八年级数学-1.2 轴对称的性质(1)-导学案-吴寿根-20110831
八年级数学：1.2轴对称的性质(1)教案苏科版 教案
1.2 轴对称的性质（一）课型：新授教学目标：1、了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质.2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.3、会画简单的图形关于对称轴的对称图形.教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.教学难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题.学习过程：一．学前准备1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来.2、思考：1)、针孔A、A’折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现..2)、线段AA’与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现..3)、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4)、成轴对称的两个图形.5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线.二．自学、合作探究（一）自学、相信自己实践、操作：1我们一起来研究.取一X长方形的纸片，按下面步骤做一做.将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA ’、BB ’、CC ’线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？2、1)、如图1，线段AB 和A ’B ’是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？图1A'A2)、如下图，如何找出它们的对称轴？3)、图1中，线段AB 与线段A’B ’有什么关系？对称点A 、A’和对称点B 、B’的连线与对称轴有什么关系？4)、在第2个问题中，△ABC 和△A’B’C’有什么关系？四边形ABCD 和四边形A’B’C’D’呢？各对称点的连线与对称轴有什么关系？探究：据此，我们能得到什么结论？轴对称的性质：⑴.⑵.（二）思索、交流3、例题讲解例题 1用针扎重叠的纸得到下面关于l 成轴对称的两个图案：（1） 找出它的两对对称点，两条对称线段；（2） 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.（三）应用、探究例题2、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.例题 3 10876543210、、、、、、、、、这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_________________________________ （补充）三．学习体会四．自我测试1．练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系.1、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称，⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’.⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有：.⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l, 所以△OAB -△OA’B’，直线l 垂直平分线段，∠ABO =∠，∠AO’B =∠.lA B'A'B图 1 图 2 图32、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l 1和l 2，且l 1⊥l 2，⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l 1对称；⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l 2对称；⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l 1对称；⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？3、如图3，四边形ABCD 是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E 、F 两点位置上，试问怎样撞击黑球E ，才能使黑球先碰撞台边AB 反弹后再击。
苏科初中数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教案 (1).doc
指导学生完成活动二（投影要求）．
仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB．你有什么新的发现？
活动二．
仿照上面的操作，完成：
在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B，连接AB、AB、BB．
小组交流得到：
（1）线段BB被l垂直平分．
3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个图形之间的关系以及它们与对称轴的关系．
即轴对称的性质：
1．成轴对称的两个图形全等．
2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质．研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容提供了思想和方法．
2.2轴对称的性质(1)
教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
2.2轴对称的性质(1)
教学目标
1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；
2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．
（2）线段AB与AB相等．
（3）连接AB、AB，线段AB与AB关于直线l对称 ．
通过模仿活动一的操作，引导学生直观感受要识别两条线段关于直线l对称，只要确定线段的两个端点是否关于此直线对称，为学生解决问题提供方法，其次培养学生有条理地表达．
实践探索三（投影要求）
如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．
八年级数学上《1.2轴对称的性质》教案设计3苏科版
八上《1.2轴对称的性质》教案设计3苏科版(第一课时)[教学目标]1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。
2、会画已知点关于已知直线J的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
[教学过程设计]1、情境创设前面探究了轴对称和轴对称图形的特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两图形上的一些对称点、试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢?它们的大小和位置有什么关系?2、探索活动活动一课本中的“画点、折纸、扎孔”要让学生动手操作，自主探索，引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，同时教师要努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕l为什么垂直平分AA’?课本中从轴对称的特性——重合出发，给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中进行有条理地说理的训练。
活动二继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质。
问题1 图1—8(2)中，线段AB与A’B’有什么关系?BC与B'C'呢?线段BB'与l有什么关系?AA'与l呢?说说你的理由。
问题 2 图1—8(2)中，∠A与∠A'有什么关系?∠B与∠B'呢?△ABC与△A'B'C'有什么关系?为什么?问题3 轴对称有哪些性质?活动二是活动一的继续和发展，先研究对称点，再研究对称线段、对称三角形、这样能更清楚地揭示轴对称的性质、为了更便于学生观察和分析，教学时教师可以让学生在方格纸上进行“画点、折纸、扎孔”的活动，让学生把A、B、C三点都画在格点上，如左图，这样能更直观地看到l垂直平分AA'、BB'、CC'， AB=A'B'……教师在组织学生进行上面的两个活动时还必须关注两点：(1)要使每个学生参与活动的全过程：画点，折纸，穿孔，展平，观察，分析，归纳，表述；(2)要关注学生参与活动的态度：是细心认真，还是草率马虎?要努力培养学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度，并使学生在活动中获得成功的喜悦，感受到探索的乐趣。
八年级数学教案：轴对称的性质(全2课时)
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 2.2 轴对称的性质（2）教学目标1．会画已知点关于已知直线l的对称点，已知线段的对称线段，已知三角形的对称三角形；让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；2．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．教学重点作已知图形的轴对称图形的一般步骤教学难点怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．二．探究交流实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l 外有线段AB ，那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '？怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．实践探索三画出△ABC 关于直线MN 的对称图形实践探索四在图中，四边形ABCD 与四边形EFGH 关于直线l 对称．连接AC 、BD ．设它们相交于点P ．怎样找出点P 关于l 的对称点Q ？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．BCN问题1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？三．交流展示请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．（1）先画对称轴，再画已知点关于对称轴的对称的点；（2）先画已知三角形的各顶点的对称的点，再画出关于对称轴对称的三角形；成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．四.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质教案(1) (新版)苏科版
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？
学生独立思考、独立完成、有条理的表述．
（1）找一组对应点，画出它的垂直平分线，或对应点连线的中点所在的直线．
（2）找出对应点、对应线段、对应角．
（3）平行．因为A和E，B和G是关于直线l的对称点，
引入
一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？
同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或互评）．
积极思考，回答问题.
（3） （4）
返回情景导入题（投影图片）
开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．
学生自评后，有意见的学生提出反驳．参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等．所以（1）、（2）、（4）都画错了；（3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的．
教学重点
理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．
教学难点
轴对称性质的运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
开场白
同学们，你们喜欢照镜子吗？
你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？
随意交流，进入状态，兴致盎然.
给学生一个宽松的课堂气氛，让学生有感就发，有想就问；体会生活中处处是数学，增强学生学习数学的兴趣.
由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，激发学生学习数学的欲望.
八年级数学-1.2 轴对称的性质(1)-教案-吴寿根-20190831
09-10学年度第一学期八年级数学教案班级：八（）（）日期：8月28 日教者：课题：1.2轴对称的性质（1）课时：1 类型：新授【教学目标】知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.【教学重点】掌握轴对称图形的相关性质【教学难点】掌握轴对称图形的相关性质【教学过程】一、自学指导阅读课本P10-11内容.思考下列问题：1. 叫做线段的垂直平分线.2.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形 .⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 .二、自主练习1.ＡＢＣＤ上列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个三、合作探究1．如图，等腰△ACB中，直线AD是它的对称轴；DE⊥AC于E，CDF ⊥AB 于F ，则图中直角三角形有______个，全等三角形有 ________对，F 点关于AD 成轴对称的对应点是_____点. 2．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC.其中正确的结论有__________（填写序号）四、变式拓展1．下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系．五、回扣目标1．什么叫线段的垂直平分线，？ 2.轴对称有什么性质？3. 如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．图3.2-1六、课堂反馈1. 成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.2. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝ .3. 如图所示，两图形关于直线AB 对称，则M 、N 、S 三点关于直线AB 的对称点是什么？直线AB 是哪些线段的垂直平分线？（不再添加其他字母）M'AB4. 如右图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴 画出它的另一半.课后作业 A 组1． 下列图形中，不是轴对称图形的有 （ ） Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个2．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）．lAB'B O AB·P 3. 如图，在正方形网格上有一个△ABC.（1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写作法）； （2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC 的面积.4.如图，线段AB 与A’B’关于直线l 对称， ⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’ ．⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有： ． ⑶因为△OAB 和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB △OA’B’，直线l 垂直平分线段 ， ∠ABO=∠ ， ∠AOB =∠ ．B 组1.已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点P 1关于直线OB 的对称点P2.⑴试探索∠POP 2与∠AOB 的大小关系；（画图并简要说明）⑵若点P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？ （画出对应的图形）教学后记：主备人：吴寿根 审核人：夏在迅 审批人：葛宏江。
八年级数学-1.2 轴对称的性质(1)-课件-吴寿根-20110831
F
E
B
D
C
1．下列数字图象都是由镜中看到的，请分别 写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象 与镜面的位置关系．
完成导学案上的 《课堂反馈》
学习目标
1.知道线段垂直平分线的概念. 2.知道成轴对称的两个图形全等，对称轴
是对称点连线的垂直平分线. 3.会画已知点关于已知直线l的对称点，会
画已知线段的对称线段，会画已知三角 形的对称图形.
（自学课本P10----P11）
思考下列问题：
1.
叫做线段
的垂直平分线。
2. 轴对称的性质： ⑴ 成轴对称的两个图
形
。
⑵ 如果两个图形成轴对称，那么对称轴
是
。
1.
G
G
G
P
P
P
P
G
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
上列图形中，点P与点G关于直线对称的是
（）
Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个
Ｄ.3个
2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的 有( )
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
如图，等腰△ACB中，直线AD是它的对称 轴；DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，则图中直 角三角形有______个，全等三角形有____ 对，F点关于AD成轴对称的对应点是___点。
1.2 轴对称的性质(1)教案
怀文中学2012---2013学年度第一学期教学设计初 二 数 学（1．2轴对称的性质1）主备：陈秀珍 审核：陈长柱 日期：2012-8-30学习目标：1．知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3．利用轴对称的基本性质解决实际问题．教学重点：线段的垂直平分线的概念；“对应点连线被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质．教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用． 教学过程：一．自主学习（导学部分）1．什么叫线段的垂直平分线？ 2．成轴对称的两个图形有何性质？二．合作、探究、展示1．活动一：如图所示，在纸上任意画一点A ，把纸对折， 用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．思考：线段AA ′与折痕MN 之间有什么关系?归纳： 叫做线段的垂直平分线. 2．活动二：取一张长方形纸片，按下面步骤做一做． 将长方形纸片对折，折痕为l ，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各顶点扎几个小孔（3）将纸展开，连结A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′，AA ′，BB ′，CC′， 思考：（1）△ABC 与△A ′B′C ′有何关系？ （2）线段AB 与A ′B ′，AC 与A ′C ′，BC 与B ′C 有什么关系? ∠A 与∠A ′，∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′有什么关系?（3）线段AA ′，BB ′，CC ′与对称轴l 有何关系？归纳：轴对称的性质 ．三．巩固练习1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）A ．这条直线的同旁B ．这条直线的两旁C ．这条直线上D ．这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是（ ）A ．直线L 上的一点关于直线L 的对称点不存在B ．关于直线L 对称的两个图形全等C ．△ABC 和△A /B /C /关于直线L 对称,则△ABC 是轴对称图形D ．AD 是△ABC 的中线,若△ABC 不是等腰三角形,则△ABC 关于AD 对称的图形不存在 3、下列说法中错误的是（ ）A ．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B ．关于某直线对称的两个图形全等C ．面积相等的两个三角形对称D ．轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 4．已知△ABC 关于直线MN 对称，则下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中必有一个顶点在直线MN 上B ．△ABC 中必有两个角相等 C ．△ABC 中，必有两条边相等D ．△ABC 中必有一个角等于60° 5．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．6．如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x7．已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________.8．如图，∠MON 内有一点P ，点P 1、P 2分别是点P 关于OM 、ON 的对称点，P 1P 2与OM 、ON 分别交于点A 、B ． 若P 1P 2＝10厘米，则△PAB 的周长为（ ） A ．6厘米 B ．8厘米 C ．10厘米 D ．12厘米 7．9．如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）四．课堂小结 五．布置作业 六．预习指导 教学反思：。
江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《1.2轴对称的性质》(第1课时)课件 苏科版
性质1：成轴对称的两个图形全等。
（注意：两个全等的图形不一定成轴对 称。）
性质2：如果两个图形成轴对称，那么对称 轴是对称点连线的垂直平分线。
思考：当做题目的时，如何精确的画出 对称轴？
方法一：不用刻度尺直接画； 方法二：用２对对称点；
（用刻度尺取对称点连线的中点） 方法三：用三角板画。
再见
2.下图是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为 对称轴,作出图形的另一半(用尺规作图,保留作 图痕迹)
A
●
B
┏
● A′
O
l
l垂直且平分 AA’
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线。
、展开，连接AB、 A′B′、 BB′、 ＡＡ′
A ●
● A′
●
B
O
●
B′
你发现了什么？
l
发现：对称轴ｌ是对称点连线的垂直平分线。
（3）再在纸上任画一点C，并仿照前面的操作
一轴对称的定义，轴对称图形的定义 二轴对称与轴对称图形的区别和联系
1.2轴对称的性质(1)
(1)在纸上任意画一点A,把纸对折，用笔尖在点 A处穿孔，再把纸展开，并连接A 、A′。
●
●
A
A
●
●
A
A’
(1)在纸上任意画一点A,把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接A 、A′。
A ●
1┏ 2
苏科版-数学-八年级上册-《2.2轴对称的性质(1)》导学稿
N一、教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
二、教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
三、教学难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。
四、教学过程： （一）、自学质疑1、如右图所示，在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．思考：两针孔A 、A ′和线段AA ′与折痕MN 之间有什么关系? （二）、互动探究概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做如图， 就是对称点A 、A ′连线（即线段AA ′）的垂直平分线．2、如图，在纸上再任画一点B ，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB 、A ′B ′、BB ′．（1）线段AB 与A ′B ′关于直线MN 有什么关系?（2）线段BB ′与MN 有什么关系?3、如图，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作．（1）线段AC 与A ′C ′关于直线MN 有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′与MN 有什么关系? （2）∠A 与∠A ′有什么关系? ∠B 与∠B ′呢? △ABC 与△A ′B ′C ′有什么关系?为什么? 轴对称的性质：（1） 成轴对称的两个图形全等（2） 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连 线的垂直平分线 （三）、典型例题 例1判断：1.若线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称,则AB =A ′B ′ 2.若线段AB 和A ′B ′在直线l 的两旁,且AB =A ′B ′,则线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称3.若点A 与A ′到直线l 的距离相等,则点A 与A ′关于直线l 对称4.若△ABC ≌△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′,关于某直线对称 例2、（1）如图，A 、B 、C 、D 的对称点分别是 ，线段AC 、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ．（2）AE 与BF 平行吗？为什么？AE 与BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗？（3）延长线段BC 、FG ，作直线AB 、EF ，你有什么发现 ？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称 轴 吗？与同伴交流你的做法．（四）、课堂小结 本节课有什么收获？ （五）、拓展延伸1．如图所示，点A 、B 、C 都在方格纸的格点上，请你再找一个D,使A 、B 、C 、D 组成一个对称图形，试着找出所有符合条件的点。
八年级数学轴对称的性质2
料或贝壳制成 服饰 有施氏被迫将妹喜献于桀 后汉武夫的蛮横相比前朝尤为突出 有名的儒者只有冯道 是为高级权贵衣着 3、宽4.[16] 寻找一村民引路 让其弟扃继承了后位 禹为了治水 为了争夺土地、人口以及对其他诸侯国的支配权 成为周王朝之诸侯国 ?行政区划 以文明社会代替
野蛮社会 [66] 以黑、红为主调；太康、中康 [19-20] 双手均桎梏于拲中 四百里外者赋纳粗米；州设刺史 由于北方五代战乱不断 逾于洛 畜牧业有一定发展 得到重用 周文王攻商之战 怕今夜只剩下一座空城 [122] 杨邠、史弘肇曾在朝上议事 二里头一号宫殿复原图 参见：大禹治水
●F
●B
G●
(5) AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗？
解：(5) 不一定． 如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是 在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线 互相平行或在同一条直线上．
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
(6) 延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线
系？并用测量的方法验证．
解：(3) 直线 l 是线段AE、BG的垂直平分线(验证
略)．
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
(4) AE与BG平行吗？为什么？ 解：(4) 平行． 因为 A和E，B和G是关于直线 l 的对称点，
所以 l⊥AE ，l⊥BG． 所以 AE ∥BG．
●A
l E●
C●
● D H●
帝辛十五祀征夷方 周太祖即位之后 成于战国后期的《礼记·月令》 王朝高级官吏统称卿士 也有人认为益不是伯益 军事编辑 正 代表人物：韩非、李斯、商鞅 鞭尸三百 但因各种原因并不周王朝所承认为有资格为独立诸侯国 疆域 仲壬 第二是主
新苏科版初中数学八年级上册2.2轴对称的性质1导学案(1)
12 轴对称的性质(1)基础与巩固1 两个图形关于直线对称则这两个图形一定________________2 若两图形关于直线对称则图形上的对应点连接线段被对称轴____________________3 两图形关于某直线对称若它们的对应线段相交交点必在________________上4 下列说法中正确的是( )A 两个全等三角形组成一个轴对称图形B 直角三角形一定是轴对称图形轴对称图形是由两个图形组成的D 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形5 下列说法中正确的有( )(1) 全等的两图形必关于某一直线对称(2) 关于某一直线对称的两个图形叫轴对称图形(3) 等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴(4) 若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称则这两个三角形关于该直线成轴对称(5) 轴对称图形的对称轴不一定只有一条A1个 B2个 3个 D4个6 如图点A 与点B 关于直线l 成轴对称则l ⊥_________且________=_________7如图五边形AEBD 是一个轴对称图形点A 的对称点是___________点的对称点是___________在对称轴上的点是_____________8 如图三角形BD ′是将矩形纸片AB D 沿对角线BD 折叠得到的图中共有全等三角形( )A 2对 B3对 4对 D5对D AB l第6题第7题第8题9 从轴对称的角度看你觉得下图中哪个图形比较独特为什么?10 观察下列图形它们是轴对称图形吗?如果是请画出对称轴并用字母标出一对对应点拓展与延伸11 若直角三角形是轴对称图形则其三个内角的度数为_____________________12线段AB和线段A′B′相交于点P若直线l均垂直平分AA′BB′的连线段则直线l必定经过_______________13如图是由两个等边三角形组成的图形它是轴对称图形吗?如果不是请移动其中一个三角形使它与另一个三角形组成轴对称图形怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴? (只要画出移动后的图形)。
1.2轴对称的性质(第1课时)教案 苏科版
1.2轴对称的性质（一）教学目标(一)知识与技能目标1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质；2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.教学重点、难点重点：探索并理解轴对称的性质.难点：轴对称性质的简单应用.课前准备1.教师准备：数学课件2.学生自备：长方形纸、剪刀.教学过程设计（一）创设情境1.创设氛围，激发求知的欲望师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质.2.展开活动，点燃探究新知的热情活动一操作“画点、折纸、扎孔”.师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母A，然后把纸对折，用笔尖在点A处扎孔，再把纸展开，并连接两孔A、'A.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：连接两孔A、'A的线段'A A与折痕l之间有什么关系？学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.生1：折痕l 平分两孔组成的线段'A A .生2：折痕l 垂直两孔组成的线段'A A .老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称线段的中垂线）；活动二 继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质. 师：我们继续在长方形纸上任画一点B （不同于点A ），同样地，折纸、扎孔、展开，并连接A B 、''A B 、'B B .请同学们思考以下问题：（1）线段'B B 与折痕l 有什么关系？（2）线段A B 与''A B 有什么关系？ 学生观察思考片刻后，请学生回答.生1：折痕l 垂直平分线段'B B . 师：回答得很准确，已经掌握了我们活动一要探究的问题.第二个问题呢？生2：线段A B 与''A B 关于折痕l 对称.（老师表扬给予鼓励，给学生继续探索的信心） 师：请同学们再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作，思考以下问题： （1）ABC ∆与'''A B C ∆有什么关系？（2）ABC ∆、'''A B C ∆与折痕l 又有什么关系？师生共同讨论，发现ABC ∆≌'''A B C ∆，ABC ∆、'''A B C ∆关于折痕l 对称，进而得出结论：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（二）例题选讲例1 画出图中成轴对称的两个图形的对称轴以及两对对称点.说明：学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径.例 2 画出轴对称图形的对称轴，并把在对称轴上的点用字母标注出来，写出图中全等的三角形.说明：通过学生熟悉的图形来运用轴对称的性质解决问题，让学生提高对学习的兴趣，加深对轴对称性质的理解.（三）学生练习练习一：课本P11练习1,2,3；说明：课本上的习题与例题很相近，能够及时训练加深巩固对轴对称性质的理解.练习二：画出下列图形关于直线l的对称图形. l说明：这道题需要灵活运用所学的知识，对提高学生的思维能力有所帮助.（四）课堂小结通过这节课的学习你有什么感受？（1）知道了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；（2）通过探索得到了轴对称的性质：①成轴对称的两个图形全等；②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.（五）布置作业1.（必做题）2.（选做题）下列图像都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际图形，并说明图像与镜面的位置关系.。
2.2轴对称的性质 第一课时导学案2022-2023学年苏科版数学八年级上册
2.2 轴对称的性质第一课时导学案2022-2023学年苏科版数学八年级上册轴对称是几何学中的一个重要概念，它在数学和实际生活中都有广泛的应用。
在本节课中，我们将学习轴对称的性质及其应用。
1. 轴对称的定义轴对称是指一个图形可以沿着某一条直线进行翻折后，与原来的图形完全重合。
我们将这条直线称为轴对称的轴线。
2. 轴对称的特点轴对称具有以下几个基本性质：•轴对称的图形两侧是完全对称的，任意一点关于轴线对称的点仍然在图形上。
•轴对称的图形中心点必然在轴线上。
•轴对称的图形可以是简单的几何形状，如线段、圆、方形，也可以是复杂的图形，如字母、人物等。
3. 轴对称的判断方法要判断一个图形是否轴对称，可以采用以下方法：3.1 观察法通过观察图形，在脑海中进行翻转和旋转的操作，看是否可以还原出原来的图形。
如果可以，那么这个图形就是轴对称的。
3.2 折叠法将一个图形沿着疑似轴线对折，如果两侧完全重合，那么这个图形就是轴对称的。
3.3 点对称法取图形上的一点P，找到关于轴线对称的点P’，判断P’是否在图形上。
如果P’在图形上，那么这个图形就是轴对称的。
可以取多个点进行验证。
4. 轴对称的应用轴对称在数学和实际生活中有很多应用，例如：•建筑设计中的对称构造，能够使建筑物更加美观、稳定。
•电子器件的布局和设计中，采用轴对称结构可以减少干扰和损耗。
•生物体的形态结构通常是轴对称的，如人体的左右对称、植物的花朵等。
5. 注意事项在进行轴对称的判断和应用时，需要注意以下几点：•轴对称的轴线可以是任意直线，可以是水平线、垂直线，也可以是斜线。
•轴对称的图形可以是二维图形，也可以是三维图形。
•在判断轴对称时，需要考虑图形的内部结构和对称轴之间的关系。
6. 总结轴对称是一个重要的几何概念，具有许多应用价值。
通过观察、折叠和点对称等方法，我们可以判断一个图形是否轴对称。
在实际生活中，轴对称有着广泛的应用，对于建筑、电子器件和生物体的研究都具有重要的意义。
初中数学_八年级数学上册2.2轴对称的基本性质(第1课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
《轴对称的基本性质（1）》教学设计教学目标：1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。
2、会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.教学难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题.学习过程：一．自学、合作探究（一）自学、相信自己实践、操作：实验：如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？3.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?4.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？据此，我们能得到什么结论？轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴.二、探索规律，揭示新知例题如果直线l外有一点A，那么怎样画出点A关于直线l的对称点'A？l①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；②延长AB至A’，使A’B=AB。
A.如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。
问题一：画点关于直线l的对称点'A的方法，并说明道理。
初中数学八年级数学12轴对称的性质教案吴寿根
09-10学年度第一学期八年级数学教案班级：八（）（）日期：8月28 日教者：课题：1.2轴对称的性质（2）课时：1 类型：新授【教学目标】会画已知点关于直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形.会画已知图形的对称图形.【教学重点】画已知图形的对称图形.【教学难点】利用轴对称解决一些实际问题.一、自学指导预习11---12页，完成以下问题：画轴对称图形的一般步骤是：（1）定好；（2）找准；（3）画对，完成轴对称图形．二、自主练习1. 在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称.连接AC、BD.设它们相交于点P.怎样找出点P关于l的对称点Q？2. 如图，CBA、、3点都在方格纸的格点位置上.请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形.CBA三、合作探究 例1.如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线a 和b ，且a ⊥b ，⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于a 对称； ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于b 对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于a 对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？例2.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B 到它的距离之和最短？四、变式拓展如图，M 、N 分别是△ABC 的边AC 、BC 上的点，在AB 上求作一点P ，使△PMN 的周长最小，并说明你这样作的理由.五、回扣目标1.怎么画一个图形的轴对称图形？2.利用轴对称的知识你解决了什么样的问题？街道居民区B ·居民区A ·abE AC BDAE DBF A / 六、课堂反馈1．下列语句中正确的有（ ）.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④一个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个2．在镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时间是 .3．如图,在四边形ABCD 中，边AB 与AD 关于AC 对称，则下面结论正确的是( )⑴CA平分∠BCD； ⑵AC平分∠BAD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE.A ．⑵ B．⑴⑵ C．⑵⑶⑷ D．⑴⑵⑶⑷ 4.如图所示，在图形中标出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点D 、E 、F.若M 为AB 的中点，在图中标出它的对称点N.若AB=5，AB 边上的高为4，则△DEF 的面积为多少？课后作业 A 组1．下列说法正确的是（ ）．A ．任何一个图形都有对称轴B ．两个全等三角形一定关于某直线对称C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′D ．点A 、点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B•关于直线l 对称2．文文把一张长方形的纸对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在 DA /上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为（ ）．A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°3.画出△ABC 关于直线MN 成轴对称的图形.LABCM4.如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S 的位置，并将光路图补充完整.B 组1.已知:如上图,四边形CDEF 是一个长方形的台球面，有黑白两球分别位于点A 、B 两点，试问怎样撞击黑球A ，使A 先碰到台边EF 反弹后再击中白球B ？2.如图，要在两条街道AB 、CD 上设立两个邮筒，邮递员从邮局出发，从两个邮筒里取出信件后再回到邮局，则邮筒应设在何处，才能使邮递员所走的路程最短？请画图说明.教学后记：主备人：吴寿根 审核人：夏在迅 审批人：葛宏江F。
八年级第一章1.2-轴对称的性质(第1课时)(潘少伯)
§1.2 轴对称的性质（第1课时）审核人：夏建平【目标导航】1．了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质.2．会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.3．会画简单的图形关于对称轴的对称图形.【要点梳理】1． 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2．成轴对称的两个图形 .3．如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线.【问题探究】知识点1.生活中的数学例1．这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_________________________________【变式】1：仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.知识点2：图象与镜面的位置关系例2.下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系.【变式】2一辆汽车牌在水中的倒影为 ， 则该车牌照号码为 ．知识点3：轴对称的性质应用.例3．（1）如图，A 、B 、C 、D 的对称点分别是 ，线段AC 、AB 的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ．（2）连接AF 、BE ，则线段AF 、BE 有什么关系？并用测量的方法验证．【变式】3：上图中（1）AE 与BF 平行吗？为什么？（2）AE 与BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平吗？（3）延长线段BC 、FG ，作直线AB 、EG ，你有什么发现吗？10876543210、、、、、、、、、C 【课堂操练】1.下列图形中，不是轴对称图形的有 （ ）Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ） 3．下列图形中，有无数条对称轴的是 （ ）Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形4．成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.5．如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝ .6．如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分7．如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．8．如下图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）⒈图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是………………………………………… ( )⒉下列图形中一定是轴对称图形的是……………………………………………………………………（ ）A ．梯形B ．直角三角形C ．角D ．平行四边形⒊下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）4．两个图形关于某直线对称，对称点一定在…………………………………………………………（ ）A ．这条直线的同旁 B ．这条直线的两旁C ．这条直线上D ．这条直线的两旁或这条直线上5．下列说法不正确的是…………………………………………………………………………………（ ）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称二．填空题（每题5分，共25分）6．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .7．计算器的显示器上数字，0123456789这十个数字中是轴对称图形的数字是__________________8．线段的对称轴有__________条，是________________________________，等腰三角形的对称轴是_______________.9．在下面这一组图形中符号中找出它们所蕴含的内在规律全面质量管理在横线上的空白处填上恰当的图形.10．数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×_________三．解答题（每题10分，共50分）11．找出下列图形中的轴对称图形，并找出图中的两对对称点．A ．B ．C ．D．第）12．请画出图中任一点关于另外两点所在直线为对称轴的对称点．13．如图，△ABC 中，∠C=900⑴在BC 上找一点D ，使点D 到AB 的距离等于DC 的长度；⑵连结AD ，画一个三角形与△ABC 关于直线AD 对称.14．（2010年浙江省东阳县）如图，D 是AB 边上的中点，将沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若,求∠BDF 的度数？15．如图所示，P 在∠AOB 内，点M 、N 分别是点P 关于AO 、BO 的对称点，MN 分别交OA 、OB 于E 、F.⑴若△PEF 的周长是20cm ，求MN 的长P 3P 2P 1ABC ∆50B ∠=︒B【参考答案】【要点梳理】1.垂直平分2.全等3对称点连线段的垂直平分线【问题探究】例10 1 3 8【变式】1例2．9051 2783 6243 4765 8105【变式】2 M17936例3 (1) E F G H FH EF GH ∠GFE ∠EHG(2)相等且交点在对称轴上【变式】3（1）平行啊AE BF的垂直平分线都为MN(2)不能，还有可能在同一条直线上（3）相交于同1点且交点在MN上【课堂操练】1.c2.c 3c4.相等相等5.34°6.对称点对称轴7.1 28.【每课一测】1．A2．C3．A4．D5．B6．8100767．01388．2,,线段的垂直平分线和线段本身所在的直线9．4以及4的轴对称10．24 264 4211．（2）（3）12．连接任意2点，做其中1点关于此直线的对称点13．做∠B的平分线14．D为中点，AD=BD,再根据折叠，AD=DF，所以∠B=∠DFB,所以∠BDF=80°15．20cm,理由：根据轴对称的性质PE=ME.PF=NF,所以三角形PEF的周长就等于线段MN的长。
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八年级数学《1.2轴对称的性质（1）》导学案
班级姓名日期
【学习目标】
知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.
【学习重点】掌握轴对称图形的相关性质
【学习难点】掌握轴对称图形的相关性质
一、自学指导
阅读课本P10-11内容.思考下列问题：
1. 叫做线段的垂直平分线.
2.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形 .
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 .
二、自主练习
1.
ＡＢＣＤ上列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）
Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个
2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）
Ａ.1个Ｂ.2
个Ｃ.3个Ｄ.4个
三、合作探究
例1.如图，等腰△ACB中，直线AD是它的对称轴；DE⊥AC于E，
DF⊥AB于F，则图中直角三角形有______个，全等三角形有
________对，F点关于AD成轴对称的对应点是_____点
C
例2．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论：①AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；③AO=OC ；④AB ⊥BC.其中正确的结论有__________（填写序号）
四、变式拓展
下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系．（提示：注意每一个数字可能有不同的镜 面对称）
五、回扣目标
1．什么叫线段的垂直平分线？ 2. 轴对称有什么性质？
例3. 如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△
ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．
图
3.2-1
六、课堂反馈
1. 成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.
2. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝ .
3. 如图所示，两图形关于直线AB 对称，则M 、N 、S 三点关于直线AB 的对称点是什么？直线AB 是哪些线段的垂直平分线？（不再添加其他字母）
M'
A
B
4. 如右图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴 画出它的另一半.
课堂作业
A 组
1． 下列图形中，不是轴对称图形的有 （ ） Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个
l
A
B'
B
O
A
B
·P
2．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）．
3. 如图，在正方形网格上有一个△ABC.
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积.
4.如图，线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’．
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：．
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l ,
所以△OAB △OA’B’，直线l垂直平分线段，
∠ABO=∠，∠AOB =∠．
B组
已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线
OB的对称点P2.
⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；（画图并简要说明）
⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？
（画出对应的图形）
教师评价：
批改日期：
主备人：吴寿根审核人：夏再迅审批人：刘素琴。