江苏省南通市第一初级中学 2019—2020 年度八年级上数学期中考试(PDF版 )
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x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1
..... 你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得： x 1(xn xn1 ... x2 x 1) （其中 n 为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1 2 22 23 24 ... 262 263 。
C. 26
D. 28
9、如图，在等边△ABC 中，点 E 在线段 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若 △ABC 的边长为 1，AE=3，则 CD 的长为（ ）.
A.2
B.3
C.4
D.5
10、已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上 一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO= ∠DCO；③△OPC 是等边三角形；④AB=AO+AP.其中正确的个数是（ ）.
-3-
22、已知 a-b=7，ab=-12 （1）求 a2 b2 的值. （2）求 a+b.
23、如图，已知△ABC 为等边三角形，D 为 BC 延长线上的一点，CE 平分∠ACD， CE=BD，求证：△ADE 为等边三角形。
24、先化简，再求值：
x
2 y2
x
y ( x
y)
5y2
，其中
x
1 2
，
27、如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，以 OC 为一边作等边 △OCD，连接 AD （1）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由． （2）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
-5-
28、阅读理解
如图 1,△ABC 中,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠,点 Bn 与点 C 重 合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角。 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形。情形一：如图 2，沿等腰三角形 ABC 顶 角∠BAC 的平分线 AB1 折叠,点 B 与点 C 重合；情形二：如图 3,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠, 剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,此时点 B1 与点 C 重合。
① x3 2xy x x x2 2 y ;② x2 4x 4 x 22 ;③ x2 y2 x yx y
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
-1-
8、如图，DE 是△ABC 中 AC 边的垂直平分线，BC=8，AB=10，则△EBC 的周长是( ).
A. 16
B. 18
C.（-1,2）
5、若 2x 3,4 y 5 ，则 2x2 y 的值为（ ）.
D.（-2,1）
A.15
B.-2
C. 3 5 5
6、若 4a2 12ab m 是关于 a, b 的完全平方式，则 m 等于（ ）.
A. 3b2
B. 9b2
C. 36b2
D. 3 25
D. 9b4
7、下列因式分解中，正确的个数为（ ）.
本身)共有_________个.
15、如图，已知 S△ABC=8，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，则 S△ADC= ______ .
-2-
16、Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，在直线 BC 上取一点 P 使得△PAB 是等腰三角形， 则符合条件的点 P 有________个. 17、已知 a=2015x+2013，b=2015x+2015，c=2015x+2017，则多项式 a2 b2 c2 ab bc ac 的值是________. 18、如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。 连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△ AFG 面积的差是 2，则 BD=_________.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、填空题
11、计算： xx 1 __________. 12、计算： 0.125 8 2016 2016 __________. 13、当实数 x 满足 x 30 1 时，则 x 需要满足的条件是__________.
14、如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格 上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC
南通市第一初级中学 2019——2020 年度第一学期期中考试
八年级数学
一、选择题
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）.
A. ab 5 ab 5a
B. a2 4a 4 aa 4 4
C. x2 81y2 x 9 yx 9 y
三、解答题 19、计算
（1） 3x 2(x 2) （2） (12m3 6m2 3m) 3m （3） m 2n 3(m 2n 3)
20、分解因式
（1） m2 6m 9 （2） (x y)2 2(x y) 1 （3） 3x 12x3
21、如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC. (1)求∠ECD 的度数； (2)若 CE=5，求 BC 长。
y
2 .
25、如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的△A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 M，使|MB−MC1|最大．
-4-百度文库
26、观察下列式子：
x 1x 1 x2 1
D. 3x 22x 1 6x2 x 2
3、下列运算正确的是（ ）.
A. 3a 2a 6a
B. a8 a4 a2
C. 3a 1 3 3a
D. 1 a3 2 1 a9 3 9
4、在平面直角坐标系中，点 P（1,-2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）.
A.（1,2）
B.（-1，-2）
..... 你能发现什么规律吗？
（1）根据上面各式的规律可得： x 1(xn xn1 ... x2 x 1) （其中 n 为正整数）
（2）根据（1）的规律计算：1 2 22 23 24 ... 262 263 。
C. 26
D. 28
9、如图，在等边△ABC 中，点 E 在线段 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若 △ABC 的边长为 1，AE=3，则 CD 的长为（ ）.
A.2
B.3
C.4
D.5
10、已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上 一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO= ∠DCO；③△OPC 是等边三角形；④AB=AO+AP.其中正确的个数是（ ）.
-3-
22、已知 a-b=7，ab=-12 （1）求 a2 b2 的值. （2）求 a+b.
23、如图，已知△ABC 为等边三角形，D 为 BC 延长线上的一点，CE 平分∠ACD， CE=BD，求证：△ADE 为等边三角形。
24、先化简，再求值：
x
2 y2
x
y ( x
y)
5y2
，其中
x
1 2
，
27、如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，以 OC 为一边作等边 △OCD，连接 AD （1）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由． （2）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
-5-
28、阅读理解
如图 1,△ABC 中,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠,剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠,点 Bn 与点 C 重 合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角。 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形。情形一：如图 2，沿等腰三角形 ABC 顶 角∠BAC 的平分线 AB1 折叠,点 B 与点 C 重合；情形二：如图 3,沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠, 剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠,此时点 B1 与点 C 重合。
① x3 2xy x x x2 2 y ;② x2 4x 4 x 22 ;③ x2 y2 x yx y
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
-1-
8、如图，DE 是△ABC 中 AC 边的垂直平分线，BC=8，AB=10，则△EBC 的周长是( ).
A. 16
B. 18
C.（-1,2）
5、若 2x 3,4 y 5 ，则 2x2 y 的值为（ ）.
D.（-2,1）
A.15
B.-2
C. 3 5 5
6、若 4a2 12ab m 是关于 a, b 的完全平方式，则 m 等于（ ）.
A. 3b2
B. 9b2
C. 36b2
D. 3 25
D. 9b4
7、下列因式分解中，正确的个数为（ ）.
本身)共有_________个.
15、如图，已知 S△ABC=8，AD 平分∠BAC，且 AD⊥BD 于点 D，则 S△ADC= ______ .
-2-
16、Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，在直线 BC 上取一点 P 使得△PAB 是等腰三角形， 则符合条件的点 P 有________个. 17、已知 a=2015x+2013，b=2015x+2015，c=2015x+2017，则多项式 a2 b2 c2 ab bc ac 的值是________. 18、如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 AD 上的一点。 连接 EC，过点 E 作 EF⊥EC 交射线 BA 于点 F，EF、AC 交于点 G。若 DE=3，△EGC 与△ AFG 面积的差是 2，则 BD=_________.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、填空题
11、计算： xx 1 __________. 12、计算： 0.125 8 2016 2016 __________. 13、当实数 x 满足 x 30 1 时，则 x 需要满足的条件是__________.
14、如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格 上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC
南通市第一初级中学 2019——2020 年度第一学期期中考试
八年级数学
一、选择题
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）.
A. ab 5 ab 5a
B. a2 4a 4 aa 4 4
C. x2 81y2 x 9 yx 9 y
三、解答题 19、计算
（1） 3x 2(x 2) （2） (12m3 6m2 3m) 3m （3） m 2n 3(m 2n 3)
20、分解因式
（1） m2 6m 9 （2） (x y)2 2(x y) 1 （3） 3x 12x3
21、如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC. (1)求∠ECD 的度数； (2)若 CE=5，求 BC 长。
y
2 .
25、如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的△A1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小； （3）在 DE 上画出点 M，使|MB−MC1|最大．
-4-百度文库
26、观察下列式子：
x 1x 1 x2 1
D. 3x 22x 1 6x2 x 2
3、下列运算正确的是（ ）.
A. 3a 2a 6a
B. a8 a4 a2
C. 3a 1 3 3a
D. 1 a3 2 1 a9 3 9
4、在平面直角坐标系中，点 P（1,-2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）.
A.（1,2）
B.（-1，-2）