【广州】2016-2017广州越秀区执信中学高一下期中考

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广州市数学高一下期中测试题(培优练)(1)

一、选择题1．(0分)[ID ：12425]设曲线31x y x +=-在点25（，）处的切线与直线10ax y +-=平行，则a=（）A ．-4B ．14-C ．14D ．42．(0分)[ID ：12423]已知三棱锥D ABC -的外接球的表面积为128π，4,42AB BC AC ===，则三棱锥D ABC -体积的最大值为（）A ．2732B ．10863+ C ．1663+ D ．3221663+ 3．(0分)[ID ：12411]已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A ．若m α⊂，则m β⊥B ．若m α⊂，n β⊂，则m n ⊥C ．若m α⊄，m β⊥，则//m αD ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥ 4．(0分)[ID ：12405]三棱锥P -ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，P A =2，AB =BC =1，则其外接球的表面积为（）A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π5．(0分)[ID ：12378]已知平面//α平面β，直线m α，直线n β，点A m ∈,点B n ∈，记点A 、B 之间的距离为a ,点A 到直线n 的距离为b ,直线m 和n 的距离为c ,则 A ．b a c ≤≤ B ．a c b ≤≤ C ． c a b ≤≤ D ．c b a ≤≤6．(0分)[ID ：12355]已知点A （1，2），B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（）A ．4x 2y 5+=B ．4x 2y 5-=C ．x 2y 5+=D ．x 2y 5-= 7．(0分)[ID ：12344]用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．正方形D ．正六边形 8．(0分)[ID ：12340]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．12B ．18C ．24D ．309．(0分)[ID ：12395]正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AD ，DD 1的中点，AB ＝4，则过B ，E ，F 的平面截该正方体所得的截面周长为（）A ．62+45B ．62+25C ．32+45D ．32+2510．(0分)[ID ：12391]已知点()1,2-和3,03⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭在直线():100l ax y a --=≠的两侧，则直线l 的倾斜角的取值范围是 ( )A ．,43ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B ．2,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．25,36ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．30,,34πππ⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．(0分)[ID ：12386]已知AB 是圆22620x y x y +-+=内过点(2,1)E 的最短弦，则||AB 等于（）A ．3B ．22C ．23D ．2512．(0分)[ID ：12364]已知直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈与圆()()221225x y -+-=交于A ，B 两点，则弦长AB 的取值范围是（） A ．[]4,10 B ．[]3,5 C ．[]8,10 D ．[]6,1013．(0分)[ID ：12359]若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )．A ．130B ．140C ．150D ．16014．(0分)[ID ：12339]某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A ．1763B ．1603C ．1283 D ．32 15．(0分)[ID ：12335]已知平面αβ⊥且l αβ=，M 是平面α内一点，m ，n 是异于l 且不重合的两条直线，则下列说法中错误的是（）. A ．若//m α且//m β，则//m lB ．若m α⊥且n β⊥，则m n ⊥C ．若M m ∈且//m l ，则//m βD ．若M m ∈且m l ⊥，则m β⊥二、填空题16．(0分)[ID ：12479]光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为__________．17．(0分)[ID ：12527]如图，在圆柱O 1 O 2 内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O 1 O 2 的体积为V 1 ,球O 的体积为V 2 ，则12V V 的值是_____18．(0分)[ID ：12526]直线y =x +1与圆x 2+y 2+2y −3=0交于A ， B 两点，则|AB |=________．19．(0分)[ID ：12522]在三棱锥P ABC -中,PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，3AB =，4BC =，5PA =，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为__________20．(0分)[ID ：12517]过点(1,2)-且与直线2390x y -+=垂直的直线方程为____________．21．(0分)[ID ：12441]如上图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是棱1AB CC 、的中点，1MB P ∆的顶点P 在棱1CC 与棱11C D 上运动，有以下四个命题：A ．平面1MB P 1ND ⊥； B ．平面1MB P ⊥平面11ND A ；C ．∆1MB P 在底面ABCD 上的射影图形的面积为定值；D ．∆1MB P 在侧面11D C CD 上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.22．(0分)[ID ：12500]如图，AB 是底面圆O 的直径,点C 是圆O 上异于A 、B 的点，PO 垂直于圆O 所在的平面，且1,2PO OB BC ===，点E 在线段PB 上，则CE OE +的最小值为________.23．(0分)[ID ：12451]圆221x y +=上的点到直线34250x y +-=的距离的最小值是．24．(0分)[ID ：12502]直线:l y x b =+与曲线2:1C y x =-有两个公共点，则b 的取值范围是______.25．(0分)[ID ：12438]已知PA 垂直于平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，则平行四边形ABCD 一定是___________.三、解答题26．(0分)[ID ：12601]如图1，有一边长为2的正方形ABCD ，E 是边AD 的中点，将ABE △沿着直线BE 折起至A BE '位置（如图2），此时恰好A E A C ''⊥，点A '在底面上的射影为O .（1）求证：A E BC '⊥；（2）求直线A B '与平面BCDE 所成角的正弦值.27．(0分)[ID ：12571]如图所示，四棱锥B AEDC -中，平面AEDC ⊥平面ABC ，F 为BC 的中点，P 为BD 的中点，且AE ∥DC ，90ACD BAC ∠=∠=︒，2DC AC AB AE ===．（Ⅰ）证明：平面BDE ⊥平面BCD ；（Ⅱ）若2DC =，求三棱锥E BDF -的体积．28．(0分)[ID ：12557]如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，ABE ∆是等腰直角三角形，AB AE =，FA FE =，45AEF ∠=︒．（1）设线段CD AE 、的中点分别为P M 、，求证：//PM 平面BCE ；（2）求二面角F BD A --所成角的正弦值．29．(0分)[ID ：12549]已知点(3,4),(9,0)A B -，,C D 分别为线段,OA OB 上的动点，且满足AC BD =（1）若4,AC =求直线CD 的方程；（2）证明：OCD ∆的外接圆恒过定点（异于原点）．30．(0分)[ID ：12530]在ABC ∆中，已知()1,2A ，()3,4C ，点B 在x 轴上，AB 边上的高线CD 所在直线的方程为220x y --=.（1）求B 点坐标；（2）求ABC ∆面积.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．C4．A5．D6．B7．A8．C9．A10．D11．D12．D13．D14．B二、填空题16．4x－5y+1=0【解析】【分析】先求P点关于直线x+y+1=0对称点M再根据两点式求MQ方程即得结果【详解】因为P点关于直线x+y+1=0对称点为所以反射光线方程为【点睛】本题考查点关于直线对称问17．【解析】设球半径为则故答案为点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：①若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体锥体或台体则可直接利用公式进行求解；②若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出则常18．22【解析】【分析】首先将圆的一般方程转化为标准方程得到圆心坐标和圆的半径的大小之后应用点到直线的距离求得弦心距借助于圆中特殊三角形半弦长弦心距和圆的半径构成直角三角形利用勾股定理求得弦长【详解】根19．【解析】【分析】以为长宽高构建长方体则长方体的外接球是三棱锥的外接球由此能求出三棱锥的外接球的表面积【详解】由题意在三棱锥中平面以为长宽高构建长方体则长方体的外接球是三棱锥的外接球所以三棱锥的外接球20．【解析】【分析】因为直线l与已知直线垂直根据两直线垂直时斜率的乘积为-1由已知直线的斜率求出直线l的斜率然后根据（-12）和求出的斜率写出直线l的方程即可【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为所21．【解析】由正方体的几何性质对4个命题进行判断对于A当动点P与点重合时以等腰三角形与不垂直所以不能得出平面A为假命题；对于B易证所以平面所以平面⊥平面故B为真命题；对于C在底面上的射影图形的面积为定值22．【解析】【分析】首先求出即有将三棱锥展开当三点共线时值最小可证为中点从而可求从而得解【详解】在中所以同理所以在三棱锥中将侧面绕旋转至平面使之与平面共面如图所示当共线时取得最小值又因为所以垂直平分即为23．4【解析】试题分析：圆的圆心为圆心到直线的距离为所以点到直线的距离的最小值是5-1=4考点：直线和圆的位置关系24．【解析】【分析】由题意曲线表示以原点为圆心1为半径的半圆根据图形得出直线与半圆有两个公共点时抓住两个关键点一是直线与圆相切时二是直线过时分别求出的值即可确定的范围【详解】如图所示是个以原点为圆心1为25．菱形【解析】【分析】【详解】根据题意画出图形如图∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面∴PA⊥BD又∵PC⊥BDPA⊂平面PACPC⊂平面PACPA∩PC=P∴BD⊥平面PAC又∵AC⊂平面PAC ∴A三、解答题27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】求出原函数的导函数，得到函数在2x =时的导数，再由两直线平行与斜率的关系求得a 值．【详解】解：由31x y x +=-，得()()2213411x x y x x ---=---'=， ∴2'|4x y ==-，又曲线31x y x +=-在点25（，）处的切线与直线10ax y +-=平行， ∴4a -=-，即4a =．故选D ．【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查两直线平行与斜率的关系，是中档题．2．D解析：D【解析】【分析】先求出球心O 到底面距离的最大值，从而可求顶点D 到底面的距离的最大值，利用该最大值可求体积的最大值.【详解】设外接球的球心为O ，半径为R ，则24128R ππ=，故42R =设球心O 在底面上的投影为E ，因为OA OC OB ==，故E 为ABC ∆的外心. 因为4AB BC ==，42AC =222AC AB BC =+，故ABC ∆为直角三角形，故E 为AC 的中点，所以2226OE OA AE =-=，设D 到底面ABC 的距离为h ，则2642h OE R ≤+=所以三棱锥D ABC -的体积的最大值为(1132216644264232+⨯⨯⨯⨯=. 故选：D.【点睛】几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中，注意球心在底面上的投影为底面外接圆的圆心．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定． 3．C解析：C【解析】由题设，,αβ⊥ 则A. 若m α⊂，则m β⊥，错误；B. 若m α⊂，n β⊂，则m n ⊥ 错误；D. 若m αβ⋂=，n m ⊥，当n β⊄ 时不能得到n α⊥，错误.故选C.4．A解析：A【解析】分析：将三棱锥的外接球转化为以,,AP AB BC 为长宽高的长方体的外接球，从而可得球半径，进而可得结果.详解：因为PA ⊥平面AB ，,AB BC ⊂平面ABC ，PA BC ∴⊥，,PA AB AB BC ⊥⊥，所以三棱锥的外接球，就是以,,AP AB BC 为长宽高的长方体的外接球，外接球的直径等于长方体的对角线，即2R ==246R ππ=，故选A.点睛：本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用22224R a b c =++（,,a b c 为三棱的长）；②若SA ⊥面ABC （SA a =），则22244R r a =+（r 为ABC ∆外接圆半径） ③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.5．D解析：D【解析】【分析】根据平面与平面平行的判断性质,判断c 最小,再根据点到直线距离和点到直线上任意点距离判断a 最大.【详解】由于平面//α平面β,直线m 和n 又分别是两平面的直线,则c 即是平面之间的最短距离. 而由于两直线不一定在同一平面内,则b 一定大于或等于c ,判断a 和b 时,因为B 是上n 任意一点,则a 大于或等于b .故选D.【点睛】本题主要考查面面平行的性质以及空间距离的性质，考查了空间想象能力，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6．B解析：B【解析】【分析】【详解】因为线段AB 的垂直平分线上的点(),x y 到点A ，B 的距离相等，=．即：221244x x y y +-++-229612x x y y =+-++-，化简得：425x y -=．故选B ．7．A解析：A【解析】【分析】【详解】画出截面图形如图显然A 正三角形C 正方形：D 正六边形可以画出三角形但不是直角三角形；故选A ．用一个平面去截正方体，则截面的情况为：①截面为三角形时，可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形；②截面为四边形时，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；③截面为五边形时，不可能是正五边形；④截面为六边形时，可以是正六边形．故可选A ．8．C解析：C【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图所示，三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，所以几何体的体积为V =12×3×4×5−13×12×3×4×3=24，故选C ．考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图的应用及体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答的难点在于根据几何体的三视图还原出原几何体和几何体的度量关系，属于中档试题．9．A解析：A【解析】【分析】利用线面平行的判定与性质证明直线1BC 为过直线EF 且过点B 的平面与平面11BCC B 的交线,从而证得1,,,B E F C 四点共面,然后在正方体中求等腰梯形1BEFC 的周长即可.【详解】作图如下:因为,E F 是棱1,AD DD 的中点,所以11////EF AD BC ,因为EF ⊄平面11BCC B ,1BC ⊂平面11BCC B ,所以//EF 平面11BCC B ，由线面平行的性质定理知,过直线EF 且过点B 的平面与平面11BCC B 的交线l 平行于直线EF ,结合图形知,l 即为直线1BC ,过B ，E ，F 的平面截该正方体所得的截面即为等腰梯形1BEFC ,因为正方体的棱长AB ＝4,所以11EF BE C F BC ====所以所求截面的周长为+故选:A【点睛】本题主要考查多面体的截面问题和线面平行的判定定理和性质定理；重点考查学生的空间想象能力;属于中档题.10．D解析：D【解析】设直线l 的倾斜角为θ∈[0,π).点A (1,−2),B (3,0). 直线l :ax −y −1=0(a ≠0)经过定点P (0,−1). ()121,01PA PB k k ---==-==-∵点(1,−2)和在直线l :ax −y −1=0(a ≠0)的两侧，∴k P A <a <k PB ,∴−1<tanθtanθ≠0. 解得30,34ππθθπ<<<<.本题选择D 选项. 11．D解析：D【解析】【分析】求出圆的标准方程，确定最短弦的条件，利用弦长公式进行求解即可．【详解】圆的标准方程为（x ﹣3）2+（y +1）2＝10，则圆心坐标为C （3，﹣1），半径为过E 的最短弦满足E 恰好为C 在弦上垂足，则CE ==，则|AB |==，故选D ．【点睛】本题主要考查圆的标准方程的求解，以及直线和圆相交的弦长问题,属于中档题．12．D解析：D【解析】【分析】由直线()()21110k x k y ++++=，得出直线恒过定点()1,2P -，再结合直线与圆的位置关系，即可求解.【详解】由直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈，可得()210k x y x y ++++=，又由2010x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得12x y =⎧⎨=-⎩，即直线恒过定点()1,2P -，圆心()1,2C ，当CP l ⊥时弦长最短，此时2222AB CP r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得min 6AB =，再由l 经过圆心时弦长最长为直径210r =，所以弦长AB 的取值范围是[]6,10.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线系方程的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练利用直线的方程，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.13．D解析：D【解析】设直四棱柱1111ABCD A B C D -中，对角线119,15AC BD ==，因为1A A ⊥平面,ABCD AC ,平面ABCD ，所以1A A AC ⊥，在1Rt A AC ∆中，15A A =，可得AC ==同理可得BD ===，因为四边形ABCD 为菱形，可得,AC BD 互相垂直平分，所以8AB ===，即菱形ABCD 的边长为8，因此，这个棱柱的侧面积为1()485160S AB BC CD DA AA =+++⨯=⨯⨯=，故选D.点睛：本题考查了四棱锥的侧面积的计算问题，解答中通过给出的直四棱柱满足的条件，求得底面菱形的边长，进而得出底面菱形的底面周长，即可代入侧面积公式求得侧面积，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及空间想象能力，其中正确认识空间几何体的结构特征和线面位置关系是解答的关键.14．B解析：B【解析】该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为4，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，因此体积是32116042433-⨯⨯=，选B. 点睛： 1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．15．D解析：D【解析】【分析】根据已知条件和线面位置关系一一进行判断即可.【详解】选项A ：一条直线平行于两个相交平面，必平行于两个面交线，故A 正确；选项B ：垂直于两垂直面的两条直线相互垂直，故B 正确；选项C ：M m ∈且//m l 得m α⊂且//m β，故C 正确；选项D ：M m ∈且m l ⊥不一定得到m α⊂，所以,m l 可以异面，不一定得到m β⊥. 故选：D .【点睛】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系的判定，掌握线面、线线之间的判定定理和性质定理是解决本题的关键，是基础题.二、填空题16．4x －5y+1=0【解析】【分析】先求P 点关于直线x+y+1=0对称点M 再根据两点式求MQ 方程即得结果【详解】因为P 点关于直线x+y+1=0对称点为所以反射光线方程为【点睛】本题考查点关于直线对称问解析：4x－5y+1=0【解析】【分析】先求P点关于直线x+y+1=0对称点M，再根据两点式求 MQ方程，即得结果.【详解】因为P点关于直线x+y+1=0对称点为(4,3)M--，所以反射光线方程为13:1(1),451014MQ y x x y+-=--+=+.【点睛】本题考查点关于直线对称问题，考查基本分析求解能力，属基本题.17．【解析】设球半径为则故答案为点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：①若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体锥体或台体则可直接利用公式进行求解；②若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出则常解析：3 2【解析】设球半径为r，则213223423V r rV rπ⨯==π．故答案为32．点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：①若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；②若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．18．22【解析】【分析】首先将圆的一般方程转化为标准方程得到圆心坐标和圆的半径的大小之后应用点到直线的距离求得弦心距借助于圆中特殊三角形半弦长弦心距和圆的半径构成直角三角形利用勾股定理求得弦长【详解】根解析：2√2【解析】【分析】首先将圆的一般方程转化为标准方程，得到圆心坐标和圆的半径的大小，之后应用点到直线的距离求得弦心距，借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形，利用勾股定理求得弦长.【详解】根据题意，圆的方程可化为x2+(y+1)2=4，所以圆的圆心为(0,−1)，且半径是2，根据点到直线的距离公式可以求得d=√12+(−1)2=√2，结合圆中的特殊三角形，可知|AB|=2√4−2=2√2，故答案为2√2.【点睛】该题考查的是有关直线被圆截得的弦长问题，在解题的过程中，熟练应用圆中的特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成的直角三角形，借助于勾股定理求得结果.19．【解析】【分析】以为长宽高构建长方体则长方体的外接球是三棱锥的外接球由此能求出三棱锥的外接球的表面积【详解】由题意在三棱锥中平面以为长宽高构建长方体则长方体的外接球是三棱锥的外接球所以三棱锥的外接球解析：50π【解析】【分析】以,,AB BC PA 为长宽高构建长方体，则长方体的外接球是三棱锥P ABC -的外接球，由此能求出三棱锥P ABC -的外接球的表面积.【详解】由题意，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面,,3,4,5ABC AB BC AB BC PA ⊥===，以,,AB BC PA 为长宽高构建长方体，则长方体的外接球是三棱锥P ABC -的外接球，所以三棱锥P ABC -的外接球的半径为R == 所以三棱锥P ABC -的外接球的表面积为2244()502S R πππ==⨯=. 【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接球的表面积的计算问题，其中解答中根据几何体的结构特征，以,,AB BC PA 为长宽高构建长方体，得到长方体的外接球是三棱锥P ABC -的外接球是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力.20．【解析】【分析】因为直线l 与已知直线垂直根据两直线垂直时斜率的乘积为-1由已知直线的斜率求出直线l 的斜率然后根据（-12）和求出的斜率写出直线l 的方程即可【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为所解析：3210x y +-=【解析】【分析】因为直线l 与已知直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由已知直线的斜率求出直线l 的斜率，然后根据（-1，2）和求出的斜率写出直线l 的方程即可．【详解】因为直线2x-3y+9=0的斜率为23 ，所以直线l 的斜率为32- ，则直线l 的方程为：3212y x -=-+（），化简得3210x y +-=.即答案为3210x y +-=．【点睛】本题考查学生掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程，是一道基础题．21．【解析】由正方体的几何性质对4个命题进行判断对于A 当动点P 与点重合时以等腰三角形与不垂直所以不能得出平面A 为假命题；对于B 易证所以平面所以平面⊥平面故B 为真命题；对于C 在底面上的射影图形的面积为定值解析：BC【解析】由正方体的几何性质对4个命题进行判断，对于A ，当动点P 与点1D 重合时，MNP ∆以等腰三角形，PM 与1ND 不垂直，所以不能得出平面11MB P ND ⊥，A 为假命题；对于B ，易证11111ND MB MB A D ⊥⊥，，所以1MB ⊥平面11ND A ，所以平面1MB P ⊥平面11ND A ，故B 为真命题；对于C ，∆ 1MB P 在底面ABCD 上的射影图形的面积为定值，因为1MB P ∆在底面ABCD 的射影是三角形，底边是MB ，点P 在底面的射影在CD 上，到MB 的距离不变，若正方体棱长为a 时，则射影面积为214a 为定值，所以C 为真命题；对于D ，当P 点与点1C 重合时，则点1B 与点P 的投影重合，此时∆ 1MB P 在侧面11D C CD 上的射影图形是线段，不是三角形，故D 是假命题。

精品解析：广东省广州市三校2016-2017学年高一下学期期中联考英语试题(原卷版)

2016-2017学年下学期期中三校联考高一英语命题学校：广州市铁一中学命题人：高攀审题人：邹先莹本试卷共12页，104小题，满分150分。

考试用时120分钟第一卷（105分）一、听力（共两节，满分15分）第一节听力理解（共10小题；每小题1分，满分10分）每段播放两遍。

各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。

请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项。

听下面一段对话，回答第1-2题。

1. what does the man think of wearing a seatbelt at first?A. It is safeB. It is importantC. It is unnecessary2. What can we learn from the conversation?A. There were 75 people injured in the car accident last year.B. The woman’s brother died in an accident.C. The man is skillful in driving.听下面一段对话，回答第3-5题。

3. What is the relationship between the speakers?A. Teacher and studentB. Mother and sonC. Classmates4. What does the man think of the lecture?A. It is too fast to take notes.B. It is too difficult to understand.C. It is too boring to listen to carefully.5. What does the women ask the man to do after the lecture?A. Exchange notes with a classmate.B. Review the most important points.C. Add his own headings.听下面一段对话，回答第6-8题。

广东省广州市2016_2017学年高一英语下学期期中试题

广东省广州市2016-2017学年高一英语下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：I 听力（共两节，满分15分）第一节听力理解 (3段共9小题；每小题1分，满分9分)每段播放两遍，各段后有几个小题，各段播放前，每小题有5秒钟的阅题时间，请根据各段播放内容及相关小题，在5秒钟内，从题中所给的A、B、C项中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。

听第一段对话，回答第1-3题。

1. How long will Sue be away?A. About three weeks. .B. About thirty days.C. About three months.2. How will Sue probably deal with her apartment when she is away?A. Return it to the landlady.B. Rent it to the man’s friend.C. Sell it to the man.3. What do we know from the conversation?A. The man once studied in the same college with Jim.B. Sue is going to work in a travel agency this summer.C. Sue has two important things to do before she leaves.听第二段对话，回答第4-6题。

4. Who is Johnny?A. Last year’ s tour winner.B. A cyclist being interviewed.C. President of the Ottawa Bicycle Club.5. Why do cyclists participate in the mountain-lake cycle tour?A. To meet cyclists from other countries.B. To race with professional athletes.C. To exercise and enjoy themselves.6. Which of the following is true?A. It will take racers about seven hours to cycle one-way.B. There are two hundred cyclists taking part in the bicycle tour this year.C. The cyclists will not block the road according to Johnny’s plan.听第三段独白，回答第7-9题。

2016-2017学年广东广州越秀区执信中学高一下学期中考试

2016-2017学年度第二学期高一级物理科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为100分．考试用时90分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上．2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整．第一部分选择题（共48分）一、选择题（本大题共12小题，第1-8题每题3分只有一个选项是正确的，第9-12题每题6分有多项符合题目要求，全部选对得6分，选不全的得3分，有选错或者不答的得0分，共48分） 1．下列科学家中，发现了万有引力定律的是（）． A ．开普勒 B ．牛顿 C ．卡文迪许 D ．爱因斯坦【解析】发现了万有引力定律的科学家是牛顿．故选B ．2．有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角A 向角B 发射一只乒乓球，要求参赛者在角B 处用细管吹气，将乒乓球吹进角C 处的圆圈中．赵、钱、孙、李四位参赛者吹气方向为如图中的箭头所示，则最有可能成功的参赛者是（）．A ．赵B ．钱C ．孙D ．李【解析】乒乓球被吹气后，参与了两个运动，一个是沿AB 方向的运动，一个是沿吹气方向的运动，两个运动的合运动要沿BC 方向，根据平行四边形定则，可得出吹气的方向．解：要保证合运动沿BC 方向，乒乓球参与了AB 方向的运动和吹气方向的运动，根据平行四边形定则，知吹气的方向沿孙参赛者吹气的方向．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．3．如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为1r 、2r 、3r ．若甲齿轮的角速度为1 ，则丙齿轮的角速度为（）．A ．113r r ω B ．311r r ω C ．312r r ω D ．112r r ω 【解析】靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，根据v r ω=计算从动轮的角速度．解：靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等．由v r ω=得：1133r r ωω=，则两齿轮的角速度为1133r r ωω=故选A ．4．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．关于小球的受力，下列说法中正确的是（）．A ．小球只受重力和向心力作用B ．小球只受重力和支持力作用C ．小球只受重力、支持力和向心力作用D ．小球只受重力、支持力和摩擦力作用【解析】匀速圆周运动的合力总是指向圆心，称为向心力；小球受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力．解：小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供．故选B ．5．中央电视台《今日说法》栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免卡车侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（）．A ．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B ．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦C ．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高D ．将李先生的家搬走【解析】汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动．有可能是内侧高外侧低，支持力和重力的合力向外，最终的合力不够提供向心力．A、车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象；故A 合理；B 、在水面路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力；故B 正确；C 、易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低，外侧高，故C 合理；D 不合理；本题选不合理的．故选D ．6．同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下列说法中不正确的是（）． A ．同步卫星处于平衡状态 B ．同步卫星的速率是唯一的C ．各国的同步卫星都在同一圆周上运行D ．同步卫星加速度大小大于静止在赤道上物体的向心加速度大小【解析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期和角速度必须与地球相同；物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心；通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．A 、同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，故A 错误．B 、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据22MmF Gm r rω==，因为ω是一定值，所以r 也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是唯一的．根据卫星的速度公式r =B 正确．C 、根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，故C 正确．D 、静止在地面的物体，角速度和同步卫星的角速度相同，但是半径小，根据2a R ω=，显然半径大的向心加速度大，故D 正确．故选A ．7．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（）．A ．该卫星的发射速度必定大于11.2km /sB ．卫星在同上不轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km /sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ【解析】了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义．当万有引力刚好提供卫星所需向心力时，卫星正好可以做匀速圆周运动1．若是供大于需，则卫星做逐渐靠近圆心的运动 2．若是供小于需，则卫星做逐渐远离圆心的运动解：A 、11.2km /s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A 错误． B 、7.9km /s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误．C 、在轨道Ⅰ上，P 点是近地点，Q 点是远地点，则卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，故C 正确．D 、从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q 点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上Q 点的速度大于轨道Ⅰ上Q 点的速度，故D 错误．故选C ．8．长期以来“卡戎星()Charon ”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径119600km r =，公转周期1 6.39T =天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径248000km r =，则它的公转周期2T 最接近于（）． A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天【解析】问题求解：根据开普勒第三定律，中心天体相同的两个卫星有33122212r r k T T ==，k 是与中心天体质量相关的常数，所以2T ==25天，故B 项正确．故选B ．9．宇宙飞船在半径为1R 的轨道上运行，变轨后的半径为2R ，()12>R R ．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞般的（）．A ．线速度变大B ．角速度变小C ．周期变大D ．向心加速度变大【解析】宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径关系，从而判断出它们大小的变化．解：根据22222v Mm G ma m mr mr r r T πω⎛⎫==== ⎪⎝⎭得，2GM a r =，v =ω=，T 变轨后半径减小，则线速度、角速度、向心加速度变大，周期变小．故选AD ．10．质量为m 的物体，在距地面h 高处以3g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的有（）． A ．物体的重力势能减少3mghB ．物体的重力势能减少了mghC ．物体的动能增加23mghD ．重力做功mgh【解析】物体距地面一定高度以3g的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的．解：A 、物体在下落过程中，重力做正功为mgh ，则重力势能减小也为mgh ．故A 错误；B 正确； C 、物体的合力为3mg ，则合力做功为3mgh ，所以物体的动能增加为3mgh，故C 错误；D 、物体在下落过程中，重力做正功为mgh ，故D 正确．故选BD ．11．如图，长为L 的细绳一端系在天花板上的O 点，另一端系在质量m 的小球，将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放，在小球沿圆弧从A 运动到B 的过程中，不计阻力，则（）．A ．小球经过B 点时，小球的动能为mgL B ．小球经过B 点时，绳子的拉力为3mgC ．小球下摆过程中，重力对小球做功的平均功率为0D ．小球下摆过程中，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小【解析】从A 到B 的过程中，根据动能定理求出B 点的动能以及B 点速度，在B 点，根据牛顿第二定律求出绳子拉力，根据W mgL =求出重力做功，根扰WP t=求解平均功率，瞬时功率根据P mgv =可判断．解：A 、从A 到B 的过程中，根据动能定理得：212Ek mvB mgL ==，故A 正确；B 、在B 点，根据牛顿第二定律得：2vB T mg m L-=，解得：3T mg =，故B 正确；C 、小球下摆过程中，重力做的功W mgL =，则重力的平均功率mgLP t=不为零，故C 错误；D 、小球下摆过程中，重力的瞬时功率从0变化到0，应是先增大后减小，故D 正确．故选：ABD ．12．在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形三体A ，它有一靠近表面飞行的卫星a ，另一颗与其它天体相距较远的球形天体B ，它也有一靠近表面飞行的卫星b ，测得两颗卫星a 、b 分别环绕天体A 、B 的周期相等．若不考虑天体A 、B 的自转，以下说法正确的是（）． A ．天体A 、B 的质量一定相等 B ．天体A 、B 的密度一定相等C ．天体A 、B 的第一宇宙速度一定相等D ．天体A 和天体B 表面附近物体的重力加速度之比为天体A 、B 的半径之比【解析】卫星绕球形天体运动时，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律得出天体的质量、天体密度、第一宇宙速度、重力加速度的表达式，从而进行比较．解：A 、根据2224Mm G mR R Tπ=得天体质量为：2324R M GT π=，因为天体A 、B 的半径关系未知，则无法判断质量是否一定相等，故A 错误．B 、天体的密度为：23324343R M GT R V GT ππρπ===，两颗卫星a 、b 分别环绕天体A 、B 的周期相等，则天体A 、B 的密度一定相等，所以B 选项是正确的．C 、根据22Mm v G m R R =得：v =A 、B 的半径关系未知，无法判断第一宇宙速度一定相等，故C 错误．D 、根据2Mm Gmg R =得：243GM g G R R ρπ==，可以知道天体A 和天体B 表面附近物体的重力加速度之比为天体A 、B 的半径之比，所以D 选项是正确的．故选BD ．第二部分非选择题（共52分）二、实验题（本大题2小题，共12分．请把答案填在答题纸的横线上）13．如题图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上不同高度处，轨道的末端水平．在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A 、B ，断开开关，两个小球同时开始运动．离开圆弧轨道后，A 球做平抛运动，B 球进入一个光滑的水平轨道，则：B 球进入水平轨道后将做__________运动；改变A 轨道距离B 轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A 球正好砸在B 球上，由此现象可以得出的结论是__________；若某次两小球相碰的位置恰在水平轨道上的P 点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格每边长为5cm ，则可算出A 铁球刚到达P 点的速度为__________m /s ．（210m /s g =）【解析】（1）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球A 做平抛运动，小球B 做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．（2）物体平抛运动因此有：竖直方向：2192h L gt ==，y v gt = 水平方向：06L v t = 将5cm=0.05m L =，代入解得：0.3s t =060.051m /s 0.3v ⨯==A 到达p 点的速度为：v解得：/s v =．故答案为：匀速直线；A14．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为0.20m R =）．完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a ）所示，托盘秤的示数为1.00kg ；（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b ）所示，该示数为__________kg （即为桥和车静止时的总质量）；（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值．（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时，桥对托盘秤的压力是N ，小车对桥底部的压力为__________N ；小车通过最低点时__________（填“超重”，“失重”）．（重力加速度大小取210m /s ，计算结果保留2位有效数字）【解析】根据量程为10kg ，最小分度为0.1kg ，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg ，根据m F m =桥N g F +，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力N F ，根据2N 00v F m g m R=+，求解速度．解：（2）根据量程为10kg ，最小分度为0.1kg ，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg ；（4）根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：m 1.8 1.75 1.85 1.75 1.80g N=5F m ++++=⋅桥N g F +m 18N F = 解得：N 8.0N F =最低点时，小车有竖直向上（指向圆心）的加速度，因此是处于超重状态．故答案为：（2）1.40；（4）18.0；8.0N ；超重．三、计算题（共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，请把答案填在答题纸上） 15．如图，一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的A 点，沿水平方向以加速度0v 抛出一个小球，测得经时间t 落到斜坡上另一点B ，斜坡的倾角为α，已知该星球半径为R ，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的第一宇宙速度．【解析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．（2）第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面运行的速度，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大小．解：（1）物体落在斜面上有：2012tan gty x v tα== 所以：02tan v g tα=（2）根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R=，则v ==故答案为：（1）该星球表面的重力加速度为02tan v g t α=；（216．如图a 所示，在水平路段AB 上有一质量为3210kg ⨯的汽车，正以10m /s 的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v t =图象如图b 所示（在15s t =处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW 不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．（解题时将汽车看成质点）（1）求汽车在AB 路段运动时所受的阻力大小1f 及BC 路段所受的阻力大小2f ．（2）求汽车刚好开过B 点时的加速度a ．（3）求BC 路段的长度．【解析】（1）由图象知汽车在AB 段匀速直线运动，牵引力等于阻力，而牵引力大小可由瞬时功率表达式求出；（2）由图知，汽车到达B 位置将做减速运动，瞬时牵引力大小不变，但阻力大小未知，考虑在15s t =处水平虚线与曲线相切，则汽车又瞬间做匀速直线运动，牵引力的大小与BC 段阻力再次相等，有瞬时功率表达式求得此时的牵引力数值即为阻力数值，由牛顿第二定律可得汽车刚好到达B 点时的加速度；（3）BC 段汽车做变加速运动，但功率保持不变，需由动能定理求得位移大小．解：（1）汽车在AB 路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有：11F f = 11P F v =计算得出：31120102000N 10P f v ⨯===，方向与运动方向相反； 15s t =时汽车处于平衡态，有：22F f = 22P F v =计算得出：32220104000N 5P f v ⨯=== （2）5s t =时汽车开始减速运动，根据牛顿第二定律，有：21f F ma -=340002000210a -=⨯计算得出：21m /s a =，方向与运动方向相反；（3）对于汽车在BC 段运动，由动能定理得：222211122Pt f s mv mv -=-3323211201010400021052101022s ⨯⨯-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯计算得出：68.75m s = 答：（1）汽车在AB 路段上运动时所受的阻力2000N ；（2）车刚好到达B 点时的加速度21m /s ；（3）求BC 路段的长度68.75m ．故答案为：（1）2000N ；4000N ；（2）21m /s ；（3）68.75m17．如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy ，在坐标系的第二象限内有一粗糙曲面轨道，在第一象限内有一半径为R 的光滑半圆弧轨道（圆心在y 轴上），它们恰好在O 点平滑连接．现让一质量为m 的小球（可视为质点）从左侧距x 轴竖直高度为4R 的A 点由静止释放，到达O 点时的速度大小是0v =g ．求：（1）小球由A 到O 克服摩擦力做的功；（2）小球到最高点B 时对轨道的压力；（3）若所有轨道均光滑，且左侧轨道满足的方程为212y x R=，要使小球能过圆弧轨道的最高点B ，求小球从左侧轨道由静止释放的最低位置坐标．【解析】（1）小球由A 到O ，运用功能定理求克服摩擦力做的功；（2）小球由O 到B ，运用动能定理求出小球到达B 点的速度．在B 点，由合力提供向心力，由牛顿第二、第三定律求小球到最高点B 时对轨道的压力．（3）对全过程，运用机械能守恒定律列方程，并结合最高点的临界条件列式，即可求解．（1）小球由A 到O ，由动能定理得： 201402f mg R W mv ⋅-=-据题0v =解得，小球克服摩擦力做的功f W mgR = （2）小球由O 到B ，由动能定理得：22011222B mg R mv mv -⋅=-在B 点，由合力提供向心力，由牛顿第二定律得：2Bv N mg m R+=联立解得N mg =由牛顿第三定律知，小球在B 点对轨道的压力大小为mg ，方向向上．（3）规定x 思所在平面势能为零，设释放的最低位置坐标为(),x y ，B 点的最小速度为m v ．对全过程，运用机械能守恒定律得：2122m mgy mg R mv =⋅+ 在B 点，有2m v mg m R= 联立得52y R =将52y R =代入抛物线方程212y x R=，得x =所以，最低位置坐标为5,2R ⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：（1）小球由A 到O 克服摩擦力做的功是mgR ；（2）小球到最高点B 时对轨道的压力大小为mg ，方向向上；（3）小球从左侧轨道由静止释放的最低位置坐标为5,2R ⎛⎫ ⎪⎝⎭．。

广东省广州市执信中学2015-2016学年高一下学期期中考试化学试卷.pdf

2015-2016学年度第二学期高一级化学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

本试题可能用到的相对原子质量是：C-12 H-1 Cu-64 Zn-65 第一部分选择题 (共72分) 一、（每小题分） 1．下列说法中不正确的是 A．离子化合物一定存在离子键B．存在共价键的不一定是共价化合物 C．离子化合物中可能存在共价键D．共价化合物中可能存在离子键 2．生成下列化学键，放出热量最多的是 A．H－IB．H－BrC．H－ClD．H－F 3．下列变化中既有离子键断裂，又有共价键断裂的是 A．NaCl溶于水B．HCl溶于水 C．KClO3受热分解D．干冰气化 4．短周期元素的离子aW2+、bX+、cY2-、dZ- 都具有相同的电子层结构，下列推断正确的是 A．原子半径：W＞X＞Z＞Y B．热稳定性： H2Y＞HZ C．离子半径：W2+＞Y2- D．碱性：XOH＞W(OH)2 5．下列图示的装置不属于原电池的是 6. 下列有关化学用语表示正确的是 A．次氯酸的电子式 B．CO2的结构式为 O=C=O C．S2－的结构示意图：D．NH4I的电子式： 7．下列说法正确的是A. 位于元素周期表中第4周期ⅦA族B. ⅦA族氢化物的沸点：HF〈 HCl〈 HBr〈 HIC. 核内的中子数与核外电子数之差为29D. 和是碘的两种同位素 8．银锌钮扣高能电池放电时的反应为：，下列有关说法中不正确的是 A．可用稀硝酸做电解质溶液B．可用做负极 C．在正极上发生还原反应D．该反应属于置换反应 9．下列条件下的反应，放出最快的是金属（粉末状）/mol酸的浓度和体积（mL）反应温度AMg0.11.5mol/L H2SO41020℃BAl0.13mol/LHCl1020℃CZn0.13mol/L CH3COOH1020℃DFe0.13mol/L HNO31020℃10．下列反应中，生成物所贮的化学能比反应物所贮化学能要多的是 11． 1mol化学键所需的能量（kJ）： N≡N为942、O=O为500、N-N为154，则断裂1molN-H键所需的能量（KJ）是A.194B.391C.516.D.658 12．为了说明影响化学反应快慢的因素，甲、乙、丙、丁四位学生分别设计了如下A—D四个实验，你认为结论不正确的是 A. 将浓硝酸分别放在冷暗处和强光照射下，会发现光照可以加快浓硝酸的分解 B.在相同条件下，等质量的大理石块和大理石粉与相同的盐酸反应，大理石粉反应快 C. 将相同大小、形状的镁条和铝条与相同浓度的盐酸反应时，两者速率一样大 D.两支试管中分别加入相同质量的氯酸钾，其中一支试管中再加入少量二氧化锰，同时加热，产生氧气的快慢不同 13. 未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。

【中小学资料】广东省广州市2016-2017学年高一英语下学期期中试题

广东省广州市2016-2017学年高一英语下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分150分，考试用时120分钟。

听第一段对话，回答第1-3题。

广东省广州市执信中学2016-2017学年高一5月月考物理试题含解析

广州市执信中学2016-2017学年高一物理单元测试卷（必修二：第七章:机械能守恒定律时间50分钟）2017 5一、选择题:本题共12小题,每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中,第1～6题只有一个符合题目要求，第7~12小题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分．1．下列关于力做功的说法中正确的是（）A．人用力300NF=将足球踢出，球在空中习行40m，人对足球做功1200JB．人用力推物体，但物体未被推动,人对物体做功为零C．物体竖直上升时，重力不做功D．只有恒力才能做功，变力不能做功【解析】A．用300N的力踢足球后，足球不再受300N力的作用，因此无法计算踢足球的力做功的多少，故A错误；B．物体未被推动说明物体的位移为0,所以人对物体做功为零，所以B选项是正确的;C．物体竖直上升时，位移方向向上,重力方向向下，所以重力做负功,故C错误；D．只要有力作用在物体上,并且在力的方向上有位移，力就做功，跟恒力还是变力无关，故D错误．故选B．2．如图所示,甲图中的物体沿光滑曲面下滑，乙图中物块在绳子拉力作用下沿光滑斜面匀速上升，丙图中球形物块沿光滑斜面从压缩的弹簧开始向右加速运动,丁图中物块沿粗糙斜面匀速下滑，则四个过程中物体机械能守恒的是（）A B C D【解析】A．图中物体沿光滑曲面下滑，只有重力做功，所以物体机械能守恒，故A正确．B．图中物块在绳子拉力作用下沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能增大，故B错误．C．图中小球沿光滑斜面从压缩的弹簧开始向右加速运动，小球重力势能不变,动能增大，机械能增大，故C错误．D．图中物块沿粗糙斜面匀速下滑，动能不变,重力势能减小，机械能减小,故D错误．故选A．3．质量为m的物体自由下落，不计空气阻力，在s t内重力对物体做功的平均率和s t末的瞬时功率分别是( ）A．2/2mg t,2/2mg tmg t C．0，0D．2/4mg t B．2mg t，2mg t，2/2s t 内物体平均速度2gt v =, 则平均功率为212P mgv mg t ==；物体下落s t 末的速度v qt =，则重力做功的瞬时功率2P mqv mg t ==．故选A ．4．如图所示，用长为l 的绳子一端系着一个质量为m 的小球,另一端固定在O 点，拉小球至A 点，此时绳偏离竖直方向θ，空气阻力不计,松手后小球经过最低点时的速率为（）A 2cos gl θB ()21cos gl θ-C ()21sin mgl θ-D 2gl 【解析】分析可知，小球摆动过程中，受到重力和拉力的作用;拉力与运动方向始终垂直，不做功，只有重力做功，机械能守恒；接下来，根据机械能守恒定律,对从最高点到最低点的过程列式求解即可．解：小球从A 到最低点的过程中，只有重力做功,机械能守恒，故有：()211cos 2mgl mv θ-=，解得：()21cos v gl θ=-故选B ．5．从离地高为H 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为m 的物体,它上升h 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）( ）A ．物体在最高点时机械能为212mgh mv +B ．物体落地时的机械能为()212mg H h mv ++C ．物体落地时的机械能为()mg H h +D ．物体在落回过程中,经过阳台时的机械能为212mv【解析】物体做竖直上抛运动，在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，在整个运动过程中，物体机械能保持不变；A ．最高点，物体速度为零，以地面为参考面,物体在最高点时机械能为()mg H h +,所以A 错误；B ．因为物体的机械能守恒，物体落地时的机械能为()212mg H h mgh mv +=+,故B 错误C 正确；D ．因为物体的机械能守恒，物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为()212mg H h mgh mv +=+，所以D故选C．6．物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示，下列表述正确的是A．在0~1s内,物体做加速运动，合外力做负功B．在1~3s内，物体做匀速运动,合外力做正功C．在3~7s内，合外力做功为零D．在1~7s内，速度变化量不为零,合力的平均功率不为零【解析】试题分析：本题考查动能定理,合外力做的功等于物体动能的变化量，比较初末动能的大小，就可以确定合外力做正功、负功或不做功．在0~1s内，速度均匀增加，动能增加，根据动能定理,合外力做正功，A错误;在1~3s内,物体做匀速运动,动能不变，根据动能定理，合外力做不正功,B错误；在3~7s内，初末速度相等,动能不变，合外力做功为零，C正确；在1~7s内，初末速度相等,动能不变，合外力做功为零，合力的平均功率为零，D错误;故选C．7．如图所示，固定竖直平面内光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均看作质点），且小球A、B用长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑到低点的过程中（已知重力加速度为g)．下列说法正确的是( )A．B球减少的机械能等于A球增加的机械能B．B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能C．B 43gRD．A球克服细杆所做的功8/3mgR【解析】A项，不考虑轻杆的机械能，A、B组成的系统机械能守恒，因此B球减少的机械能等于A球增加的机械能，故A项正确．B项，根据机械能守恒定律,A、B组成的系统机械能守恒，B球减少的重力势能等于A、B两球增加的动C 项,当B 球下滑到最低点时,系统重力势能减小的最多，动能最大．由题目分析可知,A 、B 的速度大小相等，由动能定理,()2122222mg R mg R m m v ⨯-⨯=+，解得43gRv =，故C 项正确． D 项，设A 球克服细杆所做的功为W ，对A 球应用动能定理，21202W mgR mv --=-，解得83W mgR =-,故D 项错误．故选AC ．8．如图所示,小车将一质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h ，开始时物体静止于A 点，且滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v 水平向右做匀速直线运动,运动至细绳与水平方向的夹角30θ=︒时，（不计一切摩擦）则（）A ．运动过程中,物体m 一直做减速运动B ．在绳与水平方向的夹角为30︒时,物体m 上升的速度为32v C ．从A 运动到绳与水平方向的夹角为30︒过程中，拉力对物体做功238mgh mv +D ．在绳与水平方向的夹角为30︒时,拉力功率等于32mgv 【解析】A ．将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示：物体速度为：0cos v v θ=,因为θ逐渐变小，故物体加速上升,所以A 错误；B ．当绳与水平方向的夹角为30︒时，根据平行四边形定则知,物体的速度3cos30v v '=︒=,根据动能定理得，212W mgh mv '-=,计算得出拉力做功212W mgh mv '=+，故BC 正确．D ．拉力的大小大于mg ，拉力的功率33cos30Fv F mg ︒=>，所以D 选项是错误的．故选BC ．m hA ．重力对物体做功为mgHB ．物体的重力势能减少了()mg H h +C ．外力对物体做的总功为零D ．地面对物体的平均阻力为()/mg H h h +【解析】过程中重力对物体做正功，重力做功为()mg H h +，重力势能减小了()mg H h +，根据动能定理，过程中物体前后动能都是零,所以合外力对物体所做的总功为零，根据功能关系,除重力和弹簧弹力以外的力（也叫“非保守力"）的合力做功等于物体机械能增量，设地面对物体平均阻力为F ，则()()mg H h Fh mg H h F h+=+⇒=,故B 、C 、D 项正确．A ．重力做功只与高度有关，物体下降的高度为H h +，所以在此过程中重力做功为()mg H h +，故A 错误，C 正确．B ．重力做多少功,重力势能就减少多少,重力做功为()mg H h +，所以重力势能减少()mg h H +，故BD 正确．重力做功的特点的重力共与路径无关，取决于初末位置的高度差，所以重力在整个过程中做的功等于()mg H h +，重力做多少功重力势能就减少多少．根据动能定理,合外力做功，即总功等于动能的增量,据此可以计算地面对物体的平均阻力大小．故选BD ．本题考查学生对功的计算；重力势能的理解和掌握，要掌握两个重要的功能关系：重力的功等于重力势能的减少量,而合外力做的功等于运动的增量．10．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（）A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后做功D ．先做负功后不做功运动，它们之间没有摩擦力作用，所以传送带对物体始终不做功，所以A 可能．B ．若物体速度大，则受向后的摩擦力,做负功，直至速度一致为止，摩擦力消失，不做功，不会出现再做正功的情况，所以B 错误．C ．若物体速度小，则受向前的摩擦力，做正功，到速度一致时，摩擦力又变为零，不做功，所以C 正确．D ．若物体速度大，则受向后的摩擦力，做负功．直至速度一致为止，摩擦力消失,不做功，所以D 正确．所以ACD 选项是正确的．故选ACD ．设传送带速度大小为1v ,物体刚滑上传送带的速度大小为2v ．(1）当12v v =时，物体随传送带一起匀速运动,则传送带与物体之间不存在摩擦力，传送带对物体始终不做功．（2）当12v v <时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，所以物体滑上传送带后做匀减速直线运动,直到速度减为1v 为止,此后物体不受摩擦力,做匀速直线运动，所以传送带对物体先做负功后不做功．（3）当12v v >时,物体滑上传送带后相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体做匀加速直线运动，直到速度增为1v 为止,此后物体不受摩擦力，做匀速直线运动，所以传送带对物体先做功后不做功．11．一个质量为m 的物体以0.8a g =的加速度竖直向下加速运动，在物体下落h 高度的过程中A ．合外力做功为0.8mghB ．动能增加了0.8mghC ．机械能增加了0.8mghD ．重力做功为mgh【解析】本题考查牛顿第二定律和功能关系，首先根据牛顿第二定律判断物体受到的阻力，再根据功能关系，动能、机械能的变化对应的力做的功,判断能量的变化．物体以0.8a g =的加速度竖直向下加速运动，说明物体受的向上的大小等于0.2mg 的阻力,合外力向下,大小等于0.8mg ．物体下落h 的过程中，合外力做功为0.8mgh ,动能增加了0.8mgh ，AB 正确；阻力做功0.2mgh -，机械能减小了0.2mgh ，C 错误；重力做功mgh ，D 正确．故选ABD ．12．将质量为0.2kg 的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A 的位置,如图甲所示,迅速松手后，弹簧把球弹起,球升至最高位置C (图丙)．途中经过位置B 时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B 、A 的高度差为0.1m ,C 、B 的高度差为0.2m ，弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，重力加速度210m/s g =,则有（）A ．小球从A 上升至B 的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加 B ．小球从B 上升到C 的过程中,小球的动能一直减小，势能一直增加 C ．小球在位置A 时，弹簧的弹性势能为0.6JD ．小球从位置A 上升到C 的过程中,小球的最大动能为0.4J【解析】过程分析：小球从A 开始向上运动,开始做加速运动，当弹簧弹力与重力平衡时，小球速度达到最大，之后开始减速,运动到B 时脱离弹簧,之后只在重力作用下减速．选项分析：A 项,当弹簧的弹力与小球重力平衡时，合力为零，加速度为零，速度达到最大．之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力,球做减速运动，直到脱离弹簧，故小球从A 上升到B 的过程中，动能先增大后减小，故A 项错误．B 项，从B 到C ,小球只受重力作用，做减速运动，所以动能一直减小，重力势能一直增加，故B 项正确． C 项，从A 到C ，小球动能不变,重力势能增加，重力势能由弹簧弹性势能转化而来，而重力势能增量为()0.2100.10.20.6J P E mg h ∆=∆=⨯⨯+=,所以在A 点弹簧的弹性势能为0.6J ，故C 项正确．D 项，小球受力平衡时,因未给弹簧的劲度系数，则弹簧的形变量由题设条件法求出，故无法求出小球最大动能，故D 项错误．综上所述，本题正确答案为BC ．故选BC ．13．（8分）如图为“验证动能定理”的实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力F 的大小,在长木板上相距适当距离的A 、B 两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A 、B 时的速率，要求拉力传感器的示数即为小车所受的合外力．（1）为了完成实验，除了测量小车受到拉力的大小F 、小车通过A 、B 时的速率A v 和0v 外，还需要测量_________（写出物理量的名称和符号）：需要验证的物理关系式为___________________________． (2）与本实验有关的下列说法正确的是_________． A ．要调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力 B ．应先释放小车,再接通速度传感器的电源C ．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量D ．该实验装置也可以用来验证牛顿第二定律【解析】(1)A 、B 两点之间的距离x ，小车和车上的拉力传感器的总质量m221122B A Fx mv mv =-（2）AD ．若没有平衡摩擦力，则有F f ma -=，而摩擦力f 又无法,因此需平衡摩擦力，故A 正确；应选打开电源，再释放小车，使纸带的长度有效利用，故B 错误；小车受到的拉力由传感器显示,不再用钩码的重力代替，不必使挂钩码的质量远小于小车的质量，故C 错误；本实验也可以验证加速度与物体受到的力的关系,即牛顿第二定律,故D 正确．14．（10分）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．A ．质量为10g 的砝码B ．质量为50g 的塑料球C ．质量为200g 的木球D ．质量为200g 的铁球（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示，纸带的_________端（选填“左"或“右”)与重物相连．(3）上图中O 点为打点起始点,且速度为零．选取纸带上连续打出的点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 作为计数点，为验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量O 、F 两点间的距离1h 和_________两点间的距离2h ．（4)已知重物质量为m ,计时器打点周期为T ,从O 点到F 点的过程中重物动能的增加量k E ∆=_________（用本题所给字母表示）．【解析】（1）为了减小空气阻力的影响,重物应选用质量大密度大的物体，所以应选D ．（2)纸带从左向右点间距逐渐增大，左边的点先打，所以左边连接重物．（3)验证重物对应O 点和F 点机械能是否相等，需要计算出F点的瞬时速度,所以需要测出E 、G 间的距离．（4)212k F E mv ∆=，22F h v T =，所以228k mh E T∆=．15．(16分）如图所示，一个质量为2kg m =的物体，初速度为0.8m/s ，受到水平方向成37︒角斜向下方的推力110N F =作用,在水平地面上移动了距离12m s =后撤去推力，此后物体又滑行了2 1.6m s =的距离后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：（1）推力1F 对物体做的功；(2)请分别利用动能定理和做功定义式计算全过程中摩擦力对物体做的功【解析】(1）根据恒力做功公式得：111cos371020.8J=16J W F S =︒=⨯⨯．（2）根据题意得：当1F 作用时()11sin37 5.2N f mg F μ=+︒=，撤去1F 时24N f mg μ==，222 6.4J f W f S =-=-，所以1216.8J f f f W W W =+=-，动能定理，=k W E ∆总，F f W W W =+总，0k E ∆=，20102F f W W mv +=-，2011102sin3720.816.8J 22f F W W mv =--=-⨯⨯︒-⨯⨯=-．答:(1)推力1F 对物体做的功为16J ;（2）全过程中摩擦力对物体所做的功为16.8J -．可以分成有推力和摩擦力作用与只有摩擦力两个阶段讨论，同一个力在不同阶段做的功可以相加．本题容易把两个阶段的情况混淆，一定要分开考虑，本题易犯的错误是：（1）把推力的功写成()1112cos37W F s s =+︒，出现力与位移不对应的错误；（2）错求摩擦力,由于思维定式，把第一阶段的摩擦力写成mg μ，另外求摩擦力做功时忘记乘以cos180︒等．本题主要考查功的概念,解题的关键是分清求某个力的功还是求合力的功，以及求哪个阶段的功．16．(18分)如图所示，一滑板B 静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R 的1/4圆形光滑轨道相切于Q ，一物块A 从圆形轨道与圆心等高的P 点无初速度释放，当物块经过Q 点滑上滑板之后即刻受到大小2F mg μ=、水平向左的恒力持续作用．已知物块、滑板的质量为m ，滑板与水平面间的动摩擦因数μ,物块与滑板间的动摩擦因数3μ,物块可视为质点，重力加速度取g ．（1）求物块滑到Q 点的速度大小；（2）通过计算判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；（3）滑板足够长,求物块A 与滑板B 之间产生的内能？【解析】（1）物块A 从P 点运动到Q 点的过程中，由动能定理有：21102mgR mV =-（3分）解得：12V gR 分）（2）物块A 滑上滑板B 时，滑板B 在水平方向受到滑块对它的摩擦力1f 和水平地面对它的摩擦力2f 的作用,其中113f mg mg μμ==（1分)学必求其心得，业必贵于专精物块在滑板上滑行的过程中，B 受到的合力12B F f f mg μ=-=（1分）滑板B 将向左滑动做加速运动（1分)（3）而1F f <，物块做减速运动，直到两者速度相等，以物块和滑板组成系统为研究对象，系统水平方向受到的合外力2=220F F f mg mg μμ-=-=合（1分）．系统动量守恒定律：12mV mV =（1分）解得:V =（1分）(此处也可以分别对物块和滑板运用牛顿运动定律求解t 和v ) 共速后两者不再分离,一起做匀速运动．设从B 开始运动到A 、B 恰好同速的过程中，A 的位移为1L ,B 的位移为2L ．对A ，由动能定理得：2211111122FL f L mV mV -=-(1分）对B ，由动能定理得：()212212f f L mV -=（1分）物块A 与滑板B 之间产生的内能：()112Q f L L =-（1分）由以上三式解得： 1.5Q mgR =（2分）问题求解：（1）物块A 从P 点到Q 点的过程中，根据动能定理列方程,可得到物块A 滑到Q 点的速度大小．（2）物块A 滑上滑板B 时,滑板B 阻碍物块A 的运动，物块A 受到水平向右的滑板对它的摩擦力,根据牛顿第三定律可知，滑块B 将受到水平向左的物块对它的摩擦力，滑板还受到地面对它水平向右的摩擦力，通过计算即可求得滑板的合力，得到滑板将向左滑动．（3）物块受到的力F 小于物块受到的滑板对它的摩擦力,物块将做减速运动，根据（2）分析可知，滑板将做加速运动,直至两者速度相等时，两者一起做匀速运动；以物块和滑板组成的整体为研究对象,受到的水平方向的合力大小为零，水平方向上动量守恒，从而可得两者相对静止时的速度；对A 和对B 分别应用动能定理，分别求得A 和B 的位移；A 和B 之间产生的内能等于A 受的摩擦力大小乘以两者之间的相对位移，通过计算即可求得A 和B 之间产生的内能．。

广东省广州市高一地理下学期期中试题

广东省广州市2016—2017学年高一地理下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分,共9页,满分100分，考试用时60分钟。

一、单项选择题（每题2分，共40题)1．读我国某区域农业系统水、气、生相互作用图,图中①②③所代表的环节分别是A．降水增加、大陆性增强、降水减少B．地面蒸发的水量增多、气温变幅减小、降水增加C．气温变幅减小、蒸发增强、降水增加D．地下水位上升、气温变幅变大、土壤表层盐分积累2．青岛的小明同学暑假去新疆旅游，沿途看到了许多自然景观的变化，这种变化体现了自然环境的A．纬度地带性 B．经度地带性 C．垂直地带性 D．地方性分异3．下列城市与自然带对应正确的是A．武汉—-亚热带常绿阔叶林带 B．新加坡——热带季雨林带C．华盛顿-—亚热带常绿硬叶林带D．拉萨——温带落叶阔叶林带4．自然带最明显的标志是A．植被 B．土壤 C．气候 D．动物读某沿海地区山地垂直自然带分布图，回答5-6题5．该山地可能位于A．热带地区B．亚热带地区C．温带地区D．亚寒带地区6．该山地Ｎ坡与Ｓ坡的自然带分布高度不同，最可能是因为A．Ｎ为迎风坡，Ｓ为背风坡B．Ｓ为迎风坡，Ｎ为背风坡C．Ｎ为阳坡，Ｓ为阴坡D．Ｓ为阳坡,Ｎ为阴坡地理环境中各事象之间是相互联系的，若某事象发生变化就会给其他事象带来影响，甚至整个环境状态的变化。

读下图完成7-8题。

7．图中所示的中心事象“甲”可能是A．人口数量增多 B．气候变化 C．森林破坏 D．围湖造田8．上图反映了自然地理环境的A．综合性B．区域性 C．整体性D．差异性下图为垂直自然带与水平自然带理论上的对应关系示意图，读图完成9-10题。

9．下列地区代表性植被与甲类似的是A．巴西高原 B．西伯利亚地区 C．华北地区 D．江南丘陵10．最能体现①～④水平地域分异规律的诗词是A．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开B．夏秋天水一色，冬春草洲无边C．才从塞北踏雪来，又向江南看杏花D．春风先发苑中梅，樱杏桃李次第开11．从由西安开往上海的火车上的四位旅客的谈话中，判断其中属于人口迁移的是A．甲说：“我此次是去上海观光旅游”B．乙说：“我被上海交通大学录取，现在是去报到"C．丙说:“我到上海为公司洽谈业务"D．丁说：“我是去上海采购”下图为我国部分省区2005—2010年人口净迁移率(迁入率与迁出率之差,正数表示人口净迁入．反之为净迁出）与人口自然增长率分布图。

广东省广州市执信中学2016-2017学年高一4月月考物理试

1．下列关于万有引力的说活，其中正确的是（）A ．开普勒发现了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量B ．在万有引力定律表达式中，当r 趋近于零时，两物体间的万有引力无穷大C ．当太阳的质量大于行星的质量时，太阳对行星的万有引力大于行星对太阳的万有引力D ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力【解析】A ．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测量了万有引力常量；故A 错误；B ．在万有引力定律表达式中，当r 接近于零时，万有引力定律不再适用，故B 错误；C ．太阳对行星的万有引力与行星对太阳的万有引力作用力和反作用力，二者大小相等，方向相反；故C 错误；D ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力；故D 正确；明确万有引力发现历程，知道万有引力定律的适用范围；同时明确两个相互作用的物体受力大小相等方向相反．故选D ．2．如图所示，由于地球自转，地面上的物体a 、b 随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，关于这两个物体a 、b ，以下说法正确的是（）A ．a 、b 两物体所受的向心力均指向地心B ．若30θ=︒，则a 、b 两点的线速度之比:2a b v vC ．a 、b 两物体的向心加速度均等于地球表面的重力加速度D ．a 、b 两物体的周期均等于地球同步卫星的周期，且同步卫星轨道能与a 的圆周平面共面【解析】A ．物体随地球自转，都是绕地轴转动，所以赤道上的物体b 受到的向心力指向地心，但a 处的物体的向心力垂直指向地轴；故A 错误；B ．由图可以知道，ab 两个物体角速度相同，轨道半径不同且cos 30a R =︒，b b R =，根据v r ω=，所以a 物体的线速度与b 物体的线速度之比为::2a b v v ，所以B 选项是正确的；C ．随地球一起自转的加速度等于向心加速度，2a r ω=，方向指向地轴，与重力加速度不等．故C 错误；D ．地球表面的物体和地球的自转周期相同，同步卫星的转动周期也等于地球的自转周期；但同步卫星轨道只能在赤道上．故D 错误．静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，向心力指向轨道的圆心，各点都指向地轴．周期与地球的自转周期相同．结合v r ω=分析各点的线速度之间的关系．故选B ．3．如图所示，一个长直径杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为1v ，B 端沿地面的速度大小为2v ，则1v 、2v 的关系是（）（提示：A ，B 两点沿杆方向速度相等）A ．12v v =B ．12cos v v θ=C ．12tan v v θ=D ．12sin v v θ=【解析】将A 点的速度分解为沿杆子方向垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为11cos v v θ=∥，将B 点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度22sin v v θ=∥．因为12v v =∥∥，所以12tan v v θ=，所以C 选项是正确的，A 、B 、D 错误．故选C ．4．如图所示，足够长的斜面上A 点，以水平速度0v 抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为1t ；若将此球改用02v 水平速度抛出，落到斜面上所用时间为2t ，则12:t t 为：（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4【解析】问题求解：两个平抛的位移方向相同，则221201021122tan 2gt gt v t v t θ==，解得1212t t =，故B项正确，综上所述，本题正确答案为B ．故选B ．5．地球的半径为0R ，地球表面处的重力加速度为g ，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为0R ，下列关于卫星的说法中正确的是（） AB．卫星的角速度大小C ．卫星的加速度大小为2gD．卫星的运动周期为2【解析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：22GmM v mr r =，计算得出：v =02r R =① 忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：20GmMmg R =，计算得出：2GM gR =由①②得：卫星的速度大小v =，所以A 选项是正确的；B．根据圆周运动知识得：v r ω==B 错误；C ．根据圆周运动知识得：24v g a r ==，故C 错误； D．根据圆周运动知识得：2π4T ω==D 错误．故选A ．6．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为1m ，2m ，如右图所示，以下说法正确的是（）A ．它们的角速度相同B ．它们的线速度大小相等C ．向心力恒定且与质量的乘积成正比，与它们各自轨道半径的平方成反比．D ．轨道半径与质量成正比【解析】A ．双星以两者连线上点O 为圆心做匀速圆周运动，双星与O 点“三点一线”，则它们的角速度相等，所以A 选项是正确的； BD ．设两星之间的距离为L ，则有212112m m Gm r L ω=① 212222m mG m r L ω=②联立①②可得：1122m r m r =，即轨道半径和质量成反比．由v r ω=，知角速度相等，则线速度与半径成正比，故BD 错误；C ．向心力大小与质量的乘积成正比，向心力大小不变，但方向时刻在变化，所以向心力是变力．故选A．7．2013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神州十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点．如图，王亚平在太空仓中演示的悬浮的水滴．关于悬浮的水滴，下列说法正确的是（）A．环绕地球运行时的线速度一定大于7.9km/sB．水滴处于平衡状态C．水滴处于超重状态D．水滴处于失重状态【解析】问题求解：第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的飞行速度．由22Mm vG mR R=，移项化简得v=大于地球半径，所以神州十号速度小于7.9km/s；飞船中的水滴所受的万有引力用于提供圆周运动所需的向心力，即水滴处于失重状态，故D项正确．综上所述，本题正确答案为D．故选D．8．人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为1T和2T，设在卫星1、卫星2各自所在的轨道的向心加速度大小分别为1a、2a，则（）A．4/31122a Ta T⎛⎫= ⎪⎝⎭B．4/31221a Ta T⎛⎫= ⎪⎝⎭C．21122a Ta T⎛⎫= ⎪⎝⎭D．21221a Ta T⎛⎫= ⎪⎝⎭【解析】人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做圆周运动，则有2224πMmG m rr T=，解得r 2Mmma G r =，故有22324πMmma GGMT =⎛⎫ ⎪⎝⎭；解得22324πGMa GMT =⎛⎫ ⎪⎝⎭；23432112212211a T T a T T ⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭，故B 正确．故选B ．9．现有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在地面附近做圆周运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，关于这四颗卫星下列说法正确的是（）A ．a 受地球的万有引力全部提供给它做圆周运动所需要的向心力B ．在相等时间内b 转过的弧长最长C ．在4h 内c 转过的圆心角是π/3D ．d 的运动周期有可能是23h【解析】A ．a 做圆周运动所需要的向心力由地球的万有引力和地面的支持力的合力提供，故A 错误．B ．由22Mm v G mrr =，得v =b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，所以B 选项是正确的；C ．c 是地球同步卫星，周期是24h ，则c 在4h 内转过的圆心角是4h π2π=24h3⨯．所以C 选项是正确的；D ．由开普勒第三定律32R k T =知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24h ，故D 错误所以BC 选项是正确的．故选BC ．10．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（） A ．小球能够通过最高点时的最小速度为0BC ．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道的外壁有作用力D 5m ．【解析】试题分析：圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A正确，B 错误，设管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：2v mg F mR +=，v =3F mg =，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C 正确．设小球在最低点和最高点的速度分别为1v 和2v ，根据机械能守恒定律得221211222mv mg R mv =⋅+，解得2v 22v mg N m R +=，解得0N =，故D 错误，故选AC ．考点：圆周运动；牛顿定律的应用【名师点睛】本题中圆管模型与轻杆模型相似，抓住两个临界条件：一是小球恰好到达最高点时，速度为零；二是小球经过最高点与管道恰好无作用力时速度为故选AC ．11．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地（引力常量G 为已知）（）A ．月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离1RB ．地球绕太阳运行周期2T 及地球到太阳中心的距离2RC ．人造卫星在地面附近的运行速度3v 和运行周期3TD ．地球绕太阳运行的速度4v 及地球到太阳中心的距离4R 【解析】地球绕太阳运动只能求出太阳的质量，由212214πm R GMm R T ⋅=知：23124πm R M GT =人造卫星在地面附近运行时，轨道半径等于地球半径R ，由232m v GMm R R ''=，332πR T v =有23332πG Rv Tv M G ==．故A 、C 正确．故选AC ．12．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于点Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，当在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（） A ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度 B ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速小于它在轨道2上经过Q 点时的速度大小 C ．卫星在轨道3上的速度大于它在轨道1上的速度D ．卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力【解析】试题分析：根据牛顿第二定律比较卫星在轨道1和轨道2上经过Q 点的加速度大小，根据变轨的原理在轨道1和轨道2上速度大小，根据线速度与轨道半径的关系比较卫星在轨道3和轨道1上的速度大小．A ．根据牛顿第二定律得，22GMmF GMr a m m r ===，因为卫星在轨道1上和轨道2上经过Q 点时，r 相等，则加速度相等，故A 正确；B ．卫星在轨道1上的Q 点需加速，使得万有引力不够提供向心力，做离心运动进入轨道2，所以卫星在轨道1上经过Q 点时的速度轨道2上经过Q 点时的速度大小，故B 正确；C ．根据22Mm v G mrr =得，v =3的半径大于轨道1的半径，则卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度，故C 错误；D ．卫星在轨道3上的轨道半径小于在轨道1上的轨道半径，根据2πGM F r =知，卫星在轨道3上受到的引力小于它在轨道1上受到的引力．D 正确．故选：ABD ．【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度的表达式，再进行讨论，注意在同一位置的加速度大小相等卫星变轨的原理．三、计算题（共36分，请写出必要的解题过程）13．（11分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心20cm r =处放置一小物盘保持相对静止，其质量为2kg m =，A 与盘面间相互作用的静摩擦力和最大值为其重力（0.5k =），试求：（1）当圆盘转动的角速度2/s rad ω=时，物块A 圆周运动时的线速度大小（2）角速度与（1）问相同时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为多大（3）欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大（取重力加速度10N/kg g =）【解析】（1）根据线速度与角速度之间的关系求解线速度即可；（2）对滑块受力分析，受到重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，摩擦力提供向心力，根据向心力的公式即可求出；（3）当静摩擦力达到最大值时，转动的加速度最大，根据静摩擦力提供向心力，运用牛顿第二定律列式求解即可．故答案为：（1）由圆周运动的公式 0.2020.40m/s v r ω=⋅=⨯=（2）22220.2N 1.6N f m r ω==⨯⨯= 方向为指向圆心．即当圆盘转动的角速度2/s rad ω=时，物块与圆盘间的摩擦力大小为1.6N ，方向总是指向圆心．（3）当最大静摩擦力提供向心力时，加速度最大，根据牛顿定二定律，有2m kmg m r ω=解得：5/s m rad ω=即圆盘转动的最大角速度为5/s rad ．答：（1）当圆盘转动的角速度2/s rad ω=时，物块A 圆周运动时的线速度大小是0.40m/s ；（2）角速度与（1）问相同时，物块与圆盘间的摩擦力的大小为1.6N ；（3）欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过5/s rad ．14．（11分）一质量为m 的小球在月球表面（不计月球自转）受到的重力为F ，已知月球半径为R ，重力常量为G ，求：（1）月球的质量M ；（2）月球表面的第一宇宙速度v ．【解析】根据已知量，月球表面的物体受到的重力等于万有引力可求出月球的质量，近月卫星的万有引力提供向心力，可以求出月球表面附近的某卫星绕月球做匀速圆周运动的线速度v ．故答案为：（1）小球所受万有引力等于重力，有：2MmGF R =解得：2FR M Gm =（2）由万有引力提供向心力，有：22Mm v G mRR =解得：v =15．（14分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动，现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L ，网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g ）（1）若球在球台边缘O 点正上方高度为1h 处以速度1v 水平发出，落在球台的1P （如图实线所示），求1P 点距O 点的距离1s ；（2）若球在O 点正上方以速度2v 水平发生，恰好在最高点时越过球网落在球台的2P 点（如图虚线所示），求2v 的大小；（3）若球在O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘3P 处，求发球点距O 点的高度3h ．【解析】（1）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出水平位移．（2）若球在O 点正上方以速度2v 水平发生，恰好在最高点时越过球网，知平抛的高度等于网高，从而得知平抛运动的时间，根据运动的对称性求出平抛运动的位移，再根据水平位移和时间求出平抛的初速度．（3）根据抛物体运动的特点求出小球越过球网得到最高点的水平位移，从而得知小球反弹到越球网时的水平位移，对反弹的运动采取逆向思维，抓住水平方向和竖直方向运动的等时性求出小球越过球网到达最高点的竖直位移与整个竖直位移的比值，从而求出发球点距O 点的高度．（1）设发球时飞行时间为1t ，根据平抛运动有：21112h gt =111s v t =计算得出：1s v =（2）设发球高度为2h ，飞行时间为2t ，同理有：22212h gt =222x v t = 且2h h =22x L =得：2v =（3）设球从恰好越过球网到最高点的时间为t ，水平距离为s ，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为23L ，则反弹到越过球网的水平位移为2133L L L-=．在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1:2．对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1:2．根据：212h gt =得知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1:4，即：3314h h h -=计算得出：343h h=．故答案为：（1）1P点距O点的距离为v（2）2v（3）发球点距O点的高度43h．。

2016-2017第2学期广州省实高一期中考数学试卷

A．B．C．D．
2．数列的前项和为，则（）
A．
B．
A．B
C．已知，
D．
A．B．C．D．
8．设等差数列的前项和为，若，，则（）
A．B．C．或
A．
B．C．
D．
A．B．C．
【知识点】等差数列的性质；等差数列的前项和公式．
15．关于的不等式的解集为________________.
（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求证
（2）当时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．
的范围；（2）法一：对分和两种情况进行讨论，即可求出实数的取值范围；法二：分离变量，构造函数，求出函数的最值，即可求出实数的取值范围．
综上，所求的的取值范围为．
∴，而，因此所求的的取值范围为．
△ABC面积的最大值为，此时△ABC为等腰三角形.
20．设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
（2）若，为数列的前项和. 求.
是差比数列，再利用乘公比错位相减法求其前项的和．
21．已知关于的函数.
（1）当时，求函数的最小值，并求出相应的的值；。

2016-2017广州越秀区七中高一下期中考英语试卷

广州七中2016学年（下）期中考试髙一年级英语科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共13页，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、班级、姓名、考生号等相关信息填写在答题卡指定区域内。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷第二部分单项选择（共15小题：每小题1分，满分15分）16.—Robert is indeed a wise man.—Oh, yes. How often I have regretted ______ his advice!A. to takeB. takingC. not to takeD. not taking17. The Midterm exam is coming, my pressure ______ and I’m afraid it will ______ my failure.A. builds up; lead toB. comes up; caused toC. turns up; bring aboutD. makes up; stick to18. With all his attention ______ on his experiment, he has no time to spend with his family.A. focusB. focusedC. to focusD. focusing19. At the routine office meeting, the headmaster insisted that the problems ______ paid special attention to.A. referred to beingB. referred to beC. refer to beingD. refer to be20. They would rather spend time ______ than ______ in the street.A. read; wanderB. read; wanderingC. reading; to wanderD. reading; wander21. The policeman’s ______ traffic directions made all the drivers quite ______.A. confused; confusedB. confusing; confusingC. confusing; confusedD. confused; confusing22. More and more Chinese people have realized that they should go on ______ balanced diet and do______ exercise every day.A. a; /B. the; anC. the; theD. /; an23. He is the last person ______ to Mary’s birthday party.A. to inviteB. to be invitedC. invitedD. being invited24. He failed the mid-term examination and only then ______ how much time he had wasted.A. he realizedB. did he realizeC. he had realizedD. had he realized25. The teacher and artist as well as some of our students ______ a chance to go abroad last year.A. was givenB. were givenC. has been givenD. have been given26. China recently tightened its waters controls near the Huangyan Island to preventChinese fishing boats from ______ in the South China Sea.A. attackingB. having attackedC. being attackedD. having been attacked27. This large sum of donation money will be given to ______ lost their homes in the earthquake.A. whoeverB. whoC. whomD. whomever28. Mum likes this old house in downtown better than the huge one in the country, but it costs almost ______.A. twice as muchB. twice as manyC. twice so muchD. twice so many29.—How do you find Xiamen, Anna?—Fantastic! I’ve been planted here and this is ______ I’m going to grow.A. whereB. whyC. howD. what30. What made you so delighted at Christmas?—______.A. I received much more presents than othersB. Because my parents promised me a new carC. My uncle’s coming back from abroadD. As there was an unusual celebration第三部分完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

广东省广州市2016-2017学年第二学期越秀区第一中学初中毕业班英语综合测试一及参考答案

2016-2017学年第二学期越秀区第一中学初中毕业班综合测试(一)一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。

How would you feel if you get hugs(拥抱) after dinning in a restaurant? Tim Harries gives free hugs (1)________ every customer at the end of each meal.The atmosphere at his restaurant Tim’s Place is so positive that customers call it the world's (2)________ restaurant. Tim’s Hug has (3)________ interesting name on the menu called a “love” treat.The (4)________ man is probably the only Down syndrome sufferer(唐氏综合症患者) in the U.S. to own a restaurant. Also, he (5)________ as Student of the Year in high school! So when a man like Tim hugs you, it is sure (6)________ a special and unforgettable experience When Tim expressed (7)________ interest in opening a restaurant, his friend Keith (8)________ was a businessman supported him. Tim hired many people. Some served the guests, some kept the place clean, and (9)________ did the cooking. Since Tim got to know (10)________ to feel at home at a restaurant, the idea that his customers can (11)________ the free hug has been carried out.Many customers have meals (12)________ at Tim's Place. For the past five years, Tim(13)________ out over 19,000 hugs—he keeps count by (14)________ a special Hug Counter. Sometimes he may feel tired after a whole day’s work, (15)________ he’ll never give up giving out free hugs.(1) A. for B. to C. in D. at(2) A. friend B. friendly C. friendlier D. friendliest(3) A. a B. an C. the D. /(4) A. 26 years old B. 26-year old C. 26-year-old D. 26-years old(5) A. was chosen B. is chosen C. chose D. was choosing(6) A. to be B. being C. be D. been(7) A. he B. him C. his D. himself(8) A. which B. who C. whom D. whose(9) A. the other B. another C. others D. other(10) A. how much do people want B. how much people wantedC. how much people wantD. what people want(11) A. ordered B. to order C. order D. ordering(12) A. happy B. happily C. more happily D. the most happily(13) A. gives B. will give C. gave D. has given(14) A. using B. to use C. used D. use(15) A. so B. or C. and D. but二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~10各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。

广东省广州市2016-2017学年高一第二学期期中物理试卷

广东省广州市2016-2017学年高一物理下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试用时90分钟。

第一部分选择题（共54分）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分每题只有一个选项是正确的，选对得3分，错选0分）1.某质点从A到B做速率逐渐增大的曲线运动，轨迹如下图1所示．现有四位同学在轨迹某处画出该质点的速度方向及加速度的方向，正确的是（）图12．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如右图），记录了我们祖先的劳动智慧．若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图2，则A．齿轮A的角速度比C的大B．齿轮A与B角速度大小相等C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大3．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．能垂直到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m4．关于万有引力定律，以下说法正确的是（）A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为GB．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律C．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G，并测出了地球的质量D ．相互作用的两个物体，质量大的物体受到的万有引力较大，质量小的物体受到的万有引力较小5．如图3所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力一定不为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力6．如图4所示，两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，它们到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则（）12.v A v =12B.v v =21221C.()v r v r = 22121)(.D r r v v = 7．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图5所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ．下列说法中正确的是（）A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的角速度将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大8．图6为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O ，一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知AO ＝40m ，忽略人的身高，不计空气阻力。

【广州】2016-2017广州越秀区执信中学高一下曲线运动单元测

2016～2017广州越秀区高一下曲线一、选择题 1．【答案】A【解析】刚开始物体沿12F F 合力的方向做匀加速直线运动，撤去2F 时，1F 的方向与速度的方向不在同一条直线上做匀变速曲线运动，选A ． 2．【答案】A【解析】平抛运动的水平位移0x v t =，时间取决于竖直高度t =由于a b h h >故a b t t >，a b v v <，选A ． 3．【答案】C【解析】衣服做匀速圆周运动，受重力、摩擦力、弹力，在竖直方向mg f =静，在水平方向上弹力提供衣服做圆周运动的向心力，2F F m R ω==向弹，当ω增大时弹力变大，但摩擦力不变，故选C ． 4．【答案】C【解析】圆周运动的线速度2s R v t t π==则122v R v R ==甲乙；角速度2tπω=故11t t ωω==甲乙乙甲，选C ． 5．【答案】B【解析】此时向心力由重力和斜面的支持力提供向心力沿水平方向有2tan θv F mg m r==⋅向得v =选B ． 6．【答案】D 【解析】当圆盘转动至两物体刚要发生相对滑动时对A 受力分析m A F f mr ω2+=对B 有2B f F mr ω'-=，当细线烧断后0F F '==，此时对A 有2m A f mr ω<，做离心运动；B 物体2m B f mr ω>故不会发生相对滑动，选D ．7．【答案】BC【解析】物体做圆周运动需要向心力，向心力由其它力提供，向心力与速度垂直，故不能改变速度的大小只能改变速度的大小，如果是匀速圆周运动合外力全部提供向心力，如果是变速圆周运动，合外力部分用来提供向心力，故A 错，BC 对；D 项中向心力的方向时刻改变，故错． 8．【答案】BD【解析】AB ．若x 方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y 方向高度增加越来越慢，说明竖直速度逐渐减小，后来y 方向高度越增越快，说明速度逐渐变大，即y 方向上的速度先变小后变大，故A 错，B 对；CD ．若y 方向始终匀速，则x 轴方向的位移先增长变快，后变慢，说明速度先变大后变小，选D ． 9．【答案】BD【解析】小球m 通过最高点时重力提供向心力有2v mg m R =⋅得v ，在最低点时对小球受力分析有2v F mg m R-=⋅得2F mg m R ω=+，又有6F mg =代入得5g R ω=故当R 越大时角速度越小，故选AD ．10．【答案】BCD【解析】由于小球受水平风力的作用，水平方向不做匀速直线运动，故不是平抛运动，竖直方向只受重力做自由落体运动t ；由于A 点速度为竖直方向故水平方向做匀减速直线运动有02v L t =得02v =，水平风力0v mgLF ma m t h===，故选BCD ． 11．【答案】AC【解析】AB ．圆盘开始转动时，A 所受静摩擦力提供向心力，若物块不滑动有从20mg m R μω…，即当0ω=时，物体A 开始滑动，故A 对，B 错；CD ．当02ωω=时，设弹簧伸长x ∆，则有20(2)()mg R x m R x μω+∆=+∆解得202044mg m Rx m Rμωω-∆=-，故C 对，D 错．二、实验题12．【答案】（1）BD ；（2）10；②1.5m/s ；③2.5m/s ．【解析】（1）选用装置1时应采用听声音的方法判断；装置2中A 管内与大气相通为外界大气压强，A 管在水面以下保证A 管上方出口处的压强为大气压强．因而另一出水管的上端口处压强与A 管上出口处压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定从而水速恒定，若低于会随水面降低出水管上口压强低水速度变小，故B 正确；装置3每一次必须要从斜槽同一位置静止释放；用数码相机拍摄时曝光时间固定可用来平抛，故D 正确，故选BD ．（2）A 、B 、C 三个点之间的时间间隔相同，由竖直方向做自由落体得2s gt ∆=有22l gt =，代值得0.1s t =，故110H zf t==；3 1.5m/s x l v t ==； 2.0m/s 2AC By h v t==则B点的合速度 2.5m/s B v =．13．【答案】（1）B ；（2）C ．【解析】（1）要使达到正对岸则船的合速度应与河岸垂直．已知 1.0m/s v =水，则船速沿水平方向的分速度应水平向左且在小为1m/s ，故船头与水平方向夹角应为60︒，偏向左边，故应指向B ；（2）最短时间过河船头应与河岸垂直且min dt v =船，故指向C ．三、计算题．14．【答案】（1）2v mg m R +；（2（3；（4【解析】解：（1）在B 点时受力分析有20v F mg m R -=得20v F mg m R=+；（2）恰能通过最高点时由重力提供向心力有2c v mg m R=得c v（3）过C点后小球做平抛运动，空中运动时间t =，AB c x v t =；（4）到A 点时竖直方向做自由落体故22y v gh =，则A v =15．【答案】（1；（2．【解析】解：（1）小环与轨道间无相互作用，则小环只受重力做平抛运动则t =则在b点的速度0s v t ===；（2）从b 点受微小扰动而下滑动，故在该过程中只有重力做功212c mgh mv =到C 点时与竖直方向的夹角等于第（1）问中经过C 点的夹角θ，又1sin 3θ==此时sin cv v θ=水平得sin c v v θ=水平．。

广东省广州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题

广东省广州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题本试卷共4页．满分为150分，考试用时120分钟．（注：以下黑体字母均表示向量）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b，那么x 等于( )．A ．10B ．5C ．－25 D ．－102．若cos ＞0，sin ＜0，则角的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是( ) A ．πB ．C ．2πD ．π4．已知向量1BA 2=⎛ ⎝⎭,31BC ,2=⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭,则∠ABC= ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．若向量，，满足条件++=，||=||=||=1，则△P 1P 2P 3的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定6．若11tan ,tan(),32ααβ=+=则tan β=（） A ． 17 B ． 16 C ． 57 D ． 567．函数2πsin 24log y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调递减．区间为（） A ．πππ4k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦Z ，， B ．π3πππ,88k k k ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭Z ，C ．3ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， D ．ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， 8．对任意向量a ，b ，下列关系式中不恒成立的是 ( )A ．|a ·b |≤|a ||b |B ．|a-b |≤||a |-|b ||C ．(a +b )2=|a +b |2D ．(a +b )·(a -b )=a 2-b 29．若向量a ，b 的夹角为150°，|a |=，|b |=4，则|2a +b |=( ) A ．2B ．3C ．4D ．510．设a=cos6°-sin6°，b=2sin13°.cos13°，c=，则有( ) A ．c<b<aB ．a<b<cC ．a<c<bD ．b<c<a11．已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是( )A ．[-3，3]B ．C ．D ．12．定义区间[]21,x x 长度为12x x -，(12x x >），已知函数)0,(,1)()(f 22≠∈-+=a R a xa x a a x 的定义域与值域都是[]n ,m ，则区间[]n ,m 取最大长度时a 的值为（） A ．332 B ．1 或-3， C ．-1． D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．的取值范围是，则的夹角为与且满足已知平面向量||120b ,1||)0,0,.130a a a b-=≠≠ .14．函数y ＝A sin （ωx ＋φ）（ω＞0，|φ|＜π2，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为 .15．函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ,单调递减区间是 . 16．如图所示，在ABC ∆中，12AD AB =，F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，AF xa yb =+，则22x y +的最小值为．三．解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知0＜＜2π，sin ＝54． (1)求tan的值； (2)求cos 2＋sin(＋2π)的值． 18．（121=3=，(1) 若a，b 的夹角为6π-； (2) +的取值范围； (3) 若21)2()3(=+⋅-b a b a ，求a 与b 的夹角θ.19．（12分）已知函数f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx （ω＞0）的最小正周期为π． (1) 求ω的值；(2) 将函数y ＝f （x ）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g （x ）的图象，求函数g （x ）在区间[0，π16]上的最小值．20．(12分)如图，矩形ABCD 的长AD=2，宽AB=1，A ，D 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上移动，B ，C 两点在第一象限.求OB 2的最大值.21．(12分)已知向量m =，n =，设函数f(x)=m ·n .(1) 求函数f(x)的解析式.(2) 求函数f(x)，x∈[-π，π]的单调递增区间.(3) 设函数h(x)=f(x)-k(k∈R)在区间[-π，π]上的零点的个数为a ，试探求a 的值及对应的k 的取值范围.22．(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆060141222=+--+y x y x M ：及其上一点A(2,4).(1) 设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线x=6上,求圆N 的标准方程. (2) 设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B,C 两点,且BC=OA,求直线l 的方程. (3) 设点T(t,0)满足:存在圆M 上的两点P 和Q,使得+TA T Q =P T ,求实数t 的取值范围.2016—2017学年高一（下）期中考试（数学）参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D 二、填空题（4*5=20分） 13.⎥⎦⎤ ⎝⎛3320，14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π415.π;]87,83[ππππk k ++,k ∈Z 16.51 三、解答题（70分） 17.（10分）(1)因为0＜＜2π，sin ＝54，故cos ＝53，所以tan ＝34． -------5分(2)cos 2＋sin(2π＋)＝1－2sin 2＋＝－2532＋53＝258．-----------5分18.（12分）解：（1）∵a ，b 的夹角为6π， ∴ ⋅＝|a |•|b |•cos 6π＝23， ……1分∴|a -b |2＝（a -b ）2……2分＝a 2＋b 2-2⋅＝1＋3－3＝1， ……3分1=- ……4分（2≤+≤]13,13[+-∈+ ……6分≤]3,0[∈ ……7分（3）21)2()3(=+⋅-，2135222=-⋅-∴．……8分又|a |＝1，|b |＝3，23-=⋅∴．……9分 1cos 2a b a b θ∴==-·23． ……10分 ],0[πθ∈ ……没有此说明扣1分 65πθ=∴． ……12分19．（12分）解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12．由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4（2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12，所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12．当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2，所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22．故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H.设∠OAD=θ，则∠BAH=-θ，--------------------------2OA=2cos θ，--------------------------------------------------3BH=sin =cos θ， ---------------------------------------4AH=cos =sin θ，-----------------------------------------5所以B(2cosθ+sinθ，cosθ)，---------------------------7OB2=(2cosθ+sinθ)2+cos2θ=7+6cos2θ+2sin2θ=7+4sin.------------------------------9由0<θ<，知<2θ+<，所以当θ=时，OB2取得最大值7+4.---------------------------------------1221.（12分）解：(1)f(x)=m·n=4sin xcos x+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.----3(2)由(1)，知f(x)=4sin，x∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x≤，所以函数f(x)的单调递增区间为.------------------------------7(3)当x∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，a=0；----------------------------------8当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，a=1；-------------------------------10当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，a=2；---------------------------11当k=-2时，h(x)有三个零点，a=3.--------------------------------------1222.（12分）解：(1)设点N(6,n),因为与x轴相切,则圆N为(x-6)2+(y-n)2=n2,n>0,又圆N与圆M外切,圆M:(x-6)2+(y-7)2=25,则|7-n|=|n|+5,解得n=1,即圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.--------------------------------------------4(2)由题意得OA=2,k OA=2,设l:y=2x+b,则圆心M到直线l的距离d==,则BC=2,即⇒b=5或b=-15,即l:y=2x+5或y=2x-15.------------8(3)因为+TA T Q =P T ,所以=-TA TQ TP PQ =,=TA PQ ⇒=TA PQ ,(TA t =-,根据|PQ |≤10,即10⇒t ∈[2-2所以t 的取值范围为对于任意t ∈[2-2欲使=TA PQ ,此时|TA |≤10,只需要作直线TA 的平行线,使圆心到直线的距离为2TA 必然与圆交于P,Q 两点,此时=TA PQ ,即=TA PQ ,因此对于任意t∈[2-2均满足题意,综上t ∈。

广东省广州市执信中学高一下学期期中考试(语文).doc

广东省广州市执信中学09-10学年高一下学期期中考试语文本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时150分钟。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共36 分)一、（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．下列加点字的读音全都正确的一组是（）A．褴褛．(lǚ) 踌躇．(chú) 玄．(xuán)色搭讪．(shàn)B．峥嵘．(róng) 窸窣．(suō) 凝噎．(yè)悚．然(sǒng)C．丛冢．（zǒng）蹩．(bié)进崔嵬．(wěi) 吮．(shǔn)血D．浣．(huàn)女怆．然（qiàng）纶．(guàn)巾亲戚．(qī)2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．沧海一栗垂涎欲滴置之肚外阿谀奉承B．夜雪初荠以手抚膺赅人听闻铜墙铁壁C．踉踉跄跄自渐形愧粲然一笑试目以待D．面面相觑藕断丝连良辰美景黍离之悲3．下列多义词，意义有误的一项是（）A．连峰去．天不盈尺（距离）去．国怀乡（离开）B．黄鹤之飞尚．不得过（尚且）廉颇老矣，尚．能饭否（还）C．凡六百一十六言．（话）自言．本是京城女（说）D．凝绝不通声暂．歇（暂时）如听仙乐耳暂．明（忽然）4．下列加点词语古今意义相同的一项是（）A．然后天梯石栈相钩连B．因为长句，歌以赠之C．明年．．．．秋，送客湓浦口D．枯松倒挂倚绝壁5．下列成语使用恰当的一项是（）A．不管走到哪里，她总是穿金戴银，珠圆玉润．．．．，一身珠光宝气，令人感到十分庸俗。

广东广州市普通高中2016-2017学年高一英语期中模拟试题01

广州市2016-2017学年下学期高一年级英语期中模拟试题01第I卷第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）请听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.When is Peter’s birthday?A.On June 11th .B. On June 12th .C. On June 13th.2.What does the woman’s husband like?A.Playing ball games.B. Running.C. Watching sports programs.3.What does the woman think of driving?A. Dangerous.B. Safe.C. Comfortable.4. What does the man want to drink?A. Wine.B. Beer.C. Water.5. How far is it from here to the church?A. 300 meters.B. 500 meters.C. 800 meters.第二节（共15小题；每题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

*听第6段材料，回答第6至7题。

6. How long has the woman been in this area?A. For a week.B. For two weeks.C. For three weeks7. What did the woman do yesterday?A. She saw a movie.B. She went to the beach.C. She went shopping.*听第7段材料，回答第8至10题。

广东省广州市执信中学2015-2016学年高一数学下学期期中试卷(含解析)

2021 -2021学年广东省广州市执信中学高一〔下〕期中数学试卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．将正确答案填写在答题卡〕1．空间中，可以确定一个平面条件是〔〕A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形2．等比数列{a n}中，a1=2，且有a4a6=4a72，那么a3=〔〕A．B．C．1D．23．设a=log36，b=log510，c=log714，那么〔〕A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别为AB，AC，AA1中点，设三棱锥A﹣FED体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC体积为V2，那么V1：V2值为〔〕A．B．C．D．5．等差数列{a n} 中，a5＞0，a4+a7＜0，那么{a n} 前n项与S n中最大项为〔〕A．S4B．S5C．S6D．S76．函数f〔x〕=5|x|，g〔x〕=ax2﹣x〔a∈R〕，假设f[g〔1〕]=1，那么a=〔〕A．1B．2C．3D．﹣17．数列{a n}满足2S n=4a n﹣1．那么数列{}前100项与为〔〕A．B．C．D．8．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边，且a=80，b=100，A=，那么此三角形是〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形9．m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．那么以下结论正确是〔〕A．m∥α且n∥α，那么m∥nB．m∥α且m∥β，那么α∥βC．α∥β且m⊂α，n⊂β，那么m∥nD．α∥β且a⊂α，那么a∥β10．某四面体三视图如下图，该四面体四个面面积中，最大是〔〕A．8B．C．10D．11．函数，假设a，b，c互不相等，且f〔a〕=f〔b〕=f〔c〕，那么abc取值范围是〔〕A．〔1，10〕B．〔5，6〕C．〔10，12〕D．〔20，24〕12．数列{a n}，{b n}满足a1=1，且a n，a n+1是函数f〔x〕=x2﹣b n x+2n 两个零点，那么b10等于〔〕A．24B．32C．48D．64二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．不等式≥0解集为．14．{a n}满足a1=1，a n=2a n﹣1+1〔n≥2〕，那么a n= ．15．假设平行四边形ABCD满足，，那么该四边形一定是．16．在平面内有n〔n∈N*〕条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，假设这n条直线把平面分成f〔n〕个平面区域，那么f〔3〕= ；f〔n〕= ．三、解答题〔本大题共6小题，共70分，〕17．锐角△ABC面积等于3，且AB=3，AC=4．〔1〕求sin〔+A〕值；〔2〕求cos〔A﹣B〕值．18．等差数列{a n}公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．〔Ⅰ〕求{a n}通项公式；〔Ⅱ〕求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．19．〔文〕矩形ABB1A1是圆柱体轴截面，O、O1分别是下底面圆与上底面圆圆心，母线长与底面圆直径长之比为2：1，且该圆柱体体积为32π，如下图．〔1〕求圆柱体侧面积S侧值；〔2〕假设C1是半圆弧中点，点C在半径OA上，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成角为θ，求sinθ值．20．正方体ABCD﹣A′B′C′D′．〔1〕设M，N分别是A′D′，A′B′中点，试在以下三个正方体中各作出一个过正方体顶点且与平面AMN平行平面〔不用写过程〕〔2〕设S是B′D′中点，F，G分别是DC，SC中点，求证：直线GF∥平面BDD′B′．21．数列{a n}前n项与为T n=n2﹣n，且a n+2+3log4b n=0〔n∈N*〕〔I〕求{b n}通项公式；〔II〕数列{c n}满足c n=a n•b n，求数列{c n}前n项与S n；〔III〕假设c n≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m取值范围．22．二次函数f〔x〕=ax2+bx+c．〔1〕假设f〔﹣1〕=0，试判断函数f〔x〕零点个数；〔2〕假设对x1x2∈R，且x1＜x2，f〔x1〕≠f〔x2〕，证明方程f〔x〕=必有一个实数根属于〔x1，x2〕．〔3〕是否存在a，b，c∈R，使f〔x〕同时满足以下条件①当x=﹣1时，函数f〔x〕有最小值0；②对任意x∈R，都有0≤f〔x〕﹣x≤假设存在，求出a，b，c值，假设不存在，请说明理由．2021 -2021学年广东省广州市执信中学高一〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．将正确答案填写在答题卡〕1．空间中，可以确定一个平面条件是〔〕A．三个点B．四个点C．三角形D．四边形【考点】平面根本性质及推论．【分析】在A中，共线三个点不能确定一个平面；在B中，不共线四个点最多能确定四个平面；在C中，三角形能确定一个平面；在D中，空间四边形不能确定一个平面．【解答】解：由平面根本性质及推论得：在A中，不共线三个点能确定一个平面，共线三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线四个点最多能确定四个平面，都B错误；在C中，由于三角形三个项点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形与平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误．应选：C．2．等比数列{a n}中，a1=2，且有a4a6=4a72，那么a3=〔〕A．B．C．1D．2【考点】等比数列性质．【分析】由a4a6=4a72可得a12q8=4a12q12，解方程求得q2=，再根据a3=a1q2求出结果．【解答】解：设等比数列{a n}公比为q，那么由a4a6=4a72，可得a12q8=4a12q12，∴q2=．∴a3=a1q2=2×=1．应选：C．3．设a=log36，b=log510，c=log714，那么〔〕A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c【考点】对数值大小比拟；不等关系与不等式．【分析】利用log a〔xy〕=log a x+log a y〔x、y＞0〕，化简a，b，c 然后比拟log32，log52，log72大小即可．【解答】解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，所以log32＞log52＞log72，所以a＞b＞c，应选D．4．如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别为AB，AC，AA1中点，设三棱锥A﹣FED体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC体积为V2，那么V1：V2值为〔〕A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台体积．【分析】设三棱柱高为h，那么小三棱锥高为，利用相似比得出△ADE与△ABC面积比，代入体积公式即可得出V1：V2值．【解答】解：设三棱柱高为h，∵F是AA1中点，那么三棱锥F﹣ADE高为．∵D，E是AB，AC中点，∴S△ADE=S△ABC．∵V1=，V2=S△ABC•h，应选：B．5．等差数列{a n} 中，a5＞0，a4+a7＜0，那么{a n} 前n项与S n中最大项为〔〕A．S4B．S5C．S6D．S7【考点】等差数列前n项与．【分析】由等差数列性质，结合a5＞0，a4+a7＜0可得a6＜0，由此可得数列{a n}前5项与最大．【解答】解：在等差数列{a n}中，由等差数列性质可得a5+a6=a4+a7，因为a5＞0，a4+a7＜0，所以a6＜0，所以数列{a n}是递减等差数列，又a5＞0，a6＜0，所以数列{a n}前5项与最大．应选B．6．函数f〔x〕=5|x|，g〔x〕=ax2﹣x〔a∈R〕，假设f[g〔1〕]=1，那么a=〔〕A．1B．2C．3D．﹣1【考点】函数值．【分析】根据函数表达式，直接代入即可得到结论．【解答】解：∵g〔x〕=ax2﹣x〔a∈R〕，∴g〔1〕=a﹣1，假设f[g〔1〕]=1，那么f〔a﹣1〕=1，即5|a﹣1|=1，那么|a﹣1|=0，解得a=1，应选：A．7．数列{a n}满足2S n=4a n﹣1．那么数列{}前100项与为〔〕A．B．C．D．【考点】数列求与．【分析】通过2S n=4a n﹣1与2S n﹣1=4a n﹣1﹣1〔n≥2〕作差，进而可知数列{a n}是首项为、公比为2等比数列，裂项可知=﹣，利用裂项相消法计算即得结论．【解答】解：∵2S n=4a n﹣1，∴2S n﹣1=4a n﹣1﹣1〔n≥2〕，两式相减得：2a n=4a n﹣4a n﹣1，即a n=2a n﹣1〔n≥2〕，又∵2S1=4a1﹣1，即a1=，∴数列{a n}是首项为、公比为2等比数列，a n=•2n﹣1=2n﹣2，∴所求值为1﹣+﹣+…+﹣+﹣=，应选：D．8．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边，且a=80，b=100，A=，那么此三角形是〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形【考点】正弦定理．【分析】由题意与正弦定理求出sinB，根据正弦函数性质与角B范围，对B分类讨论并画出图形，分别利用内角与定理判断出△ABC 形状．【解答】解：∵a=80，b=100，A=，∴由正弦定理得，那么sinB===，∵sinB=＜，0＜B＜π，且b＞a，∴∠B有两解，①当B为锐角时，那么B∈〔，〕，此时C=π﹣A﹣B=，那么C为钝角，∴△ABC是钝角三角形，②当B为钝角时，那么B∈〔，〕，此时C=π﹣A﹣B=，成立，∴△ABC是钝角三角形，综上可得，△ABC一定是钝角三角形，应选：C．9．m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．那么以下结论正确是〔〕A．m∥α且n∥α，那么m∥nB．m∥α且m∥β，那么α∥βC．α∥β且m⊂α，n⊂β，那么m∥nD．α∥β且a⊂α，那么a∥β【考点】空间中直线与平面之间位置关系．【分析】根据空间线面位置关系判定定理进展判断或举反例说明．【解答】解：对于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直线m′⊂α，n′⊂α，使得m∥m′，n′∥n，假设m′，n′为相交直线，那么m，n不平行，故A错误．对于B，假设α∩β=l，m∥l，且m⊄α，m⊄β，显然有m∥α，m∥β，故B错误．对于C，以长方体ABCD﹣A′B′C′D′为例，那么平面ABCD∥平面A′B′C′D′，显然AB⊂平面ABCD，B′C′⊂平面A′B′C′D′，AB与B′C′不平行，故C错误．对于D，假设α∥β且a⊂α，那么a与平面β没有公共点，∴a∥β．故D正确．应选D．10．某四面体三视图如下图，该四面体四个面面积中，最大是〔〕A．8B．C．10D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原几何体是一个三棱锥，根据三视图图形特征，判断三棱锥形状，三视图数据，求出四面体四个面面积中，最大值．【解答】解：三视图复原几何体是一个三棱锥，如图，四个面面积分别为：8，6，，10，显然面积最大值，10．应选C．11．函数，假设a，b，c互不相等，且f〔a〕=f〔b〕=f〔c〕，那么abc取值范围是〔〕A．〔1，10〕B．〔5，6〕C．〔10，12〕D．〔20，24〕【考点】分段函数解析式求法及其图象作法；函数图象；对数运算性质；对数函数图象与性质．【分析】画出函数图象，根据f〔a〕=f〔b〕=f〔c〕，不妨a＜b＜c，求出abc范围即可．【解答】解：作出函数f〔x〕图象如图，不妨设a＜b＜c，那么ab=1，那么abc=c∈〔10，12〕．应选C．12．数列{a n}，{b n}满足a1=1，且a n，a n+1是函数f〔x〕=x2﹣b n x+2n 两个零点，那么b10等于〔〕A．24B．32C．48D．64【考点】数列与函数综合；函数零点．【分析】由韦达定理，得出，所以，两式相除得=2，数列{a n}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a10，a11后，先将即为b10．【解答】解：由，，所以，两式相除得=2所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，又a n+a n+1=b n，所以b10=a10+a11=64应选D二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．不等式≥0解集为〔﹣2，1] ．【考点】其他不等式解法．【分析】不等式≥0，即为，或，运用一次不等式解法，计算即可得到所求解集．【解答】解：不等式≥0，即为：或，解得或，即有﹣2＜x≤1或x∈∅，那么﹣2＜x≤1．即解集为〔﹣2，1]．故答案为〔﹣2，1]．14．{a n}满足a1=1，a n=2a n﹣1+1〔n≥2〕，那么a n= 2n﹣1 ．【考点】数列递推式．【分析】通过对a n=2a n﹣1+1〔n≥2〕变形可知a n+1=2〔a n﹣1+1〕〔n≥2〕，进而可得结论．【解答】解：∵a n=2a n﹣1+1〔n≥2〕，∴a n+1=2〔a n﹣1+1〕〔n≥2〕，又∵a1=1，即a1+1=1+1=2，∴a n+1=2•2n﹣1=2n，∴a n=2n﹣1，故答案为：2n﹣1．15．假设平行四边形ABCD满足，，那么该四边形一定是菱形．【考点】向量共线定理；向量减法及其几何意义；数量积判断两个平面向量垂直关系．【分析】首先根据，判断出四边形为平行四边形，然后根据证明四边形对角线互相垂直，最后综合以上结论得出四边形为菱形【解答】解：⇒=⇒四边形ABCD为平行四边形，对角线互相垂直平行四边形为菱形．故答案为：菱形．16．在平面内有n〔n∈N*〕条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，假设这n条直线把平面分成f〔n〕个平面区域，那么f〔3〕= 7 ；f〔n〕= ．【考点】归纳推理．【分析】先求出几个特殊值，再分析前k条直线与第k+1条直线，把平面分成区域之间关系，归纳出关系式f〔k+1〕﹣f〔k〕=k+1，再根据数列求与求出f〔n〕关系式，问题解决．【解答】解：一条直线〔k=1〕把平面分成了2局部，记为f〔1〕=2，f〔2〕=4，f〔3〕=7，…设前k条直线把平面分成了f〔k〕局部，第k+1条直线与原有k条直线有k个交点，这k个交点将第k+1条直线分为k+1段，这k+1段将平面上原来f〔k〕局部每一局部分成了2个局部，共2〔k+1〕局部，相当于增加了k+1个局部，∴第k+1条直线将平面分成了f〔k+1〕局部，那么f〔k+1〕﹣f〔k〕=k+1，令k=1，2，3，…．n得f〔2〕﹣f〔1〕=2，f〔3〕﹣f〔2〕=3，…，f〔n〕﹣f〔n﹣1〕=n，把这n﹣1个等式累加，得f〔n〕=2+=2+=．故答案为：7，．三、解答题〔本大题共6小题，共70分，〕17．锐角△ABC面积等于3，且AB=3，AC=4．〔1〕求sin〔+A〕值；〔2〕求cos〔A﹣B〕值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】〔1〕利用三角形面积公式列出关系式，将AB，AC值代入求出sinA值，根据A为锐角，求出cosA值，原式利用诱导公式化简后将cosA值代入计算即可求出值；〔2〕利用余弦定理列出关系式，将AB，AC，以及cosA值代入求出BC长，再由AC，BC，sinA值，利用正弦定理求出sinB值，确定出cosB值，原式利用两角与与差余弦函数公式化简后，将各自值代入计算即可求出值．【解答】解：〔1〕∵AB=3，AC=4，S△ABC=AB•AC•sinA=×3×4×sinA=3，∴sinA=，又△ABC是锐角三角形，∴cosA==，∴sin〔+A〕=cosA=；〔2〕∵AB=3，AC=4，cosA=，∴由余弦定理BC2=AB2+AC2﹣2AB•ACcosA=9+16﹣12=13，即BC=，由正弦定理=得：sinB==，又B为锐角，∴cosB==，那么cos〔A﹣B〕=cosAcosB+sinAsinB=×+×=．18．等差数列{a n}公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．〔Ⅰ〕求{a n}通项公式；〔Ⅱ〕求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．【考点】数列求与；等差数列通项公式；等比数列通项公式．【分析】〔I〕设等差数列{a n}公差为d≠0，利用成等比数列定义可得，，再利用等差数列通项公式可得，化为d〔2a1+25d〕=0，解出d即可得到通项公式a n；〔II〕由〔I〕可得a3n﹣2=﹣2〔3n﹣2〕+27=﹣6n+31，可知此数列是以25为首项，﹣6为公差等差数列．利用等差数列前n项与公式即可得出a1+a4+a7+…+a3n﹣2．【解答】解：〔I〕设等差数列{a n}公差为d≠0，由题意a1，a11，a13成等比数列，∴，∴，化为d〔2a1+25d〕=0，∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=﹣2．∴a n=25+〔n﹣1〕×〔﹣2〕=﹣2n+27．〔II〕由〔I〕可得a3n﹣2=﹣2〔3n﹣2〕+27=﹣6n+31，可知此数列是以25为首项，﹣6为公差等差数列．∴S n=a1+a4+a7+…+a3n﹣2==﹣3n2+28n．19．〔文〕矩形ABB1A1是圆柱体轴截面，O、O1分别是下底面圆与上底面圆圆心，母线长与底面圆直径长之比为2：1，且该圆柱体体积为32π，如下图．〔1〕求圆柱体侧面积S侧值；〔2〕假设C1是半圆弧中点，点C在半径OA上，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成角为θ，求sinθ值．【考点】异面直线及其所成角；旋转体〔圆柱、圆锥、圆台〕．【分析】〔1〕利用圆柱体体积为32π，求出R，即可求圆柱体侧面积S侧值；〔2〕设D是线段A1O1中点，联结D1C，DC，O1C1，那么C1O1⊥A1B1，CO∥BB1，因此，∠C1CD就是异面直线CC1与BB1所成角，求出DC1=，CC1=，即可求sinθ值．【解答】解：〔1〕设圆柱底面圆半径为R，依据题意，有AA1=2AB=4R，∴πR2•AA1=32π，∴R=2．∴S侧=2πR•AA1=32π．〔2〕设D是线段A1O1中点，联结D1C，DC，O1C1，那么C1O1⊥A1B1，CO∥BB1．因此，∠C1CD就是异面直线CC1与BB1所成角，即∠C1CD=θ．又R=2，∠C1CD=，∠C1O1D=90°，∴DC1=，CC1=．∴sinθ==．20．正方体ABCD﹣A′B′C′D′．〔1〕设M，N分别是A′D′，A′B′中点，试在以下三个正方体中各作出一个过正方体顶点且与平面AMN平行平面〔不用写过程〕〔2〕设S是B′D′中点，F，G分别是DC，SC中点，求证：直线GF∥平面BDD′B′．【考点】直线与平面平行判定；棱柱构造特征．【分析】〔1〕在各面做△AMN边平行线即可得出与平面AMN平行平面；〔2〕连接SD，利用中位线定理得出FG∥SD，故而GF∥平面BDD′B′．【解答】解：〔1〕做出平面如下图：〔2〕证明：连接SD，∵F，G分别是DC，SC中点，∴FG∥SD，又SD⊂平面BDD′B′，FD⊄平面BDD′B′，∴GF∥平面BDD'B'．21．数列{a n}前n项与为T n=n2﹣n，且a n+2+3log4b n=0〔n∈N*〕〔I〕求{b n}通项公式；〔II〕数列{c n}满足c n=a n•b n，求数列{c n}前n项与S n；〔III〕假设c n≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m取值范围．【考点】数列与不等式综合；数列求与．【分析】〔I〕由T n=n2﹣n，先求数列{a n}通项公式；代入到a n+2+3log4b n=0〔n∈N*〕根据对数运算性质化简即可求出{b n}通项公式；〔II〕把第一问求出两数列通项公式代入c n=a n•b n中，确定出c n通项公式，从而求数列{c n}前n项与S n；〔III〕表示出c n+1﹣c n，判断得到其差小于0，故数列{c n}为递减数列，令n=1求出数列{c n}最大值，然后原不等式右边大于等于求出最大值，列出关于m一元二次不等式，求出不等式解集即为实数m取值范围．【解答】解：〔I〕由T n=n2﹣n，易得a n=3n﹣2代入到a n+2+3log4b n=0〔n∈N*〕根据对数运算性质化简b n=〔n∈N*〕，〔II〕c n=a n•b n=，∴∴两式相减整理得〔III〕c n=a n•b n=〔3n﹣2〕•∴c n+1﹣c n=〔3n+1〕•﹣〔3n﹣2〕•=9〔1﹣n〕•〔n∈N*〕，∴当n=1时，c2=c1=，当n≥2时，c n+1＜c n，即c1=c2＞c3＞…＞c n，∴当n=1时，c n取最大值是，又c n≤m2+m﹣1对一切正整数n 恒成立∴m2+m﹣1≥，即m2+4m﹣5≥0，解得：m≥1或m≤﹣5．22．二次函数f〔x〕=ax2+bx+c．〔1〕假设f〔﹣1〕=0，试判断函数f〔x〕零点个数；〔2〕假设对x1x2∈R，且x1＜x2，f〔x1〕≠f〔x2〕，证明方程f〔x〕=必有一个实数根属于〔x1，x2〕．〔3〕是否存在a，b，c∈R，使f〔x〕同时满足以下条件①当x=﹣1时，函数f〔x〕有最小值0；②对任意x∈R，都有0≤f〔x〕﹣x≤假设存在，求出a，b，c值，假设不存在，请说明理由．【考点】二次函数性质；函数零点．【分析】〔1〕通过对二次函数对应方程判别式进展分析判断方程根个数，从而得到零点个数；〔2〕假设方程f〔x〕=必有一个实数根属于〔x1，x2〕，那么函数g〔x〕=f〔x〕﹣在〔x1，x2〕必有一零点，进而根据零点存在定理，可以证明〔3〕根据条件①与二次函数图象与性质，可得b=2a，c=a，令x=1，结合条件②，可求出a，b，c值．【解答】解：〔1〕∵f〔﹣1〕=0，∴a﹣b+c=0即b=a+c，故△=b2﹣4ac=〔a+c〕2﹣4ac=〔a﹣c〕2当a=c时，△=0，函数f〔x〕有一个零点；当a≠c时，△＞0，函数f〔x〕有两个零点．证明：〔2〕令g〔x〕=f〔x〕﹣，…∵g〔x1〕=f〔x1〕﹣=g〔x2〕=f〔x2〕﹣=∴g〔x1〕•g〔x2〕=∵f〔x1〕≠f〔x2〕，故g〔x1〕•g〔x2〕＜0∴g〔x〕=0在〔x1，x2〕内必有一个实根．即方程f〔x〕=必有一个实数根属于〔x1，x2〕．﹣﹣﹣﹣解：〔3〕假设a，b，c存在，由①得=﹣1，=0∴b=2a，c=a．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由②知对任意x∈R，都有0≤f〔x〕﹣x≤令x=1得0≤f〔1〕﹣1≤0∴f〔1〕=1∴a+b+c=1解得：a=c=，b=，…．当a=c=，b=时，f〔x〕=x2+x+=〔x+1〕2，其顶点为〔﹣1，0〕满足条件①，又f〔x〕﹣x=x2﹣x+=〔x﹣1〕2，对任意x∈R，都有0≤f 〔x〕﹣x≤，满足条件②．∴存在a=c=，b=，使f〔x〕同时满足条件①、②．…．第21 页。