方程与不等式整理(知识点配题完整版)

方程与不等式知识点配题

1.解二元一次方程组

14．解方程组：2,2 1.x y x y +=⎧⎨

-=⎩

2．方程组⎩

⎨⎧=+=-422y x y x 的解是 A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==13y x C ．⎩⎨⎧-==20y x D ．⎩⎨⎧==0

2y x

16．已知⎩⎨⎧==b y a x ,是方程组⎩

⎨⎧=-=+12,32y x y x 的解, 求5)4()(4+-+-b a b b a a 的值.

14. 解方程组212x y x y +=⎧⎨

-=⎩，．

2.解不等式（组）

15．（本题满分5分）求不等式组⎩⎨

⎧---≤-x x x x 15234)2(2＜

的整数解．

14．求满足不等式组63213x x x -≥⎧⎪+⎨->-⎪⎩

0，．的整数解.

14． 解不等式()x x ≤--122，并把它的解集在数轴上表示出来．

14．解不等式组：12(2)3.x x x -⎧⎨

+⎩

≥0， ＞

14．解不等式组： 480,521 1.x x +>⎧⎨-->⎩

（）

14．解不等式组： ()20213 1.x x x ->⎧⎨+≥-⎩，

14．解不等式组 并求它的所有的非负整数

14．解不等式组251345x x +>-⎧⎨

⎩≤，并写出它的整数解.

14．解不等式

13

12523-+≥-x x ，并把解集表示在数轴上．

①②

⎪⎩⎪⎨⎧-+<-2

1 15)1(3x x x ，≥2x -4，

14. 解不等式组 ⎩⎨

⎧-≥+->+;

54x 4x ,1x 12x 并把解集在数轴上表示出来．

9. 不等式 512422

x x ->+的解集为________________. 14．解不等式312+-）（x ＜x 5，并把它的解集在数轴上表示出来.

14．解不等式2(2)x +≤4(1)6x -+，并把它的解集在数轴上表示出来．

14.解不等式组：()⎪⎩

⎪⎨⎧<-+≤+321234x x x x

10．不等式组211,1(6)2

x x x -⎧⎪⎨-⎪⎩≥＞的解集是 ．

2

-1-210

3.解一元二次方程

14．用配方法解方程：01632=--x x ．

14．用配方法解方程：0242=--x x

4.解分式方程

14．解分式方程

211x x x +=-．

14.解分式方程：

21213=++-x x x

14. 解分式方程

312212

x x x -=++．

15．（本题满分5分）解方程：

542332x x x +=--

14．解分式方程

123482---=-x x x ．

16．解分式方程：

32322

x x x -=+-．

15．解分式方程：

21124x x x -=--．

14．解方程：

x x 211=-

14．解方程：

6123x x x +=-+.

14．解方程：

5

3412-=+x x .

14．解方程：

211x x x

+=-．

14．解分式方程：

451+=x x

14. 解方程

2x 1x 2142x 3++=-+．

14．解方程：

2132+=+-a a a

5.一元二次方程根与判别式

23．已知关于x 的方程032)1(2=+++-k kx x k ．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；

（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y 的方程

2(4)10y a k y a +-++=的整数根（a 为正整数）

．

23．已知：1x 、2x 分别为关于x 的一元二次方程 2

220mx x m ++-=的两个实数根．

（1） 设1x 、2x 均为两个不相等的非零整数根，求m 的整数值；

（2）利用图象求关于m 的方程1210x x m ++-=的解．

6．如果关于x 的一元二次方程0122

=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）．

A. 1

B. 1

C. 1>k

D. 1≤k 且0≠k

23． 已知：关于x 的方程()0322=-+-+k x k x ⑴求证：方程()0322

=-+-+k x k x 总有实数根； ⑵若方程()0322

=-+-+k x k x 有一根大于5且小于7，求k 的整数值； ⑶在⑵的条件下，对于一次函数b x y +=1和二次函数

2y =()322-+-+k x k x ，当71<<-x 时，有21y y >，求b 的取值范围．

7． 若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根,

则a 的取值范围是

A ．a ＜2且a ≠0 Ｂ．a ＞2 Ｃ．a ＜2且a ≠1 Ｄ．a ＜－2

23．已知关于x 的方程（k +1）x 2

+(3k -1)x +2k -2=0． （1）讨论此方程根的情况；

（2）若方程有两个整数根，求正整数k 的值；

（3）若抛物线y =（k +1）x 2

+(3k -1)x +2k -2与x 轴的两个交点之间的距离为3，求k 的值．

23.已知：关于x 的一元二次方程02)21(2

2=-++-k x k x 有两个实数

根.

（1）求k 的取值范围；

（2）当k 为负整数时，抛物线2)21(2

2-++-=k x k x y

与x 轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；

（3）若（2）中的抛物线与y 轴交于点A ，过A 作x 轴的平行 线与抛物线交于点B ，连接OB ，将抛物线向上平移n 个单位， 使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB 的内部（不包括 △OAB 的边界），求n 的取值范围.