磁场计算专题1

磁场计算专题1

例1.如图所示，导体棒ab 长0.5m ，质量为0.1kg ，电阻R=5.5Ω，电源的电动势E=3V ，r=0.5Ω，整个装置放在一磁感应强度B=2T 的磁场中，磁场方向与导体棒垂直且与水平导轨平面成53°角，导体棒静止．求：

导体棒受到的摩擦力和支持力（不计导轨电阻）．（sin53°=0.8）

例2.

如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M 、N ，平行地置于匀强磁场中，间距为d ，金属棒ab 的质量为m ，电阻为r ，放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面成夹角

α 且与金属棒ab 垂直，

定值电阻为R ，电源及导轨电阻不计。

当电键闭合的瞬间，测得棒ab 的加速度大小为a ，则电源电动势为多大？

例3. 如图所示，以MN 为界的两匀强磁场，磁感应强度1

22B B ，方向垂直纸面向里。现有一质量为m 、带电量为q 的正电粒子，从O 点沿图示方向进入1B 中。求：

（1）试画出粒子的运动轨迹

（2）求经过多长时间粒子重新回到O 点？

2B

1B M v

例4.在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反。今有电量为-q 、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时（出发点O

不包括在这三次内），它与O点的距离为L，问：Array（1）粒子射出时的速度多大?

（2）粒子运动的总路程为多少？

例5.（2008•天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外磁场，磁感应度为B．一质量为m，电荷量为q带正电粒子从y轴正半轴上M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上N点与x轴正成60°角射入磁场，最后从y轴负半上P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求（1）M、N两点间电势差U MN；

（2）粒子磁场运动轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点总时间t．

例 6. 例7.

例 8.

例 9.

例10.

多选

例12.

答案解析：

例1. 解：通过导体棒的电流 I=

E R+r

=

3 5.5+0.5

A=0.5A

导体棒受到的安培F=BIL=2×0.5×0.5N=0.5N

由受力分析f=Fsinθ=0.4N ，水平向右；

N=mg+Fcosθ=1.3N ，竖直向上；

例2.、αsin )(BL r R ma E +=

例3、2

2qB m π

例4、（1）L ＝4R-------------------------------------------------------------2分

设粒子初速度为v ，q v B=m v 2/R ----------------------------------------------------2分 可得 v =qBL/4m ------------------------------------------------------2分

（2）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L'，加速度为a ， v 2=2a L'----2分

qE=m a -----2分 粒子运动的总路程

s=2πR+2L'=πL/2+qB

2L 2/(16mE)-----------------------2分

例5、3mv 02/2q; 2mv 0/Bq; (3√3+2π)m/3Bq

例6、C