工程传热学 习题解答 华中科技大学 许国良版 (5-7章)

6-3 解：可见光波长范围 0.38 ~ 0.76m
1T 0.38 5800 2204 m K
2T 0.76 5800 4408 m K
Fb(01) 10.19%
Fb(0 2) 55.04%
Fb(1 2) 44.85%
6-10 解：由普朗特定律得：
108
3.742 1016 (0.7 106 )5
（2）两板之间的辐射换热量
q1,2
Eb1 Eb2 1/1 1/2 1
0W
/ m2
（3）板 1 的有效辐射 J1 Eb1 (1/ 1 1)q1,2 Eb1 2.32104W / m2
（4）板 1 的反射辐射 1 J1 E1 0.46104W / m2
（5）对板 1 的投入辐射及板 2 的有效辐射
又因为 S1 1.6 2 ，所以用简化式 Nu 0.31 Re 0.6 ( S1 )0.2 hd h 68.65W / m2 K
S2
S2
5-33 解：定性温度 tm
35 25 2
30 ℃
查 30℃空气物性参数如下：
2.67 102W / m2 K, v 16.0 1wenku.baidu.com6 m2 / s, Pr 0.701
则自然对流散热量 Q hdlt 2.564 3.14 275 10 3 1.75 10 38.77W
一天二十四小时总散热量 Q总 38.77 24 3600 3349 .4kJ
3349.4kJ 5440kJ
5-36 解：定性温度 tm
35 150 2
92.5 ℃
查空气物性参数得： v 22.4 10 6 m2 / s, 3.15 10 2W / m K, Pr 0.69
（2）两板之间的辐射换热量
q1,2
Eb1 Eb2 15176 .7W 1/ 1 1/ 2 1
/ m2
（3）板 1 的有效辐射 J1 Eb1 (1/ 1 1)q1,2 19430W / m2
（4）板 1 的反射辐射 1 J1 E1
1 1943018579 851W / m2
（5）对板 1 的投入辐射及板 2 的有效辐射
q1 / Eb (5800 )
1.4 0.9 Eb (5800 ) d
0
Eb (5800 )
1T 1.4 5800 8120 m K
Fb(01) 86.08% Fb(1) 1 86.08 13.92%
q1 / Eb 0.9 0.861 0.775
q2 / Eb 0.2 0.139 0.028
——————————————————————————————————————
T 3000K ， 2T2 2.5 3000 7500 m K ， Fb(02) 83.46% 1T1 0.3 3000 900 m K ， Fb(01) 0.02907 % 所以 0.9 (83.46 0.02907) 75.088% 6-14 解： dQp LpdA1 cosd
Acos 3.1416 0.012 1
d r 2
2l 2
2 4.443 10 4 sr
LP Eb / Eb 5.67 104W / m2
dQp
3.14161.815103
0.8
Eb (dA1 cos)d 5.67104 4104 4.443104 / 2
7-1 解：对三种情况，在开口处作一假想表面，设表面积为 A1 ，而其余沟槽表面为 A2 。
（2）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
2
45 ℃，物性参数与（1）相同，因为是被冷却，所以 n 取
0.3
Nu 0.023Re0.8 Pr0.3 hd
h 20 10 3 0.023 (3.95 10 4 )0.8 3.930.3 h 5294 .5W / m2 K 0.642
h 不同是因为：一个是被加热，一个是被冷却，速度分布受温度分布影响， Nu 不同。
则 A1 X 1,2 A2 X 2,1 ，因 X 1,2 1, 所以 X 2,1 A1 / A2 ，于是有：
（a）
X 2,1
2(W
W / 2) / sin
s in
（b）
X 2,1
W 2H W
（c）
X 2,1
2H
W W
/ sin
7-3 解：第一种：两板温度都为 527℃。
（1）板 1 的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 (527 273)4 18579 W / m2
15 ℃时： Re
d
d v
1.2 20 10 3
0.608 10 6
3.95 10 4 为紊流流动
则 Nu 0.023Re0.8 Prn hd 因为是被加热，所以 n 取 0.4
h 20 10 3 0.023 (3.95 10 4 )0.8 3.930.4 h 6071 .1W / m2 K 0.642
Q 11
Eb1 Eb2 1 12
145 .8W / m
1 A1 A1 X1,2 2 A2
得到T 453.8K
7-13 半径不等的：
（1）查图得 X 1,2 0.18 ，故 X 2,1 0.08
所以两黑体间的辐射换热量 Q1,2 A2 X 2,1 (T24 T14 ) 101.2W
则Gr
g (tw t )L3 v2
9.8 1 (35 25) 1.753 273 30 (16 106 )2
6.771109
(Gr Pr) m 6.771 10 9 0.701 4.75 10 9 10 9 为紊流 则 Nu 0.1(Gr Pr)1/ 3 hl h 2.564W / m2 K
h1 h2
d1 d2
0.8
d2 d1
1 20.8 2
0.871
（2）当以同样质量流量流过两管时， Q1 Q2
u1 Q1 / A1 A2 1 u2 Q2 / A2 A1 4
h1 h2
0.8
u1d1 u2d2
d2 d1
1 20.8 1 4 2
1 0.5 1 22
0.287
e
1 0.7106 T
所以T 670.4K 该温度下，黑体辐射力 Eb 5.67 10 8 670 .44 11453 W / m2
辐射炉的加热功率为： 4 104 11453 4.58W
6-12 解：
1.4
q1 0 0.9Eb (5800 )d
q2 1.4 0.2Eb (5800 )d
(Gr Pr) m
gtl 3 v2
Prm
9.8 1 115 0.33 273 92.5 (22.4 10 6 )2
1.14 10 8
10 9 为层流
取
Nu
0.59(Gr Pr)1m/ 4
h2l
h2
6.4W
/(m 2
K)
由题意知 h1 8.52W / m2 K P htA 14.92115 0.09 309W
Nu 0.023Re0.8 Pr0.3 hd h 1.97 103W / m2 K
由热平衡关系式
hdl(tw
t
f
)
1 4
d
2
u
mCp(t
'' f
t
' f
)
t
'' f
42.4 ℃
tf
t
' f
t
'' f
2
51.2 ℃
查物性参数：Cp 4.175 kJ / kg K, v 0.547 10 6 m2 / s, 987 .5kg / m3 , Pr 3.474 0.6493W / m K
5-9 解：
（1）
定性温度 t f
t
' f
t
'' f
2
45 ℃
查 45℃水的物性参数有：
990.2kg / m3 ,Cp 4.174kJ /(kg K), 0.642W /(m K),v 0.608106 m2 / s Pr 3.93, 601.4 106 kg / m s
tw
5-11 解：设暂取入口水温度为定性温度
t 60 ℃时，物性参数为： 983.1kg / m3 ,Cp 4.179kJ / kg K, 65.9 102W / m K, v 0.478106 m2 / s Pr 2.99 Re ud 0.15 4 16256.8
v dv
所以为紊流。
1T1 0.3 5800 1740 m K ， Fb(01) 3.296 %
所以 0.9 (0.9657 0.03296) 83.95%
T 300K ， 2T2 2.5 300 750 m K ， Fb(02) 0.0242 % 1T1 0.3 300 90m K ， Fb(01) 0.0029 % 所以 0.9 (0.0242 0.0029) 0.0192%
为层流流动。
则 Nux
0.664 Re 0.5
Pr1/ 3
hl
h
9.67W
/ m2
K
则由对流而散失热量 Q hAt 9.67 1 20 193W
5-25 解： tw 150 ℃ 查得 t 80 ℃空气的物性参数： 1.000kg / m3 ,Cp 1.009kJ / kg K, 3.05102W / m K, 21.1106 kg / m s v 21.09 106 m2 / s, Pr 0.692
Q 800 (0.775 0.028) 642.4W 总吸收率： 642.4 / 800 80.3%
6-13 解：按定义，穿透比
01 Eb (,Tb )d 0T 4
2 11
0.9Eb
(
,
Tb
)d
0T 4
0.9[Fb(02 )
Fb(01) ]
T 5800K ， 2T2 2.5 5800 14500 m K ， Fb(02) 96.57%
Re 14142.9 为紊流
h 1815.15W / m2 K
t
'' f
43.4 ℃
tf
t
' f
t
'' f
2
51.7 ℃
则 hdl(t f
tw )t
sl(b2
1 4
d
2
)Ls
t
3363s
5-15 解：定性温度 tm
0 20 2
10 ℃
查 10℃空气的物性参数：
1.247 kg / m3 ,Cp 1.005 kJ / kg K , Pr 0.705, 2.51 10 2W / m K 17.6 10 6 kg / m s, v 14.16 10 6 m2 / s Re ul 4.2 10 5 5 10 5
Re ud 1.185 10 5
所以用简化公式Nu 0.22Re0.6 hd h 14.86W / m2 K
单位长度对流散热量 Q hdlt 14.86 3.14 0.5160 3734.1W
5-28 解： t f 133 ℃查空气 133℃物性参数：
0.8694kg / m3 ,Cp 1.0116kJ / kg K, 3.4375102W / m K, 23.385106 kg / m s v 26.6275106 m2 / s, Pr 0.685 Re ud 8.923 10 3
G1 J2 Eb2 (1/ 2 1)q1,2 4250W / m2
7-11 解：（1）屏的套管间的辐射换热量
Q
Eb1 Eb2
145.8W / m
1 1 1 2(1 3 ) 1 1 2
1 A1 A1 X1,3
3 A3
A3 X 3,2 2 A2
（2）辐射屏的温度为T2 ，由热平衡方程
《工程传热学》习题解析 华中科大许国良版（5-7 章） 适用于以下版本教材（题号按中国电力出版社版，华中科大出版 社版本题号需微调）
5-4 解：（1）当以同样流速流过两管时， u1 u2
Nu hl 0.23Re0.8 Prn
h1 h2
Nu1l2 Nu 2 l1
Re1 Re 2
0.8
d1 d2
G1 J2 Eb2 (1/ 2 1)q1,2 Eb2 2.32104W / m2
————————————————————————————————————
第二种：一板温度为 527℃，一板为 27℃
（1）板 1 的本身辐射 E1 Eb1 0.8 5.67 10 8 18579 W / m2
1.4388102
e
1 0.7106 T
所以T 1213.4K
该温度下，黑体辐射力 Eb 5.67 10 8 1213 .44 122913 W / m2
辐射炉的加热功率为： 4 104 122913 49.2W
由普朗特定律得：
108
3.742 1016 (0.7 106 )5
1.4388102