【物理】物理动量定理练习题20篇

C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为 t1+t2，而阻力作用时间仅为 t2， 以竖直向下为正方向，有：
mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：
方向竖直向上
⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在 t1 时间内只有重力的冲量，在 t2 时间内只有 总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt1-I=0,∴ I=mgt1 方向竖直向上 考点：冲量定理 点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．
I mgt 180N s ；
（2）设运动员下落 h1 高度时的速度大小为 v1，弹起时速度大小为 v2，则
v12 2gh1
v22 2gh2
由动量定理有
代入数据解得
(F mg) t mv2 (mv1)
F=1687.5N．
12．质量是 40kg 的铁锤从 5m 的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹， 与水泥桩撞击的时间是 0.05s ，不计空气阻力．求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大
【答案】①3m/s； ②12N•s
【解析】
【详解】
①A、B 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向
由动量守恒定律得
代入数据解得
m1v0=（m1+m2）v
v=3m/s ②以向左为正方向，A、B 与弹簧作用过程
由动量定理得
代入数据解得
I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v
I=-12N•s
负号表示冲量方向向右。
（取 g=10m/s2）
【答案】900N
【解析】
【详解】
设安全带对人的平均作用力为 F；由题意得，人在落下的 3.2m 是 自由落体运动，设落下
3.2m 达到的速度为 v1，由动能定理可得：
得：
mgh1= 1 mv12 2
设向上为正方向，由动量定理：
v1=8m/s
（F-mg）t=0-（-mv）
得：
F=900 N
v 2gh 8.0m / s
在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得
(F mg)t 0 (mv)
则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小
F mv mg 1260N t
7．质量为 m=0.2kg 的小球竖直向下以 v1=6m/s 的速度落至水平地面，再以 v2=4m/s 的速度 反向弹回，小球与地面的作用时间 t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取 g=10m/s2）．求 （1）小球与地面碰撞前后的动量变化？ （2）小球受到地面的平均作用力是多大？ 【答案】（1）2kg•m/s，方向竖直向上；（2）12N． 【解析】
根据动量定理得： 考虑单位面积 ，整理可以得到：
根据牛顿第三定律可知，单位面积所受粒子的压力大小为
。
【点睛】 本题的关键是建立微观粒子的运动模型，然后根据动量定理列式求解平均碰撞冲力，要注 意粒子的运动是无规则的。
9．质量 m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力 F=40N 的作用下，沿直线运动，已经物 体与水平面间的动摩擦因数 μ=0.3，若 F 作用 8S 后撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才 能停止？（g=10m/s2） 【答案】9.78s
小．
【答案】 8400N
【解析】
由动能定理得：mgh= 1 mv2-0， 2
铁锤落地时的速度： v 2gh 2105 10m / s
设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg）t=0-(-mv) 解得平均冲击力 F=8400N； 点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能 定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵 活运用．
【物理】物理动量定理练习题 20 篇
一、高考物理精讲专题动量定理
1．质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1 到达沙坑表面，又经过时间 t2 停
在沙坑里．求：
⑴沙对小球的平均阻力 F；
⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量 I．
【答案】(1)
mg
(t1 t2
t2
)
【解析】
(2) mgt1
试题分析：设刚开始下落的位置为 A，刚好接触沙的位置为 B，在沙中到达的最低点为
（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量 p1 mv1 1.2kg.m / s 碰撞地面后小球的动量 p2 mv2 0.8kg.m / s 小球与地面碰撞前后的动量变化 p p2 p1 2kg.m / s 方向竖直向上
（2）小球与地面碰撞，小球受到重力 G 和地面对小球的作用力 F，
3．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平
均撞击力达到某个临界值 F0 时，安全气囊爆开．某次试验中，质量 m1=1 600 kg 的试验车 以速度 v1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间 t1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，
此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．
2．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块 A 以 v0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块 B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知 A、B 的质量分别为 m1＝0.5 kg、m2＝1.5 kg。求： ①A 与 B 撞击结束时的速度大小 v； ②在整个过程中，弹簧对 A、B 系统的冲量大小 I。
11．蹦床运动有"空中芭蕾"之称，某质量 m=45kg 的运动员从空中 h1=1.25m 落下，接着又 能弹起 h2=1.8m 高度，此次人与蹦床接触时间 t=0.40s，取 g=10m/s2，求： （1）运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小 I； （2）运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小 F． 【答案】（1）180N·s（2）1687.5N 【解析】 【详解】 （1）重力的冲量大小
m/s2
5.0 1014 m/s2
（2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向
做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为
t
L v0
0.1 2.0 107
s 5.0109 s
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量
代入数据
y 1 at2 2
y 1 5.01014 (5.0109)2 cm 0.63cm 2
【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ， 1.6×105 N；（2）见解析
【解析】
【详解】
（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有
－I0 = 0－m1v1 ①
将已知数据代入①式得 I0 = 1.6×104 N·s
②
由冲量定义有 I0 = F0t1 ③
【解析】
【分析】
【详解】
全过程应用动量定理有：
F mgt1 mgt2 0
解得： t2
F
mg
mg
t1
40 0.3 6 10 0.3 6 10
8s
9.78s ．
10．质量为 50kg 的杂技演员不慎从 7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，
已知弹性安全带的缓冲时间为 1s，安全带长 3.2m，则安全带对演员的平均作用力是多大？
将已知数据代入③式得 F0 = 1.6×105 N
④
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度 v，由动量守恒定律有
m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v ⑤ 对试验车，由动量定理有 －Ft2 = m1v－m1v1 ⑥ 将已知数据代入⑤⑥式得
F = 2.5×104 N
⑦
可见 F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开 ⑧
4．一质量为 m 的小球，以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固
定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 .求在碰撞过程 4
中斜面对小球的冲量的大小．
【答案】 7 mv0 2
【解析】 【详解】 小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为 v，由题意知 v 的方向与竖 直线的夹角为 30°，且水平分量仍为 v0，由此得 v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由 v 变为反
向的 3 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方 4
向，则斜面对小球的冲量为 I＝m ( 3 v) －m·(－v) 4
解得 I＝ 7 mv0. 2
5．如图所示，真空中有平行正对金属板 A、B，它们分别接在输出电压恒为 U=91V 的电源 两端，金属板长 L=10cm、两金属板间的距离 d=3.2cm，A、B 两板间的电场可以视为匀强电 场。现使一电子从两金属板左侧中间以 v0=2.0×107m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然 后从两金属板右侧射出。已知电子的质量 m=0.91×10-30kg，电荷量 e=1.6×10-19C，两极板电 场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求： （1）电子在电场中运动的加速度 a 的大小； （2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量 y； （3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。
【答案】（1） 5.01014 m/s2 ；（2）0.63m；（3） 2.31024 kg m/s 。
【解析】
【详解】
（1）设金属板 A、B 间的电场强度为 E，则 E U ，根据牛顿第二定律，有 d
电子在电场中运动的加速度
Ee ma
a
Ee m
Ue dm
911.6 1019 3.2 102 0.911030
由动量定理 F Gt p
得小球受到地面的平均作用力是 F=12N
8．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒 量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 v，且与器壁各面碰撞的机 会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学 知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m、n 和 v 的关系。（注意：解题过程中需要 用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量 I0 的大小及 F0 的大小； （2）若试验车以速度 v1 撞击正前方另一质量 m2 =1 600 kg、速度 v2 =18 km/h 同向行驶的 汽车，经时间 t2 =0.16 s 两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车
的安全气囊是否会爆开．
【答案】
【解析】 【分析】 根据“粒子器壁各面碰撞的机会均等”即相等时间内与某一器壁碰撞的粒子为该段时间内
粒子总数的 ，一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是 ，据此根据动量定理求与某
一个截面碰撞时的作用力 F； 【详解】 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是： 在 时间内能达到面积为 S 容器壁上的粒子所占据的体积为： 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为：
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有
Eet Δp
其Βιβλιοθήκη Baidu量增量的大小
Δp
=
eUL dv0
1.601019 91 0.1 3.2102 2.0107
kg
m/s=2.3
1024kg
m/s
6．质量为 70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空 中．已知人先自由下落 3.2m，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时 间为 1s，取 g=10m/s2．求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小． 【答案】1260N 【解析】 【详解】 人下落 3.2m 时的速度大小为