建筑物火灾时期安全疏散模型

第27卷增 刊 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2008年5月V ol.27 Suppl. Journalof Liaoning Technical University （Natural Science ） May 2008 收稿日期：2007-12-25作者简介：郑丹（1976-）女，辽宁 阜新人，博士研究生，讲师，主要从事于建筑消防方面的研究。

本文编校：于永江文章编号：1008-0562(2008)增刊Ⅰ-0013-03建筑物火灾时期安全疏散模型郑 丹，刘 剑，贾进章（辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000）摘 要：为了更准确计算火灾时期建筑物内人员疏散所需时间的问题，提出了一种全新的计算方法，研究了火灾时期人员疏散的规律。

由于建筑物密集人员疏散过程服从波传播规律，因此提出了疏散波概念，建立了疏散波数学模型，并介绍了疏散波数学模型意义。

该模型对建筑物火灾时期楼梯间入口处安全疏散过程的研究及疏散设施的设置具有一定的理论指导意义。

关键词：建筑；火灾；安全疏散；疏散波中图分类号：TU 998 文献标识码：ASafety evacuation model in building fireZHENG Dan ，LIU Jian ，JIA Jinzhang(College of Safety Science and Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000,China)Abstract ：To calculate the personnel evacuation time, a new calculated method is presented in this paper, and the rule of the personnel evacuation is researched as well. For the personnel evacuation process in building obedient the law of wave propagation, the evacuation wave is given out, and the mathematical model of evacuation wave was built too, the meaning of which is introduced as well. It has theory significance for the study on evacuation process at entrance of stairwell fire and the establishment for evacuation facility. Key words ：building ；fire ；safety evacuation ；evacuation wave0 引 言建筑物发生火灾后，保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义。

火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前，将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行为[1]。

发生火灾时，人员的疏散行为路线基本和烟气的流动路线相同，即，房间→走廊→楼梯间。

通过统计调查可知，由于楼梯间入口处的宽度没有走廊的宽度大，所以建筑物发生火灾时，人流一般都会在疏散过程中会发生滞留，而增加了疏散时间[2]。

所以我们有必要研究一下建筑火灾时期人群通过疏散路线上的随时间和空间变化规律[3]。

利用此规律设计合理的疏散路线和疏散宽度使疏散能满足允许疏散时间的要求[4]。

安全疏散就是科学疏散，只有认识人员疏散中的规律性才能达到安全、高效的疏散目标[5]。

在实际的疏散观测中，我们经常会发现疏散流的某些行为非常类似于流体波的行为[6]。

因此，我们认为：建筑物密集人员疏散过程服从波传播规律。

例如，图1是某一楼层走廊和楼梯间的平面示意图。

由图1可以看出，在走廊的路段和楼梯间内（即瓶颈段），人流都比较有秩序，按着各自的疏散速度匀速运动。

而在有走廊向楼梯间过渡的部位，人流出现了拥挤、紊乱、甚至阻塞。

这是因为人流在即将进入瓶颈时会产生一个与人流运行方向相反的波，类似于声波碰到障碍物时的反射或者管道内的水流突然受阻时后涌的情况。

这个波导致在瓶颈之前的路段出现紊流现象，这就是疏散人流的波动行为[1]。

本文将建立疏散波模型来描述建筑物内的人流疏散状况。

图1 某建筑楼层人员疏散示意图Fig. 1 personnel evacuation in a building辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第27卷141 疏散波模型的建立如图2，假设在一条疏散路线上有两个相邻的不同宽度的疏散通道，该两个区域中单位距离上人员数量不同，将其定义为疏散路线上的人流密度，简称人流线密度。

用垂直线w 分割这两种密度，称w 为波阵面，设w 的速度为v w ，并规定人流按照图中x 正方向运行。

设v 为人流速度，ρ为人流线密度，q 为人员单位流量。

显然，由流量守恒可知，在时间t 内通过界面w 的人数N 可以表示如下t v t v N p p 2211ρρ== （1）图2 疏散路线上不同宽度通道人员疏散情况示意图 Fig. 2 personnel evacuation on routes with different width令()w p v v v −=11为1区域相对于垂直分界线w的人流的速度；()w p v v v −=22为2区域相对于垂直分界线w的人流的速度。

式中，v 1为1区域人流绝对速度；ρ1为1区域的人流线密度； v 2为2区域人流绝对速度； ρ2为在2区域的人流线密度；即 ()()2211ρρw w v v v v −=− 整理可得：()121122ρρρρ−=−w v v v （2）疏散路线上人流单位时间流量： v q ρ= 则有 111v q ρ=；222v q ρ=代入公式（2）可得：()()1212ρρ−−=q q v w （3）此公式就是疏散波的速度计算公式，还可以写成ρ∆∆=qv w 或ρd dqv w =（4）2 疏散波理论模型的意义疏散波描述了建筑物中在疏散路线上两种疏散状态的转化过程，v w 代表了转化的方向和进程。

v w >0，表明疏散波面的运动方向与人流的运动方向相同，说明后段疏散状态的通过容量大于前一种，则疏散路线上不会发生堵塞现象，且仍有富余；v w =0，表明表面维持在原地不动，说明两种疏散状态达到平衡，既不会发生堵塞，也没有富余；v w <0，表明疏散波的传播方向与疏散流的运动方向相反，说明在两种状态的连接处会发生堵塞现象，状态2 达到饱和容量。

在图3～ 图7中，1、2两点代表两种人群流动状态，当这两种人群流动状态相遇时，便产生疏散波，其波速为1、2两点连线的斜率。

由公式（3）可知：如v w >0，则有⎩⎨⎧>−>−001212ρρq q 或⎩⎨⎧<−<−01212ρρq q前一种情况如图3所示，后一种情况如图4 ，图3 表示疏散流从低流量、低密度、高速度区进入到高流量、高密度、低速度区，但这两种疏散流波界面向下游运动，即高密度区并未向上游扩展，如当疏散人群从两个1m 宽的房门（房间内的人数较多）出来跑到一个1.5m 宽的楼梯间的时候，会出现这种状况。

图3 q 2> q 1、ρ2>ρ1时的疏散流状态 Fig.3 state of evacuation while q 2> q 1 and ρ2>ρ1ρ增 刊 郑 丹，等：建筑物火灾时期安全疏散模型15图4表示的是疏散人群从高流量、高密度、低速度进入低流量、低密度、高速度区，下游疏散状态变好，但因疏散波向前运动，并不改善上游疏散状态，如当疏散人群从楼梯间跑向一层走廊的时候，会出现这种状况。

图4 q 2< q 1、ρ2<ρ1时的疏散流状态 Fig.4 state of evacuation while q 2< q 1 and ρ2<ρ1图5表示的是v w =0的情形，此时只有q 1=q 2。

这是一种流量相同、速度和密度不同的两种疏散状态的转换，如当疏散流量不大，都会出现这种状态。

此时的疏散波界面在瓶颈处，即不前移，也不后退。

说明在瓶颈处不会发生堵塞现象。

图5 q 2= q 1、ρ2=ρ1时的疏散流状态 Fig.5 state of evacuation while q 2= q 1 and ρ2=ρ1当v w <0时，则有：⎩⎨⎧<−>−001212ρρq q 或⎩⎨⎧>−<−01212ρρq q 这两种情况都是疏散波向后传播，前一种情况如图6，疏散人群从高流量、低密度、较高速度进入低流量、高密度、较低速度状态。

由于此时疏散流状态将向上游扩展，如疏散人群从走廊进入到楼梯间入口处时。

后一种情况如图7，这是一种疏散流从高密度、低流量、低速度状态进入到低密度、高流量、高速度状态的情形。

由于疏散波向后运动，将对上游疏散状况有所改善，如前方阻碍解除时会出现这种状况。

图6 q2> q1、ρ2<ρ1时的疏散流状态Fig.6 state of evacuation while q2> q1 and ρ2<ρ1图7 q 2< q 1、ρ2>ρ1时的疏散流状态 Fig.7 state of evacuation while q 2< q 1 and ρ2>ρ13 结 论以火灾时期建筑物密集人员疏散过程服从波传播规律为根据，提出了疏散波概念，并建立了疏散波数学模型。

该模型可以对建筑物火灾时期各房间的人员进入到走廊、由走廊进入到楼梯间、由楼梯间进入到首层的走廊及由走廊疏散到建筑物外的整个疏散过程进行描述。

该模型可以预测火灾时期建筑物内的人员安全疏散所需的时间能否满足要求，为疏散路线的设计提供理论依据。

参考文献：[1] 陈智明,霍然,王浩波,曾德云.某教学楼火灾中人员安全疏散时间的预测[J].火灾科学,2003,12(1): 40-45[2] 张树平.建筑防火设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2000[3] 张培红,陈宝智,刘丽珍.大型公共建筑物火灾时人员疏散行为规律研究[J].中国安全科学学报,2001,11(2):22-26[4] 袁理明,范维澄.建筑火灾中人员安全疏散时间的预测[J].自然灾害学报,1997,6(2):28-33[5] 宋卫国,于彦飞,陈涛.出口条件对人员疏散的影响及其分析[J].火灾科学,2003,12(2)100-104[6] 任福田,徐吉谦.交通工程学导论 [M].北京：中国建筑工业出版社，1989ρρqρq ρ。