机载激光雷达数据的建筑物边界提取方法_陈动

Building boundary extraction using airborne LiDAR data
Abstract: In this paper, the building contour line tracking framework was proposed, which is composed by the following three steps: First, a progressive mathematical morphological filter algorithm is employed to separate ground points from non-ground points. Second, the “α-shapes “ algorithm is introduced to obtain the convex, concave, and irregular polygon building boundaries for the subsequent regularization criterions. Finally, the traditional Douglas algorithm is employed to simplify the boundaries, and followed the regularization criterions (i.e., parallelity, colinearity and orthogonality) to produce the regular building boundaries and curved boundaries by orthogonal polynomial fitting. Key words: LiDAR; filtering; α-shapes; boundary extraction; regularization ① ① ② ① CHEN Dong , LI Dan-dan , LIU Guo-zhi , FENG Hui-hui （①State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; ②State Nuclear Electric Power Planning Design & Research Institute, Beijing 100095, China）
网络出版时间：2013-05-22 10:10 网络出版地址：/kcms/detail/11.4415.P.20130522.1010.004.html
机载激光雷达数据的建筑物边界提取方法
① ① ② ①
陈动 ，李丹丹 ，刘国志 ，冯徽徽
(①北京师范大学遥感科学国家重点实验室，北京 100875；②国核电力规划设计研究院，北京 100095)
f x, y ax2 by2 cxy dx ey f
f f gradf x, y x y
2 2
（1） （2）
通过计算 gradf x, y 间接得出每个地物点的二阶导数， 若该点的二阶导数值小于临界 阈值则为建筑物点，反之为植被点。 2）对步骤①的分割集合 S 进行聚类从而去除掉零星散布地物（汽车、路灯）点，同时
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法，如 Kim and Muller (2002) 将激光雷达数据和多光谱影像 IKONOS 进行融合实现了建筑 物的探测。 边界提取是建筑物几何模型重建过程中的关键步骤，最早采用的方法是凸包算 法（Sampath and Shan, 2007；黄先锋，2009） 。由于点云的不均匀性和基于格网的插值都会 使得最终提取到的边界呈现出 “zigzag” 模式（Zhang et al.,2006）因此需要对边界点进行规 则化。本文提出一种建筑物外轮廓的提取方法，流程概要如图 1 所示。
3 建筑边界提取
本文采用 2D“α-shapes” （Edelsbrunner et al., 1983）算法提取建筑物外轮廓, “α-shapes” 是有限点集合 S 的一个子集， 其形状由集合 S 和 α 阈值参数惟一决定， 其判断条件可以表述 为：在集合 S 中过任意两点 P1、P2 绘制半径为 α 的圆，若这个圆内没有其他点，则可以认 为 P1、P2 是边界点，其连线 P1P2 是边界线段 (Shen et al., 2008)。满足上述条件的所有 P1、 P2 集合构成了集合 S 的“α-shapes” 。在 2D 空间“α-shapes”是一个多边形，α 控制了边界 点的提取的精确程度，若 α 取值过大，则算法的时间复杂度加大，只能提取建筑物的凸包， 若 α 过小，虽然可以较好的提取建筑物的边界细节，但是在点云密度不均一区域，往往会产 生成许多孔洞边界。
Concave buiding boundary extraction Interior boundary extraction of the building 4
Irregular buildings regulation 6 Curved edge buildings regulation 7
图 1 建筑边界提取流程图（其中子图 1 为栅格化后点云；子图 2 为基于数学形态学的多层次 滤波方法滤波后的点云；子图 3 利用基于区域增长的梯度分割对植被点进行分离后探测到建筑物；子图 4 实现凸多边形，凹多边形和带有孔洞建筑物内边界的提取；子图 5、子图 6、子图 7 分别为最终提取到的建 筑边界）
1 引言
LiDAR (light detection and ranging )是一种主动雷达系统， 利用该系统提取建筑物外轮廓 在三维城市景观， 房地产等领域具有重要的研究意义。 文中对建筑的边界提取主要包含以下 几个步骤：面点自动提取、建筑物与植被分离、建筑物几何模型重建及边界点规则化。下面 我们依次对上述几个核心步骤当前的研究现状进行简要回顾。利用 LiDAR 自动提取地面点 也称之为滤波，常用的滤波算法有 (Kraus and Pfeifer, 1998; Zhang et al., 2003; Chen et al., 2007) 其中以 Zhang et al. (2003) 提出的渐近形态学滤波算法较为突出，通过逐步改变滤波 窗口的大小， 将不同尺寸的地物逐渐去除的同时又能较好地保持地形细节， 因此本文选择该 算法辅助建筑物的探测。Chen et al. (2007) 提出一种类似于 Zhang et al. (2003) 的方法，并 将该算法一维算法扩展到以切割区域为操作对象的二维实现， 提高了滤波精度。 在建筑和植 被的分离方面，Hug and Wehr (1997) 提出二元分类算法，利用激光雷达数据的反射强度信 息将植被从人造建筑中分离出。 Brunn 和 Weidner (1998) 利用贝叶斯网络理论来区分植被和 建筑物几何属性信息。Axelsson (1999) 利用最小描述长度（MDL）实现了区域要素中植被 和人造建筑的分离。 在建筑物的探测中利用多光谱影像数数据的滤波 在激光雷达数据分割领域地物分类过程中， 每次只针对一种地物进行提取有利于提 高地物的分类精度，基于此点认识，本文将建筑物的提取过程分为两个步骤：①地面点 与地物点的分离； ②在地物点中进行建筑物的提取。 对于步骤①本文采用形态学滤波方 法（Zhang et al., 2003）实现地面点和地物点分离，该方法计算效率较高，并且易于实 施。 2.2 地物点的分割 实现最终的建筑区域探测， 需对滤波后的地面点进行进一步的分类， 去除掉细小地物及 其植被点云，本文提出基于区域增长的梯度分割算法，将植被点云从地物点中分离出，其基 本思路如下： 1）在三维空间中，点云的二阶导数表示该点局部区域拟合曲面的切平面斜率，一般而 言离散植被和建筑边缘点的切平面的斜率较大， 而建筑物区域内切平面的斜率相对较小， 因 此可以利用此性质进行建筑物与植被的分离。局部区域点云的选取采用 Piegl（2002）提出 的 K 临近点搜索算法，局部区域的拟合采用简单的二次曲面公式（1）所示，利用最小二乘 拟合出简单的二次曲面的系数，计算二阶导数通常用梯度公式（2） 。
【摘 要】 本文利用机载激光雷达数据提出一套建筑物外轮廓线追踪提取的流程框架： 利用 渐进形态学滤波算法实现地面点与地物点的初步分离，并结合建筑物先验知识（形状、面积 等几何属性的限制） ，完成建筑物准确探测；应用“α-shapes”完成建筑物的内边界及不规则 建筑边界追踪与提取； ③利用传统的道格拉斯算法对边界进行简化， 配合建筑物边界的几何 属性信息，完成规则建筑物和不规则建筑物边界的规则化，而对于复杂建筑物的曲线边界， 本文采用基于正交多项式最小二乘曲线拟合的方法进行规则化。 【关键词】LiDAR；滤波；α-shapes；边界提取；规则化 【中图分类号】TP751 【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307(2014)02-
4 建筑边界规则化
建筑外边界规则化的目标是求出一系列线段的参数，找出相邻线段之间的交点（Lee et al., 2006） ， 继而结合建筑边界的几何约束条件， 使得最终建筑的边界尽量逼近真实的建筑外 轮廓。本文将建筑分为 3 类：①规则建筑物：建筑物所有边线均与主方向平行或者正交；② 不规则建筑物：建筑物外边界边线均为直线，但是部分边线既不与主方向平行，也不与主方 向正交； ③复杂建筑物： 建筑物外边界由直线曲线等混合边线组成。 具体的规则化包括两步： 首先利用传统的简化算法（Douglas-Peucker, 1973）对生成的边界进行简化处理，继而利用 边界规则化几何约束条件对生成的边线进行调整，完成上述 3 类建筑物边界的规则化。 4.1 关键点简化 本为采用 Douglas-Peucker 算法对提取的单个建筑物边界点云进行简化从而寻找到关键 点，受边界噪声及其点云密度均匀程度的影响，简化结果往往会产生许多“伪关键”点，假 设简化后的关键点序列为{P1，P2，P3…Pi-1，Pi，Pi+1…Pn}，简化后 “伪关键”的处理如下： 1）Pi 到前后两“关键点”Pi-1、Pi+1 连线的距离