大学物理练习册上答案

［ C］
2.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作
(A)匀加速直线运动，加速度沿 x轴正方向．
(B)匀加速直线运动，加速度沿 x轴负方向．
(C) 变加速直线运动，加速度沿 x轴正方向．
(D)变加速直线运动，加速度沿 x轴负方向．
［ D］
经二 3一一、长物填度体空为在题S某的瞬曲时线，路以径初后速，度又v回?从0到某出点发开点始，运此动时，速在度?为t时间-v内?0 ，
，则在这段时间内： 物体的平均速率是
物体的平均加速度是
S
?
?
t2v?0；
?t ．
4一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速
度 v = 23m/s .
三、计算题 5．质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．
?? (B) ?2 i ＋2 j
(2C.)以－下2五i?－种2运?j动形(D式)中2 ，i? －a? 2
? j
保持不变的运动是
[ B]
(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
［D ］
二、填空题 3．质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 S ? bt? 1ct2 (SI) ， 式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc. 则此质点
竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量
与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持
面C迅速移走，则在移开的一瞬间，
B
A的加速度大小aA＝___0___，
B的加速度的大小aB＝__2__g___．
三、计算题
5．质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F ＝10 ＋6x2 (SI)．如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小．
一、选择题
标准化作业（2）
? 1. 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，
A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A?船上设置与静止坐标系方向
i 相同的坐标系(x、y方向单位矢用
j 表示)，
那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s 为单位）为
?? (A) 2 i ＋2 j
? ? cos? ) sin? )2
?
0
，
∴ tg? ? ? ? 0.6
质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不
计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也
可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与
? F
m1
? T
F ? m2g
m2
m2的加速度a＝___m__1__?__m__2___，
绳中的张力T＝_m__1m_?_2m__2_(_F__?__m_1_g_)_．
4.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端， A
解：用动能定理，对物体
? ? 1 mv 2 ? 0 ?
4
Fdx ?
4
( 10
?
6x2
) dx
2
0
0
?
10x ?
2 x3
4 0
＝168
解出
v＝13 m/s
6.一人在平地上拉一个质量为 M的木箱匀速前进，
如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前
l
进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h＝1.5 m， ?? M
试求： (1)第2秒内的平均速度； (2)第2秒末的瞬时速度； 第2秒内的路程．
解：(1) v ? ? x / ? t ? ?0.5 m/s
(2)
v = d x/d t = 9t - 6t2
v (2) =-6 m/s
(3)
S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
r
(x,y)
x
?
Oi
dt
a?
?
d v?
?
? rw 2
cosw t
? i?
rw 2 sin w t
? j
dt
? (3)
a?
?
?w2 ?r
cosw t
? i
?
r
sin w t
?j ??
?w2
r?
?
?
r a a 这说明 与 方向相反，即
指向圆心
标准化作业（3）
一、选择题 1. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与 速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为 k，k为正值常量． 该下落物体的收尾速度 (即最后物体作匀速运动时的速度 )将是
已（知2）在由t (=1)0导时出，速y =度0,v?x =与r,加角速速度度wa如? 图的所矢示量；表示式；
（3）试证加速度指向圆心．
y
解：(1)
r? ?
? xi ?
y
? j?
r coswt
? i?
r sinwt
? j
(2)
v?
?
d r?
?
?rw sinw t
? i?
rw cosw t
? j
w?
? j
2
运动的切向加速度at=_____-_c___ ；法向加速度an＝____(_b_-_c_t_)_2/R
4．点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ? ? 3? 2t 2
(SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= 16 R t2 ； 角加速度 ? = 4 rad /s 2
三质点、，计试算用题半:对径于r在、x角y平速面度内w和，单以、位原i? 矢点?j 量O为表圆示心其作t时匀刻速的圆位周置运矢动量的．
标准化作业（1）
1.某物体的运动规律为 dv /dt ? ?kv 2t ，式中的k为大于零的常量．
当 t ? 0 时，初速为v0，则速度 v 与时间t的函数关系是
(A)
v
?
Hale Waihona Puke Baidu
1 kt2 2
?
v0
,(B)
v
?
? 1 kt 2 2
?v0
(C)
1 v
?
kt 2 2
?1 v0
1
(D) v
?
?
kt 2 2
?
1 v0
(A)
mg
.
k
(C) gk
g (B)
2k
(D) gk.
［A］
2. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，
m
将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如
果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
M
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
［A ］
3.在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的
h
不计箱高，问绳长l为多长时最省力?
解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则 sin? ? h / l
? N
木箱受力如图所示，匀速前进时, 拉力为F, 有
? F
F cosθ－f ＝0
?
f
??
F sinθ＋N－Mg＝0
f＝μN
得
F
?
? Mg cos? ? ? sin?
? P
?
Mg?
令
dF
d?
?
?
?
Mg(? sin? (cos? ? ?