第一章 流体流动-习题课

习题30.如本题附图所示为一供水系统，高位槽内的水面维持恒定。AB
管段、BC管段和BD管段的内径分别为41 mm、25 mm和32 mm；它们的管长分别为6 m、15 m和24 m。上述管长均包括各 种局部阻力的当量长度，分流点B处的能量损失可以忽略不计。 全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化。水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和1mPa· s。试计算： (1)BC、BD两支管路的流量为多少； (2)当BD支路上的阀门关闭时，BC支路的水流量为多少。
l
e ,2
10 m
查表1-7得管子在C截面处变径的局部阻力系数 2 0.41
3 1.5 0.5 10 0.8 1.852 (0.054 1.0) 55.8 J/kg 0.027 2
h
f , C F
所以该管路的总阻力损失为：
h
f
h f , AC h f , C F 1.73 55.8 57.53 J/kg
u 21 1 2 ) 2
Re1
d1u1

0.052 0.5 103 2.6 104 (湍流) 3 1 10
0.5 0.009615 d1 52

由图1-44查得λ1=0.052
对A-C段中的弯头，查图1-47得其当量长度为 le,1 1.8 m 水由容器进入管AC段的进口局部阻力系数 1 0.5
习题13. 从容器A用泵B将密度为890kg/m3油品输送到塔C顶部。容器内与塔顶
的表压力如本题附图所示，管子的规格为φ114mm×4 mm。油品的 输送流量为5.4×104kg/h，输送管路的全部阻力损失为122 J/kg，试 求泵的有效功率。
2160kPa
解：取容器A内液面为截面1-1’，管路出口处为 截面2-2’，并以O-O’为基准水平面。列截 面1-1’和2-2’间的柏努利方程式。
解：管路的总阻力损失： h f h f , AC h f , C F
d1=57-2×2.5=52 mm=0.052 m d2=32-2×2.5=27 mm=0.027 m (1)对AC段：
A
m
B
m
C
D E F
m
h
f , A C
( AC
l AB l AC le,1 d1
u2 V 1 2 d 4 56 3.06 m/s 0.785 0.08052 3600
B
2 2
u 2 2 p2 3.062 79 103 we gz2 h f 9.807 23 h f 309.2 h f 2 2 103
习题20.用泵将冷却水从水池输送到冷却塔，已知从水池到泵的吸入口管路的管
径为φ114 mm×4 mm、长度为10 m，在吸入段管路上有1个90o标准弯 头、1个吸滤底阀；从泵的出口到冷却塔顶喷嘴的管路的管径为φ88.5 mm×4 mm、长度为36 m，在排出段管路上有2个标准90o标准弯头、1个 1/2开度的闸阀。已知水温为20℃，塔内压力为69kPa(表压)，喷嘴进口处 的压力比塔内压力高10 kPa，输送管道的绝对粗糙度均为0.2 mm，其他数 据如本题附图上所示。要求水的流量为56 m3/h，求泵所需的有效功率Ne。
B
2 2
A
1 1
解：取水池内液面为基准水平面，列截面1-1’与截面2-2’间的柏努利方程式:
u 21 p1 u 2 2 p2 gz1 we gz2 hf 2 2
式中：d1=114-2×4=106 mm=0.106 m，d2=88.5-2×4=80.5 mm=0.0805 m, z1=0, z2=23 m，p1＝0(表压)，p2=79 kPa(表压)，u1=0,
5.4 104 u2 1.91 m/s 1 2 0.785 0.1062 890 3600 d 4 W
1.912 0 2.16 106 0 we 9.807 (36 2.1) 122 2883.2 J/kg 2 890
5.4 104 43248 W 43.2 kW 则泵的有效功率为： Ne we W 2883.2 3600
A
1 1
(1)吸入管A的阻力损失
uA V 4 d1u A 0.106 1.76 103 Re A 1.87 105 (湍流) 3 1 10
56 1.76 m/s 0.785 0.1062 3600
0.2 0.00189 d1 106
Re 2 d 2u2

0.027 1.85 103 4.99 104 (湍流) 3 1 10
0.5 0.01852 d1 27

由图1-44查得λ2=0.054
查图1-47得全开截止阀的当量长度 DE段中的弯头当量长度为0.8m
A2 d 27 ( 2 )2 ( )2 0.2696 A1 d1 52
习题16.如本题附图所示，为丙烯精馏塔的回流系统，即回流罐内的丙烯通
过回流管返回至精馏塔顶。精馏塔顶的操作压力为1.3 MPa(表压)， 回流罐内液面上方压力为2.0 MPa(表压)。塔内回流管口距回流罐内 液面的垂直距离为30 m，回流管内径为140 mm，丙烯精馏塔的回流 量为4×104 kg/h，丙烯的密度为600 kg/m3，回流管路的全部阻力损失 为150 J/kg。试问将丙烯从回流罐送到精馏塔顶是否需要泵？
B
(2)排出管B的阻力损失
uB u2
Re B
h
2
2
f ,B
A
1 1
56 3.06 m/s 2 0.785 0.0805 3600
0.0805 3.06 103 2.46 105 (湍流) 3 1 10
d 2 uB


d2

0.2 0.0025 80.5
已知：p1=0 (表压)，p2=4.0×104 Pa (表压)，d=60-2×3=54 mm=0.054 m, z2=0, u1=0,
u2 V 1 2 d 4 14 1.7 m/s 2 0.785 0.054 3600
h
f ,1 2
22 J/kg
1.72 0 4.0 104 0 22 则高位槽中的液面距塔进料口的高度为： z 6.97 m 2 9.807 890 9.807 9.807
已知：p1=2.0×106 (表压)，p2=1.3×106 Pa (表压)，d=0.14 m, z1=0, z2=30 m, u1=0,
4 104 u2 1.2 m/s 1 2 0.785 0.142 600 3600 d 4 W
h
f ,1 2
150 J/kg
第一章
流体流动
习题课
作业中存在的问题
1. 计算时未选取进、出口截面与基准水平面，也未画出图形； 2. 图形画得太随意，应规范化； 3. 计算式中不用写量纲，只要保证计算式中的量纲均为SI制即可； 4. 柏努利方程书写错误； 5. 压力为表压时，一定要在压力值后面括号内写上“表压”二字；
6. g=9.807，最好都与教材上一致；
1.22 0 1.3 106 2.0 106 150 721.7 J/kg <0 则： we 9.807 (30 0) 2 600
该结果表明不需要泵。
习题19.求如本题附图所示20℃水稳定流动管路的阻力损失(J/kg)。大、小管
的管径分别为φ57mm×2.5mm和φ32mm×2.5mm，绝对粗糙度均为 0.5mm，管路中装有一个全开截止阀，水在大管中的流速为0.5m/s， 其他有关数据如附图所示。
1 A 1'
B
D
C 2 2'
解：(1)取水槽液面为1-1’截面，C截面处为2-2’截面，并取2-2’截面为基 准水平面。在1-1’截面与2-2’截面之间列柏努利方程：
u 21 p1 u 2 2 p2 gz1 gz2 h f ,12 2 2
7. 在查取当量长度le和摩擦系数λ值时存在误差； 8. 有同学物理量后边未写量纲； 9. 对于第19题，有些同学计算中未考虑管径变化引起的局部阻力损失； 10. 对第20题，有些同学计算中未考虑弯头、闸阀引起的局部阻力损失； 11. 大多数同学不会做课堂测试的计算题； 12.有个别同学抄他人作业的现象。
u 21 p1 u 2 2 p2 gz1 we gz2 h f ,12 2 2
2
2
0kPa
1
1 A B C
u 2 2 u 21 p2 p1 we g ( z2 z1 ) h f ,12 2
o'
o
已知：p1=0(表压)，p2=2.16×106 Pa(表压)，d=114-2×4=106mm=0.106 m, z1=2.1 m, z2=36 m, u1=0, h f ,12 122 J/kg
7.5 4 1.8 0.52 (0.052 0.5) 1.73 J/kg 0.052 2
h
f , AC
(2)对CF段： h f , C F (2
lCD lDE lEF le,2 d2
u22 3) 2
A
m
B
m
C
D E F
m
d 52 u2 u1 ( 1 )2 0.5 ( )2 1.85 m/s d2 27
由图1-44查得λ2=0.029
由图1-47查得1/2开度闸阀的当量长度为12 m，2个90o标准弯头的当量长度为7 m。
h
f,B
( B