列车过桥问题奥数教案
五年级奥数火车过桥问题讲课教案
五年级奥数火车过桥问题讲课教案第二十一讲：火车过桥、隧道问题公式宝典：1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。
练习一：1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。
求乙火车长多少米？练习二：1、一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？2、一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。
这列火车有多长？4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。
一共需要多少时间？练习三：1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
小四奥数(火车过桥问题)
例3.一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？课堂练习:1.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟,桥长150米，这条隧道长多少米？2.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟, 求火车长多少米?3.一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟,车求这列火车的速度与身的长度。
4.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？5.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？第三关例1一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾开离他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？点拨：火车通过的是一个人，这个人的长度忽略不计，设想火车尾部在小聪身旁停下，车头距小聪身旁（即火车尾部）的长度正好是火车19秒钟行的路程，因此用“速度X时间=路程”的关系式解决这个问题。
例2—列火车以72千米/时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒钟，这列火车长多少米？点拨：由火车行驶速度与时间，可求出行的路程，而这个路程是桥长度与火车长度的和。
例3一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分27秒钟全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？点拨：火车过桥问题中既有“路程的和”也有“路程的差”。
为了弄清这两者，观察火车的行走可以固定一个标准，即按“头部”或“尾部”所行的路线来确定。
例4一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用来1.75分钟。
以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？点拨：火车通过某一固定的物体（忽略物体长度）或是通过一座桥，我们关键是要清楚火车在这段时间内所走的路程。
最新整理《列车过桥问题》教学案例.doc
《列车过桥问题》教学案例徐哲锋教学目标：1、理解和掌握简单的火车过桥问题；2、提高学生对行程问题的认识；3、提高学生对数学的学习兴趣。
教学内容：火车过桥问题重点难点：火车过桥问题的分析及应用教学策略与方法：讲解、演示、图示教学过程设计：一、导入课件出示多张列车照片，有的行驶在大桥上，有的即将穿越隧道……让学生谈一谈看到了什么，引出课题《列车过桥》。
二、新课讲授列车过桥是生活中常见的现象，要正确理解这类问题，首先要懂得从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是多少。
接下来我用三种方式演绎列车过桥的具体行程。
1、课件模拟，利用图形和线段图以动态形式展现列车过桥。
2、模拟操作，用文具盒代一座大桥，一支铅笔表示一列火车，用笔尖接触文具盒，表示车头上桥，然后将铅笔在文具盒上慢慢向前移动。
直到笔尾离开文具盒，即车尾离开桥，可以看出铅笔向前移动的长，等于铅笔的长加文具盒的长。
3、学生示范表演，请4名同学模拟表演桥，3名学生模拟表演列车。
学生表演过后请其他同学说一说列车最后开了的路程。
由此推知，列车过桥实际路程就是列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。
我们把桥长+车长看成是我们的路程，那么我们就可以用路程、速度和时间的关系来解题。
明白了路程=桥长+车长就行了。
出示例1：一列列车长150米。
每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？根据题意明确此题要求是求出时间，联想到行程问题中：时间=路程÷速度，而此题真正的路程=桥长+车长，即：420+150=570（千米），接下来计算时间就很简单了。
出示例2：一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。
求这列车的速度及车长。
此题关键是需要明白列车过隧道过大桥的过程中有一个量是不变的，那就是列车的车身长度，同时还要思考为什么两次过程所用时间不相同，原因就是隧道长度和大桥长度不同才导致了所用时间的长短，明白这2点对于解题思路就比较清楚了，所以在讲解这题过程中关键是引导学生忘这两方面去考虑，教师不需要讲太多，只要适当提点就可以了。
火车过桥问题教案
【4】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。
【5】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？
【6】慢车车身长125米，车速17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少时间？
三、总结提高（见试卷）
检查时间：检查人：
本备课改进：
本备课改进：
二、新课讲授
我们把桥长+车长看成是我们的路程，那么我们就可以用路程、速度和时间的关系来解题。明白了路程=桥长+车长就行了。
【1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？
【2】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。
一、导入
列车过桥是生活中常见的现象，要正确理解这类问题，首先要懂得从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是多少。如果通过模拟操作，用文具盒代一座大桥，一支铅笔表示一列火车，用笔尖接触文具盒，表示车头上桥，然后将铅笔在文具盒上慢慢向前移动。直到笔尾离开文具盒，即车尾离开桥，可以看出铅笔向前移动的长，等于铅笔的长加文具盒的长，由此推知，列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长＋车长。
课题:火车过桥问题课型：开班
备课人：吴雷备课时间:7/7科目：数学本备课适合学生：基础较好学生教学目标：、理解和掌握简单的火车过桥问题；
小学奥数：第7讲四年级数学火车过桥问题教案
题目：东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从西到东地，1.5小时后，乙车从东地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？1、相遇问题的特点和关键词是什么呢？2、解决二次或多次相遇问题重点是什么？3、简单的相遇问题解题时的入手点及需要注意的地方在哪？一、同步知识梳理1、列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？2、人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，火车所走过的路程是：桥长＋车长。
3、相关公式：过桥的路程＝桥长＋车长车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间通过桥的时间＝（桥长＋车长）÷车速桥长＝车速×过桥时间－车长车长＝车速×过桥时间－桥长二、同步题型分析题型1、求时间例：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？分析：根据路程÷速度＝时间，可以求出列车通过桥梁时用的时间。
列车完全通过桥梁一共走的路程是桥长＋车长：180＋320＝500（米），列车通过这座桥梁要500÷20＝25（秒）。
题型2、求速度例1：一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。
这列火车过桥时每分钟行多少米？分析：列车完全通过一座桥梁，行的路程是桥长+车长。
火车完全通过桥梁一共走的路程是300＋450＝750（米），这列火车过桥时每分钟行750÷2＝375（米）。
例2：一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。
这列火车过桥时每秒钟行多少米？列车通过第一座桥梁：行的路程是500米＋车长 40秒列车通过第二座桥梁：行的路程是600米＋车长 45秒这列火车（45－40）秒钟行的路程是（600－500）米。
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 引导学生运用数学知识分析和解决生活中的问题，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义及基本公式。
2. 单列火车、多列火车过桥问题的解法。
3. 实际生活中的列车过桥问题案例分析。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的基本概念、公式及解法。
2. 难点：如何灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示列车过桥过程。
3. 结合生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 开展小组讨论、同桌交流活动，提高学生的合作与沟通能力。
五、教学安排1. 课时：2课时2. 教学过程：第一课时：a. 引入列车过桥问题，讲解基本概念和公式。
b. 分析单列火车过桥问题的解法。
c. 课堂练习，巩固所学知识。
第二课时：a. 讲解多列火车过桥问题的解法。
b. 分析实际生活中的列车过桥问题案例。
c. 小组讨论，探讨解决实际问题的方法。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析典型列车过桥问题案例，让学生理解问题实质，掌握解决方法。
2. 练习设计：设计具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固知识，提高能力。
3. 互动交流：鼓励学生课堂上积极提问、发表见解，教师及时解答疑问，促进师生互动。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通能力和解决问题能力。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作生动形象的课件，帮助学生更好地理解列车过桥问题。
2. 案例素材：收集生活中的列车过桥问题案例，用于教学实践。
《火车过桥》(教案)四年级上册奥数人教版
《火车过桥》教学目标：1. 让学生掌握火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学难点：1. 火车过桥问题的计算方法。
教学准备：1. 教学课件。
2. 火车过桥问题相关练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示火车过桥的场景，引导学生观察并思考火车过桥时可能会遇到的问题。
2. 学生分享观察到的现象和问题。
二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的基本概念，包括火车长度、桥长、火车速度等。
2. 学生跟随教师一起总结火车过桥问题的基本概念。
三、计算方法（15分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的计算方法，包括如何计算火车过桥所需的时间和距离。
2. 学生跟随教师一起练习火车过桥问题的计算方法。
四、练习题（15分钟）1. 教师给出一些火车过桥问题的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 学生分享学习收获和体会。
教学反思：本节课通过讲解火车过桥问题的基本概念和计算方法，让学生掌握了火车过桥问题的解决方法。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，让学生通过自己的努力解决问题。
在练习题环节，我及时对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和掌握火车过桥问题的解决方法。
但在教学过程中，我发现部分学生对火车过桥问题的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导。
重点关注的细节是“计算方法”，因为这是解决火车过桥问题的关键步骤，也是学生容易感到困惑的部分。
在补充和说明这个重点细节时，需要详细解释火车过桥问题的计算原理，并提供具体的计算步骤和示例，以便学生能够清晰地理解和掌握。
四年级奥数巧解列车过桥问题教学设计
教案学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：课时：上课时间：教学内容巧解列车过桥问题训练目标“列车过桥”也是行程问题的一种情况，首先要清楚列车通过一段桥是从车头上桥到车尾离桥。
列车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键，其他问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决，我们在学习这个专题时可利用身边现在的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示从而找到解题的线索。
典型例题例题1一辆公共汽车长10米，经过一座大桥，桥长290米，这辆车的速度为每分钟30米，这辆车经过东风桥需要多少分钟？分析与解答；这道题要考虑公共汽车的长度，以车头为参照点，汽车完全通过大桥所走的路程应该是桥长+ 车长，如图，然后根据“路程÷速度= 时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
解：（290+10）÷30=300÷30=10（分钟）答：这辆车经过东风桥需要10分钟例题2一列高速列车长240米，这列火车全速通过一座高架桥需要10秒钟，这座高架桥全长420米。
求这列火车每秒行多少米。
？分析与解答：从图中看出以车头为参照点，通过的路程为桥长+车长。
因为根据“路程÷速度= 时间”可得。
解：（240+420）÷10=660÷10=66（米/秒）答：这列火车每秒行66米例题3一列火车长360米，这列火车每秒行45米。
从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用了20秒。
问这个隧道长多少米？分析与解答：如上图：考虑到火车自身的长度，通过隧道所走的路程包括隧道长度和车长，根据“速度×时间= 路程”可得。
解； 20×45-360=900-360=540（米）答：这个隧道长540米例题4 一和谐号列车通过360米长的1号隧道用了24秒，接着通过2号隧道用了16秒，已知2号隧道全长216米。
求这列火车的长度。
分析与解答如图，火车行驶24秒包括隧道长度及车长，同理，行驶16秒也包括隧道长度及车长。
列车过桥问题教案
列车过桥问题教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握列车过桥的基本问题，能够运用相关公式进行计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 通过对列车过桥问题的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容1. 列车过桥问题的基本概念和公式。
2. 列车过桥问题的解决步骤和策略。
3. 实际案例分析，让学生能够将所学知识运用到实际问题中。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究和解决问题。
2. 通过案例分析和讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3. 利用多媒体教学资源，增强学生对列车过桥问题的直观理解。
四、教学评估1. 通过课堂练习和作业，评估学生对列车过桥问题的掌握程度。
2. 通过对学生讨论和表达能力的评估，了解学生的参与情况和思考能力。
3. 结合学生的学习情况和反馈，及时调整教学方法和策略。
五、教学计划1. 课时安排：共10课时，每课时45分钟。
2. 教学进度安排：第1-2课时：介绍列车过桥问题的基本概念和公式。
第3-4课时：学习列车过桥问题的解决步骤和策略。
第5-6课时：分析实际案例，运用所学知识解决实际问题。
第7-8课时：进行课堂练习和作业讲解。
六、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示列车过桥问题的相关图片和动画，帮助学生直观理解问题。
2. 案例素材：收集一些实际的列车过桥问题案例，用于课堂讨论和分析。
3. 练习题库：准备一系列的练习题，包括不同难度和类型的题目，供学生在课堂上练习和巩固知识。
七、教学步骤1. 引入新课：通过一个实际的列车过桥问题案例，引发学生的好奇心和兴趣，引导学生思考和讨论。
2. 讲解概念：介绍列车过桥问题的基本概念和公式，解释相关术语，确保学生理解清楚。
3. 演示解题过程：通过一个具体的例子，演示解决列车过桥问题的步骤和策略，让学生跟随并理解解题思路。
4. 练习与讨论：学生分组进行练习，尝试解决不同难度的列车过桥问题，并进行小组讨论，分享解题方法和经验。
奥数列车过桥问题教案
奥数列车过桥问题教案奥数列车过桥问题教案一、指导思想与理论依据《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。
”数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动有趣的。
数学教学中应该培养学生用数学的眼光观察问题、分析问题，使数学问题生活话，生活问题数学化。
本节课以学生个性思维、自我感悟为前提，强化学生的自我发现，自我体验，促进学生对概念的理解概念由模糊到清晰，在整个探究发现的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，从而掌握知识，学习科学探究的方法，并形成良好的情感态度与价值观。
二、教学背景分析1．学生情况分析本节课，是在学生掌握相遇问题的基础上进行的。
火车过桥问题在以前的教学中属于奥数范围内，其数量关系比较抽象，学生理解掌握起来比较困难。
因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。
丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使数量关系的概括总结水到渠成。
2．教学内容分析“火车过桥”是京版义务教育课程改革实验教材四年级下册“实际问题”这一单元的教学内容。
这一内容是教材中出现的新问题。
学生要掌握火车过桥的路程等于桥长加车长这一数量关系，并学会计算过桥路程、过桥时间。
火车过桥路程数量关系的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般实际问题的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。
3．教学方式、手段与技术变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习；接受学习与体验学习有机结合；实际生活片段糅到游戏性地活动中；现代信息技术——火车过桥，火车可以被自由拖动，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
北京华罗庚学校四年级奥数补习教案 第6讲 列车过桥问题1
典型例题1一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？举一反三11、一列火车长180米，每秒行25米，全车通过120米的大桥，需要多长时间？2、一列火车长260米，每秒行20米，全车通过800米的大桥，需要多长时间？3、一列火车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？典型例题2一列火车全长450米，每秒行16米，全车通过一条隧道需90米的大桥，求这条隧道长多少米？举一反三21、一列火车全长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，求这个山洞长多少米？2、一列火车每秒行驶16米，全车通过一条隧道需80秒，已知这条隧道长830米，求这列火车的长度。
3、一座大山长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？典型例题3一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒。
求这列货车的速度和列车长度。
举一反三31、一列火车通过820米长的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的隧道用40秒。
求这列火车的速度和车身的长度。
2、一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用27秒；第二个隧道长480米，用30秒。
这列火车每秒行多少米？火车长多少米？3、一列火车通过199米长的桥需80秒，用同样的速度穿过172米长的隧道用74秒。
求这列火车的速度和车身的长度。
典型例题4少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？举一反三41、某校六年级266名学生排成两路纵队去观看电影。
队伍行进的速度是每分钟行21米，前后两人都相距0.5米，现在要过一座长459米的桥，问整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？2、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍前进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？3、五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多长时间？典型例题5一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样的速度通过312米长的桥，需多长时间？举一反三51、一列火车长221米，从路边的一根电线杆旁经过用了13秒。
小学数学教案：《火车过桥》微教案
《思维之“数”》之“火车过桥”微课脚本教学内容：火车过桥问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.让学生知道火车过桥的路程包括一个桥长和一个车身的长度。
2.学会计算过桥路程、桥长、车长、过桥时间。
3.学会计算一车过一桥问题、一车过两桥问题以及变形的火车过桥问题。
教学重、难点：能够准确处理过桥路程、车长、桥长以及过桥时间之间的关系、并能解决实际问题。
教学过程：一、复习引入同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂，今天我们要来学习的是火车过桥。
二、探究新知师：首先我们来看这块内容的知识要点。
1.火车过桥问题也属于行程问题中的一类，主要可分两种“一车过一桥”和“一车过两桥”。
2.解答火车过桥问题和行程问题一样，也要正确的运用路程、速度与时间之间的数量关系，同时火车过桥问题中还涉及车长与桥长的问题。
3.列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。
“列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。
基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
接下来我们就一起探索“火车过桥”的奥秘吧！研究一：一车过一桥师：首先，我们来研究一车过一桥。
例1：一列火车长240米，每秒钟行14米。
全车通过全国最高的，长810米的纳界河特大桥，需要多少时间？师：我们先来思考：火车过桥研究的是哪三者之间的关系？是的，火车速度、过桥时间和路程。
继续思考，火车从车头上桥，到车尾离开，所行驶的路程指什么？你能在图上画出来吗？我们一起来看！（通过动画演示）师：通过动画演示，我们发现，火车所走的路程是有2部分，桥长和车长，也就是所走的路程=桥长+车长。
要想求这列火车过桥所需的时间，可按行程问题中一般数量关系，用路程除以速度，路程就是桥长+车长。
火车速度是每秒钟14米。
师：根据以上分析，我们求出路程=810＋240=1050（米），过桥时间=1050÷ 14=75（秒）最后答，需要75秒。
小结：在解决一车过一桥问题时，我们根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车速求出时间。
列车过桥问题微课教案
列车过桥问题微课教案一、教学目标1. 让学生理解列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过合作交流，提高解决问题的策略。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义和公式。
2. 列车过桥问题的解法及步骤。
3. 实际案例分析与练习。
三、教学重点与难点1. 重点：列车过桥问题的解法和实际应用。
2. 难点：理解列车过桥问题的原理和公式。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 利用多媒体课件，生动展示列车过桥过程。
3. 开展小组讨论，培养学生合作交流能力。
4. 结合实际案例，进行互动练习。
五、教学准备1. 多媒体课件。
2. 练习题。
3. 小组讨论表格。
六、教学过程1. 引入列车过桥问题，激发学生兴趣。
2. 讲解列车过桥问题的定义和公式。
3. 引导学生掌握列车过桥问题的解法及步骤。
4. 分析实际案例，运用列车过桥问题解决实际问题。
5. 开展小组讨论，分享解题策略。
6. 进行互动练习，巩固所学知识。
7. 总结本节课的主要内容和收获。
七、课后作业1. 巩固列车过桥问题的解法。
2. 收集生活中的类似问题，进行思考和练习。
八、课程评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生作业完成情况。
3. 学生小组讨论表现。
4. 学生实际应用能力。
九、教学反思1. 总结课堂教学过程中的优点和不足。
2. 针对不足之处，提出改进措施。
3. 反思教学方法，优化教学过程。
十、拓展学习1. 研究其他类型的过桥问题。
2. 探索类似问题的解决方法。
3. 参与线上讨论，交流学习心得。
六、教学过程1. 引入列车过桥问题，激发学生兴趣。
a. 通过展示实际生活中的列车过桥场景，引发学生对列车过桥问题的关注。
b. 提出问题，引导学生思考列车过桥过程中涉及到的数学元素。
2. 讲解列车过桥问题的定义和公式。
a. 解释列车过桥问题的基本概念，如桥长、列车长度、速度等。
b. 推导列车过桥的公式，如总时间= (桥长+ 列车长度) / 速度。
列车过桥问题奥数教案
车长与桥长之和是多少米？
这座大桥长多少米？
答：这座大桥长2100米。
三、课后作业
相关小升初和奥数原题、模拟题（自备打印）
四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○满意○ 一般 ○ 差
学生签字：___________
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○ 好 ○较好○ 一般 ○ 差
二、火车过桥问题
1）例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）
答：全车通过长800米的大桥，需50秒。
2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km？
解析：甲每个小时清扫AB两地全长的 ，乙每小时清扫AB两地全长的 。则甲乙两人同时清扫需要时间为 。
已知 小时甲比乙多清扫 ，且每小时甲比乙多清扫全长的 。那么 小时甲比乙多清扫全长的 。即全长的 就是 。那么全长是
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？
分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）
（2）隧道长度：320-200=120（米）
考点及考试要求
多以应用题的形式出现难度较大
五年级《火车过桥问题》奥数教案
师：火车长不长？生：长。
师：很长的吧。
它过桥的时候仅仅走的是一个桥长吗？不是，那是什么呀！是车的长度加上桥的长度对吧？这就是我们今天要讲的内容——火车过桥。
【板书课题：火车过桥问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？师：武汉长江大桥，大家知道吗？生：知道。
师：有去玩过吗？它的旁边就是黄鹤楼。
生：有（没有）。
师：老师比较幸运，我很小的时候就在武汉长江大桥上散步过。
确实很长，桥的下面就是轨道，所以经常能够听到火车过桥的声音。
我们来看看这辆火车的速度是多少？生：每秒30米的速度行驶。
师：长江大桥的长度是多长呢？生：1670米。
师：是的。
那现在这辆长400米的火车要从这里经过，我们能算出火车从上桥到离桥共需要多少时间？实质上这是一个行程问题，我们要求时间，必须要知道什么？生：路程和速度。
师：速度题目中已经说了，是每秒30米的速度。
那么路程呢？是桥的长度吗？生：不是的，通过我们刚才的实验，我们知道火车通过大桥所行驶的路程不仅与大桥的长度有关，还与火车车身的长度有关。
师：说的太棒了！其实这里的路程从图中，可以看得一目了然。
就是桥长加上火车长。
对吗？生：对。
师：那路程是多少？谁来分享一下。
生：1670+400=2070（米）。
师：路程和速度已经知道，时间就能迎刃而解了。
好，时间是多少？生：2070÷30=69（秒）。
师：火车过桥问题，最关键地是要弄清楚走的路程到底是多少？路程弄清楚了，后面的问题都不是问题，是吗？生：是的。
板书：（1670+400）÷30=69（秒）队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。
现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？分析：我们可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出队伍的长度。
五年级奥数 火车过桥问题讲课教案
第二十一讲：火车过桥、隧道问题公式宝典：1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。
练习一：1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。
求乙火车长多少米？练习二：1、一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？2、一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。
这列火车有多长？4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。
一共需要多少时间？练习三：1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。
列车过桥问题微课教案
列车过桥问题微课教案一、教学目标1. 让学生理解列车过桥问题的基本概念和原理。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用逻辑思维和分析能力，探索列车过桥的最短时间。
二、教学内容1. 列车过桥问题的定义和基本公式。
2. 列车过桥问题的解决方法。
3. 列车过桥问题的拓展应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：列车过桥问题的基本概念、公式和解决方法。
2. 教学难点：列车过桥问题的拓展应用和逻辑思维能力的培养。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究列车过桥问题的解决方法。
2. 使用多媒体课件和实例，直观展示列车过桥的过程，提高学生的学习兴趣。
3. 组织小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际的列车过桥场景，引发学生对列车过桥问题的思考。
2. 基本概念与公式：介绍列车过桥问题的定义和基本公式。
3. 解决方法：讲解列车过桥问题的解决方法，并通过实例进行演示。
4. 拓展应用：提出一些列车过桥问题的拓展应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
1. 课堂练习：在学习过程中，安排一些列车过桥问题的练习，以检验学生对知识的掌握程度。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法和思路，互相学习和交流。
3. 课后作业：布置一些有关列车过桥问题的作业，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
七、教学反思1. 教师应反思教学过程中的有效性和学生的参与程度，及时调整教学策略，提高教学质量。
2. 关注学生的学习反馈，了解他们在学习列车过桥问题时的困难和疑问，及时进行解答和指导。
八、教学拓展1. 引导学生思考列车过桥问题在现实生活中的应用，例如交通管理、铁路规划等。
2. 介绍一些与列车过桥问题相关的数学知识和数学家，激发学生对数学的兴趣和热情。
九、教学资源1. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，展示列车过桥问题的实例和解决方法。
2. 实例视频：收集一些有关列车过桥的实例视频，用于直观展示列车过桥的过程。
数学秋季实验版教案 4年级-13 列车过桥
《数学》教案教材版本：实验版. 学校： .第一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入师：出行是人们日常的重要活动之一，城际高铁已成为我们出行最便捷的方式之一。
这不，动物城的贝贝和罗杰也要出门了，他们去哪了呢？（播放导入）师：这节课，我们就来学习火车过桥问题。
火车过桥问题是行程问题中的一种类型，大家还记得行程问题中的数量关系吗？生：行程问题中，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
二、呈现问题（一）呈现问题11.学生读题，理解题意。
师：火车过桥的过程是怎样的？谁能为咱们演示一下呢？（教师在黑板上画一座桥，学生用铅笔盒演示火车过桥过程）师：就像大家演示的这样，从车头正好准备上桥开始，到车尾正好离开桥面这一过程，就是火车过桥。
那么同学们仔细观察，这个过程中，火车走过的路程是什么？2.集体交流，教师适时出示解析。
学生发现：火车过桥走过的路程＝车长＋桥长第二课时本将教材答案：例1 320米例2 火车的速度是40米/秒，车长是200米例3 4分米/秒例4 5分钟大胆闯关：1.（1）400（2）500（3）30（4）9（5）162.D3. 45秒4.32只补充练习：1．有一列500米长的火车，通过一座5500米长的大桥，火车每分钟行1000米，问火车通过大桥用多长的时间？2．一列300米长的火车，通过隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾离开洞口共用3分钟，火车的速度是每分钟1100米。
求隧道的长度？3．五年级有学生248人，排成四路纵队去春游，队伍行进的速度为每分25米，前后两人相距都是1米。
现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分。
这座桥全长多少米？补充习题答案：1．（5500＋500）÷1000＝6（分）答：火车通过大桥用6分钟。
2．1100×3－300＝3000（米）答：隧道的长度3000米。
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一、行程类复习
1、追击问题
甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇问：乙的速度是多少
2、相遇问题
甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米
这列火车每秒行多少米
车长与桥长之和是多少米
这座大桥长多少米
答：这座大桥长2100米。
3、课后作业
相关小升初和奥数原题、模拟题（自备打印）
四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：___________
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
答：乙车长390米。
难题点拨2
一列火车长420米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了30秒，以同样的速度完全通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了3分钟。这座大桥长多少米
点拨：由条件火车从路边站立的一个人旁边完全经过用了30秒，可以求出这列火车的速度，火车以这样的速度完全通过一座大桥用了3分钟，可以求出车长与桥长之和，再从中减去车长就是桥长。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米
分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）
（2）隧道长度：320-200=120（米）
二、火车过桥问题
1）例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间
分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
考点及考试要求
多以应用题的形式出现难度较大
教学内容
火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。
火车过桥问题：
（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即
（2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。?
2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h,两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km
解析：甲每个小时清扫AB两地全长的 ，乙每小时清扫AB两地全长的 。则甲乙两人同时清扫需要时间为 。
已知 小时甲比乙多清扫 ，且每小时甲比乙多清扫全长的 。那么 小时甲比乙多清扫全长的 。即全长的 就是 。那么全长是
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：___________
学员姓名：刘骑成年 级：六年级下第4课时
学校：新世界教育辅导科目：奥数教师：刘鹏飞
课题
列车过桥问题
授课时间：4月12上午8:00—10:00
备课时间：4月11日
教学目标
1、理解和掌握简单的列车过桥问题；2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。
重点、难点
掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决此类问题；理解列车完全通过一座桥梁所行的路程等于车长与桥长之和。
答：这条隧道长120米。
2）难题点拨1
两列火车相向而行，甲车每小时行 乙车每小时行 两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾离开他的车窗共用了13秒。问：乙车长多少米
点拨：两列火车是相对运动，错车而过时的速度是两列火车的速度和，所以距离是乙车的车长。知道两列火车的速度以及乙车完全通过甲车中一乘客的窗口所用的时间，可以求出乙车的车长。