陕西省西安市中考数学试卷

陕西省西安市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） |﹣2|的值等于（）

A . 2

B . ﹣2

C . ±2

D .

2. （2分） (2020八下·鼓楼期末) 南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表.如图是体育馆俯视图的示意图.下列说法正确的是（）

A . 这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B . 这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

C . 这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形

D . 这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形

3. （2分）下列各数，属于科学记数法表示的是（）.

A . 53.7×102

B . 0.537×104

C . 537×102

D . 5.37×103

4. （2分）(2011·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A . 2

B .

C .

D .

5. （2分） (2019七下·常熟期中) 如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）

A . 20°

B . 30°

C . 15°

D . 80°

6. （2分） (2020八下·淮滨期中) 使式子在实数范围内有意义的整数x有（）

A . 5个

B . 3个

C . 4个

D . 2个

7. （2分）如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

A . S1＞S2

B . S1＜S2

C . S1=S2

D . 无法确定

8. （2分） (2016九上·无锡开学考) 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= （k≠0）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）

A . 10cm

B . 15cm

C . 20cm

D . 25cm

10. （2分） (2020七下·龙岗期末) 在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少．在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同．已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确的是（）

A . 张明先到终点

B . 比赛赛程600米

C . 100秒两人相遇

D . q的值为123

11. （2分） (2017七上·江门月考) 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）

A . 1

B . 3

C . 7

D . 9

12. （2分）(2017·姜堰模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）

A . x＞4或x＜﹣2

B . ﹣2＜x＜4

C . ﹣2＜x＜3

D . 0＜x＜3

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·江汉模拟) 分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=________．

14. （1分） (2017八下·海淀期中) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁

平均数

方差

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择________．

15. （1分）(2017·河南模拟) 如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ，则S2﹣S1=________．

16. （1分）(2015·金华) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是________．

三、解答题 (共6题；共77分)

17. （10分） (2017八下·盐都开学考) 解答下列各题：

（1）计算：﹣ +（2017﹣π）0；

（2）求x的值：（x﹣2）3﹣32=0．

18. （15分） (2019八下·濮阳期末) 实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论.

（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明.

（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论.