几何画板教案(变换)

几何画板教案

课 题：变换

教学目标：了解掌握几何画板下基本的变换并能用于作图 教学过程： 一）引入

基本的变换：平移、旋转、缩放(含比例缩放与中心对称变换)、反射。 二）讲授新课

1、标识中心 选点A ；⎩⎨⎧双击A

变换|标识中心

2、标识镜面 选选择；⎩⎨⎧双击表示镜面的线段

变换|标识镜面

3、 标识距离 选测算得到的距离；变换|标识距离。

4、标识角度 选角；变换|标识角度。

5、平移目标 选定目标；标识中心；变换|平移

根据直角坐标向量：水平向右偏移的量/根据标识的距离

垂直向上偏移的量/根据标识的距离

根据极坐标向量：偏移方向/根据标识的角度

偏移量/根据标识的距离 →平移选定的目标。

例1、 平移点 画点A ；变换|平移 偏移方向0 偏移量1cm →A 右边1cm 的B 点。

6、旋转目标 标识中心；选定目标；变换|旋转 根据⎩⎨⎧给定的角度

标识的角度

→旋转选定的目标。

例2、旋转线段。[画线段AB ；标识中心A ；选AB 、B ；旋转线段：45度→边AB']

7、缩放 例3、三等分线段 [画线段AB ；标识中心A ；选B ；变换|缩放 尺寸因子 新1、旧3 确认→点B'，AB'的长度等于AB 的长度/3。]

8、反射 例4、多边形作镜面反射(轴对称变换)。[画多边形(画点，Shift+2、3、4、5点→同时选这5点；构造|多边形内)；画线段FG ；标识镜面FG ：选多边形；变换|反射]

例5、多边形作中心对称变换。[画多边形(同例3.7.4)；标识(缩放)中心；选多边形；变换|缩放 尺寸因子 新-1、旧1 确认。]

例6、\几何\三边 功能 已知三边，画三角形及解三角形。

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

A

B

B'

A B

B'

[画点A ；变换|平移 偏移方向0、偏

移量边长AB →点B ；

选A ，变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AC →点D ；构造圆(A ，D)；

选点B ；变换|平移 偏移方向180、偏移量边长BC →点E ；构造圆(B ，E)； 构造两圆A 、B 的交点C ；构造线段AB 、BC 、CA ；测算∠ABC 、∠BCA 、∠CAB 。] 注 解三角形，可以给出相对精确的值，但分秒的转换仍嫌不足。

例7、\几何\两边夹角 功能 已知两边夹一角，画三角形

及解三角形： [画点A ；变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AB →点B ；

变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AC →D 点；

标识中心A; 选D 点；变换|旋转 角度∠BAC →点C ；

构造线段AB 、BC 、CA ， 测算第三边及其它两个角。]

例8、\几何\两角夹边 功能 已知两角夹一边，画三角形及

解三角形。 [画点A ；变换|平移 偏移方向0、偏移量边长AB →点B ；构造线段AB ； 标识中心A ；选B 点；变换|旋转 角度∠BAC →点B'；构造射线AB';

标识中心B ；选A 点；变换|旋转 角度-∠ABC→点A'；

构造射线BA'；

构造AB'、BA'的交点C ；隐藏AB'、BA'；构造线段AB 、BC 、CA 。]

例9、顶角为36度的等腰三角形。

[画线段AB ；标识中心A ；选点B ；变换|旋转 72

度 确认→点B'；构造|射线AB'；标识中心B ；选点A ；变换|旋转 -72度 确认→点A'，构造射线BA'；构造AB'、BA'的交点C ；构造线段CA 、CB ；隐藏射线AB'、BA'。]

（附：黄金三角与等角螺线）

三）小结 略

A B

A'

B'

C

ÒÑÖªAB=5cm, ½ÇBAC=45¶È£¬½ÇABC=60¶È£¬»-Èý½ÇÐÎABC¡£

B

A C B'

A'¶¥½ÇΪ36¶ÈµÄµÈÑüÈý½ÇÐÎ

»-µ×Ïß´ÓÁ½¶Ëµãת72¶ÈÓë-72¶ÈÇ󶥵ã

½Ç¶È ACB = 36.00A B D

C

ÒÑÖªÁ½±ßAB=5cm, AC=3cm,¼Ð½ÇBAC =45¶È£¬»-Èý½ÇÐÎABC¡£A

B

D E C

ÒÑÖªÈý±ßAB=5cm, AC =4cm, BC=3cm,»-Èý½ÇÐÎABC£»²¢¼ÆËãÈý¸ö½ÇµÄÖµ¡£

½Ç¶È BAC = 36.9½Ç¶È ACB = 90.0½Ç¶È CBA = 53.1