等强度梁的设计
梁的等强拼接节点计算(3)
等强度设计法计算梁的拼接接点设计型号H450x300x10x20工字钢梁高h=450mm工字钢腹板厚t w=10mm f=310f V=工字钢上翼缘宽b1=300mm工字钢上翼缘厚t f1=20mm f=295f V=工字钢下翼缘宽b2=300mm工字钢下翼缘厚t f2=20mm f=295f V=工字钢腹板高度h w=410mm截面面积A0b=16100mm2中和轴位置h1=225mm h2=225惯性矩I0x b=612534166.7mm4截面抵抗矩W0x1b=2722374.074mm3W0x2b=2722374腹板连接板的高度h wm=340mm初定螺栓型号:M22(腹板)P=180KN孔径23.5M22(翼缘) P=180KN孔径23.5接触面处理方法:μ=0.4传力摩擦面个数:n=22.拼接连接计算1) 梁单侧翼缘和腹杆的净截面面积估算和相应的连接螺栓数目估算:a=5100mm2净截面面积估算:Anf1A nf2a=5100mm2A nw a=3485mm2连接螺栓估算:采用n fb1a=10.4479166712n fb2a=10.4479166712n wb a= 4.3562542)翼缘外侧拼接连接板的厚度t11=13mm22(-22x450x840)t12=13mm22(-22x450x840)翼缘内侧拼接连接的宽度b为:b1=145mm130b2=145mm130翼缘内侧拼接连接板厚度:t21=15.53846154mm25(-25x220x840)t22=15.53846154mm25(-25x220x840)腹板两侧拼接连接板的厚度,t3=7.029411765mm12(-18x190x840)3)梁的截面特性(1)梁上的螺栓孔截面惯性矩:I rR b=94528926.25mm4(2)扣除螺栓孔后的净截面惯性矩:I nx b=518005240.4mm4(3)梁的净截面抵抗矩:W nx b=2302245.513mm3(4)梁单侧翼缘的净截面面积A nF b=4120mm2(5)梁腹板的净截面面积A nw b=1985mm24)梁的拼接连接按等强设计法的设计内力值弯矩M n b=679162426.3N*mm剪力V n b=357300N5)校核在初开始估计的螺栓数目n fb1a=10.96838544<12ok!n fb2a=10.96838544<12ok!n wb= 2.48125<4ok!6)拼接连接板的校核(1)净截面面积的校核单侧翼缘拼接连接板的净截面面积A oF PL=8682>4120ok!腹板拼接连接板的净截面面积A oW PL=7032>1985ok!(2)拼接连接板刚性的校核拼接连接板的毛截面惯性矩I ox PL=1055531767cm4拼接连接板上的螺栓孔截面惯性矩I xR PL=473665984.3cm4拼接连接板扣除螺栓孔后的净截面惯性矩I nx PL=581865782.3cm4拼接连接板的净截面抵抗矩W nx PL=2355731.912>2302246ok!7)按抗震设计要求对拼接连接节点的最大承载力的校核(1)梁的全塑性弯矩M px b=810955000N*mm(2)拼接连接节点的最大承载力的校核对弯矩梁翼缘拼接连接般的净截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩M u1=1756321380梁翼缘连接高强度螺栓的抗剪最大承载力的相应最大弯矩M u2=2439028800梁翼缘板的边端截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩M u3=2425200000> 1.76E+09翼缘拼接连接板边端截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩M u4=5642538000> 1.76E+09M u=1756321380>8.92E+08ok!对剪力梁腹板净截面面积的抗剪最大承载力:V u1=538638.9336梁腹板拼接连接板净截面面积的抗剪最大承载力:V u2=1908165.734>538638.9腹板连接高强度螺栓的抗剪最大承载力V u3=1890720>538638.9V u=538638.9336>87853.46ok!(3)螺栓孔对梁截面的削弱校核梁的毛截面面积A0=16100mm2螺栓孔的削弱面积:A R=2820mm2螺栓孔对梁截面的削弱率μr=18%<25%ok!180 170 170。
梁的合理设计
梁的合理设计能动二班曲力涛 1305060212梁的设计的基本问题是如何保证在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，以最经济的代价，对梁进行合理设计，即满足实用又经济的要求。
所以我们要在一定外力为作用下设计出一种杆件使其一方面满足强度要求，一方面使用材料很少。
在设计梁时，实用上的要求就是跨度和承载能力。
我们作强度和刚度计算的时候，梁的跨度和承受的载荷应视为给定条件，也是我们讨论的前提。
关于经济的要求，要考虑施工条件、材料选择、截面尺寸、技术经济指标等几个方面，这里只能考虑材料和截面尺寸两个因素。
一、对于材料截面的合理选择对于一般情况，在梁的设计中，正应力骑着控制作用，不必核校切应力。
下面我选择正应力公式分析：由正应力公式可见，梁所可以承受的额最大弯矩与弯曲截面系数成正比，由此可见，在截面面积相同的情况下，Wz越大的截面设计越合理。
我们可以通过不同形状截面的W/A来比较其合理性。
通过计算分析得出，工字型截面、槽型截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形截面合理。
二、选择离心铸造材料根据梁的正应力分布情况来看，材料截面的两端正应力最大而中性轴附近正应力最小，由此可见，增强钢梁的抗弯能力，以加强两翼，将梁做成工字形或箱形横截面为最合理。
我们可以采取离心铸造法铸造材料，由于两端材料密度大，中性轴处密度小的特点，使得材料两端的强度大，而中性轴附近的材料强度在满足条件下相对较小，从而达到节约材料用量、充分利用材料的设计目的。
通常我们设计梁的截面尺寸一般是根据最大弯矩设计并制成等截面，要求最大应力处小于容许应力即可，这样对于其它应力要求小的部分使用同样大小的截面很大程度的浪费了材料的性能，而且加大了用量。
三、采用变截面梁形式基于此，我们可以设计一种变截面梁，而目前最合理的变截面梁是等强度梁。
等强度梁就是使梁各横截面上的最大正应力都相等，并达到材料的容许正应力。
这种设计一方面省材料，最大限度的提高材料的利用率，另一方面提高结构的承载力，使结构更加安全，而且节省空间，降低自重，提高结构的实用性。
梁等强拼接(手册)
1.4Vpm=1.4MPxc/(0.可5*得hc：)= 68.5 (V u >1.4V pm ) 设计满足
3) 螺栓孔对梁截面的削弱率校核
螺栓孔的削弱面积AR= 16.3 螺栓孔对梁截面的削弱率μR= AR/ A0= 17.7%
(10N/mm2)
梁截面高H= 25.0
(cm)
翼缘宽B= 25.0
(cm)
腹板厚tw= 0.9
(cm)
摩擦系数µ= 0.45
翼缘板厚tf= 1.4 双剪螺栓直径Φ= 2.0
(cm) (cm)
螺栓间距d1= 7.0
(cm)
螺栓预拉力P= 155.0
二、拼 接连接
螺栓螺边栓距抗d2拉= 4.5 ftb= 50.0
(cm4) (cm4) (cm4)
3) 扣除螺栓孔后的净截面惯性矩Inxc=I0xc-Ixrc= 9056.6
4) 梁的净截面抵抗矩Wnxc=Inxc/0.5H= 724.5
(cm3)
(cm4) (cm3)
5) 梁单侧翼缘的净截面积AnFc=B*tf-n1*tf*(Φ+0.2)= 28.8
6) 梁腹板的净截面面积AnWc=tw*(H-2*tf)-n3*tw*(Φ+0.2)= 16.0
(kN) (10N/mm2) (cm2) (cm)
(cm2) (cm2) (kN)
螺栓数目估算： 翼缘nFac= AnaF×f/ NvbH= 5.1
螺栓行数n1: 2.0 腹板nWac= AnaW×fv/ NvbH= 1.7
螺栓行数n3: 2.0
(cm) nFac= 8.0
混凝土梁的设计规范
混凝土梁的设计规范混凝土梁是建筑结构中常见的构件，其主要作用为支撑和传递荷载。
而为了保证混凝土梁的安全和稳定性，设计规范显得尤为重要。
本文将从多个方面探讨混凝土梁的设计规范。
首先需要注意的是混凝土梁的材料要求。
在混凝土梁的设计中，应根据力学性质和结构要求，确定混凝土材料的等级和强度等参数。
混凝土梁的设计中，常用的混凝土品种为C30、C35、C40等。
在进行混凝土梁的设计时，必须按照设计规范选择具有一定强度保证的混凝土材料，同时进行充分加固以保证混凝土梁的承载力和耐久性。
其次是混凝土梁的截面设计。
混凝土梁的截面形式和大小应按照力学原理进行选择。
一般来说，混凝土梁的截面建议不要太小，以免产生应力集中。
同时应根据受力情况确定刚度和强度，应保证混凝土梁截面的合理性和安全性。
此外，混凝土梁应尽量采用整块状的断面，不得出现内凹、内凸和内缩裂等情况。
另外，混凝土梁的钢筋设计也是十分重要的。
在混凝土梁的设计中，钢筋的类型、规格和数量等参数的选择应根据受力情况、材料强度等因素进行合理的安排。
如果钢筋的数量不足或者类型不符合要求，会导致混凝土梁内部裂缝严重，承载力下降，从而影响整个建筑的安全性。
此外，混凝土梁在施工过程中的质量控制也很重要。
混凝土梁的工艺流程如浇注、养护等环节，都需要严格执行相应的规范和标准，以确保混凝土梁的质量和可靠性。
一般来说，混凝土梁的养护时间不得小于28天，以保证混凝土梁的硬度和强度。
总之，混凝土梁的设计规范是建筑中独立且重要的一部分。
混凝土梁的设计、钢筋与混凝土的配合选取、施工过程的质量控制等方面，都需要有严格的要求。
只有全面考虑混凝土梁的质量把控和安全评估，才能推进建筑工程的成功。
等强度梁电测试验设计试验报告
等强度梁电测试验设计试验报告一、实验目的和要求1、通过试验设计验证给定试样为等强度梁。
2、试样不能被破坏，即进入屈服。
二、试验设备和仪器1、微机控制电子万能试验机、静态电阻应变仪。
2、数字万用表。
3、游标卡尺，电烙铁等。
三、实验原理和方法图3-1 理论计算示意图1、等强度梁定义：为了使受弯梁截面的弯曲正应力相同，即随着弯矩的改变，对应的改变截面尺寸，以保持梁的应力的不变。
2、以悬挑梁为例，以上图试样为试件，进行理论以及试验验证试样为等强度梁。
3、建立如图所示笛卡尔坐标系，对试样进行分析：由错误！未找到引用源。
,若需使得强度相同，必定有错误！未找到引用源。
为一常数值。
有：错误！未找到引用源。
使得;错误！未找到引用源。
与b线性相关，恰好悬臂梁的弯矩与其自由端的距离成正比，使b为变量，即可验证试样为等强度梁。
在l区段验证有：而错误！未找到引用源。
与x无关，则必定有：错误！未找到引用源。
此时:错误！未找到引用源。
与x无关，则按照此理论设计实验方案，验证试样为等强度梁。
四、实验步骤1、依据试验理论，测量出试样的截面参数，并假定钢材为Q235，屈服强度为错误！未找到引用源。
，确定加载方案，并在电子万能试验机上编辑实验方案。
2、在试样上粘贴电阻应变片，并焊接好接线。
具体电阻应变片的粘贴位置如图所示：3、在试验机上装夹试样，按照1/4桥接线法接线。
试样的装夹如下图所示：4、运行试验方案，记录实验数据5、卸下试样，还原实验仪器，整理现场。
五、实验注意事项1、装夹是注意两个试样必须基本等高，加载点亦须一样，以保证受力均衡。
六、实验数据及处理结果试验数据测量以及处理如下：表6-1 截面尺寸测量表表6-2 a值计算表表6-3 试验数据理论值表表6-4 试验数据应变表对于F=200N时，E=错误！未找到引用源。
10N/mm2,计算出应变片1、2、3、4的应力分别为σ3=-505*210=-106.05N/mm2 , σ4=501*210=105.21N/mm2 , σ5=501*210=105.21N/mm2 , σ6=503*210=105.84N/mm2表6-5 试验数据结果比较结果分析：通过表6-3，6-4理论值与实测值在每个截面的比较和表6-5同一截面理论值与实测值不同截面的比较均可验证为等强度梁。
等强度连接设计浅析
等强度连接设计浅析钢结构构件连接设计方法主要有以下几种: 实用设计法，精确计算设计法，常用简化设计法和等强度连接设计方法。
实用设计法是按被连接的翼缘的净截面面积等强度条件进行拼接连接，而腹板的连接除对作用在拼接位置的剪力进行计算外，尚应按腹板净截面面积的抗剪承载力的1/2或构件两端弯矩之和除以构件的净跨长度所得到的剪力来确定。
精确计算设计法是被连接的构件翼缘和腹板按其惯性矩比例分担截面处的弯矩，而剪力全部由腹板承担。
常用简化设计法是按构件翼缘承担所有的弯矩，而腹板承担所有的剪力来进行拼接设计的。
等强度连接设计方法也是钢结构连接设计常用的一种方法。
等强度设计法是按被连接的翼缘或腹板的净截面面积等强度的条件来进行拼接的。
抗震节点设计遵循的原则除了受力明确减少应力集中和便于加工安装以外，最重要的一点就是满足强连接弱构件的原则，避免因连接较弱而使结构整体破坏。
等强度连接设计方法的目的就是使构件连接的承载力与构件承载力相等或者比构件承载力更高。
所以等强度连接设计方法经常用于结构按抗震设计或弹塑性设计中的构件拼接设计，以保证构件的连续性和具有良好的延性。
采用等强度设计法进行梁构件的拼接连接设计时，因为作用于梁拼接处的内力一般只有弯矩和剪力，所以拼接处的设计内力值可以按下式计算：采用等强度设计法进行柱构件的拼接连接设计时，还有轴向压力的作用：：构件净截面的最大弯矩承载力：构件的净截面模量：构件净截面的最大剪力承载力：构件腹板的净截面面积：柱构件净截面的最大轴压力承载力：构件的净截面面积：钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值：钢材的抗剪强度设计值等强度设计法拼接处的内力设计值是构件所能承担的最大承载力，等强度设计法的内力设计值显然大于实用设计法的内力设计值，因此按等强度设计的条件肯定是满足实用设计法结果的。
常用设计法考虑翼缘承担全截面的弯矩值，而等强度设计法的弯矩值是全截面的最大承载力，所以按此方法翼缘等强对接焊也是无法满足承担最大弯矩设计值要求的。
梁等强拼接(手册)
（W nx PL >W nx c ） 设计满足
7、按抗震设计要求对拼接连接节点的承载力的校核
1)
梁的全塑性弯矩MPxc = Wpxc *fy= 22016.4
2) 拼接连接节点的最大承载力校 核
对弯矩
梁翼缘拼接连接板的净截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩 Mu1= Anf1PLfu（H+t1）+ Anf2PLfu（H-2tF-t2）= 33882.0
跨度hc= 900.0
(cm) (10N/mm2)
(cm)
钢材极限强度fu= 37.5 螺栓面积AebH= 2.45
型钢圆弧半径r= 1.6
1、净截面积估算：
AnaF=0.85*B*tf= 29.8 Anaw=0.85*(H-2*tf)*tw= 17.0 单个螺栓抗剪承载力NvbH=0.9*2*µ*P= 125.6
可得：(n wb < n W ac )
设计满足 设计满足
6、拼接连接板的校核
1) 净截面面积的校核
梁单侧翼缘连接板的净截面面积AnFPL
(cm2)
AnF1PL=(B1-n1*(Φ+0.2))*t1= 20.6
AnF2PL=(B2-0.5n1*(Φ+0.2))*t2*2= 17.5
可得：AnFPL=AnF1PL+AnF2PL= 38.1
(cm2) (cm2)
4、梁的拼接连接按等强度设计法设计内力值 Mnc= Wnxc×f= 15577.4 Vnc= Anwc×fv= 200.3
(kN*m) (kN)
5、校核估算螺栓数 nFb= Wnxc×f/[（Hb-tFb）NVbH]= 5.3
nWb= Anwc×fv/ NVBh= 1.6
混凝土梁规格及设计要求
混凝土梁规格及设计要求一、引言混凝土梁是一种常见的结构构件，广泛应用于建筑和桥梁等领域。
本文将介绍混凝土梁的规格及设计要求，以期为相关领域从业人员提供有益参考。
二、混凝土梁规格1. 梁的截面形状混凝土梁的截面形状有矩形、T形、I形、L形等多种形式，根据具体需要选择相应的形式。
2. 梁的尺寸混凝土梁的尺寸应根据设计要求确定，一般包括宽度、高度、长度等尺寸。
其中，梁的宽度一般不小于300mm，高度根据跨度、荷载等因素确定，长度则根据实际需要而定。
3. 梁的强度等级混凝土梁的强度等级一般采用C30、C35、C40、C45等级，根据实际需要确定。
4. 钢筋配筋率混凝土梁的钢筋配筋率应根据设计要求确定，一般在1%~3%之间。
三、混凝土梁设计要求1. 荷载计算混凝土梁设计前需进行荷载计算，包括自重、活载、风荷载等。
其中，自重可通过梁的尺寸及混凝土密度计算得出，活载则需根据实际使用情况及规范要求进行计算。
2. 抗弯设计混凝土梁的抗弯设计应满足弯矩、剪力及轴力等要求。
其中，弯矩可通过荷载计算得出，剪力及轴力则需根据实际情况进行计算。
3. 钢筋配筋设计混凝土梁的钢筋配筋设计应满足强度和变形等要求。
其中，强度要求可通过强度计算得出，变形要求则需根据实际情况进行计算。
4. 施工要求混凝土梁的施工应符合相关规范及标准，包括梁的浇筑、养护、防裂、防腐等方面的要求。
四、混凝土梁验收标准1. 外观质量混凝土梁的外观应平整、光滑、无裂缝、无麻面、无蜂窝、无钢筋外露等缺陷。
2. 尺寸偏差混凝土梁的尺寸偏差应符合相关规范及标准要求。
3. 强度检测混凝土梁的强度应满足规范要求。
4. 钢筋配筋检查混凝土梁的钢筋配筋应符合设计要求及相关规范。
五、结语混凝土梁是建筑和桥梁等领域常用的结构构件，其规格及设计要求对于保证工程质量具有重要作用。
本文介绍了混凝土梁的规格及设计要求，并提出了相应的验收标准，希望对相关从业人员提供帮助。
等强度连接设计浅析
等强度连接设计浅析钢结构构件连接设计方法主要有以下几种: 实用设计法，精确计算设计法，常用简化设计法和等强度连接设计方法。
实用设计法是按被连接的翼缘的净截面面积等强度条件进行拼接连接，而腹板的连接除对作用在拼接位置的剪力进行计算外，尚应按腹板净截面面积的抗剪承载力的1/2或构件两端弯矩之和除以构件的净跨长度所得到的剪力来确定。
精确计算设计法是被连接的构件翼缘和腹板按其惯性矩比例分担截面处的弯矩，而剪力全部由腹板承担。
常用简化设计法是按构件翼缘承担所有的弯矩，而腹板承担所有的剪力来进行拼接设计的。
等强度连接设计方法也是钢结构连接设计常用的一种方法。
等强度设计法是按被连接的翼缘或腹板的净截面面积等强度的条件来进行拼接的。
抗震节点设计遵循的原则除了受力明确减少应力集中和便于加工安装以外，最重要的一点就是满足强连接弱构件的原则，避免因连接较弱而使结构整体破坏。
等强度连接设计方法的目的就是使构件连接的承载力与构件承载力相等或者比构件承载力更高。
所以等强度连接设计方法经常用于结构按抗震设计或弹塑性设计中的构件拼接设计，以保证构件的连续性和具有良好的延性。
采用等强度设计法进行梁构件的拼接连接设计时，因为作用于梁拼接处的内力一般只有弯矩和剪力，所以拼接处的设计内力值可以按下式计算：f W M b n b n*= v b nwb n f A V *= 采用等强度设计法进行柱构件的拼接连接设计时，还有轴向压力的作用：f A N c n c n *=f W M c n c n *=v c nw c n f A V *=n M ：构件净截面的最大弯矩承载力n W ：构件的净截面模量n V ：构件净截面的最大剪力承载力nw A ：构件腹板的净截面面积c n N ：柱构件净截面的最大轴压力承载力n A ：构件的净截面面积f ：钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值v f ：钢材的抗剪强度设计值等强度设计法拼接处的内力设计值是构件所能承担的最大承载力，等强度设计法的内力设计值显然大于实用设计法的内力设计值，因此按等强度设计的条件肯定是满足实用设计法结果的。
梁的应力及强度计算—提高梁弯曲强度的措施(建筑力学)
弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素
max
M max Wz
[ ]
设法减小梁内的最大工作正应力，提高梁的承载能力，提高梁的弯曲强度。
1.改善梁的受力情况，以降低最大弯矩Mmax的值； 2.采用合理的截面形状，以提高Wz的数值，使材料得到充分利用。
提高梁弯曲强度的措施
1.降低最大弯矩Mmax的措施 （1）合理布置荷载作用位置及方式
My2
cmax IZ y2 c t max My1 y1 t
IZ
提高梁弯曲强度的措施
3.采用等强度梁（合理设计梁的外形）
在工程实际中，常根据弯矩沿梁轴的变化情况，将梁相应设计成变截面的。 横截面沿梁轴变化的梁，称为变截面梁。
等强度梁——各个横截面具有同样强度的梁。
＝M (x) max W (x)
或
W
(
x)＝
M (x)
（2）采用W/A值大的截面形状 直径为h的圆截面
高为h宽为b的矩形截面
h 3
W 32 h 0.125h
A h 2 8
4
W
1 6
h
0.167h
A bh 6
高为h的槽形或工字形钢截面
W (0.27 ~ 0.31)h A
从正应力的分布规律可知：当距中性轴最远点处应力达到相应许用应力时，
中性轴上或附近的应力分别为零或较小，这部分材料没有充分发挥作用，故应
提高梁弯曲强度的措施
2. 采用合理的截面形状 合理截面形状——指用较少材料获得最大的Wz值。
（1）当截面面积和形状相同时，采用合理的放置方式。
竖放时Wz（b）与横放时Wz（c）比值 因此，矩形截面梁竖放比平放合理。
Wz (b) (bh2 ) /(hb2 ) h 1 Wz (c) 6 6 b
工程力学：梁的强度条件及梁的合理强度设计 习题与答案
一、单选题1、设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（）的截面。
A.对称轴B.偏于受拉边的非对称轴C.偏于受压边的非对称轴D.对称或非对称轴正确答案：B2、两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。
A.Mmax与横截面积相等B.Mmax与Wmin（抗弯截面系数）相等C.Mmax与Wmin相等，且材料相等D.Mmax与Wmin比值相等正确答案：D3、圆截面悬臂梁，在端部作用一集中载荷F。
若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的（）倍。
A.1/8B.8C.2D.1/2正确答案：A4、矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的（）倍。
A.正应力为1/2倍B.正应力为1/4倍C.正应力为4倍D.无法确定正确答案：B5、梁发生平面弯曲时其横截面绕（）旋转。
A.梁的轴线B.横截面上的纵向对称轴C.中性层与纵向对称面的交线D.中性轴正确答案：D6、桥式起重机的主钢梁，设计成两端外伸梁较简支梁有利，其理由是（）。
A.增加了梁的最大弯矩值B.减小了梁的最大剪力值C.减小了梁的最大挠度值D.减小了梁的最大弯矩值正确答案：D7、四种梁的截面形状，从梁的正应力强度方面考虑，最合理的截面形状是（）。
A.圆形B.工字形C.长方形D.正方形正确答案：B8、梁的合理强度设计不包括（）。
A.合理截面设计B.合理安排约束C.合理选择材料D.给静定梁增加约束，制成静不定梁正确答案：C9、在下列关于平面图形的结论中，（）是错误的。
A.图形的对称轴必定通过形心B.图形两个对称轴的交点必为形心C.图形对对称轴的静距为零D.使静矩为零的轴必为对称轴正确答案：D10、所谓的等强度梁有以下四种定义，其中正确的是（）。
A.各横截面弯矩相等B.各横截面正应力均相等C.各横截面最大正应力相等D.各横截面剪应力相等正确答案：C二、判断题1、截面对形心轴的静矩一定为零。
（）正确答案：√2、T字形截面的铸铁梁，其最大拉应力总是发生在最大正弯矩的横截面上。
等强度梁的设计
等强度梁的设计
等强度梁是指在材料、尺寸相同的情况下，尽可能减小梁的质量，使其具有相同的强
度和刚度。
设计等强度梁需要考虑的问题包括材料的选择、截面型式的优化和杆件的连接等。
首先，需要考虑材料的选择。
常见的结构材料有钢材和铝合金，两者强度相当，但钢
材比铝合金重。
因此，对于相同的结构，使用铝合金可以减小梁的质量，减少杆件的承载
负荷。
但是，铝合金通常比钢材易受损，因此需要更多的保护措施，如防腐处理和防护涂
层等。
其次，需要考虑截面型式的优化。
等强度梁需要尽可能减小承载截面的质量，因此截
面形状的优化十分重要。
常见的截面形状有圆形、方形、矩形和T型等，不同的形状具有
不同的优缺点。
例如，圆形截面具有相对均匀的应力分布和良好的转动性能，但在连接时
需要更多的配合和加工，生产和加工成本相对较高；方形和矩形截面简单易于制造和安装，但容易出现应力集中和不良的转动性能；T型截面则同时具备较好的应力分布和转动性能，但需要更复杂的加工和连接工艺。
最后，需要考虑杆件的连接。
等强度梁通常需要多个杆件进行组合，因此杆件的连接
方式对于整个结构的强度和刚度有重要影响。
常见的杆件连接方式包括焊接、螺栓连接和
粘接等。
不同的连接方式具有不同的优缺点，例如，焊接方式强度高但容易产生应力集中；螺栓连接方式容易拆卸但需要密封和防松措施；粘接方式强度高但需要更多的时间和精准
的操作。
第四章_梁的合理设计
a
F l
a
a = ? [ F ] 最大.
合理安排加载方式—尽量分散载荷
F F
l 2
l 2
l 3
l 6
l 6
l 3
M
x
M
qF l
x
Fl 4
Fl 6
l
x
M
Fl 8
例：在车间里，技术员和工人正面临着一个问题，如何用
现有的起吊重量只有5T的吊车吊起10T的重物？经过大家的 认真思考和努力，改进了装置，结果就吊起了10T的重物。 请同学们想想他们是如何解决问题的。
等强度梁－各个截面上的最大正应力都相等。
讨论钢板弹簧设计中 的力学问题。
钢板弹簧受力的力学 模型： 变宽度等强梁不方 便工程应用，切成 条后沿高度叠放
x l 2
F
l 2
a
M
Fl/4
M
-
-
+
Pa
Pa
二、梁的合理截面
合理的截面形状应使 A 较小而 Wz 较大
W 0.125d A W 0.167 h A W 0.27 h ~ 0.31h A
W 0.167a A
措施：
让材料远离中性轴：工字梁、T形梁、槽形梁、箱形梁等 为防止切应力破坏，腹板也不能太薄
★ 对于[t]= [c]的材料，可用与中性轴对称的截 面，使截面上、下边缘σtmax= σcmax ★ 对于[t]≠[c]的材料，如铸铁[t]＜[c]，宜 用中性轴偏于受拉边的截面。
P
y1
] c ]
t
t max c max
[ y1 y2 [
y2
C
z
梁的强度和刚度计算
梁的强度和刚度计算1．梁的强度计算梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。
（1）梁的抗弯强度作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：梁的抗弯强度按下列公式计算：单向弯曲时（5-3）f W M nx x x ≤=γσ双向弯曲时（5-4）f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）；W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量；——截面塑性发展系数，对工字形截面，；对y x γγ,20.1,05.1==y x γγ箱形截面，；对其他截面，可查表得到；05.1==y x γγf ——钢材的抗弯强度设计值。
为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于 ，但不超过时，应取。
y f /23513y f /235150.1=x γ需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取。
0.1==y x γγ（2）梁的抗剪强度一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。
工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。
截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。
在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。
因此，设计的抗剪强度应按下式计算（5-5）v w f It ≤=τ式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；I ——毛截面惯性矩；t w ——腹板厚度；f v ——钢材的抗剪强度设计值。
图5-3 腹板剪应力当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。
型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。