小学数学教师课标考试案例解析题及参考答案(三套)
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小学数学教师课标考试案例解析题(一)
1、如右图,把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。让
学生画出旋转后的图形,并用数对表示出C点旋转后的位置。
从课程内容上看:所考察的上位学习目标是(在方格纸上将简
单图形旋转90°),(能在方格纸上用数对表示位置。)
2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏,他们一共算
对9次。(1)两位同学算对的次数可能是多少?(请说明可以
采用什么策略并表示出两人可能算对的次数)(策略1分,表示次数3分,共4分)
答案要点:可以采用(一一列举)的策略,能有序、不重复、不遗漏地表示出两人可能算对的次数。(策略1分,列出完整的可能次数3分)
李明算对的次数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
王佳算对的次数9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
(2)请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次?(2分)
答案要点:只有当算对次数是偶数的时候,两个人算对的次数可能都是奇数,可能都是偶数,这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数,它是一个奇数与一个偶数的和,因此,王佳不可能恰好比李明多算对2次。(只能用表内数字说明得1分,会用奇、偶性明确说明得2分)
五、案例设计(第1、2题各6分,第3题10分,共22分)
1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的?(每问2分,共6分)
答:〖例题〗:笼中鸡兔共20只,腿共50条,问鸡兔各几只?
〖分析与解〗:鸡和兔的只数是两个变化的量,鸡和兔的腿数是固定的量,当总只数和总腿数确定时,可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律:
鸡数+兔子数=20
鸡数×2+兔子数×4=50 用X表示鸡数,用Y表示兔子数,模型可简化为:
X+Y=20 解得:X=15
2X+4Y=50 Y=5 答:笼中有15只鸡,5只兔子。
〖解答这类问题的模型是〗:
解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为:X+Y=n (m,n是常数)
2X+4Y=m
(提醒:列表法和假设法都是算术方法,只能一个一个解决具体问题,而用代数建立模型是解决这类问题的,具有普遍性。)
2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的?(每问2分,共6分)
答:〖例题〗:计算1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
〖分析与解〗:观察数学发现,后面一个数是前面数的一半,联想到正方形可以象这样来分一分,结果有意外的发现。如图:
求四个分数的和就是求1 -
1
16
的差,结果为
15
16
。
〖几何直观的作用是〗:数形结合是典型的
几何直观思想的应用,化复杂为简明。
(提醒:此题的例子很多,有两个特征:数
形结合,化难为易。)
3、三位数乘两位数的笔算乘法是苏教版小学数学四年级下册第1-2页的内容(见附件图,也可以事先准备好相关教材),它的学段目标有:掌握必要的运算技能;在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果;经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程;在具体情境中,了解常见的数量关系,并能解决简单的实际问题。(每问5分,共10分)
(1)请就第一课时的学习内容(例题和想想做做第1-4题),分解出具体学习目标。
答案要点:利用已有的知识和经验,经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,发展合情推理能力;经历同伴交流过程,能比较清楚地表达出自己的算法;掌握三位数乘两位数笔算方法,能正确进行计算;在解决问题中了解数量关系,归纳出总价=单价×数量。(学习目标的叙写可以采用“行为动词+核心概念”的方式,情感态度目标可以写,也可以不写,关键是制定的目标便于后面的书面检测)
(2)请结合本节课学习目标,设计几种习题来检测学生目标达成情况,并简要说明设计的意图。(要求学生5分钟内能完成)
答案要点:可以设计这几类题目:再现过程的填空题(对竖式步骤的解析);判断正误的说理题;有速度要求的对比题(含中间有0的乘法等);能归纳出新
数量关系或运用已归纳出的数量关系解决实际问题的题目。(也可以设计其它类的题目,但注意与学习目标对应。)
小学数学教师课标考试案例解析题(二)
阅读下面案例,请你从自我反思的角度谈谈课堂预设与生成的关系。
一节《可能性》教研课中,有一个老师让学生体验“哪种物体的数量多、摸到的可能性大,数量少摸到的可能性小”的实践活动中,其中第四小组摸到红球的次数和摸到白球的次数一样多,并且比摸到黄球的次数还多2次。
答:预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。虽然很多教师总觉得它们是一对矛盾体,犹如一副跷跷板:主观预设多了,动态生成就少了;动态生成的多了,主观预设的就没用了。而我则认为:学生自发生成的活动与教师的预设活动是不可分割的,两者是相互交融,有效渗透的。“生成”需要“预设”来引导,“预设”是“生成”的前提条件,我们的课堂教学要将“预设”和“生成”结合起来,好的课堂效果也只有在师生的互动中才能生成。
小学数学教师课标考试案例解析题(三)
请分析如下案例:
经常听到教师抱怨:这道题是课本上的例题,课上反复强调过,甚至做过很多遍,还是有这么多学生不会做!某某同学真是太笨了,那么多同学考了满分,他却考得如此糟糕!真拿他没办法……
这是由教师错误的学生观所导致的。1、学生不是容器,不可以由教师向其任意灌输知识。2、不同的学生在每一科的学习上存在着差异,用同一标尺去衡量是不科学的。 3、教师应该把这种现象作为研究对象,尝试用新的教育教学观去分析,寻找合理的解释。