶¥½ÇΪ36¶ÈµÄµÈÑüÈý½ÇÐÎ
»-µ×Ïß´ÓÁ½¶Ëµãת72¶ÈÓë-72¶ÈÇ󶥵ã
½Ç¶È ACB = 36.00A B D
C
ÒÑÖªÁ½±ßAB=5cm, AC=3cm,¼Ð½ÇBAC =45¶È£¬»-Èý½ÇÐÎABC¡£A
B
D E C
ÒÑÖªÈý±ßAB=5cm, AC =4cm, BC=3cm,»-Èý½ÇÐÎABC£»²¢¼ÆËãÈý¸ö½ÇµÄÖµ¡£
½Ç¶È BAC = 36.9½Ç¶È ACB = 90.0½Ç¶È CBA = 53.1。