博弈与决策作业2(答案)
博弈与决策作业(答案)
三、请解释以下问题。
1．一些高级会所为什么采用会员制？答：由于信息不对称，一些高级会所并不清楚消费者属于哪种类型的，而会员制则是一种信号显示和信息甄别的组织形式，其筛选机制能有效地显示会员信息，能有效地进行身份甄别，从而降低信息不对称所引起的交易成本，提高交易效率。
3．你在搬家后想找一位新牙医，但你可能只想找至少好几月内都排不出时间的牙医，为什么？答：你最想找的牙医应该是能满足你的需求并能不断吸引新客户、保住回头客户的医生，而要约这种牙医为你治病需要等待很长的时间。
但是那些客源迅速流失的水平糟糕的牙医则会有很多空闲的时间。
也就是说，那种你一预约就可以安排时间给你治疗的牙医可能就是你最不想要的医生。
3．医学科技发展了，为什么人工流产率反而上升了？答：随着医学科技的发展，各种新型的避孕工具和药物以及人工流产技术让人们放松了道德层面的约束，降低了意外怀孕的担心，让人们性生活的意外成本大大地降低。
所以，人们在性生活时就会倾向于冒险，比如在性生活中倾向于不采取任何保护措施，事后可以吃紧急避孕药，实在不行的话，大不了就是进行人工流产。
因此，现代医学医药技术的发展，助长了对性生活的冒险，也就提高了意外怀孕的机会，拉升了人工流产率。
4．作为企业老板，你会为全部员工配股还是仅为高层管理者配股？答：持股计划对高层管理者有效，是因为高层管理者人员少，每个经理人可以获得的股份就比较大，而他们对于公司的盈亏有着重要影响，足以激励其他们努力地为公司工作。
持股计划对普通员工低效或无效，是因为普通员工人员众多，难以避免地出现搭便车问题。
所以，应该对高层管理者配股，不应该为全部员工配股。
5．一些日本企业在招聘员工时，那些字迹潦草的应聘者可能被优先录用，你觉得是为什么？答：这是一个信号博弈。
站在信号博弈的角度看，接受普通教育的人往往炫耀他们刻意写得工工整整的字迹，但受过良好教育的人却常常字迹潦草难以辨认。
另外，字迹端正工整的人做事严谨刻板，缺乏进取心；而进取心强，创造性高的人对字迹往往不讲究，比较适合企业管理和产品开发工作。
博弈与决策网上作业答案-(2)
博弈与决策网上作业答案第一次作业答案1.博弈当中通常包括下面的内容,除了〔支付〕.2.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为〔损益〕3.一个博弈中,直接决定局中人损益的因素是〔策略组合〕4.下列关于策略的叙述哪个是错误的〔一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的〕5.囚徒困境说明〔双方都独立依照自己的利益行事,则双方不能得到最好的结果〕6.在具有占优策略均衡的囚徒困境博弈中〔两个囚徒都会坦白〕7.策略式博弈,正确的说法是〔策略式博弈无法表明行动顺序〕8.市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈.〔完全信息动态博弈〕9.公共物品的特征是〔不用购买就可消费〕10.下面哪一项物品具有非排他性〔国防〕11.在一个博弈中博弈方可以有很多个V12.在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡.X13.在博弈中知道越多的一方越有利.X14.在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果.X15.在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少.X16.纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合.V17.囚徒困境说明个人的理想选择不一定是集体的理想选择.V18囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长.X19.纳什定理说明在任何一个有n个博弈方存在的有限博弈中,都至少存在一个纳什均衡.V20.根据参与人行动的是否同步来区分,博弈可以划分为静态博弈<static game>和动态博弈〔dynamic game〕.V21.在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的.X22.子博弈可以从一个多节点信息集开始.X23.公共物品实际上就是公用的物品.X24.公共物品的存在说明了依靠市场机制可以实现资源的有效配置.X25.混合策略纳什均衡是普遍存在的,纯策略纳什均衡只是混合纳什均衡的一种特例.V第二次作业答案1.在一个博弈中博弈方可以有很多个.V2.市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈.〔完全信息动态博弈〕3.一个博弈中,直接决定局中人损益的因素是〔策略组合〕4.囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境,无法得到较理想的结果,因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身,只在乎不能比对方坐牢的时间更长.X5.在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果.X6.在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少.X7.在动态博弈中,因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为,因此总是有利的.X8.囚徒困境说明〔双方都独立依照自己的利益行事,则双方不能得到最好的结果〕9.公共物品实际上就是公用的物品.X10.在博弈中知道越多的一方越有利.X11.在具有占优策略均衡的囚徒困境博弈中〔两个囚徒都会坦白〕12.囚徒困境说明个人的理想选择不一定是集体的理想选择.V13.博弈当中通常包括下面的内容,除了〔支付〕.14.纳什定理说明在任何一个有n个博弈方存在的有限博弈中,都至少存在一个纳什均衡.V15.子博弈可以从一个多节点信息集开始.X16.混合策略纳什均衡是普遍存在的,纯策略纳什均衡只是混合纳什均衡的一种特例.V17.根据参与人行动的是否同步来区分,博弈可以划分为静态博弈<static game>和动态博弈〔dynamic game〕.V18.公共物品的存在说明了依靠市场机制可以实现资源的有效配置.X19.策略式博弈,正确的说法是〔策略式博弈无法表明行动顺序〕20.公共物品的特征是〔不用购买就可消费〕21.博弈论中,局中人从一个博弈中得到的结果常被称为〔损益〕22.纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合.V23.下面哪一项物品具有非排他性〔国防〕24.在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡.X25.下列关于策略的叙述哪个是错误的〔一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的〕第三作业答案1.斗鸡博弈描述的是两个强者在发生对抗冲突时,如何让自己占据优势,力争获得最大收益,确保损失最小.V2.博弈的均衡策略是〔行动,等待〕,即大猪去踩踏板,小猪选择等待.V3.为使资源得到最有效配置,游戏规则的设计者本身是不愿意看见有人搭便车,但无论怎么设计游戏规则,都无法避免搭便车问题的产生.X4.猎鹿策略具有较大的风险,博弈结果不仅依赖于参与者之间的行为预期、还要依赖于博弈支付大小与策略的风险性大小.V5.我们参与大规模协调博弈时,我们选择某种产品仅考虑产品本身的质量和功能因素.X6.只要是一个有限的次数的重复博弈,只要能够确定博弈存在最后一次,就和一次简单的囚徒困境博弈没有差别.V7..在重复博弈中,由于长期利益对短期行为的制约作用, 因此有一些在一次性博弈中不可行的威胁或诺言在重复博弈中会变为可信的,那么就会形成一种持续合作的态势.X8.KMRW声誉模型的提出者是美国经济学家曼柯•奥尔逊.X9.演化稳定策略说的是,如果均衡一旦得以形成,此后偏离均衡的运动就会受到自然选择的打击.V10.声誉模型表明,博弈参与者具有外生的合作倾向.X11.冷酷策略是指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作.V12.讨价还价是一个非零和博弈,即博弈的当事人的利益是对立的,任何一个人效用的增加会损害其他一个人的利益.V13.讨价还价由哈佛大学教授谢林在发表得经典著作《冲突的战略》中提出.V14.讨价还价的过程总是需要成本,经济学称为"机会成本".X15.霍特林模型分析的是,为了在竞争中胜出,厂商一般首先考虑的是位置选择问题.X16.重复博弈指就是同样结构的博弈重复许多次,其中的每次博弈称为"阶段博弈".V17.在最后通牒式博弈中,当博弈是双数阶段时,先报价者具有"先动优势"X18.在鹰鸽博弈中,选址鹰策略更好,因为凶悍霸道总是可以击败对手.X19.选址博弈的结果是A和B两个快餐店从分别布局在这条城际公路上距离甲和乙两座城市1/4处逐渐移动到都布点在甲和乙两座城市的中点附近.V20.边缘政策〔Brinksmanship〕博弈是一种将博弈参与者和其他对手置于灾难发生的可能性逐步增大的风险中的一种战略,灾难结果实际上发生与否在发出威胁一方的控制之中.X 21.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致,这种策略是一种〔一报还一报策略〕.22.市场交易中的讨价还价,属于那种博弈< 不完全信息动态博弈>23.影响重复博弈均衡结果的主要因素是〔博弈重复的次数〕24.以下那种博弈不属于协调博弈的内容〔鹰鸽博弈〕25.下列关于重复博弈的叙述中哪一条是错误的〔重复博弈又称为序贯博弈〕第四次作业答案1.信息是博弈的筹码,掌握的信息越多,正确决策的可能性就越大.V2.在法律上,当某人A授权某人B代表A从事某种活动时,就发生了"委托—代理"关系.其中A是"代理人",B是"委托人".V3.在信息经济学中,拥有私人信息的一方常被称为"委托人",就是知情者；处于信息劣势的一方则被称作"代理人",就是不知情者.X4.博弈中没有私人信息的一方为减弱非对称信息对自己的不利影响,也可以采取某些办法,比如契约或者某种条件,区别不同类型的交易对象,这是信号甄别问题.X5.博弈中没有私人信息的一方为减弱非对称信息对自己的不利影响,也可以采取某些办法,比如契约或者某种条件,区别不同类型的交易对象,这是信号甄别问题.V6."柠檬市场"的概念由美国经济学家约瑟夫•斯蒂格利茨首先提出.X7经济社会中,仅存在单一的"委托——代理"关系.X8.摊主在西瓜上划一个三角形口子很好的解释了信号显示理论.V9.道德风险是指从事经济活动的代理人在最大限度地增进自身效用的同时做出不利于委托人的行动.V10.事前的信息不对称可能产生道德风险问题,事后的信息不对称可能产生逆向选择的问题.X11.要让代理人为委托人努力地工作,就必须在委托人给定的合同下满足"保留效用"和"个人理性约束"两个约束.V12.对于博弈参与各方而言,我们不能简单地说某一方是委托人、某一方是代理人,而是要具体分析他们之间委托—代理关系的属性.V13.对于普通基层员工,最好的激励方式是实施员工持股计划.X14.委托人提供一个合约,让代理人在努力工作时所获得的收益大于不努力工作时的收益,这就是激励相容约束.V15."保留效用"一般发生在"委托——代理"关系建立之后.X16.在现实生活中,企业付给我们工资主要是因为我们付出了等量的劳动.X17.信息不对称下的道德风险问题由美国经济学家乔治•阿克洛夫提出.X18.逆向选择问题、信号显示或信号传递问题、信号筛选或信息甄别问题、道德风险问题都属于信息不对称理论的内容.V19.弹性的薪酬制度可以很好的避免搭便车问题.V20.在不考虑风险的前提下,根据员工的业绩来支付薪酬,可以起到激励作用.V21.在一般产品销售市场上,以下种原因导致了逆向选择. < 私人信息 >22.信息不对称理论的提出者不包括以下哪位经济学家〔曼柯•奥尔逊〕23.如果这批求职者一开始就知道自己的能力而企业〔人力资源经理〕不知道,从而使得企业以平均工资待遇招聘员工,那么就会让低能力的人留下来,这就是< 逆向选择 >问题. 24.如果一家企业对员工进行了专门的培训,通过素质评估,大致知道了该员工的能力大小,但是不知道他在工作时的努力水平,这就属于〔道德风险〕问题.25.如果一个企业设定了一系列岗位应聘条件,求职者根据这些条件,并针对自己的能力大小判断自己是否符合岗位要求,这就属于〔信号筛选〕问题.。
国开电大博弈与决策(重庆)测验二参考答案
错
【答案】：对
题目19.下面哪一项物品具有非排他性（）
A.城市公共汽车
B.艺术博物馆
C.收费的高速公路
D.国防
【答案】：国防
题目20.纳什定理说明在任何一个有n个博弈方存在的有限博弈中，都至少存在一个纳什均衡。
对
错
【答案】：对
题目21.市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。（）
A.完全信息动态博弈
对
错
【答案】：错
题目3.在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
对
错
【答案】：错
题目4.子博弈可以从一个多节点信息集开始。
对
错
【答案】：错
题目5.在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。
对
错
【答案】：错
题目6.策略式博弈，正确的说法是（）
A.策略式博弈更容易求解
d.双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果
【答案】：双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果
题目8.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）
A.一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的
B.参与博弈的每一个局中人都有若干个策略
C.策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身
对
错
【答案】：对
题目25.在一个博弈中博弈方可以有很多个。
对
错
【答案】：对
B.策略式博弈无法刻划动态博弈
C.策略式博弈就是一个支付矩阵
D.策略式博弈无法表明行动顺序
【答案】：策略式博弈无法表明行动顺序
题目7.囚徒困境说明（）
博弈决策难题20页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
博弈决策难题
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常பைடு நூலகம்新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
博弈论第二章答案
nc + a a − c a−c a−c ⋅ −c⋅ = n +1 n +1 n +1 n +1
企业违背垄断产量时的各期利润：
n −1 (a − c ) − qi πi = a − qi − cqi 2n ∂π i (n − 1)(a − c) =a− − qi − q j − c = 0 ∂qi 2n n +1 (n + 1)a + (3n − 1)c (a − c), p = 4n 4n 2 (n + 1) 利润为 (a − c) 2 16n 2 ⇒ qi =
仅供参考！ ！
-4-
E-mail:beckham.23@
2
出） ，只要任何一方违背时，以后就转向阶段博弈的价格 pi = c 。 如一直使用垄断价格，则每个企业收益每期都一样为， π i = (a − c) / 8 如在t期某企业违背了战略， t+1期开始双方的收益相同都为0， 在t期它的最大收益为 ( a − c) / 4 （考虑此企业只是把价格边际上减少一点点，所有的利润都归它） ，如不违背则把以后无限期
一阶条件：
V ' ( I p − B) = kU 2' ( S + B) ，
反应函数满足：
−1 < dB* / dS = kU 2" /(−kU 2" − V " ) < 0 即，孩子储蓄减少，家
*
长给予更高的赠与。 接着最大化孩子的收益：给定反应函数 B ，来选 S：
MaxU1 ( I c − S ) + U 2 ( S + B* )
∂π i = a − ∑ qi − qi − c = 0 ∂qi a−c (i = 1,2,3 n) n +1
博弈与决策
博弈与决策一、名词1．静态博弈：是指博弈中参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人并不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
2．完全信息：是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
3．博弈论：是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。
4．动态博弈：指的是参与人的行动有先有后，而且后选择行动的一方可以看到先采取行动的人所选择的行动。
5．纳什均衡：是对于每一个博弈参与者来说是这样的一个战略组合，即给定其他参与者的战略，每一个参与者的这个战略能使其期望效用最大化。
6．非合作博弈：如果参与者之间不可能或者根本没办法达成具有约束力的协议，不能在一个统一的框架下采取行动的话，这种博弈类型就是非合作博弈。
7．纯策略：如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，而且参与者选择了这个策略之后就不会单方面改变自己的策略，这个策略就是纯策略。
8．纯策略纳什均衡：是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，在该策略组合下参与者不会单方面改变自己的策略，否则会使策略组合令人后悔或者不满意。
二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。
要求: （1）写出剔除的步骤或顺序；（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。
乙甲答：（1）对甲而言，抵赖是劣势策略，用横线划去“抵赖”所对应的行；（2）对乙而言，抵赖是劣势策略，用竖线划去“抵赖”所对应的列；（3）余下的策略组合是（坦白，坦白），这就是该博弈的最优结果。
[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]百事可乐答：（1）对可口可乐而言，高价是劣势策略，用横线划去“高价”所对应的行；（2）对百事可乐而言，高价是劣势策略，用竖线划去“高价”所对应的列； （3）余下的策略组合是（低价，低价），这就是该博弈的最优结果。
[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]员工乙员工甲答：（1）对员工乙而言，策略R 是明显劣势策略，用竖线划去“R ”所对应的列；（2）对员工甲而言，在员工乙剔除R 策略之后，C 策略是劣势策略，用横线划去“C ”所对应的行；（3）对员工乙而言，此时劣势的策略是L ，用竖线划去“L ”所对应的列； （4）对员工甲而言，此时劣势的策略是D ，用竖线划去“D ”所对应的行； （5）余下的策略组合是（U ，M ），这就是该博弈的最优结果。
博弈与社会第二次作业参考答案
(a c)2 ( N 1)2 b
。容易知道， N>1 时，有
( N 1)2 4 N ，因此
(a c)2 (a c)2 。这说明奶茶 MM 依然有先发优势。 4 Nb ( N 1)2 b
但是由于 Advantage 容易求得当 N>3 时：
(a c)2 (a c)2 ( N 1)2(a c)2 ， 4 Nb ( N 1)2 b 4 N( N 1)2
2、或许本题的主人公称呼应该改为东嫂和东哥更为合适了。 （1）在 Stackelberg 模型中，我们先考虑“后动者”的行为，在给定“先动者”行为的情形 下，得到“后动者”的最优行为。然后将其反代回“先动者”的决策，求解其行为。 具体到本题：在给定奶茶 MM 的产量选择 Q1 时，考虑奶茶 GG 的最优反应：
左都御史：（不斩，B）
刑部 尚书
（斩，A） （斩，B） （不斩，A） （不斩，B）
（斩，A） 1，1，3 1，1，3 3，2，1 2，3，2
大理寺卿 （斩，B） （不斩，A） （不斩，B） 1，1，3 3，2，1 2，3，2 1，1，3 2，3，2 2，3，2 2，3，2 3，2，1 2，3，2 2，3，2 2，3，2 2，3，2
左都御史：（无罪，C）
刑部 尚书
（无罪，B） （无罪，C） （有罪，B） （有罪，C）
大理寺卿 （无罪，B） （无罪，C） （有罪，B） （有罪，C） 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 3，2，1 2，3，2 1，1，3 3，2，1 3，2，1 1，1，3 1，1，3
max{( P c)Q2 } max{[a c b(Q1 Q2 )]Q2 }
博弈论基础 习题2
博弈论基础 习题2【第四讲 完全信息动态博弈】1、 分别求下图所示的两个扩展式表述博弈的SPNE ：2、 在历史上，卓文君与司马相如一见钟情，但是卓文君的父亲卓王孙却反对文君和相如在一起，于是有了以下版本的“文君当垆”博弈。
博弈由卓文君先行动，她有两个选择：与司马相如“私奔”（从而过着当垆卖酒的清贫生活）与“不私奔”。
如果选择不私奔，博弈结束，文君失去了如意郎君，其支付为1 ，而其父得到了他意愿的结果，其支付为1。
如果文君选择与司马相如私奔，那么在观察到文君的行动后轮到卓王孙行动，他有两个选择：“默许”与“断绝父女关系”。
如果默许，那么文君的支付为2，卓王孙的支付为0；如果选择了断绝关系，那么文君的支付为 1.5 ，卓王孙的支付为2 。
（1）画出这个动态博弈的博弈树；（2）将该博弈树用静态博弈的策略式支付矩阵表述出来，并利用划线法找出所有的纯策略纳什均衡；（3）那一（几）个均衡你认为是不合理的？为什么？找出这个动态博弈的SPNE3、 考虑如下的双寡头市场策略性投资模型：企业1和企业2目前的单位生产成本都是2c 。
企业1筹划引进一项新技术使单位生产成本降至1c ，但是该项技术需要的投资为f 。
第一阶段，企业1选择是否投资；第二阶段，企业2可以观察到企业1的投资决策，在企业1做出是否投资的决策之后，两个企业同时选择产量。
假定市场反需求函数为1214()p q q ，这里1q 、2q 分别是企业1、2选择的产量，p 是市场价格。
试问f 取什么值时，企业1将会投资引进新技术？【第五讲 多阶段博弈与重复博弈】1、 考虑第五讲课文中介绍的“囚徒困境-复仇”二阶段博弈。
请构建博弈双方的一个策略组合，使得第一阶段的行动选择(,)F m 能够作为一个SPNE 结果出现（贴现因子1 ）。
2、 两个生产完全同质产品的厂商进行着价格博弈，若两个厂商都采用垄断价格（合作）则各自得到垄断利润的一半2m，一个厂商单独略微削价则可独得全部垄断利润m，恶性竞争（价格一直降到边际成本）则利润都为零。
博弈论各章节课后习题答案 (2)
高质量
低质量
甲企业
高质量 低质量
50,50 900,600
100,800 -20,-30
该矩阵博弈还有一个混合的纳什均衡
Q=a+d-b-c= -970,q=d-b= -120,R= -1380,r= -630，可得 x = 12 , y = 63 97 138
因此该问题的混合纳什均衡为 ((12 , 85), ( 63 , 75 )) 。 97 97 138 138
i =1 j=1
i =1 j=1
4
q
* i
=0，p*=c，
说明此时各厂商的产品价格等于边际成本，这时的市场已是完全竞争市场。
9. 对于下列的威慑进入博弈，首先计算垄断情况下的产量与价格组合，再计算存在竞争的
情况下两企业的产量与价格组合，并对这两种情况下的结果作比较分析。假定进入者相信垄
断在位者在随后的阶段将会维持它的产量水平。市场需求曲线由方程 p=10-2Q 给出，其中 p
并设企业 i 生产产量 qi 的总成本 Ci(qi)=cqi,这里 c 是常数，并假设 c<a。企业同时就产量进 行决策。求出该博弈的纳什均衡。当 n 趋于无穷大时，会发生什么情况？
解：厂商 i 的利润为：πi=p(Q)-cqi=(a-Q-c)qi
令 ∂πi ∂q i
=
0
，则有：q
* i
=a-c-Q*
由表达式(2.3.13)~(2.3.16)可得如下不等式组
Q=a+d-b-c=7,q=d-b=4,R=0+5-8-6=-9,r=-1
将这些数据代入(2.3.19)和(2.3.22),可得混合策略 Nash 均衡(( 1 , 8 ),( 4 , 3 )) 99 77
博弈与决策测验答案
测验一题目1博弈当中通常包括下面的内容，除了（）。
正确的答案是：支付题目2题目3题目4题目5题目6题目7题目8题目9题目10题目11题目12题目13题目14题目15题目16题目17题目18题目19题目20题目21题目22题目23题目24题目25测验二题目2题目3题目4题目5题目6题目7题目8题目9题目1011题目12题目13题目14题目15题目16题目17题目18题目19题目20题目2122题目23题目24题目25测试三题目1题目2题目3题目4题目5题目67题目8KMRW声誉模型的提出者是美国经济学家曼柯?奥尔逊。
正确的答案是“错”。
题目9题目10声誉模型表明，博弈参与者具有外生的合作倾向。
正确的答案是“错”。
题目11题目12题目13题目14题目15题目16题目17题目18题目19题目20题目21题目22题目23题目24题目25测试四题目1题目2题目3题目4题目5题目6题目7题目8题目9题目10题目11题目12题目13题目14委托人提供一个合约，让代理人在努力工作时所获得的收益大于不努力工作时的收益，这就是激励相容约束。
正确的答案是“对”。
题目15题目16题目17题目18题目19题目20题目21题目22题目23题目24题目25如果一个企业设定了一系列岗位应聘条件，求职者根据这些条件，并针对自己的能力大小判断自己是否符合岗位要求，这就属于（? ? ? ?）问题。
正确答案是：信号筛选。
北航《博弈与社会》第 次作业 参考答案
p1 e2 p2 h2 w2 h2 e2 a h1 e2 e2 a h2 e1 h2 w2 h2 e2
可以得到厂商 1 最大化问题的一阶 (必要) 条件 (F.O.C.)，也就是反应函数：
第5页
h1 a e2 w1 2 ， e1 a h2 w1 2
和厂商 2 最大化问题的一阶 (必要) 条件 (F.O.C.)，也就是反应函数：
第3页
h2 a e1 w2 2 ， e2 a h1 w2 2
联立厂商 1 和厂商 2 的反应函数，可以得到：
h1 e1 a 2w1 w2 3
可以得到两国工会最大化问题的一阶 (必要) 条件 (F.O.C.)，也就是反应函数：
w1 w2 a 2w1 w2 4
联立得到：
w2 w1 a 2w2 w1 4 w1 5a 8w1 2w2 15
w2 5a 8w2 2w1 15
带入相关表达式，可以得到两国就业量：
这时，由于存在国际贸易，需要区别一国厂商生产并在本国销售的产品和出口到外国的产品。
不妨设厂商 1 生产并在国家 1 销售的产品数量为 h1 ，在国家 2 销售的产品数量为 e1 ；厂商 2 生产并在国家 1 销售的产品数量为 e2 ，在国家 2 销售的产品数量为 h2 。两家厂商分别在两国市
场上展开 Cournot 竞争。 用反向归纳的方法求解。
8 5a 6w2 3w1 5a 7w2 w1
2025
工会收益：
U1 w1 w1 L1 4 5a 7w1 2w2 5a 7w1 w2 15 45 4 5a 7w2 2w1 5a 7w2 w1
U 2 w2 w2 L2 15 45
国际贸易前后对比 (略)。
博弈决策难题
▪ 损失惨重的两种情形： 1. 前10名刚好是全部里面最糟的,碰巧下一个又是倒
2. 改变对策的四个可能的收 益支付值；
3. 教给对策者促进合作的准 则、实施和技能；
斜坡上的均衡
▪ 拿出1元钞票,大家给这钞票开价；每次叫 价以5分为单位；出价最高者得到这1元钞 票,但出价最好者和次高者都要向拍卖人支 付相当于出价数目的费用,
▪ 骑虎难下,及早退出乃是明智之举,
僵化的理性与逻辑
▪ 怎么办 允许随便捕杀肯定不是办法：没等价格下 降,藏羚羊就会被猎杀光了,人工饲养理论上似乎 可以,但是技术上未必可行,而且,一旦允许藏羚羊 交易,野生、饲养又很难分辨,可怜的野生藏羚羊 还是要被捕杀,这真是一个难解决的问题,
毒品
▪ 毒品之害,人所公认,可是在荷兰等国家,买卖轻度麻醉品 确实合法的,很多学者,包括两位诺贝尔经济学奖获得者 弗里德曼和贝克尔,也都公开支持麻醉品合法化,他们的 理由如下：
选1还是选2
▪ 一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈,
▪ 假设每一个学生都拥有一家企业,现在他必须决定自 己应该1,生产高质量商品来帮助维持较高价格,还是2, 生产假货来通过别人所失换取自己所得,根据愿意选 择1的学生总数,将收入分给每个学生,
▪ 这是一个事先设计好的博弈,目的是确保每个选择2的 学生总比选择1的学生多得50美分,这个设定当然有现 实意义,生产假货成本要比高质量商品低,不过,选择2 的人越多,他们的总收益就会越少,这个假设也有道理： 假货太多,就会使市场混乱,产品信誉降低,
➢ 2位公民：A > B > C ➢ 4位公民：C > A > B ➢ 3为公民：B > A > C
博弈论作业及答案---浙江财经大学-张老师作业答案
第1次作业1、考虑一个工作申请的博弈。
两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。
工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。
现在假定每家企业的工资满足：W1/2<W2<2W1，则问：a ．写出以上博弈的战略式描述b ．求出以上博弈的所有纳什均衡（包括混合策略均衡）2、设古诺模型中有n 家厂商。
i q 为厂商i 的产量，12n Q q q q =+++L 为市场总产量。
P 为市场出清价格，且已知Q a Q P P -==)(（当a Q <时，否则0=P ）。
假设厂商i 生产产量i q 的总成本为i i i i cq q C C ==)(，也就是说没有固定成本且各厂的边际成本都相同，为常数)(a c c <。
假设各厂同时选择产量，该模型的纳什均衡是什么？当趋向于无穷大时博弈分析是否仍然有效？3、两个厂商生产一种完全同质的商品，该商品的市场需求函数为P Q -=100，设厂商1和厂商2都没有固定成本。
若他们在相互知道对方边际成本的情况下，同时作出产量决策是分别生产20单位和30单位。
问这两个厂商的边际成本各是多少？各自的利润是多少？4、五户居民都可以在一个公共的池塘里放养鸭子。
每只鸭子的收益v 是鸭子总数N 的函数，并取决于N 是否超过某个临界值N ；如果N N <，收益N N v v -==50)(；如果N N ≥时，0)(≡N v 。
再假设每只鸭子的成本为2=c 元。
若所有居民同时决定养鸭的数量，问该博弈的纳什均衡是什么？5、三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。
问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么？这三对夫妻的感情状态究竟如何？矩阵1：妻子 丈夫活着 死了 活着 1，1 -1，0 死了0，-10，0矩阵2：妻子丈夫活着 死了 活着 0，0 1，0 死了0，10，0矩阵3：妻子 丈夫活着 死了 活着 -1，-1 1，0 死了0，10，06、两个个体一起参加某项工程，每个人的努力程度[0,1](1,2)i e i ∈=，成本为()(1,2)i c e i =，该项目的产出为12(,)f e e 。
博弈与决策作业2(答案)
博弈与决策 平时作业参考答案（2）、名词解释 1•不确定性：就是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要 经济行为主体的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
2•最大期望收益法： 就是在事件结果不确定的情况下，应该选择给他带来“期望收益”最大的 策略。
3•混合策略：如果在每个给定信息下，参与者只能以某种概率选择不同地策略，就称为混合策 略。
4.支付均等法：当一个参与者在均衡中应用一个混合策略时，他所得到的支付必须与他在混合 策略中所应用的每一个纯策略的支付相同。
5.子博弈：如果从第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段，也有初始信息集，具备进行 博弈所需要的各种信息，能够自成一个博弈，我们就将这个博弈阶段称为原动态博弈的一个 博弈”。
6•逆向归纳法：从最后一个阶段或最后一个子博弈开始逆推上去，逐步向前倒推以求解动态博 弈均衡，这就是逆向归纳法。
7.承诺：就是对愿意与你合作的人给予回报的方式。
&空洞威胁：当发出威胁的博弈参与者选择威胁所宣称的行动策略时，对自己并没有好处，这就不 可信了，这叫做“空洞威胁”。
二、请用最大期望收益法寻找最优策略。
要求：（1）写出计算步骤；（2）给出最优的策略结果。
甲乙两家企业，为了市场份额的争夺，在价格定制问题上各有两种纯策略，如图两家企业都知道自己在各个策略组合下的收益情况，但是并不知道对方的收益。
假设甲采取 的概率为0.3，乙采取R 的概率为0.6。
乙LRUD“子2-1 所示。
答：(1)当乙采取R 策略的可能性为0.6时，采取L 策略的可能性为0.4,那么甲据此判断采取自己的策略U 时所获得的可能的期望收益EU(U)=0.6辺+0.4 >3=2.4。
甲采取自己的策略 D 时所获得的可能的期望收益 EU(D)=0.6 >+0.4 X1=2.8。
很显然，甲应该选择策略 D ,因为EU(D)>EU(U)。
(2)当甲采取U 策略的可能性为0.3时，采取D 策略的可能性为0.7，那么乙据此判断采取自己的策略L 时所获得的可能的期望收益EU(L)=0.3 >+0.7 >4=3.10乙采取自己的策略 R 时所获得的可能的期望收益 EU(R)=0.3 >+0.7 X2=2.6o 很显然，乙应该选择策略L,因为EU(L)> EU(R)o (3) 最终该博弈的结果就是(D , L ),均衡的支付为(4, 4)o三、求解以下博弈的所有纳什均衡。
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博弈与决策
平时作业参考答案（2）
一、名词解释
1．不确定性：就是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为主体的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
2．最大期望收益法：就是在事件结果不确定的情况下，应该选择给他带来“期望收益”最大的策略。
3．混合策略：如果在每个给定信息下，参与者只能以某种概率选择不同地策略，就称为混合策略。
4．支付均等法：当一个参与者在均衡中应用一个混合策略时，他所得到的支付必须与他在混合策略中所应用的每一个纯策略的支付相同。
5．子博弈：如果从第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段，也有初始信息集，具备进行博弈所需要的各种信息，能够自成一个博弈，我们就将这个博弈阶段称为原动态博弈的一个“子博弈”。
6．逆向归纳法：从最后一个阶段或最后一个子博弈开始逆推上去，逐步向前倒推以求解动态博弈均衡，这就是逆向归纳法。
7．承诺：就是对愿意与你合作的人给予回报的方式。
8．空洞威胁：当发出威胁的博弈参与者选择威胁所宣称的行动策略时，对自己并没有好处，这就不可信了，这叫做“空洞威胁”。
二、请用最大期望收益法寻找最优策略。
要求: （1）写出计算步骤；（2）给出最优的策略结果。
甲乙两家企业，为了市场份额的争夺，在价格定制问题上各有两种纯策略，如图2-1所示。
两家企业都知道自己在各个策略组合下的收益情况，但是并不知道对方的收益。
假设甲采取U的概率为0.3，乙采取R的概率为0.6。
乙
L R
甲U
D
答：（1）当乙采取R策略的可能性为0.6时，采取L策略的可能性为0.4，那么甲据此判断采取自己的策略U时所获得的可能的期望收益EU(U)=0.6×2+0.4×3=2.4。
甲采取自己的策略D时所获得的可能的期望收益EU(D)=0.6×4+0.4×1=2.8。
很显然，甲应该选择策略D，因为EU(D)> EU(U)。
（2）当甲采取U策略的可能性为0.3时，采取D策略的可能性为0.7，那么乙据此判断采取自己的策略L时所获得的可能的期望收益EU(L)=0.3×1+0.7×4=3.1。
乙采取自己的策略R时所获得的可能的期望收益EU(R)=0.3×4+0.7×2=2.6。
很显然，乙应该选择策略L，因为EU(L)> EU(R)。
（3）最终该博弈的结果就是（D ，L ），均衡的支付为（4，4）。
三、求解以下博弈的所有纳什均衡。
要求: （1）写出计算步骤；（2）给出所有纳什均衡策略。
曹操
华容道
其它路
关羽
华容道
其它路
答：（1）对该博弈矩阵利用下划线法，发现没有纯策略纳什均衡。
（2）假设关羽选择华容道的概率为p ，选择另外一条道的概率为1-p ；也假设曹操选择华容道的概率为q ，选择另外一条道的概率为1-q 。
根据支付均等法：
对关羽而言，U 华容道= U 其他路，即2·q +(-2)·(1-q )= (-2)·q +2·(1-q )，可以得到q =1/2。
对于曹操而言，V 华容道= V 其他路，即(-2)·p +1·(1-p )=3·p +(-1)·(1-p )，可以得到p =2/7。
该博弈的混合纳什均衡为（2/7，1/2）。
2号厂商
X Y
1号厂商
A
B
答：（1）对该博弈矩阵利用下划线法，发现有两个纯策略纳什均衡（A ，X ）和（B ，Y ）。
（2）假设1号厂商选择A 的概率为p ，选择B 的概率为1-p ；也假设2号厂商选择X 的概率为q ，选择Y 的概率为1-q 。
根据支付均等法：
对1号厂商而言，U A = U B ，即10·q +1·(1-q )=4·q +5·(1-q )，可以得到q =2/5。
对2号厂商而言，V X = V Y ，即10·p +1·(1-p )=4·p +5·(1-p )，可以得到p =2/5。
该博弈的混合纳什均衡为（2/5，2/5）。
四、请用逆向归纳法分析以下博弈的可能结果。
1号
参与者
答：（1）逆向归纳法画图如图所示。
（2）可能的均衡路径为A —U ，1号参与者选A ，2号参与者选U ，结果为（20，20），双方各得到20单位的报酬。
（3）C —Y 路径上的报酬（1000，1000）远大于A —U 路径上的（20，20），但是并不能成为均衡。
因为如果1号参与者选择了C ，2号参与者选择Z 就可以获得做大的报酬，并使1号只能获得0单位报酬。
1号参与者并不能保证2号参与者会选择Z ，而且2号即使有这种保证也是不可信的。
五、寻找可信的威胁。
假如有两个博弈参与者，2号威胁1号说，假如1号参与者对他使坏心，他就会对1号参与者也使坏心。
那么在以下哪些博弈图中，1号会相信2号的威胁？
图2-1 图2-2
图2-3
答：（1）对三个博弈图利用逆向归纳法分析，如图所示。
（2）只有当坏心比好心对2号参与者更有利时，2号所提出的威胁才可信。
（3）在图2-1和2-2中的威胁才可信。
因为如果1号选择坏心的话，2号选择坏心才是最优的，所以威胁可信。
1号
20，3） 4）
1号 参与者20，1） 2） 1号
参与者20，2） 1）
（4）在图2-3中，2号所提出的威胁不可信。
因为如果1号选择坏心的话，2号选择好心才是最优的，不会选择坏心的。
六、博弈分析
1．假设你是公司的管理者，某天有位员工向你提出加薪的要求，但是你既不舍得他辞职，也暂时不想给他加薪，那么你该如何巧妙地回绝呢？
答：你应该告诉他，加薪这事不属于你管，有专门的部门或其他领导负责。
所以，你对此无能为力，因为你对此事没有决定权。
而一旦知道自己要和这样的人力资源部门去博弈了，这位员工的立场就会发生变化，也许就会软化下来。
2．（1）如果一个男孩子给女孩发短信说：“亲爱的，你知道我爱你爱得很深，我愿意为你赴汤蹈火，我每天每时每刻都很想见到你，什么艰难险阻也不能阻止我向你靠近。
周五下班的时候，如果不下雨，我就一定过去找你！”。
（2）有一位父亲对自己很淘气的儿子说“你再不听话，我就拧掉你的耳朵！”请你分析一下这两个场景中的“承诺”和“威胁”是否值得信赖。
答：（1）中的男孩对女孩的“承诺”是不可信的，因为“下雨”是一件成本很小的事，但是男孩却因此不能去做他所说的“每天每时每刻都很想见到你，什么艰难险阻也不能阻止我向你靠近”。
所以，廉价的承诺是不可置信的。
（2）中的父亲的“威胁”是不可置信的“空洞威胁”。
因为拧掉儿子的耳朵对他并没有任何好处，还会因此带来更大的负担，也影响了孩子的一生，父亲也要为此背负一辈子的心理成本和经济成本。
对孩子而言，这也是一生的不良影响和沉重的心理负担，以及巨大的机会成本。
显然这个威胁这对整个家庭没有任何好处。
所以，这个威胁根本不可置信。