广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(佛山专版)(4)——三角形

广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（佛山专版）（4）——

三角形

一．选择题（共11小题）

1．（2020•南海区一模）如图，在等腰△ABC中，∠B＝∠C＝65°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

2．（2020•禅城区二模）如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数为（）

A．85°B．110°C．103°D．118°

3．（2020•顺德区四模）如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；①∠CBE＝∠CDF；①DE＝FE；①S△BCE：S四边形ABFD ＝1：10．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2020•顺德区校级模拟）判断下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．8，10，7B．2，3，4C．12，15，20D．√3，1，2

5．（2020•南山区校级一模）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A．17B．22C．13D．17或22

6．（2019•南海区二模）如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β等于（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

7．（2018•南海区二模）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）

A．40m B．80m C．160m D．不能确定

8．（2018•南海区校级二模）如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是（）

A．55°B．45°C．35°D．65°

9．（2020•南海区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）

A．3B．4C．5D．6

10．（2020•顺德区三模）下面是证明勾股定理的四个图形，其中是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

11．（2020•三水区校级二模）一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（）

A ．10°

B ．15°

C ．20°

D ．25°

二．填空题（共13小题）

12．（2020•三水区一模）三角形的外角和是 ．

13．（2020•顺德区模拟）如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1＝4，A 1C 1＝5，B 1C 1＝7．点A 2，B 2，C 2分别是边B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点；点A 3，B 3，C 3分别是边B 2C 2，A 2C 2，A 2B 2的中点；…以此类推，则第2020个三角形的周长是 ．

14．（2020•顺德区模拟）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝ ．

15．（2019•佛山模拟）如图，G 为△ABC 的重心，点D 在CB 延长线上，且BD =12BC ，过D 、G 的直线交

AC 于点E ，则AA AA = ．

16．（2019•顺德区三模）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D 、E 、F 是三边的中点，则△

DEF 的周长是 ．

17．（2019•禅城区模拟）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三

个顶点分别在这三条平行直线上，斜边AC 与l 3所夹的锐角为α，则tanα的值等于 ．

18．（2019•顺德区二模）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝45°，∠B ＝120°，AB ＝5，BC ＝10，

则CD的长为．

19．（2019•佛山模拟）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为．20．（2019•禅城区模拟）空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是．

21．（2018•南海区二模）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是．

22．（2020•顺德区模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE．若∠A＝40°，则∠CBE的度数为．

23．（2020•顺德区模拟）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．若∠BPC＝130°，则∠A ＝°．

24．（2020•顺德区模拟）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠BAC与∠BCA的三等分线分别交于点D、E两点，则∠ADC的度数是．

三．解答题（共9小题）

25．（2020•南海区校级模拟）如图，△ABC与△DEC为正三角形，A，E，D三点在一条直线上，AD与BC 交于点F，BE⊥AD．

（1）求证：△AEC≌△BDC；

（2）求证：AE＝2DE．

26．（2020•禅城区二模）如图所示，在四边形ABCD中，AC与BD交于O，AB＝AD，CB＝CD．BE⊥CD 于E，BE与AC交于F．CF＝2BO．

（1）求证：△BEC是等腰直角三角形；

（2）求tan∠ACD的值．

27．（2020•禅城区一模）如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN＝4，MA＝1，MB＞1．以A为圆心以AM为半径作圆弧，以B为圆心以BN为半径作圆弧，两圆弧相交于点C构成△ABC，设AB＝x．（1）求x的取值范围；

（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；

（3）当∠CAB是锐角时，求△ABC的最大面积？

28．（2020•佛山模拟）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，延长EF交AB于点G，连接DG、BF．

（1）求证：DG平分∠ADF；

（2）若AB＝12，求△EDG的面积．