相互独立事件习题课
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相互独立事件同时发生的概率
一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 Ⅰ.相互独立事件： 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
若 A 与 B 相 互 独 立 ， 则A 与 B , A与 B , A与 B也 相 互 独 立.
Ⅱ.互 斥 事 件 ： 指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件： 指在不同试验下的两个事件互不影响. Ⅲ.积事件A · B: 表示事件A、B 同时发生的事件. (1) A、B相互独时： P ( A B ) P ( A ) P ( B ) ( 2) A1 , A2 , , An 彼此独立： P ( A1 A2 An ) P ( A1 ) P ( A2 ) P ( An )
;
http://www.juxing677.com/ 聚星娱乐
vcg49wfv
wk.baidu.com
是有这么一个孙女就好喽。”耿英和老妇人一起进屋做饭去了。耿正说：“俺去挑担水哇！”耿老爹说：“俺去挑哇，你拉一段好听的 二胡曲儿给爷爷听，让爷爷乐呵乐呵！”老爷子一听这话，立刻就高兴得眉开眼笑，说：“哎呀，这娃儿还会拉二胡哇，快拉给爷爷听 听！唉，爷爷奶奶老嘞，走不了远路，俺们有好几年没有去镇上赶庙会了呢。常年儿呆在家里，自然就没有机会听这些个热闹了哇。每 日里能够听到的，除了鸡鸣狗叫什么的，再就是狂风暴雨后那怪吓人的波涛声儿了。今儿个正好用好听的曲儿给爷爷洗洗耳朵！”耿正 笑了，说：“爷爷，俺拉得没有多好，但总归还是可以给您换个声儿听的！您请坐，俺这就拉给您听！”说着话，耿正去车上取来二胡， 又看看周围，先请老爷子坐在屋门旁檐台上那个松松软软的厚草垫子上。然后，自己搬把高脚凳子坐在老爷子的对面亲切地问：“爷爷， 您爱听哪一段儿？”老爷子想也没有想就说：“你就将最顺手的拉哇，爷爷什么曲儿都爱听！”自来熟耿直也很想表现表现，于是就高 兴地跳到老爷子的背后，声音甜甜地说：“那俺给爷爷捶捶背哇。俺爹说啦，经常锤捶背身子骨儿好！”在优美的二胡曲儿声中，耿直 不轻不重地为老人家捶着背。老爷子眯缝着眼睛幸福惬意地享受着在屋里做饭的老妇人听着美妙的二胡曲儿，高兴地对耿英说：“哎哟 哟，这莫不是老天爷给俺们俩老东西送来了仙人儿嘛！”热汤热菜的舒舒服服吃完晚饭之后，耿正又为两位老人家拉了好一会儿。次日 早饭后，耿老爹将毛驴重新拴在滩枣树上，给它喂上草料，饮上水。然后对老夫妇说，想带娃娃们到黄河边上玩玩儿去。两位老人家相 视而笑了。老爷子摇着头说：“唉，没有见过黄河的人，都觉得这条大河新奇呢。其实哇，这黄河可不见得是一个好东西！你让娃娃们 离远点儿瞧瞧就是了。你们打北面过来的人，肯定不会水的，千万别失足落进去哇！”老妇人也说：“是啊，这黄河自古以来就经常祸 害人呢。说不定什么时候不高兴了，就冲破堤坝，好像脱缰的野马一样。你们可一定小心啊，离远点儿瞧！对啦，不要走太远了，中午 还回来吃饭，俺给咱们做打卤刀削面。”耿老爹感激地说：“好的，俺们一定小心，也不会走太远了。中午还回来吃饭，您做简单点 儿！”当耿家父子四人辞别两位老人家再次上了堤岸来到黄河边儿上的时候，他们对眼前的这条仍然还是波浪滔滔的大河，已经远没有 昨天下午第一次看到时那样感兴趣了。毫无疑问，两位善良老人家对这条大河的那一番不乍欣赏的评价，已经深深地感染了他们。沿岸 走了一会儿后，耿直甚至说：“听这声音，这黄河真得很像脱缰的野马呢！”耿正说：“不，这黄河水现在还只是被圈在堤坝里边的野 马，还没
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作。假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间 内线路正常工作的概率
JA JB JC
探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45% 探究1：只有老大和老二能获胜吗？ 探究2： 臭皮匠老三解出的把握：40%
则甲，乙都不击中目标为事件C=
A B
则甲乙两人都不击中目标的概率 P A B P A P B
1 0.9 1 0.8 0.02
2．某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂， 但在检验时可能会出差错.对于第i名检验员，合格品不能通 过检验的概率为 i , 不合格品能够通过检验的概率为i (i 1, 求： (1)一件合格品而不能出厂的概率；1 2 1 2 (2)一件不合格品能够出厂的概率. 2), 如果两名检验员的工作是独立的.
B A B C A C
N1
N2
0.648
0.792
5.(2004年福建高考)甲、乙两人参加一次英语口试，已知 在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测 试，至少答对2题才算合格。 （1）分别求甲、乙两人考试合格的概率 （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率
臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 探究3： 他们才胜似一个诸葛亮？
相互独立事件同时发生的概率
1． 两 人 射 击 同 一 目 标 各 ，击 一 发 ， 甲 击 中 的率 概为 0.9， 乙 击中的概率为 0.8， 求 事 件 “ 目 标 被 击 ” 中的 概 率 .
解析：设“甲击中目标”为事件A “乙击中目标”为事件B
1 2
3．甲、乙两台车床，甲车床正常工作率为0.9，乙车床正常 工作率为0.85，求： (1)甲、乙两车床都正常工作的概率； 0.765 (2)甲、乙两车床都不正常工作的概率； 0.015 (3)恰有一台车床不能正常工作的概率； 0.22 (4)至少有一台车床不能正常工作的概率. 0.235
4．如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N 2 . 当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A 正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N 2正常 工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、 0.9、 0.9, 分别求系统N1、N 2正常工作的概率P 1、P 2.
一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 Ⅰ.相互独立事件： 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
若 A 与 B 相 互 独 立 ， 则A 与 B , A与 B , A与 B也 相 互 独 立.
Ⅱ.互 斥 事 件 ： 指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件： 指在不同试验下的两个事件互不影响. Ⅲ.积事件A · B: 表示事件A、B 同时发生的事件. (1) A、B相互独时： P ( A B ) P ( A ) P ( B ) ( 2) A1 , A2 , , An 彼此独立： P ( A1 A2 An ) P ( A1 ) P ( A2 ) P ( An )
;
http://www.juxing677.com/ 聚星娱乐
vcg49wfv
wk.baidu.com
是有这么一个孙女就好喽。”耿英和老妇人一起进屋做饭去了。耿正说：“俺去挑担水哇！”耿老爹说：“俺去挑哇，你拉一段好听的 二胡曲儿给爷爷听，让爷爷乐呵乐呵！”老爷子一听这话，立刻就高兴得眉开眼笑，说：“哎呀，这娃儿还会拉二胡哇，快拉给爷爷听 听！唉，爷爷奶奶老嘞，走不了远路，俺们有好几年没有去镇上赶庙会了呢。常年儿呆在家里，自然就没有机会听这些个热闹了哇。每 日里能够听到的，除了鸡鸣狗叫什么的，再就是狂风暴雨后那怪吓人的波涛声儿了。今儿个正好用好听的曲儿给爷爷洗洗耳朵！”耿正 笑了，说：“爷爷，俺拉得没有多好，但总归还是可以给您换个声儿听的！您请坐，俺这就拉给您听！”说着话，耿正去车上取来二胡， 又看看周围，先请老爷子坐在屋门旁檐台上那个松松软软的厚草垫子上。然后，自己搬把高脚凳子坐在老爷子的对面亲切地问：“爷爷， 您爱听哪一段儿？”老爷子想也没有想就说：“你就将最顺手的拉哇，爷爷什么曲儿都爱听！”自来熟耿直也很想表现表现，于是就高 兴地跳到老爷子的背后，声音甜甜地说：“那俺给爷爷捶捶背哇。俺爹说啦，经常锤捶背身子骨儿好！”在优美的二胡曲儿声中，耿直 不轻不重地为老人家捶着背。老爷子眯缝着眼睛幸福惬意地享受着在屋里做饭的老妇人听着美妙的二胡曲儿，高兴地对耿英说：“哎哟 哟，这莫不是老天爷给俺们俩老东西送来了仙人儿嘛！”热汤热菜的舒舒服服吃完晚饭之后，耿正又为两位老人家拉了好一会儿。次日 早饭后，耿老爹将毛驴重新拴在滩枣树上，给它喂上草料，饮上水。然后对老夫妇说，想带娃娃们到黄河边上玩玩儿去。两位老人家相 视而笑了。老爷子摇着头说：“唉，没有见过黄河的人，都觉得这条大河新奇呢。其实哇，这黄河可不见得是一个好东西！你让娃娃们 离远点儿瞧瞧就是了。你们打北面过来的人，肯定不会水的，千万别失足落进去哇！”老妇人也说：“是啊，这黄河自古以来就经常祸 害人呢。说不定什么时候不高兴了，就冲破堤坝，好像脱缰的野马一样。你们可一定小心啊，离远点儿瞧！对啦，不要走太远了，中午 还回来吃饭，俺给咱们做打卤刀削面。”耿老爹感激地说：“好的，俺们一定小心，也不会走太远了。中午还回来吃饭，您做简单点 儿！”当耿家父子四人辞别两位老人家再次上了堤岸来到黄河边儿上的时候，他们对眼前的这条仍然还是波浪滔滔的大河，已经远没有 昨天下午第一次看到时那样感兴趣了。毫无疑问，两位善良老人家对这条大河的那一番不乍欣赏的评价，已经深深地感染了他们。沿岸 走了一会儿后，耿直甚至说：“听这声音，这黄河真得很像脱缰的野马呢！”耿正说：“不，这黄河水现在还只是被圈在堤坝里边的野 马，还没
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作。假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间 内线路正常工作的概率
JA JB JC
探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45% 探究1：只有老大和老二能获胜吗？ 探究2： 臭皮匠老三解出的把握：40%
则甲，乙都不击中目标为事件C=
A B
则甲乙两人都不击中目标的概率 P A B P A P B
1 0.9 1 0.8 0.02
2．某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂， 但在检验时可能会出差错.对于第i名检验员，合格品不能通 过检验的概率为 i , 不合格品能够通过检验的概率为i (i 1, 求： (1)一件合格品而不能出厂的概率；1 2 1 2 (2)一件不合格品能够出厂的概率. 2), 如果两名检验员的工作是独立的.
B A B C A C
N1
N2
0.648
0.792
5.(2004年福建高考)甲、乙两人参加一次英语口试，已知 在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测 试，至少答对2题才算合格。 （1）分别求甲、乙两人考试合格的概率 （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率
臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 探究3： 他们才胜似一个诸葛亮？
相互独立事件同时发生的概率
1． 两 人 射 击 同 一 目 标 各 ，击 一 发 ， 甲 击 中 的率 概为 0.9， 乙 击中的概率为 0.8， 求 事 件 “ 目 标 被 击 ” 中的 概 率 .
解析：设“甲击中目标”为事件A “乙击中目标”为事件B
1 2
3．甲、乙两台车床，甲车床正常工作率为0.9，乙车床正常 工作率为0.85，求： (1)甲、乙两车床都正常工作的概率； 0.765 (2)甲、乙两车床都不正常工作的概率； 0.015 (3)恰有一台车床不能正常工作的概率； 0.22 (4)至少有一台车床不能正常工作的概率. 0.235
4．如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N 2 . 当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A 正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N 2正常 工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、 0.9、 0.9, 分别求系统N1、N 2正常工作的概率P 1、P 2.