华东师大版八年级数学四边形性质探索单元试卷
平行四边形单元测试题(华师大版含答案)知识讲解
ABC DEF八年级下册平行四边形单元测试题姓名： ，成绩：一、选择题（１２题，共４８分）１、(2015山东济南网评培训)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ Ｂ）A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等２、（2014山东济南，第10题，3分）在□ＡＢＣＤ中，延长AB 到E ，使BE ＝AB ，连接DE 交BC 于F ，则下列结论不一定成立的是（Ｄ ）A ．∠Ｅ＝∠ＣＤＦB ．ＥＦ＝ＤＦC ．第２题 第３题 第４题 ３、（2014十堰6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（ Ｂ ）Ａ、７ Ｂ、１０ Ｃ、１１ Ｄ、１２４、（2015四川省绵阳市，7，3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点E ，∠CBD ＝90°，BC ＝4，BE ＝ED ＝3，AC ＝10，则四边形ABCD 的面积为（ Ｄ） A ．6 B ．12 C ．20 D ．24５、若以A (－0.5,0)，B (2,0)，C (0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( Ｄ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限６、已知：平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝７，ＡＣ的长为整数，则ＡＣ的最大值为（ Ｂ ）Ａ、２０ Ｂ、１９ Ｃ、７ Ｄ、６７、( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB⊥AC，若AB=2，AC=8，则对角线BD 长度是（ Ａ ） A. 5 B. 42 C. 25 D. 22８、（2015天津,第11题3分）（2015天津）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（Ｃ）A．130°B．150°C．160°D．170°９、在平行四边形ＡＢＣＤ中，下列描述正确的是（Ａ）Ａ、对角线交于点Ｏ，则过点Ｏ的直线平分平行四边形的面积Ｂ、∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝３：１：１：３Ｃ、对角线是平行四边形的对称轴；Ｄ、ＡＢ＝ＢＣ，ＡＣ＝ＢＤ；１０、（2014浙江湖州，第10题3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（Ｄ）A．B．C．D．１１、 (2015山东济南一模)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE 于点G，连结BE. （1）下列结论中：① CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB；④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（Ｄ）A．1个 B 2个 C 3个 D．4个１２、 (2015·江苏无锡崇安区·一模) 在面积为60的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为 ( Ｄ )A. 22＋11 3B. 22－11 3C. 22＋113或22－11 3D. 22＋113或2＋ 3二、填空题（６题，共２４分）１３、（2015内蒙古赤峰15，3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：BD∥FC 使得四边形BDFC为平行四边形．第１３题第１４题第１６题１４、（2015山东潍坊第二学期期中）以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为６５度.１５、在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝１４，ＢＤ＝８，则边ＡＢ的取值范围是６<AB<22 ，边ＡＤ的取值范围是6<AD<22 。
八年级《四边形性质探索》单元测试卷
八年级《四边形性质探索》单元测试卷 班级 姓名 座号一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。
2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。
3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三 角形共有_ _对。
4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。
5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000，则∠________。
6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为 。
8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。
9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。
10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。
面积为_______。
二、选择题（每小题3分，共18分）11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1ODCB A15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。
华东师大版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试卷
第18章平行四边形单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝( )A．8 B．12 C．24 D．282．若点O为▱ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO＋BO＝10 cm，则AC＋BD的长是( ) A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm3．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是( )A．AC⊥BD B．∠DAB＋∠ABC＝180°C．AB＝AD D．∠BAD≠∠BCD4．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2.若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为( )A．2 B．4 C．5 D．105．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点．若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( ) A．75° B．65° C．55° D．45°6．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，CE⊥AD，CF⊥AB，CF＝3，则CE的长是( ) A．5 B．6 C．8 D．107．已知四边形ABCD的四边分别是a，b，c，d.其中a，c是对边且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则四边形是( )A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．任意四边形D．对角线互相垂直的四边形8．在▱ABCD中，∠BAC的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是( ) A．22 B．20 C．22或20 D．189．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( )①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE.A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④10．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进方向)，其中图2中E为AB的中点，图3中AH＞BH，我们用a，b，c分别代表三人走过的路程，则a，b，c的大小关系为( )A．a＞b＝c B．a＜b＝c C．a＞b＞c D．a＝b ＝c二、填空题(每小题3分，共15分)11．已知O是▱ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则▱ABCD的面积是______12．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝3时，线段BC的长为________13．如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是__________14．在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，－2)，B(3，1)，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第_______象限．15．在▱ABCD 中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A 的度数为___________．三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝16 cm，AB＝12 cm，DE平分∠ADC交BC 边于点E，求BE的长度．17．(9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E，F分别在边AB，AC上，且BE＝AF，FG∥AB交线段AD于点G，连结BG，EF.求证：四边形BGFE是平行四边形．18．(9分)如图，点O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．求证：OE与AD互相平分．19．(9分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE ＝DA，连结AE.(1)求证：AE＝BC；(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．20．(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到点E，使CE＝BC，连结AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：(1)△ADF≌△ECF；(2)四边形ABCD是平行四边形．21．(10分)如图1，在▱ABCD 中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连结AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．图122．(10分)如图，在等边△ABC 中，BC ＝6 cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1 cm/s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC以2 cm/s 的速度运动．如果点E ，F 同时出发，设运动时间为t(s)．当t 何值时，以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形？23．(11分)△ABC 是等边三角形，点D 是BC 上的一个动点(点D 不与点B ，C 重合)，△ADE 是以AD 为边的等边三角形，过点E 作BC 的平行线，分别交AB ，AC 于点F ，G ，连结BE.(1)如图1，当点D在线段BC上时．①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图2，当点D在BC的延长线上时，判断(1)中的两个结论是否成立？第18章平行四边形单元测试卷答案一、选择题1~5 B C B C D 6~10 A A C C D二、填空题11、6 12、3 13、（7,4） 14、二 15、55°或35°三、解答题16、解：在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD綊BC，∴∠ADE＝∠DEC. ∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC.∴∠DEC＝∠EDC.∴EC＝CD.∵AB＝12 cm，∴EC＝CD＝AB＝12 cm.∵AD＝16 cm，∴BC＝16 cm.∴BE＝BC－EC＝16－12＝4(cm)．17、证明：∵FG∥AB，∴∠BAD＝∠AGF.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠GAF.∴∠AGF＝∠GAF.∴AF＝GF.∵BE＝AF，∴FG＝BE.又∵FG∥BE，∴四边形BGFE是平行四边形．18、证明：连结AE.∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE＝OC.∵O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO＝OC.∴DE＝OA.∴四边形ODEA是平行四边形．∴OE与AD互相平分．19、解：(1)证明：∵AB∥CD，∠B＝45°，∴∠C ＝135°.又∵AD ⊥CD ，DE ＝DA ，∴∠E ＝45°.∴∠C ＋∠E ＝180°.∴AE ∥BC.又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCE 是平行四边形．∴AE ＝BC.(2)∵四边形ABCE 是平行四边形，∴CE ＝AB ＝3.∴DA ＝DE ＝CE －CD ＝2.∴S ▱ABCE ＝CE·AD＝3×2＝6.20、证明：(1)∵AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠E.∵点F 是CD 的中点，∴DF ＝CF.在△ADF 和△ECF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DAF ＝∠E ，∠AFD ＝∠EFC ，DF ＝CF ，∴△ADF ≌△ECF(AAS)．(2)∵△ADF ≌△ECF ，∴AD ＝EC.∵CE ＝BC ，∴AD ＝BC.∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．21、解：(1)证明：在▱ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝∠ADC ，AD ＝BC.∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠EBC ＝12∠ABC. ∵DF 平分∠ADC ，∴∠ADF ＝∠CDF ＝12∠ADC. ∴∠ABE ＝∠EBC ＝∠ADF ＝∠CDF.∵AD ∥BC ，∴∠AEB ＝∠EBC.∴∠AEB ＝∠ADF.∴EB ∥DF.∵ED ∥BF ，∴四边形EBFD 是平行四边形．(2)补全思路：GF ∥EH ，AE ∥CF.理由如下：∵四边形EBFD 是平行四边形，∴BE ∥DF ，DE ＝BF.∴AE ＝CF.又∵AE ∥CF ，∴四边形AFCE 是平行四边形．∴GF ∥EH.∴四边形EGFH 是平行四边形．22、解：①当点F 在C 的左侧时，根据题意，得AE ＝t cm ，BF ＝2t cm ，则CF ＝(6－2t)cm.∵AG ∥BC ，∴当AE ＝CF 时，四边形AECF 是平行四边形，即t ＝6－2t.解得t ＝2.②当点F 在C 的右侧时，根据题意，得AE ＝t cm ，BF ＝2t cm ，则CF ＝(2t －6)cm. ∵AG ∥BC ，∴当AE ＝CF 时，四边形AEFC 是平行四边形，即t ＝2t －6.解得t ＝6.综上可得：当t 为2或6时，以A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形．23、解：(1)①证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AE ＝AD ，AB ＝AC ，∠EAD ＝∠BAC ＝60°.∴∠EAD －∠BAD ＝∠BAC －∠BAD ，即∠EAB ＝∠DAC.在△AEB 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AD ，∠EAB ＝∠DAC ，AB ＝AC ，∴△AEB ≌△ADC(SAS)．②四边形BCGE 是平行四边形．理由如下：由①得△AEB ≌△ADC ，∴∠ABE ＝∠ACD ＝60°.又∵∠BAC ＝∠ACD ＝60°，∴∠ABE ＝∠BAC.∴EB ∥GC.又∵EG ∥BC ，∴四边形BCGE 是平行四边形．(2)①②都成立．理由：∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AE ＝AD ，AB ＝AC ，∠EAD ＝∠BAC ＝60°.∴∠EAD －∠EAC ＝∠BAC －∠EAC ，即∠DAC ＝∠EAB.在△AEB 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AD ，∠EAB ＝∠DAC ，AB ＝AC ，∴△AEB ≌△ADC(SAS)．∴∠ABE ＝∠ACD ＝120°.又∵∠BAC ＝60°，∴∠ABE ＋∠BAC ＝180°. ∴EB ∥GC.又∵EG ∥BC ，∴四边形BCGE 是平行四边形．。
初中数学八年级下华东师大版第二十章 平行四边形的判定单元测试卷(一).
第20章 平行四边形的判定单元测试卷(一)一、精心选一选（每小题3分，共30分。
请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）（A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：42. 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是 （ ）（A ）1：2：3：4 （B ）2：2：3：3 （C ）2；3：2：3 （D ）2：3：3：2 3. 下列叙述中，正确的是 （ ）（A ） 只有一组对边平行的四边形是梯形; （B ）矩形可以看作是一种特殊的梯形 （C ）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角; （D ）形的对角互补4. 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） （A ） 矩形 （B ） 正方形 （C ） 等腰梯形 （D ） 无法确定5. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形 成，其中一个小长方形的面积为 （ ） （A ）400 cm 2 （B ）500 cm 2 （C ） 600 cm 2 （D ）4000 cm 26. 将一矩形纸片对折后再对折，如图2（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形7. 如图3，某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现在园地上建一个花园（即每个图中的阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中的设计不合要求的是 （ ）8. 如图4，矩形ABCD 的边长AB ＝6，BC ＝8，将矩形沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是（ ）（A ）7．5 （B ） 6 （C ） 10 （D ） 5图(1) ②图(3) 图(2) ① 图2SRAFD图1 图39. 如图5：矩形花园ABCD 中， AB=a ， AD=b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
数学八年级下华东师大版第二十章平行四边形的判定单元测试卷
第20章 平行四边形的判定单元测试卷(二)一、认认真真选，沉着应战！1. 正方形具有菱形不一定具有的性质是 ( )A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线平分一组对角2. 如图1，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A 、51 B 、41 C 、31 D 、1033．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，那么:::A B C D ∠∠∠∠可以等于（ ）（A ）4：5：6：3 （B ）6：5：4：3 （C ）6：4：5：3 （D ）3：4：5：64．如图2，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若ABCD 的周长为48，DE ＝5，DF ＝10，则ABCD 的面积等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.55． A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四个条件 中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种6．如图3，D 、E 、F 分别是ABC 各边的中点，AH 是高，如果5ED cm =，那么HF 的长为（ ） （A ）5cm （B ）6cm （C ）4cm （D ）不能确定7. 如图4：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（ ） （A ）22 （B ）21 （C ）32 （D ）238．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB CD =，60C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）79如图6是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm ，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为203cm ，则∠1等于( ) A ．90° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° F B E D C A)2(题第H FE D C B A 题）（第6题）第4(CBAEDA R DAA B C Dl10．某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a 、b ， 都有a+b ≥2ab 成立．某同学在做一个面积为3 600cm 2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x cm ． 则x 的值是（ ） (A) 1202 (B) 602 (C) 120 (D) 60 二、仔仔细细填，记录自信！11．一个四边形四条边顺次是a 、b 、c 、d ，且bd ac d c b a 222222+=+++，则这个四边形是_______________．12．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从（1）AB CD =；（2）AB CD ∥； （3）OA OC =；（4）OB OD =；（5）AC BD ⊥；（6）AC 平分BAD ∠这六个条 件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD 是菱形，再写 出符合要求的两个： ⇒ABCD 是菱形； ⇒ABCD 是菱 形．13. 如图，已知直线l 把ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是____________________.（只需填上一个你认为合适的条件）(第13题) (第16题) 14. 梯形的上底长为6cm ，过上底的一顶点引一腰的平行线，与下底相交，所构成的三角形周长为21cm ，那么梯形的周长为_________cm 。
四边形性质探索单元试卷
四边形单元试卷一、选择题1．□ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A ．∠A=80°，∠D=100°B 。
∠A=100°，∠D=80°C ．∠B=80°，∠D=80°D 。
∠A=100°，∠D=100°2．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ）A ．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝3、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形A 、1种B 、2种C 、3种D 、44、∠A 和∠C 是矩形ABCD 的一组对角，则①∠ A 与∠C 相等；②∠A 与∠C 互补；③∠A 是直角；④∠C 是直角。
以上结论中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ）A.2cmB.4cmC.cm )522(D.2cm 56、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC 和BD 相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形8、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ）（A ）1 （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对9、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）（A ）线段 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）正方形10、下列叙述中，正确的是（ ）（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形（B ）矩形可以看作是一种特殊的梯形（C ）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角（D ）梯形的对角互补11、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中的全等三角形共有（ ）（A ） 2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对12、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）（A ）矩形 （B ）正方形 （C ）等腰梯形 （D ）无法确定13、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则其面积为（ ）（A ）2402cm （B ）1202cm （C ）602cm （D ）302cm14、若平行四边形一边长为10cm ，则两对角线的长可以是…………………（ ）（A ）4cm 和6cm （B ）6cm 和8cm （C ）8cm 和10cm （D ）10cm 和12cmD C B A D C B AO D C B A 二、填空题：1、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是 边形。
华师版八年级数学平行四边形性质单元测试题
C B 华师版八年级数学《平行四边形性质》单元测试题一、填空题（每空3分，共39分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。
2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。
图13、如图1,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形有_ _对。
4、在□ABCD 中，∠B-∠A=30°则∠C= °∠D= °。
5、菱形ABCD 中，如图2，∠BAD =120°，AB =10 cm,则AC =_ _ _ cm 。
图26、如图2，在平行四边形ABCD 中，已知BC=8，周长等于24，则CD= 。
7、如图3，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知∠AOB=56°则∠ADB= 度。
8、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 的长分别为5厘米， 图310厘米，则菱形ABCD 的面积为 厘米2。
9、菱形两条对角线分别长4cm ，8cm ，则菱形边长为 。
10、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则这个平行四边形的边长分别为___ _ ____。
11、如图3，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD=120°，AB=1，则AC= 。
二、选择题（每小题4分，共32分）12、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92°13、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于114、下列说法中，不是．．一般平行四边形的特征的是（ ） A 、对边平行且相等 B 、对角线互相平分 C 、是轴对称图形 D 、对角相等15、在中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，如图与△ABO 面积相等的三角形有（ ）个。
八年级数学第3、4章 四边形性质探索单元测试卷正式版
八年级上期数学第三、四章单元测试合卷姓名 得分一、没有把握的题你反复思考过了吗？（每题3分，总共36分）1、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、右图绕图形中心旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是A 、︒45B 、︒60C 、︒90D 、︒1203、下列说法正确的是（ ）A 、平移图形旋转也能得到B 、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置C 、旋转使图形形状发生改变D 、图形旋转时一定存在不动点4、在□ABCD 中，如果∠B=︒100，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A 、∠A=︒80，∠D=︒100B 、∠A=︒100，∠D=︒80C 、∠A=︒80，∠D=︒80D 、∠A=︒100，∠D=︒1005、菱形的一个内角是︒60，周长24cm ，请问较短的一条对角线长为（ ）A 、2cmB 、4cmC 、6cmD 、8cm6、平行四边形的两条对角线的长分别为6cm 、10cm ，则它的边长不可能取的值是（ ）A 、3cmB 、5cmC 、7cmD 、9cm7、在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，如果再增加一个条件AC=BD ，此四边形是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形8、如右图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，使点A 与点F 重合，若∠CBF=︒30，则∠BEF 等于（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒759、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则面积为（ ）A 、2402cmB 、1202cmC 、602cmD 、302cm10、一个多边形的内角和与外角和相加等于︒1080，请问它是几边形？（ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形11、在直角梯形中，AD ∥BC ，∠A=︒90，BC=DC ，∠C=︒40，则∠ABD 的度数为（ ）A 、︒20B 、︒40C 、︒50D 、︒7012、如右图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，且AE=3，DE=1， 请问□ABCD 的周长是（ ）A 、12B 、13C 、14D 、15A B C D E F AD B C E二、你填的是最简的结果吗？（每空2分，总共26分）13、在□ABCD 中，∠A ︰∠D=1︰2，则∠B= ，∠C= 。
难点解析华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试试卷(精选含详解)
八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到▱ABCD（如图），下列说法错误的是（）A．将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCDB．将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCDC．将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCDD．将△ABC沿AC翻折可以得到▱ABCD2、如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD交于点O，OF AC，垂足为O，OF交AD于点F，则CDF的周长为（）A ．12B ．18C ．24D ．263、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是（ ）A ．（7，3）B ．（8，2）C ．（3，7）D ．（5，3）4、平行四边形的一组对角的平分线（ ）A ．一定相互平行B ．一定相交C ．可能平行也可能相交D ．平行或共线5、如图，在ABCD 中，DE 平分ADC ∠，8AD =，3BE =，则CD =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的坐标为（8，6）.若直线l 经过点（2，0），且直线l 将平行四边形OABC 分割成面积相等的两部分，则直线l 对应的函数解析式是（ ）A ．y ＝x －2B ．y ＝3x －6C ．332y x =-D ．2433y x =- 7、如图，在▱ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：①∠BCD =2∠DCF ；②∠ECF =∠CEF ；③S △BEC =2S △CEF ；④∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ）A ．②④B ．①②④C ．①②③④D ．②③④8、如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．OA OB = B ．AC BD = C ．AB CD = D ．AC BD ⊥9、在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD 周长是（ ）A ．22B ．18C ．22或20D ．18或2210、有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质：②平行四边形是中心对称图形：③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是（ ）．A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135︒，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．2、如图，点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，EF 是过点O 的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE 和四边形EFCD 的面积分别记为S 1，S 2，那么S 1，S 2之间的关系为S 1______S 2．（填“>”或“=”或“<”）3、过ABCD 对角线交点O 作直线m ，分别交直线AB 于点E ，交直线CD 于点F ，若4,6AB AE ==，则DF 的长是_________．4、如图，在ABCD 中，4AB =，6BC =，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，则ED =______．5、在ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交CD 边于E ，3AD =，2EC =，则ABCD 的周长为________．6、已知平行四边形ABCD 的周长是30，若AB ＝10，则BC ＝________．7、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 上的点，请添加一个条件，使得四边形EBFD 为平行四边形，则添加的条件是______．（答案不唯一，添加一个即可）．8、如图，在ABCD 中，M 是BC 的中点，且9,12,10AM BD AD ===，则ABCD 的面积是_________．9、如图，平行四边形ABCD 的AB 边在x 轴上，点C 、D 分别在(0)k y x x =>，3(0)y x x-=<的图象上，若平行四边形ABCD 的面积是8，则k 的值为_________．10、如图，两条宽度为4的矩形纸带交叉摆放，若45ABC ∠=︒，则重叠部分四边形ABCD 的面积为_______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图1，在Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝4，以AB 为边在AB 上方作等边△ABD ，以BC 为边在BC 右侧作等边△CBE ，连结DE ．（1）当AC ＝5时，求BE 的长．（2）求证：BD ⊥DE ．（3）如图2，点C ′与点C 关于直线AD 对称，连结C ′E ．①求C ′E 的长．②连结C ′D ，当△C ′DE 是以C ′E 为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长： ．（直接写出答案）2、ABCD 中，点E 、F 是AC 上的两点，并且AE CF =．求证：四边形BFDE 是平行四边形．3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？证明你的结论．4、如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB =10，AD =8，AC ⊥BC ，求（1）ABCD 的面积；（2）△AOD 的周长．5、如图，在ABCD 中，125,21ADC CAD ∠=︒∠=︒，求ACB ∠和CAB ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可．【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意．B、将△ABC绕边AC的中点O旋转180°可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意．C、将△AOB绕点O旋转180°可以得到▱ABCD，正确，本选项不符合题意．D、将△ABC沿AC翻折不可以得到▱ABCD，本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质．2、B【解析】【分析】=，由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OF AC⊥，根据线段垂直平分线的性质，可得AF CF又由平行四边形ABCD的周长为36，可得AD+CD的长，继而可得CDF的周长等于AD+CD，从而可得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长为36，∴AD+CD=18，∵OF AC⊥，=，∴AF CF∴CDF的周长=18.++=++=+=CD DF CF CD DF AF CD AD故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．3、A【解析】【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标．【详解】解：四边形ABCD为平行四边形。
华东师大版八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元检测卷附答案
华东师大版八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元检测卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题序12345678答案1.如图，在▱ABCD中，AD＝5 cm，AB＝3 cm，则▱ABCD的周长等于()A．8 cm B．16 cm C．15 cm D．30 cm2．在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝100°，则∠D的度数为()A．50° B．80° C．100° D．130°3．下列说法错误的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．平行四边形的两组对边分别相等C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4．已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝3 cm，AC＋BD＝12 cm，则△COD的周长为()A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．30 cm5．如图，在四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DE＝CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AD＝BC B．AB＝CD C．CE＝BC D．∠A＝∠D6．如图，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G.则下列说法中错误的是() A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点之间的距离就是线段AB的长度D．l1与l2之间的距离就是线段CD的长度7．如图，点E是▱ABCD边AD延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE与CD交于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是()A．DE＝DA B．∠ABD＝∠DCE C．∠DEB＝∠BCD D．EF＝FB 8．[2024·长春模拟]如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH相交于点O，连结BE，则下列结论：①∠AOB＝90°；②AB＝AH；③DF＝CE；④△DFH≌△CEG；⑤OB＝OH.其中正确的个数是()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．如图，AO＝OC，BD＝6 cm，则当OB＝________cm时，四边形ABCD是平行四边形．10．如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8 cm，AE⊥BD，垂足为E，若AE＝3 cm，则▱ABCD 的面积为________cm2.11．在▱ABCD中，若∠A＝3∠B，则∠C＝________．12．如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(－1，0)，B(－2，－3)，D(3，2)，则顶点C的坐标是________．13．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝42°，则∠B＝________°.14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P为BC上任意一点，连结P A，以P A，PC为邻边作▱P AQC，连结PQ，则PQ的最小值为________．三、解答题(本大题共10小题，共78分)15．(6分)如图，▱ABCD和▱EAFC的顶点D，B，E，F在同一条直线上．求证：DE＝BF.16．(6分)[2024·吉林中考]如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连结CO并延长，交DA 的延长线于点E，求证：AE＝BC.17．(6分)如图，AB∥DE，∠DEB＝90°，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：AB＝DE；(2)连结AF，CD，求证：四边形AFDC是平行四边形．18．(6分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝6，BD＝10，AB＝4.(1)求∠BAC的度数；(2)求▱ABCD的面积．19．(7分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，F为AB上一点，DF与AC交于点E，DE＝FE，连结CF.(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；(2)若CD＝2 10，BC＝6CE＝12，BC⊥AC，求BF的长．20．(7分)如图①②③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作平行四边形ABCD，使点C，D均在格点上．(1)在图①中，点P是平行四边形ABCD的对称中心；(2)在图②中，点P在平行四边形ABCD的边上且不与顶点重合；(3)在图③中，点P在平行四边形ABCD的内部且不是对称中心．21．(9分)如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝∠CBD＝90°，BE∥CD交AD于点E，且EA＝EB.若AB＝4 5，DB＝4，求四边形ABCD的面积．22．(9分)【感知】如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD，BC于点E，F，易证：OE＝OF(不需要证明)；【探究】如图②，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF 分别交边BA，DC的延长线于点E，F，求证：OE＝OF；【应用】连结图②中的DE，BF，其他条件不变，如图③，若AB＝2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为________．23．(10分)如图，在▱ABCD中，AB＝ 2 cm，BC＝12 cm，∠B＝45°，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为2 cm/s，点Q在边AD上，与点P同时出发，由点D向点A运动，速度为1 cm/s，连结PQ，设运动时间为t s.(1)当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形？(2)设四边形ABPQ的面积为y cm2，请用含有t的代数式表示y.(不必写出t的取值范围)(3)当点P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是▱ABCD面积的四分之三？24．(12分)已知△ABC是等边三角形，D是边BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，△ADF 是以AD为边作的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连结BF.(1)如图①，求证：△AFB≌△ADC；(2)请判断图①中四边形BCEF的形状，并说明理由；(3)若点D在边BC的延长线上，如图②，其他条件不变，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由．参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D7.C8.C二、9.310.2411.135°12.(2，－1)13.11714.245思路点睛：设PQ，AC交于点D，∵四边形P AQC是平行四边形，∴PD＝12PQ，点D 是AC的中点，为定点．由垂线段最短可知，当PD⊥BC时，PD取得最小值，此时PQ也取得最小值．三、15.证明：如图，连结AC，交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴DO＝BO.同理EO＝FO∴DO－EO＝BO－FO，即DE＝BF.16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠OAE＝∠OBC，∠E＝∠OCB.∵点O是AB的中点∴OA＝OB∴△AOE ≌△BOC ∴AE ＝BC .17．证明：(1)∵AB ∥DE ，∠DEB ＝90° ∴∠DEB ＝∠B ＝90°. ∵BF ＝EC∴BF ＋FC ＝EC ＋FC 即BC ＝EF在Rt △ABC 和Rt △DEF 中 ⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF . ∴AB ＝DE . (2)∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB ＝∠EFD ∴AC ∥DF .又∵AC ＝DF ∴四边形AFDC 是平行四边形．18．解：(1)∵在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ＝6，BD ＝10 ∴BO ＝OD ＝12BD ＝5，AO ＝OC ＝12AC ＝3. 又∵AB ＝4，∴BO 2＝AO 2＋AB 2，∴∠BAC ＝90°. (2)S ▱ABCD ＝2S △ABC ＝2×12AC ·AB ＝24.19．(1)证明：∵AB ∥CD ∴∠EDC ＝∠EF A ，∠ECD ＝∠EAF在△ECD 和△EAF 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠ECD ＝∠EAF ，∠EDC ＝∠EF A ，DE ＝FE ，∴△ECD ≌△EAF∴CD ＝AF .又∵CD ∥AF∴四边形AFCD 是平行四边形．(2)解：∵BC ＝6CE ＝12∴CE ＝2.∵四边形AFCD 是平行四边形∴AE ＝CE ＝2，AF ＝CD ＝2∴AC ＝2AE ＝4.∵BC ⊥AC∴∠ACB ＝90°∴AB ＝＝＝4∴BF ＝AB －AF ＝4－2＝2∴BF 的长是2.20．解：(1)如图①所示．(2)如图②所示．(3)如图③所示．(答案不唯一)21．解：∵∠ADB＝∠CBD＝90°，∴DE∥CB.∵BE∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形．∴BC＝DE.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD＝AB2－DB2＝（4 5）2－42＝8.设BC＝DE＝x，则EA＝8－x，∴EB＝EA＝8－x.在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE2＋DB2＝EB2∴x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3，∴BC＝DE＝3∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝12AD·DB＋12DB·BC＝16＋6＝22.22．【探究】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，AB∥CD∴∠OAE＝∠OCF，∠E＝∠F.在△AOE和△COF中∵⎩⎪⎨⎪⎧∠E ＝∠F ，∠OAE ＝∠OCF ，OA ＝OC ，∴△AOE ≌△COF ，∴OE ＝OF .【应用】12点拨：∵△AOE ≌△COF∴S △COF ＝S △AOE ＝1.∵AB ＝2AE∴S △AOB ＝2S △AOE ＝2∴S △BOE ＝3.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD∴S △EOD ＝S △BOE ＝3∴S △DEB ＝6.同理，S △DFB ＝6∴S 四边形BEDF ＝S △DEB ＋S △DFB ＝12.23．解：(1)由题意得BP ＝2t cm ，DQ ＝t cm∵AD ＝BC ＝12 cm ，∴AQ ＝(12－t )cm.∵四边形ABPQ 为平行四边形∴BP ＝AQ ，即2t ＝12－t ，∴t ＝4∴当t ＝4时，四边形ABPQ 为平行四边形．(2)y ＝12t ＋6 点拨：过点A 作AE ⊥BC 于点E .在Rt △ABE 中，∠AEB ＝90°，∠B ＝45°，∴AE ＝BE .由勾股定理，得AB 2＝AE 2＋BE 2∵AB ＝ 2 cm ，∴AE ＝1 cm.∴S 四边形ABPQ ＝12(BP ＋AQ )·AE ＝12(2t ＋12－t )×1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12t ＋6cm 2 即y ＝12t ＋6.(3)由(2)得S ▱ABCD ＝1×12＝12(cm 2)．由题意得34×12＝12t ＋6，∴t ＝6，∴BP ＝2×6＝12(cm)．此时BP ＝BC ，即当点P 运动至点C 时，四边形ABPQ 的面积是▱ABCD 面积的四分之三．24．(1)证明：∵△ABC 和△ADF 都是等边三角形∴AF ＝AD ，AB ＝AC ，∠F AD ＝∠BAC ＝60°.又∵∠F AB ＝∠F AD －∠BAD ，∠DAC ＝∠BAC －∠BAD ，∴∠F AB ＝∠DAC .在△AFB 和△ADC 中 ⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝AD ，∠F AB ＝∠DAC ，AB ＝AC ，∴△AFB ≌△ADC .(2)解：四边形BCEF 是平行四边形．理由：由(1)得△AFB ≌△ADC ，∴∠ABF ＝∠C ＝60°.又∵∠BAC ＝60°，∴∠ABF ＝∠BAC .∴FB ∥AC .又∵BC ∥EF ，∴四边形BCEF 是平行四边形．(3)解：成立．理由如下：∵△ABC 和△ADF 都是等边三角形，∴AF ＝AD ，AB ＝AC ，∠F AD ＝∠BAC ＝60°.又∵∠F AB ＝∠BAC －∠F AC ，∠DAC ＝∠F AD －∠F AC ，∴∠F AB ＝∠DAC .在△AFB 和△ADC 中⎩⎪⎨⎪⎧AF ＝AD ，∠F AB ＝∠DAC ，AB ＝AC ，∴△AFB ≌△ADC .∴∠AFB ＝∠ADC .∵∠ADC ＋∠DAC ＝60°，∠EAF ＋∠DAC ＝60° ∴∠ADC ＝∠EAF .∴∠AFB ＝∠EAF .∴BF ∥AE . 又∵BC ∥EF ，∴四边形BCEF 是平行四边形．。
(华东师大版八年级下)四边形 单元测试试卷 (4)
四边形单元测试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.2.已知正方形的一条对角线长为4 cm ，则它的面积是_________ cm 2.3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.4.□ABCD 中，若∠A ∶∠B =2∶3，则∠C =_________，∠D =_________.5.菱形ABCD 中，AB =4，高DE 垂直平分边AB ，则BD =_________，AC =_________.6.□ABCD 中，周长为20 cm ，AB =4 cm ，那么CD =_________ cm ，AD =_________ cm.7.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________.8.如图1，等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.图1 图29.矩形ABCD 的周长是56 cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长短4 cm ，则AB =_________，BC =_________.10.如图2，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE =CF ，则四边形DEBF 是_________.二、选择题（每小题3分，30分）11.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ） ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.A.1 B.2 C.3 D.412.如图4，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）图4A.8.3B.9.6C.12.6D.13.613.某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm ，16 cm ，18 cm 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（ ）A.1B.2C.3D.414．如图5，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为( )A ．600m 2 B ．551m 2 C ．550 m 2 D ．500m2 15.在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、1m1m30m20mABCDEF DF 于G 、H ，请判断下列结论：其中正确的结论有（ ）(1)BE =DF ；(2)AG =GH =HC ； (3)EG =21BG ；(4)S △ABE =3S △AGE A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°17、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是 （ ）A 、8B 、10C 、12D 、16 18.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ）A.①②③B.②④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤19、如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。
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四边形性质探索单元试卷
一、选择题
1．□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（）
A．∠A=80°，∠D=100°B。
∠A=100°，∠D=80°
C．∠B=80°，∠D=80°D。
∠A=100°，∠D=100°
2．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（）
A．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝
3、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（）
（1）正六边形（2）正方形（3）正五边形（4）正三角形
A、1种
B、2种
C、3种
D、4
4、∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角，则①∠ A与∠C相等；②∠A与∠C互补；③∠A是直角；④∠C是直角。
以上结论中，正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（）
A.2cm
B.4cm
C.cm
5
2( D.2cm
2
)5
6、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（） A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
7、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
8、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（）
（A）1 （B）180°（C）360°（D）以上都不对
9、下列图形中，不是中心对称图形的是（）
（A）线段（B）矩形（C）等腰梯形（D）正方形
10、下列叙述中，正确的是（）
（A）只有一组对边平行的四边形是梯形
（B）矩形可以看作是一种特殊的梯形
（C）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角
（D）梯形的对角互补
11、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（）Array（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对
12、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）
（A）矩形（B）正方形（C）等腰梯形（D）无法确定
13、若菱形周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为（）
（A）2402
cm（D）302
cm
cm（B）1202
cm（C）602
14、若平行四边形一边长为10cm，则两对角线的长可以是…………………（）
（A）4cm和6cm （B）6cm和8cm （C）8cm和10cm （D）10cm和12cm
二、填空题：
1、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是边形。
D
C
B A
D
C
B
A
O
D
C
B
A
2、四边形ABCD 中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD=______时，四边形ABCD 是平行四边形。
3、如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，若腰BC=15，对角线AC=20，且AC ⊥BC ，则AB= ，AD= ，CD= ， ABCD S 梯形 。
4、已知菱形的两条对角线长为6cm 和8cm ，则菱形的周长是_____面积是____.
5、已知矩形ABCD 的一条对角线AC=12cm ，则另一条对角线BD=________。
6.矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为_______________。
7
中，∠A=58°，BC=1.5cm ，则∠B= ，AD=
8、已知：等腰梯形ABCD
，如图（2），AD=BC ，AB ∥CD ，AC 和BD 是两条对角线，若不允许再添加任何的字母和线段，你能否在图中找出另一组相等的线段 ，一组相等的角 （请用所给的字母表示）
三、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、
BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm (1) 判定△AOB 的形状 (2) 计算△BOC 的面积
四、如图，在□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E 、点F 分别是OA 、OC 的中点，请判断线段BE 、DF 的关系，并证明你的结论。
五、如图，已知□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且EF 垂直平分对角线AC ，垂足为O ，求证：四边
形AECF 是菱形。
F。