苏科版初中数学七年级下册第11章 单元测试卷
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷-附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B 种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．精品word 完整版-行业资料分享1、读书破万卷，下笔如有神。
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苏科版七年级数学下第11章一元一次不等式单元测试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列式子：®2x-7>-3；x>0； ®7<9；④X2+3X>1； @|-2（a+ 1）<1；⑥m—n>3,其中是一元一次不等式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义分析可知，上述不等式中，属于一元一次不等式的有：①2X-7N-3；② —x>0；⑤ ±2（a+1）三1共3 个.2 2故选C.点睛：判断一个不等式是一元一次不等式需注意以下几点：（1）不等式中只含有一个未知数；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）含未知数的项的次数最高为1次.2.下列不等式一定成立的是（）4 2A. 5a>4aB. x+2<x+3C. —a>—2aD.->-a a【答案】B【解析】A、因为5>4,不等式两边同乘以a,而卒0时，不等号方向改变，即5a<4a,故错误；B、因为2<3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变，即x+2Vx+3正确；C、因为・1>・2,不等式两边同乘以a,而衣0时，不等号方向改变，即・aS・2a,故错误；4 ,2D、因为4>2,不等式两边同除以a,而疋0时，不等号方向改变，即—故错误.a a故选B.【方法点睛】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3.不等式组fl》；'。
的解集在数轴上可以表示为（）1 J t ( 丄］A (-4-3-2-1 0 I 2 A【答案】c【解析】解不等式组隐箋'o 得：一3・弓故选C. 4. 关于x 的方程5x —2m=—4—x 的解满足2<x< 10,则m 的収值范围是()A. m>8B. m<32C. 8<m<32D. m<8 或 m>32【答案】Cm_2【解析】解关于x 的方程5x —2m=—4—x 得：x =——, 3•・•原方程的解满足2<x<10, A2<^< 10,解得：8<m<32.故选c.5. 已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm,它的而积不大于20 cm 2,则()A. x>5B. — 3<x<5C. x>—3D. x<5【答案】B【解析】由题意可得:-X 5(X +3)<20H X + 3>02解得：XS5且x>-3,/>-3<x<5.故选B.6. 要使函数y= (2m —3)x+(3n+l)的图象经过x 、y 轴的正半轴,则m 与n 的取值范围应为()【答案】D 3m <-n>・一 3 故选D.7. 八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵・若设同学人数为x 人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()I-4-3-2-1 0 1 2 I)3 1 n > 一一 B. m>3, n> —3 2 3 3 1 C ・ m n < —— 2 3 3 1 D. m n > —— 2 3 ■ I i ■ «1 1 ■4-3-2T 0 1 2A. 7x+9-9(x-l)>0B. 7x+9-9(x-l)<8厂|7x + 9-9(x-l) > 0, 门|7x + 9-9(x-l) > 0,J I 7x + 9-9(x-l)<8 I 7x + 9-9(x-l)<8【答案】C【解析】由题意可知：这批树的总棵树为(7x +刃棵，根据“若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵”可得：/7x + 9-9(x -1)>0|7x + 9 ・9(x ・l)v8 °故选C.8.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的収值范围是()A. 5<a<6B. 5<a<6C. 5<a<6D. 5<a<6【答案】C【解析】・・•关于x的不等式组｛：；:女只有4个整数解，・•・其解集应为：—lvxva—2,・••其4整数解为：0、1、2、3,.*.3<a-2<4,解得：5<a<6.故选C.点睛：解答本题的关键是：(1)根据“原不等式组有解”得到原不等式组的解集为：-l<x<a-2； (2)在得到其整数解为“0、1、2、3”结合其解集为-l<x<a-2得至lj3<a-2<4.二、填空题(每题3分，共18分)9.不等式3(x+2)N4+2x的负整数解为 _________ ・【答案】x=—2, -1【解析】解不等式3(x+2)>4+2x得：x>-2,・・•不小于・2的负整数有-2, -1,・••原不等式的负整数解为：・2,・1.故答案为：・2,・1.10.若点P(x—2, 3+x)在第二象限，则x的取值范围是_____________ •【答案】-3<x<2【解析】T点P(x—2, 3+x)在第二象限，'解得：-3<X<2.故答案为：-3<x<2.点睛：平面直角坐标系屮，第二象限的点的横坐标为：负数；纵坐标为：正数.11.弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟.如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是 _____________ •【答案】16千米/时【解析】设哥哥的速度至少为x千米/时，根据题意可得：40 40—x-4 x 2—> 0,60 60解得：x>16.答：哥哥的速度至少是16千米/时.故答案为：16千米/时.12.函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为_________ ,不等式kx+b>0的解集为__________ ,不等式kx+b—3>0的解集为________ .【答案】(l).x=l (2). x<l (3). x<0【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点(1, 0),和y轴相交于点(0, 3),・：方程kx+b=0的解为：x=l；不等式kx+b>0的解集为：x<l ；不等式kx+b—3>0的解集为：x<0.故答案为：(l).x=l ⑵.xvl (3). x<0.13.若不等式(m—2)x>2的解集是xv二则m的取值范围是_____________ •m-2【答案】m<2【解析】解：根据题意得：加-2<0,・••加<2.故答案为：m<2.点睛：此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向发生改变.14.如果关于x的不等式组产7：匚*的解集是,那么m的取值范围是___________________________ .学&科&4解不等式严 6-2x 得: x> 2, 网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…学&科&网…【答案】m<l【解析】解不等式组：产 圮材:；罗几得：（1）的解集为：X> 2 ； （2）的解集为:x > m + 1 5・・•原不等式组的解集为：x>2,m + 1 <2,解得：msl.故答案为：mwl.三、解答题（共58分）15. 解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出來:3x + 3 > 5(x-l), 4 6-2x -x-2 > • 3 3【答案】（l ）xf 数轴略（2）2<x<4数轴略 4【解析】试题分析:（1） 按解一元一次不等式的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可；（2） 按解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可.试题解析:(1) 去分母得:3(2x-l)-2(5x + 2)>-12,去扌斤号得：6x —3— 1 Ox-4 > -12»移项、合并同类项得：-4XN-5,系数化为1得：x<-, 4解集表示在数轴上为：2x-l 5x + 2⑴PL" 15一4 3x + 3 > 5(x ・1),4 6 - 2x解不等式3x + 3>5(x-l)^ x<4,・・・不等式组的解集为：2<x<4.点睛：把不等式（组）的解集表示在数轴上时，需注意：“圆点”和“圆圈”的使用区别，当解集中的不 等号是“ 2 ”及“ S ”符号时，用“圆点”；当解集中的不等号是及符号时，用“圆圈” • ,2x + 3 < 1,16.若不等式组 *>1仪_3）的整数解是关于x 的方程2x-4=ax 的根，求a 的值.2【答案】a=4【解析】试题分析: 由题意先解不等式组求得其整数解，再把整数解代入关于x 的方程2x-4=ax,解方程即可求得a 的值.试题解析:2x + 3< 1,•••原不等式组的整数解为:-2, 又・••原不等式组的整数解是关于x 的方程2x-4=ax 的根,•: -2x2-4=-2a,解得：a=4.17. 己知关于x 、y 的二元一次方程组的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围.【答案】m<-l【解析】试题分析：先解关于x 、y 的二元一次方程组『J.%：守倉 得到x 、y 的表达式，再由题意列出关于m 的不等式组, 解不等式组即可求得m 的取值范围.试题解析：解关于x 、y 的二元一次方程组｛VX =1^ 4m 得：/X = - m - 1 3 y = -m - 2 1 2・・•原方程组的解屮x 为正数，y 为负数, 18. —群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么 有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗？解不等式组 x>gx ・3) 得: -3<x<-b(・m ・1 >0 • 3 …—解得：mV-1. 把两个不等式的解集表示在数轴上为:【答案】30只猴，149个桃；31只猴，152个桃【解析】试题分析：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意即可列出不等式组：(3^59-5(^1)<5，解此不等式组并求出其正整数解即可求得本题要求的答案.试题解析：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意得：J3x + 59- 5(x- 1)>0bx + 59 ・5(x・l)v5 ，解得：29.5<x<32,・・・x只能取整数，Ax = 30或31,当x = 30时，3x + 59= 149；当x = 31 时，3x + 59 = 152；答：猴子的只数为30或31,对应的桃子的数量为149或152个.19.如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象.根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快？(2)当吋间x在什么范围内时，快艇在轮船的后血?当吋间x在什么范围内吋，快艇在轮船的前面？(3)快艇出发多长时间后赶上轮船？<500灯0007【答案】⑴快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时【解析】试题分析：(1)rh图可知，快艇从甲到乙的时间少于轮船，故快艇的速度更快一些；(2)根据图屮的信息先分别求出快艇和轮船行驶的路程与时间的函数解析式，再解由两个解析式组成的方程组，即可求得快艇追上轮船的时间，即可结合图小的信息解答本题所提问题了；（3）由（2）中结论结合图形中的信息即可得到本题答案了.试题解析：（1）由图中信息可知，快艇后出发，但先到，由此可知，快艇的速度较快；（2）设轮船行驶的路程与时间的函数关系式为：y = kx,由图屮信息可得：8k =160,解得：k=20, 由此可得：y=20x；设快艇行驶的路程与时间的函数关系式为：y=ax+b,由图中信息可得：｛63^==!60 '解得：｛b==.4so，由此可得：尸做80；由｛昇羔％解得：，・•・在第4小时时，快艇追上轮船，・・・第4小时前轮船在前，第4小时后快艇在前；（3）由图可知，快艇是在轮船出发2小时后出发的；由（2）可知，快艇在轮船出发4小时时追上了轮船，・••快艇从出发到追上轮船用的时间为：4-2=2 （小时）.答：（1）快艇速度更快；（2）第4小时前，轮船在前；第4小时后，快艇在前；（3）快艇出发2小时追上了轮船.20.某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元/吨・千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨・小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为力（元）和y2（元）, 试求yi、y?与xZ间的函数关系式.（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？【答案】（l）yi=250x+200、y2=222x+l 600 ；⑵50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同【解析】试题分析：（1）根据表格中提供的数据按题中所给数塑关系列出两个函数关系式即可；（2）根据（1）中所得函数解析式，分别由y】vy2、yi=y2、yi>y2列出对应的不等式和方程，解不等式和方程即可求得本题答案.试题解析：120（1）由题意可得：y1=2 x 120x + 5 x ------ x + 200,即y】=250x +200；~ i 60120y?= 1.8 x 120x4-5 x ——x+ 1600,即v2 = 222x + 1600；- 100（2）由Y1 <y2得：250x + 200<222x+ 1600,解得：x<50；由yi=y2可得：250x+200 = 222x+ 1600,解得：x = 50；由yi>y2可得：250x + 200 >222x+ 1600,解得：x>50；即：当运送量少于50吨时，选汽车运输；当运送量为50吨时，两种运输方式花费一样多；的运送量多于50吨时，选火车运输更合算.点睛：解本题列两个函数解析式时，需注意“冷藏费是按时间和货物的重量计算的”，故要根据“路程” 和“行驶速度”分别表达出汽车和火车的行驶时间，解题时不要忽略了这一点.。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 单元测试卷(含答案)
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( ) A.x+y ≥-2 B.x 2-2x+8<0C.3x (2x+2)≤2x (3x-2)+1D.1x -1>22.已知有理数a ,b 满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的为( ) A.a>b B .a+2>b+2 C .-a<-b D .2a>3b3.关于x 的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是( ) A.m ≥2 B.m>2 C.m<2 D.m ≤24.不等式3x -12+2>0的解集在数轴上表示正确的是 ( )A B C D 5.若不等式(a-1)x ≤-3的解集为x ≥31−a ,则a 的取值范围是 ( )A.a>1B.a<1C.a>0D.a ≤16.不等式组{2x +1<3,3x +1≥−2的解集在数轴上表示正确的是 ( )7.某种出租车的收费标准如下:起步价10元(即行驶距离不超过3 km 都需付10元车费),超过3 km 以后,每增加1 km ,加收2.4元(不足1 km 按1 km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A.11 B.8 C.7 D.58.满足不等式2x+6>0的非正整数解是( ) A.-1,-2 B.0,-1,-2C.-1,-2,-3D.0,-1,-2,-39.若不等式组{x -b <0,x +a >0的解集为2<x<3,则a ,b 的值分别为 ( ) A .-2,3 B .2,-3 C .3,-2 D .-3,210.已知关于x ,y 的方程组{3x +2y =p +1,4x +3y =p -1的解满足x>y ,则p 的取值范围是 ( )A.p>-6B.p<-6C.-6<p<5D.p<5 二、填空题(每小题3分,共24分)11.“x 与y 的差大于0”用不等式表示为 .12.关于x 的不等式3x-a ≥x+1的解集在数轴上表示如图所示,则a 的值是 .13.已知二元一次方程x+2y=-5,当x 满足 时,y 的值是大于-1的负数.14.对于任意数a ,b ,c ,d ,符号|a b d c |表示运算ac-bd ,已知|3 x -22 x|≤5,则x 的最大整数值为 . 15.小明同学在第一次数学考试中得了72分,在第二次数学考试中得了86分,在第三次数学考试中至少要 得 分,才能使三次数学考试的平均分不少于80分.16.若关于x 的不等式组{1+x >a,2x -4≤0有解,则a 的取值范围是 . 17.如果关于x 的不等式组{3x -a ≥0①,2x -b ≤0①的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a ,b 组成的有序数对(a ,b )共有 个.18.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的x 恰好经过3次运算输出,则输入的整数x 的值是 .三、解答题(共76分)19.(10分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.。
苏科版七年级数学下册第11章 一元一次不等式单元测试题
第11章 一元一次不等式一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每个小题列出的四个选项中只有一项符合题意)1．当x ＝3时，下列不等式成立的是( ) A ．x ＋2＜6 B ．x －1＜2 C ．2x －1＜0 D ．2－x ＞0 2．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b 得ac ＞bc B ．由a ＞b 得－2a ＞－2b C ．由a ＞b 得－a ＜－b D ．由a ＞b 得a －2＜b －23．不等式12x ＜2的非负整数解有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－x ≥0，2x ＋4＞0的解集在数轴上的表示正确的是( )图15．下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83＜x ＜5( )A ．x ＋5＜0B ．2x ＞10C ．3x －15＜0D ．－x －5＞06．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍，若要保证在2 h 以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h7．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a >0，1－2x >x －2 无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a >1C ．a ≤－1D ．a <－18．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －b <0，x ＋a >0 的解集为2<x <3，则a ，b 的值分别为( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，2二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．使不等式x ＜－43成立的值中的最大整数是________．10．若不等式(a －b )x ＜a －b 的解集是x ＞1，则a ，b 的大小关系是a ________b . 11．若|x －3|＝x －3，则x 的取值范围是________．12．当x ＝－2时，多项式x 2－kx ＋4的值小于2，那么k 的取值范围是________． 13．写出解集是－1＜x ≤3的一个不等式组：________．14．若一个三角形的三边长分别是x cm ，(x ＋4)cm ，(12－2x )cm ，则x 的取值范围是________．15．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞n ，x ＋8＜4x －1的解集是x ＞3，那么n 的取值范围是________．16．在有理数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b ＝2a －b .已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上的表示如图2，则k 的值是________．图2三、 解答题(共52分)17．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)x －13≥x 2－1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤4，1＋2x 3>x －1.18．(6分)求满足不等式14(2x ＋1)－15(3x ＋1)>－13的x 的最大整数值．19．(8分)x 取哪些正整数时，代数式3－x －14的值不小于代数式3（x ＋2）8的值？20．(8分)若不等式2(x ＋1)－5＜3(x －1)＋4的最小整数解是方程13x －mx ＝5的解，求代数式m 2－2m －11的值．21．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝2m －5，x －2y ＝3－4m 的解x 为正数，y 为负数，求此时m 的取值范围．22．(12分)某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批简易的室外足球场和篮球场，供市民免费使用．修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元；(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场．1.[解析] A A .当x ＝3时，x ＋2＝3＋2＝5＜6，故本选项正确；B .当x ＝3时，x －1＝3－1＝2，故本选项错误；C .当x ＝3时，2x －1＝6－1＝5＞0，故本选项错误；D .当x ＝3时，2－x ＝2－3＝－1＜0，故本选项错误.故选A .2.[解析] C 当c ≤0时，选项A 错误；根据不等式的基本性质，在不等式两边同时乘同一个负数时，不等号的方向改变，故选项B 错误；选项C 正确；在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变，故选项D 错误.故选C .3.[解析] B 解不等式得x ＜4，所以非负整数解有0，1，2，3，共4个.故选B .4.[解析] D ⎩⎨⎧3－x ≥0，①2x ＋4＞0，②解不等式①得x ≤3，解不等式②得x ＞－2.在数轴上表示解故选D .5.[解析] C 5x ＞8＋2x ，解得x ＞83.根据“大小小大中间”找可得另一个不等式的解集一定是x ＜5，故选C .6.B7.[解析] A 若不等式组有解，则解集为a<x<1，则a<1，所以不等式组无解时，a ≥1.故选A .8.[解析] A 方法1：将各选项中a ，b 的值代入不等式组验证，只有a ，b 分别取－2，3时，得到的不等式组的解集与给出的解集相符.方法2：两个不等式的解集分别为x ＜b ，x ＞－a ，因为原不等式组的解集为2<x<3，所以原不等式组的解集用字母表示应为－a ＜x ＜b ，所以－a ＝2，b ＝3，即a ＝－2，b ＝3.故选A .9.[答案] －2[解析] 使不等式x ＜－43成立的值中的最大整数是－2.10.[答案] ＜[解析] 因为不等式（a －b ）x ＜a －b 的解集是x ＞1，所以a －b ＜0，所以a ＜b. 11.[答案] x ≥3[解析] 绝对值等于它本身的数是非负数，所以x －3是非负数，即x －3≥0，解得x ≥3. 12.[答案] k<－3[解析] 把x ＝－2代入x 2－kx ＋4，得2k ＋8.由题意，得不等式2k ＋8<2，解得k<－3.13.⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1，x ≤3（答案不唯一） 14.[答案] 2＜x ＜4[解析] 由题意得⎩⎨⎧x ＋x ＋4＞12－2x ，x ＋4－x ＜12－2x ，解得2＜x ＜4.15.[答案] n ≤3[解析] ⎩⎨⎧x ＞n ，①x ＋8＜4x －1，②由①得x ＞n ，由②得x ＞3.根据已知条件，不等式组的解集是x ＞3，根据“同大取大”原则知n ≤3.16.[答案] －3[解析] 根据规则a △b ＝2a －b ，可把不等式x △k ≥1转化为2x －k ≥1，解得x ≥k ＋12.由数轴可知其解集为x ≥－1，所以k ＋12＝－1，解得k ＝－3.17.解：（1）去分母，得2（x －1）≥3x －6， 去括号，得2x －2≥3x －6， 移项，得2x －3x ≥－6＋2， 合并同类项，得－x ≥－4， 系数化为1，得x ≤4. 在数轴上表示解集如下：（2）⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤4，①1＋2x 3＞x －1，②由①得x ≥1，由②得x<4. 所以原不等式组的解集为1≤x<4.在数轴上表示解集如下：18.解：去分母，得15（2x ＋1）－12（3x ＋1）＞－20， 去括号，得30x ＋15－36x －12＞－20， 移项、合并同类项，得－6x>－23， 系数化为1，得x<236，所以x 的最大整数值为3.19.解：依题意可列不等式3－x －14≥3（x ＋2）8，解这个不等式得x ≤4，所以x 的正整数值为1，2，3，4. 20.解：解不等式，得x ＞－4， 所以它的最小整数解为－3.把x ＝－3代入方程13x －mx ＝5，解得m ＝2，所以m ＝2时，m 2－2m －11＝22－2×2－11＝－11.21.解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝－m －1，y ＝1.5m －2，由x 为正数，y 为负数，得⎩⎨⎧－m －1＞0，1.5m －2＜0，解得m ＜－1.22.解：（1）设修建一个足球场需x 万元，修建一个篮球场需y 万元.根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝8.5，2x ＋4y ＝27，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.5，y ＝5.答：修建一个足球场需3.5万元，修建一个篮球场需5万元. （2）设修建足球场a 个，则修建篮球场（20－a ）个. 根据题意，得3.5a ＋5（20－a ）≤90， 解得a ≥203.答：至少可以修建7个足球场.。
苏科版数学七年级下第十一章一元一次不等式单元测试含答案
第十一章 一元一次不等式 测试一、选择题:（每小题3分，共30分）1.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0b c +>；② a b a c +>+；③bc ac >；④ ab ac >. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2. 已知关于x 的不等式2x ＋m>－5的解集如图所示，则m 的值为（ ）. （A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）-23. 据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是（ ）.（A ）t ＜17 （B ）t ＞25 （C ）t=21 （D ）17≤t≤25 4. 下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）.ABC D5. 不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，那么m 的 取值 范围是（ ）. (A) m ＞0 (B) m ＞21 (C) m ＜0 ( D) 0＜m ＜21 7. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）.甲乙40kg丙50kg甲4题图(A) m ≤2 (B) m ≥2 (C) m ≤1 (D) m >18.不等式2378x ≤-<的解集是（ ）.（A ）553x ≤< （B ）35x <≤ （C ）5133x -≤< （D ）35x ≤< 9. 关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32，有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）.（A ）411-<a≤25- （B ）411-≤a<25- （C ）411-≤a≤25- （D ）411-<a<25-10. 要使函数y=(2m －3)x+(3n+1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为（ ）.A ．m ＞23，n ＞－31B ．m ＞3，n ＞－3C ．m ＜23，n ＜－31D ．m ＜23，n ＞－31二、填空题（每小题3分，共30分）11.不等式436x x +<+成立的最大整数解是________________.12.如果关于x 的不等式(1)5a x a -<+和24x <的解集相同，则a 的值为_________. 13. 若关于x 的方程（1-m ）x=1-2x 的解是一个负数，则m 的取值范围是_________.14. 适合1<|x|<3的整数解有______个. 15.在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足0x y +>，则m 的取值范围是____________.16.对于整数a ，b ，c ，d ，符号a b c d 表示运算ac bd -，已知1134bd <<，则b d +的值是________________.17.若不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是______________.18. 已知一次函数y=(m+4)x －3+n(其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方．19. 若不等式组⎩⎨⎧--3212 b x a x 的解集为－l ＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于 ．20. 一次函数y 1＝3x ＋3与y 2＝－2x ＋8在同一直角坐标系内的交点坐标为（1，6）.则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是____________.三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分） 21. 分别解不等式523(1)x x -<+和131722y y ->-，再根据它们的解集写出x 与y 的大小关系.22. 解不等式组：410052311213x x x x x -<⎧⎪+>⎨⎪-≥+⎩23. 一辆公共汽车上有(5a ―4)名乘客，到某一车站有(9―2a )名乘客下车，车上原来有多少名乘客?24. 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程与时间之比的函数关系图像。
苏科版七年级初一下第11章一元一次不等式单元测试卷试题含答案解析
七年级数学第11单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. a 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（ ）A ．331a +<；B ．331a +≤；C ．331a -≥；D ．331a +≥；2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（ ） ①370x ->；②23x y +>；③22221x x x ->-；④317x +<； A.1个；B. 2个 ；C.3个；D. 4个；3. 如果y x >，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）A.y x 2121->- ；B. y x 2121< ； C.y x 53>； D. 33->-y x ； 4. （•崇左）不等式541x x ->-的最大整数解是……………………………（ ）A ．-2；B ．-1；C ．0；D ．1；5. 不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为…………………………………………（ ）6.如果不等式()11b x b +<+的解集是1x >，那么b 必须满足………………………（ ）A.1b <-；B.1b ≤-；C.1b >-；D.1b ≥-；7. （春•富顺县校级期末）如果22x x -=-，那么x 的取值范围是…………（ ）A ． x ≤2；B ． x ≥2；C ． x ＜2；D ． x ＞2；8.已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x k y x 且01<-<x y ，则k 的取值范围是…………………………（ ） A. 211-<<-k ； B. 210<<k ； C. 121<<k ； D. 10<<k ； 9.若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是………………………………（ ）A. 1a >-；B. 1a ≥-；C. 1a ≤ ；D. 1a < ；10. （•路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（ ）A ． 111元；B ． 112元；C ． 113元；D ． 114元；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）A. B. C. D.11.用不等式表示“7与m 的3倍的和不是正数”就是 .12.不等式31221-≥+x x 的非负整数解的和是 . 13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥-311312x x 的整数解是 .14．（春•麦积区校级期末）关于x 的不等式21x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ．15.（春•大石桥市期末）若a ＞b ，且c 为有理数，则2ac 2bc ．16.若不等式组⎩⎨⎧>-<-2313b x a x 的解集为11<<-x ，那么a b += . 17.（•温州校级模拟）已知关于x 的不等式组只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ．18. （•兰山区一模）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题：（本题共10大题，满分76分）19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.（1）()()9213+≥-x x ； （2）215321x x +>--；（3）311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩； （4）()5232135122x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩20. （本题满分8分）第14题图第18题图（1）若代数式234x-与43x-的差不小于1.试求x的取值范围.（2）求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432135213xxxxx的自然数解.21. （本题满分6分）已知关于x的方程255134m x++=的解为负数，求m的取值范围.22. （本题满分6分）如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21，求这个三角形的三边长.23. （本题满分6分）已知不等式3(2)54(1)6x x-+<-+的最小整数解为方程23x ax-=的解，求代数式144aa-的值.24. （本题满分6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有()1a b a a b⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：()252251⊕=⨯-+=-6+1=-5.（1）求()23-⊕的值；（2）若3x⊕的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. （本题满分8分）（.金牛区期末）已知关于x．y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数．（1）求k的取值范围；（2）化简：112k k-++；（3）设112t k k=-++，则t的取值范围是．26. （本题满分6分）（•本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A 品牌的文具盒40个，B 品牌的文具盒60个，其中A 品牌文具盒的进货单价比B 品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A 、B 两种文具盒的进货单价？（2）已知A 品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B 品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->.解：∵29(3)(3)x x x -=+-， ∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集. 28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？-学年第二学期初一数学第11单元测试题参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.A ；10.B ；二、填空题：11．730m +≤；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ≥；16.1；17. 21a -<≤-；18. 29或6；三、解答题：19.（1）1x ≤-；（2）1x >-；（3）2x >；（4）无解；20.（1）52x ≥；（2）723x -<<，自然数解为0，1，2； 21．178m <-；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2）1x >-，数轴略；25. 解：（1）21k -<<（2）当21k -<<-时，原式=()111222k k k -+-+=--； 当112k -≤≤时，原式=()13122k k -+++=； 当12＜k ＜1时，原式=()111222k k k -++=+； （3）3522t ≤<； 26. 解：（1）设A 品牌文具盒的进价为x 元/个，依题意得：40x+60（x-3）=1620，解得：x=18，x-3=15．答：A 品牌文具盒的进价为18元/个，B 品牌文具盒的进价为15元/个．（2）设B 品牌文具盒的销售单价为y 元，依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，解得：y ≥20．答：B 品牌文具盒的销售单价最少为20元．；27. -0.2＜x ＜1.5．28. 解：设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得123200x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得：4080x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100-m ）件，由题意，得 ()()4080100671040801006810m m m m +-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：31293244m ≤≤， ∵m 为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.设利润为W 元，由题意，得W=40m+50（100-m ）=-10m+5000∴m=30时，W 最大=4700．。
苏教版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷(含答案)
第11章《一元一次不等式》单元测试卷考试时间：100分钟；满分：100分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•江州区期中）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3yC．﹣3x+6＞﹣3y+6D．﹣2x＜﹣2y2．（3分）（2019春•九龙坡区校级期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．x2﹣3＞53．（3分）（2019秋•南关区校级期中）不等式组的解集用数轴表示为（）A．B．C．D．4．（3分）（2019春•衡阳期中）不等式＞1去分母后得（）A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1B．2（x﹣1）﹣x+2＞1C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4D．2（x﹣1）﹣x+2＞45．（3分）（2019春•如皋市期中）用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．a＜﹣76．（3分）（2018春•镇平县期中）不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）（2019春•博白县期中）若关于x的不等式3m﹣2x＜9的解集是x＞3，则实数m 的值为（）A．5B．4C．3D．8．（3分）（2019春•庐阳区校级期中）某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．（3分）（2019春•蜀山区期中）关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2B．a＞2C．a＜2D．a≥210．（3分）（2019春•包河区期中）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（）A．3个B．9个C．7个D．5个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•南关区校级期中）如图，在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是（填序号）．解：3x﹣2（4﹣x）＞6（1+x）..①3x﹣8+2x＞6+6x…②3x﹣2x﹣6x＞6+8…③﹣x＞14…④x＜﹣14…⑤12．（3分）（2019秋•衢州期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为．13．（3分）（2019秋•温州期中）关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是．14．（3分）（2019春•皇姑区校级期中）把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．15．（3分）（2019春•杨浦区期中）已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是．16．（3分）（2018秋•雁塔区校级期中）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.6]＝1，[π]＝3，[2.8]＝﹣3等[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x≤[x]+1．根据以上所述，则满足[x]＝2x﹣1的所有x的和为．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019秋•临安区期中）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．18．（8分）（2019春•包河区期中）（1）解不等式＜1﹣；（2）解不等式组．19．（8分）（2019春•长春期中）已知关于y的方程4y+2m+1＝2y+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x﹣120．（8分）（2019春•永春县期中）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．21．（10分）（2019春•庐阳区校级期中）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．①请问道具A最多购买多少件？②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？22．（10分）（2019春•晋安区期中）品牌甲乙进价（元/件）4580售价（元/件）75120某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•江州区期中）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3yC．﹣3x+6＞﹣3y+6D．﹣2x＜﹣2y【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【答案】解：∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，∴选项A不符合题意；∵x＞y，∴3x＞3y，∴选项B不符合题意；∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，∴选项C符合题意；∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2．（3分）（2019春•九龙坡区校级期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．4x﹣5y＜1B．4y+2≤0C．﹣1＜2D．x2﹣3＞5【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．【答案】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义的内容是解此题的关键．3．（3分）（2019秋•南关区校级期中）不等式组的解集用数轴表示为（）A．B．C．D．【分析】先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集．【答案】解：不等式组可化为：，在数轴上可表示为：故选：A．【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）（2019春•衡阳期中）不等式＞1去分母后得（）A．2（x﹣1）﹣x﹣2＞1B．2（x﹣1）﹣x+2＞1C．2（x﹣1）﹣x﹣2＞4D．2（x﹣1）﹣x+2＞4【分析】根据不等式性质2，两边都乘以分母最小公倍数4可得．【答案】解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数4，得：2（x﹣1）﹣（x﹣2）＞4，即：2（x﹣1）﹣x+2＞4，故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质2，去分母时要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．（3分）（2019春•如皋市期中）用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．a＜﹣7【分析】抓住题干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解决问题．【答案】解：根据题干“a的一半”可以列式为：a；“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等号连接起来是：a≥﹣7．故选：A．【点睛】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．6．（3分）（2018春•镇平县期中）不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【答案】解：x+3﹣6≥4（x﹣3），x+3﹣6≥4x﹣12，x﹣4x≥﹣12﹣3+6，﹣3x≥﹣9，x≤3，则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．7．（3分）（2019春•博白县期中）若关于x的不等式3m﹣2x＜9的解集是x＞3，则实数m 的值为（）A．5B．4C．3D．【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【答案】解：解3m﹣2x＜9，得x＞．由不等式的解集，得＝3．解得m＝5．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．8．（3分）（2019春•庐阳区校级期中）某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【答案】解：设打了x折，由题意得，1100×0.1x﹣700≥700×10%，解得：x≥7．即至多打7折．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．9．（3分）（2019春•蜀山区期中）关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）A．a＝2B．a＞2C．a＜2D．a≥2【分析】先解不等式3x﹣2＞4（x﹣1）得到x＜2，再根据x＜2，由不等式组解集的规律即可得解．【答案】解：解不等式3x﹣2＞4（x﹣1）得到x＜2，∵关于x的不等式组的解集为x＜2，∴a≥2．故选：D．【点睛】考查了解一元一次不等式组，关键是熟悉不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．10．（3分）（2019春•包河区期中）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（）A．3个B．9个C．7个D．5个【分析】先求出不等式组的解集，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即可得出选项．【答案】解：解不等式①得：x＞，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为＜x≤，∵关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a＜17.5，21≤b＜23，∴a＝15或16或17，b＝21或22或23，设整数a与整数b的和为M，则M的值有15+21＝36，15+22＝37，15+23＝38，16+21＝37，16+22＝38，16+23＝39，17+21＝38，17+22＝39，17+23＝40共5个，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出a、b的值，难度适中．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•南关区校级期中）如图，在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是①③⑤（填序号）．解：3x﹣2（4﹣x）＞6（1+x）..①3x﹣8+2x＞6+6x…②3x﹣2x﹣6x＞6+8…③﹣x＞14…④x＜﹣14…⑤【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【答案】解：在框中解不等式的步骤中，应用不等式基本性质的是①、③、⑤，故答案为：①③⑤．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．（3分）（2019秋•衢州期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为﹣1＜x≤3．【分析】根据数轴上表示的不等式的解集即可得结论．【答案】解：观察数轴可知：x＞﹣1，且x≤3，所以x的取值范围为﹣1＜x≤3．故答案为﹣1＜x≤3．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是大于小的小于大的中间找．13．（3分）（2019秋•温州期中）关于x的方程2x﹣2m＝x+4的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出4+2m＞0，求出即可．【答案】解：2x﹣2m＝x+4，∴x＝4+2m，∵方程的解是正数，∴4+2m＞0，∴m＞﹣2．即m的取值范围是m＞﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式．14．（3分）（2019春•皇姑区校级期中）把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有44本．【分析】设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，根据最后一个小朋友得到书且不足4本，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可得出结论．【答案】解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：，解得：6＜x＜8．∵x为正整数，∴x＝7，∴5x+9＝44．故答案为：44．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．15．（3分）（2019春•杨浦区期中）已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是m≤3．【分析】先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解，那么根据所解出的x的解集，将得到一个新的关于m不等式，解答即可．【答案】解：由不等式组可得，因为不等式组无解，根据大大小小找不到的原则可知m≤3．故答案为m≤3．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．16．（3分）（2018秋•雁塔区校级期中）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如：[1.6]＝1，[π]＝3，[2.8]＝﹣3等[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x≤[x]+1．根据以上所述，则满足[x]＝2x﹣1的所有x的和为 1.5．【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决．【答案】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]＝2x﹣1，∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，解得，0＜x≤1，∵2x﹣1是整数，∴x＝0.5或x＝1，∴0.5+1＝1.5故答案为：1.5．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019秋•临安区期中）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．【分析】（1）先在x＞y的两边同乘以﹣3，变号，再在此基础上同加上5，不变号，即可得出结果；（2）根据题意，在不等式x＜y的两边同时乘以（a﹣3）后不等号改变方向，根据不等式的性质3，得出a﹣3＜0，解此不等式即可求解．【答案】解：（1）∵x＞y，∴不等式两边同时乘以﹣3得：（不等式的基本性质3）﹣3x＜﹣3y，∴不等式两边同时加上5得：5﹣3x＜5﹣3y；（2）∵x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，∴a﹣3＜0，解得a＜3．即a的取值范围是a＜3．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．18．（8分）（2019春•包河区期中）（1）解不等式＜1﹣；（2）解不等式组．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【答案】解：（1）去分母，得：2（2x﹣1）＜6﹣3（2x+1），去括号，得：4x﹣2＜6﹣6x﹣3，移项，得：4x+6x＜6﹣3+2，合并同类项，得：10x＜5，系数化为1，得：x＜0.5；（2）解不等式6x+15＞8x+6，得：x＜4.5，解不等式≥x，得：x≥﹣2，所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2019春•长春期中）已知关于y的方程4y+2m+1＝2y+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x﹣1【分析】（1）首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于m 的不等式，最后求出m的范围．（2）根据题意得出m＝3，代入后解不等式即可求得x的解集．【答案】解：（1）4y+2m+1＝2y+5解得y＝2﹣m，根据题意得，2﹣m＜0，∴m＞2，（2）∵m是最小整数∴m＝3，当m＝3时，则x﹣1解得：x＜﹣3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程的能力，（1）是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．（2）需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向．20．（8分）（2019春•永春县期中）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．【分析】（1）化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）根据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可【答案】解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解不等式组①得无解，解不等式组②得，故原不等式的解集为：．（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”且“分母不能为0”，可知①，②，解不等式组①得：x＞2；解不等式组②得：，故不等式的解集为x＞2或．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用的知识，解题的关键是根据已知信息经过加工得到解决此类问题的方法．21．（10分）（2019春•庐阳区校级期中）学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．①请问道具A最多购买多少件？②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？【分析】（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，根据“购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①根据总价＝单价×数量结合购买两种道具的总费用不超过620元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论；②由A道具购买的件数不少于B道具购买件数，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论及m为整数值即可得出各购买方案，再求出各购买方案所需费用，比较后即可得出最少费用．【答案】解：（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一件A道具需要15元，购买一件B道具需要5元．（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①依题意，得：15m+5（60﹣m）≤620，解得：m≤32．答：A道具最多购买32件．②依题意，得：m≥60﹣m，解得：m≥30，又∵m≤32，且m为整数，∴m＝30，31，32．∴该班级共有3种购买方案，方案1：A道具购买30件，B道具购买30件；方案2：A 道具购买31件，B道具购买29件；方案3：A道具购买32件，B道具购买28件．方案1所需费用15×30+5×30＝600（元），方案2所需费用15×31+5×29＝610（元），方案3所需费用15×32＝5×28＝620（元）．∵600＜610＜620，∴最少购买费用为600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．（10分）（2019春•晋安区期中）品牌甲乙进价（元/件）4580售价（元/件）75120某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？【分析】（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100﹣x）件，根据总价＝单价×数量结合总价不少于6198元且不超过6296元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数即可得出各进货方案；（2）设所获得利润为W元，根据总利润＝每件的利润×销售数量（购进数量），即可得出W关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【答案】解：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100﹣x）件．依题意，得：，解得：48≤x≤51．∵x为正整数，∴x＝49，50，51．∴有三种进货方案，方案一：购进甲种T恤49件，乙种T恤51件；方案二：购进甲种T恤50件，乙种T恤50件；方案三：购进甲种T恤51件，乙种T恤49件．（2）设所获得利润为W元．依题意，得：W＝（75﹣45）x+（120﹣80）（100﹣x）＝﹣10x+4000．∵k＝﹣10＜0，∴W值随x值的增大而减小，∴当x＝49时，W取得最大值，最大值＝﹣10×49+4000＝3510．答：方案一该店购进甲种T恤49件，乙种T恤51件时获利最大，最大利润为3510元．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（2）根据各数量之间的关系，找出W 关于x的函数关系式．。
苏科版七年级数学下册第11单元测试卷及答案.doc
第二学期初一数学第11单元测试题试卷分值：130分；考试时间：80分钟；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. a 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（ ）A ．331a +<；B ．331a +≤；C ．331a -≥；D ．331a +≥；2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（ ） ①370x ->；②23x y +>；③22221x x x ->-；④317x+<； A.1个 ； B. 2个 ； C.3个； D. 4个；3. 如果y x >，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ） A.y x 2121->-； B. y x 2121< ； C.y x 53>； D. 33->-y x ； 4. （第二学期初一数学第11单元测试题参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.A ；10.B ；二、填空题：11．730m +≤；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ≥；16.1；17. 21a -<≤-；18. 29或6；三、解答题：19.（1）1x ≤-；（2）1x >-；（3）2x >；（4）无解；20.（1）52x ≥；（2）723x -<<，自然数解为0，1，2； 21．178m <-；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2）1x >-，数轴略；25. 解：（1）21k -<<（2）当21k -<<-时，原式=()111222k k k -+-+=--； 当112k -≤≤时，原式=()13122k k -+++=； 当12＜k ＜1时，原式=()111222k k k -++=+； （3）3522t ≤<； 26. 解：（1）设A 品牌文具盒的进价为x 元/个，依题意得：40x+60（x-3）=1620，解得：x=18，x-3=15．答：A 品牌文具盒的进价为18元/个，B 品牌文具盒的进价为15元/个．（2）设B 品牌文具盒的销售单价为y 元，依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，解得：y ≥20．答：B 品牌文具盒的销售单价最少为20元．；27. -0.2＜x ＜1.5．28. 解：设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得123200x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得：4080x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100-m ）件，由题意，得 ()()4080100671040801006810m m m m +-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：31293244m ≤≤， ∵m 为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.设利润为W 元，由题意，得W=40m+50（100-m ）=-10m+5000∴m=30时，W 最大=4700．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
苏科版七年级下数学第11章一元一次不等式单元自测卷含答案
第11章 一元一次不等式 单元自测卷（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．根据“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 ( ) A ．2x －3≤8B ．2x －3≥8C ．2x －3<8D ．2x －3>82．（绍兴）不等式3x ＋2>－1的解集是 ( )A ．x>－13B ．x<－13 C ．x>－1 D ．x<－13．不等式2x＋9>－3x －5的解集为 ( )A ．x<－4B ．x ≤－4C ．x>－4D ．x ≥－44．（宁夏）已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上表示正确的是 ( )5．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，下列两个不等式属于同解不等式的是 ( ) A ．－4x<48与x>－12 B ．3x ≤9与x ≥3 C ．2x －7<6x 与－7≤4xD ．－12x ＋3<0与13x>－2 6．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥1B ．a>1C ．a ≤－1D ．a<－17．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x ay b =⎧⎨=⎩且a ＋b>0，则k 的取值范围是 ( )A ．k>4B ．k>－4C ．k<4D ．k<－48．某种商晶的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打 ( ) A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折二、填空题（每题3分，共18分）9．(义乌)写出一个解为x ≥1的一元一次不等式：_______． 10．已知x ＝3是方程2x a -＝x －1的解，那么不等式1253a y ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的解集是_______．11．已知(x －2)2＋23x y m --＝0，y 为正数，则m 的取值范围是_______．12．已知不等式组212x m x m <+⎧⎨<-⎩的解集是x<m －2．则m 的取值范围是_______．13．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是_______．14．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入， 铁钉所受的阻力也越来越大，当未进入木块的钉子的长度足够时，每次 钉入木块的钉子的长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进 入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm ， 若铁钉的总长度为acm ，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（共58分）15．（10分）解下面的不等式（组）：(1)（2019．巴中）2192136x x -+-≤(2) (南充)()1122331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩16．（8分）（白银）阅读理解：我们把a cb d 称为二阶行列式，规定其运算法则为ac bd＝ad －bc ．如24 35＝2×5－3×4＝－2．已知21 3xx->0，求x 的解集．17．（8分）已知关于x 的方程255134m x ++=的解为负数，求m 的取值范围．18．（8分）有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大2，这个两位数在50和70之间，求这个两位数．19．（8分）(呼和浩特)已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组()233112022x x a x -+≥-⎧⎪⎨-+<⎪⎩并依据a 的取值情况写出其解集．20．（9分）（益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价°(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．21．（9分）（齐齐哈尔）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）参考答案一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8．A 二、9．答案不唯一 10．y<53311．m<4 12．m ≥－3 13．－3<a ≤－2 14．3<a ≤3.5三、15．(1)x ≥－2 (2)－2<x ≤3 16．x>1 17．m<－17818．53或64 19．解集为x ≤3；当a<3时，不等式组的解集为x<a20．(1)250元、210元 (2)超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元 (3)在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标21．（1）设甲种材料每千克x 元， 乙种材料每千克y 元，依题意得：解得：2535=⎧⎨=⎩x y 答：甲种材料每千克25元， 乙种材料每千克35元.（2）生产B 产品m 件，生产A 产品（60-m ）件. 依题意得：(254351)(60)(355253)990038⨯+⨯-+⨯+⨯≤⎧⎨≥⎩m m m 解得：(38≤m ≤40)∵m 的值为整数∴m 的值为38、39、40. 共有三种方案：（3）设生产成本为w 元，则 w =(25×4+35×1+40)(60-m )+(35×3+25×3+50)m =55m +10500∵k =55>0∴w 随m 增大而增大∴当m =38时，总成本最低.答：生产A 产品22件，B 产品38件成本最低. -。
苏科版七年级数学下册第11章达标检测卷附答案
苏科版七年级数学下册第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A ．x ＋y ≥0B ．x ＋2＜48C ．x 2＞1D.1x ≤52．已知数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是( )A ．－3a ＞－3b B.a 5>b5C ．3＋a ＞b ＋3D ．2a －5＞2b －53．不等式－2x ≤6的解集在数轴上表示正确的是( )4．已知不等式组⎩⎨⎧x －2<0，x ＋1≥0，其解集在数轴上表示正确的是( )5．若关于x 的不等式3x ＋a ≤2只有2个正整数解，则a 的取值范围为( )A ．－7＜a ＜－4B ．－7≤a ≤－4C ．－7≤a ＜－4D ．－7＜a ≤－46．若不等式组⎩⎨⎧5x ＋2≤3x －5，－x ＋5＜a 无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤172B ．a ≤12C ．a ＜172D ．a ＜127．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为20－x .根据题意得( ) A ．10x －5(20－x )≥120 B ．10x －5(20－x )≤120 C ．10x －5(20－x )＞120D ．10x －5(20－x )＜1208．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？( )支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额/元201405A.5元B ．10元C ．15元D ．30元二、填空题(每题3分，共30分)9．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为________克．10．已知12(m ＋4)x |m |－3＋6＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为________． 11．将不等式“x ＋6＞－2”化为“x ＞a ”的形式为__________． 12．若关于x 的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集：______________．13．当x ____________时，代数式－3x ＋5的值不大于4. 14．不等式1－4x ≥x －8的非负整数解为________． 15．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．16．某工地在一次爆破中，操作员在点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到600 m或600 m 以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为1 m/s ，操作员的平均速度是6 m/s ，则导火线至少要________长．17．若不等式组⎩⎨⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 023＝________．18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否≥19”为一次运行，如果程序操作运行了三次才停止，那么x 的取值范围是______________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．解不等式x －25－x ＋42＞－3，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12，并把不等式组的解集表示在数轴上．21．x 取哪些正整数值时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与2x －13≤3x ＋16都成立？22．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝a ，x ＋2y ＝5a 的解满足x －y ＞12，求a 的取值范围．23．若不等式2(x ＋1)－5＜3(x －1)＋4的最小整数解是关于x 的方程13x －ax ＝5的解，求代数式a 2－2a －11的值．24．如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A ，B 两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A 品牌螺蛳粉和30箱B 品牌螺蛳粉共需要4 400元，购买10箱A 品牌螺蛳粉和40箱B 品牌螺蛳粉共需要4 200元．(1)求A ，B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元；(2)小李计划购买A ，B 品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9 200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？25．现定义运算，对于任意有理数a ，b ，都有⎩⎨⎧ab ＝a （a ＋b ）－b （a ≤b ），ab ＝b （a ＋b ）－a （a >b ）.如：23＝2×(2＋3)－3＝7，52＝2×(5＋2)－5＝9.(1)若x(x ＋2)＞x(x －3)，求x 的取值范围；(2)有理数a ，b 的对应点在数轴上的位置如图所示，计算：(a －b )(2b )－[(b－a )(2a －2b )]．26．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按90%收费．(1)若小明妈妈准备用160元去购物，则小明妈妈去________(填“甲”或“乙”)商场花费少；(2)设顾客累计购物花费了x(x＞200)元，若在甲商场购物，则实际花费____________元；若在乙商场购物，则实际花费__________元；(均用含x 的式子表示)(3)在(2)的情况下，请根据两家商场的优惠方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？答案一、1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7．C 8.A二、9.1.5 10.4 11.x >－8 12．－2＜x ≤113．≥13 14.1，0 15.016．100 m 提示：设导火线长x m ，根据题意，得6006≤x1，解得x ≥100， 所以导火线至少要100 m 长． 17．1 18.32≤x ＜4三、19.解：去分母，得2(x －2)－5(x ＋4)＞－30，去括号，得2x －4－5x －20＞－30， 移项、合并同类项，得－3x ＞－6， 解得x ＜2.解集在数轴上表示如图．20．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），①x ＋13<x －x －12，② 由①得x ≤5， 由②得x ＞－1，所以不等式组的解集为－1＜x ≤5. 解集在数轴上表示如图．21．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），①2x －13≤3x ＋16，②解不等式①，得x ＞－52， 解不等式②，得x ≤3， 所以－52＜x ≤3， 因为x 为正整数， 所以x ＝1，2或3.故x 取1或2或3时，不等式5x ＋2＞3(x －1)与2x －13≤3x ＋16都成立． 22．解：两方程相减，可得x －y ＝－4a ，因为x －y ＞12，所以－4a ＞12，解得a ＜－3.23．解：解不等式2(x ＋1)－5＜3(x －1)＋4，得x ＞－4，因为大于－4的最小整数是－3， 所以x ＝－3是方程13x －ax ＝5的解．把x ＝－3代入13x －ax ＝5中， 得13×(－3)－a ×(－3)＝5， 解得a ＝2.所以a 2－2a －11＝22－2×2－11＝－11.24．解：(1)设A 品牌螺蛳粉每箱售价为x 元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为y 元，依题意得⎩⎨⎧20x ＋30y ＝4 400，10x ＋40y ＝4 200，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝80.答：A 品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为80元． (2)设购买A 品牌螺蛳粉m 箱，则购买B 品牌螺蛳粉(100－m )箱， 依题意得100m ＋80(100－m )≤9 200， 解得m ≤60.答：A 品牌螺蛳粉最多购买60箱． 25．解：(1)因为x ＋2＞x ，所以x(x＋2)＝x(x＋x＋2)－(x＋2)＝2x2＋x－2.因为x＞x－3，所以x(x－3)＝(x－3)(x＋x－3)－x＝2x2－10x＋9.因为x(x＋2)＞x(x－3)，所以2x2＋x－2＞2x2－10x＋9，所以x＞1.(2)由数轴可得b＞1，a＜0，所以a－b＜2b，b－a＞2a－2b，所以(a－b)(2b)＝(a－b)(a－b＋2b)－2b＝a2－b2－2b，(b－a)(2a－2b)＝(2a－2b)(b－a＋2a－2b)－(b－a)＝2(a－b)2－b＋a＝2a2＋2b2－4ab－b＋a，所以(a－b)(2b)－[(b－a)(2a－2b)]＝(a2－b2－2b)－(2a2＋2b2－4ab －b＋a)＝－a2－3b2＋4ab－b－a.26．解：(1)乙(2)(0.85x＋30)；(0.9x＋10)(3)①若在甲商场花费少，则0.85x＋30＜0.9x＋10，解得x＞400.所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x＋30＞0.9x＋10，解得x＜400.所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多，则0.85x＋30＝0.9x＋10解得x＝400.所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．。
苏科版数学七年级下册第十一章 一元一次不等式 单元测试卷.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作第十一章 一元一次不等式 单元测试卷满分：100分 时间：60分钟 得分：__________一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列式子：①2x －7≥－3；②102x ->；③7<9；④x 2+3x>1；⑤()2112aa -+≤； ⑥m －n >3，其中是一元一次不等式的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列不等式一定成立的是 ( ) A ．5a>4a B ．x+2<x+3 C ．－a>－2a D ．42a a> 3．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为 ()4．关于x 的方程5x －2m=－4－x 的解满足2<x<10，则m 的取值范围是 ( ) A ．m>8 B ．m<32 C ．8<m<32 D ．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x ≤5C ．x ≥－3D ．x ≤5 6．要使函数y= (2m －3)x+(3n+1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值范围 应为 ( )A ．32m >，13n >- B ．m>3，n>－3 C ．32m <，13n <- D ．32m <，13n >-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是 ( ) A ．7x+9－9(x －1)>0 B ．7x+9－9(x －1)<8C ．()()7991079918x x x x +-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D ．()()7991079918x x x x +--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x 的不等式组210x a x <-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a 的取值范围是 ( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟 从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上 弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程 y 随时间x 变化的图象．根据图象解答下列问题： (1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x 在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x 在什么范围内时，快艇在 轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A 地运往B 地．汽车货运公司和铁路货运公司均 开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具 运输费单价／ (元／吨·千米)冷藏费单价／ (元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽 车 2 5 200 0 火 车1.851600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费 用分别为y 1(元)和y 2(元)，试求y 1、y 2与x 之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。
(苏科版)初中数学七年级下册 第11章综合测试(含答案)
第11章综合测试一、选择题1.下列各式中：①3a +；②2a；③35x ＜；④0y ≤；⑤1m ≠，属于不等式的有（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个2.当a 为（ ）值时，不等式()()32a x a x --＜的解集为4x ＜. A .8a =B .8a =-C .8a ＜D .8a -＞3.不等式组43x x ⎧⎨⎩＜≥的解集在数轴上表示为（ ）A .B .C .D .4.若a b ＞，且c 为任意有理数，则下列不等式正确的是（ ） A .ac bc ＞B .ac bc ＜C .22ac bc ＞D .a c b c ++＞5.若211852m x --＞是一元一次不等式，则m 值为（ ） A .0B .1C .2D .36.已知关于x 的方程3121x a x -+=-的解为负数，则a 的取值范围是（ ） A .2a -≥B .2a -＞C .2a ≤D .2a ＜7.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ） A .12 120元B .12 140元C .12 160元D .12 200元8.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A .203x x -⎧⎨-⎩＞＜B .1010x y +⎧⎨-⎩＞＜C .()()320230x x x -⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＞D .30110x x⎧⎪⎨+⎪⎩＞＞9.若不等式组2023x a x x-⎧⎨+⎩＜＞的解集为1x ＜，则a 的取值范围为（ ）A .1a ≥B .1a ≤C .2a ≥D .2a =10.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a 元.现欲从中分流出x 人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（ ） A .13或14B .14或15C .15或16D .16或1711.一组学生决定共同买一套录音带，后来两个学生退出了，其他学生每人只好多付了1元钱.如果每人所付的钱数是整数，而录音带的价格在100元和120元之间，那么最终有多少个学生分担了这笔费用（ ） A .12B .13C .14D .1512.已知24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩且10x y --＜＜，则k 的取值范围为（ ）A .112k -＜＜-B .112k ＜＜C .01k ＜＜D .102k ＜＜13.不等式235x x +≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C .D .14.用数轴表示不等式2x ＜的解集正确的是（ ） A . B . C .D .15.一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为（ ）A .1x ＜-B .1x ≤C .11x -＜≤D .1x ≥二、填空题16.若a b ＜，则5a -________5b -，113a +________113b +.（“＞”“＜”）17.若关于x ，y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +=-，则满足条件的m 的所有正整数值为________.18.参加保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表.某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2 000元，那么此人的汽车修理费是________元.19.不等式组211841x x x x -+⎧⎨+-⎩＞＜的解集是________.20.附加题学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍与多少名学生？________. 三、解答题21.写出下列各数轴上所表示的不等式的解集： （1）（2）（3）（4）22.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）33x -＞；（2）135x x -+＞；（3）52720x x ++≥； （4）11223x x +≤.23.在关于1x ，2x ，3x 的方程组121232133x x a x x a x x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知123a a a ＞＞，请将1x ，2x ，3x 按从大到小的顺序排列起来.24.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）123x ＜；（2）45x x -+≥.25.某地举行京剧艺术节，演出的票价由2元到100元多种，某团体需购6元和10元的票共140张，其中票价10元的票数不少于票价6元的票数的2倍，问：这两种票各需购买多少张，所花的钱最少？最少需多少钱？26.利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元.（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2 200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6 900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2 600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大.27.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少？（2）若工厂计划投入资金不多于34万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？第11章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】主要依据不等式的定义——用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以③④⑤为不等式，共有3个. 故选C.从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式；从符号上来看，不等式是用“＞”、“＜”、“≥”或“≤”来表示的；而方程是用“=”来连接两边的式子的；从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数；而方程则必须含有未知数. 【考点】不等式的定义 2.【答案】A【解析】整理原不等式得到：()25a x a +＜，然后根据“不等式()()32a x a x --＜的解集为4x ＜”来求a 的取值范围. 由原不等式，得()25a x a +＜，∵不等式()()32a x a x --＜的解集为4x ＜，20542a a a +⎧⎪⎨=⎪+⎩＞∴，解得8a =. 故选：A.本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； 在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； 在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 【考点】不等式的解集 3.【答案】B【解析】直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可.不等式组43x x ⎧⎨⎩＜≥的解集在数轴上表示为：.故选B.本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键. 【考点】在数轴上表示不等式的解集 4.【答案】D【解析】根据不等式的性质进行选择即可.a b ∵＞，且c 为任意有理数， a c b c ++∴＞.故选D.本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质三条性质是解题的关键. 【考点】不等式的性质 5.【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以211m -=，求解即可. 根据题意211m -=，解得1m =. 故选B.本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查. 【考点】一元一次不等式的定义 6.【答案】D【解析】先用a 表示出x 的值，再由x 为负数即可得出a 的取值范围. 解方程3121x a x -+=-得，2x a =-，x ∵为负数，20a -∴＜，解得2a ＜.故选D.本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键. 【考点】解一元一次不等式，一元一次方程的解 7.【答案】C【解析】设票价为60元的票数为x 张，票价为100元的票数为y 张，根据题意可列出1402x y y x +=⎧⎨⎩≥，当购买的60元的票越多，花钱就越少，从而可求解.设票价为60元的票数为x 张，票价为100元的票数为y 张，故1402x y y x+=⎧⎨⎩≥ 可得：2463x ≤ 由题意可知：x ，y 为正整数，故46x =，94y =，∴购买这两种票最少需要6046109412160⨯+⨯=.故选C.本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题意列出不等式关系式，本题关键是要知道当购买的60元的票越多，花钱就越少即可求解. 【考点】一元一次不等式的应用 8.【答案】A【解析】一元一次不等式组中指含有一个相同的未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式，根据以上内容判断即可. A .是一元一次不等式，故本选项正确；B .含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；C .未知数的次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；D .第二个不等式不是整式，即不是一元一次不等式组，故本选项错误. 故选A.本题考查了对一元一次不等式组的定义的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力. 【考点】一元一次不等式组的定义 9.【答案】C【解析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据小小取小可确定12a≥，再解即可.2023x a x x -⎧⎨+⎩＞①②＜， 由①得：2ax ＜， 由②得：1x ＜，∵不等式组的解集为1x ＜， 12a∴≥， 解得：2a ≥， 故选：C.此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集10.【答案】C【解析】设分流后从事服务性行业的人数为x ，根据要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，可列不等式组求解.设分流后从事服务性行业的人数为x .()()10010.210013.51002x a a a x a ⎧-+⎪⎨⎪⎩≥≥， 解得5031007x x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≤≥，即22141673x ≤≤，x ∵是正整数∴分流后从事服务性行业的人数为15人或16人.故选C.本题考查理解题意能力，关键是看到分流后，从事生产性的人数和服务性的人数创造的产值和原来生产性行业的全年总产值的比较，从而可列方程求解. 【考点】一元一次不等式组的应用 11.【答案】C【解析】因为每人付的钱为整数，所以两位同学付钱之和一定为偶数，若退出两人，剩下的人数一定是偶数，以上条件可以得出学生数量总数是偶数，故答案是12或16，求出人数是整数的就符合题意. 因为每人付的钱为整数，所以两位同学付钱之和一定为偶数，若退出两人，剩下的人数一定是偶数 以上条件可以得出学生数量总数是偶数 故B ，D 选项不正确.A 代入，得每人承担9元，共12人，原先每人承担8元，13.5人（舍去），故A 选项不正确. C 代入，每人承担8元，共14人，原先每人承担7元，16人承担，成立. 故选C.本题考查理解题意能力，关键是看到钱数和人数都是整数. 【考点】一元一次不等式组的应用 12.【答案】B【解析】先根据方程组将两式相减，得到12x y k -=-，再代入10x y --＜＜，得到关于k 的不等式组，进而得出k 的取值范围.24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩∵()()()22214x y x y k k +-+=+-∴，12x y k -=-∴，又10x y --∵＜＜，1120k --∴＜＜，解得112k ＜＜. 故选：B.本题主要考查了解一元一次不等式组以及解二元一次方程组，解决问题的关键是根据方程组求得12x y k -=-，运用整体思想进行代入计算.【考点】解一元一次不等式组，二元一次方程组的解 13.【答案】C【解析】求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可. 移项得，253x x --≤， 合并同类项得，33x --≤， 系数化为1得，1x ≥. 在数轴上表示为：.故选C.本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键. 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集 14.【答案】A【解析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案. A .不等式的解集为2x ＜，符合题意； B .不等式的解集为2x ≤，不符合题意； C .不等式的解集为2x ＞，不符合题意； D .不等式的解集为2x ≥，不符合题意. 故选A.本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.【考点】在数轴上表示不等式的解集 15.【答案】A【解析】本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左.观察相交的部分即为不等式的解集.数轴上表示解集的线的条数与不等式的个数一样的部分是1-左边的部分，则不等式解集为：1x -＜. 故选A.本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.【考点】在数轴上表示不等式的解集二、16.【答案】＞ ＜【解析】根据不等式的基本性质进行解答即可.a b ∵＜，a b --∴＞，55a b --∴＞；a b ∵＜，1133a b ∴＜， 111133a b ++∴＜， 故答案为：＞、＜.本题考查的是不等式的基本性质，在解答此类题目是一定要注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时不等号的方向要改变.【考点】不等式的性质17.【答案】1，2，3 【解析】先把方程组的两个方程相加得到322m -+-＞，然后解不等式，再在解集中找出正整数. 由方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩得3336x y m +=-+， 则3x y m +=-+， 所以322m -+-＞， 解得72m ＜，所以满足条件的m 的所有正整数值为1、2、3.故答案为1，2，3.本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.【考点】解一元一次不等式，二元一次方程组的解18.【答案】2687.5【解析】根据表可以首先确定此人的修理费应该大于1 000元，并且小于3 000元.则赔偿率是80%.则若修理费是x 元，则在保险公司得到的赔偿金额是()10000.8300350x -⨯++元.就可以列出方程，求出x 的值. 设此人的汽车修理费为x 元.故5000.6300⨯=()10005000.7350-⨯=()300010000.81600-⨯=30035016002250++=，所以此人的汽车修理费在1 000到3 000之间.()10000.83003502000x -⨯++=解得：2687.5x =.解决问题的关键是读懂题意，确定修理费的范围，正确表示出赔偿金额是解决本题的关键.【考点】一元一次不等式的应用19.【答案】3x ＞【解析】分别解出题中两个不等式组的解，然后根据口诀求出x 的交集，就是不等式组的解集.()()21118412x x x x ⎧-+⎪⎨+-⎪⎩＞＜ 由（1）得，2x ＞由（2）得，3x ＞所以解集是：3x ＞.此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单.【考点】解一元一次不等式组20.【答案】有10间宿舍，59名学生；有11间宿舍，63名学生；有12间宿舍，67名学生.【解析】有x 间宿舍，则有()419x +名学生，理解“有一间宿舍不空也不满”，最后一间房的人数大于0小于6，根据题意列出方程即可.设有x 间宿舍，∵最后一间不空也不满，∴最后一间房的人数大于0小于6，41961x x +=-∴或41962x x +=-或41963x x +=-或41964x x +=-或41965x x +=-，解得10x =，11，12，当10x =时，4101959⨯+=；当11x =时，4111963⨯+=；当12x =时，4121967⨯+=；故有三种答案：有10间宿舍，59名学生；有11间宿舍，63名学生；有12间宿舍，67名学生.这类题考查分析理解能力，并且要结合实际求出问题答案，思考要周密，重点理解不空也不满的意思.【考点】一元一次不等式组的应用三、21.【答案】（1）该数轴上所表示的不等式的解集为：2x ＞；（2）该数轴上所表示的不等式的解集为：3x ≤；（3）该数轴上所表示的不等式的解集为：1x -≥；（4）该数轴上所表示的不等式的解集为：1x ＜.【解析】根据不等式的解集在数轴上表示方法写出答案.本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.【考点】在数轴上表示不等式的解集22.【答案】（1）不等式的解集为：1x ＜-；（2）不等式的解集为：3x ＜-；（3）不等式的解集为：9x -≤；（4）不等式的解集为：12x ≤.【解析】先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴表示解集.不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.【考点】在数轴上表示不等式的解集23.【答案】解：∵将方程组的三式相加得()1231232x x x a a a ++=++.()12312312x x x a a a ++=++∴，121x x a +=∵，()1312312a x a a a +=++∴， ()323112x a a a =+-∴. 同理()113212x a a a =+-，()212312x a a a =+-. 123a a a ∵＞＞.()()121321233211022x x a a a a a a a a -=+--+-=-∴＜， 12x x ∴＜，同理13x x ＞，312x x x ∴＜＜.【解析】先将方程组的三式相加得()1231232x x x a a a ++=++，再由121x x a +=可知()1312312a x a a a +=++，故可得出3x 的值，同理可得1x ，2x 的值，再根据123a a a ＞＞.即可得出结论.本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.【考点】不等式的性质24.【答案】（1）不等式的两边同时乘以3得，6x ＜.在数轴上表示为：（2）不等式的两边同时减去x 得，55x -≥，两边同时除以5-得，1x -≤.在数轴上表示为：【解析】（1）利用不等式的基本性质2求出x 的取值范围，在数轴上表示出来即可；（2）先利用不等式的基本性质1，再利用不等式的基本性质3，出x 的取值范围，在数轴上表示出来即可. 本题考查了不等式的性质：①不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.【考点】不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集25.【答案】解：设购买6元的票x 张.根据题意，得1402x x -≥， 解得2463x ≤， 所以当46x =时花的钱最少.46694101216=⨯+⨯=所需的钱（元）.故购买46张6元票，94张10元票所花钱最少，最少需要1216元.【解析】设购买6元的票x 张，则购买10元的票为()140x -张，根据其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍，可列出不等式，当购买的6元的票最多时钱最少，从而问题得解.本题考查一元一次不等式的应用，关键看到票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍这个不等关系以及6元票买的最多花钱越少.【考点】一元一次不等式的应用26.【答案】（1）解：设购进甲种LED 节能灯x 盏，购进乙种LED 节能灯y 盏，根据题意，得：()()200281860452200x y x y +=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩， 解得：16040x y =⎧⎨=⎩， 答：购进甲种LED 节能灯160盏，购进乙种LED 节能灯40盏；（2）解：设购进甲种LED 节能灯a 盏，则购进乙种LED 节能灯()200a -盏，根据题意，得：()()1845200690010152002600a a a a ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩≤≥， 解得：777809a ≤≤， a ∵为整数，∴购货方案有如下三种：②购进甲种LED 节能灯78盏，则购进乙种LED 节能灯122盏，此时获利为：7810122152610⨯+⨯=（元）； ②购进甲种LED 节能灯79盏，则购进乙种LED 节能灯121盏，此时获利为：7910121152605⨯+⨯=（元）； ③购进甲种LED 节能灯80盏，则购进乙种LED 节能灯120盏，此时获利为：8010120152600⨯+⨯=（元）； 故方案①获利最大.【解析】（1）设购进甲种LED 节能灯x 盏，购进乙种LED 节能灯y 盏，根据“购进A 、B 两种型号的LED 节能灯共200盏；销售完这批LED 节能灯后能获利2 200元”列方程组求解可得；（2）设购进甲种LED 节能灯a 盏，则购进乙种LED 节能灯()200a -盏，根据“投入资金不超过6 900元，且销售完这批LED 节能灯后获利不少于2 600元”列不等式组求得a 的范围，根据a 为整数解知购进方案，求得每种方案的利润，比较后即可知.本题主要考查二元一次不等式组和一元一次不等式组的实际应用，理解题意找到题目中蕴含的相等关系或不等关系从而列出方程组或不等式组是解题的关键.【考点】一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用27.【答案】（1）解：设A 种产品应生产x 件，则B 种产品应生产()10x -件，由题意，()31014x x +-=，解得8x =，102x -=∴，A ∴种产品应生产8件，B 种产品应生产2件.（2）解：设A 种产品应生产m 件，则B 种产品应生产()10m -件，由题意得()()25103431014m m m m ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩≤＞， 解这个不等式组，得1683m ≤＜， m ∵为正整数，m 可以取6或7；∴生产方案有两种：①生产A 种产品6件，B 种产品4件；②生产A 种产品7件，B 种产品3件.【解析】（1）设A 种产品应生产x 件，则B 种产品应生产()10x -件，列出方程即可解决.（2）设A 种产品应生产m 件，则B 种产品应生产()10m -件，列出不等式组解决问题.本题考查一元一次不等式组的应用、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是学会构建方程或不等式解决问题，属于中考常考题型.【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的应用。
苏科版初中数学七年级下册第11章综合测试试卷-含答案01
第11章综合测试一、选择题1.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A .238x −≤ B .238x −≥ C .238x −＜D .238x −＞2.不等式235x +＜的解集在数轴上表示为（ ） A .B .C .D .3.不等式32xx −＞的解为（ ） A .1x ＜B .1x −＜C .1x ＞D .1x −＞4.一元一次不等式组201103x x −⎧⎪⎨+⎪⎩≤＞的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A .B .C .D .5.如图，将某不等式解集在数轴上表示，则该不等式可能是（ ）A .12x −≤≤B .12x −≤＜C .12x −＜≤D .12x −＜＜6.已知a b ＞，则下列不等式的变形不正确的是（ ） A .88a b −−＞B .77a b ＞C .44a b −−＞D .33a b＞ 7.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（ ） A .10道B .12道C .13道D .16道8.不等式组5335x x x a −+⎧⎨⎩＜＜的解集为4x ＜，则a 满足的条件是（ ）A .4a ＜B .4a =C .4a ≤D .4a ≥9.对于任何有理数a b c d 、、、，规定a b ad bc c d=−，若22811x −−＜，则x 的取值范围是（ ） A .3x ＜B .0x ＞C .3x −＞D .30x −＜＜10.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，称得情况如图．则选项中图形正确的A .B .C .D .二、填空题11.已知x y ＞，则2x ________2y （填“＞”“＜”或“＝”） 12.用不等式表示“m 的3倍与1的差小于2”：________．13.不等式组43113x x +⎧⎪−⎨⎪⎩＜≤的解集是________．14.如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①23x x ⎧⎨−⎩≥＞②21x x ⎧⎨−⎩≤＜③23x x ⎧⎨−⎩≥＜④23x x ⎧⎨−⎩≤＞中的________.（只填写序号）15.不等式组221x x ⎧⎨+⎩≤，＞的最小整数解为________．16.若不等式组2123x a x b −⎧⎨−⎩＜＞的解集是31x −＜＜，则a b +=________.三、计算题17.解不等式（组）:（1）()2112x x +−−−≥（2）()3351462233x x x x ⎧+−⎪⎨−−⎪⎩＞≥.18.解不等式组211435x xx x−+⎧⎨+⎩＞①≤②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为________．19.求不等式组11222x−＜≤的所有整数解的和．20.夏季来临，为了防控流感，营造和谐优美撷秀校园，安保处积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．请帮助解决：（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）我校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1 200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21.已知不等式45162x−−＜的负整数解是方程34x ax−=的解，试求出不等式组()733115x a xx a⎧−−⎪⎨+⎪⎩＞≤的解集．22.已知关于x y ，的方程组34x y mx y m −=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式21x y +＞，求满足条件的m 的负整数值．23.阅读下列材料：解答“已知2x y −=，且10x y ＞，＜，试确定x y +的取值范围”有如下解法： 解：22x y x y −==+∵，∴.又1x ∵＞，21y +∴＞.1y −∴＞.又0y ∵＜，10y −∴＜＜.① 同理，可得12x ＜＜.② ①+②，得1102x y −+++＜＜． 即02x y +＜＜.x y +∴的取值范围是02x y +＜＜.请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知4x y −=，且31x y ＞，＜，求x y +的取值范围；（2）已知a b m −=，且关于x y 、的方程组21258x y x y a −=−⎧⎨+=−⎩，中00x y ＜，＞，求a b +的取值范围（结果用含m 的式子表示）．第11章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】解：根据题意，得238x −≤. 2.【答案】A【解析】解：移项得，253x −＜， 合并同类项得，22x ＜， 系数化为1得．1x ＜． 在数轴上表示为：3.【答案】A 【解析】解：32xx −＞， 32x x −＞， 33x ＞， 1x ＜.4.【答案】B【解析】解：201103x x −⎧⎪⎨+⎪⎩≤，①＞，②由①得：2x ≤， 由②得：3x −＞，∴不等式组的解集为32x −＜≤，5.【答案】B【解析】由数轴可得：该不等式的解集为12x −≤＜. 6.【答案】C【解析】解：A 、88a b a b −−∵＞，∴＞，本选项不合题意；B 、77a b a b ∵＞，∴＞，本选项不合题意； C 、44a b a b −−∵＞，∴＜，本选项符合题意；D 、33a ba b ∵＞，∴＞，本选项不合题意.7.【答案】C【解析】解：设她至少要答对x 道题，则答错或不答()20x −道．由题意，得()1052090x x −−＞解得：383x ＞. x ∵为整数， x ∴至少为13.8.【答案】D【解析】解：解不等式组得4x x a ⎧⎨⎩＜＜，∵不等式组5335x x x a −+⎧⎨⎩＜＜的解集为4x ＜， 4a ∴≥.9.【答案】C【解析】解：根据题意得：()()21218x ⨯−−⨯−＜，2+28x −＜，26x −＜， 3x −＞.10.【答案】B【解析】由图可知1个■的质量＝1个▲的质量，1个■的质量＝2个●的质量，故A 错误；∴两个■的质量＝1个▲的质量＋1个■的质量，故C 错误；1个■的质量＝2个●质量，故B 正确；1个■的质量＞1个●的质量，故D 错误． 二、11.【答案】＞ 【解析】x y ∵＞，22x y ∴＞.12.【答案】312m −＜【解析】解：根据题意，可列不等式312m −＜. 13.【答案】21x −−≤＜【解析】解：解不等式43x +＜，得：1x −＜， 解不等式113x−≤，得：2x −≥， 则不等式组的解集为21x −−≤＜. 14.【答案】④答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
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第11章 单元检测卷
一、选择题。
(每题3分，共24分)
1．已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )
A ．ab > bc
B ．a c >b c
C ．c a ->c b -
D ．c a +>c b + 2.已知1225,23y x y x =-=-+，如果1y <2y ，则x 的取值范围是 ( )
A ．x >2
B ．x <2
C ．x >一2
D ．x <一2
3．不等式3x ＋2>－1的解集是 ( )
A ．x>－1
3 B ．x<－1
3 C ．x>－1 D ．x<－1
4.下列四个判断：①2ac >2bc ，则a >b ；②若a >b ，则a c >b c ；③若a >b ，则b a
<1 ④若a >0，则b a -<b ．其中正确的有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个 D.4个
5．已知4ab =，若一2≤b ≤一1，则a 的取值范围是 ( )
A ．a ≥一4
B ．a ≥一2
C ．一4≤a ≤一1
D ．一4≤a ≤一2 6．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为 x a y b =⎧⎨=⎩
且a b +>0，则k 的取值范围是 ( ) A ．k >4 B ．k >一4 C ．k <4 D ．k <一4
7．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩
无解，则a 的取值范围是 ( ) A ．a ≥1 B ．a>1 C ．a ≤－1 D ．a<－1
8．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
二、填空题。
(每空3分，共21分)
9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 范围是 ．
10．若不等式3x n -+>0的解集是x <2，则不等式3x n -+<3的解集是 ．
11．已知2(2)230x x y m -+--=，y 为正数，则m 的取值范围是 ．
12．若32,23
a a x y ++==，且x >2>y ，则a 的取值范围是 ．
13．若不等式组2123
x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为一1<x <1，那么(1)(1)a b +-的值等于 ．
14．如果关于x 的不等式3x m - ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围
是 ．
15．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人．
三、解答题。
(共58分)
16．(每小题5分，共10分) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2192136x x -+-≤ （2）3(2)8143x x x x +>+⎧⎪-⎨≥⎪⎩
17·(8分)解不等式组 3(1)511242
x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ ， 并求出x 的最小整数解.
18．(9分)已知方程组 7313x y x y m
+=--⎧⎨-=+⎩ 的解满足x 为非正数．y 为负数． (1)求m 的取值范围；
(2)化简：32m m --+；
(3)在加的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx x +＜21m +的解为x ＞1？
19．(8分)若不等式组253(2)2
3x a x x a x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩有解，且每一食解都不在一1≤x ≤4的范 围内，求a 的取值范围．
20．(10分)义沽中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型
小黑板比买一块B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况。
鼻需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块?需求
购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 两种型号小黑板总费用的13
，请你通过计算?，求出义洁中学从荣威谷司
购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?试说明哪种方案费用最低，最低费用是多少?
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8.B
9．21a a a
<< 10．320340x ≤≤ 11．x >l 12．4m < 13．3a ≥ 14．一5-<a <一2 15．O<x ≤20
16．(1)x >15 (2)一44≤x <11
17．一2<x ≤73
，最小整数解为一1 18．(1)一2<m ≤3 (2)一2m +1 (3)∵(2m +1)x <2m +l ，∵不等式的解集为x >1，∴
210m +<∴12m <- ∵ 23m -<≤ ∴ 122
m -<<-∴整数m =一1． 19．∵不等式组有解∴该不等式组的解集为56a -≤
x <3a ．又∵该不等式组的每一个解均不在一1≤x ≤4的范围内，
∴3a ≤一1或4<5a -6<3a ． ∴13
a ≤-或23a <<
20．(1)设购买一块A 型小黑板需要x 元，则一块B 型小黑板需要(x 一20)元，依题意，得54(20)820,100,2080x x x x +-==-=，故购买一块A 型小黑板需100元，一块B 型小黑板需80元．
(2)设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板(60m -) 块，
依题意，得10080(60)52401603m m m +-≤⎧⎪⎨>⨯⎪⎩
解得20<m ≤22． ∵ m 为整数，∴m 的值为21或22．
当m =2l 时，6039m -=；
当m =22时，6038m -=．
∴有两种购买方案：
方案一：购买A 型小黑板21块，B 型小黑板39块
方案二：购买A 型小黑板22块，B 型小黑板38块
方案一的购买费用为21×100十39×80=5220(元)
方案二的购买费用为22×100+38×80=5240(元)
故方案一费用最低，最低费用为5220元．。