八年级上实数复习教案

八年级上实数复习教案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

八年级（上）第二章复习 实数 一·实数的组成

实数又可分为正实数，零，负实数

2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应

二·相反数、绝对值、倒数

1. 相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a 的相反数是-a 。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。

2.绝对值：表示点到原点的距离，数a 的绝对值为

3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a 的倒数为a

1.0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有0,；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1.

三、平方根与立方根

1.平方根：如果一个数的平方等于a ，这个数叫做a 的平方根。数a 的平方根记作 （a ≥0） 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。

正数a 的正的平方根也叫做a 的算术平方根，零的算术平方根还是零。

开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

2.立方根：如果一个数的立方等于a ，则称这个数为a 立方根 。数a 的立方根用 表示。

任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。

正确理解： 、 、 、 几个性质： 、 、

、 四·实数的运算 1. 有理数的加法法则：

a ）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。

2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法法则：

a ）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．

b ）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正

c ）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0

4.有理数除法法则：

a ）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。

b ）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

5.有理数的乘方:

在a n 中，a 叫底数，n 叫指数

a ）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0

b ）a 0=1（a 不等于0）

6.有理数的运算顺序：

a ）同级运算，先左后右

b ）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减

五·实数大小比较的方法

1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数

2）比差法：若a-b>0则a>b ；若a-b<0则a

3）比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b ；a/b<1则a

B.两个数均为负数时，a/b>1则ab

C.一正一负时，正数>负数

4）平方法：a 、b 均为正数时，若a 2>b 2，则有a>b ；均为负数时相反

5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负） 二次根式知识点归纳

定义：一般的，式子

a ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的

a 叫做被开方数。

a

±a a -a ±3a | |a a =a =3a a =()

0≥a

性质：1、a （a ≥0)是一个非负数。即a ≥0

2、()a a =2（a ≥0) 4、 (a ≥0，b ≥0) 反过来: (a ≥0，b ≥0) 5、 (a ≥0，b ＞0) 反过来， (a ≥0，b ＞0) 一、选择题

1. 如在实数0，－ ， ，｜－2｜中，最小的是（ ）.

A ．32

- B ． －3 C ．0 D ．｜－2｜

2. 四个数－5，－，１２

，３中为无理数的是( ). A. －5 B. － C. １２ D. ３

3. (－2)2的算术平方根是（ ）.

A ． 2

B ． ±2

C ．－2

D ． 2

4. 12x +有意义,则x 的取值范围为( )

≥12 B. x≤12 ≥12- ≤12

- 5. 已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 （ ）

(A)0>m (B)0

(C)0-n m

6. 下列运算正确的是（ ）

A ．(1)1x x --+=+

B 954=

C 3223=．222()a b a b -=-

7.若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）

A ．1

B ．－1

C ．7

D ．－7

b a ab •=6、最简二次根式：

1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后

如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式

8、数的平方根与二次根式的区别：①4的平方根为±2，

算术平方根为2；②=2，二次根式即是算术平方根

9、二次根式化运算及化简：①先化成最简 ②合并同类项