必修二1.2.空间几何体的三视图和直观图(教案)

1.2 空间几何体的三视图和直观图

教案 A

第1课时

教学内容：1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图

教学目标

一、知识与技能

1.掌握画三视图的基本技能;

2.提高学生的空间想象力.

二、过程与方法

主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.

三、情感、态度与价值观

感受空间物体的平面作图原理，体会三视图的奥妙.

教学重点、难点

教学重点：画出简单组合体的三视图.

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.

教学关键：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特征.

教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法．在作图前，要先观察几何体的结构特征，再动手作图.

教法与学法导航

教学方法：问题教学法，讨论法，练习法.通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法.

学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结.在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法.

教学准备

教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片.

学生准备：练习本及铅笔橡皮.

教学过程

详见下页表格.

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教学

环节

教学内容师生互动设计意图

创设情境导入新课

1.如何将空间几何体画在

纸上，用平面图形来表示.

2.我们常用三视图和直观

图表示空间几何体.

三视图：观察者从三个不同

位置观察同一空间几何体而画

出的图形.

直观图：观察者站在某一点

观察一个空间几何体面画出的

图形.

师：要解决这个问题，

我们需要将我们看到的画

下来，这就取决于我们怎样

去看.

生1：我们可从前后角

度，左右角度，上下角度看.

生2：我们也可站在某

一点观察.

师：总结空间几何体表

示方法，点出主题.

让学生发现

知识源于实

践，又可应

用于实践，

培养学生应

用意识，激

发学生学习

的激情.

探索新知

教学中心投影与平行投

影.

中心投影：光由一点向外散

射形成的投影．

平行投影：在一束平行光线

照射下形成的投影.分正投影、

斜投影.

讨论：三角形在平行投影和

中心投影后的结果．

师：要学习三视图，首

先我们要学习两个知识.

中心投影与平行投影

生1：联想到棱柱的结

构特征，无论是正投影还是

斜投影，三角形在平行投影

后为结果是与原三角形全

等的三角形．

生2：三角形在中心投

影后得到了一个相似的放

大了的三角形.

以旧带

新，提高知

识的系统性

和思维的严

谨性．

探索新知

教学柱、锥、台、球的三视

图：

1.定义三视图：

正视图：光线从几何体的前

面向后面正投影得到的投影图.

侧视图：光线从几何体的左

面向后面正投影得到的投影图.

俯视图：光线从几何体的左

面向后面正投影得到的投影图.

2.观察长方体的三视图.

讨论三视图有何基本特征.

师：把一空间几何体投影到

一个平面上，可以获得一个

平面图形，但是只有一个平

面图形难以把握几何体的

全貌．通常，总是选择三种

正投影……

生：长方体的正视图和侧视

图高度一样（等于长方体的

高）．俯视图与正视图长度

一样（等于长方体的和）．俯

视图和侧视图宽度一样（等

于长方体的宽）．这个结论

可推广到一般简单几何体.

我们用“长对正高平齐、宽

相等”来概括三视图的基

本特征．

通过讨

论掌握三视

图的基本特

征，同时通

过精炼的语

言概括提高

学生的记忆

效果．

续上表

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课堂作业

1.画出下列空间几何体的三视图．

如图1是截去一角的长方体，画出它的三视图.

【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2.

2.由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体

（正视图）（俯视图）（右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图.

3.某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：

（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？

（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.

【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.

（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.

楼房大致形状如右图所示.

板书展示

1.2 空间几何体的三视图和直观图俯视图

左视图主视图