拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告一、实验目的1、掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用光杠杆法测量微小长度变化。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量工具，提高实验操作技能。
4、学习数据处理和误差分析的方法，培养科学严谨的实验态度。
二、实验原理弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的物理量。
对于一根长度为＄L$、横截面积为＄S$ 的金属丝，在受到沿其长度方向的拉力＄F$ 作用时，金属丝会伸长＄＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即＄F/S ＝ E ＼cdot ＼Delta L/L$，其中＄E$ 为弹性模量。
将上式变形可得：＄E ＝ FL/（S\Delta L)＄由于金属丝的横截面积＄S ＝＼pi d^2/4$（其中＄d$ 为金属丝的直径），且伸长量＄＼Delta L$ 通常很小，难以直接测量。
本实验采用光杠杆法来测量微小伸长量＄＼Delta L$。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，从而带动平面镜转动一个微小角度＄＼theta$。
通过望远镜和标尺，可以测量出平面镜转动前后标尺的读数变化＄＼Delta n$。
根据几何关系，有：＄＼Delta L ＝ b\Delta n/2D$ （其中＄b$ 为光杠杆常数，即前两尖足到后尖足的垂直距离；＄D$ 为望远镜到平面镜的距离）将其代入弹性模量的表达式，可得：＄E ＝ 8FLD/（＼pi d^2b\Delta n)＄三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括立柱、底座、金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组：用于测量微小长度变化。
3、游标卡尺：测量金属丝的长度。
4、螺旋测微器：测量金属丝的直径。
5、砝码若干：提供拉力。
四、实验步骤1、调节仪器调节杨氏模量测定仪的底座水平，使立柱垂直于底座。
将光杠杆放置在平台上，使其前两尖足位于固定槽内，后尖足置于圆柱体小砝码上，并调整光杠杆平面镜与平台垂直。
大学物理实验报告（清华大学）拉伸法测弹性模量
物理实验报告系别机械系班号机53 姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期 2006 年 10 月 19 日教师评定2.1 拉伸法测弹性模量一、实验目的1、学习用拉伸法测弹性模量的方法。
2、掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3、学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器支架、读数显微镜、底座、钢尺、螺旋测微计、砝码三、实验原理物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为"弹性形变"。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。
拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。
在弹性范围内，长度L、截面积S 的金属丝，受拉力F作用后伸长了d L。
F/S为正应力，d L/L为线应变。
有胡克定律：比例系数 E称作材料的弹性模量，也称为杨氏模量。
使用实验中直接测量量表示，E 为：四、实验方法与步骤1、调整钢丝支架使它竖直。
调整底座螺钉使钢丝夹具不与周围支架碰蹭。
2、调节读数显微镜。
3、加砝码测量伸长。
4、减砝码测量伸长。
5、测量钢丝直径和长度。
五、数据记录1、测量钢丝长度L及伸长量Lδ5L lδ==0.263mm0.01mml∆=仪ls=0.0184mm15L lδ∆=∆==LLδδ+∆=0.263±0.005mm2、测量钢丝直径D零点/d mm测量前-0.021 -0.019 -0.020 测量后-0.021 -0.022 -0.022平均值d=-0.208mm钢丝的平均直径D=0.200mm，D s=0.0019mm。
螺旋测微计示值误差∆仪=0.004mm。
D∆=DD±∆=0.200±0.004mm3、总不确定度的计算E E ∆=24FLE D L πδ==237.34GPaE E E E ∆∆=∙=5GPaE E +∆=237.3±5GPa。
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告
拉伸法和动力学法测量弹性模量实验报告双33A组石健2007010241实验日期：2008年12月17日第一部分拉伸法测弹性模量1.1实验目的(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法；(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用；(3)学习用逐差法处理数据。
1.2实验原理1.2.1 弹性模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸长的形变（称拉伸形变）。
设有一长度为L，截面积为S的均匀金属丝，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S成为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称为线应变。
实验结果指出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F S =EδLL该规律称为胡克定律。
式中比例系数E=F/S δL/L称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质，E越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
一些常用材料的E值见表1。
E的单位为Pa（1Pa=1N/m2；1GPa=109Pa）。
表1 一些常用材料的弹性模量本实验测量的是钢丝的弹性模量，如果测得钢丝的直径为D，则可以进一步把E写成：E=4FL πD2δL测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径D用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
实验的主要问题是测准δL。
δL一般很小，约10−1mm数量级，在本实验中用读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）。
为了使测量的δL更准确些，采用测量多个δL 的方法以减少测量的随机误差，即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记录伸长位置。
通过数据处理求出δL。
1.2.2 逐差法处理数据如果用上述方法测量10次得到相应的伸长位置y1,y2,…,y10，如何处理数据，算出钢丝的伸长量δL呢？我们可以由相邻伸长位置的差值求出9个δL，然后取平均，则δL=(y2−y1)+(y3−y2)+⋯+(y10−y9)9从上式可以看出中间各y i都消去了，只剩下y10−y19⁄，用这样的方法处理数据，中间各次测量结果均未起作用。
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告引言：弹性模量是描述材料抵抗形变的能力的物理量，对于金属材料的研究和应用具有重要意义。
本实验旨在通过拉伸法测量金属丝的弹性模量，探究金属丝的力学性质。
实验目的：1. 了解弹性模量的概念和意义；2. 掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的实验方法；3. 分析金属丝的力学性质。
实验仪器与材料：1. 弹簧秤：用于测量金属丝的受力；2. 金属丝：选用直径均匀的金属丝，如铜丝、铁丝等；3. 千分尺：用于测量金属丝的长度。
实验原理：拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。
当金属丝受到外力拉伸时，会发生形变，即金属丝的长度会发生变化。
根据胡克定律，金属丝的形变与受力之间存在线性关系，即形变量与受力成正比。
通过测量金属丝的形变量和受力，可以计算出金属丝的弹性模量。
实验步骤：1. 准备金属丝和弹簧秤；2. 用千分尺测量金属丝的初始长度，并记录；3. 将金属丝固定在实验台上，并将弹簧秤挂在金属丝上；4. 逐渐增加弹簧秤的负荷，记录每个负荷下金属丝的形变量和弹簧秤的读数；5. 按照一定的负荷间隔重复步骤4，直至金属丝断裂。
实验数据处理：根据实验记录的金属丝形变量和弹簧秤读数，可以绘制出金属丝的受力-形变曲线。
根据胡克定律的线性关系，可以通过线性拟合得到金属丝的弹性模量。
实验结果：通过实验测量和数据处理，得到金属丝的弹性模量为XXX GPa。
根据实验结果，可以得出金属丝具有较高的强度和抗变形能力，适用于承受大荷载的工程应用。
实验讨论：1. 实验误差分析：在实验过程中，由于实验条件和操作技巧等因素的影响，可能会导致实验结果存在一定误差。
例如，金属丝的初始长度测量可能存在一定误差，弹簧秤读数的精度也会影响实验结果的准确性。
2. 实验改进方案：为了提高实验结果的准确性，可以采取以下改进措施：提高测量仪器的精度、增加数据采集的次数、进行多次重复实验并取平均值等。
3. 实验应用展望：金属丝的弹性模量是材料力学性质的重要指标，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
弹性参数测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 熟悉弹性参数测定的基本原理和方法；2. 掌握测定材料的弹性模量、泊松比等弹性参数的实验步骤；3. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理弹性参数是描述材料在受力后发生形变与应力之间关系的物理量。
本实验采用拉伸试验方法测定材料的弹性模量和泊松比。
1. 弹性模量（E）：在弹性范围内，应力（σ）与应变成正比，比值称为材料的弹性模量。
其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变成分。
2. 泊松比（μ）：在弹性范围内，横向应变（εt）与纵向应变（εl）之比称为泊松比。
其计算公式为：μ = εt / εl三、实验仪器与材料1. 仪器：材料试验机、游标卡尺、引伸计、应变仪、万能试验机、数据采集器等；2. 材料：低碳钢拉伸试件、标准试样、引伸计、应变仪等。
四、实验步骤1. 准备工作：将试样安装到材料试验机上，调整好试验机夹具，检查实验设备是否正常；2. 预拉伸：对试样进行预拉伸，以消除试样在安装过程中产生的残余应力；3. 拉伸试验：按照规定的拉伸速率对试样进行拉伸，记录拉伸过程中的应力、应变等数据；4. 数据处理：根据实验数据，计算弹性模量和泊松比；5. 结果分析：对比实验结果与理论值，分析误差产生的原因。
五、实验结果与分析1. 弹性模量（E）的计算结果：E1 = 2.05×105 MPaE2 = 2.00×105 MPaE3 = 2.03×105 MPa平均弹性模量E = (E1 + E2 + E3) / 3 = 2.01×105 MPa2. 泊松比（μ）的计算结果：μ1 = 0.296μ2 = 0.293μ3 = 0.295平均泊松比μ = (μ1 +μ2 + μ3) / 3 = 0.2943. 结果分析：实验结果与理论值较为接近，说明本实验方法能够有效测定材料的弹性参数。
实验过程中，由于试样安装、试验机夹具等因素的影响，导致实验结果存在一定的误差。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、掌握测量弹性模量的基本原理和方法。
2、学会使用相关实验仪器，如拉伸试验机等。
3、加深对材料力学性能的理解，培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性变形阶段应力与应变关系的比例常数，通常用 E 表示。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的均匀直杆，在受到轴向拉力 F 作用时，其伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（σ ＝ F/S）与应变（ε ＝ΔL/L）成正比，比例系数即为弹性模量E，即 E ＝σ/ε ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)。
在本实验中，通过测量施加的拉力 F、试件的初始长度 L、横截面积 S 和伸长量ΔL，即可计算出弹性模量 E。
三、实验仪器1、拉伸试验机：用于施加拉力并测量力的大小。
2、游标卡尺：测量试件的直径，以计算横截面积。
3、钢尺：测量试件的长度。
四、实验材料选用圆柱形的金属试件，如钢材。
五、实验步骤1、测量试件尺寸用游标卡尺在试件的不同部位测量其直径，测量多次取平均值，计算横截面积 S ＝π(d/2)＾2，其中 d 为平均直径。
用钢尺测量试件的初始长度 L。
2、安装试件将试件安装在拉伸试验机的夹头上，确保试件与夹头同轴，且夹持牢固。
3、加载测量缓慢启动拉伸试验机，逐渐施加拉力 F，记录下不同拉力下试件的伸长量ΔL。
加载过程应均匀缓慢，避免冲击。
4、数据记录记录每次施加的拉力 F 和对应的伸长量ΔL，至少测量 5 组数据。
5、实验结束实验完成后，缓慢卸载拉力，取下试件。
六、实验数据处理1、计算应变根据测量得到的伸长量ΔL 和初始长度 L，计算应变ε ＝ΔL/L 。
2、计算应力由施加的拉力 F 和横截面积 S，计算应力σ ＝ F/S 。
3、绘制应力应变曲线以应力为纵坐标，应变为横坐标，绘制应力应变曲线。
4、计算弹性模量在应力应变曲线的弹性阶段，选取线性较好的部分，计算其斜率，即为弹性模量 E 。
拉伸法测弹性模量实验报告
2.1拉伸法测弹性模量一、实验目的：(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用(3)练习用逐差法处理数据二、实验原理(1)弹性模量及其测量方法长度为L、截面积为S的均匀细金属丝，沿长度方向受外力F后伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称作线应变。
实验得出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：F S =EδLL式中比例系数E=F/S δL/L称作材料的弹性模量，表征材料本身的性质。
弹性模量越大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
E的单位是Pa。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为D，则弹性模量可进一步表示为：E=4FL πD2δL实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
δL一般很小，约0.1mm量级，本实验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。
通过多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。
(2)逐差法处理数据本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得到5个l i，l i=5δL，则：δL=15×5y i+5−y i5i=1这种方法称为逐差法。
其优点是充分利用了所测数据，可以减少测量的随机误差，也可以减少测量仪器带来的误差。
三、实验仪器支架：用以悬挂被测钢丝；读数显微镜：用以较准确的测量微小位移。
由物镜和测微目镜构成。
测微目镜鼓轮上有100分格，鼓轮转动一圈，叉丝移动1mm。
故分度值为0.01mm；底座：用以调节钢丝铅直；钢尺、螺旋测微计：测量钢丝的长度和直径。
四、实验步骤(1)调整钢丝竖直：钢丝下夹具上应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉使夹具不与周围支架碰蹭。
(2)调节读数显微镜：粗调显微镜高度，使之与钢丝下夹具的标记线同高，再细调读数显微镜。
动力学法测弹性模量实验报告
动力学法测弹性模量实验报告实验一：用动力学法测弹性模量实验目的：1.掌握用动力学法测弹性模量的基本原理和方法；2.了解实际材料的弹性特性和应力-应变关系。
实验器材：1.弹簧振子2.弹簧3.负载盘4.不锈钢丝5.拉力计6.密度砝码7.记录纸及钢尺8.电子计时器实验原理：弹性模量是材料的一种基本力学性质，其定义为单位面积内材料拉伸或压缩所产生的应力与应变之比。
常用的弹性模量有剪切模量、压缩模量和杨氏模量等。
本实验主要测量杨氏模量，通过测量钢丝振子在同样拉力作用下的振动周期，从而计算出杨氏模量。
实验步骤：1.将弹簧振子转换为竖直放置的状态，用螺母将拉力计固定在试验台上，并按照实验要求调整负载盘的高度；2.将电子计时器置于振动台下方，以方便记录测量数据；3.不断调整负载盘的负载，直到弹簧振子达到稳定振动；4.应根据所选取的$h$值，使用恒力法或恒周期法进行实验。
-对于恒力法，可以将振动台恒定在一定高度，固定负载盘的负载，同时测量弹簧振子下方的加速度，重复多次取平均值。
-对于恒周期法，通过调整负载盘的负载来改变振动自由振动的周期，并记录下来。
5.根据实验测量值，计算出弹簧振子的振动频率，并按照公式计算出杨氏模量。
实验结果与分析：通过实验测量的振动周期和负载，可以得到如下数据：$$\begin{align*}T_1 &= 0.42\,s, \quad F_1 = 20\,N \\T_2 &= 0.38\,s, \quad F_2 = 30\,N \\T_3 &= 0.34\,s, \quad F_3 = 40\,N \\T_4 &= 0.30\,s, \quad F_4 = 50\,N \\\end{align*}$$根据经典弹性理论，可以得到振动周期与弹性系数之间的关系：$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$其中，$T$为周期，$m$为弹簧的质量，$k$为弹性系数。
大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告
清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：弹性模量的测量实验报告一.拉伸法测弹性模量1 •实验LI 的（1） ・学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2） •掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
2. 实验原理（1）弹性模量及其测量方法对于长度为L 、截面积为S 的均匀的金属丝，将外力F 作用于它的长度方向， 设金属丝伸长量为5 Lo 定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S 为正应 力，而金属丝的相对伸长量各L/L 为线应变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为：F … 5L s = E -式中比例系数E = 称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。
在本实验中，设钢丝的直径为D,则钢丝的弹性模量可进一步表示为：4 FL irD 2§ L公式（2）即为本实验的计算公式。
在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加誌码，钢丝所 受到的沿长度方向的力F 山舷码的重力F=mg 表示。
用读数显微镜可以测岀钢丝 相应地伸长量5L （微小量）。
此外，钢丝长度L 用钢尺测量（本实验中钢丝长度 数据已给岀），钢丝直径用螺旋测微讣测量。
3. 实验仪器竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微讣。
4. 实验步骤（1） 调整钢丝竖直。
钢丝下端应先挂硅码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉，使 得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周圉碰蹭。
（2） 调节读数显微镜。
首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同 高。
然后进行细调，先调节LI 镜看到义丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线， 使标记线的像与义丝无视差。
⑶测量：测量钢丝长度L 及其伸长量§ L 。
先读出无耘码，仅有耘码钩（质量为 0. 200kg ）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在琏码钩上每加一个碓码（质 量均为0. 200kg ）,(1)(2)读下一个位置yi。
先从无舷码逐步增加到九个琏码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无祛码，乂得一组数据。
拉伸法测弹性模量
清华大学实验报告系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：） 作实验日期：2020年9月28日教师评定：实验拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方式； （2）把握螺旋测微计和读数显微镜的利用； （3）学习用逐差法处置数据。
二、实验原理1.弹性模量及其测量方式弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F L E S Lδ= 式中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为24FLE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方式是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2.逐差法处置数据为了充分利用实验中取得的数据，利用下式计算L δ，()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯该方式称为逐差法，能够减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。
三、实验仪器包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（别离用来测量钢丝长度和直径）。
四、实验步骤与注意事项（1）调整钢丝竖直。
（2）调剂读数显微镜。
先粗调再细调。
（3）测量。
测量钢丝长度L 及其伸长量L δ。
再用螺旋测微计在钢丝的不同地址测量其直径D ，测6次，并在测量前跋文录螺旋测微计的零点d 各3次。
五、 数据表格及数据处置1. 测量钢丝长度L 及其伸长量L δ仪器编号；钢丝长度L=mm 。
利用测量值i l 与平均值l 及标准误差公式l S =取得：l S == mml 的仪器误差：=∆仪ll 的不确信度：l ∆== mm5l L δ=，进一步求出L δ及其不确信度l δ∆：0.2654mm 5lL δ== 0.03951580.0079mm 55l l δ∆∆=== ()0.26540.0079mm l L δδ∴+∆=+2. 测定钢丝直径D测定螺旋测微计的零点d 测量前____,___,____ 测量后____,____,____平均值=d mm钢丝的平均直径=D mm0.2310.0070.224mm D D d =-=-=利用测量值i D 与平均值D 及标准误差公式D S =取得：D S ==0.001414mm =0.004mm ∆≈仪D 0.004243∴∆===3. 总不确信度计算由计算公式推导出E 的相对不确信度的公式E E ∆=实验室给出0.5%FF∆=，3mm L ∆≈，其余的D ∆、L δ∆项按上述数据处置进程所得值代入，计算出EE∆=0.04853= 24FL E D Lπδ= ()31123340.29.899910 1.8710Pa 0.224100.265410E π---⨯⨯⨯⨯∴==⨯⨯⨯⨯11110.047640.04853 1.87100.09110Pa E E ∴∆=⨯=⨯⨯=⨯()111.870.0910Pa E ∴=±⨯结论：拉伸法能够测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的周密程度有限，所得的弹性模量的不确信度较大。
拉伸法测_实验报告
一、实验目的1. 掌握拉伸法测定材料弹性模量的原理和方法。
2. 了解实验过程中误差的来源及处理方法。
3. 培养学生严谨的科学态度和实验操作技能。
二、实验原理弹性模量（E）是衡量材料弹性变形能力的重要物理量。
根据胡克定律，在弹性范围内，应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，E为材料的弹性模量，σ为应力，ε为应变。
本实验采用拉伸法测定材料的弹性模量。
实验中，通过测量材料在拉伸过程中受到的拉力（F）和对应的伸长量（ΔL），以及材料的初始长度（L0）和截面积（S0），根据公式 E = (FΔL) / (S0ΔL0) 计算出材料的弹性模量。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：- 拉伸试验机：用于施加拉力，测量材料的伸长量。
- 螺旋测微计：用于测量材料的截面积。
- 米尺：用于测量材料的初始长度。
- 光杠杆：用于放大测量微小伸长量。
- 标尺：用于读取光杠杆放大后的伸长量。
2. 实验材料：- 标准金属丝：用于测定弹性模量。
四、实验步骤1. 将金属丝固定在拉伸试验机的夹具上，确保金属丝与拉伸方向一致。
2. 使用螺旋测微计测量金属丝的初始截面积（S0）。
3. 使用米尺测量金属丝的初始长度（L0）。
4. 将金属丝的一端固定在光杠杆的支架上，另一端固定在标尺上。
5. 调整光杠杆，使光杠杆与标尺垂直。
6. 在金属丝的另一端施加拉力，逐渐增加拉力，同时观察光杠杆的偏转角度。
7. 当光杠杆偏转角度达到一定值时，停止增加拉力，保持拉力不变。
8. 记录光杠杆偏转角度和对应的伸长量。
9. 重复上述步骤，至少进行三次实验，以减小误差。
10. 根据实验数据，计算金属丝的弹性模量。
五、实验数据与处理1. 记录实验数据，包括金属丝的初始截面积（S0）、初始长度（L0）、拉力（F）、伸长量（ΔL）和光杠杆偏转角度。
2. 根据公式 E = (FΔL) / (S0ΔL0) 计算出金属丝的弹性模量。
3. 分析实验数据，判断实验结果的可靠性。
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
实验目的：
学习拉伸法测定金属丝弹性模量的原理和方法；掌握实验操作技能。
实验原理：
拉伸法是指在金属丝两端施加张力，通过测量金属丝的伸长量和所施育的张力之间的关系，求出金属丝的弹性模量。
实验器材和试剂：
弹簧秤、金属丝、游标卡尺、数显米林卡片
实验步骤：
1.量取一段长约40cm的金属丝，将其端头用小钳子夹住。
2.将一端的金属丝固定在实验室的万能拉伸机上，另一端通过测力计和弹簧秤连接起来。
3.调整好万能拉伸机的速度和距离，开始进行拉伸测试。
4.当金属丝被拉伸到一定程度后，用游标卡尺测量金属丝的直径，在伸长期间记录金属丝被拉伸的长度与拉力的关系，并记录数据。
5.测试完毕后，将金属丝取下，并用米林卡片量取其直径，将直径数据代入计算公式中计算弹性模量。
实验结果：
按照上述实验步骤，得到的实验数据如下表所示：
拉力（N）伸长量（mm）
1200 0.5
1800 0.8
2400 1.2
3000 1.3
3600 1.4
4200 1.5
4800 1.6
计算弹性模量：
根据多组实验数据，可以计算出金属丝的弹性模量为189.23GPa。
实验结论：
通过拉伸法测定金属丝的弹性模量，这种方法简单实用。
在实验过程中，为了取得更加精确的数据。
我们需要对实验过程中所使用的仪器进行校验，并且尽量保证实验条件的稳定性。
通过实验可以得知，应变与应力成正比关系，金属丝材料的弹性模量是一个重要的材料力学性能参数，在工程设计，实验研究等方面有广泛的应用。
用拉伸法测材料的弹性模量实验报告
实验名称用拉伸法测材料的弹性模量实验目的用拉伸法测量钢丝弹性模量实验仪器弹性模量仪(包括实验架、望远镜、数字拉力计等)、千分尺(25mm ，0.0lmm)、游标卡尺(13cm ，0.02mm)、钢卷尺(3m ，1mm)、钢丝。
实验原理通过公式LL AF E ∆=计算钢丝弹性模量，代入钢丝的数据得 L d mgL E ∆=24π其中mg 为钢丝上拉力，m 为钢丝下数字拉力计示数，L 为钢丝长度，由钢尺测量，d 为钢丝直径，由千分尺测量，钢丝伸长量L ∆数值很小，一般在十分之几毫米量级，用一般量具不易测出，本实验将采用光杠杆方法来测量。
光杠杆放大原理光杠杆动足搭在钢丝下夹头平面上，当钢丝受力产生微小伸长量L ∆，光杠杆动足尖便随着下夹头上表面一起下降，从而带动光杠杆平面镜转动角度θ，根据光的反射定律--入射角等于反射角--可知， 在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转动了 2θ，在标尺上对应刻度为 2x用l 表示平面镜转轴与动足尖之间的水平距离。
由于 l >>L ∆，所以θ 和2θ很小。
即H O x ≈2（Ox ₂垂直于观测面） θ⋅≈∆l L θ2⋅≈∆H x所以x HlL ∆⋅=∆2 得到最终伸长量L ∆实验步骤①仪器调节 实验架调节：确保上下夹头均夹紧钢丝，防止钢丝在受力过程中与夹头发生相对滑移，且平面镜能自由转动。
将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面，使动足尖能随之一起上下移动，但不能碰触钢丝。
将 LED 灯箱电源线连接到数字拉力计面板上的直流电源插孔上， 将拉力传感器信号线接入拉力计传感器接口上。
打开数字拉力计，LED 灯箱点亮呈黄绿色，标尺刻度清晰可见。
数字拉力计面板上显示此时加到钢丝上的力。
旋转施力螺母，给钢丝施加一定的预拉力 m₀（2.00 kg 左右），将钢丝原本可能存在弯折的地方拉直。
望远镜调节： 粗调望远镜使望远镜镜筒大致水平，且望远镜镜筒中心线与平面镜转轴等高；使望远镜前沿与平台板边缘的水平距离约 20~30cm 。
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告摘要：本实验采用拉伸法测定了某种材料在不同应力下的伸长量，计算出相应的本应变和应力值，并绘制应力-应变曲线。
根据曲线拟合得到该材料的弹性模量为81.3GPa。
实验结果表明，拉伸法能够精确测定材料的弹性模量，并且该实验具有一定的可靠性。
引言：弹性模量是材料力学性能的重要参数之一，广泛应用于机械工程、材料科学、建筑工程等领域。
拉伸法是一种常用的测定材料弹性模量的方法，其原理是在一定的拉伸力下观察材料的伸长变化，根据伸长量与拉力的关系计算出材料的弹性模量。
本实验旨在通过拉伸法测定某种材料的弹性模量，以此掌握拉伸法的方法和操作技巧。
实验设计与方法：1. 材料选择：选用某种标准硬度的钢材。
2. 实验器材：拉伸试验机、夹具、电压表。
3. 实验过程：（1）根据实验要求制备标准材料试件。
（2）将试件夹紧在拉伸试验机上，并调整力传感器的位置。
（3）设置试验参数，如拉伸速度、拉伸量等。
（4）逐步施加拉伸力，并记录相应的拉伸量和试件断裂时的拉伸力值。
（5）根据拉伸试验数据计算出材料的应力、应变和弹性模量，并绘制应力-应变曲线。
实验结果及分析：通过本次实验测定，得到钢材的弹性模量为81.3GPa。
具体结果如下：最大拉伸力：10765.37N杨氏模数：81.3GPa本条试件的直径D：5.0mm本条试件的长度L0：50mm本条试件的截面积A0：19.63mm^2最大拉伸长度△L：1.7000mm应变率ε：0.0866mm/mm应力值σ：548.5MPa弹性模量E：81.3GPa此外，我们还通过绘制应力-应变曲线来分析材料的弹性行为。
曲线近似呈现直线段，表明所选材料具有较好的弹性特性。
同时，本实验的结果具有一定的可靠性和准确度。
结论：本实验通过拉伸法测定了某种材料的弹性模量，并得出弹性模量为81.3GPa，表明所选材料具有良好的弹性性能。
此外，应力-应变曲线的绘制也表明该材料具有较好的弹性行为，实验结果具有一定的可靠性和准确度。
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告一、实验目的2. 掌握实验操作技能，了解实验现象和数据分析方法；3. 培养实验思维和团队合作精神，提高实验综合能力。
二、实验原理1. 拉伸法测量弹性模量弹性模量(E) 是衡量材料刚性和弹性变形能力的物理量，描述了材料在受到力的作用下发生单位长度的变化。
根据胡克定律，弹性模量可以表示为：$$E=\frac{\Delta F}{\Delta L}×\frac{L}{A}$$其中 $\Delta F$ 为受力差，$\Delta L$ 为变形差，L 为杆长度，A 为杆截面积。
因此，只要在一定的应力范围内，通过施加外力并测量杆子的形变量，可以求出材料的弹性模量。
动力学法是利用机械振动的原理测量材料的弹性模量。
它通过在固体杆上施加激励，在充分振荡的条件下记录不同位置的振动响应，从而得到杆子的自然频率。
根据固体物理学原理，弹性模量可以表示为：$$E=\frac{4π^2 ρLf^2}{Aω^2}$$其中，ρ 为材料密度，f 为自然频率，L 为杆长，A 为截面面积，ω 是材料物理常数。
因此，只要通过测量杆子的振动响应和激励频率，还可以求出材料的弹性模量。
三、实验仪器和设备1. 弹性模量实验仪器(包括仪器底座、仪器身、振幅调节器、标准膨胀形变计、手动弹簧测量器、杞式拉伸仪、压换自动调整系统、高精度电子称、电脑控制系统)2. 示例杆四、实验步骤1. 安装示例杆并调整磁铁。
2. 将弹性模量实验仪器上的记录表格和标准膨胀形变计设置为初始状态。
3. 按下开始按钮和自动控制系统按钮，拉伸示例杆。
4. 每 5N 加一次力，记录受力差和长度差数据。
5. 得出在各个拉伸力下的长度差和弹性模量。
第二部分：动力学法测量弹性模量1. 安装示例杆，并将其真空吸附在仪器底座上。
2. 开始振动模拟，依次测量每个位置的振动响应。
3. 测量每个位置的响应频率，记录数据并计算弹性模量。
4. 比较拉伸法和动力学法的结果，并对实验误差进行讨论五、实验数据处理和结果分析| 强度(N) | 长度差(cm) | 弹性模量(GPa) || :------: | :--------: | :----------: || 5.0 | 0.08 | 10.42 || 10.0 | 0.16 | 10.41 || 15.0 | 0.23 | 10.46 || 20.0 | 0.31 | 10.26 || 25.0 | 0.38 | 10.35 || 30.0 | 0.46 | 10.46 || 35.0 | 0.53 | 10.38 || 40.0 | 0.62 | 10.28 || 45.0 | 0.71 | 10.13 || 50.0 | 0.80 | 10.06 |2. 动力学测量法得到的弹性模量值为 10.30 GPa。
202X年拉伸法测弹性模量实验报告
202X年拉伸法测弹性模量实验报告
实验目的：
通过拉伸法测量金属的弹性模量，了解金属的材料性能及其变化规律。
实验原理：
弹性模量是材料的一种力学性质，表示材料在弹性变形时的应力和应变关系。
弹性模
量越大，表示材料的刚性越高，抗变形能力越强。
而弹性模量的计算方法是在弹性极限内，将材料应力和应变的关系表示为一个线性函数，斜率即为弹性模量。
拉伸实验的原理是将试验材料加以外力，使其受到拉伸，然后测量材料在此过程中的
变形、载荷及相应的应力和应变数据，从而能够确定试材的各种力学参数，并分析试材的
本质物理特性。
实验仪器和材料：
实验仪器：拉伸试验机、引伸计、计算机
实验材料：金属试片
实验步骤：
1. 准备试材，切割样品用于拉伸实验；
2. 将试材装入拉伸试验机中，使其保持一定长度，并加上一定的载荷；
3. 记录载荷和位移数据，并计算出对应的应力和应变；
4. 继续逐步加大负载，测量应变和应力的变化曲线，得出弹性模量。
实验结果与数据分析：
将实验获得的应力和应变数据，绘制应力-应变图，其斜率即为弹性模量。
根据实验
结果，计算得到金属试片的弹性模量如下：
弹性模量 = 斜率 = 2.1 GPa
结论：
通过对金属试样进行拉伸实验，测得其弹性模量约为 2.1 GPa。
实验结果表明，该金
属材料的弹性较好，具备良好的抗变形能力。
此实验结果对今后研究金属材料的材料性能
以及优化设计具有重要参考意义。
拉伸法测弹性模量实验报告
拉伸法测弹性模量实验报告拉伸法测弹性模量实验报告引言弹性模量是材料力学性质的重要参数之一，它描述了材料在受力后恢复原状的能力。
拉伸法是测量弹性模量的常用实验方法之一。
本实验旨在通过拉伸试验，利用拉伸应变和应力之间的线性关系计算材料的弹性模量。
实验装置和步骤实验装置包括拉伸试验机、标准试样、测量仪器等。
首先，将标准试样固定在拉伸试验机上，并根据试样的尺寸和形状调整夹具。
然后，通过调整拉伸试验机的控制参数，如加载速度和加载方式，开始进行拉伸试验。
在试验过程中，通过测量试样的应变和应力，记录下拉伸过程中的数据。
数据处理和分析通过实验得到的数据，可以计算出试样的应变和应力。
应变可以通过测量试样的伸长量和试样的初始长度来计算得到。
应力可以通过加载力和试样的横截面积来计算得到。
根据拉伸应变和应力之间的线性关系，可以绘制应力-应变曲线。
在线性阶段，应力与应变成正比，斜率即为弹性模量。
讨论和结果在实验中，我们选择了不同的材料进行拉伸试验，得到了应力-应变曲线，并计算出了相应的弹性模量。
结果显示，不同材料的弹性模量存在差异。
这是因为材料的组成和结构决定了其力学性质。
例如，金属材料由于具有紧密排列的晶格结构，其弹性模量通常较高。
而聚合物材料由于分子链之间的相互作用较弱，其弹性模量通常较低。
此外，实验中还发现，拉伸速度对材料的弹性模量也有影响。
当拉伸速度较快时，试样的变形速度较大，材料的内部结构可能无法及时调整，导致弹性模量的测量值偏低。
相反，当拉伸速度较慢时，试样的变形速度较小，材料的内部结构有足够的时间进行调整，弹性模量的测量值更加准确。
结论通过拉伸法测量弹性模量的实验，我们得出了以下结论：材料的组成和结构决定了其弹性模量的大小；不同材料的弹性模量存在差异；拉伸速度对弹性模量的测量结果有影响。
实验结果对于材料工程和设计具有重要意义，可以帮助工程师选择合适的材料，并预测材料在实际应用中的性能。
总结拉伸法测弹性模量是一种常用的实验方法，通过测量应变和应力，可以计算出材料的弹性模量。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告一、实验目的弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的重要力学性能参数，本次实验旨在通过多种方法测量金属的弹性模量，加深对材料力学性能的理解，并掌握相关实验技术和数据处理方法。
二、实验原理1、拉伸法根据胡克定律，在弹性限度内，金属材料所受的应力与应变成正比，即：＄σ ＝Eε$，其中$σ$为应力，＄ε$为应变，＄E$为弹性模量。
在拉伸实验中，通过测量金属试样在拉伸过程中的拉力$F$和伸长量$＼Delta L$，计算出应力和应变，从而求得弹性模量$E$。
2、弯曲法将矩形金属梁置于两个支撑点上，在其中点施加集中载荷，使梁发生弯曲变形。
根据梁的弯曲理论，梁的挠度与载荷、梁的几何尺寸和弹性模量之间存在关系，通过测量挠度和相关参数，可计算出弹性模量。
3、动态法利用共振原理，使金属试样在一定频率的交变载荷作用下发生共振。
根据共振频率、试样的几何尺寸和质量，以及材料的密度等参数，可以计算出弹性模量。
三、实验设备和材料1、万能材料试验机用于进行拉伸实验，测量拉力和伸长量。
2、游标卡尺和千分尺用于测量金属试样的尺寸。
3、矩形金属梁及支撑装置用于弯曲法实验。
4、动态法实验装置包括信号发生器、激振器、传感器和示波器等。
5、实验材料选用了常见的金属材料，如低碳钢、铝合金等。
四、实验步骤1、拉伸法实验步骤用游标卡尺测量金属试样的原始直径$d_0$，在标距范围内多次测量取平均值。
用千分尺测量试样标距$L_0$。
将试样安装在万能材料试验机上，确保试样轴线与试验机夹头中心线重合。
启动试验机，以缓慢的加载速度进行拉伸，直至试样断裂。
记录拉伸过程中的拉力$F$和伸长量$＼Delta L$。
实验结束后，取下试样，再次测量断裂处的直径$d_1$。
2、弯曲法实验步骤用游标卡尺测量矩形金属梁的宽度$b$和高度$h$。
将梁放置在两个支撑点上，调整支撑点间距和加载点位置。
缓慢施加集中载荷，使用百分表测量梁中点的挠度。
记录不同载荷下的挠度值。
拉伸法测弹性模量-实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
弹性模量的测量 动力学法测杨氏模量 实验报告
弹性模量的测量实验报告一、 实验目的1、 学习用拉伸法和动力学法测量弹性模量。
2、 了解螺旋测微计、读数显微镜的使用方法。
3、 学习修正系统误差的方法，用逐差法、最小二乘法处理数据。
二、 实验原理 【1】拉伸法（1） 已知胡克定律：L L ES F δ=，且设钢丝直径为D ，则有LD FLE δπ24=。
实验中需要得到F ，L ，δL ，D 四个量。
（2） 施力F ：通过砝码重力F=mg 得到。
（3） 钢丝直径D ：螺旋测微计测量。
（4） 钢丝长度L ：钢尺测量。
（5） 长度的变化量δL ：由于该量很小，使用读数显微镜测量。
（6） 利用逐差法和最小二乘法进行数据处理。
【2】动力学法（1） 已知一细长棒（l >> d ）横振动的动力学方程为：04422=∂∂+∂∂x S EI t ηρη [1]，其中惯性矩⎰⎰=SdS z I 2。
（2）将（1）式分离变量，可得：224411dt Td T EI S dx X d x ρ-=。
由于其中的x 、t 参量独立，则等式两端应均等于同一常数，设该常数为K 4，于是得到：0444=-X K dx X d ，0422=+T SEIK dt T d ρ。
（3）解出横振动方程通解，其中频率公式为214⎪⎪⎭⎫⎝⎛=S EI K w ρ [2]。
（4）当棒用细线悬挂起来，如图振动时，棒两端面上横向作用力33x EI x M F ∂∂-=∂∂=η与弯矩22x EI M ∂∂-=η均为零。
由此得到四个边界条件：0033==x dxX d ，033==l x dx X d ，0022==x dx Xd ，022==lx dx Xd 。
（5） 将得到的通解带入上述边界条件，并进行数值求解，可得K n l = 0,4.730,7.853...。
其中K 1l = 4.730 [3] 对应振动频率为基振频率，其节点分别在距端面0.224l 和0.776l 处。
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2
= 0.0447935 ∴ ∆������= 0.0447935������ = 0.0862 × 1011Pa ∴ ������ ± ∆������= (192.50 ± 8.62)GPa
第二部分 动力学法测弹性模量
2.1 实验目的
(1) 学习一种更实用，更准确的测量弹性模量的方法； (2) 学习用实验方法研究与修正系统误差。
1.3 实验仪器
实验装置如图 1 所示。
图 1 测量弹性模量的实验装置 -3-
1.4 数据处理
1. 测钢丝长度������及其伸长量������������
仪器编号 2 ；钢丝长度������= 999 mm
序 号 ������������ (������������ = ������������)/N
=
������
2
������������ ln������
∆������ 2 +
������ ������������ ln������
2
∆������ 2 +
������
2
������������ ln������
∆������ 2 +
������ ������ ������������
2
ln������
2.2 实验原理
如图 2 所示，一根细长棒（长度比横向尺寸大很多）的横振动（又称弯曲振动）满足动力学方
程：
������2������ ������������ ������4������
z
������������2 + ������������ ∙ ������������4 = 0
y
棒的轴线沿������方向，式中������为棒上距左端������处截面的������
������1, ������2, ������3, ������4, ������5一组，������6, ������7, ������8, ������9, ������10为另一组。讲两组中相应的数据想见得出 5 个������������ ，������������ = 5������������，则
如果用上述方法测量 10 次得到相应的伸长位置������1, ������2, … , ������10，如何处理数据，算出钢丝的伸长
-2-
量������������呢？
我们可以由相邻伸长位置的差值求出 9 个������������，然后取平均，则
������������ =
������2 − ������1
拉伸法和动力学法测量弹性模量
实验报告
双 33A 组 ----
20070102 - 实验日期：2008 年 12 月 17 日
-1-
第一部分 拉伸法测弹性模量
1.1 实验目的
(1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法； (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； (3) 学习用逐差法处理数据。
1.2 实验原理
+
������3 − ������2 9
+⋯+
������10 − ������9
从上式可以看出中间各������������都消去了，只剩下������10 − ������1 9，用这样的方法处理数据，中间各次测量
结果均未起作用。
为了发挥多次测量的优越性，可以改变一下数据处理的方法，把前后数据分成两组，
，则边界条件有
4
个，即
d3������ d������3
= 0，
������ =0
d2������ d������2
= 0，
������ =0
d3������ d������3 = 0
������ =������
d2������ d������2 = 0
������ =������
������为棒长。将通解带入边界条件得
1.2.1 弹性模量及其测量方法 本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸
长的形变（称拉伸形变）。设有一长度为������，截面积为������的均匀金属丝，沿长度方向受一外力������后金属 丝伸长������������。单位横截面积上的垂直作用力������/������成为正应力，金属丝的相对伸长������������/������称为线应变。实 验结果指出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即
序号
1
2
3
������������ /mm
0.208
0.205
0.204
-4-
4 0.205
5 0.203
6 0.205
钢丝的平均直径������= 0.2225 mm，������������= 1.528×10-3 mm
2
Δ������ = Δ仪 + ������������ 2 = 0.0042 + 1.528 × 10−3 2 = 4.2819 × 10−3mm ∴ ������ ± Δ������ = (0.2225 ± 0.0043)mm
x
方向位移，������为该棒的弹性模量，������为材料密度，������为棒的
x
������x
图 2 细长棒的弯曲振动
-5-
横截面积，������为某一截面的惯性矩 ������ = z2dS 。
S
该方程的通解为
式中
������ ������, ������ = ������1ch������������ + ������2sh������������ + ������3cos������������ + ������4sin������������ ������cos(������������ + ������)
= 1.305 mm
9 0.200×9×9.80 10 0.200×10×9.80
2.833 3.085
2.825 3.114
标准偏差 ������������ = 0.0253 mm
11 ∴ ������������ = 5 ������ = 5 × 1.305 = 0.2616mm 不确定度计算：
1.280
5 0.200×5×9.80
1.802
1.809
1.283
1.305
1.294
6 0.200×6×9.80 7 0.200×7×9.80 8 0.200×8×9.80
2.060 2.348 2.584
2.056 2.345 2.583
15 ������ = 5 ������������
������ =1
∆������������ 2
=
∆������ ������
2
+
∆������ ������
2
+
2∆������ ������
2
+
∆������������ ������������
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
=
0.5% 2 +
32 999 +
2 × 4.2819 × 10−3 0.2225
2
+
5.7969 × 10−3 0.2616
������������ =
������6 − ������1
+
������7 − ������2
+
������8 − ������3 5×5
+
������9 − ������4
+
������10 − ������5
这种数据处理的方法称为逐差法，其优点是充分利用的所测数据，可以减小测量的随机误差，
而且也可以减少测量仪器带来的误差。因此是实验中常用的一种数据处理的方法。
=
1 5
������������
=
5.7969
×
10−3 mm
∴ ������������ ± Δ������������ = (0.2616 ± 0.0058)mm 2. 测钢丝直径������ 测定螺旋测微计的零点������（单位为 mm）
测量前-0.015，-0.020，-0.015，
测量后-0.019，-0.015，-0.021；平均值������ =-0.0175mm
cos������������ ∙ ch������������ = 1
用数值解法可求得满足上式的一系列根������������ ������，其值为������������ ������ =0，4.730，7.853，10.966，14.137，„。 其中������0������ = 0的根对应于静止状态。因此将������1������ = 4.730记作第一个根，对应的振动频率称为基振
由以上数据可求出：������
=
4������������ ������������2������������
=
������
×
4 × 0.2 × 9.8 × 0.999 0.22252 × 0.2616 × 10−3
=
1.9250
×
1011 Pa
=
192.50GPa
3. 总不确定度的计算
∆������ ������
2
2
Δ������������+5 仪 + Δ������������仪 = 2 × 0.01mm
2
所以Δ������ = Δ������仪 + ������������ 2 =
2 × 0.01 2 + 0.02532 = 0.02898mm
又因为������������
=
1 5
������，所以Δ������������