初三数学二次函数所有经典题型

初三数学二次函数经典题型

二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____

一、填空题： 1、函数2

1

(1)21m

y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ .

2、抛物线2

23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2

y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大.

4．抛物线2)1(62

-+=x y 可由抛物线262

-=x y 向 平移 个单位得到．

5．抛物线342

++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ．

6．抛物线()

422

2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2

，若其顶点在x 轴上，则=m ．

8. 如果抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线

相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ .

9、二次函数2

y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 .

10、已知二次函数2

1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点

A （－2，4）和

B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题：

11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )

A ．2

1xy x += B ． 2

20x y +-= C ． 2

2y ax -=- D ．2

2

10x y -+=

2

2

3x y -=

12．在同一坐标系中，作2

2y x =、2

2y x =-、2

12

y x =

的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点

13．抛物线12

2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

14．把二次函数122

--=x x y 配方成为（ ）

A ．2

)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2

++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

15．已知原点是抛物线2

(1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( )

A ． 1-

B ． 1

C ． 1->m

D ． 2->m 16、函数2

21y x x =--的图象经过点( )

A 、（－1，1）

B 、（1 ，1）

C 、（0 , 1）

D 、(1 , 0 )

17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )

A 、2

3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2

3(1)2y x =-+

18、已知h 关于t 的函数关系式2

12

h gt =

（ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( )

19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（ ）

A 、2

32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2

2y x x =

-+

D 、2

44y x x =-+

20、已知二次函数2

y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（ ）

21、根据所给条件求抛物线的解析式：

（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）

22．已知二次函数c bx x y ++=2

的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点.

(1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？

23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边

长为x 米，面积为S 平方米.

（1） 求出S 与x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围； （2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.

24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384•件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，•由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与x 之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，•这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它放在如图所示的直角坐标系里，•若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

24、如图，抛物线n x x y ++-=52

经过点A(1，0)，与y 轴交于点B.

⑴求抛物线的解析式；

⑵P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标.

二次函数单元检测 （B ） 姓名___

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