抽样检验-零缺陷抽样检验计划98页 精品002

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系统抽样举例
今有总体1000个，准备自其中抽取50个样本，试问如 何执行系统抽样？ 自1~1000对总体编号； 取k=1000/50=20； 在1~20中随意取一个数，如果取出来的是1，那么 就取1,21,41,61,81…..981号。
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时， 那么系统抽样比分层抽样的效果好。
合格品数为0、1个的概率分別为多少？
d =0
P0
=
30 970 ( )( )
0 100
1000
(
)
=
30! • 970! 0!30! 100!870!
1000!
=
900!970! = 0.04036 870!1000!
100
100!900!
d =1
30 970
( )(
)
30 !
970 !
P1 =
1 99 1000
e-3
=
0.04979
n/N要小于0.1外，样本 数n要大于16以上，以
d =1
及不良率要小于10%，
P1
=
31 1!
e-3
=
0.14937
方可求得正确结果。
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计数分布汇总:
N<10n 不归还法
计数值分配
N 10n
归还法
N 10n n 16，P0.1
超几何分配
N渐大
二项分配
N渐大 P渐小
卜氏分配
中含有0个以及1个不合格品的概率分別为多少？
N = 100,000, n = 100,則n / N = 0.001 0.1
故可利用波氏分佈來求解。
一般应用上的检验，使
己知p = 0.03 0.1, = np = 100 0.03 = 3 用卜氏分布求近似值时,
d =0
除了与二项分布相同
P0
=
30 0!
@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$*
@#$*@#$*
抽样
@#$* $*@#$ $*@#$ @#$*
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分段抽样─二段抽样
先从总体中选出一个或几个区域，然后再从这些区域 中随机抽取个体组成样本，称为二段随机抽样。
3
组合法则
从n个可用事物中取出r件组合数为如下式子：（式 中n=可用事物总数，r=取出事物数。利用上述组合法 则，须有n个事物，且由n个中取出r个做组合，另应考 虑相同事物重新安排是相同的。）
C
r n
=
(n
n! - r)!r!
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组合例题
纽约发行彩券，设头奖一名，由1至54中选出
6种不同组合数，恰好与头奖号码完全一样则贏得
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批的定义和构成原则
各种产品，具有相同的来源，在相同的条件下生产所 得到相同规格的一群产品，称为批。
不同原料、零件和制造的产品不得归在一起。 用不同制造机械、制造方法制造的产品，不能归在一
起。 不同时间或交替轮翻制造的产品，不能归在一起。
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随机抽样
样本的选择原则：抽样 检查是通过样本来判断 整批产品是否合格。因 此，样本要能够代表批 的质量方可进行抽样检 查，为此进行随机抽样 至为重要。
和自动检验，完善管理和使作业合理化。
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何时需要使用抽样检验？
产量大、批量大、并且连续生产时无法进行全数检验；
允许一定数量的不合格存在；
希望减少检验时间和检验费用时；
刺激生产者注意改进质量时；
破坏性检查全检不允许时；
质量水平达不到，全检又没有必要，只对坏批进行全检， 希望改善平均质量时；
根据检查结果选择供方时，批间质量不稳定或批数不多， 转入间接检查不充分时；
抽样检查与全检相比，受检单位产品数少，检查项可
多些，但是同一质量的产品批有可能判合格，也有可
能判不合格。而且，当不合格品率很小时，很难抽出
不合格品。
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何时无需抽样检验？
生产稳定，对后续生产无影响，质量控制图无异常的有限批。 国家批准的免检产品，质量认证产品入厂检查时。 长期检查质量优良，使用信誉高的产品的接收检查和认可生
Prn
=
(n
n! - r)!
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排列例题
一位编辑在一本杂志中安排5篇文章，现有8篇文
章可供使用，试问有多少种可能的不同安排？
P58
=
(8
8! - 5)!
=
8! 3!
=
6720
因为有8篇文可供使用，但却仅能容纳5篇，所以第 一篇时有8种选择，第二篇时有7种选择，第三篇有6种 选择，第四篇有5种选择，第五篇有4种选择，共有 8*7*6*5*4=6720种不同的可能排列，但8*7*6*5*4恰为 8!/3!。一般上，从n件不重复事物中取出r件，即共有 n!/(n-r)!种不同的可能安排数，这即排列法则。
产方的检查结果，不再作抽样检查时。
采用无试验检查的场合，有时生产过程发生变化，若不做完全 试验，得不到质量情报，一旦出现异常，拿不出统一的解决办 法。
间接检查的场合，若不作定期复查，得不到产品质量和生产过 程的联系。
因此，无试验检查不是说完全放弃检查，复检和生产过程监督 检查要做，以此获得必要的质量情报。
以上的计算结果与用 超几何分布计算所得 极为近以，故在实用 时，若批量相当大时 ，可用二项分布来代 替超几何分布的复杂 计算。
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卜氏分布 (Poission Distribution)
应用二项分布时，如批量N无限大，不合格品率很
小，样品比较大时，则二项分布的极限为卜氏分布：
P(x )= m x e -m
课程大纲：
排列及组合说明； 超几何分布； 二项分布； 卜氏分布； 抽样名词、概念说明； AQL、LTPD的设定； OC曲线；
GB2828抽样表的使用； MIL-STD-105表的使用； 零缺陷抽样计划表； 如何将105E表转换成零
缺陷抽样计划表。
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排列法则
从n个不重复事物中取出r个的排列方法有： （式中n=可用事物总数，r=取出事物数。利用 上述排列法则，须有n个事物，且由n个中取出 r个，另应考虑相同事物重作安排是不同的。）
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检验一般的工作程序：
准备阶段
确定检验项目；
确定检验方法；
确定在生产过程那个 阶段检查；
决定全检、抽检还是 无试验检查；
选择抽样表(计数、 计量和抽样类型)。
实施阶段 确定批的构成； 确定抽样方法； 确定批处理方法。
整理阶段 确定检查结果的记录 方法； 确定检查结果的处理 方法。
概率服从二项分布,根据经验,如n/N小于等于
0.1时,p保持不变,则可以使用二项分布来求概
率：
C P( x ) = ( ) x P x 1 - P n -x n
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二项分布例题
有一检验批，批量为100,000个，其不合格品率已知为 3%，试问从其中随机抽取100个样品检验，其中含有0 个以及1个不合格品的概率分別为多少？
例如一批产品有1000件，分四层放置，每层有 250件，现准备选择样本20件，可从每层的250 件中随机抽取5件，合计为20件样本。
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区域抽样
区域抽样时，要求每个区域內部的差异大些，区域之 间的差异要小些，这样的效果才会比较好。
例如有一批螺丝共100盒，每盒中有100个螺丝，准备 抽取500个样本，可从100盒中随机抽取5盒，检查5盒 中的全部螺丝。
一般可以采用：
整群随机抽样； 分层随机抽样； 分段随机抽样； 系统随机抽样。
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整群随机抽样示意图
⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙
⊙⊙⊙⊙
抽样
⊙⊙ ⊙⊙⊙ ⊙⊙
利用简单随机抽样法，通常的情况下，需将个体一一编号 然后利用乱数表或其它随机方法，作放回或不放回抽样 ，抽取特定号码的个体，因此当总体容量不大时，简单随 机抽样确实是一种有效的抽样方法。
头奖。现有一人填了一张彩券，试问贏得头奖的
概率为多少？
C6 =
54 !
= 54 ! = 25 ,827 ,165
54 ( 54 - 6 )! 6 ! 48 !6 !
Baidu Nhomakorabea
因其中仅有一种组合为头奖，故此人贏得头
奖的概率为1/25,827,165。
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超几何分布 (Hypergeometic Distribution)
合格批入库或转入下道工序。这时，要求
附上合格证或检查记录，按规定办法处理。
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不合格批的处理
经检查不合格的批，除记录何处不合格外，作 出不合格批的标志，存放地点切勿与合格批混 淆，不合格批可据具体情況作如下处理，且要 事先做出规定：
退货或返工； 全检更换不合格品或修复不合格品； 检查部门或产品接收方对产品全检，挑出不合格品； 整批报废； 让步接收。
= 1!29 ! 99 !871 ! = ( 30 )( 100 ) 900 !970 ! = 0 .13895
1000 !
870 !1000 !
(
)
100
100 !900 !
7
二项分布 (Binomial Distribution)
在超几何分布中,如N无限增大时,从N中随
机抽取n个样品时,样品中含有x个不合格品的
x!
其中u=np，e=2.71828
注意事项：
卜氏分布的应用是假定群体N相当大，而不合格品
的发现很少时(即批中的不合格品数量很少，或不合格
品率很低时)，因为在此种情形下，其分配曲线将呈右
偏形态，故不能以正态分布或二项分布来计算。
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卜氏分布例题
设有一检验批，其批量为100,000个，其不合格品
率已知为3%，试问从其中随机抽取100个样品检验，其
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再提交检查
退货的不合格批，为了再提交检查，原则上卖 方要作全检，挑出或修复不合格品。若不合格 项系破坏性检查，可全检合适的代替特性，否 则不得再次提交检查。
@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$* @#$*@#$*@#$*
@#$*@#$*
@#$*
*@#$*
@ $ *
@#$* *@$#
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系统抽样
系统抽样是一种从总体中每隔k个个体抽取一 个样本的抽样方法，见下表，其中k值是抽样 比值。比值是总容量N与样本容量n之比，即 k=N/n。当比值k已知时，利用乱数表或其它随 机方法，选取一个随机数或随机号码确定随机 起点。于是，可从总体中抽取那些个体来组成 样本。
已知N、P（d） n.x
P (x) =
CDx
C n-x N -D
C
n N
N已知或未知
N已知或未知
n.p.x
n.p.x
C P(
x
)
=
x
...n.
P
x
(1-
P)
n -x
P(x )=
m x e-m
x!
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抽样概念的说明
批量
抽样
管 理
结论
分析
样本 检 验
数据
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何时需要采用全检？
生产过程不能保证达到预先规定的质量水平，不合格品率 大时。
不合格品漏检有可能造成人身事故或对下道工序或消费者 带来重大损失时。
检查效果比检查费用大时，多采用全检，例如能用效率高、 精度稳定的“通─止〞量规检查时。
全检花费的时间和费用高并限制在非破坏性检查项目的检查。 全检时，很少有产品的性能指标全部检查，一般只对特定检查项目
进行检查，所以即使全检，也不一定确保一个不合格品也没有。 全检是在有限期间內检查大量产品，难免误检，因此尽量使用样板
有限产品批量为N，批中不合格品数为D，
抽样检查样本数为n，样本中抽到不合格品数
为 x (x=0,1,2,3….D)的概率遵循下式，称为
超几何分布：
P (x) =
CDx
C n-x N -D
C
n N
(x
=
0,1,2....D)
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超几何分布例题
某一检验批，其批量为1,000，已知其不合格品率
为3.0%，试问从其中随机抽取100个样品检验，得到不
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分层随机抽样
++++++++ ++++++++ *********** *********** ######## ######## $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$
+++ *** ### $$$
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分层随机抽样说明
分层随机抽样必须满足： 总体中的任一个体都必定属于且也只属某一 层。 每一层的个体数目是确切。 在任何两层进行的抽样都是相互独立的。
N = 100,000, n = 100,則n / N = 0.001 0.1
故可利用二項分佈來求解。
己知p = 0.03,則q = 1- p = 0.97
d =0
P0
=
(100)(0.97)100 (0.03)0 0
=
0.04787
d =1
P1
=
(100)(0.97)99 (0.03)1 1
=
0.1479
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乱数表的使用
使用步骤：
单位产品按1~N编号； 随机确定起始行和列； 选择样本号码； 确定样本组。
课堂练习：
今有进货批500件，打算自其中抽取20件样品进行 检验，试用乱数表进行抽样。
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合格批的处理
检查合格的批，样本中发现的不合格品要
更换或修复。样本外偶尔发现的不合格品也要
更换或修复。