4第四章 管理学决策(吴)

[练习1]
某企业生产A产品，预计单位产品的价格为 6000 元，固定成本总额为 630 万元，单位产品 变动成本为3000元。求： 1.盈亏平衡点
2. 企业为了获利 510 万元，应达到的产量和 销售收入为多少？
3. 若设计能力为 4000 台，那么，达到设计能 力时，获利期望值为多少？
解： (1)盈亏平衡点 Q0=F/(P-V)=630×104/(6000-3000)=2100(台) (2)若企业为获利510万元，应达到的销售量为： Q*=(F+R)/(P-V) =(510+630)×104/(6000-3000)=3800(台） S*=3800×6000=2280（万元）
瘦狗:
如果这类业务还能自我维持，则应缩 小经营范围，加强内部管理。如果这类业 务已经彻底失败，企业就及早采取措施， 出售、清理业务，退出经营。
2.政策指导矩阵
荷兰皇家-壳牌公司创立的政策指导矩阵，主要是用矩 阵来根据市场前景和竞争能力定出各经营单位的位置。市场 前景分为吸引力强、吸引力中等，无吸引力3类，并用赢利 能力、市场增长率、市场质量和法规形势等因素加以定量化。 竞争能力分为强、中、弱3类，由市场地位、生产能力、产 品研究和开发等因素决定。 由矩阵可看出，对落入不同区域的产品，用了不同的关 键词指明应采用的战略类型。 该公司的经验是：①各区域的形状是不规则的；②区域 的边界不固定，可以相互变化；③在某些情况下，区域之间 允许重迭。
①将企业成本费用总额划分为固定成本和 变动成本两部分。
固定成本，是总额不随产（销Βιβλιοθήκη Baidu量的变 化而变化的成本费用。如管理人员的工资、按 年限法计提的固定资产折旧、租赁费等。
变动成本，是总额随产（销）量、业务 量的变化而变化的成本费用。如原材料费、动 力燃料费、记件工资等。
②研究产（销）量、成本与利润的关系。 利润 = 收入 – 成本 = 产销量×产品单价 –（总固定成本+总变动成本） = 产销量×产品单价 – 总固定成本 – 产销量×单位变 动成本 = 产销量×（产品单价 – 单位变动成本）– 总固定 成本 R = （ P – V ）Q – F Q=
(3)若设计能力为4000台，那么，达到设计能力时， 获利期望值是： R=(P-V)Q-F =(6000-3000)×4000-6300×104=570（万元）
[练习2]某厂生产甲商品的年生产能力为
15000台。固定成本为180万元。国内只接
到订货12000台，售价为1400元/台，经核
算，只够保本。请据此计算产品的最低单
P V 400 250
[例2]某企业的某种产品，上年度总销售量为10000件，每件 售价 20 元，单位变动成本 15 元，全年固定成本 5000 元， 销售税率 5%，试计算下年度的盈亏平衡点，并测算如在 上年基础上使利润提高10%，企业应采取那些措施？
解： R = （ P — V ）Q — F
应当指出，上述各项措施不是绝对的和孤立的。 不是绝对的是说，当采取某项措施时，还需考虑其可 行性。如：①降低成本能否保证产品质量和产量；②增加 销量是否有能力生产以及有无销路；③提高产品售价市场 能否接受。 不是孤立的是说，当采取某项措施时，会直接或间接 地影响其他方面。如：①提高价格会影响销量；②扩大销 量会增加销售费用。所以分析时应予以注意。
政策指导矩阵示意图 P111
生相 产对 为其他单位提 确保它们获得足够的资源，以维持自身 强 能竞 供资金支持 的有利市场地位 力争 、能 产力 品取 2 5 8 研决 分配足够资源 分配更多资源以 究于 选择时机放弃 推动其发展 和经 提高其竞争力 中 开营 发单 等位 1 4 7 因在 素市 最有前途的应得 场 尽快放弃 选择时机放弃 到迅速发展，其 上 余则需逐步淘汰 弱 的 地 位 吸引力弱 吸引力中等 吸引力强 、 市场吸引力取决于赢利能力、市场增长率、市场质量和法则限制等因素
即如果其他因素不变，产品售价由20元提高到20.37元，可实现目标利润。
R = （ P - V ）Q - F=PQ-VQ-F 1、固定成本对利润的影响
ΔR = - ΔF
2、单位变动成本对利润的影响 ΔR = - ΔV× Q 3、扩大产品销售量对利润的影响 Δ R = （ P - V ）× Δ Q 4、提高产品售价对利润的影响 ΔR = ΔP × Q
二、定量决策方法
（一）确定型决策方法 1、直观法（单纯择优法） 2、模型选优决策法 （1）线性规划法
（2）量本利分析法
（二）风险型决策方法 1、决策收益表法
2、决策树法
（三）不确定型决策方法
1.经营单位组合分析法（波士顿矩阵）
高 业 务 增 长 率 低 低
幼童 瘦狗
明星 金牛
高
相对竞争地位 （市场份额）
2、模型选优决策法
是按照客观规律及其数量关系建立数
学模型，输入参数，进行运算，选出最优 方案的方法。
（1）线性规划方法
用于解决两类问题： ①资源一定的条件下，力求完成更多的任务， 取得好的经济效益。 ②任务一定的条件下，力求资源节省。 步骤： • 确定影响目标大小的变量 • 列出目标函数方程 • 找出实现目标的约束条件 • 求出最优解
（1）下年度盈亏平衡销售量（Q0） 0 = [20×（1-5%）-15] × Q0 – 5000
Q0 = 1250（件）
（2）上年度实际实现利润 [20×（1-5%）-15]×10000– 5000 = 35000 （3）下年度计划实现利润： 35000×（1+10%）= 38500（元）
（4）为实现38500元的目标利润，可以从以下几个方面采取措施（假定采取某 项措施时，其他条件不变）： 第一，减少总固定成本，设减少额为X1 ，则 38500 = 10000×[20×（1-5%）-15] – （5000 - X1） X1=3500（元）。 即其他因素不变，总固定成本由5000元减少到1500元，可实现目标利润。 第二，降低单位变动成本，设减少额为X2，则 38500 = 10000×[20×（1-5%）-（15 - X2）] – 5000 X2 = 0.35（元） 即如果其他因素不变，产品单位变动成本由15元减少到14.65元，可实现目 标利润。 第三，扩大产品销售量，设增加量为X3，则 38500 =（10000+ X3）×[20×（1-5%）-15] – 5000 X3 = 875（件） 即如果其他因素不变，销售量由10000件增加到10875件，可实现目标利润。 第四，提高产品售价，设提高X4，则 38500 =10000×[（20+ X4）×（1-5%）-15] – 5000 X4 = 0.37（元）
（三）按决策的条件分 1．确定型决策 指未来事件发生的条件为已知情况下的决策。 其主要特征是：①各种可行备选方案所需要的条件是确定 的；②选出的最优方案也是确定的。 2．不确定型决策 指未来事件机遇条件发生的概率不肯定情况下的决策。 其主要特征是：①各种事件可能出现的状态无法事先预测 其概率；②决策结果不确定，即不同决策人对同一决策问题的 择优方案不尽相同。 3．风险型决策 指未来事件发生的条件不太确定，但概率为已知情况下的 决策。 其主要特征是：①各种事件的发生有不同的确定概率；② 决策结果是确定的，即不同决策人选出的最优方案是相同的， 但具风险性。
位成本。现有一外商洽谈订货3000台，要
求把价格降到1350元/台，请考虑该项订货
能否接受。
解： Q0 = F /（P-V） 12000 =1800000/（1400-V） V = 1250 单位产品固定成本 = F / Q =1800000/15000 =120 单位产品最低成本 = 1250+120=1370（元） R = （1350 - 1250）× 3000 = 300000（元） 接受该订货可获利30万元。
[例1]某企业生产某种产品，每台产品销售价格为400 元，计划期内固定成本为 240万元，单位变动成本 250元，求保本点产量为多少台？若计划利润为60 万元，则年产量应为多少？ 解： F 2400000 16000 （台） 保本点产量Q0 = P V 400 250
若欲实现计划利润60万元，则年产量应达到： 年产量Q = F R 2400000 600000 20000 （台）
3
6
9
1、直观法（单纯择优法） 是对已知数据加以对比，找出最优方案的方法。 [例 ]假设某食品厂做一种蛋糕，单价是每公斤 20元，成本 是16元。现在该厂想以每年 60000元（包括维修费用在内）向 一家工厂租进一套做蛋糕的机器。使用这部机器可使蛋糕的单 位成本降低到10元。如果这家食品厂每年可出售 1.25万公斤蛋 糕，问它要不要租用这台机器？
[ 例 ] 某厂计划生产 A 、 B 两种市场短线产品，计划期 具备的主要生产条件和单位产品利润如下表。试求A、B两 种产品计划产量各应安排多少，才能获得最大的利润？
计划期生产条件与产品利润 每件产品 消耗定额 主要生产条件 钢材（公斤） 电力（千瓦小时） 设备能力（台时） 每件产品利润（元） 产品 A B 计划期具备的条件 15 6 10 90 6 8 30 150 6000 3240 9000
产销量Q0
④分析产（销）量、成本和利润之间的变动规律。 第一，盈亏平衡点不变，销售量越大，可实现的利润越
多，或亏损越少；反之，销售量越少，可实现的利润越少， 或亏损越多。
第二，产销量不变，盈亏平衡点越低，可实现的利润越
多，或亏损越少；反之，盈亏平衡点越高，可实现的利润越 少，或亏损越多。
第三，销售收入不变，盈亏平衡点的高低取决于总成本 线的变化，也就是取决于单位变动成本和总固定成本的高低。 单位变动成本越高或总固定成本越高，盈亏平衡点就越高； 反之则越低。
明星:
这类业务在增长和获利上有着极好的 长期机会，但需要大量的投资。为了保护 和扩展它们在增长的市场中占主导地位， 企业应优先供给它们所需的资源，支持它 们的发展。
金牛:
从他身上挤出尽可能多的奶,把新投资 限制在最必要的水平上,利用它产生的大量 现金投到STAR业务,来获取高额利润。
幼童:
一方面，所在行业的市场增长率高， 企业需要大量的投资支持其生产经营活动； 另一方面，其相对份额低，能够生成的资 金很小。因此，企业对于幼童业务的进一 步投资要进行分析，分析其未来赢利。判 断其能否向明星业务转变，能——投入资 金，否——放弃。
（2）量本利分析法 也称盈亏分析法。它是根据销售量、成本、 价格和利润之间的关系，建立数学模型，通过计 算，分析和选择决策方案的方法。 它是一种简便有效、使用范围较广的定量决 策方法，它广泛应用于生产方案的选择、目标成 本预测、利润预测、价格制定等决策问题上。
量本利分析法步骤： ① 将企业成本费用总额划分为固定成本和 变动成本两部分。 ② 研究产（销）量、成本与利润的关系。 ③ 确定盈亏平衡点的产（销）量。 ④ 分析产（销）量、成本和利润之间的变 动规律。
FR P V
当R = 0 时，保本产销量 Q0 =
F P V
③确定盈亏平衡点的产（销）量。盈亏平衡即企业的收 入等于支出。 盈亏平衡点就是盈亏平衡分析图上销售收入线与总 成本线的交点，该点所对应的产（销）量即为盈亏平衡 点的产（销）量，如下图所示。
金额 销售收入 总成本
变动成本 固定成本 0 盈亏平衡 Q1 产销量
分析：现在有两个方案，一是租用；二是不租。
比较两个方案的利润：利润 = 收入 - 成本；由于 收入 = 单价×销量，该食品厂无论租不租设备，销量和单价都不变， 所以两个方案的收入相等；因此只需比较它们的成本。 方案Ⅰ的成本 = 16×1.25 = 20（万元） 方案Ⅱ的成本 = 10×1.25 + 6.0 = 18.5（万元） 结论：租。
解：设A产品年计划产量为X件，B产品年 计划产量为Y件，最大利润为R 约束条件： 15X + 6Y ≤ 6000 6X + 8Y ≤ 3240 10X + 30Y ≤ 9000 X ≥ 0，Y ≥ 0 目标函数：Rmax = 90X + 150Y 最优解：X = 252件；Y = 216 件； Rmax = 55080元。