北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除

七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习）

单项式

整 式

多项式

同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方

同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减

单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法

多项式除以单项式

第1章 整式的乘除 单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）

A. 9

5

4

a a a =+ B. 3

3

3

3

3a a a a =⋅⋅ C. 9

5

4

632a a a =⨯ D. ()

74

3

a a =-

=⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

-⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛-2012

2012

532135.2（ ）

A. 1-

B. 1

C. 0

D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2

2

3535，则A=（ ）

A. 30ab

B. 60ab

C. 15ab

D. 12ab

4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2

2

y x （ ）

A. 25. B 25- C 19 D 、19-

5.已知,5,3==b

a

x x 则=-b

a x

23（ ） A 、

2527 B 、10

9

C 、53

D 、52

6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：

n

m a b

a

①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有

A 、①②

B 、③④

C 、①②③

D 、①②③④ （ ）

7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3

B 、3

C 、0

D 、1

8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2

的值等于（ ）

A 、84

B 、78

C 、12

D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2

+b 2

）（a 4

－b 4

）的结果是（ ） A ．a 8

+2a 4b 4

+b 8

B ．a 8

－2a 4b 4

+b 8

C ．a 8

+b 8

D ．a 8

－b 8

10.已知m m Q m P 15

8

,11572-=-=

（m 为任意实数）

，则P 、Q 的大小关系为 （ ）

A 、Q P >

B 、Q P =

C 、Q P <

D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11.设12142

++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51

=+

x x ，那么221x

x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

15.已知2a

=5,2b

=10,2c

=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 17计算：（本题9分） （1）()()0

2

2012

14.3211π--⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+--

（2）（2）()()()()2

3

3

2

32222x y x xy y x ÷-+-⋅

（3）(

)()2

2

2223366m m n m n m -÷--

18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()2

2

1112++++-+--a b a b a b a ，其中2

1

=

a ，2-=

b 。

（2）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．

（3）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .

19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=1

3 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

20、（本题8分）若(x 2

+mx-8) (x 2

-3x+n)的展开式中不含x 2

和x 3

项,求m 和n 的值

21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++2

2

2

的值。

22、（本题8分）.说明代数式[]

y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。

23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形 地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面 积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费： 若每月每户用水不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？

参考答案

一、选择题