2019备战中考数学(沪科版)提分冲刺-综合练习一(含解析)(可编辑修改word版)

2019 备战中考数学（沪教版）提分冲刺-综合练习一（含解析）

一、单选题

1.已知抛物线y=x2-x-1 与x 轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2018 的值为（）

A. 2018

B. 2019

C. 2021

D. 2022

2.在数轴上表示﹣3 和2018 的点之间的距离是（）

A. 2018

B. 2020

C. 2021

D. ﹣2019

3.已知点P 是半径为5 的⊙O 内一定点，且OP＝4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）

A. 5，4，3

B. 10，9，8，7，6，5，4，3

C. 10，9，8，7，6

D. 12，11，10，9，8，7，6

4.试估计的大小范围是( )

A. 7．5 ~ 8．0

B. 8．0 ~ 8．5

C. 8．5 ~ 9．0

D. 9．0 ~ 9．5．

5.下列的式子一定是二次根式的是（）

A. B. C. D.

6.方程组没有解，则此一次函数y=－x＋2 与y=－x＋的图象必定( )

A.重合

B. 相交

C. 平行

D. 无法判断

7.某校随机抽取了八年级50 名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（）等级成绩（分）频数（人数）频率

A 90～10019 0.38

B 75～8920 x

C 60～74n y

D 60 以下 3 0.06

合计50 1.00

A. n=8，x=0.4

B. n=8，x=0.16

C. n=8，x=0.5

D. n=8，x=0.8

8.计算3x3÷x2 的结果是（）

A. 2x2

B. 3x2

C. 3x

D. 3

9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A.垂直

B. 两条直线

C. 同一条直线

D. 两条直线垂直于同一条直线

10.如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）

A.矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 都有可能

二、填空题

11.﹣的相反数是，绝对值是2 的数是．

12.阅读下面材料：

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：过圆外一点作图的切线。

已知：P 为圆O 外一点。

求作：经过点P 的圆O 的切线。

小敏的作法如下：

①连接OP，作线段OP 的垂直平分线MN 交OP 于点C；

②以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆交圆O 于A、B 两点；

③作直线PA、PB，所以直线PA、PB 就是所求作的切线。

老师认为小敏的作法正确．

请回答：连接OA，OB 后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是

都是⊙O 的切线，其依据是

13.三条直线相交，最多有个交点．

；由此可证明直线PA，PB

14.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM 的长是

15.在半径为10 的圆中有一条长为16 的弦，那么这条弦的弦心距等于.

三、计算题

16.计算题:计算和分解因式

（1）计算：﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣）﹣1

（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．

17.解关于的方程：

18.已知：x=1﹣，y=1+ ，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y 的

值．四、解答题

19.在平面直角坐标系中，A（﹣6，5），B（﹣4，0），C（0，3），画出△ABC，并计算其面积．

20.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号．

①abc；②b2﹣4ac；③a+b+c；④a﹣b+c．

五、综合题

21.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n 为非负整数时，若n﹣≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空：

①若[x]=3，则x 应满足的条件：；

②若[3x+1]=3，则x 应满足的条件：；

（2）求满足[x]= x﹣1 的所有非负实数x 的值．

22.数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E 是边BC 的中点，且EF 交∠DCG 的平分线CF 于点F，求证：AE=EF．

同学们作了一步又一步的研究：

（1）、经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB 的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）、小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（3）、小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．