2020-2021年新人教版七年级下第11周周练数学测试题
广东省佛山市顺德区七年级数学下学期第11周周末作业(平行班,无答案)新人教版
江义中学七年级数学下学期周末作业(第11周)姓名：________ 学号： _______ 班别： ______ 成绩:__________一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个三角形的三个内角中，最多有（ )个锐角。
A ．0B ．1C ．2D ．32．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A ．角平分线 B 。
中线 C ．高线 D ．三角形的角平分线3.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( ） A ， 7cm 、5cm 、12cm B. 6cm 、8 cm 、15cm C. 8cm 、4 cm 、3cm D 。
4cm 、6 cm 、5cm4. 生活中，我们经常会看到如图1所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A 、稳定性 B 、全等性 C 、灵活性 D 、对称性 5。
如图2,已知∠1=∠2，∠B=∠C ，说明∆ABD ≌∆ACD ，用到的理由是( ）A 、SSSB 、ASAC 、AASD 、SAS 6.如图3所示，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（ )A 、8对B 、4对C 、2对D 、1对 7。
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形。
应该带( ）．A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块8.一个等腰三角形的两边长分别为6和3,则这个三角形的周长为 （ ) A ．9 B ．12 C ．15 D 。
12或15 9。
下列说法中错误．．的是（ ）。
A. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
B. 全等图形的周长相等。
C 。
面积相等的三角形是全等三角形。
D. 三边对应相等的两个三角形全等. 10.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能 使△ABC ≌△DBC 成立的是 ( ） A 、AC ＝BD B 、 AB ＝CD C 、∠A ＝∠D D 、∠ABC ＝∠DBC 二、填空题（ 每题3分，共24分)图1 ADCBO 图3BCD 1 2图2A 1234DCBA2111。
七年级下 数学 第11章 测试卷
第11章三角形单元测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2023秋•魏都区月考）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD为BC边中线，若△ACD的周长为8，则△ABD的周长是（）A．8B．9C．10D．122．（2024•云南）一个七边形的内角和等于（）A．540°B．900°C．980°D．1080°3．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1B．5C．7D．94．（2023秋•魏都区期中）等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．80°或50°5．（2023•聊城）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．75°C．85°D．95°6．（2024•西和县二模）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝（）A．50°B．58°C．60°D．62°7．（2024春•新华区期末）如图，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠B＝90°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝（）A．90°B．120°C．180°D．210°8．（2024•当阳市模拟）参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转18°，再沿直线前进1米，又向左转18°……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O 点时，一共走的路程是（）A．10米B．18米C．20米D．36米9．（2024春•普宁市期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，则∠APB＝（）10．（2024春•金山区校级期末）如图，已知BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，若∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BDC的大小为（）A．α+βB．180°﹣2β+αC．2β﹣αD．2α﹣β二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（2023秋•宣汉县期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP ＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝．12．（2024•凉山州）如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是．13．（2023•徐州）如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C ＝°．14．（2024•沭阳县校级模拟）已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△15．（2023秋•魏都区期中）如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，动点P、Q分别同时从点A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都为1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），当t＝时，△PBQ是直角三角形．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2023秋•浉河区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．17．（9分）（2023•张家口模拟）已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边长为2a﹣b（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，第三条边长m为整数，求这个三角形周长的最大值18．（9分）（2024•邯山区校级三模）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．19．（9分）（2024•香洲区校级一模）已知如图，△ABC过点A作∠DAE＝∠BAC，且AB∥DE，∠1＝∠2．（1）求证AD∥BC；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝40°，求∠BAD的度数．20．（10分）（2023•十堰二模）如图，点E在四边形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于点F．已知AB∥CD，∠1＝120°，∠2＝60°．（1）求证：AD∥CB；（2）若∠3＝70°，求∠ABF的度数．21．（10分）（2023秋•襄城县期中）已知，如图，AD是△ABC的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．（1）若∠B＝40°，求∠AEF的度数；（2）求证：∠B=12∠AED．22．（10分）（2023秋•禹州市期中）如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB＝106°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH＝53°．（1）求∠ACE的度数；（2）求证：AE平分∠CAF；（3）若AC+CD＝16，AB＝10，且S△ACD＝24，则△ABE的面积．23．（10分）（2024春•建邺区校级期中）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q．（1）若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠DPC＝°，∠Q°；（2）若∠A＝50°，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？并说明理由；（3）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数．。
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (432)
第 1 页 共 1 页 2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
15．（3分）如图，第n 个图形是由正n +2边形“扩展”而来（n ＝1，2，3，4…），第n 个图形中共有 （n +2）（n +3） 个顶点（结果用含n 的式子表示）．
【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．
【解答】解：由图形知，
当n ＝1时，顶点的个数为12＝3×4；
当n ＝2时，顶点的个数20＝4×5；
当n ＝3时，顶点的个数30＝5×6；
当n ＝4时，顶点的个数42＝6×7；
……
所以第n 个图形中顶点的个数为（n +2）（n +3）（个），
故答案为：（n +2）（n +3）．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
16．（3分）不等式组
的解集是 2＜x ≤3 ．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【解答】解：解不等式x ﹣1＞1，得：x ＞2，
解不等式3+2x ≥4x ﹣3，得：x ≤3，
所以不等式组的解集为2＜x ≤3，
故答案为：2＜x ≤3．
【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．。
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (350)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
15．（3分）八边形的内角和为1080°．
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．
【解答】解：（8﹣2）•180°＝6×180°＝1080°．
故答案为：1080°．
【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．
16．（3分）如果点P（3m﹣9，1﹣m）在第三象限，且m为整数，则P点的坐标是（﹣3，﹣1）．
【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列不等式组求出m的取值范围，从而确定出m的值，再求解即可．
【解答】解：∵点P（3m﹣9，1﹣m）在第三象限，
∴，
解得：1＜m＜3，
∵m为整数，
∴m＝2，
则点P的坐标为（﹣3，﹣1），
故答案为：（﹣3，﹣1）．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
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2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (240)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
8．（3分）以下调查方式比较合理的是（）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
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人教版2020-2021学年七年级下册数学第十一周周测卷(二元一次方程组)
2020-2021学年（下）七年级数学第十一周周测卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________________一、单选题（共8题，32分）1.下列各方程不是二元一次方程的是（ ）A. x ﹣3y=0B. x+1y =4C. y=﹣2xD. x −23y =−72.下列是二元一次方程组的是（ ）A. {1x +y =4x −y =1)B. {x 2+y 2=9x +y =4)C. {x +y =4xy =4)D. {3x +5y =25x +10y =25) 3.下列各组数中，是方程 3x −y =1 的解的为（ ）A. {x =0,y =−1B. {x =1,y =−2C. {x =−1,y =−2D. {x =−13,y =14.将方程 2x −y =4 改成成用含 x 的式子表示 y 的形式，结果是（ ）A. y =2x +4B. y =2x −4C. x =12y +2D. x =12y −25.二元一次方程x+2y=6的正整数解的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.若方程组 {3x +y =1+3a x +3y =1−a的解满足 x −y =−2 ，则 a 的值为（ ） A. −1 B. 1 C. −2 D. 不能确定7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（ ）A. {x3=y +2x2+9=y B. {x 3=y −2x−92=y C. {x 3=y +2x−92=y D. {x 3=y −2x2−9=y8.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A. {3x +5y =1200x +y =16)B. {360x +560y =1.2x +y =16) C. {3x +5y =1.2x +y =16) D. {360x +560y =1200x +y =16) 二、填空题（共6题，24分）9.写一个二元一次方程组，使它的解是 {x =2，y =1这个方程组可以是________. 10.已知4x －y=6，用含x 的代数式表示y ，则y=________．11.若 {x =0y =1 和 {x =1y =2是方程 mx +ny =3 的两组解，则mn=________. 12.如果√3x +y −2+(2x −y +7)2=0 ， 则x+y= ________．13.已知{x =2y =1是关于x ，y 的方程组{mx +ny =5nx +my =1的解，则m•n= ________．14.甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3－k ）个，乙每次摸5个或（5－k ）个(k 是常数，且0＜k ＜3)；经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球________个四、解答题（共6题，满分共48分）15.当x=﹣4，6时，代数式kx+b 的值分别是15，﹣5，求k 、b 的值．16.代入消元法解方程组：（1）{y =2x?33x +2y =1 ； （2）{7x +5y =32x?y =?4 ．17.德州市正处在创建国家卫生城市的关键时期，但总有市民随手丢垃圾的情况出现．为提高市民的环保意识，我市青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？18.《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短。
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (361)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
1．（3分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）
A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，14
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．
【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形；
B、4+4＝8，不能构成三角形；
C、5+6＞10，能够组成三角形；
D、7+6＜14，不能组成三角形．
故选：C．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2．（3分）甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：
甲乙丙丁平均数（cm）177178178179方差0.9 1.6 1.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】方差小的比较整齐，据此可得．
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，
∴丁仪仗队的身高更为整齐，
故选：D．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (366)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
8．（3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8
【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
【解答】解：∵正多边形的一个内角为135°，
∴外角是180﹣135＝45°，
∵360÷45＝8，
则这个多边形是八边形，
故选：D．
【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中．
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2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (333)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案16．（8分）计算：++|1﹣|
【分析】原式利用二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝3﹣2﹣1+＝．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（9分）已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
【分析】（1）根据平方根和立方根的定义知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，据此求解可得；
（2）将x、y的值代入2x﹣5y，再根据平方根的定义计算可得．
【解答】解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
【点评】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．
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广东省东莞水霖学校2020-2021 七年级下第11周数学周测试卷 无答案
第 1 页2021-2021学年度第二学期七年级数学第11周周测试卷出题人：王惠娟 审核人： 李燕雄错题回忆：〔此题5分〕1、方程x ＋y ＝6的解有〔 〕。
A 、 6个B 、 7个C 、 8个D 、无数个2、对于二元一次方程组 用加减法消去x ，得到的方程是〔 〕 A 、2y ＝－2 B 、2y ＝－36 C 、12y ＝－36 D 、12y ＝－23、，且，那么的值是 。
一、选择题。
〔每题2分，共20分〕1、以下方程中，二元一次方程的个数有( ) ①x 2＋y 2＝3；②3x ＋2y ＝4；③2x ＋3y ＝0；④x 4＋y3＝7.A ．1B ．2C ．3D ．42、假设a ＋b ＝3，a －b ＝7，那么ab ＝( )A ．－10B ．－40C ．10D ．403、假设－2a m b 4与5an ＋2b 2m ＋n可以合并成一项，那么mn 的值是( )A ．2B ．0C ．－1D ．14、用代入消元法解方程组{x −2y =13x +5y =2 ①②以下各式正确的选项是( )A. 3(1－2y)＋5y ＝2B. 3(1＋2y)＋5y ＝2C. 3－2y ＋5y ＝2D. 1－3×2y ＋5y ＝25、方程组{x =y +52x −y =7 的解满足方程x ＋y ＋a ＝0，那么a 的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －16、以方程组{2x −y =43x +2y =−1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7、以下说法中正确的选项是〔 〕Ａ．二元一次方程中只有一个解 Ｂ．二元一次方程组有无数个解Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可8、{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1 的解，那么m －n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 49、解方程组：〔1〕{4x −2y =73x +2y =10 ；〔2〕{x =2y 3x −5y =9 ；〔3〕{4x +5y =92x −3y =7 ；〔4〕{x +y =73x −4y =1比拟适宜的方法是〔 〕A.〔1〕〔2〕用代入法，〔3〕〔4〕用加减法B.〔1〕〔3〕用代入法，〔2〕〔4〕用加减法C.〔2〕〔3〕用代入法，〔1〕〔4〕用加减法D.〔2〕〔4〕用代入法，〔1〕〔3〕用加减法m y x -=+3242+-=+m y x y x -东莞市水霖实验学校 SHUILIN EXPERIMENTAL班级_______ 姓名____________ 分数 _________。
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初一数学第11周每周一练
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿
一、填空题
1、一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第
三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则
x的取值范围是.
2、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长
为，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为.
3、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角
形的周长为.
4、已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边
长可以构成个不同的三角形.
5、在△ABC中，若∠B=∠C=40º，则∠A= .
6、在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=43º，则∠A= .
7、在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70 º，则∠ADC= .
8、如果△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，则此三角形按角分类应
为 .
9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .
10、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为度。
二、选择题
11、△ABC中，三边长为a，b，c，且a>b>c，若b=8，c=3，则a的取值范围是( )
A.3<a<8
B.5<a<11
C.8<a<11
D.6<a<10
12、三角形中最大的内角不于( )
A.30º
B.45º
C.60º
D.90º
13、在△ABC中，∠A=50º，∠B，∠C的平分线相交于0，则∠BOC的度
数为( )
A.65º
B.130º
C.115º
D.100º
14、如图所示，图中的三角形有( )
A.6个
B.8个
C.10个
D.12个
15、已知3
1
=
+
m
m，则4
4
1
m
m+的值是( )
A、9
B、49
C、47
D、1
三、计算题
(1)0
2
1
37
)
2
1
(
8
1⨯
-
⨯
-
--
-
-
(2)
(3)[]
(21)(42)2(8)
x x x
++-÷- (4)( a－ b－c )2
2
(31)(31)(31)
x x x
+--+
四、解答题
16、已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.
17、三角形中有一边比第二条边长3cm ，这条边又比第三条边短4cm ，这
个三角形的周长为28cm ，求最短边的长。
18、阅读下文，寻找规律:
已知1x ≠，观察下列各式:()()2111x x x -+=-，
()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…
(1)填空:()1(x - 8)1x =-.
(2)观察上式，并猜想:①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.
②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.
(3)根据你的猜想，计算:
①()()234512122222-+++++=______.
② 234200712222...2++++++=______.
19．完成下列证明过程:(6分)
已知:如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠3，
求证 :AD 平分∠BAC 。
2021用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式:
()()()[]2
2222221a c c b b a ac bc ab c b a -+-+-=---++，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．
(1)请你检验这个等式的正确性．
(2)若a =2021，b =2021，c =2021，你能很快求出ac bc ab c b a ---++222的值吗？
初一数学第11周每周一练答案
1，2021<12021 2，3或5 10 3，22cm 4，两 5，100º 6，
47º 7，80º 8，直角三角形 9，135º 10，50 º或130 º 11，C 12，C 13，C 14，B 15，C 三、(1)2
3-(2)6x+1 (3)-x-1(4)ac bc ab c b a 2222
22-+-++ 16，由a+b>c 知，a+b-c>0，b-c-a=b-(a+c)<0，c-a-b=c-(a+b)<0，
故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c
17，设第二边长为xcm ，则第一边长为(x+3)cm ，第三边长为(x+7)cm ，
又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm 即为最短边长.
18、(1)填空: 721X X X +⋯++
(2)11+-n X ，
111-X (3)①621-② 122008- 19、证明:∵AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F
∴90ADB EFB ∠=∠=︒ ∴AD ∥EF
∴∠1＝∠E ∠2＝∠3 又∵∠3＝∠1∴∠1＝∠2
∴AD 平分∠BAC
20211)提示:等式两边同时乘以2,再联想完全平方公式的变形。
(2) 3。