平行线的性质2

使此洞两边准确接通。

〖点拨方法〗实际应用问题，数形结合，先引导

学生在讲义上画出符合条件的路线图，再利用平行线的性质进行求解。 （3）如图EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数?

3

2

1

G

D F

B

C

A E

2.小组合作探究题：

（1）如图：∠1＝∠2，能判断AB ∥DF 吗？为什么？若不能判断AB ∥DF ，

你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。

〖点拨方法〗发散型的题目，可以有很多解，请

学生小组讨论尝试，然后派小组代表上前演示，方法越多越好。可以通过小组竞赛的方式，看哪个组的方法最多最准确，来提高学生的积

〖参考答案〗92°

〖讲评策略〗教师提示，学生独立思

考后写出完整过程，与同伴交流。

2．已知：如图∠1＝∠2， ∠A ＝∠C , 说明：AE ∥BC 。

〖参考答案〗∵∠1＝∠2（已知）

∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） ∴∠A ＝∠3（两直线平行，同位角相等） ∵∠A ＝∠C （已知） ∴∠3＝∠C （等量代换）

∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行） 〖讲评策略〗本题过程不算复杂，可由学生讲评，并在黑板上板书完整的推理过程，再由教师进行点拨。

3．如图，在∆ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AB 于点F ，AC //ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则∠EDF =∠BDF ，请说明理由。

时，两直线平行 数量 → 位置 ②性质是说：当两直线平行时，具备什么性质 位置 → 数量

⑵两点间的距离：连接两点的线段的长度.。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的长度。 强调：

①夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行线垂直；

②线段是图形，而距离是长度，是一个数量；

③两条平行线间的距离处处相等。 2.方法指导

在解决复杂的证明时，常采取执果索因、执因索果同时进行的方法，即由已知条件找出能得到的结论，由结论索取需要的条件，这样当这两条思路汇合在一处时，再好好组织语言，用综合法书写解题过程。

〖设计说明〗通过对知识的总结，强化学生的理解和记忆，符合认知规律。并且引导学生自我学习时也能够合理归纳思考。

〖参考答案〗∵CE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AB 于点F （已知） ∴∠DFE ＝∠CEA ＝90°（垂直的定义）

∴DF ∥CE （同位角相等，两直线平行）

∴∠EDF ＝∠3（两直线平行，内错角相等）∵AC//ED （已知）∴∠1＝∠BDF(两直线平