利用天平分辨假币问题

算法设计与分析期中作业

12信本赖艳32号题目：在8枚外观相同的硬币中，有一枚是假币。在不知真假币轻重的情况下，请利用一架天平分辨出假币。

解答：

操作1：将8枚硬币平均分为4组，每组2枚硬币。

在4组硬币中任取2组硬币置于天平观察。

分析1：若天平保持平衡，则排除这2组硬币（这2组硬币都为真），取另外2组硬币并命其为A。反之同理。（即取使天平不平衡的2组硬币为A）

操作2：在A组硬币中任取两枚置于天平观察。

分析2：若天平保持平衡，则排除这两枚硬币（这两枚硬币都为真），取另外两枚硬币并命其名为B。反之同理。（即取使天平不平衡的两枚硬币为B）

操作3：在B组中任取一枚硬币与之前分辨出的真币置于天平观察。

分析3：若天平保持平衡，则排除该硬币（该硬币为真），得到另一枚硬币为我们所寻找的假币。反之同理。（即取使天平不平衡的枚硬币为假币）