力学实验中的

力学实验中的 “纸带类”问题

地位和作用

力学实验考点

实验一：研究匀变速直线运动

实验二：探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律

力学实验中有四个实验涉及到纸带的处理。近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。涉及到运动的物理量（如：速度、加速度、质量、力、功率、功、动能、重力势能、动摩擦因数、转速等）的测量均可考查到与纸带相关的实验。

思考：根据纸带上的点迹回答下列问题

①如何判定物体做匀速直线运动、匀变速直线运动？ ②如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？ ③如何求匀变速直线运动的加速度？

典例精析

例1：（研究匀变速直线运动）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动。实验器材有滑块、钩码、纸带、细绳、刻度尺、带滑轮的木板，以及打点计时器等。实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动。

（1）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz 的低压交流电源，若打点的时间间隔用T 0表示，则 T 0= s

（2）图2 是实验中得到的一条纸带， A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，设纸带上七个相邻计数点的间距为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 和6x ，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，a 可用1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 和T 0表示为a ＝ ；

B v 可用1x 、2x 和T 0表示为B v ＝ 。

（3）若量出相邻的计数点之间的距离分别为1x =4.22 cm 、2x =4.65 cm 、3x =5.08 cm 、4x =5.49

图1

打点计时器 物块

细绳

滑轮

重物

cm 、5x =5.91 cm 、6x =6.34 cm 。由此求得加速度的大小a ＝ m/s 2，B v ＝ m/s （计算结果取2位有效数字）。

【答案】（1）B （2）C （3）2

0123456T 225x x x x x x a ---++=， 02

1T 10x x v B

+= （4）0.31 0.44

题型攻略：

在纸带类力学实验中，利用打点计时器打下的纸带，会求运动物体的瞬时速度和加速

度是两个最基本问题

⒈ 打点计时器

⑴打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是 50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

⒉ 纸带的应用

（1）物体运动性质的判定 间距相等——匀速运动

连续相临相等间隔时间内距离差恒定——匀变速直线运动

②如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？ （2）利用平均速度法求瞬时速度：T

x x v n n n 21

++=

③如何求匀变速直线运动的加速度？ （3）利用纸带求被测物体的加速度

a. 公式法：

①利用2

T n m x x a n

m ）（--=

求解

② “逐差法”，求加速度：从纸带上取6段相邻相等时间内的位移，则

2

3216549)

()(T

x x x x x x a ++-++=

，这样数据全部得到利用，以提高准确性． b ．图像法 利用T

x x v n n n 21

++=算出相应时刻点的速度，画出v －t 图像，图线的斜率就是加速度． 创新拓展：

纸带类问题中打点计时器可以用其他方式替代，比如频闪照片法、滴水法、沙摆法以及转棒法等等，其实不管用那种方式，我们都要抓住相邻两点迹时间间隔相等。（幻灯片展示）

例2：（探究合外力做功和动能变化的关系）

如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做___________运动。

（2）在 条件下可认为细绳对小车的拉力近似等于砝码和托盘的总重力

（3）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。实验时小车所受拉力为0.2N ，小力车的质量为0.2kg.

请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化k E ∆，补填表中空格（结果保留至 O —B O —C O —D O —E O —F W/J

0.0432 0.0572 0.0734 0.0915 k E ∆/J

0.0430

0.0570

0.0734

0.0907

分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内k E W ∆=，与理论推导结果一致。 （4）实验前已测得托盘的质量7.7×10－

3kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_________kg(g 取9.8m/s 2,结果保留至小数点后第三位)

题型攻略：

利用打点计时器打出的纸带，测量距离计算出做功；在利用位移T

x x v n n n 21

++= 计算出瞬时速度并计算该点的动能，然后与做功的大小进行比较。

①本实验采用了等效法即在平衡摩擦力以及M 》m 条件下，mg 等效于不受阻力时的合外力

②误差来源于实验原理不完善造成的系统误差和摩擦力平衡不准确、测量不准确、纸带和细绳不平行木板