六年级上册数学培优(六)-比和比的应用
六年级数学上册 《比的应用》培优提升练习及答案
六年级数学上册 《比的应用》培优提升练习及答案 第1关 练速度1.（1）实验小学男生人数与女生人数的比是7:8，表示把全班人数分成15份，男生人数占（ ）份，女生人数占（ ）份，男生人数占全班人数的（ ）（ ），女生人数占全班人数的（ ）（ ）。
（2）水是由氢元素与氧元素按1：8的质量比混合而成的。
108千克水中含氢元素 （ ）千克，氧元素（ ）千克。
（3）已知a:b ＝3：2当a ＋b ＝60时，a ＝（ ），b ＝（ ）；当a －b ＝60时，a ＝（ ），b ＝（ ）；当a ＝60时，b ＝（ ）；当b ＝60时，a ＝（ ）。
2.某班35人到面积分别是60m ²、80m ²的校园实践基地去栽树，若按面积分配人员，则这两块基地各应安排多少人？3.一杯糖水中糖与水的质量比是1：99，现有糖0.9kg ，可以配制多少千克这样的糖水？4.如图，阴影部分是一个直角三角形，它的周长是60厘米，面积是多少平方厘米？5.一块长方形菜地的面积为60m ²，其中的25种了西红柿，余下的种黄瓜和青豆，已知青豆的面积与黄瓜的面积的比是2：3，青豆和黄瓜的面积各是多少？第2关 练准确率6.选择题。
（1）六（2）班男生与女生的人数比是5：4，则全班可能有（ ）人。
A.48B.42C.45（2）甲、乙、丙三个人分水果，方案A 是按2：3：4分配，方案B 是按3：4：5分配，那么乙分得的水果数量（ ）A.按A 方案分得多B.按B 方案分得多C.两种方案分得一样多7.（1）小方这次期中考试，语，数，英三科的成绩比是7：9：8，这三科的平均分是88分，则数学考了（ ）分。
（2）一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2：5，则腰长是（ ）厘米。
（3）在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7：9，被减数是（ ），减数是（ ）。
8.把一根绳子按7：3：2截成甲、乙、丙三段已知甲段比内段长20米，这根绳子全长多少米？三段绳子各长多少米？9.李伯伯的果园有苹果树、桃树和梨树一共1500棵，其中苹果树的棵数与桃树的比是5：6，桃树的棵数与梨树的比是3：2。
六年级上册数学比的应用题
六年级上册数学比的应用题【正文】在六年级上册的数学学习中，比的应用题是一个非常重要的内容。
通过比的应用题的学习，我们不仅可以加深对比的概念的理解，还可以锻炼我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本文将从几个不同的角度，以及一些常见的应用场景来介绍数学比的应用题。
一、比的定义和概念在开始解答比的应用题之前，我们首先应该对比的概念和定义有一个清晰的了解。
比是一种数值关系的表示方法，通常用一个冒号“:”来表示。
比的计算方法是将被比较数值的两个数相除得到一个比值。
比如，如果要比较两个数a和b的大小关系，我们可以计算它们的比值a:b，这个比值可以是一个整数或者一个分数。
二、比的应用场景：长度、重量和数量比较在实际生活中，比的应用体现得非常广泛，特别是在长度、重量和数量比较方面。
比如，我们可以通过比较不同长度的线段，来判断它们的大小关系。
在做实验时，我们也经常会遇到需要比较重量的问题，此时也可以通过比的方法来解决。
此外，比的应用还可以帮助我们比较不同物品的数量，比如在购物时，我们可以通过比较产品的价格和数量来做出最优选择。
三、比的应用题解题方法解决比的应用题的方法有很多种，下面将结合不同的应用场景来介绍一些常见的解题方法。
1.长度比较：当我们需要比较不同线段的长度时，可以通过计算比值，或者将线段放在一起进行比较，来得出结果。
例如，有A线段长12cm，B线段长8cm，我们可以计算它们的比值，即12:8，得到结果为3:2，说明A线段比B线段长3/2倍。
2.重量比较：在比较不同物体的重量时，可以使用天平来进行比较。
将物体分别放在天平的两边，观察哪边倾斜的更多，即可判断它们的重量关系。
另外，也可以通过比较不同物体的重量与已知物体的重量之比来解决问题。
3.数量比较：解决数量比较的问题时，可以利用已知条件进行计算。
例如，假设有一个盒子里有6个红球和8个蓝球，我们可以计算红球与蓝球的比值，即6:8，可以进一步化简为3:4，说明红球和蓝球的数量比为3:4。
人教版六年级上册数学比和比的应用(课件)(共23张PPT)
本讲聚焦
1、比和分率的互化及应用 2、 抓不变量（总量、部分量）解题
PA R T. 0 2
比和分率的互化
2 例题4：①张伯伯家的菜地共800平方米，准备 5 用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种 黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
西红柿：800 2 32（0 平方米） 5
张明: 李萍 5 : 6 10 :12 李萍 : 大锤 4 : 3 12 : 9
10 12 9 31
620 9 180(元) 31
答:王大锤捐款180元。
综合巩固 ⑦希望小学四、五、六年级准备为学校图书馆捐书，计划捐 2500 本。四年级有 350 人， 五年级有 440 人，六年级有 460 人。按人数分配，各年级应捐书多少本？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发生变化。
原来 现在
已修：未修：总=3：5：8 =15：25：40 已修：未修：总=9：11：20=18：22：40
每份 24÷（18-15）=8（人） 总长度： 8×40=320（人） 答:这条路总长度是320千米。
PA R T. 0 3
解析:不管已修和未修的长度怎么样 变化，总长度始终一样，总和没有 发生变化。
乙原来 3×20=60（人）
答:甲车间原来有80人，乙车间原来有60人。
练习 4：①李惠家 8 月份共缴纳水费、电费、煤气费 140 元，其中电费占整个费用的 4 ， 7
水费与煤气费的比是 1：3，李惠家水费、电煤气费各付多少元？
解析:不管已修和未修的长度怎么样变化，总长度始终一样，总和没有发 生变化。
原来修了总长的:
3
（3+5）=
3 8
(完整)六年级数学比和比的应用题
一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、 比和除法、分数的联系：二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
三、化简比与求比值的区别1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值。
比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（后项前项），再把它约分，约成最简分数或整数。
这个结果就是比值。
练习：14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。
58 ∶56 14：7152、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。
（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
）练习： 14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 58 ∶56练习一1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。
2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。
3、4÷5=（ ）∶（ ）=()()4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。
六年级上册数学比的应用
六年级上册数学中的“比的应用”是关于比例和百分比的深入学习
以下是一些关于“比的应用”的常见问题和解答：
1.什么是比？
答：比是两个数量之间的关系，表示它们之间的相对大小。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比是2:1。
2.什么是比例？
答：比例是两个比之间的关系。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么这两个数之间的比例是2:1。
3.什么是百分比？
答：百分比是一个数相对于另一个数的比例。
例如，如果一个数是另一个数的50%，那么这个数就是另一个数的50%。
4.如何解决比的应用问题？
答：解决比的应用问题通常需要找出比例关系，然后使用这个比例关系来解决问题。
例如，如果一个数是另一个数的两倍，那么我们可以使用这个比例关系来找出两个数之间的关系。
5.什么是单位“1”？
答：单位“1”是一个用于表示整体或总量的概念。
在比的应用中，我们通常将整体或总量看作单位“1”，然后使用比例关系来解决问题。
6.如何找出单位“1”？
答：找出单位“1”通常需要仔细阅读题目，理解题目中的关系和条件，然后根据题目中的信息来找出单位“1”。
以上是关于“比的应用”的一些常见问题和解答。
希望对你有所帮助！。
专题05《比的意义、性质和应用题》六年级数学上册
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。
【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)
总共10份，5份刚好占一半 即1800的一半900
所以这个三角形是直角三角形
根据三角形中最大角所占的分率来判断：
最大角所占分率 = 1 2
最大角所占分率 > 1 2
最大角所占分率 < 1 2
三角形是 直角 三角形 三角形是 钝角 三角形 三角形是 锐角 三角形
牛刀小试
在三角形中，三个角的度数之比是2 ：3 ：4，那么它是 （ 锐角 ）三角形。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
则甲、乙、丙三个数的比是 8 : 6 : 15 ，若它们的平均数是29，
甲 路程比： 7
：乙 :6
时间比： 10 : 9 速度比：(7÷10) : (6÷9) 7 : 2 =21 : 20
10 3
3、甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水 的比是2：9 ，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐 水混合在一起，则盐水中盐与水的比是多少？
法①： 甲、乙瓶容积相等 看作单位“1”
比和比的应用
本讲聚焦
1、比的意义、化简比及求比值 2、按比分配、化连比 3、等积式转化比 4、求复合比
PA R T. 0 1
01 化简比、求比值
比的意义： 两数的比就是两数相除。除得的商叫比值，比值 可以用分数、小数或整数表示。
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
小学数学6年级培优奥数讲义 第09讲-比的应用(教师版)
第09讲比的应用教学目标教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识梳理在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
典例分析考点一：简单的数比的应用我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是( )：( )：( )。
【解析】甲、乙两数的比：2：3乙、丙两数的比：4：5甲、乙、丙三数的比8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是8：12：15。
例2、光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？【解析】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×8/35＝32(人)④第二组：140×12/35＝48(人)⑤第三组：140×15/35＝60(人)答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的577+，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的433+，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的577+－433+＝8413。
北师大版六年级上册数学《比的应用》比的认识教学说课复习课件
1班
2班
无论两个班分多
少个橘子,数量
比都是3∶2。
把这些橘子分 给1班和2班。
140个
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
1班 2班
30个 30个 12个
12个
20个 20个
8个 8个
1班：30+30+12+12=84（个） 2班：20+20+8+8=56（个）
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
4+5 =9
往:7×
5 9
= 395（小时）
返:7×
4 9
= 298（小时）
答：往返的时间各是 35小时和 28 小时。
9
9
返回作业2
6.（创新题）古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,
要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明:老大 得可总是数他的们怎12么,老分二都得不总对数,分的出来13 ,牛老的三数得量总都数不的是19整。
数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。
你认为应该怎么分呢?
向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头。
老大：18×
1 2
=9(头)
老二：18×
1 3
=6(头)
老三：18×
1 9
=2(头)
3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。
答：老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。
返回作业2
一班分到
总数的
3 5
二 总班数分的到25
140个
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2 班分到56个。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
六年级上比的应用
六年级上比的应用在六年级上册的数学学习中，“比的应用”可是一个相当重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决好多生活中的实际问题。
咱们先来了解一下，啥是“比”。
比如说，咱们班男生有 20 人，女生有30 人，那男生和女生人数的比就是20∶30，化简一下就是2∶3。
反过来，女生和男生人数的比就是 3∶2。
这就是“比”，用来表示两个数之间的关系。
那“比的应用”又能做啥呢？举个例子，学校要把 120 本图书按照班级人数的比分给六年级的两个班。
一班有 40 人，二班有 50 人。
这时候，咱们就得先算出两个班的人数比，也就是 40∶50 ＝ 4∶5。
然后把120 本图书按照 4∶5 的比来分配。
怎么分呢？这就要用到咱们的计算啦。
先算一共分成了多少份，4＋ 5 ＝ 9 份。
接下来算一份有多少本图书，120÷9 ＝1333… （本），可书不能有零点几本呀，所以咱们通常取整数 13 本。
那一班分得的图书数量就是 4×13 ＝ 52 本，二班分得的就是 5×13 ＝ 65 本。
再比如说，配制一种药水，药和水的质量比是 1∶20。
如果要配制420 克这样的药水，那药和水分别要多少克呢？还是先看一共分成了多少份，1 ＋ 20 ＝ 21 份。
然后算一份是多少克，420÷21 ＝ 20 克。
所以药的质量就是 1×20 ＝ 20 克，水的质量就是 20×20 ＝ 400 克。
还有一种情况，已知两个量的比和其中一个量，求另一个量。
比如，小明和小红拥有的邮票数量比是 3∶5，小明有 18 张邮票，那小红有多少张呢？咱们先算出一份有几张邮票，18÷3 ＝ 6 张。
然后小红的邮票数量就是 5×6 ＝ 30 张。
在实际生活中，“比的应用”也无处不在。
比如说，混凝土是由水泥、沙子和石子按照一定的比例混合而成的。
如果水泥、沙子和石子的比是 2∶3∶5，要搅拌 20 吨这样的混凝土，那分别需要水泥、沙子和石子多少吨呢？同样的思路，先算总份数 2 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 10 份，然后20÷10 ＝ 2 吨，一份是 2 吨。
六年级数学上册《比和比的应用》专项练习带答案,学习必备
六年级数学上册《比和比的应用》专项练习带答案一、用心填一填。
1.六年级一班男生和女生人数的比是2：3 ，则男生占全班人数的（25），女生占全班人数的（35）2.甲、乙两数的和是26 ，甲、乙两数的比是5：8 ，则甲数是（10），乙数是（16）3.男生人数和全班人数的比是5：11。
①男生人数和女生人数的比是（5：6）；②男生人数是女生人数的（56）；③女生人数是男生人数的（65）4.一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2 ，这两个锐角分别是（54°）和（36°）5.(3):(4)=0.75=(18)+24=(34)6.把4:5的前项乘5，要使比值不变，后项应(乘5)。
7.比的前项和后项(乘)或(除以)一个相同的数(0除外)比值不变，这叫做比的基本性质。
二、判断题1.比的前项和后项都乘以2，比值不变。
( √ )2.化简12∶6的比值是2∶1。
( × )3.除法运算可以写成比的形式。
( √ )4.某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。
( √ )三、应用题1.红红要调制2200 克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9，需要巧克力和奶各多少克？2200 ×2/11=400（克）2200 ×9/11=1800（克）2.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的. 黑色皮和白色皮的块数的比是3：5 ，白色皮有20 块，黑色皮有多少块？20 ÷ 5 × 3=12（块）3.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1：8 ，第二杯蜂蜜和水的体积比是3：25.①第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？450 ×1/9=50（毫升）450 ×8/9=400（毫升）②按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？27÷3 × 25=225（毫升）③按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？500 ÷ 25/28=560（毫升）4.一块菜地长是35米，宽是8米，农夫打算以3:5的比例种植西红柿和南瓜，那么西红柿和南瓜分别占地多少平方米？35x8=280（平方米）西红柿：280x 3=105（平方米）3+5南瓜：280x 5=175（平方米）3+55. 已知今年小红和爷爷的年龄之比是2:7，小华比爷爷小50岁，求今年小华和爷爷的年龄之和是多少？50÷（7-2）×（7+2）=90（岁）6.六(2)班有男生30人，女姓18人。
人教版-数学-六年级上册-【高效课堂】《比和比的应用 比的意义》提优练习
比和比的应用 比的意义1.选择。
（1）两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长的比是（）。
A.1∶3B.1∶6C.1∶8（2）甲、乙两数的比是2∶3，甲数占两数和的（ ）。
A.23B.25C.35 （3）小红5秒跑 30m ，小亮9秒跑了63m ，小红与小亮的速度比是（ ）。
A.5∶9B.6∶7C.7∶62.生活中的数学。
小明把20g 糖溶于80g 水中。
（1）糖与水的比是多少？（2）糖与糖水的比是多少？3.【潜能开发题】李师傅和徒弟的工作效率比是3∶2，在相同的时间内，徒弟加工了16个零件，师傅加工了多少个零件？4.【变式题】一个三角形的底是6cm ，面积是15cm 2，它的底与高的比是多少？5.【生活情境题】从学校到电影院，小明步行需用8分钟，小华步行需用9分钟，小明与小华的速度比是多少？6.【综合运用题】六（1）班男生有20人，女生有25人。
（1）男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）男生人数与全班人数的比是（ ）。
（3）全班人数与女生人数的比是（ ）。
（4）女生人数与男生人数的比是（ ）。
（5）全班人数与男生人数的比是（ ）。
（6）男生人数与女生人数的差与男生人数的比是（ ）。
7.【潜能开发题】下图中阴影部分的面积与整个图形面积的比的比值最大的是________。
AB C D答案1.（1）A （2）B （3）B2.（1）20∶80 （2）20∶1003.16÷2×3=24（个）4.6∶55.9∶86.（1）20∶25 （2）20∶45 （3）45∶25 （4）25∶20 （5）45∶20 （6）5∶207.B。
202X人教版六年级数学上册《比和比的应用》精品课件.ppt
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李 明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈 利150万元，怎样分配利润才合理？
在工农业生产和日 常生活中，常常需要 把一个数量按照一定 的比来进行分配。这 种分配方法通常叫做 按比分配。
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
3x + 4x + 5x = 84
12x = 84
X=7
3x = 21 4x = 28 5x = 35 答:三角形的三条边长各是21厘米,28厘米,35厘米.
用48厘米的铁丝围成一个 长方形,这个长方形长和宽 的比是5∶3，这个长方形长 和宽各是多少？
小明的年龄和哥哥的年龄比是2:7, 哥哥比小明大20岁,求小明的年龄和 哥哥的年龄?
2 7
2 （10）：35= 7
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李
明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈
利150万元，怎样分配利润才合理？
解方：2法0:一30：=2:3
方法二：
设：李明应分2x万元，20:30=2:3 黄华应分3x万元
2x + 3x = 150
150×
3 2+3
=90
5x = 150 X = 30
面包 100g
六年级上第六单元比的应用
六年级上第六单元比的应用在六年级上册的数学学习中，第六单元“比的应用”可是一个相当重要的知识点。
这部分内容不仅有趣，还在我们的日常生活中有着广泛的应用呢！首先，咱们来理解一下什么是“比”。
简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如，6÷3 可以写成 6 ： 3 的形式，这里的 6 是前项，3 是后项。
比号“：”就相当于除号。
那“比的应用”又是怎么回事呢？其实，就是通过给定的比，来解决一些实际问题。
比如说，学校要把 120 本图书按照班级人数的比分配给两个班级。
假设一班有30 人，二班有20 人。
那首先我们要算出两个班的人数比，也就是 30 ： 20，化简后是 3 ： 2。
这意味着要把 120 本图书分成 3 ＋2 ＝ 5 份，一份就是 120÷5 ＝ 24 本。
所以一班分到 3×24 ＝ 72 本，二班分到 2×24 ＝ 48 本。
再来看一个例子，一种药水是把药粉和水按照 1 ： 100 的比配制而成的。
如果要配制 505 千克的药水，需要药粉和水各多少千克？我们先算出总份数 1 ＋ 100 ＝ 101 份。
然后一份就是 505÷101 ＝ 5 千克。
药粉占 1 份，所以是 5×1 ＝ 5 千克；水占 100 份，就是 5×100 ＝ 500千克。
在解决比的应用问题时，关键是要根据题目中给出的比，找出对应的份数，再求出一份的量，最后算出各部分的量。
比的应用可不只局限于分东西和配药水哦！比如说在地图上，比例尺就是一种比的应用。
比如 1 ： 10000 的比例尺，表示地图上的 1 厘米代表实际距离的 10000 厘米，也就是 100 米。
通过比例尺，我们可以计算出地图上两点之间的距离对应的实际距离，或者知道实际距离在地图上应该画多长。
还有在建筑设计中，设计师会根据一定的比例来绘制图纸。
比如房屋的平面图，可能会按照 1 ： 100 的比例绘制，这样可以更清晰地展示房屋的布局和尺寸。
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做一做
我能行
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p58页8题
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小结：
比的应用题的特点：
已知总数量和和部分量的比，求各部分 量是多少 。
比的应用的解法：
先求总份数，在求各部分占总量的 几分之几，最后用总量乘各部分占 总数的几分之几，求出各部分量。
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奶， 需要巧克力和奶各多克？
巧克力与奶的 质量比是2:9
2、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼， 一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢 鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
3、合理搭配早餐。
面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200克
（1）小明今天的早餐是按怎 样的比搭配的？
（2） 如果小明的妈妈按同样 的比准备420克早餐，算算各 种食物分别需要多少克？
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1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树 和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
2、一根铁丝长120厘米，围成一个三角形，三 角形的三条边的长度的比是5：3：2，这个三 角形的三条边分别是多少厘米？
3、一个足球的表面是由32块黑色五边行和白 色六边行皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比 是3：5，两种颜色的皮各有多少块？
六年级数学上册
学习目标：
1、学会运用比的意义解决按照 一定的比进行分配的实际问 题。
2、进一步体会比的意义，提 高解决问题的能力。
果有140个橘子，按3:2又应该怎样分。
3份 2份
140× 3 = 84（ 个）
5
140× 2 = 56 （ 个）
同步奥数培优六年级上比比在实际的应用
第五讲比（比在实际的应用）【知识概述】“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。
例题精学例1一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少?【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2=10（米），长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。
同步精练1.一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米?2.一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形?（三角形内角和是180°）例2 五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。
求现在男、女生的人数比。
【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。
50-4=46（人），原来五（1)班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。
同步精练1.六年级（1）班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。
求现在的男、女生人数比。
2.一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少?3.两瓶油共重2.7千克。
大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。
求大瓶子里原来装有多少千克油？例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机?【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份，一共是7份，电视机的总台数就是卖出的343+，用18×343+=42(台），共运来42台。
人教版六年级上册数学比的应用解决问题分类超完整
六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。
完成工程后，两队共得工资3000元。
按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。
【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。
应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。
六年级上册数学培优(六)——比和比的应用
六年级上册数学培优(六)——比和比的应用——比和比的应用姓名：________________一、填空题：1、3：8=（ ）÷24 = 16)(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60;甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。
甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、两个连续的偶数的和是74;这两个偶数的最简比是（ ）。
4、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(;乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2;甲数是乙数的（ ）倍;乙数是甲数的)()(。
5、某班男生人数与女生人数的比是43;女生人数与男生人数的比是（ ）;男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
6、一本书;小明计划每天看72;这本书计划（ ）天看完。
7、一根绳长2米;把它平均剪成5段;每段长是)()(米;每段是这根绳子的)()(。
8、王老师用180张纸订5个本子;用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）;这个比的比值的意义是（ ）。
9、一个正方形的周长是58米;它的面积是（ ）平方米。
10、89吨大豆可榨油31吨;1吨大豆可榨油（ ）吨;要榨1吨油需大豆（ ）吨。
11、甲数的32等于乙数的52;甲数与乙数的比是（ ）。
12、把甲数的71给乙;甲、乙两数相等;甲数是乙数的)()(;甲数比乙数多)()(。
13、甲数比乙数多41;甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
14、在6 ：5 =1.2中;6是比的（ ）;5是比的（ ）;1.2是比的（ ）。
15、一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。
其中;盐的重量占盐水的（ ）;水的重量占盐水的（ ）。
16、写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
二、求比值:24∶32 56∶1.40.15∶2.5三、化简比:128:34 0.54:2.70.4米:60厘米四、解决问题1、一个三角形的内角度数的比是3:2:1;按角分这是个什么三角形？2、一个县共有拖拉机550台;其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8;这两种拖拉机各有多少台？3、商店运来一批电冰箱;卖了18台;卖出的台数与剩下的台数比是3：2;求运来电冰箱多少台？3;绿色球的个数与黄色球个数的比4、纸箱里有红绿黄三色球;红色球的个数是绿色球的4是4：5;已知绿色球与黄色球共81个;问三色球各有多少个？1;第二天栽了138棵;这时剩下的与已栽5、园林绿化队要栽一批树苗;第一天栽了总数的4的棵数的比是3：5。
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六年级上册数学培优（六）——比和比的应用
姓名：________________ 一、填空题：
1、3：8=（ ）÷24 =
16
)
(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。
甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）。
4、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
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甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的
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5、某班男生人数与女生人数的比是4
3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
6、一本书，小明计划每天看7
2
，这本书计划（ ）天看完。
7、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是
)()(米，每段是这根绳子的)
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8、王老师用180张纸订5个本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个
比的比值的意义是（ ）。
9、一个正方形的周长是5
8
米，它的面积是（ ）平方米。
10、89吨大豆可榨油3
1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
11、甲数的32等于乙数的5
2，甲数与乙数的比是（ ）。
12、把甲数的7
1
给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的
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(。
13、甲数比乙数多41
，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少
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(。
14、在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
15、一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的
（ ），水的重量占盐水的（ ）。
16、写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
二、求比值: 24
∶
32
56
∶
1.4 0.15∶
2.5
三、化简比:
128:34 0.54:2.7 0.4米:60厘米
四、解决问题
1、一个三角形的内角度数的比是3:2:1，按角分这是个什么三角形？
2、一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？
3、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
3，绿色球的个数与黄色球个数的4、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的
4
比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
1，第二天栽了138棵，这时剩下的与5、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的
4
已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？
6、学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大？
7、一个直角三角形的周长24厘米，三条边的长度比是3:4:5。
它的面积是多少平方厘米？
8、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7，长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
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