多边形教学设计(1)

合集下载

四年级数学上册 四 巧手小工匠——认识多边形_教学设计1 青岛版(五四制)

四年级数学上册 四 巧手小工匠——认识多边形_教学设计1 青岛版(五四制)

四年级数学上册四巧手小工匠——认识多边形教学设计1 青岛版(五四制)教学目标1.能够准确地说出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形的名称。

2.能够辨认并画出常见的多边形,如正三角形、正方形、长方形、正五边形、正六边形。

教学重点1.认识多边形的名称和特点。

2.辨认常见的多边形。

教学难点1.区分不同多边形的名称和特点。

2.辨认不同的多边形。

教学内容及时序导入环节(10分钟)1.通过图片或实物,引导学生认识不同的多边形,激发学生的学习兴趣。

2.学生尝试自己画出一个多边形,并告诉其他同学自己画的是什么多边形。

新授环节(25分钟)1.学生猜测多边形的名称,教师根据学生的回答引入多边形的概念。

2.介绍三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形的名称和特点,让学生掌握多边形的基本形状和边数。

3.着重讲解常见的多边形,如正三角形、正方形、长方形、正五边形、正六边形,并让学生画出这些多边形。

4.教师展示一些常见的多边形,让学生辨认名称和特点。

拓展环节(15分钟)1.让学生互相展示自己画的多边形,让其他同学尝试猜测多边形的名称。

2.让学生在教室中找寻不同形状的多边形,加深对多边形的认识。

练习环节(20分钟)1.在黑板上画出一些多边形,让学生辨认名称和特点。

2.给学生一些练习题,让他们辨认不同多边形并填写名称。

3.向学生提出一些问题,引导学生思考,让学生形成正确的认知和思维方式。

总结环节(10分钟)1.教师对本节课的重点进行总结和梳理。

2.回答学生提出的问题,确保学生掌握了本节课的内容。

教学资源黑板、彩色粉笔、实物、图片、学生教材、练习题。

教学评价1.通过学生的表现和练习题来评价学生对多边形的认识程度。

2.班级小测验,检验学生学习效果。

初中数学多边形教案

初中数学多边形教案

初中数学多边形教案教学目标:1. 使学生理解多边形的定义及其基本概念;2. 能够计算多边形的内角和;3. 能够计算多边形的对角线数量;4. 能够识别和绘制多边形的基本性质和特殊性质;5. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

教学重点:1. 多边形的定义及其基本概念;2. 多边形的内角和的计算方法;3. 多边形的对角线数量的计算方法。

教学难点:1. 多边形的内角和的计算方法;2. 多边形的对角线数量的计算方法。

教学准备:1. 教学课件;2. 练习题。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾多边形的定义及其基本概念。

2. 提问学生:多边形有哪些性质和特点?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解多边形的内角和的概念及计算方法。

2. 讲解多边形的对角线数量的概念及计算方法。

3. 通过示例和练习,让学生理解和掌握多边形的内角和及对角线数量的计算方法。

三、课堂练习(10分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。

2. 引导学生思考和讨论练习题的解题思路和方法。

四、总结和拓展(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,让学生巩固所学知识。

2. 引导学生思考和讨论多边形的其他性质和特点,激发学生的空间想象力。

五、课后作业(布置作业)1. 根据课堂练习的情况,布置适量的作业,让学生巩固所学知识。

教学反思:本节课通过讲解和练习,使学生掌握了多边形的内角和及对角线数量的计算方法,培养了学生的逻辑思维能力和空间想象力。

在教学过程中,要注意引导学生思考和讨论,激发学生的学习兴趣和主动性。

同时,要加强课堂练习的指导和评价,及时发现和纠正学生的错误,提高学生的学习效果。

(完整word)多边形教学设计

(完整word)多边形教学设计

多边形【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】(一)知识与技能:经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题,培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。

(二)过程与方法:经历探索多边形的内角和公式的过程。

进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系,探索并了解多边形的内角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

(三)情感态度与价值观:1.经历多边形外角和的探索过程,培养学生主动探索的习惯;2.培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点。

【教学重难点】1.重点:经历探索多边形的内角和公式的过程.2.难点:推导多边形的内角和公式,灵活运用公式解决简单的实际问题.【教学过程】一、复习提问(一)什么叫三角形?(二)三角形的内角和是多少?(三)什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少? 二、探究发现,认识新知(一)多边形的概念:三角形有三个内角、三条边,我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。

我们知道:在平面内,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。

1.你能说出什么叫四边形、五边形吗?如图(1)它是由平面内不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的图形,记为四边形ABCD .(按顺时针或逆时针方向书写)如图(2)是由平面内不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的图形,记为五边形ABCDE.一般地,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.组成多边形的各条线段叫做多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点,连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,相邻两边组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角。

2.与三角形类似如图(3),∠A 、∠D 、∠C 、∠ABC 是四边形ABCD 的四个内角,延长AB 、CB 得四边形ABCD 的两个外角∠CBE 和∠ABF ,这两个外角是对顶角。

11.3.1多边形(教案)

11.3.1多边形(教案)

课题11.3.1多边形 课型新授三维目标知识目标1、了解多边形的有关概念,认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。

2、通过归纳,得出 n边形对角线条数公式。

能力目标会用多边形的对角线条数与内角和公式进行简单的计算与说理。

情感目标经历探索多边形的内角和公式的过程,了解多边形的内角和公式,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,体会数学与现实世界的紧密联系。

教学重点1、多边形的有关概念:多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。

2、n边形对角线条数公式。

教学难点1、归纳得到n边形对角线条数公式。

2、灵活运用多边形的对角线条数公式进行计算。

教学方法引导讲授法一、创设情景,引入新课三角形的定义及相关概念。

学生活动,回忆,并给出正确的回答。

二、活动探究,探索新知教师:上节课我们学习了三角形的定义及相关概念,这节课我们继续深入,学习《多边形》,屏幕上打出各种漂亮的多边形的实物图片。

(一)多边形的定义和相关概念。

学生活动:带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”,自己学习课本19页。

老师将课件切换到以下内容:1、多边形的定义。

2、相关概念学生活动:看完课本,同桌之间互相说出多边形的八年级数学教学设计定义及相关概念:多边形的边,内角,外角,顶点,对角线。

同桌之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线,完成任务后小组讨论刚才的问题:多边形的定义中“平面内”三个字的含义。

小组展示讨论结果。

教师:模型操作,用四支笔给学生展示一个不在同一平面内的四条线段所组成的空间四边形。

课件展示空间四边形,加深学生的认识:各条线段必须都在同一平面内,否则有可能是空间多边形,如空间四边形。

(二)n边形对角线的条数公式。

学生活动:独立画出四边形、五边形、六边形、七边形的对角线并分别写出其总条数。

老师在黑板上画出并将课件切换到四边形、五边形、六边形、七边形。

教学过程待大部分学生完成时学生活动:小组讨论“如何才能又对又快地画出多边形的所有对角线”。

《11.3.1 多边形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册

《11.3.1 多边形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册

《多边形》教学设计方案(第一课时)一、教学目标1. 掌握多边形的定义和基本性质。

2. 学会运用多边形的基本性质进行问题解决。

3. 培养观察、分析和抽象思维的能力。

二、教学重难点1. 教学重点:多边形的定义和性质的理解与应用。

2. 教学难点:多边形内角和外角的计算以及多边形形状的判断。

三、教学准备准备教学用PPT,准备多边形模型,准备几何工具以便学生动手操作。

四、教学过程:本节课的教学设计主要分为以下几个环节:1. 引入新课起首,我会回顾之前学过的三角形相关知识,帮助学生回忆三角形的边和角,并引导学生思考多边形的基本特征。

通过引导学生观察身边的多边形物体,让学生感受多边形在生活中的广泛应用,激发学生对多边形的学习兴趣。

2. 探索新知接下来,我将引导学生探索多边形的定义和性质。

通过展示不同形状的多边形,让学生观察它们的共同特征,并引导学生通过观察、测量、比较等方法,归纳出多边形的定义和性质。

在此过程中,我会鼓励学生积极参与讨论,培养学生的观察能力和推理能力。

3. 实践操作为了加深学生对多边形性质的理解,我将组织学生进行实践操作。

通过设计一些与多边形相关的实际问题,让学生运用所学知识解决实际问题。

例如,让学生设计一个多边形图案,并计算其面积或周长等。

通过实践操作,学生可以更好地掌握多边形的性质和应用。

4. 教室小结最后,我将引导学生对本节课所学知识进行总结和归纳。

通过回顾多边形的定义、性质和应用,帮助学生稳固所学知识,并培养学生的总结能力和归纳能力。

同时,我也会强调多边形在平时生活中的应用和价值,鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。

在每个环节中,我都会注重学生的参与度和教学效果,采用多种教学方法和手段,激发学生的学习兴趣和积极性。

同时,我也会关注学生的个体差别,根据学生的实际情况调整教学策略,确保每个学生都能在教室中获得进步和发展。

教学设计方案(第二课时)一、教学目标1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和公式,并能够运用该公式计算多边形的内角和。

苏教版数学二年级上册教案 认识多边形 1 教学设计

苏教版数学二年级上册教案 认识多边形 1 教学设计

认识多边形教学目标:1.使学生通过观察、比较、类推等活动,认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2.使学生在摸、数、折、剪、围等操作活动中,体会图形的变换,掌握变换的规律,积累图形变换的经验。

3.使学生在与同伴合作交流的过程中,获得成功的体验,培养学习数学的兴趣。

教学过程:一、导入新课谈话:小朋友,我们在一年级时已经认识了很多图形,你还认识这些图形吗?出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆。

揭题:今天我们继续认识图形。

(板书课题:认识图形)二、探索新知1. 认识四边形拿出数学课本提问:课本的面是什么图形?(长方形)指着课本的边问学生:这个是长方形的什么?(板书:边)用手摸一摸,说说看,边是怎么样的?(直直的)再请你数一数,长方形有几条边?(四条边)数给大家看一看。

提问:那你知道正方形有几条边吗?出示正方形,请一名学生数一数。

谈话:正因为正方形和长方形它们都有四条边,所以我们给他们取个共同的名字叫——四边形。

现在你能用自己的话说一说怎样的图形叫四边形吗?生:有四条边的图形叫做四边形。

(教师根据学生的回答板书)师:这只是我们的猜想,到底是不是这样呢?(在学生的定义后面打“?”)我们先来看一组图形。

同桌交流,哪些图形是四边形,哪些图形不是四边形?集体讨论:a. 有一条边是弯曲的。

提问:它是四边形吗?(不是,因为边要是直直的)b. 重点讨论没有围起来的图形。

提问:它是四边形吗?为什么?预设生1:它是四边形,因为它有四条边。

生2:它不是四边形,因为它没有围起来。

师小结:它的确不是四边形,因为它没有围起来。

所以四边形除了有四条边之外,还应该要围起来,是封闭的。

那刚才你们说的这句话就应该改一改了。

指名学生重新给四边形下定义。

(教师根据学生的回答板书:由四条边围成的图形叫做四边形)小结:看来四边形不仅仅有长方形、正方形,还有许多其他形状的平面图形,只要它有四条边,而且是封闭的,它就是四边形。

2. 认识五边形、六边形谈话:老师这儿还有一些图形(出示一些五边形和六边形,用磁石吸在黑板上)。

《多边形》教学设计(精选5篇)

《多边形》教学设计(精选5篇)

《多边形》教学设计(精选5篇)《多边形》教学设计1【教学内容】:苏教版教材数学第三册【教材简析】:教材先让学生数一数长方形、正方形各有几条边,说明它们都是四边形。

再通过试一试,进一步认识四边形,并在此基础上认识五边形、六边形。

教学重点:认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

教学难点:体会图形的变换,发展空间观念。

【教学目标】:1、通过观察、比较等方法,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2、参与对图形的围、搭、折等实践活动,体会图形的变换,发展空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣,培养交往、合作意识。

教学过程:一、创设情境,导入新课谈话:看,小熊家真漂亮!他家里藏着许多我们认识的图形,你能找出来吗?根据学生回答:贴出长方形、正方形。

还有哪些图形呢?今天我们再来认一认。

揭示课题:认图形二、操作观察,探索新知1、认识四边形看一看,数一数,你发现了什么?板书:边。

每一条边都是直的,那你怎么知道它们有四条边呢?谁来数一数。

师生齐数。

小结:长方形、正方形都有四条边,给他们起个相同的名字,叫“四边形”。

板书:四边形。

2、试一试下面哪些图形是四边形?是的在括号内画“√”3、自主学习五边形、六边形(1)同桌合作,大胆猜想。

拿出信封中的图形,摸一摸,数一数、说一说图形的边。

试着给他们起个名字。

(2)小组讨论,交流。

(3)反馈,教师板书:五边形、六边形。

教师出示一些图形,学生分一分。

小结:有五条边围起来的图形是五边形;有六条边围起来的图形是六边形。

三、实践应用,巩固新知1、想想做做第1题从图上看,小动物的房子像什么形状?学生独立完成,在书上填写,与同桌交流。

2、想想做做第2题照着上面的图形围一围,说一说围成的图形是几边形。

学生自己围出不同的四边形、五边形和六边形。

3、想想做做第3题搭一个五边形,至少要用几根小棒?搭一个六边形呢?想一想、搭一搭,再来看一看,数一数。

四、课堂总结在生活中找一找我们认识的图形,向爸爸妈妈介绍一下。

多边形的认识教学设计

多边形的认识教学设计

多边形的认识教学设计教学主题:多边形的认识教学目标:1.认识和区分不同种类的多边形;2.能够正确命名和描述不同种类的多边形;3.能够从日常生活中找出多边形的实际例子;4.能够通过观察和实践掌握多边形的性质。

教学重点:1.不同种类的多边形的命名和描述;2.多边形的性质及其应用。

教学准备:1.多边形的图片和示例实物;2.尺子、白板、彩色粉笔。

教学步骤:步骤一:引入1.与学生共同回顾并巩固对图形的基本概念,如线段、角、尖角和钝角等。

2.通过观察图片,呈现几何图形中的多边形。

激发学生对多边形的兴趣。

步骤二:认识多边形1.出示多边形的图片,并与学生一同观察和描述其中的特点。

2.引导学生发现多边形的共同特点和不同之处,例如边的条数和长度、角度的大小等。

步骤三:分辨多边形1.出示正方形、长方形、梯形、菱形和平行四边形的图片,并与学生一同观察并描述它们。

2.通过分析每个多边形的边和角的特征,引导学生区分不同种类的多边形。

3.让学生尝试寻找每个多边形的实际例子,如窗户、门等。

步骤四:命名多边形1.通过观察并描述实物多边形的特征,让学生尝试给出每个多边形的名称。

2.引导学生归纳总结每个多边形的名称和特点,确保他们掌握每个多边形的正确命名。

步骤五:多边形的性质1.通过观察实例多边形,引导学生总结不同种类多边形的性质,如对称性、边和角的关系等。

2.让学生尝试寻找证据和例子,以加深对多边形性质的理解。

步骤六:游戏和练习1.命名游戏:学生排成小组,教师念出一个多边形的特征,学生迅速举手回答该多边形的名称。

2.图形辨认:出示多个多边形的图片或实物,学生用手指或口头描述并说出其名称。

3.练习册上的练习:让学生在练习册上完成一些关于多边形的练习题,如填空、连线和判断题等。

步骤七:总结和扩展1.与学生一同总结并回顾今天的学习内容,重点强调多边形的种类、命名和性质。

2.引导学生思考多边形在日常生活中的应用,如建筑、绘画等领域。

教学延伸:1.带领学生在教室及学校内寻找多边形的实际例子,如黑板、桌子、窗户等。

《认识多边形》教学设计

《认识多边形》教学设计

认识多边形张凤云一、教学目标:1、通过比较、观察经历认识多边形的过程,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

2、通过对图形的摆、画、剪、猜等活动,体会图形的变换,进一步发展空间观念。

3、在学习活动中进一步增强动手操作能力,积累对数学的兴趣,培养交往、合作意识。

使学生感受到数学知识同实践紧密相连,生活中处处有数学。

二、教学重点:根据“边”来判断多边形的方法,充分感知四边形、五边形、六边形的特点。

三、教学难点:认识并能拼摆多边形图形,感受图形之间的联系和变换。

四、教学方法:小组合作学习、讨论交流、探究等学习方法。

五、教学过程:(一)动手操作,引入新课1、游戏参与、复习巩固出示“神奇口袋”(袋中装有正方形、长方形、平行四边形)。

师:我请两个同学在神奇口袋中摸摸看能摸出什么?并大声告诉其他同学。

学生进行摸,生1:我摸出的是平行四边形。

生2:我摸出的是正方形。

(教师根据学生实际摸的情况,在多媒体出示相应的图形。

)让学生在自己的袋中找出对应的两个图形,并组织学生进行有序的探究。

2、亲身体验、引入新课引导学生摸正方形的边,学生说说有什么感受?师:这样摸(教师示范给学生摸边的方法),你有什么感觉?生:直直的。

生:有点割手指。

······师:对,像这样直直的就叫做边。

(板书:边)3、集体交流、渗透重点你能数一数正方形有几条边吗?想一想怎样数比较好?学生动手操作数边。

学生到前面面向学生演示数边的过程。

(学生要是按顺序数边,教师问问其他学生他这样数行不行?若不按顺序,教师可以再让其他学生试一试你的好方法。

)教师注意总结。

多媒体出示:4条边引导学生数数平行四边形的边,多媒体出示:4条边。

教师告诉学生,象这样有4条边围成的图形就叫四边形。

(突出“围成”。

)让学生在“神奇口袋”中再摸一摸,(长方形)让学生摸出它的边,再数出它的边,并说出它还叫什么名字。

(二)练习为基,探究新知1师:请你找一找,哪些图形是四边形?学生仔细观察,学生汇报。

多边形教学设计人教版优秀篇

多边形教学设计人教版优秀篇

《多边形》教案三维目的1.掌握多边形的定义,多边形的内、外角及凸多边形的有关概念.2.理解多边形的对角线的概念,探索一个多边形能画几条对角线.3.经历观测、实验、猜想、证明等数学活动过程,•发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清楚地阐述自己的观点.教学重点:理解有关多边形的概念;探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.教学难点:探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.教学过程导入新课前面我们已经研究过三角形的有关概念、性质,那么边数大于三的图形的概念和性质是什么呢?它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢?让我们一起来探究一下.推动新课动手试一试,你会有收获活动1.问题:由三角形的有关概念类推有关多边形的概念.设计意图:在三角形的基础上,学习多边形或把多边形的有关问题转化为三角形.师生活动:1.多边形的定义师:大家还记得三角形的定义吗?生:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.师:大家能否据此猜想一下多边形的定义呢?生:可以.由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形.师:它们之间一点区别也没有吗?请大家认真讨论后作答.生:有区别,三角形中有三条线段,多边形中不止有三条线段.师:大家看课本上的定义,和猜想得到的定义有何区别?生:加了一个条件:在平面内.师:是的.三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内,而四点、五点甚至更多的点就有也许在同一平面内,也有也许不在同一个平面内,而我们在初中阶段重要探讨的是平面几何,所以应在前面加上条件:在平面内.在定义中应抓住几点:①在同一平面内;②若干条线段;③首尾顺次相连.具体来讲四边形、n边形的定义,你可以吗?生:在平面内,由四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形.在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.多边形按组成它的线段的条数提成三角形、四边形、五边形……若一个多边形由几条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形.师:总结得非常好.请看屏幕上出现的图形中有哪些多边形呢?(出示投影片如图1所示)生:有六边形和八边形.2.多边形的内角和外角师:先回忆三角形的内角和外角.生:三角形中相邻两边所组成的角叫做三角形的内角.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角.师:能类推多边形的内角和外角的定义吗?生:多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角;多边形的边与它的邻边的延长线组成的角,叫做多边形的外角.尝试反馈巩固练习(出示投影片如图2所示)问题:指出图中的内角和外角,相邻的内角与外角之间的关系如何.设计意图:检核对内角和外角的定义是否掌握.师生活动:师:大家先思考,然后互相交流.生:如图2是一个五边形,∠BAE,∠ABC,∠C,∠D,∠CDE是它的内角,∠1,∠2,∠3是它的外角,由于∠1+∠BAE=∠2+∠AED=∠3+∠ABC=180°.所以可知:相邻的内角与外角之间的关系是互补并且相邻,所以是邻补角.3.凸多边形的定义师:在图3中,你能发现有什么不同吗?请大家细心观测,认真思考,互相讨论,•然后归纳出结论.生:在图3(1)中,把线段CD向两边延长,发现整个四边形都在这条直线CD•的同一侧;图3(2)中,把线段CD向两方延长后,整个四边形不都在这条直线的同一侧.师:很好.在多边形中,画出多边形的任何一条边所在直线,假如整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形,否则叫凹多边形,本节我们只讨论凸多边形.4.正多边形的定义师:大家能从字面意思来作出解释吗?生:所谓正,就是不歪,假如歪的话,也许是边长不等,或者角度不等导致的,而不歪就是边长相等,角度相等的多边形.师:非常棒,的确是这样的.正多边形的定义即为各个角都相等,各条边都相等的多边形.如图4•就是正多边形.活动2.问题:掌握多边形的对角线的定义,并探究多边形的对角线和边数之间的关系.设计意图:一方面是训练学生的探究能力,另一方面为下一节求多边形的内角和作准备.师生活动:大家能猜想一下对角线这个名词的意思吗?生:对角线就是相对的角之间的连线.师:有道理.但也尚有点问题,假如是四边形,每一个角都有一个相对的角,假如是五边形,那么每个角是否有相对角?有几个呢?生:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.师:知道多边形的对角线的定义后,下面我们亲自来画一些多边形的对角线,画出三角形、四边形、五边形、六边形所有的对角线,并观测过每一个顶点可画出几条对角线.生:三角形没有对角线,由于没有不相邻的两个顶点:四边形中,过一个顶点可画一条对角线,共可画两条对角线;五边形中,过一个顶点可画两条对角线,共可画出五条对角线;六边形中,过一个顶点可画三条对角线,共可画出九条对角线.师:下面我们从这三种情况中找一下规律:四边形的边数是4,有2条对角线;五边形的边数是5,有5条对角线;六边形的边数是6,有9条对角线.多边形的边数和对角线之间有关系吗?假如有,请找出来,假如是n边形,•可画几条对角线呢?生:从对角线的定义可知,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫多边形的对角线.那么在n边形中,以一个顶点为例,•除了它自身和左右与它相邻的三个顶点外,这一点与其他各点都可连接画出对角线,也就是说从n•边形的一个顶点可画出(n-3)条对角线,n边形共有n个顶点,所以应当画出n(n-3)条对角线.师:这位同学分析得有道理.下面我们把刚才的三种情况验证一下.生:当n=4时,4(4-3)=4;当n=5时,5(5-3)=10;当n=6时,6(6-3)=18.与实践得出的结论不相符.师:从这两种情况来看4、10、18分别是2、5、9的2倍,为什么都是2倍?再讨论解决.生:如图5,在五边形中,对角线AC以A为顶点时计算了一次,以C为顶点时又计算了一次,所以在n(n-3)中每条对角线都算了两次,因此应当除以2,即为共有的对角线数量.因此n边形的对角线数量应为(3)2n n条.师:分析得非常棒.下面我们再探究从n边形的一个顶点出发作出的对角线,把n边形提成几个三角形?生:四边形中,过一个顶点可作出1条对角线,把四边形提成了2个三角形;五边形中,过一个顶点可作出2条对角线,把五边形提成了3个三角形;六边形中,过一个顶点可作出3条对角线,把六边形提成了4个三角形.由此可知,过n边形的一个顶点可作出(n-3)条对角线,把n边形提成了(n-2)个三角形.师:大家真的很了不起哟.尝试反馈巩固练习问题:过十边形的一个顶点可作出几条对角线?把十边形提成了几个三角形?设计意图:检查刚才讨论的问题是否掌握.师生活动:生:这还不简朴,可作出7条对角线,把十边形提成了8个三角形.课堂小结本节课学习了多边形的含义,正多边形、多边形的内角、外角,对角线,凸多边形的定义;重点探究了n边形的边数n与对角线的数量之间的关系,以及过n•边形的一个顶点可作出(n-3)条对角线,把n边形提成(n-2)个三角形.为下节课讨论n边形的内角和作好了准备.布置作业习题7.3 1.活动与探究1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?答案:不一定相等.如图6①四条边都相等,但它的内角不相等.2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?答案:如图6②,四边形的内角都相等,它的边不相等,•所以一个多边形的内角都相等,它的边不一定相等.3.十二边形共有几条对角线?过一个顶点可作几条对角线?•可把十二边形提成多少个三角形?答案:十二边形共有12(123)2⨯-=54条对角线,过一个顶点可作9条对角线,•可把十二边形提成10个三角形.备课资料:从三角形内角和想起三角形的内角和是180°,那么三角形的外角和(当说到三角形外角和时,三角形的每一个顶点处的外角只算其中一个)是多少度呢?如图7,∠ABC+∠GBC=180°,∠BCA+∠HCA=180°,∠CAB+∠FAB=180°.所以∠ABC+∠GBC+∠BCA+∠HCA+∠CAB+∠FAB=3×180°=540°.而∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°.所以∠GBC+∠HCA+∠FAB=2×180°=360°,即三角形的外角和为360°.让△ABC逐渐缩小,直至A,B,C三个点重合(如图8•所示)•,•此时三角形的外角∠FAG,∠GBH,∠HCF都变成了什么?一般地,凸多边形的外角和又是多少度呢?仍以凸五边形为例(如图9所示),凸多边形每一个内角与一个外角构成一个平角,即为180°,五个这样的平角为5×180°=900°.但现在规定的是其外角和,•所以还需减去其内角和,而内角和为3×180°,于是凸五边形的外角和为2×180°.你会类似于三角形那样把凸五边形缩为一点,去想象它的外角和是多少度吗?当然,凸五边形的外角和还可以从“思维实验”的角度去想象:如图3,当从五边形的顶点A出发面向B,按“A─B─C─D─E─A”行进一周时,•你的视线转动了多少度?显然仍为360°.不管三角形的形状、位置和大小如何,它们的内角和都是180°,令人惊奇.•而所有的凸多边形的外角和都是360°,更令人惊叹.难怪有人认为,•外角和比内角和更能反映多边形的本质.细心的同学会发现,我们在多边形的前面都加了一个“凸”字,凸多边形是什么意思呢?那是指“多边形总在任意一边所在直线的同一侧”.人们自然会问:假如是凹多边形,其内、外角和又该是多少?这个问题请同学自己思考并解答.。

§4.1多边形(1)公开课课件教案教学设计

§4.1多边形(1)公开课课件教案教学设计
A
D8

C
3 7

6B
解: ∵∠ 1+∠5 =∠2+ ∠6= ∠3+∠7 =∠ 4+∠8= 180°
∴ ∠ 1+∠5 +∠2+ ∠6+ ∠3+∠7+ ∠ 4+∠8
=4× 180°= 720°
即: (∠ 1+∠2 +∠ 3 + ∠4)+ (∠5 +∠ 6 + ∠ 7 +∠8) = 720
∵ ∠1 +∠ 2 + ∠ 3 +∠4=360°(根据四边形的内角和是360
探索: 四边形的内角和等于360 °
证明思路: 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角
=4×180°-360° =360°
探索: 四边形的内角和等于360 °
A
D
A
D
∟∟
B
C
A
D
B A
C D
B
C
B
C
例1、如图,四边形风筝的四个内角∠A、∠B、
∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1,求它的
B
A
C
D 3
4E
F 12
B
挑战自我
1.我们知道,任何一个三角形中,最多只有 三个锐角,最多只有一个钝角,最多只有一个 直角,以下关于四边形四个内角的叙述,正确 的是( C )
A、四个角可能都是锐角
B、四个角可能都是钝角
C、四个角可能都是直角
D、以上说法都不对
四边形最多有__4___个直角,最多有___3__个钝角
四个内角的度数. A
解:设∠A为x度,Байду номын сангаас题意可得:∠B,

年幼儿园大班教案《多边形》

年幼儿园大班教案《多边形》

年幼儿园大班教案《多边形》
一、教学目标
1.能够认识几何图形中的多边形。

2.能够辨认并命名三至六边形。

3.能够绘制简单的多边形。

4.能够描述多边形的特征。

二、教学准备
1.多边形的图片或手绘示例
2.多边形的卡片或图形模型
3.彩色笔、纸张等绘图工具
4.教学录音机和音响设备
三、教学过程
1. 导入活动
教师通过展示多边形的图片或手绘示例,向学生介绍几何图形中的多边形,并
引出本节课的学习主题。

2. 学习新知识
•认识多边形:教师展示不同边数的多边形图形,让学生观察并辨认。

•辨认多边形:教师逐个展示三至六边形的卡片,要求学生辨认并说出对应的多边形名称。

•绘制多边形:学生用绘图工具在纸张上绘制简单的三至六边形。

3. 拓展活动
•形状识别游戏:教师出示多边形的图片或模型,让学生进行形状识别游戏。

•多边形的特征:通过问答互动的方式,让学生描述多边形的特征,如边数、顶点等。

4. 巩固练习
教师布置作业或在课堂上进行练习,让学生进一步巩固所学内容。

四、教学反思
•本节课设计紧凑,通过观察、辨认、绘制和描述等多种方式,帮助学生全面认识和掌握多边形的概念。

•活动设计生动有趣,引导学生主动参与,增强了学习的趣味性和有效性。

五、教学延伸
通过多样化的形状拼图游戏、课外绘画活动等方式,进一步帮助学生巩固多边形的相关知识,培养其对几何形状的兴趣和认识能力。

以上是本次年幼儿园大班教案《多边形》的具体内容,希望能够有效帮助学生认识和掌握多边形的相关知识,培养其对几何形状的兴趣和理解能力。

《11.3.1多边形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册

《11.3.1多边形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册

《多边形》教学设计方案(第一课时)一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握多边形的概念、分类及基本性质。

具体来说,学生应能够:1. 理解多边形的定义及其分类,如三角形、四边形等。

2. 掌握多边形内角和的计算方法,并能够应用这一知识解决实际问题。

3. 学会绘制多边形,并能识别和判断不同多边形的特性。

4. 培养空间想象能力和逻辑思维,提高解决与多边形相关的数学问题的能力。

二、教学重难点本课时的重点是多边形的概念和分类以及内角和的计算。

难点在于理解和应用多边形的性质及如何灵活运用公式计算内角和。

学生可能存在对多边形性质的认知不清晰,特别是在区分不同多边形的特征和应用公式时的混淆。

因此,需要通过多种教学方法和实例讲解来强化重点、突破难点。

三、教学准备为确保《多边形》教学顺利进行,需要准备以下材料和资源:1. 教学课件:包括多边形定义、分类和基本性质的教学PPT。

2. 几何工具:如直尺、圆规等,供学生绘制和识别多边形使用。

3. 练习题:设计一系列与多边形相关的练习题,用于课堂练习和课后巩固。

4. 黑板或白板:用于书写教学内容和例题。

5. 互动工具:如投影仪等,用于展示学生作业和互动讨论。

通过下面这些现代化教育工具,在现代的教室中,对于高效和有效地传授知识至关重要。

黑板:在传统教学中,黑板是不可或缺的。

它不仅用于书写教学内容和例题,还能即时展示学生的思考过程和答案。

教师可以在黑板上自由地书写和擦除,使学生能够及时理解并跟上课堂节奏。

互动工具:随着科技的发展,投影仪等互动工具为课堂带来了新的活力。

教师可以通过投影仪展示学生的作业,让学生看到自己的成果,同时也能展示各种教学资源,如图片、视频等,使教学更加生动有趣。

此外,投影仪还可以用于互动讨论,鼓励学生积极参与课堂,提高他们的学习兴趣和积极性。

综上所述,这些工具的合理使用,不仅能够提高教学效率,还能增强学生的学习体验。

它们是现代教育中不可或缺的一部分,为教师和学生提供了更多的可能性。

11.3.1多边形 教学设计

11.3.1多边形  教学设计

11.3.1多边形学习目标1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素.2.会画多边形的对角线.重点:掌握多边形、正多边形的概念.难点:多边形对角线的应用.观看视频了解多边形和三角形之间的联系情景引入由这图形,你抽象出什么几何图形?生活中的平面图形.三角形、长方形、四边形、五边形、六边形、八边形这些图形就是今天我们将要学习的多边形.思考:什么叫做多边形呢?新课讲解1.多边形的定义问题1:观察画某多边形的过程类比三角形的概念,你能说出什么是多边形吗?多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形注意:在多边形的概念中,要分清以下几个方面(1)在平面内;(2)若干线段不在同一直线上;(3)首尾顺次相结;(4)所形成的封闭图形.2.多边形相关概念问题2:如图所示,类比三角形的有关概念,说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角.多边形按它的边数可分为:三角形,四边形,五边形等等.其中三角形是最简单的多边形. n边形有n个顶点,n条边,n个内角,2n个外角.3.多边形分类问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论?在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.此类多边形被CD边所在的直线分成了两部分,不在这条直线同侧是凹多边形.4.多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.三角形是最简单的多边形,研究可借助对角线将其分为若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示.学以致用请画出下列多边形的所有对角线5.正多变形的概念观察图中的多边形的边、角有什么特点?特点:各个角都相等、各条边都相等正多边形:在平面内,各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形. 想一想:菱形和长方形是正多边形吗?如不是,请说明为什么?判断一个n边形是正n边形的条件是:当n>3时,必须同时满足以下两个条件:(1)是各边相等,(2)是各角相等.∴都不是,第一个图形不符合四个角都相等;第二个图形不符合各边都相等. 课堂小结谈谈本节课的收获和感想作业布置见精准作业板书设计。

人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计

人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计

人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是人教版数学八年级上册第11.3.1节的内容,本节主要介绍多边形的定义、性质以及多边形的计算。

本节课的内容是学生学习了平面几何基础知识后的进一步拓展,对于学生来说,掌握多边形的定义和性质,了解多边形的计算方法,对于提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识,具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是,对于多边形的定义和性质,以及多边形的计算方法,他们可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,我需要注重引导学生从已有的知识出发,逐步理解和掌握多边形的相关概念。

三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质,能正确识别各种多边形。

2.掌握多边形的计算方法,能熟练计算多边形的周长和面积。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。

2.多边形的计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中抽象出多边形的相关概念。

2.使用多媒体教学,通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法。

3.学生进行小组讨论和合作交流,提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入多边形的概念,例如:“一个正六边形的边长是6cm,求这个正六边形的周长和面积。

”让学生思考并讨论,引出多边形的定义和性质。

2.呈现(15分钟)使用PPT展示多边形的定义和性质,通过动画和图片展示多边形的各种形态,让学生直观地感受多边形的特征。

同时,引导学生回顾平面几何的基本知识,为新知识的学习做好铺垫。

3.操练(15分钟)让学生通过练习题来巩固所学知识。

练习题包括识别多边形、计算多边形的周长和面积等。

在学生练习过程中,教师应及时给予指导和解答疑问。

4.巩固(5分钟)通过小组讨论和合作交流,让学生进一步巩固多边形的定义和性质,以及多边形的计算方法。

多边形公开课教案

多边形公开课教案

多边形公开课教案
教材
本课程所需教材为《小学数学教材》及相关练册。

教学目标
1. 了解多边形的概念及分类;
2. 能够准确命名多边形的种类;
3. 掌握计算多边形内角和的方法;
4. 训练学生观察、分析、解决问题的能力。

教学内容
1. 引入:观察并识别各种多边形;
2. 多边形的概念及分类;
3. 多边形的命名;
4. 多边形内角和的计算方法;
5. 练及作业。

教学重点
1. 多边形的概念及分类;
2. 多边形的命名。

教学难点
1. 多边形内角和的计算方法。

教学方法
1. 讲授法;
2. 演示法;
3. 课堂练。

教学过程
1. 引入(5分钟):教师出示多张图纸上的不同多边形,引导学生认识多边形;
2. 多边形的概念及分类(10分钟):讲授多边形的概念和分类,带领学生观察、思考各种多边形的特点和名称;
3. 多边形的命名(15分钟):讲授多边形的命名方法和规则,并进行多组例题演示;
4. 多边形内角和的计算方法(20分钟):讲授多边形内角和的公式及计算方法,并进行多组练;
5. 练及作业(10分钟):课堂练及布置相关作业。

教学工具
黑板、彩色粉笔、多边形模型、PPT演示课件。

教学评价
1. 准确理解多边形的概念及分类;
2. 能够准确命名多边形的种类;
3. 能够使用公式计算多边形内角和;
4. 观察、分析、解决问题的能力得到提升。

以上是本次多边形公开课教案的完整版,祝教学顺利!。

多边形在生活中的应用教案

多边形在生活中的应用教案

多边形在生活中的应用教案正常的生活中充斥着形形色色的物体,这些被我们生活所包括着的物体之间有许多共性,比如一家房屋、一张桌子或者一只梳子等等,它们的特征在于它们都由基本的图形构成而成,而这样的基本图形就是多边形,本文将从多边形在实际生活中的表现以及它们的应用方面,介绍多边形的构成、分类、性质以及它们在生活中的广泛运用。

一、课堂教学内容设计1.知识组成要素:(1)多边形的基本概念和性质。

(2)几何画像基本步骤的掌握。

(3)如何运用奥运几何来分析多边形的构成和性质。

2.课堂教学方法:(1)灵活运用讲授与运用相结合的方法。

(2)多样化的学生互动。

(3)激发学生的主动学习热情。

(4)实用的教案设计,帮助学生灵活掌握知识。

二、知识扩展案例分析:1.建筑学:几乎每一座建筑物都是由基本的多边形组成而成的。

比如:墙面、窗户、屋顶、路灯等等都是由多边形组成的。

2.数学:多边形是计算面积和周长的基础,而且在数学方面也有很多与多边形相关的问题,如:射线法和组合数学等等。

3.美术:多边形是美术中一个非常重要的构成要素,许多名画中都是用多边形来描绘,比如“正方形描绘力量、圆形表达和谐、三角形传递稳重而有力的效果”等等。

三、实际案例分析:(1)引领学生进行实践课题研究,如掌握多边形的基本性质、分析多边形的构成和特点,亲身感受多边形的变化和运用。

(2)有机结合实际问题进行多边形创新,如变长、变形、组合等等,并鼓励学生设计多边形的立体结构,解决实际问题(如多边形制作纸盒、组合构造发租车、建筑,甚至是日常生活中的道具等等)。

(3)设计多边形课堂游戏,如找最长的多边形或最短的多边形、多边形连通物以及多边形排列等游戏。

四、实践案例分析:(1)看图形:请学生认识并标记这些图形,教学中可以请学生标记出每个图形的边数以及边长。

(2)拼图形:请学生按照拼图形例子的形式,用常见建材制作几何多边形,难度逐渐加大,便于学生分析多边形各个性质的变化。

多边形教学设计及反思

多边形教学设计及反思

章节:人教版七年级(下)第7章第3节多边形【三维目标】1.知识与能力(1)了解多边形及其内角、外角、等概念;(2)理解正多边形的概念,准确辨别凸多边形;(3)理解多边形对角线的概念,探索一个多边形能画几条对角线。

2.过程与方法(1)了解类比这种重要的数学学习方法,体验生活中处处有数学的道理。

情感态度与价值观(1)能从实物中辨别寻找出几何图形,丰富学生对几何图形的感性认识;(2)通过观察、归纳、思考、交流,培养良好的学习品质。

【教学重点】:了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念。

【教学难点】:探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。

课时:第1课时【教学流程】创设问题情景,导入新课展示多媒体课件,给出生活中的图片,引导学生从中抽象出平面图形。

请同学们回忆一下三角形的概念?并尝试说明多边形的概念。

〖设计意图:使学生学会用类比的方法理解多边形的概念〗合作学习,感悟新知1.学生以小组为单位完成“学习导航”目标二的内容。

(并请个别小组为大家讲解)在小组汇报之后共同巩固所学新知,完成练习1)指出这个多边形的各边。

2)指出图中的外角和内角。

3)相邻的外角和内角之间的关系如何?〖设计意图:使学生学会合作学习,学会与他人分享收获。

巩固多边形的边、角概念〗2. 正确辨别凸多边形分别画出下面两个四边形任意一条边所在的直线,并且观察你所画的直线与多边形的位置关系?学生通过自己动手画图,观察以及观看多媒体演示,理解凸多边形。

〖设计意图:使学生在动手操作中感知凸多边形〗3.正多边形的定义学生能从多媒体观察得出正多边形的定义,并举例加以理解。

理解的基础上练习巩固1)下列叙述正确的是( )A、每条边都相等的多边形是正多边形B、每个角都相等的多边形叫正多边形C、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形D、如果画出多边形某一条边所在的直线,这个多边形都在这条直线的同一侧,那么它一定是凸多边形2)小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形3)一个正五边形的一条边长是4cm,这个正五边形的周长是( )4)一个正六边形的一个内角度数是1200,这个正六边形所有内角的度数之和是( ) 〖设计意图:加深学生对正多边形概念的理解〗4.合作探究多边形的对角线由实际生活中四边形不具有稳定性引入例:要使四边形的钢架不变形,至少再焊接几根钢管?引出多边形的对角线。

多边形大单元教学设计

多边形大单元教学设计

多边形大单元教学设计引言:多边形作为几何形态的一种重要表现形式,在学生的几何学习中起着关键的作用。

通过多边形的学习,学生可以培养空间想象力、逻辑思维和问题解决能力。

本教学设计旨在帮助学生对多边形的特点、分类和性质有更深入的了解,并通过实践活动加强学生对多边形的运用能力。

一、教学目标:1. 理解多边形的定义和特点;2. 能够识别和分类不同种类的多边形;3. 掌握多边形的性质和判定方法;4. 能够运用多边形的相关知识解决问题。

二、教学内容:1. 多边形的定义和特点;2. 多边形的分类;3. 多边形的性质和判定方法;4. 多边形的应用。

三、教学步骤:步骤一:多边形的定义和特点(30分钟)1. 引入多边形的概念,通过提问让学生思考并给出自己的解释;2. 讲解多边形的定义,即由三条或多条线段组成的闭合图形;3. 引导学生学习多边形的特点,包括边数和角数的关系,对称性等;4. 进行示例演示,让学生观察和描述多边形的特点。

步骤二:多边形的分类(30分钟)1. 介绍常见的多边形种类,如三角形、四边形、五边形等;2. 分类讲解每种多边形的特点和性质,如三角形的角度和边长关系,四边形的对角线等;3. 给学生出示多个图形,要求学生判断其是否为多边形,并分类。

步骤三:多边形的性质和判定方法(30分钟)1. 介绍多边形的性质,如多边形内角和、外角和,对角线交点等;2. 讲解使用角度和边长等性质判定多边形的方法;3. 示范多边形的判定过程,并组织学生在小组内进行练习。

步骤四:多边形的应用(30分钟)1. 引入多边形的应用领域,如建筑、地图等;2. 分组讨论并分享多边形在不同领域的应用实例;3. 设置多边形问题解决任务,让学生运用所学知识解决问题;4. 学生展示解决方案,并进行讨论和评价。

四、教学评估:1. 定期进行课堂开展评价,通过提问、小组讨论和解决问题的表现来评估学生的理解程度;2. 通过学生提交的作业和测试来评估学生对多边形相关知识的掌握程度;3. 观察学生在实践活动中的表现,评估学生在应用多边形知识方面的能力。

多边形教学设计

多边形教学设计

多边形教学设计引言多边形是基础几何概念之一,具有重要的学习意义。

通过多边形的学习,学生可以加深对几何形状的认知,培养抽象思维能力和解决问题的能力。

本文将介绍一个多边形教学设计,旨在帮助学生理解多边形的特征和性质,以及如何运用这些知识解决实际问题。

一、教学目标1.了解多边形的定义和基本特征;2.掌握多边形的分类;3.学习多边形的性质和相关定理;4.发展学生的抽象思维和解决问题的能力;5.培养学生的合作与团队意识。

二、教学内容1.多边形的定义和基本特征(1)什么是多边形(2)多边形的基本构成要素:边和顶点(3)如何命名多边形2.多边形的分类(1)按边的长度分类:等边多边形、等腰多边形、普通多边形(2)按边的性质分类:凸多边形、凹多边形(3)按角的大小分类:正多边形、直角多边形、普通多边形3.多边形的性质和相关定理(1)多边形的内角和外角(2)多边形内角和定理(3)多边形外角和定理(4)多边形对角线的性质(5)多边形周长和面积的计算公式4.运用多边形解决实际问题(1)根据图形特征判断多边形的类别(2)计算多边形的周长和面积(3)应用多边形的性质解决几何问题三、教学方法1.教师讲解与学生讨论相结合的教学方法。

教师通过讲解多边形的定义、特征和分类,引导学生参与讨论和举例说明。

2.示范与实践结合的教学方法。

教师通过示范多边形相关计算和解决几何问题的过程,引导学生亲自实践和探究。

3.小组合作学习的教学方法。

教师组织学生分成小组,进行团队活动,共同探索多边形的性质和应用。

四、课堂活动安排1.引入活动(约15分钟)(1)教师通过展示几个多边形的图片,引发学生对多边形的兴趣,并引入多边形的定义。

(2)教师与学生互动,让学生思考多边形的特征和命名规则,并讨论不同多边形的分类。

2.知识讲解与讨论(约30分钟)(1)教师讲解多边形的定义、基本特征和分类,引导学生参与讨论和举例。

(2)教师详细讲解多边形的性质和相关定理,并与学生一起进行推导和证明。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

16.1多边形一、教材分析本节内容是在第一学期学完三角形基础上进一步学习的,是三角形内角和公式的延伸与拓展。

内容分三部分:(1)多边形的有关概念(2)多边形内角和公式的探索(3)多边形内角和公式的简单运用,其中多边形内角和公式的推导既是重点又是难点。

教学时应注意引导学生合理分割多边形,将它转化为若干个三角形或三角形和四边形的组合,用这些熟悉图形的知识和性质来解决多边形的问题。

二、学情分析因为有三角形的知识作基础,所以学生通过教师的引导和自己的努力可以探究出多边形的内角和;但对于“转化思想”,学生缺少这种思想,学生基础也不够好,对学生个体而言,思维的广阔性和发散性也肯定不够。

三、设计理念创设问题情境,感受生活中的数学;设计开放性的问题及问题串,培养学生的问题意识,激起学生的主动探索;组织探究,让学生体会转化思想的魅力;同时加强师生、生生间的合作交流,培养学生积极思考的精神,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

四、教具:尺子、自制四边形教具五、设计说明1.本节分成三课时分别介绍教学目标、教学过程。

本课设计时我努力要求自己真正成为教学的组织者、引导者,努力为学生营造良好的学习氛围,让学生在一个充满问题的氛围中探索求知,设计一系列的问题串,以激活学生的思维,变“要我学”为“我要学”,让学生带着问题进课堂,最后带着新问题走出课堂,更有利于发挥学生的学习积极性、主动性与创造性。

2.探究时要努力调动起学生探究的意识,并给予学生时间和空间,通过自主和合作让思维碰撞,从而产生出各种思维,进行充满激情的学习活动。

同时适时运用鼓励、表扬与引导,让学生的探究与研究得到升华。

通过数学课,也想让学生明白:数学的奥秘很深,你若不研究它,会感到无比枯燥:你若研究它,则会觉得趣味无穷,这样才能真正体验学习数学的快乐。

16.1.1多边形一、教学目标:1.了解多边形、正多边形、多边形的对角线、内角和、外角和等概念;初步掌握多边形内角和公式,会运用多边形内角和进行相关计算。

2.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;3、通过猜想探究等数学活动培养学生学习数学的方法,感受数学充满着探索,提高学生学习数学的热情;通过师生合作,生生合作体验合作的快乐和学习数学的快乐。

二、教学重点:探索和运用。

三、教学难点:多边形内角和公式的探索。

教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.四、教学方法:探究与互动五、教学过程:(一)引入1.前面我们学习了三角形,知道了由三条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫三角形,它有三个内角,三条边,也称三边形。

2、你知道什么是四边形吗?什么是五边形呢?什么是n边形呢?(设计意图:通过与三角形类比进行知识的迁移,引出本节课标题与多边形的概念。

)(二)新课1、多边形概念:由n条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫n边形,也叫多边形。

2、动手画一画:请同学们动手画四边形、五边形、六边形,然后相互评价。

(教师投影学生作品,说明多边形的边、顶点、内角、外角等的含义与三角形的相同。

多边形的表示方法:我们常把表示多边形各个顶点的字母顺次排列在一起,表示这个多边形。

如下图:四边形ABCD,五边形ABCDECD A我们只研究凸多边形,若出现凹多边形则进行说明凸多边形:把多边形的任何一边向两个方向延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫凸多边形。

凹多边形:如果其他各边不是都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫凹多边形。

凹四边形(设计意图:说明知识间的联系,有利于学生的知识体系的形成。

)多边形分类:凸多边形和凹多边形。

3.有各边都相等、各角都相等的三角形和四边形吗?(引出正多边形的概念。

)正多边形概念:各条边都相等,各个角都相等的多边形叫正多边形4.你能举一些生活中的多边形的实例吗?设计意图:感悟数学图形,揭示数学从生活中来。

5、三角形具有稳定性,边数大于3的多边形具有稳定性吗?、(先让学生猜测,教师再以四边形为例用教具进行验证)问题:你知道这个知识在生活中的应用吗?追问:若要把这个四边形稳定下来,你有什么办法吗?(设计意图:又是一个开放性的问题,通过这个问题引出对角线的概念)对角线的概念:联结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线过一个顶点的对角线可将多边形划分成若干个三角形,这是我们熟悉的图形,这样我们就可以通过研究三角形来研究多边形了,这就是数学上的转化思想。

(设计意图:通过问题串让学生了解四边形的不稳定性,加深对对角线的认识,并为下面的转化,多边形内角和的求法做准备。

)6、多边形内角和的求法:小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和,你知道他们是怎样做的吗?请你发表你的意见。

小明180° 180°180°• 180° 180°180°180°180°小亮小明:五边形的内角和为180°×3=540°小亮:五边形的内角和为180°×5-360°=540°(设计意图:创设这个问题情境是为了让学生实现“跳一跳可以摘到果子”,从五边形入手,有利于学生探求它与三角形或四边形的关系,教师渗透转化思想。

) 问题7:你还有其他方法吗?和你的同伴交流。

(教师关注:学生能否找到不同的分割方法,实现转化……)各个小组想出的方法,师生一一分析与点评,教师要灵活应答。

主要方法参考: 1.还可以在一边上取一点和五个顶点连接,形成4个三角形,故内角和为4×180°-180°=540°2.点还可以取在外部,故内角和为4×180°-180°=540°3.连一条对角线,把五边形分成一个三角形和一个四边形,内角和为180°+360°=540°;问题:比较一下,这些方法中你们觉得哪种方法最简单?设计意图:方法多了,归纳一下有助于学生的思维清晰起来,最终寻找到最佳方案,真正认识转化思想。

现在,我们会通过各种方法求五边形的内角和了,相信大家能从这里体会到转化思想的魅力了,也能灵活运用了。

那么你能继续探索出n 边形的内角和吗? 继续填表(内角和),总结出多边形内角和:(n-2) ×180° (三)多边形的内角和(n-2) ×180°的简单应用问题1: 知道了多边形的内角和公式,咱们能解决哪些问题呢?(已知n 边形的边数,可以求它的内角和;已知n 边形的内角和,可以求它的边数。

)设计意图:让学生对所学知识的用处做一个理性的归纳,明确它的应用。

1.十边形的内角和的度数为______ 2.求下列图形中的x 的度数。

3、若一个四边形的四个角之比为1:2:3:4,则它的角分别为 。

4、已知一个多边形的内角和为1080°,则它的边数为__ _ (四)、课堂小结本课你的收获是_______________________________;本课你最感兴趣的是_____________________________;你还想进一步研究的是___________________________。

(设计意图:培养学生善于小结和归纳的习惯,通过这三个设问,使学生对今天的知识有更理性的归纳;实现带着问题走进课堂,带着新问题走出课堂的理念。

)(五)、作业:书p49 练习1 A组116.1.2多边形的内角和与外角和一、教学目标:1、巩固练习多边形内角和,推导外角和定理,灵活应用内角和与外角和进行计算。

2、经历探究多边形外角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识。

3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

二、教学重点:多边形的内角和与外角和的应用三、教学难点:多边形的内角和与外角和的应用四、教学方法:讲练结合五、教学过程:(一)复习1、多边形内角和如何求?2、练习:求出八边形的内角和?正十二边形的每一个内角是多少度?(二)新课1、在四边形ABCD中,∠1,∠2,∠3,∠4是四个外角,怎样求出它们的和呢?(引出本节课外角和概念)外角和:多边形的每个顶点处各取一个外角之和。

分析:∵∠1+∠ACD=180°,∠2+∠ADC=180°,∠3+∠DAB=180°,∠4+∠ABC=180°∴∠1+∠2+∠3+∠4=(180°―∠ACD)+ (180°―∠ADC)+ (180°―∠DAB)+ (180°―∠ABC)=720°―(∠ACD+∠ADC+∠DAB+ ∠ABC)=720°―360°=360°那么五边形呢?n边形呢?2、多边形的外角和:学生用上述同样的方法求出五边形的外角和(学生展示)n边形的外角和:180°n―180°(n―2)=180°n―180°n+360°=360°结论:多边形的外角和360°3、例题例1、已知一个多边形的内角和是2340°,求这个多边形的边数例2、已知一个多边形每个外角都是20°,求这个多边形的内角和例3、已知一个多边形每个内角都是135°,求这个多边形的边数例4、如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的三分之二,求这个多边形的边数。

4、练习分层测试卡p46A组二、三思考:正n边形的每一个外角都不大于40°,则满足条件的多边形边数最少是()A、七边形B、八边形C、九边形D、十边形(三)总结本课你的收获是_______________________________;本课你最感兴趣的是_____________________________;你还想进一步研究的是___________________________。

(四)作业数学书p49 A组2、3 分层测试卡P47 B组二、三16.1.3多边形的内角和与外角和(练习)一、教学目标:1、继续巩固练习多边形内角和与外角和知识点,灵活应用内角和与外角和进行计算。

2、经历计算、推理的过程,培养学生的计算与合作交流意识。

3、培养学生积极思考、逻辑推理能力。

二、教学重点:多边形的内角和与外角和的应用三、教学难点:多边形的内角和与外角和的应用四、教学方法:讲练结合五、教学过程:(一)复习1、多边形内角和?2、多边形外角和?(二)练习1、在四边形ABCD中,AB⊥BC于B,AD⊥DC于D,点E在BA 的延长线上求证:∠DAE=∠CE2、正五边形ABCDE,从点A作对角线AC,AD问:(1)图中有几个等腰三角形吗?(2)△ACD是等腰三角形码?说明理由ArrayE3、如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=EB分析:构造一个四边形,联结BE,再运用三角形外角性质1就可以求出E∠C+∠D=∠CBE+∠DEB∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°思考:把纸片△ABC沿DE对折,如图,则∠A与∠1+∠2的关系()CBA 、∠A=∠1+∠2B 、2∠A=∠1+∠2C 、∠A=2∠1+∠2D 、3∠A=2(∠1+∠2)(三)总结本课你的收获是_______________________________; 本课你最感兴趣的是_____________________________; (四)作业数学书p50 B 组1、2。

相关文档
最新文档