大学物理-多媒体课件 -01 静电场的场强

r
o -q p
+q ··
1 r
3
14
电偶极子场强分布的的特点：E
（3）一般情况 E

E E // E
1 4 o r 1 4 o r
3 3
[ 2 p // e r p e ] [ 2 p cos e r
E
e P
-q
· ·
l
+q
（如有极分子） 。
11
（1）轴线上的场强
× -q o +q
··

l = l ·r e
E-
P
×
E+

r
1 4
o
E
qer qer l 2 l 2 (r ) (r ) 2 2
E E E
r l 时：
电磁学
（Electromagnetism）
▲
电磁学研究的是电磁现象 的基本概念和基本规律： • 电荷、电流产生电场和 磁场的规律；
• 电场和磁场的相互联系； • 电磁场对电荷、电流的作用；
• 电磁场对物质的各种效应。
1
▲
处理电磁学问题的基本观点和方法 电磁作用是“场”的作用 （近距作用） • 观点： 着眼于场的分布 弥散于空间的电磁场， • 对象：
点电荷的概念
电荷守恒定律 电荷的相对论不变性
5
△§1.2
库仑定律（Coulombs law）
r21
q2
F12
q

er
21
1
F21
q1q 2 F 21 k e r F 12 2 21 r21
国际单位制（SI）中：
q — 库仑（C），
F—牛顿（N） ， r —米（m） 实验定出： k = 8.988010 9 N· 2/C2 m 演示 静电跳球（KD004） 静电摆球（KD005）
静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场
3
本章目录
△§1.1 △§1.2 △§1.3
电荷、电荷守恒定律 库仑定律 电场和电场强度
§1.4 叠加法求场强 §1.5 电场线和电通量 §1.6 高斯定理
§1.7 高斯定理应用举例
4
△§1.1
电荷、电荷守恒定律
（electric charge， charge conservation law） 自学书 P3 P7 第1.1节，要着重搞清： 电荷的量子性和电荷连续分布的概念
平面电荷的电场线（KD002） 两个平行平面电荷的电场线（KD003） 28
几种电荷的 E 线分布的实验现象：
单个点 电 极
29
正负点电极
30
两个同号的点电极
31
单个带电平板电极
32
分别带正负电的平行平板电极
33
带异号电荷的点电极和平板电极
34
“怒发冲冠”
35
二. 电通量e
定义： Φe E d s
1. E线上某点的切向 即为该点 E 的方向；
2. E 线的密度给出 E
E
线。
E

切线
E
线
的大小。
lim N S d N d S
27
E
N
S 0
S
几种电荷的 E 线分布：
带正电的点电荷
电偶极子
均匀带电的直线段

演示
点电荷的电场线（KD001）
6
▲
库仑定律适用的条件： • 真空中点电荷间的相互作用 • 施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动） 有理化：引入常量 0，令
1 4
2
0
▲
k
12
有： o

1 4 k
8 . 85 10
C /N m
2
0 —真空介电常量 （dielectric constant
of vacuum ）

( q i )r 4 0 r
3

1 4 0 r
3
点电荷场强
电偶极子场强
20
三. 连续带电体的场强 将带电体分割成无限多块无限小的带电体
dE P
E d E
q
d q er 4 o r
2
r
q
dq
体电荷 dq = dv ， ：体电荷密度 面电荷 dq = ds， ：面电荷密度 线电荷 dq = dl， ：线电荷密度
1 (r l 2 )
2

1 r
2
(1
l 2r
)
2

1 r
2
(1
l r
)
12
-q
o · ·+q
×
l = l ·r e
P
×
r

o
E
l r ) (1 l r )]
2ql 4
or 3
E
qer 4
1 r
2
[( 1
令 p ql ， l ： q q，
er
E


r
p q

○
+ p sin e ]
3( r p )r p 2 r
1 4 o r
3
-q
p +q
p

E
p 4 o r
3

3 cos
2
1
15
（4）电偶极子在均匀电场中所受的力矩
p FM M

系处 （距离r >>电荷系线度）， 点电荷电场为主， E
1 r
1 r
3
若
电偶极子的电场起主要作用，E 若
qi 0，
电四极子的电场起主要作用， E

2
qi 0 ，
p i 0 ， 则在远离电荷系处，

p i 0 ， 则在远离电荷系处，
1 r
4
18
实际上，点电荷系在远处的场强可以对

θ
F+ E
qE
F qE ， F qE ，
l 2 sin 2
M

qlE sin pE sin
M p E
16
*2. 电四极子（electric quadrupole）的场强
偶极子是 q 有微小位移而得到的；
四极子是 p 有微小位移而得到的：
xm =?，自己计算。
xm
x
R10， R2，此为均匀带电无限大平面：


2 0
E
x


2 o

x x
，
与轴无关 与 x 无关
25

2 0
E E
x


2 o
常量
R10， R2=R ，此为均匀带电圆盘情形：

E
x

x
2 o | x |
[
1
x
[1
则
E
2 p 4 r o
3
p称为电偶极矩（electric dipole moment）
这表明电偶极子的 q 和 l 是作为一个整体
影响它在远处的电场的。
13
（2）中垂线上的场强
E+ E ×P
由书 P1718 例1.3，有：
E p 4 o r
3
E-
（3）积分求
E d E id E
q q
E
：
x
Ex
i
E
x

q
dq 4 o r
2
2
2 R 2
cos

0 R1
r d r d
4

2 o
0
r
2
cos
R2

4

o R1
r d r r
2

x r
一. 点电荷的场强（intensity of point charge）
E P× 场点
由库仑定律和电场
强度定义给出：
E q er 4 o r
2
r
q “源”点电荷 （相对观测者静止）
·
点电荷电场强度分布的特点：E
1 r
2
9
二. 点电荷系的场强
E
×
点电荷qi 的场强：
Ei
P
Ei qier 4
电荷系中的某点（如O点）作台劳展开：
P
E
i
q i ri
ri r
qi q1
4 0 ri
3

i
qi 4
0
r ri 3 r ri
在远场区： r >> ri
r ri
3
ri
q2
( r ri ) ( r ri )
r
3 2

O qn

（ r
3
2
3/2 3 r （1 2 2 r r） i
r ri r
2
r ri
2


）
3/2

r （1 3
）
19
E
i
q i ( r ri ) 3 2 4 0 r ( 1 3 r ri r )
R2