永磁同步电机空间矢量调制原理与设计

空间矢量调制原理与设计

3.3.1空间矢量调制原理

空间矢量调制技术（SVPWM ）是从电机的角度出发，在电机坐标变换理论和电机统一理论的基础上建立电机数学模型，通过逆变器不同开关状态的变化，使电机的实际磁链最大限度的逼近理想磁链圆。SVPWM 的形成是在20世纪80年代，德国科学家H.W.Vanderbroeck 博士在脉宽调制中引入了空间矢量技术，其目标是利用逆变器在不同开关状态下产生的八个基本电压空间矢量（两个零电压空间矢量和六个非零电压空间矢量）合成所需要的电压空间矢量。其主要的思想是在一个PWM 周期内，选择相邻的两个非零电压矢量和零电压矢量，通过合理分配电压矢量的工作时间来合成所需的参考电压空间矢量。跟直接的正弦波调制技术相比，采用SVPWM 算法的逆变器输出电压谐波小，畸变少，从而定子绕组中的电流谐波也少，具有较高的直流电压利用率。SVPWM 的控制方案有三个部分，即三相电压的区间分配、空间矢量的合成和控制算法，一般来说，SVPWM 的算法主要根据以下步骤完成：

（1） 判断参考空间电压矢量的所处扇区；

（2） 计算所在扇区的开关空间电压矢量的工作时间；

（3） 根据电压矢量工作时间合成 PWM 信号。

本文将三相逆变器及永磁同步电机结合起来分析SVPWM 算法的原理，如图2-3所示。其输出电压由三对功率开关器件控制开通，由于逆变器的上桥臂和下桥臂开关状态互补，因此可以用a 、b 、c 三个功率器件的开关状态来描述逆变器的工作状态，共有八种组合，分别对应着八种开关模式下的线电压和相电压，如表2-1所示，其中1代表功率器件的开状态，0代表关状态。与三相电压对应的α-β坐标系下的方程为

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--

-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡C B A U U U u u 232302121132βα

图2-3 三相逆变器及负载结构图

表2-1中所列的us α、us β电压值为基本空间矢量的α、β分量，其对应着是开关管的开关信号（a, b , c ）。根据8种开关序列所产生的2个零电压空间矢量和6个非零基本电压空间矢量可以得到如图2-4所示的SVPWM 空间电压矢量图。

表2-1 功率器件不同开关模式下的相电压和线电压和空间矢量

图2-4 SVPWM 空间电压矢量图

SVPWM 技术将参考电压Uout 分解出来的两相静止坐标分量合成对应的主矢量，并获得其相应的开关状态。对于任意小的周期T ，Uout 与逆变器输出平均值相等。如图2-5所示，以第一扇区为例，用零矢量和最近的两个相邻有效矢量U4、U6合成参考矢量Uout ，图中θ表示Uout 和U4之间所成的角度，得到：

0640

06644T T T T T U T U T U T U s s out ++=++=

式（2-18）中，Ts —PWM 周期；T4—U4工作时间；T6—U6工作时间；T0 —U0或者U7工作时间。由图2-5，根据三角关系得：

dc s out U T U T /)3

sin(34θπ-= dc s out U T U T /sin 36θ=

由T T T ≤+64，得)6cos(3θπ-≤dc

out U U

图 2-5 电压空间矢量在扇区 I 中的合成图

3.3.2空间矢量调制的算法设计

将Uout 在静止坐标系上的分量U α和U β以及PWM 周期T 作为可以实时调制SVPWM 的输入信号。

（1）判断矢量Uout 所处的扇区

根据对Vref1、Vref2、Vref3的极性分析，获取当前合成参考电压所处的扇区：

a)如果Vref1>0，那么 A=1，否则 A=0；

b)如果Vref2>0，那么 B=1，否则 B=0；

c)如果Vref3>0，那么 C=1，否则 C=0；

定义：M=A+2B+4C ，表2-2为计算出的M 与Uout 所处扇区关系。

表 2-2 M 和扇区号的对应关系

（2）相邻两矢量工作时间的确定 定义：⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧+-=+==dc s dc s dc s U T U U Z U T U U Y U T U X /)2323(/)2323(/3βαβαβ

对于不同的扇区，可以根据各自的工作时间Tx 、Ty 值，计算得到各个扇区所对应的工作时间表，如表2-3所示。 表 2-3 相邻电压空间矢量的作用时间

（3）计算矢量切换点TA 、TB 、TC 定义：⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧++=+=--=224y x aon con x aon bon y x s aon T T t t T t t T T T t 在一个PWM 周期里，每个桥臂只允许一个开关工作，且要求每个开关管的动作次数尽可能达到最少。根据PWM 产生原理及期望得到的SVPWM 波，可以得到如图2-6所示的信号生成图。

图 2-6 PWM 信号生成图

根据图2-6及式（2-24）可以得到每个扇区内的开关时间TA 、TB 、TC 各自对应的矢量切换点，如表2-4所示：

表2-4 各个扇区中开关时间TA、TB、TC动作时间