有限元模型如何查错
有限元误差估计
有限元误差估计有限元误差估计是计算数值模拟中一种常见的误差估计方法。
有限元方法是一种将连续物理问题离散化为有限元网格的数值方法。
在有限元方法中，通过将物理区域划分成小的单元，构造适当的插值函数来近似原始问题，然后用数值方法求解近似问题。
在有限元方法中，误差是指近似解与准确解之间的差别。
误差估计是计算近似解误差大小的方法。
有限元误差估计有以下两种类型：全局误差估计和局部误差估计。
全局误差估计是对整个求解域内的误差进行估计。
估计方法包括后验误差估计和检验方法。
后验误差估计是通过计算近似解和准确解的误差，然后根据误差的特征来估计整个求解域内的误差。
检验方法是通过对已知问题进行数值实验，比较近似解和准确解的差异，从而估计整个求解域内的误差。
局部误差估计是对每个单元内的误差进行估计。
局部误差估计方法包括超薄元法（超收敛元法）和修正残差法。
超薄元法是通过在每个单元内选择更精确的插值函数来提高近似解的精度，从而减小局部误差。
修正残差法是通过计算修正残差来估计局部误差。
修正残差是近似解和准确解的残差，通过在局部区域中适当地增加修正函数，使得修正残差的估计更加准确。
在有限元误差估计中，还存在一些困难和挑战。
首先，确定精确解是困难的，因为很多实际问题没有解析解。
其次，误差估计需要计算大量的数值积分和求解大规模的线性方程组，计算复杂度较高。
此外，误差估计还与插值函数的选取和网格的划分有关，这是通过经验和实验确定的。
有限元误差估计在工程和科学计算中有着广泛的应用。
它可以用于验证数值模拟结果的准确性，也可以用于适当地改进数值模拟方法，提高计算结果的精度。
因此，有限元误差估计在数值模拟研究中具有重要的意义。
综上所述，有限元误差估计是求解数值模拟问题中必不可少的一部分。
它通过估计近似解与准确解之间的差别，帮助我们判断数值模拟结果的精度和准确性。
有限元误差估计在解决工程和科学计算问题中起着关键的作用。
UGNX有限元单元质量检查沈春根
数据）是否符合求解的要求。
1.2 有限元模型检查 – 主要内容和命令1
是最基础的，也是 最重要的命令之一！
1.3 有限元模型检查 – 主要内容和命令2
2.1 单元质量检查 – 评价/检查指标（系统检查）
2.2 单元质量检查 –检查指标（用户可控）1
更新有限元模型：单元解锁之后，一般需要 进一步操作更新有限元模型。
红色为错误单元，黄色为警 告单元；
一个一个查看选项的指标， 可以观察得到哪项指标超差。
3.2 检查实例 - 进一步核查哪项指标超差
3.3 检查实例 – 修改阈值即可通过检查
实际中不建议这么 操作！
3.4 检查实例 – 改善单元质量的方法
单元类型： CQUAD4 单元大小： 2.5mm；
方法1：改 变单元类型； 方法2：减 小单元大小； 方法3：修 复单元，见 下面内容！
单元类型： CTRIA3
单元大小： 3.5mm；
4.0 修复单元方法- 常见的有3种
方法1：分割单元（分割壳），使得单元类型更加简 单，比如对1个四边形单元分割成2个三角形单元，成 功率高得多。
方法2：拖动节点，重新定位模型中的个别节点位置， 改善单元形状的宽高比。
方法3：删除单元，重新手工划分更为简单类型的单 元，降低单元的阶次。
0.805927，就是等边四面体的高度与边长之比， 其结果就是宽高比。 使用等边四面体单元，宽高比值为 1。
定义五面体和六面体的宽高比，略有不同。
2.5 单元质量检查 – （部分单元）阈值示例
根据超出阈值的范围，分为警告和错误两类级别！
3.1 检查实例- 四边形单元 – 按默认限制值结果
试验和有限元的误差
试验和有限元的误差全文共四篇示例，供您参考第一篇示例：试验和有限元分析是工程领域常用的两种方法，它们常常用于预测和分析结构在不同载荷条件下的响应。
无论是试验还是有限元分析，都存在着误差，因此了解和评估这些误差是非常重要的。
本文将探讨试验和有限元分析中的误差，以及如何有效地管理和减小这些误差。
让我们来看看试验中存在的误差。
试验通常涉及到测量物理量，如应力、应变、位移等。
由于测量设备的精度、环境条件、人为操作等因素，测量结果往往会存在一定的误差。
测量设备的刻度可能不够精确，环境温度和湿度可能会影响到测量结果的准确性，操作人员的技术水平也会对测量结果产生影响。
试验中还可能会出现一些偶然误差，如设备故障、实验样品的缺陷等。
这些偶然误差在一定程度上会影响试验结果的准确性。
对于试验中可能存在的误差，我们需要采取相应的措施来减小这些误差的影响。
比如说，可以通过校准测量设备、控制实验环境、提高操作技术来减小误差，并且在试验结果分析时考虑到可能的误差范围，以便更准确地评估结构的响应。
与试验不同，有限元分析是一种数值计算方法，它通过将结构分割成有限个小单元，利用数学方程对这些小单元进行求解，从而得到结构的响应。
有限元分析中也存在着误差。
有限元分析中的误差可以来自模型的简化。
由于实际结构往往非常复杂，我们在进行有限元建模时往往需要对结构进行简化，例如忽略一些小的细节，这样会导致模型与实际结构存在一定的差异，从而引入误差。
有限元分析中的误差还可能来自数值计算的方法和参数选择。
数值计算方法的选取、边界条件的处理、网格划分的精度等因素都会对有限元分析结果的精度产生影响。
在进行有限元分析时，需要认真选择合适的数值计算方法，合理处理边界条件，以及进行网格收敛性分析，以减小这些误差的影响。
有限元分析中还可能存在由于数值计算误差引起的问题。
使用有限元方法进行求解时，使用的数值积分、迭代收敛条件等都可能会引入数值计算误差，从而影响到结果的准确性。
有限元查错
有限元模型如何查错【一】How to find errors In finite-element models在建立有限元模型的过程 中很容易出错，如果你知 道如何查错，修正这些错 误将会变得很简单PAUL KUROWSKI President ACOM Consulting London, Ontario, Canada BARNA SZABO Professor of Mechanics Washington University St. Louis, Mo.翻译文献出自：MACHINE DESIGN SEPTEMBER 25,1997感谢： 冲令狐，walter2003 编辑sugar，erin 两位网友又见飘整理 August 27, 2006中华钢结构论坛 【正文部分】：有限元分析的第一步就是建立被分析对象的数学模型，这要求我们思索建模 的理论基础如弹性理论，板的 Reissner 理论，塑性变形理论等，和考虑问题的其 它信息如几何描述、材料特性，约束和荷载等等。
分析的目的就是由这些条件， 计算得到精确解 u _ EX 并同时得到位移 u _ EX 的应力函数 F ( u _ EX ) 如 Von Mises 应力等。
应力函数 F ( u _ EX ) 仅仅依赖于数学 模型的定义，而与求解该数学问题的数值近似计算方法无关；同时应力函数F ( u _ EX ) 也不依赖于网格划分、网格类型和单元尺寸。
函数 F ( u _ EX ) 与模型实体物理性质之间的差异，被称为“模型错误” 。
下一步就是使用有限元方法去找到精确解 u _ EX 的近似值 u _ FE 。
这个过程 包括选择网格划分和构件类型，如对二维板用八节点（矩形）单元，依此类推。
网格划分＆单元定义被称为有限元的离散化。
离散化产生的误差可以被定义为：e=F (u _ EX ) − F (u _ FE ) F (u _ EX )大部分的分析应该把这个误差控制在 10％以内。
有限元误差估计
有限元误差估计引言有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种广泛应用于工程和科学领域的数值分析方法。
它通过将一个连续问题离散化为有限个子域，然后在每个子域上构建局部近似函数来求解问题。
有限元误差估计是在使用有限元方法求解问题时评估数值解与真实解之间的误差的重要步骤。
本文将详细介绍有限元误差估计的概念、原理和常用方法，以及其在工程和科学领域中的应用。
1. 有限元误差估计概述在使用有限元方法求解偏微分方程等连续问题时，我们通常需要将问题离散化为一个由节点和单元组成的网格。
然后，在每个单元上构建近似函数，并利用这些近似函数来计算数值解。
然而，由于近似函数只是对真实解的近似，因此数值解必然存在一定的误差。
有限元误差估计就是通过对离散化后得到的数值解进行分析，评估其与真实解之间的误差大小。
它是验证数值解精度和可靠性的重要手段之一。
2. 有限元误差估计原理有限元误差估计的原理基于两个关键概念：局部近似和全局汇总。
局部近似是指在每个单元上构建的近似函数，它能够较好地逼近真实解。
全局汇总是指将每个单元上的近似函数通过加权求和等方式得到整个域上的数值解。
在有限元方法中，我们通常使用残差作为误差的度量。
残差是真实解满足偏微分方程的程度，即方程左侧减去方程右侧得到的差值。
通过对残差进行分析，我们可以推导出数值解与真实解之间的误差估计。
3. 有限元误差估计方法有限元误差估计方法可以分为两大类：直接方法和间接方法。
3.1 直接方法直接方法是通过对离散化后得到的数值解进行分析，直接给出误差估计。
其中一种常用的直接方法是基于残差平方积分技术（Residual Squares Integration Technique）。
该方法通过对残差平方进行积分，并利用一些数学技术来推导出误差估计。
3.2 间接方法间接方法是通过构造辅助问题，利用辅助问题的解与真实解之间的关系来估计误差。
其中一种常用的间接方法是基于重构技术（Recovery Technique）。
有限元计算中的误差来源与处理方法
有限元计算中的误差来源与处理方法在有限元计算中，用户最关心自己计算的结果是否准确与合理，那么今天就和大家谈谈有限元计算的误差来源，按照误差来源类型主要分为两类：1、有限元理论假设引入的误差有限元这种数值计算方法，为了实现对现实问题的计算，引入一些力学假设，即（1）连续介质假设，认为计算模型是理想连续，没有孔洞，即位移具有单值性，但是实际产品在加工中难以避免会引入初始的孔洞缺陷，例如铸造件。
（2）材料均匀性假设，认为模型的材料参数不随空间变化为变化，是均匀的，但是实际产品在工艺处理过程中，例如淬火，都会使得材料的力学性能发生改变，并不能严格满足材料均匀性。
有限元理论与真实物理世界的差别通过一个系数来进行折中，也就是有限元计算得到一个基准结果，再通过实验进行对比，计算得到二者的转换系数。
2.有限元计算过程的误差有限元的计算过程主要包括前处理，求解和后处理三个阶段，有限元计算过程的误差主要发生在前处理和求解阶段。
第一个误差来源，即模型简化，发生在前处理阶段模型简化的是否恰当直接影响的计算结果，一般情况数值计算模型与产品的加工CAD模型还是有区别的，数值计算模型只要求把模型的主要特征反映出来，而舍去一下细致的特征，从而平衡了求解精度与计算效率。
第二个误差来源，即材料参数，就是反映计算模型的材料参数，如弹性模量，泊松比等，但是如前所述，即使找到材料参数也不能完全反应由于工艺造成的材料非均匀性，如果输入了错误的材料参数，则计算得到结果没有价值。
第三个误差来源，即工况对接，所谓工况对接，就是在软件中设置的位移约束和载荷与模型实际工况的对应情况，软件只提供了有限的位移约束和载荷类型，而分析模型可能收到的约束和载荷非常多，如果二者对应不正确，则计算结果也没有价值。
第四个误差来源，即网格划分，这个大家容易理解，也是目前很多文献提到的比较多的一个误差，要想将该误差降到最低，必须通过合理的网格加密得到网格无关解。
3.总结与处理有限元理论假设引入的误差是有限元理论与生俱来的，无法避免只能通过一些实验数据进行修正，这也说明要想有限元对工程设计产生作用，必须有与实验对比的过程。
检查并修改模型错误的功能
检查并修改模型错误的功能在建立结构分析模型时，时常会发生在同一个位置上重复输入单元或者错误输入了单元之间连接形式的情况。
针对这种情况，MIDAS程序提供了可以自动删除重复输入的单元的功能，以及可以查看单元之间连接状态的功能。
删除重复输入的单元建立结构分析模型过程中在同一个位置上输入两个以上的单元时，程序可以自动检查出被重复输入的单元，并保留编号较小的单元，删除其它重复输入的单元。
如图1所示，当重复输入了单元时，使用模型 > 检查结构数据 > 删除重复输入的单元功能，可以自动查出所有的被重复输入的单元，并将其删除。
<图 1> 检查并删除重复输入的单元显示自由边使用板单元、实体单元建立结构模型时，使用该功能可以将与其它单元无连接的边线(自由边)显示在画面上，由此可以确认结构模型是否正确。
自由边<图 2> 显示自由边选择模型 > 检查结构数据 > 显示自由边功能时，如图2所示所有单元的自由边都以直线的形式显示出来。
使用该功能可以在画面上比较方便地确认单元之间的连接状态。
单元的修改确认了单元的连接状态后，选择模型 > 节点 > 移动和复制节点功能中的移动命令，移动节点使得两个节点位于同一个位置。
将任意的节点移动到已经存在的节点时，由于两个节点不能自动合并，必须再执行模型 > 节点 > 合并节点功能。
合并节点功能不仅可以将位于同一位置的节点合并，而且可以将位于容许误差范围以内的节点合并。
此时编号大的节点向编号小的节点位置移动并被合并。
<图 3> 相互分离的节点被合并的状态。
Ansys有限元模型修正(零阶优化算法)
!注意:该命令流只能通过cmd下命令执行!GUI方式也有类似命令流，但是消耗内存比较大，命令流也比较繁琐，故不推荐!另一个文件:RealNodeUy.txt内容附后,运行之前记得把附后的内容先剪切掉!模型修正背景:!2*5米两跨连续梁桥，已知第1跨距左端支座3米处有长度为1米的损伤段!现根据第2跨距左端支座1米的挠度影响线进行模型修正!修正前假定损伤段惯性矩I1与未损伤段惯性矩I相同!模型修正还需要有实测的数据（见附件：RealNodeUy）!如果不太清楚模型的具体状况，可以把下面建模部分的命令流输入ansys查看效果!假定工作目录在:G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\!模型修正步骤:!1、将该文件(batchcb.inp)以及RealNodeUy.txt放入工作目录!2、运行cmd命令流（详细解释见后面）!3、打开输出文件，查找"SOLUTION HAS CONVERGED TO POSSIBLE OPTIMUM"部分!如果结果是收敛的，可以查找到"最优解"!cmd下命令流:!首先进入ANSYS140.exe所在目录,然后输入以下指令:!ANSYS140.exe -b -p ane3fl -i G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\batchcb.inp -o G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\CBoutput.txt!参数解释:!-b 参数指定用batch模式求解；!-j 参数指定该求解工作目录(不指定就是当前cmd所在目录)；!-p ane3fl 参数指定使用XX求解器；!-i 参数指定输入batch文件；!-o 参数指定把输出文件，便于查看过程纠错；!运行结束后，可以从输出文件中看到最优解是多少；!需要注意的事项:!建模命令流不要加:finish $ /clear 命令!batchcb.inp文件内容:/prep7eNum=100 !划分的单元个数np=eNum+1 ! 结点个数*DIM,RealNodeUy,table,np,1,,*TREAD,RealNodeUy,'RealNodeUy','txt','G:\ansys_work\ContinousBeamLoad',0!RealNodeUy:实测各结点位移NotDamageRNum=1 !未损伤单元的实常数编号DamageRNum=2 !损伤单元的实常数编号ETNum1=1 !单元编号1Ncrix=6.0 !虚荷载作用结点的x坐标EE=1 !弹性模量AA=1 !面积I=1I1=1.0LL=5 !单跨长度p=1 !荷载大小b=3 !损伤单元段的起始位置x轴坐标ld=1 !损伤段长度*dim,ResultYArr,array,1,np !结点Y位移数组(计算出来的结点位移结果) lpe=2*LL/eNum !每个单元的长度EmodNum=b/lpe+1 !修正单元的起始编号NcriNum=Ncrix/lpe+1 !虚荷载作用点节点号et,ETNum1,beam3 !主梁单元类型mp,EX,ETNum1,EEr,NotDamageRNum,AA,I !未损伤单元的实常数r,DamageRNum,AA,I1 !损伤单元的实常数real,NotDamageRNum*do,i,1,npn,i,(i-1)*lpe*if,i,ne,1,then !从第2个结点开始，设置单元e,i-1,i*endif*enddo!ESEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC, KABS !命令参数esel,s,ELEM,,EmodNum !s:选择一个新的子集*if,ld,gt,lpe,then*do,i,1,ld/lpe-1esel,a,ELEM,,EmodNum+i !a:Additionally select*enddo*endifemodif,all,REAL,DamageRNum !修改实常数MidSuppNum=LL/lpe+1 !中间支座结点的编号LastSuppNum=2*LL/lpe+1 !最后一个支座结点的编号d,1,uyd,1,uxd,MidSuppNum,uyd,LastSuppNum,uy/soluf,NcriNum,fy,-pallsel,allsolve*do,i,1,np*Get,ResultYArr(1,i),NODE,i,U,Y*enddoobjFun=0 !目标函数*do,i,1,np*if,RealNodeUy(i,1),ne,0,thenobjFun=objFun+abs((RealNodeUy(i,1)-ResultYArr(1,i))/RealNodeUy(i,1))**2!如果RealNodeUy(1,i)==0,则认为该结点相对残差的平方为0*endif*enddo!格式说明!以(10e20.4)为例:20表示数组其中1个元素占20位，4表示小数点后面4位,10表示1行输出10个数!%%实现了文件名的参数化替换!*mwrite,ResultYArr,G:\ansys_work\ContinousBeamLoad\u_result00,txt,,jik,np,1 !1行np列!(101e20.4)/optopvar,I1,dv,0.5,1.1,1e-2 !定义设计变量,上下限分别为1.0 0.5,公差为1e-2（公差和优化过程的收敛有关）opvar,objFun,obj,,,1e-2 !目标函数（最终优化目的）opkeep,on !要求保留最优解的DB文件optype,subp !零阶优化（通用的函数逼近优化方法）!这种方法的本质是采用最小二乘逼进，求取一个函数面来拟和解空间，然后再对该函数面求极值。
STAAD中模型查错的一般思路
模型查错综述设计者在建模的各个阶段都不可避免的会遇到模型错误问题。
在遇到各种异常情况时，如何修改以及更重要的如何避免，这里做一简单的探讨。
1避免几何模型错误。
所谓几何建模错误是指模型中有重复构件、重复节点、搭接构件或多重结构等。
用户应首先保证不出现此类问题。
当使用其它软件产生的*.DXF文件导入到STAAD/CHINA中生成模型时，应特别注意检查此类问题。
几何建模错误往往会导致不可预料的结果且非常隐蔽，故设计者应随时警惕。
如图1所示为检查几何建模错误的菜单。
图1检查几何错误菜单2使用测试荷载工况。
当设计者着手一个几何上非常复杂的模型时，可以在建模的任意阶段建立一些简单的荷载工况，通过运行一次分析来测试结构的性能，例如是否稳定以及是否漏定义某些关键的量等。
一般来说，越是在早期阶段，模型越容易修改，同时也越容易发现问题。
如果一个设计者花了一个星期的时间构造了一个构件数上千，工况数上百的模型，但是最后发现分析不能成功进行，接下来进行的找错的过程对许多初级用户来说是一个梦魇，能在一开始避免是上上策。
特别是针对大模型，该方法非常有效。
最好设计者每完成某种阶段性成果后就进行一次分析，确认结果正确后再进行下一阶段的工作。
3模型最小化查错方法。
检查电脑硬件的故障的一个实用方法叫做最小系统法，即用最基本的设备点亮系统，然后在此基础上判断外设是否有故障。
针对任何复杂系统的故障检查都可以使用该思路，检查STAAD/CHINA的模型错误也不例外。
这样的操作通常需要通过软件的命令编辑器编辑其输入文件。
STAAD的特点就是有一个完全定义模型的纯文本文件（后缀名为.std）。
设计者可将该文件中所有“多余”的命令都改成注释，只保留那些如截面、支座、荷载等最基本的命令来进行分析。
如果分析能够进行，说明错误出在被注释的命令中。
这时用户可以一部分一部分地加上相应的命令并执行分析来测试问题的位置所在。
找到出现问题的语句位置后，修改就很容易了。
《ABAQUS_有限元分析常见问题》错误处理
《ABAQUS_有限元分析常见问题》错误处理第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题第⼀篇基础篇第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题1.1 Abaqus 的基本约定1.1.1 ⾃由度的定义【常见问题1-1】Abaqus 中的⾃由度是如何定义的？1.1.2 选取各个量的单位【常见问题1-2】在 Abaqus 中建模时，各个量的单位应该如何选取？1.1.3 Abaqus 中的时间【常见问题1-3】怎样理解 Abaqus 中的时间概念？第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题1.1.4 Abaqus 中的重要物理常数【常见问题1-4】Abaqus 中有哪些常⽤的物理常数？1.1.5 Abaqus 中的坐标系【常见问题1-5】如何在 Abaqus 中定义局部坐标系？1.2 Abaqus 中的⽂件类型及功能【常见问题1-6】Abaqus 建模和分析过程中会⽣成多种类型的⽂件，它们各⾃有什么作⽤？【常见问题1-7】提交分析后，应该查看 Abaqus 所⽣成的哪些⽂件？1.3 Abaqus 的帮助⽂档1.3.1 在帮助⽂档中查找信息【常见问题1-8】如何打开 Abaqus 帮助⽂档？第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题【常见问题1-9】Abaqus 帮助⽂档的内容⾮常丰富，如何在其中快速准确地找到所需要的信息？1.3.2 在 Abaqus/CAE 中使⽤帮助【常见问题1-10】Abaqus/CAE 的操作界⾯上有哪些实时帮助功能？【常见问题1-11】Abaqus/CAE 的 Help 菜单提供了哪些帮助功能？1.4 更改⼯作路径【常见问题1-12】Abaqus 读写各种⽂件的默认⼯作路径是什么？如何修改此⼯作路径？1.5 Abaqus 的常⽤ DOS 命令【常见问题1-13】Abaqus 有哪些常⽤的 DOS 命令？第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题1.6 设置 Abaqus 的环境⽂件1.6.1 磁盘空间不⾜【常见问题1-14】提交分析作业时出现如下错误信息，应该如何解决？***ERROR: UNABLE TO COMPLETE FILE WRITE. CHECK THAT SUFFICIENT DISK SPACE IS AVAILABLE. FILE IN USE AT F AILURE IS shell3.stt.（磁盘空间不⾜）或者***ERROR:SEQUENTIAL I/O ERROR ON UNIT 23, OUT OF DISK SPACE OR DISK QUOTA EXCEEDED.（磁盘空间不⾜）1.6.2 设置内存参数【常见问题1-15】提交分析作业时出现如下错误信息，应该如何解决？***ERROR: THE SETTING FOR PRE_MEMORY REQUIRES THAT 3 GIGABYTES OR MORE BE ALLOCATED BUT THE HARDWARE IN USE SUPPORTS ALLOCATION OF AT MOST 3 GIGABYTES OF MEMORY. EITHER PRE_MEMORY MUST BE DECREASED OR THE JOB MUST BE RUN ON HARDWARE THAT SUPPORTS 64-BIT ADDRESSING.（所设置的pre_memory 参数值超过3G，超出了计算机硬件所能分配的内存上限）或者***ERROR: THE REQUESTED MEMORY CANNOT BE ALLOCATED. PLEASE CHECK THE SETTING FOR PRE_MEMORY. THIS ERROR IS CAUSED BY PRE_MEMORY BEING GREATER THAN THE MEMORY AVAILABLE TO THIS PROCESS. POSSIBLE CAUSES ARE INSUFFICIENT MEMORY ON THE MACHINE, OTHER PROCESSES COMPETING FOR MEMORY, OR A LIMIT ON THE AMOUNT OF MEMORY A PROCESS CAN ALLOCATE.（所设置的 pre_memory 参数值超出了计算机的可⽤内存⼤⼩）第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题或者***ERROR: INSUFFICIENT MEMORY. PRE_MEMORY IS CURRENTLY SET TO 10.00 MBYTES. IT IS NOT POSSIBLE TO ESTIMATE THE TOTAL AMOUNT OF MEMORY THATWILL BE REQUIRED. PLEASE INCREASE THE VALUE OF PRE_MEMORY.（请增⼤pre_memory 参数值）或者***ERROR: THE VALUE OF 256 MB THAT HAS BEEN SPECIFIED FORSTANDARD_MEMORY IS TOO SMALL TO RUN THE ANALYSIS AND MUST BEINCREASED. THE MINIMUM POSSIBLE VALUE FOR STANDARD_MEMORY IS 560 MB.（默认的standard_memory 参数值为256 M，⽽运⾏分析所需要的standard_memory 参数值⾄少为560 M）1.7 影响分析时间的因素【常见问题1-16】使⽤ Abaqus 软件进⾏有限元分析时，如何缩短计算时间？【常见问题1-17】提交分析作业后，在 Windows 任务管理器中看到分析作业正在运⾏，但 CPU 的使⽤率很低，好像没有在执⾏任何⼯作任务，⽽硬盘的使⽤率却很⾼，这是什么原因？1.8 Abaqus 6.7新增功能【常见问题1-18】Abaqus 6.7 版本新增了哪些主要功能？第1章关于 Abaqus 基本知识的常见问题1.9 Abaqus 和其它有限元软件的⽐较【常见问题1-19】Abaqus 与其他有限元软件有何异同？第2章关于 Abaqus/CAE 操作界⾯的常见问题第2章关于Abaqus/CAE 操作界⾯的常见问题2.1 ⽤⿏标选取对象【常见问题2-1】在 Abaqus/CAE 中进⾏操作时，如何更⽅便快捷地⽤⿏标选取所希望选择的对象（如顶点、线、⾯等）？2.2 Tools 菜单下的常⽤⼯具2.2.1 参考点【常见问题2-2】在哪些情况下需要使⽤参考点？2.2.2 ⾯【常见问题2-3】⾯（surface）有哪些类型？在哪些情况下应该定义⾯？第2章关于 Abaqus/CAE 操作界⾯的常见问题2.2.3 集合【常见问题2-4】集合（set）有哪些种类？在哪些情况下应该定义集合？2.2.4 基准基准（datum）的主要⽤途是什么？使⽤过程中需要注意哪些问题？2.2.5 定制界⾯【常见问题2-6】如何定制 Abaqus/CAE 的操作界⾯？【常见问题2-7】6.7版本的 Abaqus/CAE 操作界⾯上没有了以前版本中的视图⼯具条（见图2-6），操作很不⽅便，能否恢复此⼯具条？图2-6 Abaqus/CAE 6.5版本中的视图⼯具条第3章Part 功能模块中的常见问题第3章Part 功能模块中的常见问题3.1 创建、导⼊和修补部件3.1.1 创建部件【常见问题3-1】在 Abaqus/CAE 中创建部件有哪些⽅法？其各⾃的适⽤范围和优缺点怎样？ 3.1.2 导⼊和导出⼏何模型【常见问题3-2】在 Abaqus/CAE 中导⼊或导出⼏何模型时，有哪些可供选择的格式？【常见问题3-3】将 STEP 格式的三维 CAD 模型⽂件（*.stp）导⼊到 Abaqus/CAE 中时，在窗⼝底部的信息区中看到如下提⽰信息：A total of 236 parts have been created.（创建了236个部件）此信息表明 CAD 模型已经被成功导⼊，但是在 Abaqus/CAE 的视图区中却只显⽰出⼀条⽩线，看不到导⼊的⼏何部件，这是什么原因？第3章Part 功能模块中的常见问题3.1.3 修补⼏何部件【常见问题3-4】Abaqus/CAE 提供了多种⼏何修补⼯具，使⽤时应注意哪些问题？【常见问题3-5】将⼀个三维 CAD 模型导⼊ Abaqus/CAE 来⽣成⼏何部件，在为其划分⽹格时，出现如图3-2所⽰的错误信息，应如何解决？图3-2 错误信息：invalid geometry（⼏何部件⽆效），⽆法划分⽹格3.2 特征之间的相互关系在 Part 功能模块中经常⽤到三个基本概念：基本特征（base feature）、⽗特征（parent feature）和⼦特征（children feature），它们之间的关系是怎样的？第3章Part 功能模块中的常见问题3.3 刚体和显⽰体3.3.1 刚体部件的定义【常见问题3-7】什么是刚体部件（rigid part）？它有何优点？在 Part 功能模块中可以创建哪些类型的刚体部件？3.3.2 刚体部件、刚体约束和显⽰体约束【常见问题3-8】刚体部件（rigid part）、刚体约束（rigid body constraint）和显⽰体约束（display body constraint）都可以⽤来定义刚体，它们之间有何区别与联系？3.4 建模实例【常见问题3-9】⼀个边长 100 mm 的⽴⽅体，在其中⼼位置挖掉半径为20 mm 的球，应如何建模？『实现⽅法1』『实现⽅法2』第4章Property 功能模块中的常见问题第4章 Property 功能模块中的常见问题4.1 超弹性材料【常见问题4-1】如何在 Abaqus/CAE 中定义橡胶的超弹性（hyperelasticity）材料数据？4.2 梁截⾯形状、截⾯属性和梁横截⾯⽅位4.2.1 梁截⾯形状【常见问题4-2】如何定义梁截⾯的⼏何形状和尺⼨?【常见问题4-3】如何在 Abaqus/CAE 中显⽰梁截⾯形状？4.2.2 截⾯属性【常见问题4-4】截⾯属性（section）和梁截⾯形状（profile）有何区别?第4章Property 功能模块中的常见问题【常见问题4-5】提交分析作业时，为何在 DAT ⽂件中出现错误提⽰信息“elements have missing property definitions（没有定义材料特性）”？『实例』出错的 INP ⽂件如下：*NODE1, 0.0 , 0.0 , 0.02, 20.0 , 0.0 , 0.0*ELEMENT, TYPE=T3D2, ELSET=link1, 1, 2*BEAM SECTION, ELSET=link, MATERIAL= steel, SECTION=CIRC15.0,提交分析作业时，在 DAT ⽂件中出现下列错误信息：***ERROR:.80 elements have missing property definitions The elements have been identified inelement set ErrElemMissingSection.4.2.3 梁横截⾯⽅位【常见问题4-6】梁横截⾯⽅位（beam orientation）是如何定义的？它有什么作⽤？【常见问题4-7】如何在 Abaqus 中定义梁横截⾯⽅位？【常见问题4-8】使⽤梁单元分析问题时，为何出现下列错误信息：***ERROR: ELEMENT 16 IS CLOSE TO PARALLEL WITH ITS BEAM SECTION AXIS.第4章Property 功能模块中的常见问题DIRECTION COSINES OF ELEMENT AXIS 2.93224E-04 -8.20047E-05 1.0000. DIRECTIONCOSINES OF FIRST SECTION AXIS 0.0000 0.0000 1.0000。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题有限元分析是机械设计中一种非常重要的工具，它可以通过数值计算的方式来模拟物体受力变形的情况，能够为机械设计师提供非常重要的设计依据。
然而，在使用有限元分析的过程中，设计师需要关注一些关键问题，以确保有限元分析的结果能够尽可能地准确可靠。
下面是几个关键问题。
一、模型的准确性在进行有限元分析时，模型的准确性非常重要。
设计师需要对所建模型进行精细的划分，以确保分析结果的精度。
而模型的准确性不仅仅包括几何和材料属性的划分，还包括边界条件的设定。
边界条件是指对分析模型的外表面施加的所有约束和荷载。
正确的设置边界条件可以确保有限元分析结果的精度和准确性。
二、网格质量网格质量是有限元分析中的一个非常重要的因素。
网格质量不好会对分析结果造成很大的影响。
设计师需要学会如何根据模型的几何形状和要求来选择和优化网格单元。
一般来说，网格单元应该尽可能均匀，在尽量少的情况下克服尺寸差异。
设计师应该尽可能使用少的网格单元，以减少计算复杂度并提高网格质量。
三、材料的模型选择材料的选择也是有限元分析中的关键问题。
设定了准确的材料属性模型，才能得到准确的有限元结果。
在选择材料模型时，应该根据分析目的和所使用的有限元软件进行选择。
同时，这个选择也需要权衡计算时间和结果精度两个因素。
四、分析过程中的后处理有限元分析完成后，一个关键问题是如何检查结果的准确性。
这需要对分析结果进行分析和后处理。
后处理分析包括应力分析，形变分析，振动分析等等。
设计师需要学习如何使用相关软件来进行后处理分析，以确定模拟分析的精度。
此外，分析结果的可视化也非常重要，涉及到结果的比对，可以从中发现潜在的问题和错误。
总之，在进行有限元分析时，设计师需要关注这几个关键问题以确保分析结果的准确性。
除此之外，对于不同的问题，还需要选择不同的分析方法和模型来进行模拟。
设计师需要积累多年的经验，才能在这个领域中获得成功。
UGNX有限元单元质量检查_沈春根
2.3 单元质量检查 – 检查指标（用户可控）2
2.4 单元质量检查 – 指标举例-宽高比
宽高比：检查测量单元长度与其宽度的比率。 四面体单元宽高比：采用的比率是顶点高度与相 对面的面积平方根的比率。 宽高比 = Max(cf(hi)/sqrt(Ai))，其中 i = 1,2,3,4。 最大高度与面积之比的值乘以一个因子 cf = 0.805927，就是等边四面体的高度与边长之比， 其结果就是宽高比。
4.0 修复单元方法- 常见的有3种
方法1：分割单元（分割壳），使得单元类型更加简 单，比如对1个四边形单元分割成2个三角形单元，成
功率高得多。
方法2：拖动节点，重新定位模型中的个别节点位置， 改善单元形状的宽高比。
方法3：删除单元，重新手工划分更为简单类型的单
元，降低单元的阶次。
4.1 修复单元 – 分割壳类型和操作步骤
4.1.3 修复单元 – 分割壳示例3
分割的单元阶次越
低、数量越多，则 成功率越高！
将1个三角形单元 分割成2个三角形 单元
将1个三角形单元 分割成4个三角形 形单元
4.2 修复单元 – 拖动节点
拖动 方向
拖动 菜单→编辑→节点 →节点拖动 预览
4.3.1 修复单元 – 删除单元（第1步）
放大显示失 败单元
UG NX有限元培训 – 专题16
UG NX有限元分析 单元质量检查和简单修复
江苏大学 沈春根
分析→有限元模型检查
2017年5月第1版
→单元质量
目录
有限元模型检查的内容
单元质量检查和评价的指标 单元质量检查实例 不合格单元修复的基本方法
1.1 有限元模型检查 – 主要目的
模型错误？快速找出问题点很关键 操作视频
模型错误？快速找出问题点很关键 | 操作视频
当工程师完成设计之后，需要检查模型是否正确，仅凭肉眼或者经验很难检查彻底，SOLIDWORKS提供检查实体功能，可以检查实体几何体并识别出不合格的几何体，不合格几何体主要包括无效面、无效边线、短边线、曲率最小半径、边线缝隙及顶点缝隙等。
使用检查实体的方法：单击检查（“工具”工具栏），或单击工具 > 评估 > 检查，以启用命令。
1、在对话框中，在检查下选择检查的等级和您想核实的实体类型，主要包括严格实体 / 曲面检查，全部，所选项，特征等。
2、在查找下选择查找的问题类型及需要决定的数值类型，主要包括无效的面、无效的边线、短的边线、打开曲面、最小曲率半径、最大边线缝隙、最大顶点间隙等。
3、单击检查。
4、结果清单内显示检查结果，在图形区域上高亮显示零部件问题，有关该零部件的信息将出现在消息区域中。
其他关于“SOLIDWORKS检查实体功能”的详细介绍详见如下视频：
使用SOLIDWORKS检查实体功能检查模型问题。
有限元分析中的单元性质特征与误差处理
有限元分析中的单元性质特征与误差处理一、单元性质特征单元是构成有限元模型的基本单元，通过将结构或连续介质分为有限个单元来近似描述物体的力学行为。
单元的特性直接决定了有限元分析的准确性和效果。
1.单元类型选择：不同的问题需要采用不同类型的单元，如线性单元、面单元、体单元等。
选择适当的单元类型是保证模型准确性和计算效率的重要因素。
2.单元尺寸：单元尺寸的选取对有限元分析结果有很大影响。
单元尺寸过大会导致精度降低，而单元尺寸过小会引起计算量大增。
因此，需要进行合理的网格划分和单元尺寸选择。
3.单元剖分：对于复杂结构，需要进行适当的单元剖分，以更好地描述力学特性。
单元剖分应当符合结构特点，并尽量减小误差。
4.单元材料参数：单元材料参数包括杨氏模量、泊松比等，对力学行为具有重要影响。
准确地确定单元材料参数是得到可靠结果的前提。
5.单元形状函数：单元形状函数用于描述单元内部的应变、位移等变量的分布。
形状函数的选择和参数设置直接影响有限元模型对实际结构的描述能力。
二、误差处理1.网格收敛性：网格收敛性是指随着网格划分的细化，数值解趋向于真实解的性质。
通过对不同精度的网格进行有限元分析，可以判断误差的变化趋势，并验证结果的可靠性。
2.模型验证：通过比较有限元分析结果与已知解析解或实验结果，验证模型的准确性。
如果差异较大，需要检查模型设置、边界条件等方面的错误。
3.数值算法：选择合适的数值算法能够减小误差。
例如，采用高精度数值积分方法、具有更好稳定性和精度的求解方法等。
4.忽略高阶项：在进行有限元分析时，为了简化计算，通常会忽略高阶项，如非线性、破碎等效应。
这会引入误差，因此需要权衡计算结果的精度和计算复杂度。
5.合理评估结果：对于计算结果，要进行合理的评估。
这包括对结果的物理合理性、边界条件的准确性、计算误差的估计等。
正确定义单元性质特征和进行误差处理是保证有限元分析准确性和可靠性的重要步骤。
只有在单元性质特征准确且误差处理得当的情况下，才能得出可信赖的有限元分析结果。
有限元单元质量和检查
最小单元长度 该项对碰撞分析非常重要（时间步长计算） 。同时也可用于检测最小特征长度和检测零长度单元。 弦差 该项检查对曲率的模拟情况。用单元边中点距曲面的最大距离定义。该项只针对 1 阶单元。 对于较差的单元如何提高质量？ 1）手工调整：可以通过手工移动节点或局部重划分。这种费时，在很长时间里这是唯一的方法。 2）拖动节点：用户需要拖动失效单元的节点。这种方法速度快，并同时在所有相连的单元上显示效果。 3）自动质量提升程序：这是最近的质量提升选项。用户递交需要进行质量提高的网格，软件自动在后台运 行提高单元质量。 使用自动网格质量提升工具需要谨慎。对于 2D 单元的翘曲和 10 节点四面体或雅可比质量的提升，软件有 时会将节点移动到几何之外一定的距离。这会导致视觉效果变差以及几何外形的扭曲。 除了上述的标准检查方法外，模型还需要进行如下的额外检查。
8.4 其它针对 2D 网格的检查
1) 单元自由边 什么是自由边？ 任意单个四边形单元由 4共享，不是自由边。对于一个真实的有限元模型，有限元的自由边应该 和几何的外边/自由边一致。任何其它自由边表示存在未连接的节点。
白线表示自由边和未连接节点
2)重复单元： 镜像、 移动等操作中的错误会导致重复单元。 重复单元不会导致任何分析错误但是会导致模型刚度增加从而 使位移和应力变小。例如，考虑一块拉伸载荷作用下的简单平板（厚度两毫米） 。假设由于一些网格划分的操作 导致所有单元都有重复。如果在这个模型上进行分析，得到的位移和应力都只有一半。 3)重复节点： copy、translate、orient 或 reflect 等操作会导致在重复边上产生重复节点。
由于在持续在同一个项目上工作， 我们容易产生思维定势从而认为有些东西是理所当然， 也容易漏掉某些方 面。所以在最终交付前进行交叉检查是一个不错的方法。
FEA常见错误查询
FEA常见错误查询HYPERWORKS操作中的常见错误1.忘记赋材料属性忘记附材料属性时，NASTRAN不能正常计算，在f06文件中会出现如下提示：2.在【COMPONENT】实体层中出现壳单元在画完螺栓和内骨架后，很容易忘记删掉画螺栓或内骨架过程中产生的壳单元，我们在给BOLT或者INNER FRAME赋材料属性的时候在【CARD IMAGE】选择的是【PSOLID】,那么在NASTRAN计算的时候，忘记删掉的壳单元就因为没有属性而导致计算失败，在f06文件中会有如下提示：3.共节点（2）另外如图中所示的内骨架和支臂之间也需要共节点。
当不共节点的时候，NASTRAN不能正常计算，f06文件中会有如下提示：4.约束在施加约束的时候，如果不小心没有约束到RBE2关联点（所有的RBE2关联点）上，NASTRAN不能正常计算，在f06文件中会有如下提示：给出的错误提示与前面内骨架和支臂之间没有共节点时给出的错误提示一样。
当我们没有约束到关联点上的时候，力作用到有限元模型上，而模型没有约束边界，不能达到平衡，模型会因为过度旋转而导致运算终止。
前面内骨架与支臂没有共节点，相当于力只作用在内骨架上，而不能传递到支臂和支架，而内骨架上又没有约束，所以才会有这样一致的错误提示。
在施加约束的时候建议隐掉螺栓和RBE2，约束好后，通过移动节点验证是否约束合适。
5.LOADSTEPS设置在设置LOADSTEPS时，一定要确保SPC和LOAD或METHOD(STRUCT)选择的是正确的，有时候对应的工况力的层数可能会变化，那么LOAD后面对应的数字也应该跟着改变，然后点击【UPDATE】更新下即可。
尤其在套用以前版本工况力的时候特别注意。
6.RBE2与RBE3选择错误有时候在用鼠标选择RBE2与RBE3关联的时候会不小心选择错误，误将【RIGIDS】当做【RBE3】，这样计算出来的结果可能有误。
建议设置快捷键，比如我将【RIGIDS】设置为【Ctrl+2】、【RBE3】设置为【Ctrl+3】，而且按键都在左手边，用起来也方便，不容易出错。
对有限元分析结果判定方法的探讨
对有限元分析结果判定方法的探讨;
有限元分析结果的判定方法主要有三种：
1、人工判定。
主要是按照一定的判定准则，通过人工瓜分计算得到的结果，进行比较和判断。
此方法对对结果比较具有快捷性和准确性，但受人员熟练程度的限制，不能及时监测结果的变化情况。
2、基于数据的判断。
主要针对有限元分析结果，将相关数据作为判断参考，如群体数据分布范围，回归分析等，客观性较高，能够及时发现现有数据与模型之间的差异。
3、控制图法。
有限元分析结果的控制图法比较先进的统计工具，通过X-R控制图法，可以分析和判定有限元分析结果的异常情况，能够更加准确的发现结果异常，并提早拦截结果的不合理因素。
如何查找有限元模型中的错误
如何查找有限元模型中的错误
魏刚;李子琼
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】1998(000)006
【总页数】2页(P12-13)
【作者】魏刚;李子琼
【作者单位】厦门鹭江大学;厦门鹭江大学
【正文语种】中文
【中图分类】TB21
【相关文献】
1.解析法查找井下导线测量中测角错误 [J], 刘大文
2.浅议井下导线测量中图解法查找测角错误 [J], 杜福南
3.浅议井下导线测量中图解法查找测角错误 [J], 杜福南;
4.如何查找记账中的错误 [J], 陈涌玲;张厌娇
5.基于DEBUG查找汇编语言源程序中逻辑错误的方法研究 [J], 叶晓霞; 彭小红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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有限元模型如何查错
作者：PAUL KUROWSKI
在建立有限元模型的过程中很容易出错，如果你知道如何查错，修正这些错误将会变得很简单
有限元分析的第一步就是建立被分析对象的数学模型，这要求我们思索建模的理论基础如弹性理论，板的Reissner理论，塑性变形理论等，和考虑问题的其它信息如几何描述、材料特性，约束和荷载等等。
分析的目的就是由这些条件，计算得到精确解u_EX并同时得到位移u_EX的应力函数
F(u_EX)如Von Mises应力等。
应力函数F (u_EX) 仅仅依赖于数学模型的定义，而与求解该数学问题的数值近似计算方法无关；同时应力函数F(u_EX)也不依赖于网格划分、网格类型和单元尺寸。
函数F(u_EX)与模型实体物理性质之间的差异，被称为“模型错误”。
下一步就是使用有限元方法去找到精确解u_EX的近似值u_FE。
这个过程包括选择网格划分和构件类型，如对二维板用八节点（矩形）单元，依此类推。
网格划分＆单元定义被称为有限元的离散化。
离散化产生的误差可以被定义为：
大部分的分析应该把这个误差控制在10％以内。
同时由于建立模型和模型的离散化一定会产生这个误差，正确运用有限元分析就包括对这两类误差进行评估和控制。
有限元分析结果中的名义误差＆真实误差是有区别的，最好能够加以区别：
名义误差可以比建模误差和离散误差的总和小，二者可能反号而相互抵消。
结果的好坏取决于模型是否反应实际（模型误差的大小）和有限元软件在转化过程中的精度控制（离散
化误差的大小）。
WHAT IS MODELING ERROR?
何为模型误差？
假设要分析一个支架，我们首先考虑到的问题应该包括：我们想得到什么结果？是最大应力还是最大变形？是固有频率、弯曲刚度、还是温度分布？支架是否处于弹性变形阶段？极限荷载形式有几种情况？如何模拟支撑条件等等。
有了一个明确的目标和对我们使用的理论自身局限性的把握，分析者就可以建立模型了。
有时这个模型与CAD模型是相似的，但相当多的情况是，为了简化网格的划分，我们有必要修改模型的拓扑描述。
部分建模的过程包括以下一些问题：用壳单元模拟薄壁墙体，对对称性、反对称性或两者的运用，是否考虑细部及忽略不重要的特征等。
比如，选用壳单元而不用实体单元意味着我们考虑到数学模型和相应的有限元软件的运作方式而作出了一个重要的决定。
当(研究对象的)拓扑描述已经比较理想后，我们还需要对材料属性(选择线弹性、弹塑性或其他)、荷载及支撑条件进行理想的简化。
我们认为这些简化精确反应了所需模型的重要数据，而建模当中的一些重要决策有时并未过多的考虑这些(方面)。
简化了的模型经常是概念错误的，一个检验模型是否不合理的方法是其解析解对应的应变能是否无穷大或趋近于零；另一个方法是对应于数学模型的我们感兴趣的数据在结果没有得到体现。
很多分析者认为一个有效的网格生成器可以生成高质量的网格并降低模型误差，其实不尽然，模型是在网格划分前假定的，因此，最合理的网格划分也无法修正一个简化不合理的数学模型。
A SYSTEMATIC APPROACH
一个系统的方法
确保模型误差较小的唯一方式是把所需研究的数据放在对模型假设不敏感之处。
类似地，通过把所需研究的数据放在对离散不敏感之处（不敏感的表现是：结果对更细的网格划分或更大的p值并不发生明显的改变），以减少离散误差。
举个例子：比如说我们对一块简支板沿着边缘方向的剪力感兴趣，那么经典的克西霍夫板模型(Kirchhoff’s plate)是不可用的，可以通过一个Reissner模型或一个全3D的弹性模型轻而易举地检验出来。
一个关于板弯曲的Reissner模型假设所有平面内位移沿厚度方向呈线性变化、剪应变沿厚度方向保持不变。
若采用更厚的板的话会迫使人们去置疑简支的意义、同时会置疑是否可以给出一
个精确的物理描述。
通过系统化的途径来控制模型误差，你需要有一个分级的观点。
一个定义良好的数学模型应该被看作是一个一般的数学模型的特殊形式。
举个例子：一个基于线弹性理论的模型可以看作是一个几何非线性或材料非线性或两者兼而有之的模型的特殊形式。
同样地，关于板的Reissner理论是全三维的、内有无限多可能的板模型的特例。
当Mises应力比材料屈服点还大时，采用基于线弹性理论的模型是不合理的。
对于一个更为庞大的模型，需要用更为复杂精确的理论来模拟实际结构。
在任何情况下，在解决非线性问题的时候，线性模型只能被看作是该问题的第一步。
实际上，要控制模型误差非常困难，因为对于很多模型来说，有限元代码与单元定义及其相应理论相关。
打个比方，单元库里可能对某单元进行这样的定义：“20节点、triquadratic 位移、三线型温度、杂交、线性压力、简化积分”。
改变模型就意味着要改变这些单元，这样会增加建模的复杂程度。
在很多情况下，由于分析时间的紧凑以及完全进行所需计算时需要极高的专业技术，模型误差甚至都不会得到考虑。
通过系统方式对模型误差进行控制落后于其他有限元的发展。
最近的一个名为StressCheck的代码已经被引入到商业有限元软件中，它能够自动地估计模型误差和离散误差，能对单元的拓扑描述、多项式次数以及相应的理论进行独立处理。
比如说，对于可用一个高等模型来模拟弯曲的层状薄板，那么该高等模型的最低层次应该是Reissner模型，最高到三维情况。
通过高等模型的不断重复计算，可以逐渐地“简化”模型假设直到结果不再显著改变为止。
MODELING ERRORS FROM CONVERGENCE TESTS
从收敛性检查中获知模型误差遵循h 准则进行细化网格或者p 准则来增大单元阶数，通过增大模型中自由度的数目等手段，收敛性分析能够减小离散化误差。
实际上，任何有限元分析的结果都应该由一个不断收敛迭代的过程而非单步的求解产生。
类似的认知在基于使用p 单元技术对每一步解答进行收敛性分析的有限元程序里将会体现的更为透彻，例如Pro/Mechanica, StressCheck，其他的p 准则代码等等。
一次收敛性检查也可以对某一些经常被离散误差掩盖的特殊模型误差例如“奇异解”扮演清道夫的角色。
问题是，奇异现象往往是某一个人在自由度数目增加之后观测敏感性数据如何变化时出现的，此时若这些数据不趋于稳态解，则要么就是离散化太粗糙（太少量的单元数或者太低的p 单元阶次），要么就是模型定义错误，或者二者皆有之。
数值收敛性检查并非万无一失的奇异解探测法宝，当敏感性数据缓慢发散时，通过数值计算的方式来进行检查将会非常困难，或者完全不可能。
此种情况类似于计算这样一个求和式：
此求和式的极限是无穷大，但是，假设用一百万取代求和的上限值，计算一百万次后再继续进行迭代的话对结果产生的影响几可忽略不计。
它似乎是收敛的，当然，最终应该由分析者决定这些对应于解析解的相关数据是有限的还是无穷的。
HAZARDS OF COMPARISONS
比较分析的风险
试验之间的相关性提供了一个快速高效的方法来校核一系列的建模假定，并且帮助查找包括奇异性的模型错误。
但无误的关联性也有可能被误读，并不能百分百的证明模型是正确的，为什么呢，因为有限元方法求解的结果包含两方面误差的影响：建模误差和离散性误差【注：离散化误差主要是由插值函数带来的，由于用任何一种单元进行离散，它都有自己的位移或者别的插值函数，其导出的应力，应变值将会受到位移函数的影响，比如说三角形单元，导致单元内的应变值为常数，但精确的应力值是一个平滑过度的应力场】；此二者可近似抵消而得到接近正确的结果。
假设某人想用两点来模拟很小的滚轴支撑一根梁，得到其转角值，当此模型基于弹性理论时，用两点来表征滚轴支撑已经发生了概念错误，在点支撑下的转角位移是无限的，这样基于多自由度的有限元模型将会得到偏大的转角位移值。
与此同时，一个粗糙的网格划分将会产生一个较大的离散化误差来掩盖由于低估了转角值带来的概念性误差。
一个可信的分析结果得到的转角值应当是在滚轴支撑被正确的模拟之后产生的，偶尔有些情况，模型得到的转角数据也会和某个人看到的试验数据非常接近。
仅此两个错误就可以导致模型的失真，用此类模型计算应力和响应是不可靠的。
利用网格划分技术使得计算数据与试验观测值互相匹配的方法被广泛使用，但这并不是一个好方法。
为了正确的评价和解释某个试验的结果数据，离散化误差必须比试验观测误差要小，并且，
大量的模型离散化误差应该由试验来分别校核。
(end)。