双曲线历年高考真题100题 原卷版

双曲线历年高考真题

一、单选题

1．（2015·天津高考真题（文））已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点为

(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆()2

223x y -+=相切,则双曲线的方程为（ ）

A ．22

1913x y -=

B ．22

1139x y -=

C ．2

213x y -=

D ．2

2

13

y x -=

2．（2014·全国高考真题（文））已知双曲线的离心率为2，则

A ．2

B ．

C ．

D ．1

3．（2014·全国高考真题（理））已知为双曲线:的一个焦点，

则点到

的一条渐近线的距离为（ ）

A ．

B ．3

C ．

D ．

4．（2014·山东高考真题（理））已知，椭圆1C 的方程为

，双曲线

2C 的方程为22

221x y a b

-=，1C 与2C 的离心率之积为

，则2C 的渐近线方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（2014·重庆高考真题（理））设分别为双曲线的左、

右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线

的离心率为 A ．

B ．

C ．

D ．3

6．（2008·福建高考真题（文））双曲线22

221x y a b

-=（a ＞0，b ＞0）的两个焦点为F 1、

F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ） A ．(1,3)

B ．(]1,3

C ．(3,+∞)

D ．[

)3,+∞

7．（2008·全国高考真题（文））设ABC 是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8．（2008·全国高考真题（理））设a >1，则双曲线x 2

a 2−y 2

(a+1)2=1的离心率e 的取值范围是（ ） A ．(√2，2)

B ．(√2，√5)

C ．(2，5)

D ．(2，√5)

9．（2009·湖北高考真题（文））已知双曲线（b ＞0）

的焦点，则b=（） A ．3

B ．

C ．

D ．

10．（2009·全国高考真题（文））双曲线的渐近线与圆

相切，则（ ）

A ．

B ．2

C ．3

D ．6

11．（2009·福建高考真题（文））若双曲线()22213x y a o a

-=>的离心率为2，则a 等于

( )

A ．2

B C ．

32

D ．1

12．（2009·山东高考真题（理））设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x +1

只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ．

B ．5

C ．

D ．

13．（2009·安徽高考真题（理） ） A ．22

124x y -=

B ．22

142

-=x y

C ．22

146

x y -=

D ．22

1410

x y -=

14．（2007·福建高考真题（理））以双曲线22

1916

x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线

相切的圆的方程是（ ）

A ．221090x y x +-+=

B ．2210160x y x +-+=

C ．2210160x y x +++=

D ．221090x y x +++=

15．（2007·辽宁高考真题（理））设P 为双曲线2

2

112

y x -=上的一点，12F F ，是该双曲

线的两个焦点，若12:3:2PF PF =，则12PF F 的面积为（ ）

A ．

B ．12

C ．

D ．24

16．（2010·全国高考真题（理））已知1F 、2F 为双曲线C ：221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为

A B ．

2

C D

17．（2010·辽宁高考真题（理））设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A ．√2 B ．√3 C ．

√3+1

2

D ．

√5+1

2

18．（2010·浙江高考真题（文））（10）设O 为坐标原点，1F ,2F 是双曲线22

22x y 1a b

-=（a

＞0，b ＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P ，满足∠1F P 2F =60°，∣OP ∣,则该双曲线的渐近线方程为

A ．

B y=0

C ．="0"

D ±y=0

19．（2007·四川高考真题）如果双曲线22

142

x y -=上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，

那么点P 到y 轴的距离是（ ）

A B C ．D ．

20．（2013·北京高考真题（文））双曲线2

2

1y x m

-=的充分必要条件

是（ ） A ．12

m >

B ．1m ≥

C ．1m >

D ．2m >