齿轮机构及其设计练习题
齿轮机构典型例题
例1 已知z 1=15，z 2=53，z 3=56，z 4=14，中心距a 12= a 34=70mm ，压力角 α=αn=20°，模数m = m n = 2mm ，正常齿。
试问：（1） 如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足中心距a 12= a 34=70mm ，此时啮合角各为多大？ （2） 如轮1、2采用斜齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮（a ） 轮1，2的螺旋角？ （b ） 轮1是否根切？（c ） 轮3、4不发生根切的最小变位系数？（d ） 若为防止根采用变位齿轮，则轮3、4的分度圆齿顶圆齿根圆有何变化？解：（1）因为两对齿轮传动的实际中心距为而所以轮3、4采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动可满足实际中心距的要求。
而轮1、2必须采用正传动才可以满足实际中心距的要求。
轮3、4的啮合角为：轮1、2的啮合角为：（2）（a ）轮1、2的螺旋角（b ）轮1会发生根切。
因为斜齿轮不发生根切的最小齿数为：mma a 703412='='()()m mz z m a m m z z m a 70145622)(268531522)(243342112=+=+==+=+=︒=='20αα︒='∴=⨯='='24913.094.07068cos cos αααa a ()()()︒=-=∴=⨯+=+=∴+=73.13971.0702531522cos cos 2212121ββββa z z m z z m a n n（c ）轮3、4不发生根切的最小变位系数为：最小变位系数为正值，说明为了避免根切，要采用正变位；最小变位系数为负值，说明该齿轮在x ≥x min =－2.29的条件下采用负变位也不会根切。
（d ）为防止小齿轮根切，采用高度变位齿轮传动。
因为轮4为正变位齿轮，所以其分度圆不变，齿顶圆增大，齿根圆也增大。
因为轮3为负变位齿轮，所以其分度圆不变，齿顶圆减小，齿根圆也减小。
齿轮机构及其设计-作业题
第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。
驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。
思考题10-1什么叫齿廓啮合基本定律？什么叫共轭齿廓？满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓其传动比是否为定值？10-2一对渐开线齿轮传动能满足齿廓啮合基本定律吗？为什么？b1 10-3试比较同一基圆上所生成的两条反向渐开线上a1b1 和a2b2 的长a2度（用渐开线的性质说明）。
a1 b210-4有两个标准齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1= 22 ，m = 3.5 mm，= 20 ，z = 11 ，m = 7 mm，= 20 ，试分析它们的渐1 12 2 2开线形状是否相同？10-5什么叫分度圆？什么叫节圆？它们之间有什么关系？10-6什么叫啮合角？啮合角与分度圆的压力角及节圆压力角有什么关系？10-7什么叫标准齿轮？什么叫变位齿轮？参数相同的标准齿轮与变位齿轮有什么关系？10-8标准齿轮的齿根圆一定大于其基圆吗？10-9满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮一定能保证连续传动条件吗？10-10试述齿轮齿条传动与外啮合齿轮传动相比有何特点？10-11变位齿轮传动类型是如何分类的？它们各有何特点？10-12平行轴斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动比较有何特点？基圆思考题图10-310-13什么叫标准中心距？什么叫安装中心距（实际中心距）它们之间有什么关系？10-14试述直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮，直齿锥齿轮，蜗杆传动的标准参数及正确啮合条件。
习题10-1齿轮传动要均匀、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？10-2具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点？10-3何谓重合度？合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角。
、齿顶高系数h*、顶隙系数c*及中心距a aa 之间有何关系？10-4齿轮齿条啮合传动有何特点？10-5节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别？1 2 210-6 何谓根切？它有何危害，如何避免？10-7 齿轮为什么要进行变位修正？齿轮正变位后和变位前比较，参数？z ，m ，， h a ， h f ， d ， d a ， d f ， d b ，s ，e 作何变化？10-8 在基圆半径 r b = 30 mm 所发生的渐开线上，求半径 r K = 40 mm 处的压力角 r K 及展角K ，如题图 10-8 所示；当= 20 时的曲率半径及其所在的向径 r 。
齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)
第5章 齿轮机构及其设计5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363,12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mmc mm a mmd mm d mmd mm d mm d mm d =⨯==⨯==⨯==⨯====⨯+==+⨯==+⨯==⨯==⨯==⨯︒==⨯︒=－－－115.58339.425mmp ==mmπ5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=︒==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mmr mmαρα=⨯⨯====︒=o基圆上： 100cos2093.9700b b b r r cos mmααρ=⨯=⨯︒==︒=齿顶圆上：11005105cos (/ )26.5sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mmr r r mmαρα-=+=====︒=o5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。
现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为：1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm.z d z d z d z d =======试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。
机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A ．20° ° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。
A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。
A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。
A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。
A．14 B．15 C．169．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。
B．等于C．小于D．小于且等于10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。
B．等于C．小于D．小于且等于11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。
A．端面B．轴面C．主平面12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。
A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。
2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。
3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。
机械原理+阶段练习三及答案
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da =,齿根圆直径 df=的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
第7章 齿轮机构及其设计习题参考答案
第5章 齿轮机构及其设计（习题参考答案）7-1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363,12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mmc mm a mmd mm d mmd mm d mm d mm d =⨯==⨯==⨯==⨯====⨯+==+⨯==+⨯==⨯==⨯==⨯︒==⨯︒=－－－115.58339.425mmp ==mmπ7-2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=︒==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mmr mmαρα=⨯⨯====︒=基圆上： 100cos2093.9700b b b r r cos mmααρ=⨯=⨯︒==︒=齿顶圆上：11005105cos (/ )26.5sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mmr r r mmαρα-=+=====︒=7-3 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。
现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为：1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm.z d z d z d z d =======试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。
机械原理阶段练习三与答案（7）
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A m a1= m t2；B a1= t2；C 1 = 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1 =2mm, z 1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于z v2/ z v1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角=20o，齿数z=20，齿顶圆直径d a=43.2mm,齿根圆直径d f =35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角b与分度圆上的螺旋角相比（B）。
A b >B b <C b =11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=1/2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（C ）模数。
齿轮及凸轮机构试题和答案
齿轮机构及其设计答案渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等。
一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合),一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是两轮大端的模数和压力角相等。
3.蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角。
标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在大端。
一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。
7．共轭齿廓是指一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。
8. 用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线相切，加工变位齿轮时，中线与分度圆不相切。
被加工的齿轮与齿条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆重合。
9. 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等:db1 = db2；da1 < da2；d1=d2；df1 < df2；sa1 > sa2；s1 > s2。
10. 标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上齿厚等于齿槽宽,即s=e 。
11. 斜齿轮在法面上具有标准模数和标准压力角。
12. 若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z1=25， Z2=40，则两轮的分度圆锥角= 32度 ; = 58度。
13. 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据齿轮齿数和两轴交角来决定。
14. 如图所示两对蜗杆传动中，(a)图蜗轮的转向为逆时针；(b)图蜗杆的螺旋方向为右旋。
15. 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的中线与轮坯分度圆之间做纯滚动.第二章答案：1）平面运动副的最大约束数为 2 ，最小约束数为 1 。
第五章 齿轮机构及其设计习题解答
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。
解：如图5.4（b ）所示。
【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。
其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。
解：（1）求轮4的齿数。
21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。
1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。
齿轮机构及设计练习试题
第十章齿轮机构及其设计一、填空题1.一对渐开线齿廓啮合传动时,它们的接触点在____________线上,它的理论啮合线长度为____________。
2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________,渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。
3.齿轮分度圆是指______________的圆,节圆是指___________的圆。
4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时,可能会产生跟切。
5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________,___________,________________。
6.一个锥顶角δ=25°,z=16的直齿圆锥齿轮,它的当量齿数zv=____________<写出公式和结果>。
7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关,而与齿轮的__________无关。
8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。
9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。
10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动,其传动比不仅与半径成反比,也与其半径成反比,还与其半径成反比。
11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等,亦即两齿轮的和分别相等。
12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。
13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。
14．渐开线上各处的压力角等。
15．生产上对齿轮传动的基本要求是。
16．渐开线上任一点的法线与基圆,渐开线上各点的曲率半径是的。
17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮,节圆与重合,啮合角在数值上等于上的压力角。
18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。
19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较,其分度圆齿厚,齿槽宽,齿顶高,齿根高。
20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是,其中参数是标准值。
21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。
第五章齿轮机构及其设计习题
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
(a)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n m in /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20m m ,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？图5.55.3 设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。
已知181=z ，372=z ，m m 5=m ， 20=α，1*=a h ，试求：（1）两轮几何尺寸及中心距；（2）计算重合度αε，并以长度比例尺m m m m /2.0=l μ绘出一对啮合区和两对齿啮合区。
5.4 如图5.6所示，已知151=z ，532=z ，563=z ，144=z ，中心距mm 703412==a a ，压力角 20==n αα，模数m m 2==n m m ，正常齿。
试问：（1）如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足中心距mm 703412==a a ，此时啮合角各为多大？（2）如果轮1、2采用斜齿轮，轮3、4采用直齿圆柱齿轮，那么①轮1、2的螺旋角是多大？②轮1是否根切？③轮3、4不发生根切的最小变位系数？④轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根圆有何变化？图5.65.5 用直线齿廓齿条刀具以范成法（展成法）加工渐开线齿轮。
已知刀具的模数m m 3=m ，压力角20=α，齿顶高系数1*=a h ，毛坯齿轮中心离刀具中线（分度线）距离为21.7m m ，刀具线速度m m /s πυ=，毛坯齿轮角速度rad/s 21πω=，试求：（1）毛坯齿轮齿数；（2）变位系数x ；（3）判别齿轮是否根切。
齿轮机构作业题答案
二．习题（一）思考题1. 渐开线具有哪些特性答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；（2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。
又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。
（3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。
因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。
（4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。
（5) 基圆内无渐开线。
（6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。
2. 何谓标准齿轮何谓标准中心距一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a时，其传动比有无变化仍能继续正确啮合吗其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、h*a、c*都为标准值，而且e=s的齿轮。
即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。
（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值时也保证齿侧间隙为零。
将满足上述两个条件的安装中心距称为标准安装中心距(简称标准中心距)，用a表示。
（3）传动比没有变化。
仍能正确啮合。
顶隙、齿侧间隙增大，重合度减小。
3. 何谓齿廓的根切现象齿廓的根切有什么危害在什么情况下会产生根切现象根切与何因素有关如何避免根切答：（1）用范成法加工渐开线齿轮时，在一定的条件下，齿条刀具的顶部会切入被加工齿轮轮齿的根部，将齿根部分的渐开线切去一部分，这种现象称为渐开线齿廓的根切。
（2）根切使得轮齿的弯曲强度和重合度都降低了，对齿轮的传动质量有较大的影响，所以根切是应该避免的。
（3）如果刀具的齿顶高增大，齿顶线超过啮合极限点N, 则刀具将轮齿基圆外的渐开线已全部切出时，整个切削过程并未结束，随着范成运动的继续，刀具还将继续切削，使刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了，从而产生根切。
第7章齿轮机构与其设计(习题参考答案)
1
（2）当中心距a87mm时，啮合角和节圆半径
r、
1
r又各为多少？
2
（3）以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？
解：
（1）
ar1r284mm，a86mm
1acos
cos()23.388
a
rcos
1
r30.714mm，
1
cos
rcos
2
r55.286mm
2cos（2）源自vv7-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮z123，z298，mn4mm，a250mm，
试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
解：
m(zz)
n12
cos0.96814.5337
2a
6
1
d104
a1
m4mm
1*
z2h242
1a
d250
a3
m5mm
3*
z2h482
3a
d200
a4
m4mm
4*
z2h482
4a
由于
mmm，显然齿轮3不适用。
143
根据上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4，这对齿轮能满足上面提出的诸条件。
mmm，
143
1220
i
z
4
z
1
48
24
2
m4
，14
azz2448144mm
22
2mtan
m
aa(zz)337.5mm,xx0
1212
2
x1x20.25
r1mz1/242.5mm，r2mz2/2295mm
机械原理试题及答案4
第七章齿轮机构及其设计一、选择题1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。
A。
根圆 B。
基圆 C.分度圆 D。
齿顶圆2。
一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。
A.两分度圆 B。
两基圆 C.两齿根圆 D。
两齿顶圆3。
渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。
A.分度圆齿厚 B。
齿距 C。
公法线长度 D。
齿顶高4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高.A.齿轮插刀B.齿条插刀C.齿轮滚刀 D。
成形铣刀5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮,齿数z=25,齿顶高系数h a*=1，齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大小应为________.A。
2mm B.4mm C.5mm D。
6mm6。
用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时,刀具的中线与齿轮的分度圆__________。
A。
相切 B.相割 C.相离 D。
重合7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。
A。
大于 B.小于 C。
等于 D.大于或等于8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比_________.A。
βb >β B.βb =β C。
βb 〈β D。
βb =>β9.用齿条型刀具加工，αn=20°,h a＊n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。
A.17B.14C.12D.2610。
渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=__________。
A。
z/cosβ B。
z/cos2β C。
z/cos3β D。
z/cos4β11。
斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。
A.端截面中B.法截面中C.轴截面中D.分度面中12。
在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方_________。
A。
不断增大 B.不断减小 C。
保持不变 D。
不能确定13。
齿轮机构例题
例1 设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。
已知z 1 = 18，z 2 = 37，m = 5mm ，α=20°，h a * =1，试求： （1）两轮几何尺寸及中心距； （2）计算重合度εα，并以长度比例尺μl =0.2[mm/mm]绘出一对齿啮合区和两对齿啮合区。
解 （1）两轮几何尺寸及中心距（2）重合度εα例2 某车床进给箱中有一对齿轮，其有关参数为：m =2.25mm ，α=20°，z 1=21，z 2=36，x 1=+1.123，x 2=－0.206。
试求这对齿轮的中心距，并验算小齿轮的齿顶厚度。
mmms s mm r r mm m c h r r mmm h r r mmmz r b a f a a 854.7252286.4220cos 45cos 75.38525.145)(505454518521212111**11*1111=====︒===⨯-=+-==+=+==⨯⨯==ππαmmz z m a mm r r mm m c h r r mmm h r r mmmz r b a f a a 5.137)3718(25)(2922.8620cos 5.92cos 25.86525.15.92)(5.9755.925.9237521212122**22*2222=+⨯=+==︒===⨯-=+-==+=+==⨯⨯==α()()[]()()[]mmm p z z r r r r r r r r n a a a a b a a a b a 761.1420cos 5cos 61.120tan 94.26tan 3720tan 25.32tan 1821tan tan tan tan 2194.265.9720cos 5.92arccoscos arccosarccos 25.325020cos 45arccos cos arccos arccos 22112222211111=︒===︒-︒+︒-︒='-+'-=︒=︒===︒=︒===παππααααπεαααααmmp B B n 765.23761.1461.112=⨯==αε解 （1）分度圆半径及标准中心距（2）啮合角（3）实际中心距（4）小齿轮齿顶厚度通常许可的齿顶厚度为（0.25~0.4）m ，因此这个齿轮的齿顶强度较弱，但由于它是用于车床的进给箱中，传动功率很小，因此强度不是主要问题，这个齿轮仍可使用。
机械原理习题-齿轮机构及其设计donghuadaxue
齿轮机构及其设计 > 习题填空题1.渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等。
参考2.一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合),参考2.一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是两轮大端的模数和压力角相等。
3.蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角。
参考4.标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在大端。
5.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的节圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度圆半径之和。
6.共轭齿廓是指一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。
7.用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线相切，加工变位齿轮时，中线与分度圆不相切。
被加工的齿轮与齿条刀具相"啮合"时，齿轮节圆与分度圆重合。
8.有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮，一个为标准齿轮1，另一个为正变位齿轮2，试比较这两个齿轮的下列尺寸，哪一个较大、较小或相等:d b1 = d b2；d a1 < d a2；d1=d2；d f1 < d f2；s a1 > s a2；s1 > s2。
参考9.标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是分度圆上齿厚等于齿槽宽,即s=e 。
10.斜齿轮在法面上具有标准模数和标准压力角。
11.若两轴夹角为90度的渐开线直齿圆锥齿轮的齿数为Z1=25， Z2=40，则两轮的分度圆锥角= 32度; = 58度。
12. 一对直齿圆锥齿轮传动时的分度圆锥角应根据齿轮齿数和两轴交角来决定。
13. 如图所示两对蜗杆传动中，(a)图蜗轮的转向为逆时针；(b)图蜗杆的螺旋方向为右旋。
14.用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的中线与轮坯分度圆之间做纯滚动.选择题1.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是变化的。
第10章 齿轮机构及其设计(有答案)
1. 图 示 为一渐开线 齿 廓 与一直 线 齿 廓 相啮合 的 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动。
渐 开 线 的 基 圆 半 径 为rb1， 直 线 的 相 切 圆 半 径 为r2， 求 当 直 线 齿 廓 处 于 与 连 心线 成β 角 时， 两 轮 的 传 动 比i 1212=ωω为 多 少？ 已 知rb1=40 mm ，β=30︒，O1O2=100 mm 。
并 问 该 两 轮 是 否 作 定 传 动 比 传动， 为 什 么？如 图 示。
根 据 齿 廓 啮 合 基 本 定 理， 在 图 示 位 置 时， 过 两 齿 廓 接 触 点 作 公 法 线， 与 中 心 联 线 交 于P 点， 且 与 基 圆 切 于N 点。
两 轮 的 传 动 比 应 为i O PO P121221==ωω=O O r r b b 12116060-︒︒/sin /sin=100400866400866-/./.=53811461891165...=该 对 齿 廓 不 能 保 证 定 传 动 比。
因 为 一 对 齿 廓 在 啮 合 的 任 意 瞬 时， 其 接 触 点 的 公 法 线 不 能 交 连 心 线 于 一 定 点。
2．已知一条渐开线，其基圆半径为r b =50mm ，画 出K 点 处 渐 开 线 的 法 线并试求该渐开线在向径r k ＝65mm 的点k 处的曲率半径k ρ、压力角k α及展角k θ。
解： ∵ K b K r r αcos =∴ KbK r r arccos=α715.396550arccos ==K K K ααθ-=tan518)(1375.0180715.39715.39tan '==-=rad π 另外，22b K K r r -=ρ)(533.415065 22mm =-=3．图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，18=z ，m =10mm,︒=20α,现将一圆棒放在齿槽中时， 圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上 ，求圆棒的半径R 。
2021年机械设计基础试题库齿轮机构
第4章齿轮机构习题与参照答案一、复习思考题1．要使一对齿轮瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？2．渐开线是如何形成？它有哪些重要性质？试依照渐开线性质来解释如下结论：（1）渐开线齿轮传动啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合原则齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重叠以及啮合角与分度圆压力角相等。
4．什么是渐开线齿轮传动可分性？如令一对原则齿轮中心距略不不大于原则中心距，能不能传动？有什么不良影响？5．渐开线齿轮对的啮合条件是什么？满足对的啮合条件一对齿轮与否一定能持续传动？6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重叠度？重叠度等于1和不大于1各会浮现什么状况？重叠度等于2表达什么意义？7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切齿轮有什么缺陷？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线原则直齿圆柱齿轮不根切至少齿数是多少？8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数正负是如何规定？正移距变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？9．试述一对斜齿圆柱齿轮对的啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺陷？10．斜齿轮和圆锥齿轮当量齿数各有何用处？当量齿数与否一定是整数？11．什么叫原则齿轮？什么叫原则安装？什么叫原则中心距？12．渐开线齿轮齿廓形状与什么因素关于？一对互相啮合渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相似，齿廓渐开线形状与否相似？若模数、齿数不变，而变化压力角，则齿廓渐开线形状与否相似？13．斜齿圆柱齿轮重叠度大小与螺旋角有什么关系？=1，14．有两对原则安装原则直齿圆柱齿轮传动，其中一对关于参数为：m=5mm，*a=1，α=20°，Z1=24，Z2=45，α=20°，Z1=24，Z2=45；另一对关于参数为：m=2mm，*a试问这两对齿轮传动重叠度哪一对大？15．若一对渐开线齿轮传动重叠度εα=1.4，它与否表达在一对齿轮啮合过程中，有40%时间在啮合区内有两对齿啮合，而别的60%时间只有一对齿啮合？16．一种原则齿轮可以和一种变位齿轮对的啮合吗？17．用α=20°滚刀加工一种β=12°，Z=14原则斜齿轮，与否会产生根切？18．斜齿轮实际齿数Z和当量齿数Z V之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选取齿轮铣刀号应分别选何种齿数？19．渐开线齿轮几何尺寸中共有几种圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作圆称为圆。
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第十章齿轮机构及其设计一、填空题1.一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在____________线上，它的理论啮合线长度为____________。
2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________，渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。
3.齿轮分度圆是指______________的圆，节圆是指___________的圆。
4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生跟切。
5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________，___________，________________。
6.一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿圆锥齿轮，它的当量齿数z=____________(写出公式v和结果)。
7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关，而与齿轮的__________无关。
8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。
9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。
10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与其半径成反比。
11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等，亦即两齿轮的和分别相等。
12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。
13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。
14．渐开线上各处的压力角等。
15．生产上对齿轮传动的基本要求是。
16．渐开线上任一点的法线与基圆，渐开线上各点的曲率半径是的。
17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。
18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。
19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。
20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。
21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。
22．渐开线齿轮上基圆的压力角是，分度圆压力角是或。
23．一斜齿轮法面模数m=3mm,分度圆螺旋角β=15度，其端面模数m= 。
tn24．在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是 ,其次是，在不得已的情况下如，只能选择。
?均相同的标准齿轮和变位齿轮 m,z, ，它们的分度圆，基圆和齿25．用同一把刀具加工距均。
26．渐开线齿廓上任一点的曲率半径等于；渐开线齿廓在基圆上的曲率半径等于。
27．一对共轭齿廓，在公法线上的相对速度等于，而相对速度应在。
28．一对渐开线标准直齿轮非正确安装时，节圆与分度圆大小，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于。
29．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由，两部分组成；斜齿轮的当量齿轮是指的直齿轮。
30．用标准齿条刀具加工标准齿轮，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的线与轮坯的圆之间做纯滚动。
31．蜗杆的标准模数和标准压力角在面，蜗轮的标准模数和标准压力角在面。
二、选择题1．渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指不受中心距变化的影响。
A．节圆半径； B．传动比； C．啮合角?=20 度，齿数z=20，齿顶圆直径 d=42.3mm ，齿根圆直径2．模数m=2mm,压力角d=35.0mm fa的渐开线直齿圆柱齿轮是齿轮。
A．标准； B．变位； C．非标准3．现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m =2mm ,z=50；齿轮112；m=4mm ,z=25。
这两只齿轮加工。
22A．可用同一把铣刀； B．可用同一把滚刀； C．不能用同一把刀具4．不发生根切的渐开线标准直齿圆柱外齿轮的齿根圆大于基圆。
A．一定； B．不一定； C．一定不5．齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是的。
A．相同； B减少； C．增大??相比．斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角。
与分度圆上的螺旋角 6b ??????=；； B． C<A．． > bbb7．对于渐开线齿轮而言,其模数决定齿轮的，而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的。
A．长短; B．厚薄； C．大小； D．形状8．一对相啮合传动的渐开线齿轮,其压力角为 ,啮合角为。
A ．基圆上的压力角； B．节圆上的压力角；C．分度圆上的压力角； D．齿顶圆上的压力角.9．蜗杆传动的正确啮合条件中,应除去。
????； D．螺旋方向相同 C． A．m=m； B．==；t2t2a1a12110．在蜗杆传动中,引进特性系数 q 的目的是为了。
A．便于蜗杆尺寸参数的计算；B．容易实现蜗杆传动中心距的标准化；C．提高蜗杆传动的效率； D．减少蜗轮滚力的数量,有利于刀具的标准化11．在减速蜗杆传动中,用来计算传动比i 是错误的。
??i?z/i?z/； C．i=n/n；； B． D．i =d /d A．1 2 21 122112．直齿圆柱齿轮的齿根圆大于基圆。
A．一定； B．不一定； C．一定不13．蜗杆的标准模数是指模数。
A．端面； B．法面； C．轴面z/zi。
其传动比等于．一对平行轴斜齿轮传动14,21vv12A．一定； B．不一定； C．一定不?z?。
z15．某锥齿轮齿数为，分度圆锥角为，则当量齿数v32???? D．； B．；；A． C．sin/zz/z/coscos z/cos?。
16．负变位齿轮的分度圆齿距（周节）应是m A．大于； B．等于； C．小于；D．等于或小于17．一对平行轴斜齿轮传动，其传动比等于。
i12??；C．；；． B． D． A r/rr/r/zz/12ff1v2a2v1a21??相比较应是与法面压力角。
18．斜齿轮的端面压力角nt????????．<<==；； B． D>．；．A C ntntntnt19.标准渐开线外齿轮的齿数增加，则齿顶圆压力角将。
A．不变； B．增大； C．减少； D．可能增大也可能减少20．渐开线圆锥直齿轮的当量齿数其实际齿数。
zz v A．小于； B．大于； C．等于21．蜗杆传动中，将与的比值称为蜗杆直径系数q。
zd C．分度圆直径．模数； B．齿数；A11p F．周节； E．齿数；D．分度圆直径zd2222．标准蜗杆传动的中心距a= 。
d?dm(q?z)/2．）+zA．m（z）/2； B．（/2； C212a1a223．渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在场合。
A．模数较大 B．模数较小 C．齿数较少24．渐开线斜齿圆柱齿轮的端面齿形为渐开线，其标准模数和标准压力角定义于。
A．法面上； B．轴剖面上； C．端面上25．等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别标准中心距和标准压力角。
A．大于； B．小于； C．等于26．斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来。
A．计算传动比； B．计算重合度； C．选择盘形铣刀；27．蜗杆蜗轮传动中，当蜗杆蜗轮的模数一定时，蜗杆的头数越多，则。
A．效率越低； B．反行程越容易自锁；C．反行程越不容易自锁。
28．直齿圆锥齿轮的参数为标准值。
A．法面； B．端面； C．大端29．斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相比，重合度。
A．小； B．相等； C．大30．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点方向线之间的锐角。
A．绝对速度； B．相对速度；C．滑动速度； D．牵连速度31．齿数大于42，压力角为20度的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆基圆。
A．大于； B．小于； C．等于； D．小于且等于32．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与的比值。
A．齿距； B．基圆齿距； C．齿厚； D．齿槽宽33．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。
A．大于； B．小于； C．等于； D．小于且等于34．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。
A．大于； B．小于； C．等于； D．小于且等于三、判断题( )一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。
1.2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是p=p。
( )b2b13.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20?。
( )4.一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。
( )5.标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。
( )6.渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。
( )7.对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。
( )8.根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。
( )9.用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不会根切。
( )*?=20?，=1，10.用成形铣刀加工z=13的渐开线直齿圆柱齿轮时，一定会发生根切现象。
h a( )11.只有相互啮合的渐开线齿轮的变位系数x，x都是正值时，这对齿轮传动才叫正传动。
21( )12.一对渐开线直齿圆柱齿轮在无侧隙传动且中心距a=m(z+z)/2时，则必定是一对标准21齿轮传动。
( )四、计算题1．图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮1为主动轮且实际中心距大于标准中心距，试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点N、N，实际啮合的开始点和终止点21?，画出节圆并说明两轮的节圆是否与各自的分度圆重合。
B；啮合角B、a12m ddddzzd、、、＝30、、 = 5, 求2．一对标准直齿圆柱齿轮传动中，＝20、、1f2a1a1221d、e、s、a的值。
2f zz＝55，模数＝2 mm3.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数，压力角＝25，m21**0?h＝0.25。
试求：120＝，，＝c a?；在分度圆上齿廓的曲率半径 1）齿轮1?；在齿顶圆上的压力角 2）齿轮2a2?????。
和两齿轮的节圆半径）如果这对齿轮安装后的实际中心距=81mm,求啮合角、3arr12zzm=2 mm实际中心距为55 mm，。
试求：（4.设计一对外啮合圆柱齿轮，已知1=21, ）=32n21该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中??dd dd，，β，分度圆直径，和节圆直径各为多少？心距要求，其分度圆螺旋角2121第十章齿轮机构及其设计（参考答案）一、填空题1．实际啮合线上；两基圆内公切线N N；212．该点法线（正压力）方向与速度方向间所夹锐角；基圆；3．具有标准模数和压力角；一对啮合齿轮在节点处相切；??,β=±β(内啮合为正,外啮合为负)；．范成；4 5.m=m, =2n21n1n1n26．Z/cosδ=17.65； 7.齿数Z、Z；模数m；21??； 9.范成法、刀具齿顶线超过啮合极限点=N；=m8．大端m、大端1112210．节圆；基圆；分度圆； 11.基节（或法节）；模数；压力角；???,γ=β且旋向相同； =m12．m=m, ==2t21x1t2x113．端面重合度；轴面重合度； 14.不； 15.传动比恒为常数；端；法； 18.分度圆；分度圆； 17.不同；．相切；16．19．增加；减少；增加；减少；＊＊＊＊??、ｈ、ｃ、；、ｚ、、ｈ、ｃ；ｍ20．mａａ???? =tan；θ=inv－＝ｒ21．ｒ／cos kkkｋｂkk22．0度； 20度； 15度； 23. m=m/cosβ≈3.1mm;nt24．正传动；零传动；安装中心距小于标准中心距；负传动；?； 0；．相同； 26．. rb/COS25K?；；不等；m、z 27. 0；齿廓啮合点切线上； 28. '29．端面重合度；轴面重合度；以其法面齿形为齿形的假想；30. 中；分度；节；分度；31．1.2P； 32．BB/ P≥1 33. 轴；端；b2b134. 大端分度圆；当量齿轮；当量齿数；选铣刀号；判断是否根切；查齿形系数；计算重合度；二、选择题1．B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C ；D 8.C；B 9.C 10.D 11.D 12.B13.C 14.C 15.B 16.B 17.B 18.B 19.C 20.B 21.C；A 22.C23.C24.A 25.C 26.C 27.C 28.C 29.C 30.A 31.A 32.B 33.A34.A三、判断题1．× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.× 11.×12.×四、计算题BB，极限啮合点NN，实际啮合的开始点和终止点1．解：如图齿轮的啮合线B、B；啮122112?，由于实际中心距大于标准中心距，故两轮的节圆与各自的分度圆不重合。