第二章 半导体特性

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晶体结构和取向
• 晶体结构
固体可分为晶体和非晶体两大类。原子无规 则排列所组成的物质为非晶体。而晶体则是由原 子规则排列所组成的物质。晶体有确定的熔点， 而非晶体没有确定熔点，加热时在某一温度范围 内逐渐软化，如玻璃。
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半导体材料硅的晶体结构
• 单晶和多晶的区别
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2.8 电子和空穴密度
• 单位晶体中在导带内的电子数由费米-狄拉克 分布函数积分求出：
n Nce
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( EF EC ) /( kT )
Nc是常数，称为导带内的有效态 密度。
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同样，单位晶体中在价带内的空穴总数
p Nve
( EV E F ) /( kT )
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晶体结构和取向
(100) (110)
(111)
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单晶制绒
• (各向异性腐蚀) 硅的各向异性腐蚀是指对硅的不同晶面具用 不同的腐蚀速率.各向异性腐蚀剂一般分为 两类:一类是有机腐蚀剂：包括EPW和联胺 等另一类无机腐蚀剂,包括无机碱性腐蚀剂 如KOH NaOH LiOH等, 单晶制绒腐蚀剂用 的是无机碱性腐蚀剂. 在腐蚀液浓度一致的 前提下, 改变腐蚀液的温度, 各晶面的腐蚀 速率随温度的变化示于图5
在晶体的不同面上，原子的疏密程度是不同 的，若将原子看成是一些硬的球体，按照下图方 式排列的晶面就称为原子密排面。
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晶体结构和取向
• 比较简单的一种包含原子密排面的晶格是面心立 方晶格。而金刚石晶格又是两个面心立方晶格套 在一起，相互之间沿着晶胞体对角线方向平移1/4 而构成的。我们来看面心立方晶格中的原子密排 面。按照硬球模型可以区分在(100)(110)(111)几 个晶 面上原子排列的情况。
腐蚀过程的化学反应
• 硅(100) 晶面原子在NaOH 腐蚀过程中出现 的状态示意图(图1)
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晶体结构和取向
• 金钢石晶格是由面心立方晶格构成，所以它的 (111)晶面也是原子密排面，它的特点是，在晶面 内原子密集、结合力强，在晶面之间距离较大， 结合薄弱，由此产生以下性质： 1、由于(111)密排面本身结合牢固而相互间 结合脆弱，在外力作用下，晶体很容易沿着(111) 晶面劈裂，晶体中这种易劈裂的晶面称为晶体的 解理面。
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2.3
禁带宽度
• 原子中的电子在原子核的势场和其他电子的作用下，它们 分别在不同的能级上，形成电子壳层。晶体中，各个原
子互相靠的很近，不同原子的内、外壳层都有一 定的重叠，电子不在局限在某一个原子中，可以 由一个原子转移到相邻的原子上，导致电子共有 化运动，结果使孤立原子的单一能级分裂行成能 带。
能带 禁带 能带 禁带 能带
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2.3
禁带宽度
Ec
导 带
E9
禁 带
E9
Ev
价 带 绝缘体 半导体 导体
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2.3
禁带宽度
• 导体：能带交叠，即使极小的外加能量就会引起 导电。 • 绝缘体：能带间距很大，不可能导电。
• 半导体：禁带比绝缘体窄很多，部分电子因热运 动从价带跳到导带，使导带中有少量电子，价带 中有少量空穴，从而有一定的导电能力。
正四面实体结构
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金钢石结构
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晶体结构和取向
• 晶面和晶向
晶体中的原子可以看成是分布在一系列平行 而等距的平面上，这些平面就称为晶面。每个晶 面的垂直方向称为晶向。
(100晶面)
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(110晶面)
(111晶面)
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一、半导体的晶格结构、各向异性
密勒指数是这样得到的：
（1）确定某平面在直角坐标系三个 轴上的截点，并以晶格常数为单位 测得相应的截距；
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晶体结构和取向
• 硅晶体的金刚石结构
晶体对称的，有规则的排列叫做晶体格子， 简称晶格，最小的晶格叫晶胞。以下是较重要的 几个晶胞：
(a)简单立方 （Po） 2013-12-9
(b)体心立方 （Na、W）
(c)面心立方 （Al、Au） 7
晶体结构和取向
金刚石结构是一种复式格子，它是两个面心 立方晶格沿对角线方向上移1/4互相套构而成。
EF费米能级等于EC导带能级与EV价带能 级的二分之一加上偏离程度，偏离程度 取决于导带和价带的有效态密度的差
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2.9 Ⅳ族半导体的键模型
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不同晶面腐蚀速度
单晶制绒溶液通常用低浓度（0.5.—1.5wt%）的氢氧化钠混合（5--10vol%）的异丙醇（或乙醇）配制成，在75---80℃温度范围内对（100） 晶向的硅片表面进行各向异性腐蚀，便可以得到由（111）面包围形成的 15 2013-12-9 角锥体分布在表面上构成的绒面。
第二章 半导体特性
201309013 第二周
晶体结构和取向
• 硅太阳电池生产中常用的硅（Si），磷（P），硼 （B）元素的原子结构模型如下：
第三层4个电子 第二层8个电子 第一层2个电子 最外层5个电子 最外层3个电子
Si +14
P +15
B
si
P
B
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晶体结构和取向
原子最外层的电子称为价电子，有几个价电 子就称它为几族元素。 若原子失去一个电子，称这个原子为正离子， 若原子得到一个电子，则成为一个带负电的负离 子。原子变成离子的过程称为电离。
（2）取截距的倒数，然后约简为三 个没有公约数的整数，即将其化简 成最简单的整数比； （3）将此结果以“（hkl）”表示， 即为此平面的密勒指数。
晶向指数是这样得到的：
（1）晶列指数是按晶列矢量在坐标 轴上的投影的比例取互质数
（2）将此结果以“[hkl]”表示
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晶体结构和取向
• 原子密排面和解理面
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2.6 电子和空穴的动力学
间接带隙半导体间接带隙半导体材料（如Si、Ge）导带最小 值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。形成半 满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。 间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在 k空间中不同位置。电子在k状态时的动量是（h/2pi）k，k 不同，动量就不同，从一个状态到另一个必须改变动量。 锗和硅的价带顶Ev都位于布里渊区中心，而导带底Ec则分别 位于<100>方向的简约布里渊区边界上和布里渊区中心到 布里渊区边界的0.85倍处，即导带底与价带顶对应的 波矢不同。这种半导体称为间接禁带半导体。
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2.4 允许能态的占有几率
• P13 图2.5
半导体只不过是窄带隙绝缘体，低温不导电， 高温费米函数不集中，完全被填满的价带某些 能级现在是空的，（可以导电）；导带有电子， 也可以导电。 P14 图2.7
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2.6 电子和空穴的动力学
• 直接带隙半导体 • 直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和价带最 大值在k空间中同一位置。电子要跃迁到导带上产生导电 的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。 • 直接带隙半导体（Direct gap semiconductor）的例子： GaAs、InP半导体。相反，Si、Ge是间接带隙半导体。 • 直接带隙半导体的重要性质：当价带电子往导带跃迁时， 电子波矢不变，在能带图上即是竖直地跃迁，动量可保持 不变——满足动量守恒定律。相反，如果导带电子下落到 价带（即电子与空穴复合）时，也可以保持动量不变—— 直接复合，即电子与空穴只要一相遇就会发生复合（不需 要声子来接受或提供动量）。因此，直接带隙半导体中载 流子的寿命必将很短；同时，这种直接复合可以把能量几 乎全部以光的形式放出（因为没有声子参与，故也没有把 能量交给晶体原子）——发光效率高（这也就是为什么发 光器件多半采用直接带隙半导体来制作的根本原因）。
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2.4 允许能态的占有几率
• 什么是费米能级？占据
(0K),晶体费米能级EF以下所有能态被两个电子
费米能级EF是量子态被电子占据或是空的一个标志。绝 对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个 界限。 大多数情况下，它的数值在半导体能带的禁带范围内， 和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点 的选取有关。只要知道了EF的数值，在一定温度下，电子在 各量子态上的统计分布就完全确定了。
在整个晶体内，原子都是周期性的规则排列， 称之为单晶。由许多取向不同的单晶颗粒杂乱地 排列在一起的固体称为多晶。
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晶体结构和取向
• 硅晶体内的共价键
硅晶体的特点是原子之间靠共有电子对连接 在一起。硅原子的4个价电子和它相邻的4个原子 组成4对共有电子对。这种共有电子对就称为“共 价键”。
当T>0K时，
当系统的温度高于绝对零度时，如果量 若E< EF，则f（E）>1/2 子态的能量比费米能级低，则该量子态被电 子占据的几率大于50%； 若E= EF，则f（E）=1/2 若量子态的能量比费米能级高，则该量 若E> E ，则f（E）<1/2 子态被电子占据的几率小于50%。
F
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2.8 电子和空穴密度
• 本征半导体载流子浓度公式及其影响因素 n=p=ni np=ni2=NCNVe -Eg/(kt)
式（2.17）
一定的半导体材料，其本征载流子浓度ni随温度上升 而迅速增加；不同的半导体材料在同一温度下，禁带宽度 越大，本征载流子浓度ni就越小。
•公式n0p0=ni2 的适用范围
在一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子浓 度的乘积n0p0等于该温度下的本征半导体载流子浓度ni的平 方，与所含杂质无关。 该式不仅适用于本征半导体，而且也适用于非简并的 2013-12-9 35 杂质半导体材料。
2.8 电子和空穴密度
NV EC EV EF k T ln N 2 2 C
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晶体结构和取向
2、由于(111)密排面结合牢固，化学腐蚀就 比较困难和缓慢，而(100)面原子排列密度比(111) 面低。所以(100)面比(111)面的腐蚀速度快，选 择合适的腐蚀液和腐蚀温度，(100)面腐蚀速度比 (111)面大的多，因此，用(100)面硅片采用这种 各向异性腐蚀的结果，可以使硅片表面产生许多 密布表面为(111)面的四面方锥体，形成绒面状的 硅表面。
• 写出费米-狄拉克分布函数的表达式
能量为E的一个量子态 被一个电子占据的几率
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2.4 允许能态的占有几率
• 分析费米-狄拉克分布函数的意义（特性）
当T=0K时， 若E<EF，则f（E）=1 若E>EF，则f（E）=0
在绝对零度时，能量比EF小的量子态被电 子占据的几率是百分之百，因而这些量子态 上都是有电子的；能量比EF大的量子态，被电 子占据的几率是零，因而这些量子态上都没 有电子，是空的。 绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是 否被电子占据的一个界限。
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k空间是寻常空间在傅利叶转换 下的对偶空间
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布里渊区
• 布里渊区（Brillouin zone） ，在数学和固 体物理学中，第一布里渊区是动量空间中 晶体倒易点阵的原胞。
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2.7允许态能量密度
• P16 图2.10 • 导带中的大多数电子和价带中的空穴都集 中在带边附近，密度可以积分求出。
• 根据电子先填充低能级的的原理，下面的能带先填满电子， 这个带被称为价带或满带，上面的未被电子填满的能 带或空能带称为导带，中间以禁带相隔。
已被电子填满的能带称为价带
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2.3
禁带宽度
• 电子在原子之间的转移不是任意的，电子只能在能量相同 的轨道之间发生转移.当电子获得足够能量的时候将越过 禁带发生跃迁。
2.4 允许能态的占有几率
•
载流子浓度与费米能级位置的关系
本征半导体（一块没有杂质和缺陷的半导体）， n0=p0，本征费米能级Ei大致在禁带的中央； N型半导体 n0>p0，费米能级比较靠近导带； P型半导体 p0>n0，费米能级比较靠近价带； ★费米能级的位置不但反映了半导体的导电类型，而且还反映了半 导体的掺杂水平。掺杂浓度越高，费米能级离导带或价带越近。