冲激响应

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冲激响应

科技名词定义

中文名称:冲激响应

英文名称:impulse response

定义:电路或设备对冲击脉冲的响应。

应用学科:通信科技(一级学科);通信原理与基本技术(二级学科)

以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布

当激励为单位冲激函数时,电路的零状态响应称为单位冲激响应,简称冲激响应

单位冲激信号:是指在t!=0的时候,信号量恒为0,在t=0的时候,信号量为无穷大,但是信号在时间上的积分为1.

很明显,单位冲激信号,是一种理想化的模型。引入这个模型,可以使我们在分析某系问题的时候,变得相当的简单。比如说,信号的取样。用f (t)表示取样信号,用u(t)表示单位冲激信号。那么对f(t)*u(t)进行积分,就得到f(t)在0点的信号,对f(t)*u(t-x)(x表示常量)积分,就得到f(t)在x点的信号。

冲击响应的一般求法:

(1)简单电路,列出微分方程,直接求冲激响应。注意电感电流和电容电压会产生跳变。

(2)最普遍的一种方法,利用三要素法先求出阶跃响应,再对时间求导的冲激响应,即利用下式由电路的阶跃响应计算出电路的冲激响应h(t)=ds(t)/d(t)

其中,h(t)为冲激响应,s(t)为阶跃响应

冲激响应

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在信号与系统学科中,冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出(响应)。对于连续时间系统来说,冲激响应一般用函数h(t;τ)来表示,相对应的输入信号,也就是单位冲激函数满足狄拉克δ函数的形式,其函数定义如下:

并且,在从负无穷到正无穷区间内积分为1:

在输入为狄拉克δ函数时,系统的冲激响应h(t)包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号x(t),可以用连续域卷积的方法得出所对应的输出y(t)。也就是:

对于离散时间系统来说,冲激响应一般用序列h[n]来表示,相对应的离散输入信号,也就是单位脉冲函数满足克罗内克δ的形式,在信号与系统科学中可以定义函数如下:

同样道理,在输入为δ[n]时,离散系统的冲激响应h[n]包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号x[n],可以用离散域卷积(求和)的方法得出所对应的输出信号y[n]。也就是:

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