基本立体图形-ppt课件下载高中数学-人教A版
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人教高中数学必修二A版《基本立体图形》立体几何初步说课教学课件复习(棱柱、棱锥、棱台的结构特征)
BC，EF，A1D1.
必修第二册·人教数学A版
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1．紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析 课件
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件 课件
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空间几何体
[教材提炼]
预习教材，思考问题
(1)观察纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶石等有什么相同的特点？
[提示] 围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形．
(2)观察纸杯、奶粉罐、腰鼓、篮球等几何体有什么相同的特点？
[提示] 围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面．
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5．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体． 手抄报：课件/shouchaobao/
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号)．
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
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解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台． 答案：①③④ ⑥ ⑤
数学人教A版(2019)必修第二册8.1基本立体图形(共61张ppt)
请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？ 1 学习对象
2 学习内容
3 学习方法
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中， 我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
从整体入手 每个面的形状、面与面之间的关系
那部分多面体叫做棱台. 侧
棱
A'
D
顶点
C'
B'
侧 面
C
A
B
下底面
2.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 O
（2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
3.棱台的表示方法
棱台ABCD-A′B′C′D′
D'
C'
A'
B'
D
C
A
B
4.棱台的分类
三棱台
四棱台
五棱台
建立联系，深入理解
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体 叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.
它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面， 给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
基础教育精品课 基本立体图形
生活中的数学
卢浮宫博物馆
肯尼迪图书馆
生活中的数学
香 港 中 银 大 厦 苏州博物馆
贝聿铭(I.M. Pei，1917-2019)
几何学！
整体概览，提出问题
你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？
2 学习内容
3 学习方法
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中， 我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
从整体入手 每个面的形状、面与面之间的关系
那部分多面体叫做棱台. 侧
棱
A'
D
顶点
C'
B'
侧 面
C
A
B
下底面
2.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 O
（2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
3.棱台的表示方法
棱台ABCD-A′B′C′D′
D'
C'
A'
B'
D
C
A
B
4.棱台的分类
三棱台
四棱台
五棱台
建立联系，深入理解
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体 叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.
它的每个面都是平行四边形（矩形），并且相对的两个面， 给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样.
1、棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
基础教育精品课 基本立体图形
生活中的数学
卢浮宫博物馆
肯尼迪图书馆
生活中的数学
香 港 中 银 大 厦 苏州博物馆
贝聿铭(I.M. Pei，1917-2019)
几何学！
整体概览，提出问题
你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的？
高一下学期数学人教A版必修第二册8.1基本立体图形课件
第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形（1）
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支， 在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些 从现实物体中抽象出来的立体图形.
立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将 从对空间几何体的整体视察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表 示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立 体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间 的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而 进一步认 识空间几何体的性质.
右面”表示，如图是一个正方体的展开图(图中数字写在正方体的外表面
上)，若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是 ( B )
A．1
B．9 C．快
D．乐
小结:
1. 棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的？
2. 棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？
作业： 课本P105习题8.1第1,2,6,7,8,10题
4. 棱柱的分类 (1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形. 四棱柱：底面是四边形. 五棱柱：底面是五边形.
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱，斜棱柱；
直棱柱：侧棱与底面垂直.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
4. 棱柱的分类 (3) 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
判断一个台体是棱台的根据是：看台体的各侧棱延
长是否交于一点.
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：它们的关系如下图所示.
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支， 在解决实际问题中有着广泛的应用. 在小学和初中，我们已经认识了一些 从现实物体中抽象出来的立体图形.
立体图形各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢? 本章我们将 从对空间几何体的整体视察人手，研究它们的结构特征，学习它们的表 示方法，了解它们的表面积和体积的计算方法：借助长方体，从构成立 体图形的基本元素点、 直线、平面入手，研究它们的性质以及相互之间 的位置关系，特别是对直线、平面的平行与垂直的关系展开研究，从而 进一步认 识空间几何体的性质.
右面”表示，如图是一个正方体的展开图(图中数字写在正方体的外表面
上)，若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是 ( B )
A．1
B．9 C．快
D．乐
小结:
1. 棱柱、棱台、棱锥定义是怎样的？
2. 棱柱、棱台、棱锥之间有什么关系吗？
作业： 课本P105习题8.1第1,2,6,7,8,10题
4. 棱柱的分类 (1) 按棱柱底面边数分类: 三棱柱，四棱柱，五棱柱......；
三棱柱：底面是三角形. 四棱柱：底面是四边形. 五棱柱：底面是五边形.
(2) 按侧棱与底面的位置关系分类: 直棱柱，斜棱柱；
直棱柱：侧棱与底面垂直.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面.
4. 棱柱的分类 (3) 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
判断一个台体是棱台的根据是：看台体的各侧棱延
长是否交于一点.
例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.
解：它们的关系如下图所示.
课件高中数学人教A版必修-册立体几何基本立体图形PPT课件_优秀版
问顶何题点2：观体各察侧教面可科的书公以图共8顶.分点．为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？
棱柱的侧面都是平行四边形； 三、认识棱柱、棱锥、棱台
二二、、认 认识识多多从面面体体围和和旋旋成转转体体几何体的面的角度，可将上述几何体分为两类：
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体． 三、认识棱柱、棱锥、棱台
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是 什么？
基本立体图形（第1课时） 四、建立联系，深入理解棱柱、棱锥、棱台的概念
（B）由六个大小一样的正方形所组成的图形是正 三、认识棱柱、棱锥、棱台 斜棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．
一、章节起始，先行组织
问题1 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自 行阅读章引言，观察章前图，你知道了什么？
立体几何研究什么？ 本章的主要内容有哪些？ 本章学习时应注意什么？
二、认识多面体和旋转体
1-1中的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 基本立体图形（第1课时）
—二棱、柱 认、识棱多锥面引和体棱和言台旋的转结体：构特环征 顾四周，我们生活的空间是三维的空间，触
观察下图中的棱柱，你能从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？
三方摸棱体柱 的到、展四开棱图的柱、物五棱体柱、几……乎都和几何体相关，在小学和初中我们都接触
三、认识棱柱、棱锥、棱台
具顶备点这 ：三各个侧特面问征的的公多共题面顶体点6叫．做我棱柱．们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以
棱柱的侧面都是平行四边形； 三、认识棱柱、棱锥、棱台
二二、、认 认识识多多从面面体体围和和旋旋成转转体体几何体的面的角度，可将上述几何体分为两类：
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体． 三、认识棱柱、棱锥、棱台
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是 什么？
基本立体图形（第1课时） 四、建立联系，深入理解棱柱、棱锥、棱台的概念
（B）由六个大小一样的正方形所组成的图形是正 三、认识棱柱、棱锥、棱台 斜棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．
一、章节起始，先行组织
问题1 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自 行阅读章引言，观察章前图，你知道了什么？
立体几何研究什么？ 本章的主要内容有哪些？ 本章学习时应注意什么？
二、认识多面体和旋转体
1-1中的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 基本立体图形（第1课时）
—二棱、柱 认、识棱多锥面引和体棱和言台旋的转结体：构特环征 顾四周，我们生活的空间是三维的空间，触
观察下图中的棱柱，你能从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？
三方摸棱体柱 的到、展四开棱图的柱、物五棱体柱、几……乎都和几何体相关，在小学和初中我们都接触
三、认识棱柱、棱锥、棱台
具顶备点这 ：三各个侧特面问征的的公多共题面顶体点6叫．做我棱柱．们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以
人教A版高中数学必修第二册教学精品系列：基本立体图形PPT
图中圆锥表示为圆锥SO
圆台
图形及表示
定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫 做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直 角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台
相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
圆柱两个底面，是半径相 等的圆面；圆锥一个底面 ，是圆面；圆台两个底面 ，是不全等但相似的圆面
圆台是由 圆锥截取 得到的
四. 简单组合体
（1）定义：由简单几何体组合而成的几何体 称作简单组合体. （2）构成形式： ①由简单几何体拼接而成. ②由简单几何体截去或挖去一部分而成.
常考题型
一. 空间几何体概念的理解
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
3.棱台
（1）定义：如图8-1-3，用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.在棱 台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面. 类似于棱柱、棱锥，棱台也有侧面、侧棱、顶点.
（3）分类：按底面多边形分类. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……，我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按侧棱与底面是否垂直分类. 一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱 不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱 叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
基本立体图形课件高一下学期数学人教A版
一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的几 何体叫做棱锥.
性质
侧面
(1)侧棱都相等； (2)侧面都是平行四边形； (3)两个底面与平行底面的 截面是全等的多边形.
平行四边形
平行底面的截面与底面相似. 三角形
棱台
用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台.
人教2019A版必修 第二册
8.1基本立体图形
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
知识点1：多面体和旋转体
如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考 虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做 空间几何体.
问题1：在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做 什么？如何描述它们的形状？
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：各侧面的公共点；
侧棱
顶点 侧面
(2)棱锥的结构特征
底面
Ⅰ.底面是一个多边形. Ⅱ.侧面都是三角形． Ⅲ.各侧面有一个公共顶点
棱锥用表示顶点和底面的字母来表 示 记作：四棱锥S-ABCD
(3)棱锥的分类
按棱锥底面边数:
新课讲授-棱锥
......
三棱锥:底面是三角形 四棱锥：底面是四边 五棱锥：底面是五边形 正棱锥：底面是正多边形形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥.
B．棱柱至少有5个面 C．两底面平行，并且各侧棱也平行 D．被平面截成的两部分可边形；B正确，三棱柱有五个面，n棱柱有 (n＋2)个面(n≥3)；C正确，由棱柱的定义易知；D正确，棱柱可以被平行于底 面的平面截成两个棱柱．故选BCD．
例1—2
点．
如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中
性质
侧面
(1)侧棱都相等； (2)侧面都是平行四边形； (3)两个底面与平行底面的 截面是全等的多边形.
平行四边形
平行底面的截面与底面相似. 三角形
棱台
用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台.
人教2019A版必修 第二册
8.1基本立体图形
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
知识点1：多面体和旋转体
如果我们不考虑这些物体的颜色、质地、材料等因素，只考 虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做 空间几何体.
问题1：在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做 什么？如何描述它们的形状？
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：各侧面的公共点；
侧棱
顶点 侧面
(2)棱锥的结构特征
底面
Ⅰ.底面是一个多边形. Ⅱ.侧面都是三角形． Ⅲ.各侧面有一个公共顶点
棱锥用表示顶点和底面的字母来表 示 记作：四棱锥S-ABCD
(3)棱锥的分类
按棱锥底面边数:
新课讲授-棱锥
......
三棱锥:底面是三角形 四棱锥：底面是四边 五棱锥：底面是五边形 正棱锥：底面是正多边形形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥.
B．棱柱至少有5个面 C．两底面平行，并且各侧棱也平行 D．被平面截成的两部分可边形；B正确，三棱柱有五个面，n棱柱有 (n＋2)个面(n≥3)；C正确，由棱柱的定义易知；D正确，棱柱可以被平行于底 面的平面截成两个棱柱．故选BCD．
例1—2
点．
如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中
高中数学人教A版必修第二册8.1基本立体图形名师课件
探究新知
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
结构特征及分类
结
构
棱
锥
图形及记法
多边形
(1)有一个面(底面)是_______
(2)其余各面(侧面)都是有一个
特 公共顶点
_________的三角形
征
分
类
按底面多边形的边数分为三棱锥、四
棱锥……
记作棱锥 −
探究新知
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
结构特征及分类
1.几种特殊的四棱柱
（1）平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体（如图①）.
（2）直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体（如图②）.
（3）长方体：底面是矩形的直平行六面体叫做长方体（如图③）.
（4）正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体（如图④）.
探究新知
几种特殊四棱柱间的关系
复习引入
人教A版同步教材名师课件
基本立体图形
---棱柱、棱锥、棱台的结构特征
学习目标
学习目标
核心素养
通过视察和感知实物模型，从整体上认识柱、
锥、台、球及简单组合体的结构特征.
运用基本立体图形的结构特征描述现实生活中
简单物体的结构.
直观想象
数学抽象
学习目标
课程目标
1．通过对实物模型的视察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．
图形及记法
结 (1)上下底面互相平行，且是类似图形
构 (2)各侧棱延长线相交于一点(或用一个
特 平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面
棱台
征 和截面之间的部分叫做棱台)
分
类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的
人教A版高中数学必修第二册教学课件：基本立体图形PPT
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
2.棱锥 （1）定义：如图8-1-2，一般地，有一个面是多边 形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥 的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶 点叫做棱锥的顶点.
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
二、棱柱、棱锥、棱台
1.棱柱
（1 ）定义 ：如图8 -1- 1，有两 个面互 相平行 ，其余 各面 都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的多面体叫做棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面 叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱 的侧 面，它们 都是平行 四边形 ；相邻 侧面的 公共边叫做 棱柱 的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
图8-1-2
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
（2）表示：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示， 如图8-1-2中的棱锥记作棱锥S-ABCD. （3）分类：棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边 形……，我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱 锥……，其中三棱锥又叫四面体.底面是正多边形，并且顶 点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
人教A版（2019）高中数学必修第二册 教学课 件：第 八章 8.1 基本立体图形(共52张PPT)
基本立体图形课件高一下学期数学人教A版2
人教2019A版必修 第二册
8.1基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合 体的结构特征
复习引入
1.棱柱的概念
E
D
有两个面互相平行，其余
A
C
各面都是四边形，并且每相邻
B
两个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的多面体
E1
D1
叫棱柱．
A1
C1
B1
2.棱锥的概念
S
有一个面是多边形，其余
索引
新课讲授
问题4 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有什么异同？当底面发 生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？
上底面缩 小
上底面扩 大至等下
底面
上底面缩 小
上底面扩 大至等下
底面
上底面缩 小为一点
顶点扩展为 与下底面平 行且相似的
面
上底面缩 小为一点
顶点扩展为 与下底面平 行且相似的
即时练2.下列命题中正确的是
①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；
②以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
体，半圆的直径叫做球的直径；
③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；
④球面上任意三点可能在一条直线上．ຫໍສະໝຸດ A．①②③√C．②③
B．②③④ D．①④
任意两点与球心在一条直线上时，可作无数个圆，故①错，②正确，③正确；球面上任意三点一定不共线，故④错 误．故选C．
各面是有一个公共顶点的三角
形， 由这些面所围成的多面 A
体叫做棱锥.
B
C
3.棱台的概念
用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，我们把底 面和截面之间的部分多面体 叫做棱台.
8.1基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合 体的结构特征
复习引入
1.棱柱的概念
E
D
有两个面互相平行，其余
A
C
各面都是四边形，并且每相邻
B
两个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的多面体
E1
D1
叫棱柱．
A1
C1
B1
2.棱锥的概念
S
有一个面是多边形，其余
索引
新课讲授
问题4 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有什么异同？当底面发 生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？
上底面缩 小
上底面扩 大至等下
底面
上底面缩 小
上底面扩 大至等下
底面
上底面缩 小为一点
顶点扩展为 与下底面平 行且相似的
面
上底面缩 小为一点
顶点扩展为 与下底面平 行且相似的
即时练2.下列命题中正确的是
①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；
②以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
体，半圆的直径叫做球的直径；
③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面；
④球面上任意三点可能在一条直线上．ຫໍສະໝຸດ A．①②③√C．②③
B．②③④ D．①④
任意两点与球心在一条直线上时，可作无数个圆，故①错，②正确，③正确；球面上任意三点一定不共线，故④错 误．故选C．
各面是有一个公共顶点的三角
形， 由这些面所围成的多面 A
体叫做棱锥.
B
C
3.棱台的概念
用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，我们把底 面和截面之间的部分多面体 叫做棱台.
8.1 基本立体图形(第一课时)课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 我们把底面和截面之间的部分多面体叫做棱台
3.2 棱台各部分名称
侧棱
记作：棱台 A’B’C’D’-ABCD （用底面各顶点的字母表示棱台）
3.3 棱台的分类（按底面边数分类）
（底面是三角形）
（底面是四边形）
(由三棱锥截得的棱台) (由四棱锥截得的棱台)
三棱台
四棱台
3. 填空题 (1) 一个几何体由7个面围成，
其中两个面是互相平行且全等的五边形， 其他各面都是全等的矩形， 则这个几何体是___直__五__棱__柱______.
(2) 一个多面体最少有__四___个面， 此时这个多面体是__四__面__体__(三__棱__锥__)__.
4. 多面体，长方体，棱柱，直棱柱，平行六面体， 棱锥，棱台，四面体之间的关系用Venn图如何表示？
共同特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面. 我们把这种由封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （面 ） 相邻两个面的公共边叫做多面体的 （棱 ）
棱与棱的公共点叫做多面体的（顶点 ）
顶点
面
棱
二、探索新知
1.1 棱柱的定义
基本立体图形（第一课时）
年 级：高一年级
学 科：数学（人教A版）
一、引入新课
观察下面图片中的物体具有怎样的形状？ 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？
若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
共同特点：围成它们的每个面都是平面多边形. 我们把这种由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
2.2 棱锥各部分名称 顶点
3.2 棱台各部分名称
侧棱
记作：棱台 A’B’C’D’-ABCD （用底面各顶点的字母表示棱台）
3.3 棱台的分类（按底面边数分类）
（底面是三角形）
（底面是四边形）
(由三棱锥截得的棱台) (由四棱锥截得的棱台)
三棱台
四棱台
3. 填空题 (1) 一个几何体由7个面围成，
其中两个面是互相平行且全等的五边形， 其他各面都是全等的矩形， 则这个几何体是___直__五__棱__柱______.
(2) 一个多面体最少有__四___个面， 此时这个多面体是__四__面__体__(三__棱__锥__)__.
4. 多面体，长方体，棱柱，直棱柱，平行六面体， 棱锥，棱台，四面体之间的关系用Venn图如何表示？
共同特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面. 我们把这种由封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （面 ） 相邻两个面的公共边叫做多面体的 （棱 ）
棱与棱的公共点叫做多面体的（顶点 ）
顶点
面
棱
二、探索新知
1.1 棱柱的定义
基本立体图形（第一课时）
年 级：高一年级
学 科：数学（人教A版）
一、引入新课
观察下面图片中的物体具有怎样的形状？ 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？
若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
共同特点：围成它们的每个面都是平面多边形. 我们把这种由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
2.2 棱锥各部分名称 顶点
人教A版高中数学必修第二册教学课件：8.1基本立体图形(第一课时)(共29张PPT)
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.
解：两个几何体均为棱柱.
C 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.
B
侧棱 侧面
你能仿照棱锥中侧面、侧棱、 A棱台ABC-DEF
顶点
顶点的定义，写出棱台的侧面、
下底面
侧棱、顶点吗？
3.棱台
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台. 正棱台性质：
正棱台的侧面是全等的等腰梯形，
S
D O
B
MC
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗
小试身手
1.判断
(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（×）
(2)四棱柱、五棱锥都是六面体. 2.填空
（√）
(1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相 平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形， 则这个几何体是_五__棱__柱__.
分别为：棱柱HC'G-EB'F 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；
和棱柱D'HGCD-A'EFBA. 棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；
() (2)四棱柱、五棱锥都是六面体. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.
反例：
拓广探索
2.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的
多面体是棱台
( ×)
反例：
五、课堂小结
(2)一个多面体最少有__四__个面，此时这个多面体是 _三__棱__锥_（_.四面体）
3.下列几何体中为棱柱的是___(_1_)__(_3_)___(5_)___.
【课件】基本立体图形 课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
3.棱柱的分类
｛ ｛ ②按侧棱是否与底面垂直
棱柱
直棱柱 斜棱柱
正棱柱 其他直棱柱
直棱柱的各个侧面都是矩形， 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
合作探究
请同学们就近3或4人自行成组，共同完成学习任 务： （1）快速阅读课本 （2）类比棱柱的研究方法，结合课本内容以及 所分配的研究内容，相互合作，探究棱锥、棱台、 圆柱、圆锥、圆台、球的的结构特征。
§8.1基本立体图形
柱、锥、台、球的结构特征
如果我们不考虑其他因素,只考虑这 些物体的形状和大小，由这些抽象出来 的空间图形就叫做空间几何体.
柱、锥、台、球的结构特征
观察下列图片，这些图片中的物体具有怎样 的形状？我们把这些物体的形状叫做什么？你 能对它们进行分类吗？
知识探究（一）：空间几何体的分类
轴
轴
轴
知识探究（二）：棱柱的结构特征
思1考.棱1：柱我们的把概下念面的：多有面体两取个名为面棱互柱相，你平能行说一，说其 余棱柱各的面结都构有是那四些特边征形吗？，据并此且你能每给相棱柱邻下两一个个定四 边义吗形？的公共边都互相平行，由这些面围 成的多面体叫做棱柱。
思考1：如果一个几何体有两个面平行，其余各面 都是平行四边形，那么它是棱柱吗？
2.圆锥用表示它的轴的字母表示。
圆锥 SO
1.圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分叫做圆台。
圆
上底面
台
的
侧面
结
母线
构
特
轴
下底面
征
2.圆台也用表示它的轴的字母表示。
1.球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋
转一周形成的旋转体叫做球体。
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讲
课
人
：
邢
启 强
12
学习新知
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示， 如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
Ｏ'
讲
O
课
人
：
邢
启
强
底面 轴 侧面
母线
底面
13
学习新知 7.球的结构特征
球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，
半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称
球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
（4）无论旋转到什么位置不
垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 10
学习新知
圆锥的表示
用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
S 轴
3、圆锥与
棱锥统称为B
O
讲 锥体。
课
人
：
邢
启
强
侧面 母线
A 底面
11
学习新知 6.圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫 做圆台。
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
讲
课
人
：
邢
启 强
16
归纳总结
旋转一周。。。
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
讲
圆柱
课
人
：
邢
启
强
圆锥
圆台
球
17
归纳总结
讲
课
人
：
邢
启 强
18
知识结构
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球圆 圆 圆 柱锥台
棱棱棱 柱锥台
讲
课
人
：
邢
启 强
19
巩固练习
1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
讲
课
人
：
邢
启 强
B
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
14
学习新知
想一想：用一个平面去截 一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
讲
课
人
：
邢
启 强
15
底面 轴
母线
7
知识探究（三）：圆锥的结构特征
思考1：将一个直角三角形以它的一条直 角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转 形成的面所围成的旋转体是一个什么样 的空间图形？你能画出其直观图吗？
讲
课
人
：
邢
启 强
8
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转一周形成的面所围成的旋转体 叫做圆锥．
课
人
：
邢
启 强
4
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱．
A′
O′
A
O
讲
课
人
：
邢
启 强
5
学习新知
O1
矩形
O
讲 课 人 ： 邢 启 强
4、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
25
高中数学人教A版（2019）必修（第二 册）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
8.简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式： A、由简单几何体拼接而成 B、由简单几何体截去或挖 去一部分而成
讲 课 人 ： 邢 启 强
高中数学人教A版（2019）必修（第二 册）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
23
学习新知 简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
讲
课
人
：
邢
启 强
24
高中数学人教A版（2019）必修（第二 册）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
由简单几何体组合而成的几何体叫简单组 合体。
讲 课 人 ： 邢 启 强
高中数学人教A版（2019）必修（第二 册）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
讲
课
人
：
邢
启 强
21
学习新知 简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
讲
课
人
：
邢
启 强
22
学习新知 简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
讲
课
人
：
邢
启 强
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 6
学习新知 表示：用表示它的轴的字母表示， 如圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
讲 课 人 ： 邢 启 强
旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作
讲
课 人 ： 邢
（ 1或无数多 ）个。
启 强
20
学习新知 简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在
的直线旋转一周到一个几何体，关于该几何 体的以下描绘中，正确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
讲 课 人 ： 邢 启 强
高中数学人教A版（2019）必修（第二 册）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
§8.1.2基本立体图形
3、P 106第10（1）题
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱.
复习引入
讲
课
人
：
邢
启 强
3
知识探究（一）：圆柱的结构特征
思考1：如图所示的空间几何体叫做圆 柱，那么圆柱是怎样形成的呢？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其
讲 余三边旋转形成的面所围成的旋转体.
26
典型例题 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.2基本立体图形2课件(共33张PPT)
讲 课 人 ： 邢 启 强
高中数学人教A版（2019）必修（第二 册）8. 1.2基 本立体 图形2课 件(共3 3张PPT )
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巩固练习 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）8.1.2基本立体图形2课件(共33张PPT)
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
讲
课
人
：
邢
启 强
9
学习新知
S O
讲 课 人 ： 邢 启 强
5、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋转一周 形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
A （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的侧面。