七年级数学上学期第二次月考试题新人教版
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
山东省德州市夏津县万隆中学七年级数学上学期第二次月
山东省德州市夏津县万隆中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一．选择题1．一个数的平方为16，则这个数是（）A．4或﹣4 B．﹣4 C．4 D．8或﹣82．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.53．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升4．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间的距离为（）A．2cm B．6cm C．2或6cm D．无法确定5．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到C B．延长射线OA到CC．平角是一条直线D．延长线段AB到C6．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个7．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB 的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm9．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外10．下列说法错误的是（）A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间的所有连线中，线段最短C．经过两点有且只有一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行二．填空题11．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN= ．12．经过1点可作条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作条直线；经过四点最多能确定条直线．13．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留0.001为．14．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…三．解答题15．（2011秋•新疆期末）×（﹣36）．16．（2015秋•夏津县校级月考）求值：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）+（﹣1）2012．17．（2009秋•南县期末）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．18．（2015秋•南通校级期末）观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线．19．（2013秋•宜城市期末）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．20．（2009秋•塔河县校级期末）在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n 个点时，共可得多少条线段？2015-2016学年山东省德州市夏津县万隆中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．一个数的平方为16，则这个数是（）A．4或﹣4 B．﹣4 C．4 D．8或﹣8【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：∵一个数的平方为16，∴这个数是±4．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【考点】有理数大小比较．【专题】数形结合．【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间的距离为（）A．2cm B．6cm C．2或6cm D．无法确定【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：AC=AB﹣BC，又∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=4﹣2=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=AB+BC，又∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=4+2=6cm．故选C．【点评】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到C B．延长射线OA到CC．平角是一条直线D．延长线段AB到C【考点】直线、射线、线段．【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．【解答】解A、直线向无穷远延伸，故此说法错误；B、射线向无穷远延伸，故此说法错误；C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故本选项错误；D、线段不能延伸，故可以说延长线段AB到C．故选D．【点评】本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握线段可以延长，射线只能反方向延长，直线不能延长．6．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子．故选：B．【点评】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．7．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】比较线段的长短．【专题】常规题型．【分析】根据中点的定义判断各项即可得出答案．【解答】解：①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；综上可得①②④正确．故选B．【点评】本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．8．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB 的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，∴OB=1cm．故选B．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．9．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【考点】比较线段的长短．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10．下列说法错误的是（）A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间的所有连线中，线段最短C．经过两点有且只有一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．【分析】根据垂线的性质可知A正确；根据线段的性质可知B正确；根据直线的性质可知C正确；根据平行公理可知D不正确．所以选D．【解答】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确；由平行公理可知D不正确．故选D．【点评】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理．二．填空题11．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN= ．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．【解答】解：根据题意可得：M，N分别是AC和CB的中点，故有MN=MC+NC=（AC+BC）=．答案．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．12．经过1点可作无数条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作1或3 条直线；经过四点最多能确定 6 条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】分别根据直线的性质解答．【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以经过1点可作无数条直线；若三个点在同一条直线上时，可以作一条直线，若三点不在同一条直线上则可以作1条或3条直线；当四点在同一条直线上时可以确定一条直线，当三点在同一条直线上时可以确定四条直线，当任意三点不在同一条直线上时可以确定六条直线，故经过四点最多能确定6条直线．故答案为：无数、1或3、6．【点评】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．13．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留0.001为0.154 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到0.01，即对万分位的数字进行四舍五入，是0.154；故答案为：0.154．【点评】考查了近似数及有效数字的知识，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．14．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．三．解答题15．（2011秋•新疆期末）×（﹣36）．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据乘法分配律，将﹣36与每一个数相乘，然后将其积相加．【解答】解：原式=，=﹣18+20﹣30+21，=﹣48+41，=﹣7．【点评】此题考查了乘法分配律，由于36是2，9，6，12的最小公倍数，所以可以约去分母，使计算简化．16．（2015秋•夏津县校级月考）求值：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）+（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．【解答】解：原式=﹣27××+4﹣4×（﹣）+1=﹣+4++1=1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．17．（2009秋•南县期末）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求．【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+（AB+CD）=2+×4=4cm．【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．18．（2015秋•南通校级期末）观察图①，由点A和点B可确定 1 条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 3 条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作 6 条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10 条直线、n个点（n≥2）最多能确定n（n﹣1）条直线．【考点】直线、射线、线段．【专题】规律型．【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案；动手画出图形可得出②的答案，注意根据特殊总结出一般规律．【解答】解：①由点A和点B可确定1条直线；②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：条直线．故答案为：1；3，6，10，．【点评】本题考查了点确定直线的知识，有一定难度，注意动手操作及总结规律能力的培养．19．（2013秋•宜城市期末）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=bcm．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．20．（2009秋•塔河县校级期末）在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n 个点时，共可得多少条线段？【考点】直线、射线、线段．【专题】规律型．【分析】可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n 条．∴n个点时有（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=条线段．【解答】解：2个点时1条线段，3个点时有2+1=3条线段；4个点时有3+2+1=6条线段；…n个点时有（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=条线段．【点评】本题是找规律题，找到n个点时有（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=条线段是解题的关键．。
七年级数学上册第二次月考测试题(04)
七年级数学上册第二次月考测试题（04）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破29.9亿元，将29.9亿用科学记数法可以表示为（）A．0.299×1010B．2.99×109C．29.9×108D．2.99×1010 3．（3分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|﹣a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为5．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣26．（3分）若|b﹣2|+（a+3）2＝0，则（a+b）2019的值为（）A．2019B．﹣1C．﹣2019D．17．（3分）已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣18．（3分）笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）A．5x+3（x﹣2）＝18B．5（x﹣2）+3x＝18C．5x+3（x+2）＝18D．5（x+2）+3x＝189．（3分）已知关于x的方程2（x﹣1）+3k＝4x+6的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．都正确B．只有①③正确C．只有①②③正确D．只有③不正确二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）阅读理解：①根据幂的意义，a n表示n个a相乘；则a m+n＝a m•a n；②a n＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于a n＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．记[5，x]＝4m，[5，y﹣3]＝4m+2；y与x之间的关系式为．12．（3分）方程3x2n﹣3+2＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．13．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为倒数，则a的值为．14．（3分）2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲乙两队合作个月完成这项工程．15．（3分）在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（16分）若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．（1）求2*（﹣3）的值；（2）若（﹣4）*x＝﹣2﹣x，求x的值．17．（6分）代数式求值：x2y﹣xy﹣0.5x2y+0.5xy，其中x＝3，y＝﹣2．18．（6分）计算下列各题：（1）（﹣24）×（）；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．（8分）定义：若整数k的值使关于x的方程+1＝kx的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”．（1）判断k1＝0，k2＝1是否为方程+1＝kx的“友好系数”，写出判断过程；（2）方程+1＝k“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数“；如果是无穷多，说明理由．20．（9分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．（1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：（a+b+c）d＝ad+bd+cd．公式②：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd．公式③：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．公式④：（a+b）2＝a2+2ab+b2．图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式．（2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的方法，如图5，请写出验证过程；（已知图中各四边形均为长方形）21．（9分）如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数．（1）a，c的关系是：；（2）当a+b+c+d＝32时，a＝．（3）a，b，c，d的关系是：．22．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为t小时．（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）；（2）已知a＝70，求客车与出租车首次相距100千米时客车的行驶时间（列方程解答）．23．（11分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一～第三时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是( )A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )A.1个B.2个 .3个 D.4个4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )A.a＋1＝b＋1B.a－3＝b－3.－12a＝－12b D.a＝b5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )A.－1B.1 .6 D.－67.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )A.＝－2，n＝3B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元.110元 D.115元10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则ab＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④ .①③④ D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a＋12＝0，则a3＝.14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋2b2)中不含有ab项，则＝.17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6. 7.B 8.B 9.A 10.11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
新人教版七年级上第二次数学月考试卷及答案(pdf版)
七年级上学期第二次月考卷数 学时间:100分钟 满分:100分题 序一二三总 分结分人核分人得 分一㊁选择题(每题3分,共24分)1.在解方程x -12-2x -33=2时,去分母正确的是( ).A.3(x -1)-2(2x -3)=2B .3(x -1)-2(2x -3)=12C .3x -1-4x +3=2 D.3x -1-4x -3=122.若方程35x 2n -7-17=1是关于x 的一元一次方程,则n 的值为( ).A.2B .4C .3 D.13.若式子5x -4的值与-16互为倒数,则x 的值为( ).A.56B .-56C .-25D.254.已知y =4是方程y 3-m =5y -2æèçöø÷23的解,则(3m +1)2的值为( ).A.163B .8C .289 D.2255.己知关于x 的方程5x +3k =24与5x +3=0的解相同,则k 的值为( ).A.9B .7C .-8 D.-10日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(第6题)6.如图是某月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ).A.69B .54C .27D.407.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件衣服的进价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ).A.x ㊃50%ˑ80%=240B .x ㊃(1+50%)ˑ80%=240C .240ˑ50%ˑ80%=x D.x ㊃(1+50%)=240ˑ80%8.某市按以下规定收取每月水费:若每月每户不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费;若超过20立方米,则超过部分每立方米按2元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.0元,那么这个月共用多少立方米的水?设这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是().A.1.2ˑ20+2(x-20)=1.5xB.1.2ˑ20+2x=1.5xC.1.2+22x=1.5xD.2x-1.2ˑ20=1.5x二㊁填空题(每题3分,共24分)9.写出满足下列条件的一个一元一次方程:①未知数的系数是12;②方程的解是3,这样的方程可以是:.10.若x+y=2,|x|=8,则y的取值为.11.代数式3x2-4x-5的值为7,则x2-43x-5的值为.12.已知代数式3x-2的值与112互为倒数,则x= .13.已知某商品降价20%后的售价为2800元,则该商品的原价为元.14.我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟.15.某步行街摆放有若干盆甲㊁乙㊁丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花㊁24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花㊁12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花㊁18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了朵.16.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,第4组取9粒, 按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数是粒.三㊁解答题(第17题8分,第18~21题每题5分,其余每题6分共52分)17.解方程:(1)3(x+1)-13(x-1)=4(x-1)-72(x+1);(2)x+45-x+5=x+33-x-22;5x+112.(3)7x-124=0.1-0.2x1.8-18.当x 取何值时,代数式122x -13(10-70[])-x 2的值比代数式13x -12(x +1[])的值小3?19.先化简,再求值:2x 2+[x 2-(3x 2+2x -1)],其中x =-12.20.粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时,如果同时点燃这两支蜡烛,过一段时间后,剩余的粗蜡烛比细蜡烛长3倍,问这两支蜡烛已点燃了多少小时?21.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准(元/吨)2.002.503.00王老师5月份交水费45元,那么王老师5月份的用水量是多少吨?22.某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于销售量未能达到预期计划,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品?23.某市房地产开发公司对某幢住宅楼的标价是:基价为2580元/平方米,楼层差价如表: ( + 表示上浮, - 表示下浮)楼层123456差价百分比0%+8%+18%+16%+2%-10%老张买了面积为80平方米的三楼,他若用同样多的钱去买六楼,请你帮他算一算,他可以买多少平方米的房子?(结果保留整数)24.某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把),现从A㊁B两家家具公司了解到:同一款式的产品价格相同,办公桌每张210元,椅子每把70元.A公司的优惠政策为:每买一张办公桌赠送一把椅子;B公司的优惠政策为:办公桌和椅子都实行八折优惠.(1)若到A公司买办公桌的同时买m把椅子,则应付款多少元?(2)若规定只能选择一家公司购买桌椅,什么情况下到任一家公司购买付款一样多?(3)如果买办公桌的同时买30把椅子,并且可到A㊁B任一家公司购买,请你设计一种购买方案,使所付款额最少.(可不说明理由)25.十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称 个税法草案 ),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级,两种征税方法的1~5级税率情况见下表:税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x ɤ5005%x ɤ15005%02500<x ɤ200010%251500<x ɤ450010%һ32000<x ɤ500015%1254500<x ɤ900020%һ45000<x ɤ2000020%3759000<x ɤ3500025%975520000<x ɤ4000025%137535000<x ɤ5500030%2725注: 月应纳税额 为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额. 速算扣除数 是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数.例如:按现行个人所得税法的规定,某人今年3月的应纳税额为2600元,他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算:方法一:按1~3级超额累进税率计算,即500ˑ5%+1500ˑ10%+600ˑ15%=265(元);方法二:用 月应纳税额ˑ适用税率-速算扣除数 计算,即2600ˑ15%-125=265(元).(1)请把表中空缺的 速算扣除数 填写完整;(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元,若按 个税法草案 计算,则他应缴税款多少元?(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元,若按 个税法草案 计算,他应缴纳的税款恰好不变,那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?七年级上学期第二次月考卷1.B2.B3.C4.D5.A6.D7.B 提示:衣服的进价为x 元,则提高50%后的标价为(1+50%)x 元,打八折,即用标价ˑ80%.8.A9.12x =32 10.-6或10 11.-1 12.14313.3500 14.10 15.4380 16.2n +117.(1)x =-5 (2)x =6 (3)x =15918.由题意可列方程[122x -13(10-70])-x 2=[13x -12(x +1])-3.解得x =-39.5.所以当x =-39.5时,符合题目要求.19.原式=-2x +1,值为2.20.设这两支蜡烛已点燃了x 小时.由题意,得1-15x =41-14()x .解得x =154.故这两支蜡烛已点燃了154小时.21.20吨22.设商店最多可降x 元出售此商品,由题意,得(1500-x )-1000=1000ˑ5%.解得x =450.故商店最多可降450元出售此商品.23.设若买六楼老张可以买x平方米的房子.根据题意,得2580ˑ(1+18%)ˑ80=2580ˑ(1-10%)x.解得xʈ105.所以若老张买六楼,他可以买105平方米的房子.24.(1)210ˑ20+70(m-20)=70m+2800(元).(2)设当购买x把椅子时,付款一样多,根据题意得210ˑ20+70(x-20)=(210ˑ20+70x)ˑ80%,解得x=40.(3)方案:到A公司购买20张办公桌和20把椅子,到B公司购买10把椅子.25.(1)75525(2)设甲的月应纳税所得额为x元,根据题意得20%x-375=1060,解得x=7175.故甲这个月的应纳税所得额是7175元.若按 个税法草案 计算,则他应缴税款为(7175-1000)ˑ20%-525=710(元).(3)设乙的月应纳税所得额为x元,根据题意得20%x-375=25%(x-1000)-975,解得x=17000.故乙今年3月所缴税款的具体数额为17000ˑ。
2013-2014学年七年级数学上学期第二次月考试题 (新人教版 第6套)
涡阳实验中学七年级（上）第二次教学质量检测数学试卷（时间：120分钟 满分：120分 ） 分数亲爱的同学们，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你们信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、细心选一选（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入下表内.每小题3分，共30分）1. 零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A ．2B ．2-C ．2℃D ．-2℃2. —3的相反数是( )A 、13B 、－3C 、—13D 、3 3. 在有理数－3，0，32，58-，3.7中，属于非负数集合的个数为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 4. 多项式7)2(21++-x n x n是关于x 的二次三项式，则n 的值是 （ ） A.2 B.2- C.2或2- D.35. 下列式子符合代数式的书写格式的是 （ ）A ．a ·40aB ．)(41b a - C ．m ÷3 D ．ab 312 6. c b a +--的相反数是 （ ）A ．c b a +-B ．c b a -+-C ．c b a -+D ．c b a --- 7. 若代数式7322++x x 的值为8，则代数式9642-+x x 的值是 ( ) A ．2 B ．-7 C ．-17 D ． 78. 若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的 ( ) A 、 yx B 、 x + y C 、 100x + y D 、 100y + x 9．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．3x+2y=5B ．y 2－6y+5=0 C ． x －3= D ．4x －3=010.若x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为 （ ） A.5± B.1或5 C.±1 D.－1或－5 二.细心填一填（每题3分，共15分）11. 若|a+2|+()23-b =0，则a=__________，b= 。
2018-2019学年人教版七年级数学上学期第二次月考测试题及答案
2018-2019学年七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和72. 如果a- b=-y,那么-7? （a- b）的值是（）A.- 3B.- ,C. 6D. - 丄3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2nr的系数是22C. - 一abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是44. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0, 1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D . 3个5 .已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）■m ■Ah0 aA . ―" ■-B . a- b>0 C. a+b>0 D . ab v06 .橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x 元B . 2x 元C. （2x+2.5）元D. （2x- 2.5）元7.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37 X 104B . 3.7 X 104C. 0.37X 106 D . 3.7 X 105&将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…, 依此规律，第10个图形圆的个数为（）A . 114 B. 104 C. 85 D . 76 二、填空题（每小题3分，共24分）9 .平方等于16的数有 ____ ，立方等于-1的数是 ______ . 10 .将多项式2x 3y - 4y 2 +3x 2- x 按x 的降幕排列为： ___ .11. __________________________________ 比较大小：-32— （- 3） 2,- 33 （- 3） 3,- ____________________________ -'.12. ________________________________ 计算：2 -3+4- 5+-+2016-2017= . 13. 某班a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（bva ）,若只由男生完成，每 人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 —棵.14. 当x=1时，代数式px 3+qx +1的值为2016,则代数式2p +2q +1的值为_ . 15. ___________________________________________________ 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：a +| b | - | a | = _____________________ .——11-------- i ——> b0 a194fi16. ____________ 观察下面一列有规律的数：.，，=，¥'〒，〒，…，根据规律可知 第n 个数应是 ____ （n 为正整数）.三、解答题（共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 仃.计算(1) 27 - 18+ (- 7)- 32; (2) 「二―_ 丁「 (®「「亍-—匸o o o o o o o c o o Q O 4 C 4Q O 0 <0 0第1个图肠 第】个期郦 第3个图形 第4个图形oo o o ao0^00 o o o o(4) 1,-三》2 -〔八；「18 .已知(x- 2) 2+| y+3| =0，求y x- xy 的值. 佃.当a=3，b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？20. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.23. 规定一种新运算：a*b= (a+1)-( b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(-2) * (- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1 •绝对值等于7的数是（）A. 7B.- 7C. 土7D. 0 和7【考点】绝对值.【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答.【解答】解：绝对值等于7的数是土7.故选C.2 .如果a - b=.，那么-厶（a - b）的值是（）A.- 3B.-、C. 6D.o 5【考点】代数式求值.【分析】将等式两边同时乘以-即可.【解答】解：：a-b< , 「（a-b）= x（-「）故选：B.3. 下列说法中正确的是（）A. a是单项式B. 2冗彳的系数是22C. ^ —abc的次数是1D. 多项式9m2- 5mn- 17的次数是4【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答. 【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2n2的系数是2n,故选项错误；C、- 一abc的次数是3,故选项错误；D、多项式9m2- 5mn- 17的次数是2,故选项错误.故选A.4. 下列说法：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0;③绝对值是本身的有理数只有1;④倒数是本身的数是-1, 0,1 .⑤零有相反数.其中错误的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法.【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可.【解答】解：：①如果两个数的积为1,则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0,则至少有一个数为0,错误，例如3+ （- 3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1,错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是-1,0, 1,错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0,正确.则其中错误的个数为3个.故选D5. 已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）1 il ■Ah0 口A. B. a- b>0 C. a+b>0 D. ab v0b【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】从数轴得出b v0v a, | b| > | a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可. 【解答】解：•••从数轴可知：b v 0v a, | b| > | a| ,••• A、寸<0,正确，故本选项错误；B、a-b>0,正确，故本选项错误；C a+b v 0,错误，故本选项正确；D 、ab v 0,正确，故本选项错误； 故选C .6•橡皮的单价是x 元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为 （ ）A . 2.5x 元 B. 2x 元 C. （2X +2.5）元 D. （2x - 2.5）元 【考点】列代数式.【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，可得圆珠笔的单价即可. 【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2X +2.5）元. 故选C7.中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为（）4465A . 37X 104 B. 3.7X 104C. 0.37X 106 D . 3.7X 105 【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中 K | a | v 10, n 为整数.确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：370000=3.7X 105， 故选：D .8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆，第 2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…,依此规律，第10个图形圆的个数为（）O G O Q Q O O 0 O O O Q第纟个图形第1个图册o OO O O OO第】个阁弼O O O O O O O >0 <0 O o c a O O O o* o o a第4个图畅A. 114B. 104C. 85D. 76【考点】规律型：图形的变化类.【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10 ;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1) +4.故第10个图形中小圆的个数为10X 11+4=114 个. 【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10X 11+4=114个.故选A.二、填空题(每小题3分，共24分)9 .平方等于16的数有4、- 4 ，立方等于-1的数是 -1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义解答.【解答】解：：(土4) 2=16,•••平方等于16的数有4、- 4;••(- 1) 3=- 1,•立方等于-1的数是-1.故答案为：4、- 4,- 1 .10 .将多项式2x3y- 4, +3X2- x按x的降幕排列为：2^+3「x- 4y2.【考点】多项式.【分析】根据降幕排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可.【解答】解：多项式2x3y - 4y2+3x2- x按x的降幕排列为：2x3+3x2- x- 4y2. 故答案为：2x3+3x2- x- 4y2.11.比较大小：-32< (- 3) 2,- 33 = (- 3) 3,- > -.【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则求解.【解答】解:T- 32=-9, (- 3) 2=9,•••- 32< (- 3) 2;••• — 33=- 27, (- 3) 3=- 27, •••- 33= (- 3) 3;故答案为：v.12.计算：2-3+4-5+-+2016-2017= - 1008 .【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016-2=1008，所以共有1008个-1,从而可得结果.【解答】解: 2 -3+4- 5+-+2016-2017= （2-3）+ （4-5）+••+=- 1X 1008=- 1008，故答案为：-1008.13. 某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b v a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树…I 棵.——a -b —【考点】列代数式（分式）.【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，15b所以女生每人植树■'：.【解答】解：植树总量为15b，女生人数为a- b，15b故女生每人需植树三-棵.故答案为：二兰.a b14. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016,则代数式2p+2q+1的值为4031 .【考点】代数式求值.【分析】把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016,根据整体代入，可得答案.【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016,••• p+q=2015,••• 2p+2q+1=2 (p+q) +1=2X 2015+1 =4030+1=4031,故答案为：4031.15. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+| b| - | a| = - b .b 0 a【考点】代数式求值；数轴.【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简. 【解答】解：由数轴可知：b v 0v a,•原式=a- b- a=- b故答案为：-b1 2 3 4 5 616. 观察下面一列有规律的数：.：，；-,亍，•.，〒，丁，…，根据规律可知第n个数应是. ( n为正整数).【考点】规律型：数字的变化类.【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n,分母是分子加1的平方减去1.即n(n+2)'【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为..；.一.三、解答题(共72分■解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 仃.计算(1)27 - 18+ (- 7)- 32;(2)」…了-亍（3）^-― 一 -[ - 工：（4）「〔一.【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法. 【解答】解：（1）27- 18 + （- 7）- 32=27 - 18-7-32=27 - 57=-30;(2):亠：--：■-:4 4=-112__ ・= ;(3)「—！3R7=-=X(—24)-、X(—24) +十X( - 24) 4 t> Q=18+20 - 21=17;(4)丨’〔一= -1- $ X( 2 -9)=-1 -「X (- 7)=-1+ .18 .已知(x—2) 2+| y+3| =0,求y X- xy 的值.【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x- xy中求解即可.【解答】解：：(x- 2) 2+| y+3| =0, ••• x- 2=0, x=2;y+3=0, y=- 3;则y x- xy= (- 3) 2- 2x( - 3) =9+6=15.故答案为15.佃.当a=3, b=- 1 时，(1)求代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1) (2),你能用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值吗？【考点】代数式求值.【分析】(1)把a=3, b=- 1代入，求出代数式a2- b2和(a+b) (a- b)的值各是多少即可.(2)根据(1)中求出的结果，判断出这两个代数式的值有何关系即可.(3)根据(1) (2)的结论，用简便方法算出a=2016, b=2015时，a2- b2的值是多少即可.【解答】解：(1)当a=3, b=- 1时，a2- b2=32-( - 1) 2=9 - 1=8(a+b) (a- b)=(3- 1)x( 3+1) =2x 4=8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3) a=2016, b=2015 时,a2=(a+b) (a - b)=x =4031x1=403120. ①将下列各数填在相应的集合里.-(-2.5), (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0;整数集合{ …}分数集合{ ••}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用 < 号把这些数连接起来.【考点】有理数；数轴；有理数大小比较.【分析】(1)利用整数与分数的概念求解即可，(2)画数轴并利用数轴比较有理数的大小.【解答】解：(1)整数集合{ (- 1) 2,- | - 2| , - 22, 0},分数集合{ -( - 2.5) };②画数轴表示：4-|-2| 0 -(-2.5)--- • -- ! -- ••-- -k --- • --- 1----5-4-2-1 0 T 7 24 S-22<- | - 2| < 0< (- 1) 2<-( - 2.5).21. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】正数和负数.【分析】首先根据总价=单价X数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可.【解答】解：[(50+3 )X 7+ (50+2 )X 6+ (50+1 )X 3+50 X 5+ (50 - 1)X 4+ (50 - 2)X 5] - 30 X 32=[371+312+153+250+196+240] - 960=1522 - 960=562 (元)答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元.22. 中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话)：全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，全球通”用户的费用为y1 元，神州行”用户的费用为y2元，(1)试用含x的代数式表示y1和y2；(2)如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.【考点】列代数式.【分析】(1)分别根据两种收费标准得出y1与x的函数关系及y2与x的函数关系即可；(2)根据(1)中所求关系式，将x=6X 60=360分钟分别代入关系式，然后比较y1和y的值即可.【解答】解：(1) y1=0.2x+50，y2=0.4x;(2) y1=0.2X 6X 60+50=122 元，y2=0.4 X 6 X 60=144 元，•••122v 144，全球通”比较划算23.规定一种新运算：a*b= (a+1)-(b- 1),例如5* (- 2) = (5+1 )-(2- 1) =6-( - 3) =9.(1)计算(- 2) *(- 1)和100*101 的值.(2)试计算：(0*1) + (1*2) + (2*3) + (3*4) +••+ 的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】 (1)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( - 2) * (- 1)和100*101 的值各是多少即可.(2)根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出( 0*1) +(1*2) + (2*3) + (3*4) +••+的值是多少即可.【解答】解：(1)(- 2) *(- 1)=(- 2+1)-(- 1- 1)=- 1 +2=1100*101==101- 100=1(2) (0*1) + (1*2 ) + (2*3) + (3*4) +•• +=(0+1)-( 1- 1)+(1+1)-( 2- 1)+(2+1)-( 3- 1)+(3+1)-( 41) +•• + -=1+1+1+1+・・+1=20172017年2月6日。
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 3．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 4．下列各数是无理数的为（ ）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 8．27 ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列说法中不正确的是( ) A ．2-是2的平方根B 22的平方根C ．22D ．22 10．下列运算中，正确的是（ ）A 93=±B 382=C |4|2-=-D 2(8)8-=- 二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2． 从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．15．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16．已知72m =-，则m 的相反数是________． 17．116的算术平方根为_______． 18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．19．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎣a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．25．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=12，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）= 42=63，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【分析】根据a★b=a2-ab可得（x+2）★（x-3）=（x+2）2-（x+2）（x-3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，x2+4x+4-（x2-x-6）=5，x2+4x+4-x2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a★b=a2-ab所表示的意义．3．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.4．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 5．C解析：C【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可.【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6故选：D【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种：（1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较；（2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.9．C解析：C【详解】解：A. 是2的平方根，正确；是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2，正确．故选C ．10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B ．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．16．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m 的相反数是2)2-=，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339． 故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．19．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为1105 2⨯=，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为184 2⨯=，x=4时，第5次输出的结果为142 2⨯=，x=2时，第6次输出的结果为121 2⨯=，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12（12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．26．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．。
七年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市会宁县桃林中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本题共10小题每题3分，共30分）1．﹣6的相反数为( )A．6 B．C． D．﹣62．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A．三条 B．四条 C．五条 D．六条3．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°，则∠1=( )A．154°B．164°C．174°D．184°4．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm5．下列说法中正确的是( )A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长6．角是指( )A．由两条线段组成的图形B．由两条射线组成的图形C．由两条直线组成的图形D．有公共端点的两条射线组成的图形7．如图，从点O出发的五条射线，可以组成( )个角．A．4 B．6 C．8 D．108．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1079．若关于x的方程4m﹣3x=1的解是﹣1，则m的值为( )A．﹣2 B．﹣C．﹣1 D．110．下列方程中：①x2﹣2=0；②=2；③3x﹣y=2；④x=0是一元一次方程的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共9小题每题3分，共27分）11．比较大小：﹣__________﹣．12．已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于__________．13．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于__________cm2（结果保留π）．14．30.26°=__________°__________′__________″．15．7200″=__________′=__________°．16．过10边形的一个顶点可作__________条对角线，可将10边形分成__________个三角形．17．要把木条固定在墙上至少需要钉__________颗钉子，根据是__________．18．已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=__________．19．如果（k﹣1）x2+kx+8=0是关于x的一元一次方程，则k=__________．三、解答题（共43分）20．计算：（1）（﹣3）2×23﹣（﹣4）÷2（2）（﹣+﹣）×（﹣24）21．解方程：（1）5x﹣6=3x+2；（2）1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）；（3）=﹣1；（4）﹣=1．22．将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．23．已知线段a和b，求作线段MN，使MN=a+b．（不要求写作法，但要保留痕迹）24．如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．25．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用__________根火柴棒，摆第②个图案用__________根火柴棒，摆第③个图案用__________根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？2015-2016学年某某省某某市会宁县桃林中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题每题3分，共30分）1．﹣6的相反数为( )A．6 B．C． D．﹣6【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．【解答】解：﹣6的相反数是：6，故选：A，【点评】此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义．2．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A．三条 B．四条 C．五条 D．六条【考点】直线、射线、线段．【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．【解答】解：如图，最多可画6条直线．，故选D．【点评】此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线．3．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°，则∠1=( )A．154°B．164°C．174°D．184°【考点】余角和补角．【分析】由图可知，∠COB和∠1互补，也就是∠COB+∠1=180°，由此求得∠1即可．【解答】解：∠1=180°﹣∠COB=180°﹣26°=154°．故选：A．【点评】此题考查两个角互补的意义：两个角的和为180°．4．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【专题】探究型．【分析】根据CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，可以求得DC的长，从而可以求得AC的长．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，∴DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，AD=DC=．∴AC=6cm．故选B．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用数形结合的数学思想找出各线段之间的关系．5．下列说法中正确的是( )A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．【解答】解：A、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．【点评】此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．6．角是指( )A．由两条线段组成的图形B．由两条射线组成的图形C．由两条直线组成的图形D．有公共端点的两条射线组成的图形【考点】角的概念．【分析】根据角的定义回答即可．【解答】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角．故选：D．【点评】本题主要考查的是角的概念，掌握角的概念是解题的关键．7．如图，从点O出发的五条射线，可以组成( )个角．A．4 B．6 C．8 D．10【考点】角的概念．【分析】先以OA为角的一边，依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角．【解答】解：点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．【点评】本题考查了角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．若关于x的方程4m﹣3x=1的解是﹣1，则m的值为( )A．﹣2 B．﹣C．﹣1 D．1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入已知方程，列出关于m的新方程，则解新方程来求m的值即可．【解答】解：依题意得：4m﹣3×（﹣1）=1，解得m=﹣．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．下列方程中：①x2﹣2=0；②=2；③3x﹣y=2；④x=0是一元一次方程的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：是一元一次方程的是：②④共有2个．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．二、填空题（本题共9小题每题3分，共27分）11．比较大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：﹣＜﹣，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了负数比较大小的方法．12．已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，即8x﹣7+6﹣2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=．故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6πcm2（结果保留π）．【考点】扇形面积的计算．【分析】直接利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：=6π（cm2）．故答案为6π．【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=．熟记公式是解题的关键．14．30.26°=30°15′36″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案．【解答】解：30.26°=30° 15′36″，故答案为：30°15′36″．【点评】本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15．7200″=120′=2°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：7200″=120′=2°，故答案为：120，2．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．16．过10边形的一个顶点可作7条对角线，可将10边形分成8个三角形．【考点】多边形的对角线．【分析】根据三角形以及对角线的概念，不难发现：从一个顶点出发的对角线除了和2边不能组成三角形外，其余都能组成三角形．故过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成（n﹣2）个三角形．从一个顶点出发画对角线除了相邻的两个顶点与自身外不能连接外，其余都能连接，故对角线有（n﹣3）条．【解答】解：从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，并将n边形分成（n﹣2）个三角形．当n=10时，10﹣3=7，10﹣2=8．故答案为：7；8．【点评】本题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线的定义，属于基础知识，难度不大．17．要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．故答案为：2，两点确定一条直线．【点评】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯．18．已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=1．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得5m﹣4=1，解得：m=1．故填：1．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．19．如果（k﹣1）x2+kx+8=0是关于x的一元一次方程，则k=1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（k﹣1）x2+kx+8=0是关于x的一元一次方程，得k﹣1=0，解得k=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．三、解答题（共43分）20．计算：（1）（﹣3）2×23﹣（﹣4）÷2（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）（﹣3）2×23﹣（﹣4）÷2=9×8+2=72+2=74；（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=×24﹣×24+×24=18﹣4+9=23．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．解方程：（1）5x﹣6=3x+2；（2）1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）；（3）=﹣1；（4）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项合并，系数化为1，即可求出解；（2）去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解；（3）去分母，去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解；（4）去分母，去括号，移项合并，系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x=8，系数化为1得：x=4；（2）去括号得：1﹣24+3x=﹣30+4x，移项合并得：x=7；（3）去分母得：4（2y﹣1）=3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣4=3y+6﹣12，移项合并得：5y=﹣2，系数化为1得：y=﹣0.4；（4）去分母得：12x﹣5（1.4﹣x）=2，去括号得：12x﹣7+5x=2，移项合并得：17x=9，系数化为1得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．【考点】认识平面图形．【分析】①三个圆心角的度数之和为360°，据此进行解答；②圆心角最大的扇形的面积最大，根据扇形的面积公式进行解答．【解答】解：①设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则x+2x+3x=360°，则x=60°，所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；②圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：=2π（cm2）．【点评】本题考查了认识平面图形，掌握周角的定义和扇形的面积即可解答该题，属于基础题．23．已知线段a和b，求作线段MN，使MN=a+b．（不要求写作法，但要保留痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画射线MK，再在射线上依次截取MA=b，AN=a，进而可得MN=a+b．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．24．如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°，∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠AOC=15°，∠MOC=∠BCO=60°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠NOC和∠MOC的大小．25．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用9根火柴棒，摆第③个图案用13根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，…依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；可根据上面得到的规律来解答此题．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1=121得，n=30．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．。
七年级上学期第二次月考数学 试卷及答案
七年级上学期第二次月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣D．2．（3分）用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A．0.039 B．0.040 C．0.0395 D．0.039473．（3分）在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3）2，﹣32这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）0.1252008×（﹣8）2007的结果是（）A．0.125 B．﹣0.125 C．1D．﹣15．（3分）方程x﹣=4的解题步骤如下：第一步：3x﹣x﹣4=12；第二步：3x﹣x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步6．（3分）西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A．48千克B．84千克C．64千克D．60千克7．（3分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3﹣x3B．x3C．（a+x）3﹣a3D．（a+x）3﹣x38．（3分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A．a＞﹣b B．|a|＜|b| C．﹣ab＞0 D．a+b＞010．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米211．（3分）若xy＞0，则+的值为（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．2D．0或212．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0C．2D．不能确定二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y+（y﹣2x）2007的值是．14．（3分）如图，该图形是立体图形的展开图．15．（3分）某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为元．16．（3分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为．17．（3分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟．18．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）19．（6分）计算：（1）﹣32÷3+（﹣）÷×（﹣4）+|﹣2|；（2）（+﹣）×（﹣60）．20．（5分）解方程：=﹣1．21．（5分）若x=是方程=的解，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．22．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．23．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与﹣家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套．24．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？25．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣D．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：3的相反数是﹣3，3的相反数的倒数是﹣，故选：C．点评：本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．2．（3分）用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A．0.039 B．0.040 C．0.0395 D．0.03947考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：0.03957≈0.040（保留到千分位）．故选B．点评：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．（3分）在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3）2，﹣32这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数．分析：先把各式化简，然后根据负数的定义判断即可．解答：解：﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|﹣3，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9；所以属于负数的有﹣|﹣3|，﹣32；故选B．点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4．（3分）0.1252008×（﹣8）2007的结果是（）A．0.125 B．﹣0.125 C．1D．﹣1考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的法则求解．解答：解：0.1252008×（﹣8）2007=0.125×[0.125×（﹣8）]2007=﹣0.125．故选B．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．5．（3分）方程x﹣=4的解题步骤如下：第一步：3x﹣x﹣4=12；第二步：3x﹣x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以3去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解，错误不为始于第一步．解答：解：错误始于第一步，原因为：去括号错误，正确步骤为：3﹣（x﹣4）=12，即3﹣x+4=12，故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．（3分）西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A．48千克B．84千克C．64千克D．60千克考点：一元一次方程的应用．分析：设乙买了x千克西瓜，先求出甲买西瓜的花费，然后根据题意列出买50kg以上西瓜所需花费的代数式，根据所付钱数相等，列方程求解．解答：解：设乙买了x千克西瓜，由题意得，48×1=1×0.8x，解得：x=60，即乙买了60千克西瓜．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．7．（3分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3﹣x3B．x3C．（a+x）3﹣a3D．（a+x）3﹣x3考点：列代数式．分析：根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．解答：解：根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3﹣a3．故选C．点评：本题考查正方体的体积公式，是一道简单的基础题．8．（3分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5考点：等式的性质．专题：应用题．分析：根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：一个球等于2.5个长方体，三个球等于个长方体；一个长方体等于正方体，个长方体等于5个正方体，即三个球体的重量等于5个正方体的重量，故选：D．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．9．（3分）如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A．a＞﹣b B．|a|＜|b| C．﹣ab＞0 D．a+b＞0考点：实数大小比较；数轴．分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a＜0，0＜b，|a|＞|b|，利用a 到原点距离大于b到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断．解答：解：由图示知，a＜0，0＜b，|a|＞b．A、根据a到原点距离大于b到原点距离得到：a＜﹣b，故该选项错误；B、根据a到原点距离大于b到原点距离得到：|a|＞|b|，故该选项错误；C、根据a＜0，0＜b得到：﹣ab＞0，故该选项正确；D、根据a＜0，0＜b，得到：a﹣b＜0，故该选项错误；故选：C．点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2考点：列代数式．分析：横档的长度为x米，则竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，根据窗框的面积=长×宽求出答案．解答：解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意，用字母表示数时，数字通常写在字母的前面，带分数的要写成假分数的形式．11．（3分）若xy＞0，则+的值为（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．2D．0或2考点：绝对值．分析：由于xy＞0，分x＜0，y＜0；x＞0，y＞0；两种情况讨论计算即可求解．解答：解：∵xy＞0，∴x＜0，y＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2；x＞0，y＞0时，+=1+1=2．∴+的值为2或﹣2．故选：B．点评：考查了绝对值，本题需要分情况讨论，难度中等．12．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0C．2D．不能确定考点：有理数的乘方．分析：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．解答：解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，涉及知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y+（y﹣2x）2007的值是7．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|x﹣2|+（y﹣3）2=0，∴x﹣2=0，y﹣3=0，解得：x=2，y=3，则原式=8﹣1=7．故答案为：7点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）如图，该图形是立体图形三棱柱的展开图．考点：几何体的展开图．分析：利用立体图形的展开图特征求解即可．解答：解：该图形是立体图形三棱柱的展开图．故答案为：三棱柱．点评：本题主要考查了几何体的展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．15．（3分）某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为（0.8m+a）元．考点：列代数式．分析：降价后的价格是原价×（1﹣20%），即0.8m，再加上提价的a元即可求解．解答：解：（1﹣20%）m+a=0.8m+a（元）．答：先降价20%再提价a元后的价格为（0.8m+a）元．故答案为：（0.8m+a）．点评：考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意降价的基数是多少．16．（3分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为256千米/小时．考点：一元一次方程的应用．分析：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度．解答：解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176），x=80，提速后的速度为：x+176=256．答：列车提速后的速度为256千米/小时．故答案为：256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．17．（3分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在追及路程问题中，注意等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程．解答：解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得101x=x+1000解得x=10那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．点评：在此题中注意单位要统一．18．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为解答：解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）19．（6分）计算：（1）﹣32÷3+（﹣）÷×（﹣4）+|﹣2|；（2）（+﹣）×（﹣60）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣9×+×4×4+2=﹣3+8+2=7；（2）原式=﹣45﹣35+70=﹣10．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）解方程：=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：8（y﹣1）=3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣8=3y+6﹣12，移项合并得：5y=2，解得：y=0.4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（5分）若x=是方程=的解，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：由方程解的定义将x=代入方程求出m的值，原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．解答：解：根据题意将x=代入方程得：=，去分母得：3﹣3m=2﹣4m，解得：m=﹣1，原式=﹣m2+m﹣2﹣m+1=﹣m2﹣1，当m=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．点评：此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，求出m的值是解本题的关键．22．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．考点：作图-三视图．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．解答：解：如图所示：．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与﹣家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套．考点：扇形统计图；条形统计图．专题：压轴题；图表型．分析：（1）扇形统计图中，各部分的数量=总体×所占百分比，据此求得各中型号的数量；（2）由题意得，，求解即可．解答：解：（1）240×55%=132，240×（1﹣55%﹣25%）=48，240×25%=60．（2）由题意得，，16（2a﹣2）=12×8解之，得a=4，经检验a=4是原分式方程的解．2a﹣2=2×4﹣2=6．点评：命题立意：考查扇形统计图及综合应用能力．24．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设小玲每月上网x小时，利用A：费用=每分钟的费用×时间；B：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题．解答：解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得（0.05+0.02）×60x=50+0.02×60x，解得x=．答：小玲每月上网小时；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（0.05+0.02）×60×65=273（元），选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需天，巨星厂单独加工这批产品需要天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数﹣巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．解答：解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣=20，解得：x=960．答：这个公司要加工960件新产品．（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星厂单独加工：需要耗时为=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；③由两场厂共同加工：需要耗时为=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．。
七年级上学期第二次月考数学试卷附答案
七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣2 B．C．2D．﹣2．（3分）下列语句中，正确的是（）A．直线比射线长B．射线比线段长C．无数条直线不可能相交于一点D．两条直线相交，只有一个交点3．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．=7 B．y2﹣y=1 C．2x﹣3y=1 D．﹣3+x=1﹣x4．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=05．（3分）若|a|=2，则a=（）A．2B．﹣2C．2或﹣2 D．以上答案都不对6．（3分）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A．x+2=0 B．2x﹣1=0 C．2x+4=6+3x D．2x﹣4=6﹣3x7．（3分）下列变形错误的是（）A．由x+7=5，得x+7﹣7=5﹣7 B．由3x﹣2=2x+1，得x=3C．由4﹣3x=4x﹣3，得4+3=4x+3x D．由﹣2x=3，得x=﹣．8．（3分）甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A．甲说3点时和3点30分B．乙说6点15分和6点45分C．丙说9时整和12时15分D．丁说3时整和9时整9．（3分）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．10．（3分）同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个二、填空题：（每题2分，共16分，）11．（2分）代数式的系数是．12．（2分）若代数式3a5b m与﹣2a5b2是同类项，那么m=．13．（2分）七（1）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理：．14．（2分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个边形．15．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是度．16．（2分）48.13°=度分秒．17．（2分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，第n排有个座位．18．（2分）如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=．三、解答题（前两小题题4分，后两小题5分，共18分）19．（18分）计算下列各题（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（﹣36）×（﹣+）（用运算律）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]（4）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．四、综合应用题（共36分）20．（6分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．21．（6分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．23．（6分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．24．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．25．（6分）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|a|﹣|b|．参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣2 B．C．2D．﹣考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣的倒数是﹣2，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）下列语句中，正确的是（）A．直线比射线长B．射线比线段长C．无数条直线不可能相交于一点D．两条直线相交，只有一个交点考点：直线、射线、线段．分析：利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，来解答本题即可．解答：解：∵线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，∴AB均不正确；C中由过一点可做无数条直线知，是不正确的；故只有D正确．故选D．点评：本题考查的是线段、射线和直线的端点特征．3．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．=7 B．y2﹣y=1 C．2x﹣3y=1 D．﹣3+x=1﹣x考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：A、不是整式方程，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、含有两个未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．5．（3分）若|a|=2，则a=（）A．2B．﹣2C．2或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的意义可知：在数轴上到原点的距离是2的点有两个数，为2或﹣2．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2．故选C．点评：注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．运用数形结合的思想很容易解决此类问题．6．（3分）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A．x+2=0 B．2x﹣1=0 C．2x+4=6+3x D．2x﹣4=6﹣3x考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：A、把x=2代入方程，左边=2+2=4≠右边，故选项错误；B、把x=2代入方程，左边=4﹣1=3≠右边，故选项错误；C、把x=2代入方程，左边=4+4=8，右边=6+6=12，则左边≠右边，故选项错误；D、把x=2代入方程，左边=4﹣4=0，右边6﹣6=0，则左边=右边，故是方程的解．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，理解定义是关键．7．（3分）下列变形错误的是（）A．由x+7=5，得x+7﹣7=5﹣7 B．由3x﹣2=2x+1，得x=3C．由4﹣3x=4x﹣3，得4+3=4x+3x D．由﹣2x=3，得x=﹣．考点：等式的性质．分析：根据等式的性质进行变形，再判断即可．解答：解：A、x+7=5，则x+7﹣7=5﹣7，正确，不符合题意；B、3x﹣2=2x+1，3x﹣2x=1+2，x=3，正确，不符合题意；C、4﹣3x=4x﹣3，4+3=4x﹣3x，正确，不符合题意；D、﹣2x=3，x=﹣，错误，符合题意；故选D．点评：本题考查了等式的性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．等式的性质是：①等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所对的仍是等式，②等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，所对的仍是等式．8．（3分）甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A．甲说3点时和3点30分B．乙说6点15分和6点45分C．丙说9时整和12时15分D．丁说3时整和9时整考点：钟面角．分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：A、3点30分不到90°，故A错误；B、6点15分比90°多，故B错误；C、12时15分不到90°，故C错误；D、3时整和9时整钟面角都是90°，故D正确；故选：D．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．9．（3分）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．BC．D．考点：方向角．分析：北偏东60°即由北向东偏60°，理解坐标上上北下南的表示方法．解答：解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．点评：掌握方向角的表示方法．10．（3分）同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个考点：直线、射线、线段．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：由题意画出图形，如图所示：故选C．点评：本题考查了直线的交点个数问题．二、填空题：（每题2分，共16分，）11．（2分）代数式的系数是．考点：单项式．分析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，包括符号及分母的数字．解答：解：代数式的数字因数是﹣，故单项式的系数是．点评：本题考查了单项式的系数的概念．注意不要忘了符号和分母的数字．12．（2分）若代数式3a5b m与﹣2a5b2是同类项，那么m=2．考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值．解答：解：∵3a5b m与﹣2a5b2是同类项，∴m=2．故答案为：2．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．13．（2分）七（1）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理：过两点有且只有一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：要把奖状挂在墙上，需要把奖状挂直，这就需要有一条直线来确保能够实现，过两点有且只有一条直线，可以满足要求．解答：解：由题意知道奖状要挂在墙上必须挂直，需要确定一条直线来实现目的，即需要有两个图钉．利用的道理是：过两点有且只有一条直线．点评：本题考查了直线的基本性质，实现了理论与实际的结合，题型不错．14．（2分）一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个八边形．考点：多边形的对角线．分析：根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，列方程求解．解答：解：设多边形有n条边，则n﹣3=5，解得n=8．故多边形的边数为8，即它是八边形．故答案为八．点评：本题考查了多边形的对角线，经过n边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成（n﹣2）个三角形．15．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是144度．考点：角的计算；余角和补角．专题：计算题．分析：由余角的性质，结合角的计算求出结果．解答：解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，∴∠A OD=54°．∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．点评：此题主要考查了学生余角的性质，利用余角性质即可求出该角．16．（2分）48.13°=48度7分48秒．考点：度分秒的换算．分析：根据度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，可得答案．解答：解：48.13°=48°7′48″，故答案为：48°7′48″．点评：本题考查了度分秒的换算，把不满一度的化成分，不满一分的化成秒，都乘以进率60．17．（2分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，第n排有（47+3n）个座位．考点：规律型：数字的变化类．分析：通过分析数据可知，观众席的座位每增加1排，就增加3个座位，再通过计算推断得出第n排的座位数．解答：解：根据表格中数据所显示的规律可知：第1排有47+3×1=50个座位，第2排有47+3×2=53个座位，第3排有47+3×3=56个座位，第4排有47+3×4=59个座位，…则第n排有（47+3n）个座位．故答案为（47+3n）．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．18．（2分）如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．考点：平方根；有理数的加法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．解答：解：∵x2=4，y2=9，∴x=±2，y=±3，又∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．三、解答题（前两小题题4分，后两小题5分，共18分）19．（18分）计算下列各题（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（﹣36）×（﹣+）（用运算律）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]（4）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x．考点：有理数的混合运算；合并同类项．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=﹣7+40=33；（2）原式=﹣9+20﹣21=﹣10；（3）原式=﹣16+2=﹣14；（4）原式=3x2y﹣4y2x．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、综合应用题（共36分）20．（6分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．考点：作图-三视图．专题：作图题．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．据此可画出图形．解答：解：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．（6分）先化简，再求值：，其中．考点：整式的加减—化简求值．分析：利用去括号法则先化简再求值．解答：解：原式=3x﹣8x+2﹣+2x=﹣3x+，把x=﹣代入上式得：原式=﹣1．点评：此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心．22．（6分）把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．考点：角的概念．分析：首先根据题意，求出最大的扇形的圆心角占圆周角的=；然后根据分数乘法的意义，用360°乘以，求出最大的扇形的圆心角的度数是多少即可．解答：解：360°×=360°×=180°．即最大的扇形的圆心角的度数是180°．点评：此题主要考查了角的概念的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆周角等于360°，并能判断出最大的扇形的圆心角的度数占圆周角的几分之几．23．（6分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义∠COD=∠EOD，所以∠COB的度数等于180°﹣∠AOB﹣∠EOD﹣∠COD，然后代入数据计算即可．解答：解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，∴∠COD=∠EOD=28°46′，∵∠AOB=40°，∴∠COB=180°﹣∠AOB﹣∠EOD﹣∠COD，=180°﹣40°﹣28°46′﹣28°46′，=82°28′．故答案为：82°28′．点评：本题主要考查角的度数的运算，读懂图形分清角的和差关系比较重要，还要注意角是60进制，这也是同学们容易出错的地方．24．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．考点：两点间的距离．分析：先根据线段AB=16cm，E为AB的中点得出BE的长，再根据CD=4cm，B为CD 的中点得出BC=BD=2，进而可得出结论．解答：解：∵线段AB=16cm，E为AB的中点，∴BE=AB=8cm．∵CD=4cm，B为CD的中点，∴BC=BD=2cm，∴EC=EB﹣BC=8﹣2=6cm；ED=EB+BD=8+2=10cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25．（6分）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|a|﹣|b|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a、b在数轴上的位置可得，a＜0＜b，然后进行绝对值的化简，去括号，合并同类项求解．解答：解：由图可得，a＜0＜b，则|a+b|﹣|a﹣b|+|a|﹣|b|=﹣a﹣b+a﹣b﹣a﹣b=﹣a﹣3b．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简、合并同类项法则．。
部编数学七年级上册【第二次月考】综合能力提升卷(考试范围：第一~三章)(解析版)含答案
绝密★启用前|【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【第二次月考】综合能力提升卷（考试范围：第一~三章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考卷说明：本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综合能力的具体情况！一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·达州市第一中学校七年级月考）万源市元月份某一天早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是（ ）．A ．5C-o B ．5C o C ．1C -o D ．1Co 【答案】C【分析】根据题意，将早上的气温加上2即可求得中午的气温【详解】解：早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是321C -+=-°故选C【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键．2．（2021·辽宁瓦房店·七年级月考）在﹣43，1，0，﹣34这四个数中，最小数是（ ）A ．﹣43B ．1C ．0D ．﹣34【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则进行判断即可，正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：由有理数的大小比较法则可得：430134-<-<<最小的数为43-故选A【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．3．（2021·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）在()2--，()32-，()2+-，()22-中，正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据题意，将些数进行乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，进而即可求得答案．【详解】解：Q ()22--=，()328-=-，()22+-=，()22=4-．\正数的个数为3个．故选C ．【点睛】本题考查了乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，掌握以上运算方法是解题的关键．4．（2020·南安市南光中学七年级月考）若202x y ++=-，则20x y --的值为（ ）A ．－42B ．42C ．－2D ．22【答案】B【分析】先算出x+y=-22，再整体代入即可求解．【详解】解：∵202x y ++=-，∴x+y=-22，∴20x y --=20-（x+y ）=20-（-22）=42，故选B ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键．5．（2021·咸阳市秦都区双照中学七年级月考）规定3a b a b =-+-△，则28△的值为（ ）A ．3-B ．7-C ．3D ．7【答案】C【分析】题中定义了一种新运算，依照新运算法则，将2a =，8b =代入即可求出答案．【详解】解：已知：3a b a b D =-+-，将2a =，8b =代入即为：282833D =-+-=，故选：C ．【点睛】题目主要考查对新定义运算的理解，转化为学过的求代数式的值是解题关键．6．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级月考）若|x+1|+|3﹣y|＝0，则x ﹣y 的值是（ ）A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣4【答案】D【分析】根据绝对值的非负性，确定,x y 的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：Q |x+1|+|3﹣y|＝0，|10,3|0x y +³-³,则10,30x y +=-=,解得1,3x y =-=,134x y \-=--=-,故选D【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，根据绝对值的非负性求得,x y 的值是解题的关键．7．（2021·哈尔滨德强学校七年级月考）把x的系数化为1，正确的是（）A．135x=得35x=B．31x=得3x=C．0.23x=得32x=D．443x=得3x=【答案】D【分析】根据每个选项的未知数的项除以系数即可得到结论．【详解】解：A，方程两边同除以15可得15x=，故选项A错误，不符合题意；B. 方程两边同除以3可得13x=，故选项B错误，不符合题意；C. 方程两边同除以0.2可得15x=，故选项C错误，不符合题意；D. 方程两边同除以43可得3x=，故选项D正确，符合题意；故选：D【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式简单的一元一次方程．同时考查了等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等．8．（2021·福建厦门双十中学思明分校七年级月考）已知某校学生总人数为a人，其中女生b人，若女生的2倍比男生多80人，则可以列方为（ ）A．2b＝a+80B．2b＝a﹣80C．2b＝a﹣b+80D．2b＝a﹣b﹣80【答案】C【分析】由该校总人数及女生人数，可得出男生人数为（a-b）人，由女生的2倍比男生多80人，即可得出结论．【详解】解：∵某校学生总人数为a人，其中女生b人，∴男生人数为（a-b）人．∵女生的2倍比男生多80人，∴2b=a-b+80．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．（2020·江苏姑苏·苏州草桥中学七年级月考）关于x 的方程22x m x -=-得解为3x =，则m 的值为（ ）A ．5-B ．5C ．7-D ．7【答案】B【分析】把x 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级月考）如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ ）A ．b<-a<-b<aB ．b<-b<-a<aC ．b<-a<a<-bD ．-a<-b<b<a【答案】C 【分析】根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系即可．【详解】解：根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，如下图：所以b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
七年级数学上学期第二次月考试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年海南省昌江县民族中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b D．a=b4．单项式2x2y2的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2y B．﹣3xy2C．2x3y D．5xy7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．28．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．69．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣110．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣111．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣113．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×10614．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a= ．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是．三、解答题19．计算：（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．20．计算：（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．23．某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km） 1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为x km（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．24．海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2016-2017学年海南省昌江县民族中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b D．a=b【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据题意得：|a|＞|b|，a＜b，故选C【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．单项式2x2y2的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解．【解答】解：次数是2+2=4．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：a×3a=3a2，故选：B．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2y B．﹣3xy2C．2x3y D．5xy【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：﹣3x2y与2x2y所含字母相同，相同字母的指数也相同，故：﹣3x2y与2x2y是同类项．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数的混合运算．【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．【解答】解：（﹣1）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．9．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选C．【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．10．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．11．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、（﹣2）2=4＞0，A选项错误；B、（﹣2）3=﹣8＜0，B选项正确；C、（﹣2）﹣（﹣3）=10，C选项错误；D、（﹣2）×（﹣3）=6＞0，D选项错误．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1【考点】列代数式．【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．【解答】解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得，x=3，y=﹣2，则x+2y=﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a= ﹣2a ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是 2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣1时，原式=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a 万元．【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是﹣2018 ．【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质先求得2a﹣2b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵a﹣b=﹣1，∴2a﹣2b=﹣2．∴原式=﹣2﹣2016=﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a﹣2b的值是解题的关键．三、解答题（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）|﹣1|+18×（﹣）2=1+18×=1+2=3；（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2=4﹣6﹣1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）【考点】单项式乘多项式；整式的加减．【分析】（1）直接去括号，再合并同类项；（2）去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）a（a﹣b）+ab，=a2﹣ab+ab，=a2；（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+1，=﹣5．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值．【解答】解：3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），=3x2﹣y2﹣3x2+2y2﹣6xy，=y2﹣6xy；当x=2，y=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣6×2×（﹣1）=13．【点评】本题考查了整式的加减及化简求值问题，注意去括号时，括号前是负数时，括号内的每一项都要变号；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘，还要注意确定积的符号．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：c+d=0，ab=﹣，x=±1，然后代入求值即可．【解答】解：∵c、d互为相反数，且ab=﹣，x的绝对值是1，∴ab=，c+d=0，x=±1．当x=1时，原式=0﹣2×+1=2；当x=﹣1时，原式=0﹣2×+1=2．综上所述：﹣2ab+x2的值为2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数，绝对值的性质是解题的关键．23．（12分）（2016秋•昌江县校级月考）某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km） 1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为x km（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出车费；（3）将x=6代入（2）中的代数式，即可求得所需要的车费，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，出租车行驶的里程为3km，则要付车费8元；（2）由题意可得，若出租车行驶的里程为x km（x＞3），车费为：8+（x﹣3）×1.8=1.8x+2.6，即若出租车行驶的里程为x km（x＞3），车费为：（1.8x+2.6）元；（3）故小胖同学身上仅有10元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费，理由；1.8×6+2.6=10.8+2.6=13.4＞10，故小胖同学身上仅有10元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24．（14分）（2016秋•昌江县校级月考）海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%；（2）把m=40代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．【解答】解：（1）甲方案：m×30×80%=24m，乙方案：（m+5）×30×75%=22.5（m+5）；（2）当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．【点评】此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．。
(人教版)2019-2020学年七年级上第二次月考数学试卷(12月份)(有答案)
2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是34．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×1066．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.357．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．18．若|x﹣2|=3，则x= ．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．2019-2020学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．4．多项式1﹣x3+x2是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式【考点】43：多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．故选B．5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295≤a＜2.305．故选A．7．已知与ab y的和是，则x﹣y等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出x﹣y的值．【解答】解：∵+ab y=，则x=1，y=2．则x﹣y=﹣1．故选D．8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则等于（）A．B． C． D．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故选B．9．下列变形中错误的是（）A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．【解答】解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确故选（D）10．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④【考点】17：倒数；15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选C．11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A．元B．8a元C．8%a元D．元【考点】32：列代数式．【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价×0.8=现价a元，由此表示出原价即可．【解答】解：a÷0.8=a（元）．故选：D．12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x3+3x+1=0，∴x3+3x=﹣1，∴2x3+6x﹣3=2（x3+3x）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故选B．二、填空题（每题4分，共计32分）13．﹣3的倒数是﹣．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ＞﹣4．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两数的绝对值，再判断即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，∴﹣3＞﹣4，故答案为：＞．15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．【考点】43：多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3；故答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= 6 ．【考点】44：整式的加减．【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=﹣8+14=6．故答案为6．17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= 3 ．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值．【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出m﹣n的值．【解答】解：由题意，得：（1﹣m）2+|n+2|=0；∴1﹣m=0，n+2=0，即m=1，n=﹣2；故m﹣n=3．18．若|x﹣2|=3，则x= 5或﹣1 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2=3，解得，x=5；当x﹣2＜0时，x﹣2=﹣3，解得，x=﹣1．故x=5或﹣1．19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】32：列代数式．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n﹣1）．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n﹣4=4（n﹣1）．【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+1×4=8；n=4时，S=4+2×4=12，∴S=4+（n﹣2）×4=4n﹣4=4（n﹣1），故答案为：S=4（n﹣1）．三、解答题21．计算题：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）；（2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；（5）原式=7a2﹣9a；（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样．25．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题计算：．【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值．【解答】解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b ；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b ．（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a﹣b）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b4）2＝a6b8C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣26．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．55°7．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，P A切⊙O于A，若∠ADC＝48°，则∠P AB ＝（）A．42°B．48°C．46°D．50°8．在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（）A．20B．C．10D．59．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．b＝a•tan A B．b＝c•sin A C．a＝c•cos B D．c＝a•sin A 10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，连接DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共计30分）11．实数16800000用科学记数法表示为．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13．计算：＝．14．在实数范围内分解因式：a2m﹣5m＝．15．关于x的不等式组的整数解是．16．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是．17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝．18．如图，分别过⊙O上A、B、C三点作⊙O切线，切线两两交于P、M、N，P A＝9，则△PMN的周长为．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一点，AD＝3BD，CD＝2，点E在直线AC上，∠CDE＝45°，则AE＝．20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE平分∠ADC，EF⊥AB交AD于G，AG ＝1，BC＝6，则BF＝．三、解答题（共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长．23．为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．24．在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．25．某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD．（1）如图1，求证：AB＝AD；（2）如图2，点E在弧AD上，弧CE＝弧BC，延长CD、AE交于点F，求证：AF＝AD．（3）在（2）的条件下，如图3，连接ED并延长ED交AC延长线于点P，连接PF，若PF＝AF＝4，PE＝10，求⊙O的半径．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AC的解析式为：y＝﹣x+3，点B在x轴负半轴上，且AB＝5．（1）求直线BC的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点T在AO上，且BT＝CO，连接PT，设点P运动时间为t秒，S△OTP＝S，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点T作AB的垂线，交AC于E，连接BE，过点A作CT的平行线AL，将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ点Q恰好落在直线AL上，若∠BPQ＝2∠BET，求t值．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣a3b4）2＝a6b8，原计算正确，故此选项符合题意；C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．解：这个组合体的左视图为：故选：A．5．解：去分母得：5x＝8x﹣12，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x（2x﹣3）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故选：C．6．解：连接OC，∵∠BAC＝15°，∴∠BOC＝2∠BAC＝30°，∵∠BOD＝70°，∴∠COD＝70°﹣30°＝40°，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD＝（180°﹣40°）＝70°，∵DE切⊙O于D，∴OD⊥DE，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°，故选：B．7．解：连接OA，∵P A切⊙O于A，∴∠OP A＝90°，∵∠ADC＝48°，∴∠ABC＝∠ADC＝48°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC＝48°，∴∠P AB＝90°﹣∠OAB＝42°，故选：A．8．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB＝∠BCD＝×120°＝60°，AC⊥BD，OC＝AC＝×5＝2.5，BD＝2OB，∴在Rt△OBC中，OB＝OC•tan∠ACB＝2.5×＝，∴BD＝2OB＝5．故选：B．9．解：在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tan A＝，则a＝b•tan A，A错误；sin A＝，则a＝c•sin A，B错误；cos B＝，则a＝c•cos B，C正确；sin A＝，则a＝c•sin A，D错误；故选：C．10．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴≠，故A错误；∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠C＝∠AED，∴△CEF∽△EAD，∴＝，∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故B错误；∵EF∥AB，∴＝，故C正确；∵△CEF∽△CAB，∴＝，∵DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故D错误，综上所述，C正确，故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：16800000＝1.68×107．故答案为：1.68×107．12．解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．13．解：原式＝4×2﹣2＝8﹣2＝6．故答案为：6．14．解：a2m﹣5m＝m（a2﹣5）＝m（a+）（a﹣），故答案为：m（a+）（a﹣）．15．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，则不等式组的整数解为1，2．故答案为：1，2．16．解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得250（1﹣x）2＝90，（1﹣x）2＝，1﹣x＝±，x1＝40%，x2＝160%（舍去）．答：平均每次下调的百分率为40%．故答案为：40%．17．解：分两种情况：①如图一，当△ABC是锐角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，在Rt△BDC中，BC＝；②如图二，当△ABC是钝角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC+AD＝5+4＝9，在Rt△BDC中，BC＝＝3．故答案为：或3．18．解：∵P A、PB、MN分别与⊙O切于A、B、C，∴P A＝PB，MA＝MC，NB＝NC，∴△PMN的周长＝PM+MN+PN＝PM+MC+CN+PN＝PM+MA+NB+PN＝P A+PB＝9+9＝18，故答案为：18．19．解：①如图，点E在AC上时，在△ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∠EAD＝∠CBA＝45°，∵∠CDE＝45°，∠CDA＝∠CDE+∠ADE＝∠B+∠BCD，∴∠ADE＝∠BCD，∴△ADE∽△BCD，∴，∴AD＝，BD＝，∴，∴AE＝，∵∠CDE＝∠A＝45°，∴△CED∽△CDA，∴，∵CD＝2，∴AC•CE＝40，∴，即AE•CE＝15，∵AE+CE＝AC，即AE+CE＝，∴CE＝，∴AE，∴AE＝3；②如图，点E在AC的延长线上，∵∠CDE＝45°，∠DCM＝∠BCD，∴△CDE∽△BCD，∴，∵CD＝2，CB＝AC，∴BC•CM＝40，即AC•CM＝40，∵∠EDB＝∠A+∠E，∠DCA＝∠E+∠CDE，∠A＝∠CDE＝45°，∴∠EDB＝∠DCA，∵∠A＝∠B＝45°，∴△BDM∽△ACD，∴，∵AC＝BC，AB＝AC，AD＝3BD，∴AD＝，BD＝，，∴BM＝，∵BM+CM＝AC，∴CM＝，∴AC＝8，作DN∥BC，∴，∴DN＝BC×＝8×＝6，AN＝AC×＝8×＝6，∴CN＝8﹣6＝2，∵CM＝，∴，∴，∴CE＝10，∴AE＝AC+CE＝8+10＝18，综上，AE＝3或18，故答案为：3或18．20．解：如图，连接BG，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD＝BC＝3，∵EF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠AFG＝∠ADC＝90°，∴∠AGF＝∠C，∵∠AGF＝∠DGE，∴∠DGE＝∠C，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠EDG，∵DE＝DE，∴△CDE≌△GDE（AAS），∴DG＝CD＝3，∵AG＝1，∴AD＝AG+DG＝1+3＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵S△ABG＝•AB•FG＝•AG•BD，∴×5FG＝×1×3，∴FG＝，由勾股定理得：AF＝＝＝，∴BF＝AB﹣AF＝5﹣＝．故答案为：．三、解答题（共计60分）21．解：原式＝÷＝﹣•＝﹣，当a＝tan60°﹣6sin30°＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．22．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，A1C2＝＝3．23．解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：8÷20%＝40（名）；（2）其它类的人数有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），补全统计图如下：（3）根据题意得：1200×＝360（名），答：估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有360名．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：△ABE、△CDF、△BCE、△ADF，理由如下：由（1）得：△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵2BE＝3EF，∴BE：BD＝3：8，∴△ABE的面积＝△CDF的面积＝△BCE的面积＝△ADF的面积＝△ABD面积的．25．解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得，解得．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．26．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA，∴AB＝AD；（2）证明：由（1）知，∠BCA＝∠DCA，AB＝AD，∵弧CE＝弧BC，∴∠BAC＝∠CAE，在△ABC和△AFC中，，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴AB＝AF，∵AB＝AD，∴AF＝AD；（3）解：连接BE、BP，过点E作EG⊥BP于点G，∵PF＝AF＝4，AF＝AB＝AD，∴AB＝PF＝4，∠APF＝∠P AF，由（2）知，∠BAP＝∠P AF，∴∠BAP＝∠APF，∴AB∥PF，又∵AB＝PF，∴四边形ABPF是平行四边形，又∵AB＝AF，∴四边形ABPF是菱形，∴AF∥BP，BP＝AB＝4，∴∠AEB＝∠EBP，∠FEP＝∠EPB，∵点A、C、D、E在⊙O上，∴∠FEP＝∠ACD，∵∠AEB＝∠ACB，∴∠EBP＝∠EPB，∴EB＝EP＝10，∵EG⊥BP，∴PG＝BP＝2，在Rt△PEG中，PE＝10，∴EG＝＝＝4，∴AB＝EG，又∵EG⊥BP，∴∠ABP＝90°，∴菱形ABPF是正方形，∴∠BAE＝90°，∴EB是⊙O的直径，∴⊙O的半径是5．27．解：（1）在y＝﹣x+3中，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝3，∴A（3，0），C（0，3），∴OA＝3，OC＝3，∵AB＝5，∴OB＝2，∵B在x轴负半轴上，∴B（﹣2，0），设直线BC解析式为y＝kx+b，将B（﹣2，0），C（0，3）代入得：，解得，∴直线BC解析式为y＝x+3；（2）∵OC＝3，点T在AO上，且BT＝CO，B（﹣2，0），∴T（1，0），OT＝1，∵点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点P运动时间为t秒，∴CP＝t，当t＜3时，如图：∴OP＝OC﹣CP＝3﹣t，∴S＝OT•OP＝×1×（3﹣t）＝﹣t+，当t＞3时，如图：同理可得S＝OP•OT＝t﹣，∴S＝；（3）由（2）知T（1，0），在y＝﹣x+3中令x＝1得y＝2，∴E（1，2），∵B（﹣2，0），∴ET＝2，BT＝3，由C（0，3），T（1，0）可得直线CT解析式为y＝﹣3x+3，由AL∥CT，A（3，0）可得AL解析式为y＝﹣3x+9，设Q（m，﹣3m+9），取BQ中点M，∵B（﹣2，0），∴M（，），过M作MN⊥x轴于N，过P作PH⊥MN于H，当P在x轴上方时，如图：∵将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ，∴BP＝PQ，∵M是BQ中点，∴∠BPQ＝2∠BPM，∠BMP＝90°，∵∠BPQ＝2∠BET，∴∠BPM＝∠BET，∵∠BMP＝∠BTE＝90°，∴△BMP∽△BTE，∴＝＝，∵∠PMH＝90°﹣∠BMN＝∠MBN，∠PHM＝∠MNB＝90°，∴△PMH∽△MBN，∴＝＝＝，∴＝，解得m＝，∴M（，），∴BN＝OB+ON＝，而＝，∴MH＝，∴NH＝MH+MN＝+＝＝OP，∴CP＝OC﹣OP＝3﹣＝，∴t＝CP÷1＝；当P在x轴下方时，如图：同理可得＝＝，∴＝，解得m＝4，∴M'（1，﹣），∴BN'＝OB+ON'＝3，M'H'＝2，∴OP＝N'H'＝M'N'+M'H'＝+2＝，∴CP＝OC+OP＝，∴t＝CP÷1＝，综上所述，t的值为或．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（每小题3分，30分）1．实数1，﹣1，0，﹣四个数中，最大的数是（）A．0B．1C．﹣1D．2．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．﹣2℃3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝84．下列各式中运算错误的是（）A．5x﹣2x＝3x B．5ab﹣5ba＝0C．4x2y﹣5xy2＝﹣x2y D．3x2+2x2＝5x25．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式6．方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．87．下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位B．0.0450精确到千分位C．2.58精确到百分位D．10000保留到百位为1.00×1048．如果a＝b，则下列式子不成立的是（）A．a+c＝b+c B．a2＝b2C．ac＝bc D．a﹣c＝c﹣b 9．在某次活动中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8＝31x+26B．30x+8＝31x+26C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x+8＝31x﹣2610．观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（）梯形个数12345…．图形周长58111417…．A．25B．26C．27D．28二、填空题（每小题3分，30分）11．﹣23＝．12．已知多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，则m＝．13．产量由m千克增长15%后，达到千克．14．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2＝0，则a﹣b的值为．15．与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是．16．白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是元．17．如果a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是．18．列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：．19．若代数式2a+3与8﹣3a的值相等，则a2021＝．20．一份试卷，一共20道选择题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小红共得68分，那么小红答对了道题．三、解答题（60分）21．（1）计算﹣12021+18÷（﹣3）×|﹣|（2）化简3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]（3）化简求值﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝﹣，b＝1022．解方程：（1）5（x+2）＝2（5x﹣1）；（2）；（3）23．若方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，求a的值．24．甲乙两车从相距240km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km？25．抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？26．汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天？27．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？参考答案一、选择题（每小题3分，30分）1．解：﹣1＜﹣＜0＜1，故选：B．2．解：该日的温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃）．故选：A．3．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．解：A、5x﹣2x＝（5﹣2）x＝3x，正确；B、5ab﹣5ba＝（5﹣5）ab＝0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝（3+2）x2＝5x2，正确．故选：C．5．解：A、单项式的系数是﹣，错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；C、次数是4，错误；D、正确．故选：D．6．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得到：﹣4+a﹣4＝0解得a＝8．故选：D．7．解：A、368万精确到万位，此选项不符合题意；B、0.0450精确到万分位，此选项符合题意；C、2.58精确到百分位，此选项不符合题意；D、10000保留到百位为1.00×104，此选项不符合题意．故选：B．8．解：A．根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；B．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；C．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；D．不符合等式的性质，故不成立．故选：D．9．解：由题意得：30x+8＝31x﹣26，故选：D．10．解：周长分别是5，8，11，14…可以看出：首项a1＝5，等差d＝3，由公式a n＝a1+（n﹣1）d，即a n＝5+（n﹣1）×3＝3n+2．∴3n+2＝80，解得n＝26．故选：B．二、填空题（每小题3分，30分）11．解：﹣23＝﹣8．故答案为：﹣8．12．解：∵多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，∴m+2＝3，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：根据题意得：m（1+15%）＝1.15m（千克）；故答案为：1.15m．14．解：∵|a+6|+（b﹣4）2＝0，∴a+6＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣6，b＝4，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣10．故答案为：﹣10．15．解：设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得：x＝±2．故答案为：±2．16．解：设这种服装每件的成本为x元，依题意，得：0.7×（1+50%）x﹣x＝20，解得：x＝400．故答案为：400．17．解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，＝3×（﹣1）﹣3﹣2，＝﹣3﹣3﹣2，＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：依题意得：2x+8＝10．故答案是：2x+8＝10．19．解：根据题意得：2a+3＝8﹣3a，移项合并得：5a＝5，解得：a＝1，则原式＝1，故答案为：120．解：设小红答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣3（20﹣x）＝68，解得：x＝16．故答案为：16．三、解答题（60分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣6×＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）原式＝3a2﹣8a+4a﹣7+2a2＝5a2﹣4a﹣7；（3）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2＝﹣3ab，当a＝﹣，b＝10时，原式＝2．22．解：（1）去括号得：5x+10＝10x﹣2，移项合并得：﹣5x＝﹣12，解得：x＝2.4；（2）去分母得：6（x﹣2）＝2x﹣1，去括号得：6x﹣12＝2x﹣1，移项合并得：4x＝11，解得：x＝；（3）方程整理得：x﹣＝2﹣，去分母得：10x﹣5x+5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝11，解得：x＝．23．解：3x﹣4＝2x＝2，∵方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，把x＝2代入3x+2a＝12得6+2a＝12，a＝3．24．解：设出发x小时后两车相距80km，（50+30）x＝240﹣80或（50+30）x＝240+80解得，x＝2或x＝4答：出发2小时或4小时后两车相距80km．25．解：设应调往甲处x人，调往乙处（23﹣x）人．依题意，有31+x＝2（21+23﹣x），解方程，得x＝19，23﹣x＝23﹣19＝4．答：应调往甲处19人，调往乙处4人．26．解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了（x+6）天，依题意，得：+＝1，解得：x＝4．答：甲挖掘机挖了4天．27．解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x＝100．解得，x＝17．64+2y＝100．解得，y＝18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票．答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z＝64+2z．解得z＝15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．。
人教版七年级上册数学第二次月考测试卷 (4)
山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上第二次月考试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．正方体B．球C．直三棱柱D．圆柱3．在三个数﹣0.5，，，﹣（﹣2）中，最大的数是（）A．﹣0.5 B．C． D．﹣（﹣2）4．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较5．科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜106．某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg7．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）A．B．C．D．8．下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A．三棱柱B．圆柱C．球D．正方体二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）9．单项式﹣的次数是，系数是．10．已知式子101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为．11．若与﹣9x b﹣3y2的和应是单项式，则的值是．12．如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的位置．13．正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为．颜色红黄蓝白紫绿对应数字12345614．（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．15．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．16．按相同的规律把下面最后一个方格画出．三、作图题（满分4分）17．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．四、解答题（满分68分，共7题）18．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）19．（29分）计算：（1）；（2）化简并求值：5xy﹣[（x2+6xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=，y=﹣6．20．（6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？21．（8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=πr3）22．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．23．（8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？24．（6分）计算：﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）．山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上第二次月考试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．（3分）下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（3分）如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．正方体B．球C．直三棱柱D．圆柱【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：A、正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项错误；B、球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状圆，故此选项错误；C、直三棱柱从上面看是矩形中间有一条竖杠，从左边看是三角形，从正面看是矩形，故此选项错误；D、圆柱从上面和正面看都是矩形，从左边看是圆，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）在三个数﹣0.5，，，﹣（﹣2）中，最大的数是（）A．﹣0.5 B．C． D．﹣（﹣2）【分析】本题主要考查绝对值以及去正负号的方法，还要知道π的大小．【解答】解：正数比负数大，所以最大的数是其中的正数，＜2，||=，﹣（﹣2）=2；故选D．【点评】解决此类问题首先将绝对值去掉，然后将数化简，最后再比较大小．4．（3分）若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a、b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离一样远，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．5．（3分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．6．（3分）某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品（）A．（3m+2）kg B．（5m+2）kg C．（3m﹣2）kg D．（5m﹣2）kg【分析】根据题意表示出第二天与第三天卖出的数量，相加即可得到结果．【解答】解：第一天是mkg，第二天是（m+2）kg，第三天是3mkg，则它们的和为m+2+3m+m=（5m+2）kg．故选B．【点评】此题考查了合并同类项，属于应用题，弄清题意是解本题的关键．7．（3分）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状．【解答】解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C．【点评】解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果．8．（3分）下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（）A．三棱柱B．圆柱C．球D．正方体【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断．【解答】解：A、三棱柱可以展开成3个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了图形展开的知识点，注意几何体的形状特点进而分析才行．二、填空题（本题满分24分，共有6道小题，每小题3分）9．（3分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．10．（3分）已知式子101﹣102=1，移动其中一位数字使等式成立，移动后的式子为102﹣101=1．【分析】根据有理数的减法运算法则解答即可．【解答】解：移动个位上的1和2，102﹣101=1．故答案为：102﹣101=1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，读懂题目信息并理解题意是解题的关键．11．（3分）若与﹣9x b﹣3y2的和应是单项式，则的值是﹣17．【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程组求a、b即可．【解答】解：根据题意可知，两个单项式为同类项，∴b﹣3=6，a﹣3=2，解得a=5，b=9，∴=2×5﹣×92=﹣17．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．12．（3分）如果3a=﹣3a，那么表示a的点在数轴上的原点位置．【分析】根据a=﹣a，知2a=0，从而可作出判断．【解答】解：∵3a=﹣3a，∴a=﹣a，∴2a=0，∴表示a的点在数轴上的原点位置．故答案为：原点．【点评】本题考查了相反数与数轴的知识，属于基础题，注意如果一个数的相反数与其本身相等，则这个数为0．13．（3分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为17．颜色红黄蓝白紫绿对应数字123456【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由图可知和红相邻的有黄，蓝，白，紫，那么和红相对的就是绿，则绿红相对，同理可知黄紫相对，白蓝相对，∴长方体的下底面数字和为5+2+6+4=17．故答案为：17．【点评】本题考查生活中的立体图形与平面图形，同时考查了学生的空间思维能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．（3分）（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1+）=．【分析】根据题意得到1+=，原式利用此规律变形，约分即可得到结果．【解答】解：由题意得：1+==，则原式=×++…+×=2×=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．16．（3分）按相同的规律把下面最后一个方格画出．【分析】根据题意在第一个图中，阴影部分为轴对称图形，第二个图中，两个一组，依次循环；可得答案．【解答】解：故答案为．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、作图题（满分4分）17．（4分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形．【点评】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题（满分68分，共7题）18．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【分析】直接将各数在数轴上表示，再用不等号连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣（+2）＜﹣|﹣1|＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确在数轴上表示各数是解题关键．19．（29分）计算：（1）；（2）化简并求值：5xy﹣[（x2+6xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=，y=﹣6．【分析】（1）原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项先计算括号中及绝对值里边式子的运算，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（2）原式=5xy﹣x2﹣6xy+y2﹣x2﹣3xy+2y2=﹣2x2﹣4xy+3y2，当x=，y=﹣6时，原式=﹣+12+108=119．【点评】此题考查整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：因为5×3+（﹣1）×3=15﹣3=12（分），所以该队最后共得12分．【点评】注意正负数的运算法则是解题的关键．21．（8分）某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=πr3）【分析】首先求出几何体上面部分的体积，进而求出下面部分的体积，进而得出答案．【解答】解：如图所示：此几何体是圆锥和半球的组合体，∵AC=AB=13cm，BC=10cm，∴DC=5cm，∴AD=12cm，∴上面圆锥的体积为：×π×52×12=100π（cm3），下面半球体积为：×π×53=π（cm3），∴该几何体的容积为：100π+π=π（cm3）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键．22．（6分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．23．（8分）火车从北京站出发时车上有乘客（5a﹣2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为（10a﹣3b）人．（1）求在武汉站上车的人数；（2）当a=250，b=100时，在武汉站上车的有多少人？【分析】（1）根据“车上的人数+上车的人数﹣下车的人数=车上剩余的人数”解答；（2）代入（1）中所列的代数式求值即可．【解答】解：（1）依题意得：（10a﹣3b）+（5a﹣2b）﹣（5a﹣2b）=a﹣2b；（2）把a=250，b=100代入（a﹣2b），得×250﹣2×100=1675（人）．答：在武汉站上车的有1675人．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24．（6分）计算：﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）．【分析】解本题可以先去括号，就可以变成与的和．【解答】解：原式=﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）=﹣+﹣…+=．【点评】正确观察去括号以后各数的关系，变成两数的和，是解决本题的关键．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝y B．x2﹣1＝0C．＝2D．＝2 2．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．如图，点A到直线CD的距离是指线段（）的长．A．AC B．CD C．AD D．BD 5．如图，共有对顶角（）A．3对B．6对C．12对D．16对6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．7．如图，下列结论正确的是（）A．∠5与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角D．∠1与∠2是同旁内角8．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC﹣∠AEC＝20°，那么∠AED 的度数为（）A．125°B．135°C．140°D．145°9．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠1﹣∠2+∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°10．下列说法正确的个数有（）个．（1）若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共18分）11．如图，要把池中的水引到C处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：12．若x＝2是方程ax+a﹣3＝0的解，则a＝．13．表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/min0510152025温度/℃102540557085如果温度的变化是均匀的，则21min时的温度是℃．14．如图，已知∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝度．15．我们知道写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝．运用以上方法，可求得0.写成分数形式为．16．将直角三角板如图所示放置，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，∠A＝30°，直线CE∥AB，BE平分∠ABC，在直线CE上确定一点D，满足∠BDC＝45°，则∠EBD＝．三、解答题（共72分）17．解下列方程：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7）．（2）＝3﹣．18．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为5．（1）过点A画出线段BC的垂线段，垂足为点D；（2）过点C画出线段AB的垂线，垂足为点E；（3）直接写出点C到直线AB的距离为．19．已知代数式与代数式，当x为何值时，代数式与代数式的值相等．20．如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请在括号里填写适当的根据．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF＝∠EFD（）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD（）∵∠AEF＝∠EFD∴∠AEF＝∠EFD∴∠＝∠（）∴EG∥FH（）21．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°（1）求证：EF∥AD．（2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．22．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币？23．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣2＝0是方程x﹣1＝0的后移方程．（1）判断方程2x+1＝0是否为方程2x+3＝0的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值．（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝0是方程ax+c＝0的后移方程，用等式表达a，b，c 满足的数量关系．24．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产菜籽油的总量比去年提高2800kg．（1）设这个村去年种值油菜的面积为x公顷，则今年种植油菜的面积为公顷；（含x的式子表示）（2）这个村去年种植油菜的面积是多少公顷？（3）这个村今年油菜籽的总产量是多少千克？25．已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ．（1）求证：MN∥PQ；（2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．3x﹣2＝y，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．x2﹣1＝0，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．，不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：要表示点A到直线CD的距离，就要过点A作直线CD的垂线，垂足为D点，垂线段为AD，要求的距离就是线段AD的长，故选C．5．解：两条直线相交于一点，共有对顶角的对数为2对，三条直线两两相交，有三个交点，共有对顶角的对数为6对．故选：B．6．解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：B．7．解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；故选：D．8．解：设∠AEC为x，则∠FEC＝x+20°；∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AEC+∠FEC＝90°，∴x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，即∠AEC＝35°，∴∠AED＝180°﹣35°＝145°．故选：D．9．解：方法一、延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2＝∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR＝180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠FSR+∠1＝∠4，即180°﹣∠3+∠1＝∠2，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°．方法二、∵OP∥QR∥ST，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠1+∠PRQ，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：D．10．解：（1）∠1+∠2＝180°，∠1与∠2不一定是邻补角，原来的说法错误；（2）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，原来的说法错误；（3）邻补角的角平分线互相垂直是正确的；（4）如果两条直线平行，那么两条直线被第三条直线所截的同位角相等，原来的说法错误；（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角不一定互补，原来的说法错误．故选：A．二、填空题（共18分）11．解：过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据是垂线段最短．故答案是：垂线段最短；12．解：把x＝2代入方程得：2a+a﹣3＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1．故答案为：1．13．解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升3℃，当t＝21min时，温度＝70+3＝73（℃）．故21min时的温度是73℃．故答案为：73．14．解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠5＝∠4，∵∠3＝70°，∴∠5＝110°，∴∠4＝110°．故答案为：110．15．解：设0.＝x，即x＝0.636363…，则100x＝63.636363…，所以100x﹣x＝63，解方程得：x＝＝．故答案为：．16．解：D在C的左边，如图1：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∵CE∥AB，∴∠ABD＝180°﹣∠BDC＝135°，∴∠EBD＝135°﹣30°＝105°；D在C的右边，如图2：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∵CE∥AB，∴∠ABD＝∠BDC＝45°，∴∠EBD＝45°﹣30°＝15°．故∠EBD＝15°或105°．故答案为：15°或105°．三、解答题（共72分）17．解：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7），去括号，得1﹣x﹣8＝6x﹣21，移项，得﹣x﹣6x＝﹣21﹣1+8，合并同类项，得﹣7x＝﹣14，系数化成1，得x＝2；（2）＝3﹣，去分母，得4（1﹣x）＝36﹣3（x+2），去括号，得4﹣4x＝36﹣3x﹣6，移项，得﹣4x+3x＝36﹣6﹣4，合并同类项，得﹣x＝26，系数化成1，得x＝﹣26．18．解：（1）如图，线段AD即为所求；（2）如图，线段CE即为所求；（3）∵AB＝＝5，BC＝16，AD⊥BC，CE⊥AB，∴•BC•AD＝•AB•CE，∴CE＝．故答案为：．19．解：由题意可得：＝，∴3x＝4（2﹣x），∴3x＝8﹣4x，∴7x＝8，∴x＝．当x＝时，代数式与代数式的值相等．20．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等），∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD（角平分线定义），∵∠AEF＝∠EFD，∴∠AEF＝∠EFD，∴∠GEF＝∠HFE（等量代换），∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；角平分线定义；GEF；HFE；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．解：（1）∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵∠EFC＝140°，∴∠FCB+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∴EF∥AD．（2）∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．22．解：设这件衣服值x枚银币，根据题意可得：（x+10）÷12＝（x+2）÷7，解得：x＝9.2．答：这件衣服值9.2枚银币．23．解：（1）方程2x+1＝0，解得：x＝﹣，方程2x+3＝0，解得：x＝﹣，∵（﹣）﹣（﹣）＝﹣+＝1，∴方程2x+1＝0是方程2x+3＝0的后移方程；故答案为：是；（2）方程3x+m+n＝0，解得：x＝﹣，方程3x+m＝0，解得：x＝﹣，根据题意得：﹣﹣（﹣）＝1，解得：n＝﹣3；（3）方程ax+b＝0，解得：x＝﹣，方程ax+c＝0，解得：x＝﹣，根据题意得：﹣﹣（﹣）＝1，即＝1，整理得：a+b﹣c＝0．故答案为：a+b﹣c＝0．24．解：（1）∵这个村去年种值油菜的面积为x公顷，今年的种植面积比去年减少2公顷，∴今年种植油菜的面积为（x﹣2）公顷．故答案为：（x﹣2）；（2）设去年种植油菜面积为x公顷，由题意得，40%×2500x+2800＝（40%+10%）×（2500+300）（x﹣2），解得：x＝14，答：这个村群种植油菜面积是14公顷；（3）（14﹣2）×（2500+300）＝33600（kg），答：这个村今年油菜籽的总产量为33600kg．25．（1）证明：过C作CS∥MN，如图，∵CS∥MN，∴∠NAC＝∠ACS，∵∠ACB＝∠ACS+∠BCS＝∠NAC+∠CBQ，∴∠BCS＝∠CBQ，∴PQ∥CS，∴MN∥PQ；（2）解：如图，连接DC并延长交AE于点F，则：∠ACF＝∠DAC+∠ADC，∠BCF＝∠DBC+∠BDC，∴∠ACB＝∠DAC+∠DBC+∠ADB＝2∠ADB，∴∠ADB＝∠DAC+∠DBC，∴2∠ADB＝2∠DAC+2∠DBC＝2∠DAC+∠QBC，又∠ACB＝∠NAC+∠CBQ＝2∠ADB．∴∠NAC+∠CBQ＝2∠DAC+∠QBC，即∠NAC＝2∠DAC，∴∠DAC＝∠NAC，∴∠EAD＝∠EAC+∠CAD＝∠MAC+∠NAC＝（∠MAC+∠NAC）＝90°．。
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山东省邹城市-七年级数学上学期第二次月考试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列方程中是一元一次方程的是( )
A． B． C. D．
2．若是一元一次方程，则m等于（）．
A、1
B、2
C、1或2
D、任何数
3.若方程的解为x=5，则a等于（）
A. 80
B. 4
C. 6
D. 2 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）
5. 下列各题中正确的是（）
A.由移项得
B.由去分母得
C.由去括号得
D.由移项、合并同类项得x=5
6．把方程中的分母化为整数，正确的是（）
A、 B、
C、 D 7..
m的值为（）
A
8. 一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需
3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水
速度为（）
A、18km/h
B、15km/h
C、12.5km/h
D、20.5km/h
9.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出
生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）.
A．15号B．16号C．17号D．18号
10.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽
为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）
A、16cm2
B、20cm2
C、80cm2
D、160cm2
二．填空题（每空3分，共18分）
11.当时，代数式与2x的值相等．
12．若，则=___ __．
13. 定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝（－2）×1＋3×5＝13，
则方程x⊕2＝0的解为
14. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负23
x y
=()
7561
x x
+=-()
2
1
11
2
x x
+-=
1
2x
x
-=
23
(2)6
m
m x-
-=
315
ax x
-=
3
4
7-
=x
x3
4
7=
-x
x
2
3
1
3
1
2-
+
=
-x
x
)3
(3
1
)1
2(2-
+
=
-x
x
1
)3
(3
)1
2(2=
-
-
-x
x1
9
3
2
4=
-
-
-x
x
7
)1
(2+
=
+x
x
1
03
.0
2.0
17
.0
7.0
=
-
-
x
x
1
3
2
17
7
=
-
-
x
x
1
3
2
17
7
10
=
-
-
x
x
10
3
20
17
7
10
=
-
-
x
x
1
3
20
17
7
10
=
-
-
x
x
.
____
=
x5
3-
x
3
2=
-
+
+y
x y
x+
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了5场，共得19分，那么这个队胜了______场. 15.某商品的进价为每件150元，按标价打八折售出后每件可获利20%，则该商品的标价为每件
元.
16.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八
折，他们一共花了1 200元，他们共买了 张电影票. 三．解答题（52分）
17.解方程（每题4分，共16分）
（1）
2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2)
(3)
(4) y-（y-1）=（y-1）
18、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？（6分）
19、（8分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：
500元以下（含500元） 例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%＋400×30%＝220（元）.
（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？
（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？
20．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成
这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、
223146y y +--=2
1
32
乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
21、（12分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.
（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？
（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？
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参考答案
1.B 2 A 3.C 4.B 5. D 6.D 7.B 8.B 9.D 10. C
11. 5
12. 1
13. 3
14. 5
15.412.5
16.20或25
17.（1）x=4 (2) X=9/4
(3) Y=0 (4) Y=7
18解：生产圆形铁片x人
120x=2×80×(42-x)
x=24
42-24=18
生产圆形铁片24人,长方形铁片18人
19
解：（1）所以刘老汉可以报销620元．
（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花
去医疗费12645元
20解：（1）24
（2）甲乙两队全程合作完成该工程省钱
21. （1）甲商店． =17（元），
乙店收款为：16（元），
所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；
（2）30
（3）小明用40元最多可买50本．
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