航摄像片投影关系
第三章 航摄像片解析
四、物方空间坐标系 描述物点(包括地面控制点和地面模型点)在 物方空间位置所建立的空间直角坐标系。 一般的讲可以地面上任意点A为坐标原点， 坐标轴系与像空间辅助坐标轴系相平行，也是一 种空间右手直角坐标系，如图3-15中的A－XPYPZP。 这也是一种过渡性的坐标系，也称摄影测量坐标 系。随着摄影测量课题解求方法的不同，还有其 它过渡性坐标系，这里不一一列举。摄影测量坐 标系这一名称，在不同的书刊中含义也不完全相 同。
航摄像片是地面景物的摄影 构像，这种影像是由地面上各点 发出的光线通过航空摄影机物镜 投射到底片感光层上所形成的。 这些光线会聚于物镜前节点 S1(图3-1)，而从后节点S2投射 到底片平面上。当物镜没有像差 时，从后节点出发的投射光线的 方向保持不变。为了几何作图的 方便，可把后节点连同像片一起 平移到使后节点与前节点重合， 当作一个点看待，并称它为投影 中心。航摄像片上的地面构像就 可认为是由地面各点指向投影中 心的直线投射光线所形成的。这 样所得到的影像属于中心投影。
三、像空间辅助坐标系 在立体摄影测量中，考虑到相邻像片或航线 中各像片之间的联系，建立起与像空间坐标系共 原点的像空间辅助直角坐标系S－uvw轴系的选择 视需要与可能而定。例如取一对像片的左方像片 像空间坐标系作为像空间辅助坐标系，然后可建 立与左方像空间辅助坐标系平行的右方像空间辅 助坐标系。对一条航线来讲，所建立各摄影站的 像空间辅助坐标系都是互相平行的。计算出的像 空间辅助坐标系中的像点坐标u、v、w只是一种过 渡性的坐标，像空间辅助坐标系也只是一种过渡 性的坐标系。
包含摄影机轴oSO的 铅垂面W，称为主垂 面。因此主垂面与像 片面、物平面相垂直。 主垂面与像片面的交 线称vv为主纵线。像 主点、像底点和等角 点都位于主纵线上。 主垂面与地平面的交 线VV称为基本基本方 向线。
《摄影测量学》课程笔记
《摄影测量学》课程笔记第一章绪论一、摄影测量学的基本概念1. 定义摄影测量学是一种通过分析摄影图像来获取地球表面及其物体空间位置、形状和大小等信息的科学技术。
它结合了光学、数学、计算机科学和地理信息科学等多个领域的知识，为地图制作、资源管理、环境监测和工程建设等领域提供精确的数据。
2. 分类- 地面摄影测量：使用地面上的摄影设备进行的摄影测量，适用于小范围或精细的测量工作。
- 航空摄影测量：利用飞行器（如飞机、无人机）搭载摄影设备进行的摄影测量，适用于大范围的地形测绘。
- 卫星摄影测量：通过卫星搭载的传感器获取地球表面信息，适用于全球或大区域的环境监测和资源调查。
3. 应用领域- 地图制作：制作各种比例尺的地形图、城市规划图和专题地图。
- 土地调查：进行土地分类、土地权属界定和土地使用规划。
- 城市规划：辅助城市设计和基础设施规划。
- 环境监测：监测环境变化，如森林覆盖、水资源和污染状况。
- 灾害评估：评估自然灾害的影响范围和损失。
- 军事侦察：获取敌对地区的地理信息。
二、摄影测量学的发展历程1. 早期摄影测量（19世纪中叶-20世纪初）- 1839年，法国人达盖尔发明了银版照相法，这是摄影技术的起源。
- 1851年，瑞士工程师普雷斯特勒使用摄影方法绘制了第一张地形图。
- 1859年，法国人布洛克发明了立体测图仪，使得通过摄影图像进行三维测量成为可能。
2. 现代摄影测量（20世纪初-20世纪末）- 20世纪初，德国人奥佩尔提出了像片纠正和像片定向的理论，为摄影测量学的理论基础做出了贡献。
- 1930年代，随着航空技术的发展，航空摄影测量开始广泛应用。
- 1950年代，电子计算机的出现为摄影测量数据的处理提供了新的工具。
- 1960年代，数字摄影测量开始发展，利用计算机技术进行图像处理和分析。
3. 空间摄影测量（20世纪末-至今）- 1970年代，卫星遥感技术开始应用于摄影测量，提供了全球范围内的地理信息。
0201-摄影测量基本知识
g i Pg
主垂线(SN)
k R K W
t
k
V N t
T
6、透视变换中的特别点、线、面 SO：主光轴 （Especial Points、Lines、Planes ） 特殊点（9）： 像主点（o） 地主点（O） 像底点（n） 地底点（N）
主横线(hoho)
等比线(hchc)
g
主灭点（K） 主迹点（V） 主合点（i） 像等角点（c）
L
l
5像片旋角：一张像片上相邻主点连线
与同方向框标连线间的夹角。要求旋片 角不得大于60
a2 a1
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
6像对：航向相邻两张像片组成一个像对
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对 正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对 竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成 的像对
地等角点（C）
k
S
hc R t K W k
G ho c o hc ho
i
Pg
n V N t
C
O
T
6、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ） 底点特性
S
p
t
V
a0
a
A
α
n N
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
a
o
Z
ZT
x
G
YT
X
A
G
O
OT
XT
Y
G
[三]常用的坐标系统 1、常用的坐标系统(Coordinate System)
• • • • • •
第03讲-空中摄影基本要求与中心投影--2010测绘定单
航片旋转角：
本航线中相邻像片主点的连线与同方向像片边框 方向的夹角称为航片旋偏角，航片旋偏角一般不得大 于6o
6
0
3、航空摄影的技术计划
航摄任务书（用户与航空摄影作业单位的合同） 航摄技术计划的拟订 航空摄影
3、航空摄影的技术计划 航摄任务书
1、划定航摄区域范围（用经纬度将摄区范围标出来）， 并附一张摄区略图。 2、规定航空摄影比例尺（与成图比例尺有关）。 3、规定航摄仪类型和焦距。 4、规定航空摄影的技术要求。 5、完成任务的期限和成果上交的次序。 6、应交的航摄资料（负片、像片、航摄质量鉴定表、 航摄仪技术数据表、GPS记录）。
2、透视变换及其特别点、线、面 2.1透视变换定义
P
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
S
E
2、透视变换及其特别点、线、面 2.2透视变换中的特别面
特殊面（2）： 主垂面（W） 真水平面（ Es ）
S
hc T J n (V) v N c hi P Es v
ho
i W o hi
ho hcC
S iab hi hi
a tab T A
b
T
B
迹点
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab hi P 1）找迹点 2）找合点i1 3）连T1i1与SA, 交点为a， 连T1i1与SB， 交点为b V B A
S
a
i v
i1 hi
T1
V E v
b
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
相邻航线之间的重叠称为 旁向重叠。 Ly py І-1
py py% 100 % Ly
航摄知识点整理
第一章1.摄影测量的定义——研究影像的获取，处理，提取和成果表达的一门信息科学。
2.摄影测量的三个发展阶段：1.模拟摄影测量阶段2.解析摄影测量阶段3.数字摄影测量阶段不同：原始资料不同：1.模拟摄影测量阶段——光学像片2.解析摄影测量阶段以光学像片为主、数字像片为辅3.数字摄影测量阶段——数字像片仪器设备不同：1.模拟摄影测量阶段——模拟测图仪2.解析摄影测量阶段——解析测图仪3.数字摄影测量阶段——全数字摄影测量工作站投影方式不同：1.模拟摄影测量阶段——模拟2.解析摄影测量阶段——模拟+数字3.数字摄影测量阶段——模拟操作方式不同：1.模拟摄影测量阶段——作业员2.解析摄影测量阶段——机身作业员3.数字摄影测量阶段——自动化+作业员干预第二章1.航空摄影的飞行质量：（1）像片倾斜角——小于3度（2）航摄比例尺与航高——|H（设计）-H（实际）|<30m同一航线内各摄影站的航高差不得大于50m （3）相片重叠度——旁向重叠度=x/Lx 一般规定为60%，53%=<(x/Lx)=<75%航向重叠度=y/Ly 一般规定为30%，15%=<(y/Ly)=<50% （4）航线弯曲度——L/D*100% 不得大于3%（5）像片旋偏角——一般不得大于6度，个别允许到10度，不允许连续3张超过6度2.量测用相机特点：（1）像距是一个固定值，几乎等于摄影机物镜的焦距（2）像面上有框标标志（3）内方位元素已知第三章1.航摄像片是地面的中心投影2.航摄像片与地形图的区别：（1）投影方式——航片：中心投影地形图：正射投影（2）比例尺——航片：平均比例尺地形图：固定比例尺（3）表达方式——航片：影像、无取舍地形图：地形图图示或规定的符号、有取舍2 .合面（真水平面）、合线（真水平线）、像主点、地主点、像底点、地底点、合点点、主合点3.中心投影作图法4.摄影测量中常用的坐标系统：像平面坐标系像空间坐标系像空间辅助坐标系——1.首张左片航线方向为X轴2.以首张航片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系3.以摄影基线B为X轴摄影测量坐标系地面测量坐标系5.内方位元素——（X0,Y0,f）6.内方位元素——（Xs，Ys，Zs）φ，ω，κ7.共线方程式第四章1.同名射线（同名光线、相应光线）：地面点A的投射线AS1、AS2同名像点：同名射线分别与两像面的交点a1，a2核面：通过摄影基线的平面垂核面：通过像底点的核面，一个立体相对有一个垂核面主核面：过像主点的核面，有左核面和右核面核点：基线或其延长线与像平面的交点核线：核面与像平面的交线，与垂核面、主核面相对应有垂核线、主核线2.单眼观察、双眼观察3.像对立体观察的效果：正立体反立体零立体4.连续像对相对方位元素系统：把立体像对中的左像片平面当做一个假定的水平面，而求右片相对于左片的相对方位。
航摄相片与地形图
测绘学院
本讲参考资料
教材
张剑清，潘励，王树根 编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社
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重
要
的
n
点
线
特
N
征
底点特性：铅垂线
在像平面上的构像位于 以像底点n为辐射中心的 相应辐射线上
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重 要 的
点
c
线
特
C
征
等角点特性：
在倾斜像片和水平地面上， 由等角点c和C所引出的一对 透视对应线无方向偏差，保 持着方向角相等
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重 要 的
点
线
特
征
等比线特性：等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄
像片倾斜引起的像点 位移
s
a
b0
p
a0 b
A B0
E
A0
B
地形起伏引起的 像点位移
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地形图的特点
➢ 图上任意两点间的距离与相 应地面点的水平距离之比为 一常数，等于图比例尺
➢ 图上任意一点引画的两条方 向线间的夹角等于地面上对 应的水平角
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两者区别
投影方式：地图为正射投影，航摄像片为中心投影 比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 几何差异：地图仅可进行平面展示，航摄像片可组成像对立体观察
影比例尺，不受像片倾斜影响
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已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a
中
心
投
影
作
图
v
迹点
主合点
摄影的基础知识与航摄像片的几何特性
摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高，有利于影像的判读和提高成图的精度。
比例尺类别 航 摄 比 例 尺成图比例尺 大比例尺 1:2000－1:30001:500 1:4000－1:60001:1000 1:8000－1:120001:5000 中比例尺 1:15000-1:2000(像幅23cm ×23cm)1:10000－1:250001:25000－1:35000(像幅23cm ×23cm)1:10000 小比例尺 1:20000－1:300001:25000 1:35000－1:55000 1:50000摄影比例尺小于测图比例尺，一般为测图比例尺的3～5倍。
航空摄影主要是为地形测绘、资源及环境调查提供基本资料，需对测区进行面积覆盖，为此进行的航空摄影称面积航空摄影。
为保证连续覆盖和像对立体观察，相邻像片间需要有部分影像重叠。
航向重叠：沿航线方向影像重叠称航向重叠，重叠率要求达到60％-65%，不小于53％，不大于75%。
%100%⨯=xx x L p p 具有这种重叠关系的两张相邻像片称立体像对。
旁向重叠：两条相邻航线间的影像重叠称旁向重叠，重叠率通常为20％—30％。
地形起伏强烈，重叠率相应要加大。
最小不得小于15% ，最大不大于50%。
%100%⨯=yy y L p p 重叠度小于最小限定值时，称为航摄漏洞，不能用正常航测方法作业，必须补飞补摄；重叠度过大时，会造成浪费，不利于测图。
主光轴：过航摄机镜头后节点垂直于底片面的一条光线称为主光轴。
像片倾斜角：主光轴与铅垂线之间的夹角称为像片倾斜角，像片倾斜角应小于3°。
垂直摄影：像片倾斜角小于3°的航空摄影称为竖直航空摄影或近似垂直摄影，取得的像片称为近似水平像片。
目前航空摄影主要是这种类型。
倾斜摄影：像片倾斜角大于3°的航空摄影称为倾斜航空摄影，所取得的像片称为倾斜像片，多用于军事目的，可在我方阵地一侧向敌方阵地进行拍摄。
航摄像片的几何特性
n
底点特性
铅垂线在像平面 上的构像位于以 像底点n为辐射 像底点 为辐射 中心的相应辐射 线上
N
重 要 的 点 线 特 征
c
等角点特性
在倾斜像片和水 平地面上， 平地面上，由等 角点c和 所引出 角点 和C所引出 的一对透视对应 线无方向偏差， 线无方向偏差， 保持着方向角相 等
重 要 的 点 线 特 征 等比线特性
§3.1 航空像片的几何特性
将空间点、线作中心投影，在投影平 将空间点、线作中心投影， 面P上得到一一对应的点、线，这种 上得到一一对应的点、 经中心投影取得的一一对应的投影关 系称为透视变换 系称为
航摄像片中的重要点、线、面
hi P Es S hc T J n v N T c ho hcC ho i o W hi v
已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab ，
主合点
P
中 心 投 影 作 图
迹点
S T a v
i b B v A E T
作图步骤： 作图步骤： 1）按E面上点作 ） 面上点作 图方式确定a 图方式确定 2）找像底点 ）找像底点n 3）连接 ）连接na 4） na与SB的交点 ） 与 的交点 为b 5）a与b 连线 ） 与
V
O E
V
重 要 的 点 线 面
点：摄影中心 摄影中心S 摄影中心 像主点o 像主点 地主点O 地主点 像底点n 像底点 地底点N 地底点 等角点c 等角点 地面等角点C 地面等角点 主合点i 主合点 主遁点J 主遁点
面：地面 地面E 地面 像片面P 像片面 主垂面W 主垂面 真水平面E 真水平面 s 线：迹线 迹线TT 迹线 主光线SoO 主光线 主垂线SnN 主垂线 摄影方向线VV 摄影方向线 主纵线vv 主纵线 等角线ScC 等角线 主合线h 主合线 ihi 主横线h 主横线 oho 等比线h 等比线 chc
摄影测量学第三章单张航摄像片解析
对中心投影引起投影差 航片各部分的比例尺不同
a
a b c
b
c
C
C A’ B A C’ A A’ B C’
• 根据上述可知，将中心投影变为垂直投影 必须统一象片比例尺，纠正因象片倾斜和 地形起伏所引起的误差。这是用象片绘制 地形图必须解决的问题。
• 3.2航空象片的主要点和线 • 在目前条件下，绝对水平的象片是很少的， 一般的航空象片都是会有一定倾斜角的。在 倾斜象片上有一些具有特殊性质的点和线， 它们对于研究误差规律和象片某些数学特征 是有用的。
• 3.3象片比例尺 • 航空象片上某一线段长度与地面相应线段 长度之比，称为象片比例尺。
• 在平坦地区，摄影时象片又处于水平位置， 则象片的比例尺处处一致，如图所示。象 片比例尺等于焦距（ f）与航高（H）之比， 它与线段的方向和长短无关。
• 实际上，地面是起伏不平的，在每次拍摄 象片时，地面至航摄机物镜的距离（真航 高）各不相同，即使在同一张象片上，因 地形起伏使各地面点至投影中心的距离也 不尽相等。
一、像平面上的坐标系
原点：框标连线交点P
1、框标坐标系(p- x p y p ) x p轴：航向框标连线方向 y p 轴：旁像框标连线方向 以像片上对边框标的连线作为 x，y轴，其交点P作为坐标 原点，与航线方向相近的连线为x轴。构成右手坐标系
2、像平面坐标系 （O-xy） 在摄影测量解析计算中，像点的坐标应采用以像主点位 原点的像平面坐标系中的坐标。为此，当像主点与框标 连线交点不重合时，须将像框标坐标系原点平移至像主 点。 原点：像主点o x、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴
轴 z 轴：主光轴方向（ os 方向为正） a（x,y,-f）
三、像空间辅助坐标系（ SXYZ
第二章 航空摄影与航摄像片
航
线
弯
曲
l
L
航线弯曲度：航 线最大弯曲矢量 与航线长度之比 的百分数。要求 航线弯曲度<3%
一张像片上相邻主点连线与同方向框
标连线间的夹角。要求像片旋角<60
像
片
o2
旋
o1
角
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
§2.2 航摄像片与地形图
投
投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射
影
方
投影射线：投影的直线
§2.3 航摄像片上重要点线面
Es S ho
hi P v
i
hc o
T
c
W hi
面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es
线：迹线TT 主光线SoO
n
ho
J
V v N hcC O
T
V E
点：摄影中心S 像主点o 地主点O 像底点n 地底点N
等角点c 地面等角点C 主合点i 主遁点J
主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc
直
像片
S
摄
影
A
铅垂线
摄影机主光轴
§2.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
沿航线方向相邻两张 像片应有60%左右的航 向重叠，相邻航线间 的像片应有30%左右的 旁向重叠
航
1
23
向
重
叠
px
度
Lx
px %
px Lx
100%
І-1
旁
Ly
向
重
py
叠
Ⅱ-1
度
py%
py Ly
3摄影测量基础知识
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Survey & Mapping Engineering
y
P S
S
a
a0
f
f
o
c
y0
P0
A
h
x x0
像片倾斜引起像点位移
A0
地形起伏引起像点位移
• 航摄像片只要消除像片倾斜与地形起伏引起的像点位移，就 能将中心投影变换为正射投影。要使这种投影具有成图比例尺
Photogrammetry & Remote Sensing-----Survey & Mapping Engineering
(n)oa0 a S
H
A
h
B A0 ( N )O
Photogrammetry,2004
Photogrammetry & Remote Sensing-----Survey & Mapping Engineering
• 航高：指摄影飞机在摄影瞬间相对于某一水准面 的高度，从该水准面起算向上为正。航高分为相对 航高和绝对航高。
Photogrammetry & Remote Sensing-----Survey & Mapping Engineering
相对航高是指摄影机物镜相对于某一基准面的高度，常称 为摄影航高。它是相对于被摄区域内地面平均高程基准面的 设计航高。
3、倾斜误差性质
➢等比线上的点不存在像片倾斜引起的像点位移； ➢当00 1800, a 0，则rc0 rc ，像点朝向等角点位移； ➢当 1800,a 0 ，则rc0 rc ，像点背向等角点位移； ➢当 90、270,sin 1，即在向径相等的情况下，位 于主纵线上的像点的倾斜误差最大。
航空摄影测量的基础知识
航空摄影测量的基础知识一、航空摄影定义：空中摄影是利用飞机或其它飞行器（如气球、人造卫星和宇宙飞船等），在其上装载专门的摄影机对地面进行摄影而获得像片，其中用飞机进行空中摄影的叫航空摄影。
航空摄影具有以下优点：（1）可以居高临下地观察；（2）航片能把观察到的各种地面特征在同一时间里客观地记录下来；（3）记录动态现象；（4）航片是现状的永久性记录，且有充裕时间来仔细研究，可将外业现场搬至室内探讨；（5）提高空间分辨率。
1、摄影方式按摄影机镜头主光轴的方位不同，摄影方式分为垂直摄影和倾斜摄影两种。
镜头主光轴处于铅垂位置的摄影称为垂直摄影，实际上，很难控制摄影机主光轴的铅垂，常含有微小的倾斜角，只要倾角小于2度都称之为垂直摄影。
镜头主光轴偏离铅垂直位置的倾斜角大于2度时就称之为倾斜摄影。
2、对航空像片的要求（1）影像呈像清晰、色调一致、反差适中。
（2）一条航线上相邻两张像片应有一定的重叠影像，一般要求55%-65%的重叠度。
相邻航线之间的影像重叠，称为旁向重叠，要求有30%左右的重叠度。
（3）航摄像片倾斜角应越小越好，一般不应大于2度，个别最大倾斜角不应超过3度。
（4）航线弯曲最大偏离值与航线全长之比不大于3%。
3、像片比例尺像片上某两点间的距离与地面上相应两点的水平距离之比，叫像片比例尺。
通常用表示：——摄影镜头的焦距；——镜头中心相对于地面的高度，称为相对航高。
由于各种因素的综合影响，蛇形时飞机不可能始终保持同样的高度，地面也总有起伏，航高并不一致，因而像片上各部分的比例尺亦是不一致的。
二、航空摄影的投影方式1、中心投影：空间任意一点M 与一固定点S的连线（或其延长线）被一给定的平面P所截时，则此直线与平面的交点m，就叫做M点的中心投影。
M 点称物点，S点称投影中心，m点为点M的像。
MS为投影光线，P为投影面。
按中心投影定义知：物点M、像点m和投影中心S这三点是共线的。
位置关系如图：m点位于M点和S点之间 M点位于m点和S点之间 S 点位于M点和m点之间。
航空摄影测量的基础知识
航空摄影测量的基础知识一、航空摄影定义：空中摄影是利用飞机或其它飞行器（如气球、人造卫星和宇宙飞船等），在其上装载专门的摄影机对地面进行摄影而获得像片，其中用飞机进行空中摄影的叫航空摄影。
航空摄影具有以下优点：（1）可以居高临下地观察；（2）航片能把观察到的各种地面特征在同一时间里客观地记录下来；（3）记录动态现象；（4）航片是现状的永久性记录，且有充裕时间来仔细研究，可将外业现场搬至室内探讨；（5）提高空间分辨率。
1、摄影方式按摄影机镜头主光轴的方位不同，摄影方式分为垂直摄影和倾斜摄影两种。
镜头主光轴处于铅垂位置的摄影称为垂直摄影，实际上，很难控制摄影机主光轴的铅垂，常含有微小的倾斜角，只要倾角小于2度都称之为垂直摄影。
镜头主光轴偏离铅垂直位置的倾斜角大于2度时就称之为倾斜摄影。
2、对航空像片的要求（1）影像呈像清晰、色调一致、反差适中。
（2）一条航线上相邻两张像片应有一定的重叠影像，一般要求55%-65%的重叠度。
相邻航线之间的影像重叠，称为旁向重叠，要求有30%左右的重叠度。
（3）航摄像片倾斜角应越小越好，一般不应大于2度，个别最大倾斜角不应超过3度。
（4）航线弯曲最大偏离值与航线全长之比不大于3%。
3、像片比例尺像片上某两点间的距离与地面上相应两点的水平距离之比，叫像片比例尺。
通常用表示：——摄影镜头的焦距；——镜头中心相对于地面的高度，称为相对航高。
由于各种因素的综合影响，蛇形时飞机不可能始终保持同样的高度，地面也总有起伏，航高并不一致，因而像片上各部分的比例尺亦是不一致的。
二、航空摄影的投影方式1、中心投影：空间任意一点M 与一固定点S的连线（或其延长线）被一给定的平面P所截时，则此直线与平面的交点m，就叫做M点的中心投影。
M 点称物点，S点称投影中心，m点为点M的像。
MS为投影光线，P为投影面。
按中心投影定义知：物点M、像点m和投影中心S这三点是共线的。
位置关系如图：m点位于M点和S点之间 M点位于m点和S点之间 S 点位于M点和m点之间。
第二章 摄影的基本知识与航空摄影测量对摄影的基本要求
航摄像片中的重要点、线、面
hi P
Es
v
面：地面E 像片面P
S ho i
hc o
T
c
W hi
主垂面W 真水平面Es
线：迹线TT 主光线SoO
n
ho
J
V v N hcCห้องสมุดไป่ตู้O
V E
主垂线SnN 摄影方向线 VV 主纵线vv
T
点：摄影中心S 像主点o 地主点O 像底点n 地底点N 等角点c 地面等角点C 主合点I 主遁点J
投影中心 投影平面
投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影
斜投影
投影射 线与投 影平面 斜交
正射投影
投影射线 与投影平 面正交
航摄像片为中心投影，地形图为正射投影
c ba
S
中心投影
B
A
C
AC B
c ab
正射投影
地 形
1、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比
一张像片上相邻主点连线与同方向框
标连线间的夹角。要求像片旋角<60
像
片
o2
旋
o1
角
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
§2.2 航摄像片与地形图
投 投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射
影
方
投影射线：投影的直线
式
投影平面：投影的几何面
投影射线会聚于一点的投影称为中心投影
投影射线 物点
投影点
航摄像片的投影关系
主要内容
一、航空摄影与航摄像片 二、航摄像片与地形图的差别 三、中心投影透视变换作图
§2.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
航摄像片与地形图的区别
ab f 1 AB H A ma
因为 H A H D
1 1 ，故 m ma 。 d
de f 1 DE H D md
由此说明，在起伏地区的水平像片上，不同高程面上的线段具有不同的像 片比例尺。地形高处的物体在航摄像片上的比例尺较大，反之则较小。
3、当地面平坦、像片倾斜时的航摄像片比例尺
0
0 。 在该情况下，只有等比线上的 见图，此时 h 0 ， 线段有与 水平像片相同的比例尺，即
• 航摄像片由于投影方式和其他因素的影 响，使得航摄像片的比例尺呈现复杂的 情况
1、当像P0表示在地面T平坦（h=0）时，所摄得的水平航 摄像片（ =0）。在此情况下，地面线段AB,BO,OD,DE 与像片上相应构像线段ab,bo,od,de之比为一常数，根据像 片比例尺是像面上某两点的距离与物面上相应距离之比的定 义，即：
地形图是以正射投影的方式测绘而成一张地形图整个图面具有统一的比例尺航摄像片由于投影方式和其他因素的影响使得航摄像片的比例尺呈现复杂的情况1当像片水平地面平坦时的航摄像片比例尺dedeododboboabab表示在地面t平坦h0时所摄得的水平航摄像片0
第二章 航摄像片解析
航摄像片与地形图的区别
航摄像片和地形图都是表示地面 物体的资料，但它们之间存在着 一些主要的区别：
ab bo od de f 1 AB BO OD DE H m
上式说明，当像片水平、地面平坦时，航摄像片具有统一 的比例尺，此时航摄像片具有正射影像的性质。
2、当像片水平、地面起伏时的航摄像片比例尺
如图，此时航摄像片 =0，而地面的h≠0。设AB位于基准面T上，其 航高为HA;DE位于高于基准面上，其航高为HD，两处的像比例尺则应 分别为:
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表示内容：地图需要综合取舍
几何差异：航摄像片可组成像对立体观察
摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取 的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射 投影地形图
§2.3
透视变换作图
将空间点、线作中心投影，在投影平 面P上得到一一对应的点、线，这种 经中心投影取得的一一对应的投影关 系称为透视变换
1:2000， 1:5000
1:5000 1:10000
小比例尺
1:20000～1:30000
1:35000～1:55000
1:25000
1:50000
把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起 来，各张像片的主点连线不在一条直线上， 而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲
航 线 弯 曲
l L
航线弯曲度：航 线最大弯曲矢量 与航线长度之比 的百分数。要求 航线弯曲度<3%
航摄像片中的重要点、线、面
hi P ho o
Es S hc T J n v N
v
i
hi W
c
V
ho hcC
O E
V
T
重 要 的 点 线
点：摄影中心S 像主点o 地主点O 像底点n 地底点N 等角点c 地面等角点C
面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es 线：迹线TT 主光线SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc
光学框标
§2.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
航摄仪在曝光的瞬间物 镜主光轴保持垂直地面
摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直， 偏离铅垂线的夹角小于30，夹角为像片倾角
竖 直 摄 影
像片 像片
S
A 摄影机主光轴
铅垂线
§2.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
沿航线方向相邻两张 像片应有60%左右的航 向重叠，相邻航线间 的像片应有30%左右的 旁向重叠
已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a
主合点
P
中 心 投 影 作 图
迹点
S T v T1 T a
i
作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA， 交点为a v
A E
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
主合点
PLeabharlann 中 心 投 影 作 图迹点
S T v T1
航 摄 像 片 的 特 点
当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上 构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异 称像点位移
s
a p A B C E b c A A0 a
s
a0 b b0 p
B0
B
像片倾斜引起的 像点位移
地形起伏引起的 像点位移
比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺
表示方法：地图为线划图，航片为影像图
2
重 要 的
n
底点特性
铅垂线在像平面 上的构像位于以 像底点n为辐射 中心的相应辐射 线上
点 线 特 征
N
重 要 的
等角点特性
在倾斜像片和水 平地面上，由等 角点c和C所引出 的一对透视对应 线无方向偏差， 保持着方向角相 等
点 线 特 征
c
C
重 要 的
点 线 特 征 等比线特性
等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺， 不受像片倾斜影响
T
本讲参考资料 教材
张剑清，潘励，王树根 编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社
参考书
金为铣，杨先宏等编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社
主合点i
主遁点J
面
重 要 点 线 的 数 学 关 系
o n f tg o c f tg
P S T J n V v N c o
v W
2
i
o i f ctg
C
O
V E
ON Htg CN Htg
T
f sin H SJ iV sin Si ci
像场：物镜焦面上中央成像清晰的范围
像 场 角
像场角：像场直径对物镜后节点的夹角
2b
常 宽
角：(视场角<75 ) 角：(视场角＝75 ~100 )
。 。
。
。
特宽角：(视场角>100 )
航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标 航摄像片的大小为18cm×18cm, 23cm×23cm
航 摄 像 片
机械框标
航 向 重 叠 度
1
2
3
px Lx
px px % 100% Lx
І-1
旁 向 重 叠 度
Ly
py
Ⅱ-1
py %
py Ly
100%
航向相邻两个摄影站间的距离
摄 影 基 线
摄影基线
P1
S1
B
P2
S2
E
摄 影 比 例 尺
A
S a f P 视摄影像片水平、 地面取平均高程 时，像片上的线 段 l 与地面上相 应的水平距L 之 比为摄影比例尺
一张像片上相邻主点连线与同方向框 0 标连线间的夹角。要求像片旋角<6
像 片 旋 角
o2 o1
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
§2.2
航摄像片与地形图
投 影 方 式
投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射 投影射线：投影的直线 投影平面：投影的几何面
投影射线会聚于一点的投影称为中心投影
投影中心 投影射线
主要内容
一、航空摄影与航摄像片 二、航摄像片与地形图的差别 三、中心投影透视变换作图
§2.1 航空摄影与航摄像片
航空摄影
利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地面进行摄影
S
S
Z
航摄仪焦距：物镜节点到焦点的距离
像 片 主 距
像片主距：物镜后节点到像平面的距离
S f
F
长焦距：(主距>200mm) 中焦距：(主距＝100～200mm) 短焦距：(主距<100mm)
物点 投影平面 投影点
投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影
斜投影
投影射 线与投 影平面 斜交
正射投影 投影射线 与投影平 面正交
航摄像片为中心投影，地形图为正射投影
c
b a
A
C B c
S
中心投影 B A C a b 正射投影
地 1、图上任意两点间的距离与相应地面点 形 的水平距离之比为一常数，等于图比 图 例尺 的 特 2、图上任意一点引画的两条方向线间的 点 夹角等于地面上对应的水平角
i
b
a
i1
v B
A E
作图步骤： 1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA， 交点为a 4）连T1i1与SB， 交点为b 5）a与b 连线
T
已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab
主合点
P
中 心 投 影 作 图
迹点
S T
i b
a
v
B
A E
v
作图步骤： 1）按E面上点作 图方式确定a 2）找像底点n 3）连接na 4） na与SB的交点 为b 5）a与b 连线
H
E
1 l f m L H
f为摄影机主距，H为航高
测 图 比 例 尺
mb c mk
航摄比例尺分 母 测图比例尺分 母
比例尺类型 大比例尺
航摄比例尺 1:2000 ～1:3000 1:4000 ～1:6000
测图比例尺 1:500 1:1000
1:8000 ～1:12000
中比例尺 1:15000～1:20000 1:10000～1:35000